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Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Campus Regional de Resende
Faculdade de Tecnologia
Departamento de Matemática Física e Computação
Prof. Angelo Cerqueira
Física II
Lista de exercícios 3 – Oscilações
1) Um corpo oscila com movimento harmônico simples de acordo com a equação
x=6,0 mcos [3 rad /s t/3 rad ] .
Em t=2,0s, quais são (a) o deslocamento, (b) a velocidade, © a aceleração e (d) a fase do
movimento? Também, quais são (e) a frequência e (f) o período do movimento? Resp.:
(a)3,0m; (b)-49m/s; (c) −2,7×102 m/ s2 ; (d) 20rad; (e) 1,5Hz; (f) 0,67s.
2) Dois blocos (m=1,0Kg e M=10Kg) e uma única mola (k=200N/m) estão colocados em uma
superfície horizontal sem atrito. O coeficiente de atrito estático entre os dois blocos é de
0,40. Qual é a máxima amplitude possível do movimento harmônico simples, se não houver
deslizamento entre os blocos? Resp.: 0,22m.
3) Duas molas idênticas estão ligadas a um bloco de massa m e aos dois suportes mostrados na
1 2k
figura. Mostre que a freqência da oscilação na superfície sem atrito é f =
.
2 m

4) Suponha que as duas molas da figura do problema 3 tenham constantes diferentes k1 e k2.
Mostre que a frequência f da oscilação do bloco é então dada por
f = f 21 f 22 ,
Onde f1 e f2 são as frequências nas quais o bloco oscilaria se estivesse conectado apenas à
mola 1 ou à 2.
5) A extremidade de uma das garras de um diapasão que executa um movimento harmônico
simples de frequência 1000Hz tem uma amplitude de 0,40mm. Encontre (a) a intensidade da
aceleração máxima e (b) a velocidade máxima da extremidade da garra. Encontre (c) a
intensidade da aceleração e (d) a velocidade da extremidade da garra quando esta tem um
deslocamento de 0,20mm. Resp.: (a) 1,6×10 4 m/ s2 ; (b)2,5m/s; (c) 7,9×103 m/ s2 ;
(d)2,2m/s.
6) Duas molas são ligadas e conectadas a determinada massa m. A superfície é sem atrito. Se
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ambas as molas tiverem uma constante de força k, mostre que a frequência de oscilação de
mé
1
k
.
f=
2  2m

7) Um bloco de massa M, em repouso numa mesa horizontal sem atrito, é ligado a um suporte
rígido por uma mola de constante k. Uma bala da massa m e velocidade v atinge o bloco. A
bala penetra no bloco. Determine (a) a velocidade do bloco imediatamente após a colisão e
(b) a amplitude do movimento harmônico simples resultante. Resp.: (a)v'=mv/(m+M);
mv
(b) x m= k mM  .

8) Um pêndulo consiste em um disco uniforme com raio de 10,0cm e massa de 500g preso a
uma haste uniforme, com comprimento de 500mm e massa 270g. (a) calcule o momento de
inércia do pêndulo em relação ao eixo. (b) Qual a distância entre o eixo e o centro de massa
do pêndulo? (c ) calcule o período de oscilação. Resp.:(a)0,205Kg.m2; (b)0,477m; (c)1,50s.
9) Uma barra longa e uniforme de comprimento L e massa m está livre para rodar num plano
horizontal em torno de um eixo vertical que passa pelo seu centro. Uma mola com constante
elástica k está conectada horizontalmente entre a extremidade da barra e uma parede fixa,
como mostra a figura. Quando a barra está em equilíbrio ela fica paralela com a parede.
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Qual é o período das pequenas oscilações que resultam quando a barra é rodada levemente e
liberada? Resp.:
T =2 

m
3k
.
10) Uma haste de comprimento L oscila como um pêndulo físico, com eixo no ponto O . (a)
Deduza uma expressão para o período do pêndulo em termos de L e x, a distância do ponto
de suspensão ao centro de massa do pêndulo. (b) Para qual valor de x/L o período é mínimo?
(c) Mostre que, se L =1 ,00m e g =9,8 m/ s 2 , este mínimo é 1,53s. Resp.:(a)
2

L2 12x 2
12gx
;(b)0,289; (c)1,52s.