LISTA DE ESTUDOS
FRAÇÕES ALGÉBRICAS- OPERAÇÕES
SISTEMAS DE EQUAÇÕES
8º ano- P2
1) Simplifique as expressões algébricas abaixo:
c)
25a ²  30ab  9b²
25a ²  9b²
1  m²  n ²
 m
a) 
 
n
mn 2
b)
a ²  b² a

ab
ab
5x
3x  3 y

x ²  2 xy  y ²
2
d)
x²  1
x²  2 x  1
:
x²  2 x  1
x 1
a)
x²  4
2x  4
b)
x²  9
x²  6 x  9
2) Simplifique as frações algébricas abaixo:
c)
3) Calcule o produto de
2a
x
a
2ax
por
 
x  3 x x ²  3x
2a
x³  25 x 15 y xy  5 y
, Paulo obteve um número primo

:
3x  15 4 x
4
menor que 10. Qual foi o número encontrado por Paulo?
4) Ao simplificar a expressão algébrica
5) Resolva as equações fracionárias abaixo.
a)
a
2

a6 5
b)
1
3
2
x3
x3
c)
4
6
 2  5x


x2 x2
x²  4
d)
3 x2
11


2
3x
6x
e)
4
3x

3
x x2
f)
5
2
x


x  3 x  3 x²  9
g)
2x  8
3x
3x


x²  25 x  5 x  5
h)
3 4
1


x 5 x 10
6) Efetue as adições e subtrações entre frações algébricas:
a)
2
3
1


x  1 x²  x x
d)
a  b 2a  b 3a  b


a ²b
a ²b
a ²b
b)
3a 5a 7a


x 4x 2x
e)
c)
3
2

x x 1
a  2b a  2b 4bx  2a ²


xa
xa
x²  a²
7) Efetue as multiplicações abaixo:
a)
2 x  2 y x ²  2 xy  y ²
.
x²  y ²
4x  4 y
c)
x²  x³ x²  x
.
x 1 x 1
e)
x y
a 3
.
a ²  6a  9 x ²  y ²
b)
5a ²  5 2a  1
.
6a  3 10 a ²  10
d)
6a ³b² 4 x ³ y 5 2b
.
.
8 x ² y ³ 3ab³ ay
8) Efetue as divisões abaixo:
a)
a ²  b² a ²  2ab  b²
:
3ab²
6a ² b
b)
x ²  xy xy  y ²
:
xy  y x ²  x
c)
 x  1 x  3  2 x²  2 x  8


:
x2
 x  2 x  2
d)
x ²  4 x x ²  16
:
x²  1 2 x²  2
e)
c  d dc  d  c ²  c
:
d ² 1
d²  d
9) Considere um retângulo cujos lados medem, respectivamente,
ab 
.
 a ²  ab 
a²b  ab²  e 
a) Escreva, na forma mais simplificada possível, uma expressão algébrica que represente a área
desse retângulo.
b)Calcule a área desse retângulo quando a=5 e b = 3
10) Que fração, na forma mais simples, você obtém ao dividir
SISTEMAS
11) Encontre o conjunto solução dos sistemas de equações:
a²  4ab  4b²
por
a²  4b² ?
12) Quatro camisetas e cinco calções custam R$ 105,00. Cinco camisetas e sete calções custam
R$ 138,00. Qual é o preço de cada peça? Camiseta: R$ 15,00; calção: R$ 9,00
13) Um estudante apanhou aranhas e joaninhas num total de 15, e as guardou numa caixa.
Contou em seguida 108 patas. Quantas aranhas e joaninhas ele apanhou? (Lembre que uma
aranha tem oitos patas e uma joaninha, seis.) 9 aranhas e 6 joaninhas.
GABARITO
1) a)
2) a)
3)
x2
2
m  n ²
2n
1
2
b) 4
1
4
h) 22
c)
5a  3b
5a  3b
b)
ab
b
c)
15 x
2x  2 y
1
2
b)
8)a)
2a ( a  b)
b( a  b)
9) a)
ab  b²
d) 1
c) 6
3x  4 21a
b)
x x  1 4 x
6)a)
7)a)
x3
x3
d)
1
x 1
4) 5
5) a) 4
g)
b)
1
6
c)
x3
x x  1
c)x³
b)
b) 6
e)
d)
d) 2axy e)
x²
y²
c)
10)
1
x2
a  2b
a  2b
4
5
1
a²
f)

21
2
e) 0
1
a  3x  y 
d)
2x
x4
e)
d
cd  d  c  1