O Campo Elétrico
Adriano A. Batista
Departamento de Fı́sica-UFCG
20 de outubro, 2014
Adriano A. Batista
O Campo Elétrico
Resumo
Campos vetoriais
Adriano A. Batista
O Campo Elétrico
Resumo
Campos vetoriais
Definição do campo elétrico
Adriano A. Batista
O Campo Elétrico
Resumo
Campos vetoriais
Definição do campo elétrico
Linhas de campo elétrico
Adriano A. Batista
O Campo Elétrico
Resumo
Campos vetoriais
Definição do campo elétrico
Linhas de campo elétrico
Campo elétrico gerado por uma distribuição contı́nua de
cargas
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O Campo Elétrico
Campo vetorial
Esboce as linhas de campo do seguinte campo vetorial:
~ r) = yı̂ − x̂
B(~
x2 + y 2
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O Campo Elétrico
Campo vetorial
Esboce as linhas de campo do seguinte campo vetorial:
~ r) = yı̂ − x̂
B(~
x2 + y 2
Adriano A. Batista
O Campo Elétrico
Campo vetorial
Esboce as linhas de campo do seguinte campo vetorial:
~ r) = xı̂ + y̂
E(~
(x2 + y 2 )3/2
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O Campo Elétrico
Campo vetorial
Esboce as linhas de campo do seguinte campo vetorial:
~ r) = xı̂ + y̂
E(~
(x2 + y 2 )3/2
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O Campo Elétrico
Campo elétrico
A força elétrica sobre uma carga teste é dada por
F~ 0 = q 0 k
X qi (~r 0 − ~ri )
i
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|~r 0 − ~ri |3
O Campo Elétrico
Campo elétrico
A força elétrica sobre uma carga teste é dada por
F~ 0 = q 0 k
X qi (~r 0 − ~ri )
i
|~r 0 − ~ri |3
O campo elétrico na posição ~r 0 é definido por
X qi (~r 0 − ~ri )
~0
~ r 0) = F = k
E(~
q0
|~r 0 − ~ri |3
i
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O Campo Elétrico
Propriedades das linhas de campo elétrico
As linhas de campo são tangentes ao campo vetorial em cada
ponto;
Adriano A. Batista
O Campo Elétrico
Propriedades das linhas de campo elétrico
As linhas de campo são tangentes ao campo vetorial em cada
ponto;
As linhas de campo surgem em cargas positivas;
Adriano A. Batista
O Campo Elétrico
Propriedades das linhas de campo elétrico
As linhas de campo são tangentes ao campo vetorial em cada
ponto;
As linhas de campo surgem em cargas positivas;
As linhas de campo terminam em cargas negativas;
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O Campo Elétrico
Propriedades das linhas de campo elétrico
As linhas de campo são tangentes ao campo vetorial em cada
ponto;
As linhas de campo surgem em cargas positivas;
As linhas de campo terminam em cargas negativas;
As linhas de campo nunca se cruzam entre si;
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O Campo Elétrico
Propriedades das linhas de campo elétrico
As linhas de campo são tangentes ao campo vetorial em cada
ponto;
As linhas de campo surgem em cargas positivas;
As linhas de campo terminam em cargas negativas;
As linhas de campo nunca se cruzam entre si;
A magnitude do campo elétrico é proporcional à razão
número de linhas .
área transversal
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O Campo Elétrico
Linhas de campo de uma carga puntual na origem
Adriano A. Batista
O Campo Elétrico
Linhas de campo de duas cargas puntuais
Campo elétrico gerado por duas cargas pontuais positivas
8
Linhas de campo
+q
6
4
2
0
−2
−4
−6
−8
−8
−6
−4
−2
0
2
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4
6
8
O Campo Elétrico
Dipolo Elétrico
+q
~a
−q
O momento de dipolo elétrico é dado por p
~ = q~
a
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O Campo Elétrico
Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico
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O Campo Elétrico
Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico
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O Campo Elétrico
Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico
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Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico
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Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico
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O Campo Elétrico
Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico
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O Campo Elétrico
Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico
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O Campo Elétrico
Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico
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Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico
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Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico
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O Campo Elétrico
Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico
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Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico
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Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico
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Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico
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O Campo Elétrico
Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico
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O Campo Elétrico
Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico
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Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico
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Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico
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Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico
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Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico
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Linhas de campo geradas por um dipolo elétrico
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O Campo Elétrico
O dipolo elétrico da água
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O Campo Elétrico
Campo de um quadrupolo elétrico
Campo gerado por um quadrupolo
4
3
2
1
0
−1
−2
−3
−4
−4
−3
−2
−1
0
1
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2
3
4
O Campo Elétrico
Campo de um quadrupolo elétrico linear
Campo gerado por um quadrupolo linear
6
4
2
0
−2
−4
−6
−5 −4 −3 −2 −1
0
1
Adriano A. Batista
2
3
4
5
O Campo Elétrico
Lei de Coulomb: simetria
Qual o campo elétrico no centro da figura?
Adriano A. Batista
O Campo Elétrico
Lei de Coulomb: simetria
Qual o campo elétrico no centro da figura?
q1
c
q2
q3
Lei de Coulomb: simetria
Qual o campo elétrico no centro da figura?
q1
~c
E
c
q3
q2
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O Campo Elétrico
Lei de Coulomb: simetria
Qual o campo elétrico no centro da figura?
q3
~c c
E
q2
q1
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O Campo Elétrico
Lei de Coulomb: simetria
Qual o campo elétrico no centro da figura?
q3
~c c
E
q2
q1
~c = 0
Se q1 = q2 = q3 =⇒ E
Adriano A. Batista
O Campo Elétrico
Campo elétrico gerado por 3 cargas positivas
Campo gerado por um triangulo
2
Linhas de campo
1.5
1
0.5
0
−0.5
−1
−1.5
−2
−2 −1.5 −1 −0.5
0
0.5
Adriano A. Batista
1
1.5
2
O Campo Elétrico
Lei de Coulomb: simetria
Qual o campo elétrico no centro da figura?
Adriano A. Batista
O Campo Elétrico
Lei de Coulomb: simetria
Qual o campo elétrico no centro da figura?
q
q
q
c
q
q
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O Campo Elétrico
Lei de Coulomb: simetria
Qual o campo elétrico no centro da figura?
q
q
q
c
q
q
O equilı́brio é estável em c?
Adriano A. Batista
O Campo Elétrico
Campo elétrico gerado por 5 cargas positivas nos vértices
de um pentágono
Campo gerado por um pentagono
2
Linhas de campo
1.5
1
0.5
0
−0.5
−1
−1.5
−2
−2 −1.5 −1 −0.5
0
0.5
Adriano A. Batista
1
1.5
2
O Campo Elétrico
Lei de Coulomb: Cargas pontuais
Qual o campo elétrico no centro da figura?
Adriano A. Batista
O Campo Elétrico
Lei de Coulomb: Cargas pontuais
Qual o campo elétrico no centro da figura?
q
q
q
q
q
q
c
q
q
q
Adriano A. Batista
q
q
O Campo Elétrico
Conclusões
Campo elétrico é um campo vetorial
Adriano A. Batista
O Campo Elétrico
Conclusões
Campo elétrico é um campo vetorial
O conceito das linhas de campo elétrico é fundamental na
fı́sica
Adriano A. Batista
O Campo Elétrico
Conclusões
Campo elétrico é um campo vetorial
O conceito das linhas de campo elétrico é fundamental na
fı́sica
As linhas de campo elétrico são geradas pelas cargas elétricas
Adriano A. Batista
O Campo Elétrico
Conclusões
Campo elétrico é um campo vetorial
O conceito das linhas de campo elétrico é fundamental na
fı́sica
As linhas de campo elétrico são geradas pelas cargas elétricas
Simetria pode ser muito útil
Adriano A. Batista
O Campo Elétrico