Divisão de Operação de Concursos Vestibulares
Pró-Reitoria de Graduação - UEMA
PROGRAMA DE ACESSO SERIADO AO ENSINO SUPERIOR
2ª Etapa - 4º dia:30/05/2005
PASES 2005
3ª FASE e FASE ÚNICA
GRUPO 1
01
PASES 2005
FÍSICA
01
Uma esfera de peso 500 N é colocada em equilíbrio entre dois planos inclinados A e B, sem atrito, conforme
figura. Calcule o módulo das forças de reações dos planos A e B (NA e NB) sobre a esfera.
02
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São Luís do Maranhão é intitulada Capital Brasileira do Reggae. Suas radiolas (casas de shows) atraem
semanalmente centenas de fãs e turistas nos períodos de férias. Sabendo-se que no interior de um ambiente
desses a intensidade sonora é de 10-2 W/m2 e que o nível sonoro máximo permitido em legislação para o
homem é de 85 dB, determine o nível sonoro nesse ambiente e comente se os fãs e turistas, nessas condições,
estão sendo prejudicados auditivamente ou não.
Dados: considere
Io = 10-12 W/m2 (menor intensidade audível)
L = 10 log
I
Iο
(nível sonoro)
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GRUPO 1
01
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03
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Em indústrias de conservação de alimentos existem máquinas refrigeradoras que operam em ciclos
termodinâmicos mantendo o interior das mesmas em temperaturas baixas. Explique, fisicamente, como
funciona um refrigerador.
04
A figura abaixo indica a trajetória de um raio de luz que passa de uma região semicircular, que contém ar,
para outra de vidro, ambas de mesmo tamanho e perfeitamente justapostas.
Determine, numericamente, o índice de refração do vidro em relação ao ar.
02
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GRUPO 1
05
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Seja o circuito elétrico simples de corrente contínua representado abaixo. Determine a intensidade da
corrente elétrica que percorre esse circuito e a diferença de potencial entre os pontos A e B.
06
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Considere a situação esquematizada na figura 1, em que duas esferas idênticas de mesma massa, carregadas
com cargas de 2µC cada, estão separadas por uma distância de 20 cm. Dobram-se as cargas nas esferas e,
para que as esferas não saiam de suas posições, prende-se uma mola entre elas, como na figura 2. A mola
distende-se 1,0 cm. Qual a constante elástica da mola?
Dados: Ko = 9 x 10 9 N.m2/c2
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GRUPO 1
03
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04
07
PASES 2005
Uma carga positiva q = 103 µC e massa m = 2 x 10-6 Kg penetra perpendicularmente em um campo magnético
uniforme de intensidade B = 2T, conforme figura, com velocidade v = 103 m/s. Tomando como referencial o
sistema de eixo cartesiano (X,Y), determine a equação da trajetória da carga f(x,y) = 0 durante o tempo em
que ela está sobre a influência do campo magnético.
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MATEMÁTICA
08
Um fazendeiro dispõe de um terreno retangular medindo 400 m de frente por 1.800 m de fundo. Nos 4 vértices
do terreno devem ser construídos açudes com 25 m de raio, conforme figura abaixo. Sabe-se, ainda, que, da
área total do terreno, 3
20
da casa do proprietário,
serão reservados para abrigo dos animais,
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será reservado para construção
para a construção de um galpão para os empregados e
1
para estradas
100
entre as construções. Se o restante do terreno for destinado ao pasto para os animais, então, determine a
área para esse fim. Dado:
π = 3,14
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05
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09
PASES 2005
Um terreno de formato retangular deve ter perímetro p . Determine as dimensões para as quais a área desse
terreno seja a maior possível.
10
Uma caixa d’água tem o formato de um tronco de cone circular reto com 5 m de altura, base inferior com
raio de 2 m e base superior com raio de 1 m. Determine quantos litros de água serão necessários para encher
a caixa d’água. Dado: π
06
= 3,14
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3ª FASE e FASE ÚNICA
GRUPO 1
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11
Verifique que o número real determinado pela expressão
12
Determine a matriz X que satisfaz a igualdade
X .
-1
0
2
1
1
-2
0
3
1
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=
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é inteiro.
1
2
-2
1
10
1
-3
2
7
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GRUPO 1
07
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13
Seja
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AB o segmento de reta que une os pontos A=(-4,-4) e B=(5,5). Os pontos P=(X1,Y1) e Q=(X2,Y2 ) dividem o
segmento
em 3 segmentos congruentes. Determine as coordenadas dos pontos P e Q.
AB
14
08
Seja
Z = 4 2 (cos
π
π
+ isen ) . Calcule Z12.
12
12
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GRUPO 1