PUCRS - FACULDADE DE ENGENHARIA
Disciplina: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Professora: MARIA REGINA COSTA LEGGERINI
Prova:
(x ) P1
( ) P2
( )P3
Turma 460
fila:A
Semestre : 2010/01
( ) P4
( )G2
ALUNO ; ________________________________________________NOTA:__________
1. Determine a área necessária às barras BC e BD da treliça abaixo, construída com
material dúctil que apresenta tensão de escoamento de 20 kN/cm2. Adote
segurança 2.
10 kN
10 kN
D
B
8 kN
3m
C
A
2m
E
2m
2. Uma barra de cobre de 50 cm de comprimento e seção quadrada, é submetida à
tração. Determine o lado necessário a seção transversal desta barra, sabendo-se que
durante sua vida útil deve resistir à uma força de tração de no máximo 100 kN e
por motivos técnicos não pode alongar mais do que 0,05 cm e deve trabalhar com
no mínimo segurança 2 em relação às tensões.
Dados do cobre:
σe = 8 kN/cm2
E = 0,6.104 kN/cm2
3. O que são deformações residuais, e em que regime de trabalho aparecem? (elástico ou
plástico).
4. Um tecido usado em estruturas infláveis, como por exemplo um balão, está submetido
a um estado biaxial de tensões conforme abaixo indicado. As tensões desenvolvidas
são σx= 10 kN/cm2 e σy= 15 kN/cm2. Sabendo que as propriedades do tecido são de
aproximadamente módulo de elasticidade longitudinal E= 0,9.104kN/cm2 e coeficiente
de Poisson µ 0,4, determine o aumento da aresta maior deste retalho.
150 mm
σy
y
σx
σx
x
σy
200 mm
5. Determine as tensões normais desenvolvidas nas seções AA’, BB’ e CC’ do pilar
abaixo indicado, construído com material que apresenta peso específico de 80.10-6
kN/cm3 e módulo de elasticidade longitudinal de 0,2 . 104 kN/cm2.
Determine também o encurtamento total do sistema.
800 kN
Seção: 1600 cm2
A
A’
1200 kN
Seção: 2500 cm2
B
B’
C
C’
PUCRS - FACULDADE DE ENGENHARIA
Disciplina: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Professora: MARIA REGINA COSTA LEGGERINI
Prova:
(x ) P1
( ) P2
( )P3
Turma 460
fila:B
Semestre : 2010/01
( ) P4
( )G2
ALUNO ; ________________________________________________NOTA:__________
1. Determine a área necessária às barras BC e BD da treliça abaixo, construída com
material dúctil que apresenta tensão de escoamento de 20 kN/cm2. Adote
segurança 2.
15 kN
15 kN
D
B
10 kN
3m
C
A
2m
E
2m
2. Uma barra de cobre de 80 cm de comprimento e seção quadrada, é submetida à
tração. Determine o lado necessário a seção transversal desta barra, sabendo-se que
durante sua vida útil deve resistir à uma força de tração de no máximo 120 kN e
por motivos técnicos não pode alongar mais do que 0,08 cm e deve trabalhar com
no mínimo segurança 2 em relação às tensões.
Dados do cobre:
σe = 8 kN/cm2
E = 0,6.104 kN/cm2
3. O que são deformações residuais, e em que regime de trabalho aparecem? (elástico
ou plástico).
4. Um tecido usado em estruturas infláveis, como por exemplo um balão, está
submetido a um estado biaxial de tensões conforme abaixo indicado. As tensões
desenvolvidas são σx= 15 kN/cm2 e σy= 10 kN/cm2. Sabendo que as propriedades
do tecido são de aproximadamente módulo de elasticidade longitudinal E=
0,9.104kN/cm2 e coeficiente de Poisson µ 0,4, determine o aumento da aresta
maior deste retalho.
180 mm
σy
y
σx
σx
x
σy
250 mm
5. Determine as tensões normais desenvolvidas nas seções AA’, BB’ e CC’ do pilar
abaixo indicado, construído com material que apresenta peso específico de 80.10-6
kN/cm3 e módulo de elasticidade longitudinal de 0,2 . 104 kN/cm2.
Determine também o encurtamento total do sistema.
800 kN
Seção: 1600 cm2
A
A’
1200 kN
Seção: 2500 cm2
B
B’
C
C’
FORMULÁRIO
INTRODUÇÃO À RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS:
σ ou τ =
F
Aresist
ε=
εt
= - µ (lei de Poisson)
ε
[
]
1
σ x − µ (σ y + σ z )
E
εy =
ε=
(lei deHooke)
Ε
εt =
Lei de Hooke generalizada
εx =
σ
∆.L
L
∆D
D
[
]
1
σ y − µ (σ x + σ z )
E
εz =
[
]
1
σ z − µ (σ x + σ y )
E
TRAÇÃO OU COMPRESSÃO AXIAL SEM CONSIDERAÇÃO DO PESO PRÓPRIO
σ=
N
A
∆L =
NL
E.A
TRAÇÃO OU COMPRESSÃO AXIAL COM CONSIDERAÇÃO DO PESO PRÓPRIO
σ máx =
∆ l=
P
+γ L
A
L
G
(P + )
EA
2
σ máx =
∆ l=
P+G
A
P.L γ .L2
+
E.A 2.E
G = A.γ.L