FÍSICA
Prof. Raphael Fracalossi
1. (Udesc 2014) Certo metal possui um coeficiente de dilatação linear α. Uma barra fina deste metal, de
comprimento L0 , sofre uma dilatação para uma dada variação de temperatura ΔT. Para uma chapa quadrada
fina de lado L0 e para um cubo também de lado L0 , desse mesmo metal, se a variação de temperatura for
2ΔT, o número de vezes que aumentou a variação da área e do volume, da chapa e do cubo,
respectivamente, é:
a) 4 e 6
b) 2 e 2
c) 2 e 6
d) 4 e 9
e) 2 e 8
2. (Upe 2013) Uma esfera oca metálica tem raio interno de 10 cm e raio externo de 12 cm a 15°C. Sendo o
-5
-1
coeficiente de dilatação linear desse metal 2,3 x 10 (°C) , assinale a alternativa que mais se aproxima da
3
variação do volume da cavidade interna em cm quando a temperatura sobe para 40°C.
Considere π 3
a) 0,2
b) 2,2
c) 5,0
d) 15
e) 15,2
3. (Uern 2013) Duas chapas circulares A e B de áreas iguais a uma temperatura inicial de 20°C foram colocadas
no interior de um forno cuja temperatura era de 170°C. Sendo a chapa A de alumínio e a chapa B de ferro e a
diferença entre suas áreas no instante em que atingiram o equilíbrio térmico com o forno igual a 2,7 π cm2 ,
então o raio inicial das chapas no instante em que foram colocadas no forno era de
(Considere: α A
a) 25 cm.
22 10 6 C 1; αFe
b) 30 cm.
12 10 6 C 1)
c) 35 cm.
d) 40 cm.
4. (Uern 2012) Duas barras de materiais diferentes A e B têm o mesmo comprimento a 20°C. Colocando-se a
barra A num refrigerador e a barra B num forno, elas atingem, respectivamente as temperaturas de -10°C e
200°C, passando a apresentar uma diferença de 0,06 cm nos seus comprimentos. Sendo os coeficientes de
–6
–1
–6
–1
dilatação linear dos materiais de A e B, respectivamente iguais a 22 10 ° C e 3 10 ° C , então o
comprimento inicial das barras a 20°C é
a) 30 cm.
b) 60 cm.
c) 50 cm.
d) 40 cm.
5. (Enem 2009) Durante uma ação de fiscalização em postos de combustíveis, foi encontrado um mecanismo
inusitado para enganar o consumidor. Durante o inverno, o responsável por um posto de combustível compra
álcool por R$ 0,50/litro, a uma temperatura de 5 °C. Para revender o líquido aos motoristas, instalou um
mecanismo na bomba de combustível para aquecê-lo, para que atinja a temperatura de 35 °C, sendo o litro de
álcool revendido a R$ 1,60. Diariamente o posto compra 20 mil litros de álcool a 5 ºC e os revende.
Com relação à situação hipotética descrita no texto e dado que o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool
-3
-1
é de 1×10 ºC , desprezando-se o custo da energia gasta no aquecimento do combustível, o ganho financeiro
que o dono do posto teria obtido devido ao aquecimento do álcool após uma semana de vendas estaria entre
a) R$ 500,00 e R$ 1.000,00.
b) R$ 1.050,00 e R$ 1.250,00.
c) R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00.
d) R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00.
e) R$ 7.000,00 e R$ 7.950,00.
6. (Enem 1999) A gasolina é vendida por litro, mas em sua utilização como combustível, a massa é o que
importa. Um aumento da temperatura do ambiente leva a um aumento no volume da gasolina. Para diminuir
os efeitos práticos dessa variação, os tanques dos postos de gasolina são subterrâneos. Se os tanques NÃO
fossem subterrâneos:
I.
Você levaria vantagem ao abastecer o carro na hora mais quente do dia pois estaria comprando mais
massa por litro de combustível.
II.
Abastecendo com a temperatura mais baixa, você estaria comprando mais massa de combustível para
cada litro.
III.
Se a gasolina fosse vendida por kg em vez de por litro, o problema comercial decorrente da dilatação da
gasolina estaria resolvido.
Destas considerações, somente
a) I é correta.
b) II é correta
c) III é correta
d) I e II são corretas.
e) II e III são corretas.
1
GABARITO:
Resposta da questão 1: [B]
Para variações de temperatura ΔT e 2ΔT, as variações da área e do volume são:
ΔA1
A 0 2 α ΔT
ΔA 2
A 0 2 α 2 ΔT
ΔV1
V0 3 α ΔT
ΔV2
V0 3 α 2 ΔT
ΔA 2
ΔA1
2.
ΔV2
ΔV1
2.
Resposta da questão 2: [C]
R
ΔV
R0 (1 α.Δθ) 10 1 2,3x10
4
π R3
3
R30
5
x25
10,00575 cm
4
x3x 10,005753 103
3
6,9 cm3
Resposta da questão 3: [B]
Dados: Δθ 170 20
22 10 6 C 1; αFe
150 C; α A
A diferença entre as dilatações superficiais é 2,7πcm2.
ΔA A ΔAFe 2,7 π
A 0 2 α A Δθ
2 π R02 Δθ α A
R0
αFe
2,7 π
A 0 2 αFe Δθ
12 10 6 C 1.
2,7 π
2,7
R0
2 150
22 12
10 6
900
30 cm.
Resposta da questão 4: [C]
A diferença entre os comprimentos finais é a soma da contração da barra A com a dilatação da barra B.
Assim:
d
L0
L0
ΔL A
ΔLB
d
L0 αB ΔθB
d
L0 α A ΔθA
6 10 2
d
α A ΔθA
L0 α A ΔθA
αB ΔθB
22 10 5 -10 20
3 10 6 200 20
αB ΔθB
6 10 2
12 10 4
50 cm.
Resposta da questão 5: [D]
3
–3
–1
Dados: volume comercializado em 1 semana (7 dias), V = 140 10 L; T = 30 °C e = 10 °C .
3
–3
Dilatação Volumétrica: V = v0 T = (140 10 )(10 )(30) = 4.200 L.
Lucro obtido: L = (4.200)(1,60) = R$ 6.720,00.
Convém destacar que a dilatação não foi multiplicada pela diferença entre o preço de venda e o preço de custo
(R$1,10) do combustível porque esse volume dilatado não foi comprado; ele foi ganho da natureza.
Resposta da questão 6: [E]
Considere que em uma determinada temperatura 1L de gasolina contenha 1kg.
Com a temperatura aumentada o mesmo 1kg ocupará um volume maior aumentando o custo.
Com a temperatura reduzida o mesmo 1kg ocupará um volume menor diminuindo o custo.
2