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Semelhança de triângulos.
Professor: Isaac Pimentel
Assunto: Semelhança de triângulos.
1. Conceito.
Dois triângulos são semelhantes se, e somente se, possui três ângulos ordenadamente congruentes e os lados homólogos
proporcionais.
 A  A`

a
b
c

(~ simboliza semelhança).
ABC ~ A`B`C`   B  B` e


a`
b`
c`

C  C`


 Dois lados são homólogos, em triângulos semelhantes, quando estão opostos ao mesmo ângulo.
2. Conseqüência.
1º) Quando dois triângulos são semelhantes, seus lados homólogos são proporcionais, ou seja, a proporção dos lados, a
partir da oposição aos ângulos correspondentes, na razão dos lados de ABC sobre os lados do A`B`C` .
A
1)
B
C
a
b
c
ABC
:


, que é o teorema de Tales.
A`B`C` a`
b`
c`
3. Critérios de semelhança.
2º) Se dois triângulos possuem ângulos ordenadamente congruentes, então eles são semelhantes.
I. Caso ALA.
3º) Se dois lados de um triângulo são proporcionais aos homólogos de outro, e os ângulos correspondentes são
congruentes, então os triângulos são semelhantes.
II. Caso LAL.
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4º) Se dois triângulos têm os lados homólogos proporcionais, então eles são semelhantes.
III. Caso AAA.
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