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Questão 3
Um automóvel consome, em média, um litro de gasolina para percorrer, em região urbana, uma distância de
10 km. Esse automóvel é do tipo conhecido como flex, ou seja, pode utilizar, como combustível, gasolina e/ou
álcool, com as propriedades fornecidas na tabela abaixo. Com base nas informações dadas, determine:
a) Os valores das energias EG e EA liberadas pela combustão de um litro de gasolina e de um litro de álcool,
respectivamente.
b) A distância dA percorrida, em média, pelo automóvel com 1 litro de álcool.
c) O preço máximo Pm de um litro de álcool, acima do qual não seria conveniente, do ponto de vista financeiro, utilizar esse combustível, caso o litro de gasolina custasse R$ 2,40.
d) O gasto médio G com combustível, por quilômetro rodado pelo automóvel, em região urbana, usando exclusivamente álcool, se o litro desse combustível custar R$ 1,60.
NOTE E ADOTE
gasolina
álcool
poder calorífico (kcal/kg)
densidade (g/cm3 )
1,0 × 104
0,7
103
0,8
7,0 ×
A distância percorrida pelo automóvel é diretamente proporcional à energia liberada pelo combustível consumido.
Resolução
a) Inicialmente, pode-se determinar a massa de um litro de gasolina (mG ) e de um litro de álcool (mA).
m
mG
⇒ 0,7 =
∴ mG = 700 g = 0,7 kg
dGasolina =
V
1000
m
mA
⇒ 0,8 =
∴ mA = 800 g = 0,8 kg
dÁlcool =
V
1000
Para determinar os valores das energias EG e EA liberadas pela combustão, pode-se utilizar os valores do
poder calorífico de cada substância:
• GASOLINA: 1 • 104 kcal
EG
1 kg
0,7 kg
∴ EG = 7 • 103 kcal
7 • 103 kcal
EA
• ÁLCOOL: 1 kg
0,8 kg
∴ EA = 5,6 • 103 kcal
b) Como a distância percorrida pelo automóvel é diretamente proporcional à energia liberada pelo combustível consumido:
• 1 L GASOLINA: 7 • 103 kcal
• 1 L ÁLCOOL: 5,6 •
103
kcal
10 km
dA
∴ dA = 8 km
c) Determinação do volume de álcool (VA) equivalente a 1 litro de gasolina, sob o ponto de vista de distância
percorrida:
Como com 1 litro de gasolina o carro percorre 10 km e com 1 litro de álcool percorre 8 km, pode-se estabelecer a seguinte relação:
123
1 L de álcool
8 km
10 km
VA
∴ VA = 1,25 L
Como 1,25 litro de álcool equivale a 1 litro de gasolina (R$ 2,40), pode-se estabelecer uma nova relação que
determinará o custo do litro do álcool:
123
1,25 L de álcool (≅ 1 L de gasolina)
R$ 2,40
PM
1 L de álcool
∴ PM = R$ 1,92
d) Como com 1 litro de álcool (que custa R$ 1,60) o carro percorre 8 km, o custo médio G por quilômetro é
dado pela relação:
8 km
G
1 km
123
R$ 1,60
∴ G = R$ 0,20/km