OLIMPÍADAS REGIONAIS DE FÍSICA 2009
9 DE MAIO DE 2009
DURAÇÃO DA PROVA: 1 h 15 min
PROVA TEÓRICA
ESCALÃO B
Problema 1 – Uma recordação do sistema Solar
O Extra-Terrestre de nome impronunciável não conseguia esconder a felicidade:
``- Pai, gostei tanto desta viagem à Terra! Queria mesmo levar uma recordação...
- E porque é que não usas o teu redutor e levas o próprio Sol e a Terra?'' devolveu o Pai.
``- Excelente ideia Pai! Vou reduzi-los de modo a que a distância média Terra-Sol
seja de 1 m, e os restantes tamanhos serão reduzidos proporcionalmente. Assim
cabe no meu quarto...
- Mas no processo de redução mantém a densidade dos astros constante e não a
sua massa, senão ficas com dois buracos negros...”
Assumindo que a órbita da Terra em torno do Sol é circular e que o Sol é um corpo
esférico com densidade uniforme, determine qual é o período orbital do sistema
Sol-Terra depois da redução.
Problema 2 – Um flutuador de hélio
Arquimedes descobriu que qualquer objecto completamente mergulhado num
fluido (como por exemplo no ar ou num líquido) sofre, por parte do fluido, uma
força vertical para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo
objecto.
Enchemos uma bolha de sabão com hélio, de modo a que ela flutue no ar (isto é,
não suba nem desça). O que tem maior massa: a bolha de sabão ou o gás
enclausurado dentro dela?
Dados: A massa volúmica do ar é 1,2 kg/m3; a do hélio é 0,19 kg/m3.
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Problema 3 - Travados ou não? Eis a questão!
Desde que tinha descoberto os patins, o pirata Barba Ruiva gostava de fazer o
seguinte jogo. Os prisioneiros eram atados com cordas, colocados sobre os patins
e só então atirados borda fora através da prancha de madeira, que tinha um
comprimento de 1 m. Normalmente, os patins estavam destravados e, depois do
empurrão inicial, o prisioneiro rolava ao longo da prancha até se precipitar no
oceano. Mas, por vezes, os malévolos piratas travavam os patins, de modo a que o
prisioneiro deslizava depois do empurrão inicial.
Naquele dia, o comandante capturado foi colocado no início da prancha. Demorou
exactamente 2 segundos a dizer ``Vemo-nos no inferno!'', que foi o tempo que
demorou desde o empurrão inicial até cair da prancha, na direcção das
profundezas.
Os seus patins estavam travados?
Dados: Quando há deslizamento, o módulo da força de atrito é dada por Fa = µc N,
onde N é o módulo da reacção normal da superfície e µc é o coeficiente de atrito
cinético, que para a madeira é µc = 0,2. A aceleração gravítica à superfície da
Terra é g = 9,8 m/s2.
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