Artigo Científico Aplicando Matemática e Física no
Wakeboard
Artur Pinto dos Santos Neto¹
¹Instituto Federal Rio Grande do Sul- campus Osório (IFRS) – Brasil
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Este artigo abordará sobre as relações do conteúdo de Física e Matemática
com o Wakeboard. Eu escolhi este assunto pois já tive a oportunidade de
praticar e ,como praticante, resolvi fazer sobre algum esporte náutico desta
categoria pois tinha concepção de que teria muita Matemática e
consequentemente Física.
1.
Primeiramente, o wakeboard é uma mistura de esqui e surf, uma espécie de
snowboard na água. Porém, sem esquis duplos, usa-se somente uma única
prancha, muito semelhantes a de surf tradicional.
A prancha deve estar de acordo com o peso e o tamanho do atleta. Porém,
geralmente as medidas são: 1,35m de comprimento, 45cm de largura e sua
espessura é de 1cm. Ela é ideal para a prática do desporto e possibilita uma
maior velocidade e aproveitamento nas manobras.
Tabela 1. Pranchas adequadas à massa:
Tamanho da Prancha (em cm)
132 e 134
135 e 136
137 e 138
139 e 140
141 e 142
143 e 144
Massa do praticante (em kg)
Até 70
Até 80
Até 90
Acima de 90
Acima de 95
Acima de 100
Na prancha existe três quilhas, e a composição das quilhas tem influência nas
manobras. Quilhas centrais funcionam como eixo para manobras de rotação e
quilhas paralelas proporcionam estabilidade tanto no salto como na
aterrissagem. O tamanho delas também tem influência , em geral quanto maior
a superfície, melhor ela trava a prancha na água. Uma quilha alta com base
curta é aproximadamente o mesmo que uma quilha curta com base longa,
porque elas têm uma área de superfície em quantidades similares.
Atualmente, a tendência é utilizar as quilhas paralelas com bases longas e
com pouca altura. Normalmente, as quilhas seguem o padrão internacional da
altura (h) medida em polegadas (cada polegada =~ 2,54cm) e a distância entre
os furos para fixá-las na prancha é o padrão de 3" (aproximadamente 7cm).
Elas são responsáveis por uma hidrodinâmica de maior tração com a água,
aproximação com a onda, com cavada continua. Significando mais velocidade
na hora de saltar, pois o fluxo de água se direciona para a rabeta.
Contém também uma corda, que é o elo entre o barco e o atleta. Ela não pode
ser elástica, pois faz o atleta perder o equilíbrio enquanto está no ar. Quanto
mais rígida ela for, melhor. A medida varia entre 15 e 19 metros, quanto maior
2.
a distância entre o atleta e o barco, maior é o tempo que o wakeboarder ficará
no ar. O barco deve ter um motor que mantenha a velocidade e que ande em
linha reta, além disso deve estar pesado, assim fará uma maior onda e
facilitará o atleta.
Durante a prática do wakeboard, necessita-se fazer uma certa força sobre a
corda que é puxada pela lancha para se manter de pé. Calculando com base
em médias, podemos desvendar quanta força precisamos impor sobre a corda.
F=m.a.
F=80.(23m/s)/60s
F=80. 0,4
F= 32 J
Existem diversos fatores onde encontramos conceitos e princípios da física e
matemática, que são aplicados no wakeboard.
O centro de gravidade é o ponto médio no peso de um objeto. A manipulação
do centro de gravidade durante a prática de wakeboard afeta a velocidade com
que você entra na onda e a altura do seu salto. Também pode mudar com o
ângulo da prancha. A flutuação da prancha é a capacidade que ela tem de
flutuar relacionada ao peso. A água abaixo da prancha de wakeboard é mais
densa do que a própria prancha;
Quando o esquiador está sobre a prancha, rebocado pela lancha em alta
velocidade, a tensão da superfície faz com que as moléculas de água
permaneçam juntas formando uma espécie de lençol, onde implica na
formação da onda, ou como a prancha se desenvolve durante a prática do
wake. É por isso que necessita-se de uma alta velocidade da lancha para
poder ter estabilidade com a prancha;
A Terceira Lei de Newton explica que para cada ação, existe uma reação igual
e oposta. Então, no momento em que o esquiador se inclina para trás e dobra
3.
os joelhos na prancha , ocasiona na transformação do ângulo da prancha,
consequentemente aumentando a velocidade, sendo suficiente para se aplicar
os saltos e manobras.
O que também influencia muito no desempenho do wakeboard é a tensão da
sua corda. Tensão é uma força de reação diretamente relacionada à força
aplicada na corda. Assim, quanto mais você puxar a corda, mais alta será a
tensão e mais força a corda exercerá sobre você.
Então para manter sua prancha flutuando, você precisa da tensão da corda
para agir contra o peso da gravidade e impedir que você afunde passando pela
superfície de tensão da água.
Quando você se inclina, isso resulta com que a corda estique um pouco mais,
então você aplica mais força à corda, e simultaneamente, ela aplicará mais
força em você, tendo como consequência uma velocidade extra, que você pode
usar para conseguir mais energia para as manobras e saltos.
Figura 1. Salto
4.
Centro de Massa
No Wakeboard é aplicado o centro de massa, que nada mais é do que um
sistema de dois pontos materiais, ao ponto que divide a distância entre esses
pontos materiais dados em segmentos inversamente proporcionais às massas
dos mesmos. Com todos os componentes podemos calcular o centro de massa
da seguinte forma:
Centro de Massa de um Wakeboarder de 1,70 m de altura e de 50 kg, de pé:
CM= (XH.MH+ XP.MP)/MH+MP
CM= (1,7.50+0.2,50)/52,5
CM= 85/52,5
CM= 1,6 m
Onde...
CM=Centro de massa
XH=Altura do homem
MH=Massa do homem
XP=Altura da prancha
MP=Massa da prancha
Quando inclinado ele diminui o contato com o vento e acaba tendo mais
aerodinâmica, consequentemente, tendo mais velocidade.
Centro de massa quando inclinado:
CM=(1.50+0.2,50)/50+2,50
CM=50/52,5
CM= 0,9 m
5.
Centro de Massa de uma quilha:
Centro de Massa de um retângulo(representando simbolicamente a prancha):
6.
A prancha tem formato retangular com as pontas arredondadas,
assemelhando-se a uma figura geométrica. A partir de suas medidas como
massa e altura, calcula-se o tamanho adequado da prancha a ser utilizada.
Exemplo: Uma pessoa que pesa 55 kg, tem que usar uma prancha de 1
centímetro de espessura, 1,32 metros de comprimento e 42 centímetros de
largura.
Obtendo as medidas de uma prancha, podemos calcular aproximadamente sua
área e seu perímetro:
Área: a=b x h
a=0,45 x 1,35
a=0,60 m
Perímetro: p=b+h+b+h
p=0,45+1,35+0,45+1,35
p=3,60 m
7.
Figura 2. Identificando Aplicações
Na prática..
Incline-se para trás e em direção ao centro da prancha para diminuir seu centro
de gravidade. Com este movimento, a tensão da corda é aumentada,
resultando em velocidade adicional ao saltar. Antes atingir a onda, levante-se
devagar. Dobre os joelhos e vá cortando lentamente até a onda, mantendo a
corda tensa. Este movimento ajuda a pular sobre a onda e a corda, por sua
vez, lhe puxará para a frente.
O wakeboard é dependente de algo que o puxe, então, sem a lancha ou barco,
não existiria o wakeboard. A lancha também consiste em diversos fatores onde
encontramos relação pura com a física.
Ela contém um mecanismo a jato, onde um impulsor empurra uma grande
quantidade de água debaixo da lancha por meio de uma hélice na parte
traseira que cria uma poderosa corrente sobre a água, e essa corrente empurra
novamente a lancha gerando o movimento do mesmo.
A partir desta afirmação, podemos perceber que nisto ocorre uma manifestação
prática da Terceira Lei de Newton, onde:
''Toda ação provoca uma reação de igual intensidade, mesma direção e em
sentido contrário''.
Ao mudar a direção da lancha, cabos conectados a direção rodam a hélice na
parte traseira, mudando então, a direção da "reação igual e oposta".
Com uma lancha na velocidade de 85 km/h e uma pessoa com essas medidas,
a mesma pode saltar no máximo 2 metros de altura e chegar a uma velocidade
de no máximo 70 km/h.
Figura 3. Atuação da Gravidade
8.
Referências
[1] http://esporte.hsw.uol.com.br/wakeboarding3.htm novembro/2011
[2] http://esporte.hsw.uol.com.br/wakeboarding.htm
novembro/2011
[3] http://www.infoescola.com/mecanica/centro-de-massa/ novembro/2011