Princípio de Saint Vernant
Embora as tensões e deformações sejam complexas ao longo do corpo, não
precisamos considerar essa complexidade, quando estudamos a distribuição de
tensões em seções suficientemente distantes dos pontos de aplicações.
σ=
P( x)
A( x)
ε=
dδ
dx
σ = Eε
L
δ =∫
0
δ=
P( x)dx
A( x) E
PL
AE
18) Uma viga rígida AB apóia-se sobre dois postes curtos como mostrado na figura
a seguir AC é de aço e tem diâmetro de 20 mm; BC é de alumínio em diâmetro de
40 m. Determine o deslocamento do ponto F em AB se for aplicada uma carga
vertical de 90kN nesse ponto. Admitir Eaço=200 GPa, EAl=70 GPa.
Membro com carga axial estaticamente indeterminado
Se a barra estiver fixa em ambas extremidades ocorrem duas reações axiais
desconhecidas: Uma equação adicional para resolver o sistema é obtida
pela condição de compatibilidade ou cinemática.
δA B = 0
19) A haste de aço tem diâmetro de 5 mm. É presa à parede fixa em A,e antes de
ser carregada, mantém uma folga de 1 mm em relação à parede B’. Determine as
reações em A e B’ se a haste for submetida a uma força axial P=20kN. Desprezar o
tamanho do colar C e admitir Eaço=200 GPa.
20) O poste de alumínio é reforçado com um núcleo de latão. Supondo que o
conjunto suporte uma carga resultante axial de compressão P=9 kpi, aplicada na
tampa rígida, determinar a tensão normal média no alumínio e no latão. Supor
também que EAl=10.(103) ksi e Elatão=15.(103) ksi.
21) As três barras de aço A-36 são acopladas a um elemento rígido por pinos.
Supondo que a carga aplicada ao elemento seja de 15 kN determinar a força
desenvolvida em cada barra. Cada uma das barras AB e EF tem área da seção
transversal de 25 mm2, e a barra CD tem área da seção transversal de 15 mm2.
22) O parafuso é de liga de alumínio 2014-T6 e apertado de modo que comprima
um tubo cilíndrico feito de magnésio Am1004-T61. O tubo tem raio externo de 0,5
pol e supõe-se que tanto seu raio interno como o raio do parafuso sejam de 0,25
pol. As arruelas nas partes superior e inferior do tubo são consideradas rígidas e
tem espessura desprezível. A porca é apertada inicialmente com força da mão;
depois é apertada com uma chave, dando-se mais meia volta. Se o parafuso tem 20
roscas por polegada, determinar a tensão nele.
Tensão térmica
Material homogêneo e isotrópico
δ T = α∆TL
L
Mudança de T ou α
δ T = ∫ α∆Tdx
0
23) A barra de aço A-36 está confinada entre os dois apoios quando T1=60 ºF. Se a
temperatura aumentar para T2=120 ºF,qual será a tensão térmica normal média
desenvolvida na barra?