NOTA
MATEMÁTICA
CABRAL
ALUNO(A):_____________________________________________________________________________
30
09
2011
MARQUE COM LETRA DE FORMA A SUA TURMA 1º ANO
INSTRUÇÕES: • Usar somente caneta esferográfica (azul ou preta)
• Não usar calculadora • Não fazer perguntas
• Não usar corretivo nem rasurar • A interpretação das questões faz parte da prova
01. Sabendo que o gráfico da função y = ax + b é
a reta representada no plano cartesiano abaixo,
determine os valores de a e b.
03. Determine o domínio da função:
f(x) =
x-5
4x - 1
02. Um terreno vale hoje R$ 40.000,00, e estima-
P2-3ºB/Lívia
se que daqui a 4 anos seu valor seja R$ 42.000,00.
Admitindo que o valor do imóvel seja função do 1º grau
do tempo (medido em ano e com valor zero na data de
hoje), determine seu valor daqui a 6 anos.
QUESTÕES RESPONDIDAS A LÁPIS SERÃO ANULADAS
04. Considere o metro como unidade em um eixo
real vertical Oy, orientado para cima, tal que a origem O seja um ponto do nível médio das águas do
mar. Chama-se altitude de um ponto a ordenada
desse ponto no eixo Oy. Por exemplo, na figura abaixo, a altitude do ponto A é 200 m e a altitude de B é – 300 m.
Uma perfuratriz inicia uma cavidade no ponto A, com o objetivo
de atingir um ponto a – 300 m de altitude. Uma previsão da
altitude atingida pela broca, em metro, em função do tempo,
em hora, é apresentada pelo gráfico a seguir.
05. Obtenha a função afim y = ax + b que tem taxa
de variação 5 e cujo gráfico é a reta que passa pelo
ponto A (2, –3).
06. No primeiro dia do mês de julho de certo ano,
o dólar custava R$ 2,00 e, a partir daí, seu valor
em relação ao real começou a sofrer valorização.
Supondo que o custo do dólar, em real, tenha variado
linearmente com o tempo, em dias, no mês de julho, até atingir
o valor de R$ 2,21 em 31 de julho, calcule o valor do dólar, em
real, no dia 21 de julho.
a) Escreva a lei de associação entre x e y.
P2-3ºB/Lívia
b) Quantas horas serão necessárias para a broca atingir o
objetivo?
Ensino Médio e Pré-vestibular
07. A companhia de saneamento básico de certo
estado trabalha com um sistema progressivo de
tarifas, que variam de acordo com as seguintes
faixas de consumo:
• até o consumo de 10 m3 de água, é cobrada a tarifa mínima
de R$ 12,00;
• sobre o que exceder 10 m3, até 20 m3, são cobrados R$
2,00 por m3, além da tarifa mínima;
• sobre o que exceder 20 m3, são cobrados R$ 3,00 por m3,
além do máximo valor possível da faixa anterior.
08. Alguns lojistas pagam o salário mensal de seus
vendedores por produtividade. Quase sempre, no
salário é embutida uma comissão. Uma loja adota
o salário fixo de R$ 300,00 para uma venda mensal
de até R$ 6.000,00. Para uma venda maior do que esse valor,
uma comissão adicional de 5% é concedida sobre o que
exceder. Determine a função f que fornece o salário f(x), em
real, em função do venda x > 0, em real.
P2-3ºB/Lívia
Representar esse sistema progressivo de tarifas por meio de
uma função, indicando por x a quantidade de água consumida,
em m3.
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