Instituto de Física da Universidade Federal da Bahia
Departamento de Física do Estado Sólido
Física Geral e Experimental III – Fis123
4a Lista de Exercícios
I. Corrente e resistência elétrica
1. Se a velocidade de arrastamento dos elétrons de um condutor é, nas condições usais, tão pequena,
como se explica que a luz de uma lâmpada apague tão logo a corrente é interrompida?
2. A equação P = R I2 parece sugerir que a produção de calor, pelo efeito Joule, é menor quando a
resistência diminui. Por outro lado, a equação P = V 2/R parece sugerir justamente o contrário. Como
resolver este aparente paradoxo?
3. Quanto tempo os elétrons levam para passar da bateria de um carro para o seu motor de arranque?
Suponha que a corrente seja de 300 A e os elétrons atravessem um condutor de cobre cuja área da
secção transversal seja de 0,21 cm2 e cujo comprimento é de 0,85 m. Resp: 13 min e 27s.
4. (a) A densidade de corrente que atravessa um condutor cilíndrico de raio R varia de acordo com a
equação J = J o (1 − r / R ) , onde r é a distância a partir do eixo e J0 é constante. Calcule a corrente que
atravessa o condutor em termos de J0 e da área da secção reta do condutor A = πR . (b) Suponha
2
que a densidade de corrente cresce linearmente com r, ou seja J = J o r / R . Determine a corrente.
Resp: a) J o A / 3 ; b) 2 J o A / 3
5. Uma diferença de potencial V é aplicada a um fio de secção reta A, comprimento L e resistividade ρ.
Queremos alterar a ddp que foi aplicada e esticar o fio para que a energia dissipada seja aumentada por
um fator de 30 e a corrente por um fator de 4. Quais deveriam ser os novos valores da ddp, do
comprimento e da área da secção reta? Resp: V1 = 7,5 V; A1= 0,7202 A; L1 = 1,3693 L
6. Uma lâmpada de 100 W é ligada a uma tomada padrão de 120 V. (a) Qual seria o custo se deixarmos a
lâmpada acesa durante um mês (30 dias)? Suponha que o preço cobrada pela concessionária seja de
R$0,30 por kW.h (b) Qual é a resistência da lâmpada? (c) Qual é a corrente que passa pela lâmpada?
Resp: a) R$21,60; b) R =144 Ω ; c) I = 0,833 A
a
I
7. Um resistor tem a forma de um tronco de cone circular reto, como é
mostrado na figura ao lado. Os raios das bases são a e b e a altura é L.
L
Se a inclinação for suficientemente pequena, podemos supor que a
densidade de corrente seja uniforme através de qualquer secção
transversal. Calcule a resistência deste sistema. Resp: R = ρL /( πab)
b
1
8. Um aquecedor de nicromo dissipa 500 W quando submetido a uma ddp de 110 V, sendo que a
temperatura é de 800 0C. Qual será o valor da potência dissipada se a temperatura do fio for mantida a
200 0C pela imersão num banho de óleo? A ddp em ambos os casos é a mesma e o valor do coeficiente
de temperatura da resistividade do nicromo é α = 4,0 X 10-4 / 0C. Resp: 657,9 W
m
9. Uma resistência de 550 Ω, ligada por um fio a uma bateria externa é colocada
dentro de um cilindro adiabático contendo um gás ideal e um pistão de massa m
R
= 12 kg, que pode mover-se sem atrito. Uma corrente de 240 mA flui através da
I
resistência. Em que velocidade (constante) o pistão deverá mover-se a fim de
que a temperatura do gás permaneça inalterada? Resp: 0,264 m/s para cima.
10. Um aquecedor de 400 W é colocado num pote contendo 2,0 litros de água a 20 0C. Quanto tempo
levará para que a água seja levada à temperatura de ebulição, supondo-se que apenas 80% da energia
elétrica dissipada pelo resistor seja absorvida pela água (a energia restante é a radiação não absorvida
pela água como, por exemplo, a luz visível). Considere que o calor específico da água seja ca = 4190
J/kg K. Resp: 34,93 min
II. Força Eletromotriz
1. Qual a diferença entre f.e.m e diferença de potencial?
2. Depende da f.e.m aplicada, o tempo necessário para carregar um capacitor, num circuito RC, até uma
fração dada da carga final de equilíbrio?
3. Os condutores A e B, com comprimentos e diâmetros iguais de 40 m e 2,6 mm respectivamente, estão
ligados em série . Uma ddp de 60 V é aplicada entre as extremidades do fio composto. As resistências dos
fios são 0,127 Ω e 0,729 Ω, respectivamente. Determine: (a) a densidade de corrente em cada fio; (b) a ddp
através de cada fio (c) a resistividade de cada fio. Resp: 1,32 x 107 A/m2 ; (b) 8,9 V e 51,09 V (c) 1,68 x 10-8
Ω.m e 9,67 x 10-8 Ω.m
4. Uma bateria possui f.e.m. ε = 10,0 V e resistência interna r = 1Ω. A bateria está ligada a um motor que
levanta um peso P = 4,0 N, com uma velocidade constante v = 1,5 m/s.. Suponha que exista perda de
potência por efeito Joule. (a) Escreva a equação para o balanço de potência (conservação da potência). (b)
Suponha que a potência dissipada por efeito Joule na resistência interna da bateria e na resistência interna
do motor seja igual a 2 W; calcule a corrente que flui no circuito. Determine, também, para este caso, (c) a
resistência interna do motor, (d) a diferença de potencial nos terminais do motor. Resp: a)
ε I = ( R + r ) I 2 + P v , onde R é a resistência interna do motor .b) 0,8 A c) R = 2,125 Ω d) 9,2V
a
5. Calcule o valor das três correntes que aparecem no circuito ao
lado.(b) Calcule o valor de Vab. Suponha que R1 = 1 Ω; R2 = 2Ω; ε1 = 2
V; ε2 = ε3 = 4 V. Resp: a) 2/3 A, 1/3 A e 1/3 A, sentido anti horário
b)10/3 V
R1
R2
ε1
R1
ε3
ε2
R1
b
R1
2
6. Num circuito de uma única malha estão ligados um capacitor de 1,0μF, um resistor de 3,0x106Ω e uma
fonte de f.e.m de 4,0V. Calcule a taxa instantânea de variação com o tempo, 1,0 s após a ligação do
circuito, das seguintes grandezas: (a) A carga do capacitor, (b) A energia acumulada no capacitor, (c) a
energia liberada sob forma de calor no resistor e (d) a energia que está sendo suprida pela fonte de f.e.m.
Suponha que o capacitor estava descarregado antes da ligação do circuito. Resp: a) 9,6x10-7C/s b) 1,1x10W c) 2,8x10-6W d) 3,8x10-6 W
6
7. Dois resistores, R1 e R2, podem ser conectados tanto em série quanto em paralelo por meio de uma
bateria de f.e.m. ε . Desejamos que a transferência de energia térmica para a combinação em paralelo seja
cinco vezes a da combinação em série. Se R1 = 100 Ω, quanto será R2? Resp: 31,8 Ω ou 261,8 Ω.
8. Uma bateria solar gera uma ddp de 0,10 V quando um resistor de 500 Ω é conectado a ela, e uma ddp de
0,15 V, quando é substituída por um resistor de 1000 Ω. Quais são: (a) a resistência interna? (b) a f.e.m. da
bateria solar? Resp: a) 1000 Ω ; b) 0,3 V
9. Nos circuito ao lado, calcule a potência que aparece como energia
térmica nas resistências. Dados: ε 1 = 3 V, ε 2 = 1 V, R1 = 5 Ω, R2 = 2 Ω
R2
R3
ε1
R1
ε2
e R3 = 4 Ω. Resp: P1 = 0,345 W; P2 = 0,049 W e P3 = 0,708 W
10. Um capacitor C, inicialmente descarregado, é totalmente carregado por uma f.e.m. ε constante em série
com um resistor R. Mostre que: (a) a energia total final armazenada no capacitor é metade da energia
fornecida pela f.e.m. (b) a energia total dissipada no resistor é metade da energia fornecida pela f.e.m.
11. No circuito ao lado, o capacitor é inicialmente carregado fechando-se
a chave K2 por um longo tempo, enquanto a chave K1 permanece aberta.
Em seguida, em t = 0, a chave K1 é também fechada. Considerando que
K2
K1
ε1
C
ε2
C = 10 μF, ε1 = 1 V; ε2 = 3 V, R1 = 0,2 Ω e R2 = 0,4 Ω, determine:
a. A carga e a corrente no capacitor em função do tempo
b. As correntes e a potência dissipada nos resistores em função do tempo
R1
R2
3