UFRJ/FAU/DE
Resistência dos Materiais
TRAÇÃO E COMPRESSÃO
1. Diagrama tensão-deformação (aço)
2. Lista de exercícios
1.1 Uma barra cilíndrica, de 1m de comprimento e 13mm de diâmetro, quando tracionada por uma força axial,
centrada, de 13,5KN, sofre um alongamento de 0,5mm. Determine a tensão norma e a deformação específica
longitudinal.
1.2 Um tubo de diâmetro interno igual a 10cm e diâmetro externo igual a 11,5cm é comprimido por uma carga
axial, centrada, de 290KN. Calcule o valor da tensão normal em qualquer seção transversal do tudo.
1.3 Uma barra de aço, com 4m de comprimento e seção transversal indicada na figura, está sujeita a uma força
axial, centrada, de tração, de 90KN. Calcule o alongamento da barra, sabendo que o módulo de elasticidade
do aço é de 210GPa.
1.4 Uma barra cilíndrica de alumínio de 12mm de diâmetro são feitas duas marcas distanciadas de 250mm.
Determine o módulo de elasticidade do alumínio usado, sabendo que ao se aplicar uma força axial, centrada,
de 6KN, a distância entre as marcas passa a ser de 250,18mm.
1.5 Determine o valor da carga axial de tração capaz de produzir uma deformação específica longitudinal de
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7x10 numa barra de aço, de seção circular de 2,5cm de diâmetro. O módulo de elasticidade do aço usado é
210GPa.
Profa. Dra. Maria Betânia de Oliveira
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1.6 Uma barra de latão, de seção circular de diâmetro igual a 2,5cm, está tracionada por uma força axial,
centrada, de 50KN. Determine a redução de seu diâmetro, sabendo que o módulo de elasticidade do latão é
108GPa e o coeficiente de Poisson, 0,28.
1.7 Uma barra de aço, de 2,5m de comprimento e seção transversal quadrada de 100mm de lado, é submetida a
uma força axial, centrada, de tração, de 1300KN. Sabendo que o módulo de elasticidade do aço usado é
200GPa é que o coeficiente de Poisson é 0,3, calcule o alongamento da barra e a variação nas dimensões da
seção transversal.
1.8 Uma barra cilíndrica, de 5,5cm de diâmetro e 38cm de comprimento, é comprimida por uma carga axial,
centrada, de 200KN. Sabendo que o material de que ela é construída tem módulo de elasticidade igual a
87,5GPa e coeficiente de Poisson 0,3, calcule: (a) a tensão normal; (b) a deformação longitudinal e o novo
comprimento; (c) a variação de diâmetro e o novo diâmetro.
1.9 Uma barra cilíndrica de 6mm de diâmetro é constituída de alumínio com módulo de elasticidade igual a
70GPa e coeficiente de Poisson 0,33. Quando a barra é submetida a uma força axial P, centrada, de tração,
seu diâmetro sofre redução de 0,450µm. Qual a intensidade de carga P?
1.10 Um tubo de aço deve suportar uma carga axial, centrada, de compressão, de 1250KN, com um coeficiente de
segurança contra o escoamento igual a 1,8. Sabendo que a tensão de escoamento do aço utilizado é
280MPa e que a espessura da parede do tubo deve ser 1/8 do diâmetro externo, calcular o diâmetro externo,
calcular o diâmetro externo mínimo necessário.
1.11 Uma barra de alumínio, de seção circular, com 1,20m de comprimento, deve suportar uma carga axial,
centrada, de tração, de 21KN. Sabendo que o módulo de elasticidade do alumínio é 70GPa, a tensão
admissível, 150MPa e a máxima deformação longitudinal permitida à barra, 0,1% de seu comprimento
original, dimensionar sua seção.
1.12 Uma barra de alumínio, de 2,10m de comprimento e seção circular de diâmetro igual a 30mm, é submetida a
uma força axial P, centrada, de tração. Determinar o maior valor de P que pode ser aplicado à barra, sabendo
que o módulo de elasticidade do alumínio usado é 70GPa, a tensão admissível, 165MPa e a máxima
deformação longitudinal permitida à barra, 0,18% de seu comprimento original.
1.13 A barra da figura é feita de alumínio cujo módulo de elasticidade vale 70GPa. Determinar o alongamento
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longitudinal total da barra. Dados: P1=50KN, P2=75KN, P3=100KN, A1=5cm e A2=8cm .
1.14 Uma barra de aço com 150m de comprimento e 1/4” de diâmetro é utilizada para levantar cargas. Se esta
barra for levantada verticalmente com uma carga de 1,4KN presa na extremidade, que alongamento ela
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sofrerá? O peso específico do aço é 78KN/m e o módulo de elasticidade, 210GPa. Admitir 1’’=2,54cm.
3. Bibliografia
OLIVEIRA, M.B. Notas de aula de Resistência dos Materiais. DE/FAU/UFRJ, 2013.
POLILLO, V.R. Notas de aula de Resistência dos Materiais. DE/FAU/UFRJ, 2011.
HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. São Paulo: Prentice-Hall, 2004.
BEER, F. P.; JOHNSTON, E. R. Resistência dos Materiais. São Paulo, Makron Books, 1995.
Profa. Dra. Maria Betânia de Oliveira
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