Agrupamento de Escolas de Vila Cova
Escola Básica e Secundária de Vila Cova
7º ano
Matemática
Ano lectivo: 2011/12
Ficha de trabalho orientada: Números Racionais – Operações em Z
Nome: _______________________________________________________ nº: ____ turma: _____
Ábaco, m. (do Grego ábakos; Latim abacus). Tabuleiro ou contador para fazer cálculos; marcador de
bilhar; … (in Moderno Dicionário da Língua Portuguesa – Lexicoteca)
“Os nossos antepassados mais remotos desenvolveram uma grande variedade de procedimentos para
contar, embora estivessem associados objectos concretos que contavam… Quando se substituíram os
dedos por pedras e arames, nasceu o ábaco. O ábaco foi utilizado em tantas culturas e civilizações que
certamente foi inventado de forma independente em diversos lugares. Sabemos que foi empregue pelos
Babilónios e Egípcios na Ásia e na África três mil anos a. C., pelos Gregos e pelos Romanos na Europa e
pelos Maias, Astecas e Incas na América.” – (in Didacta - Enciclopédia temática ilustrada, Novas
Tecnologias)
Era a máquina de calcular usada por povos orientais e ocidentais.
A ciência do seu uso pode ser apreendida em pouco tempo, mas a arte da sua aplicação profissional exige
uma longa experiência e um operador bastante calejado nesta actividade.
Actualmente ainda existem alguns povos que vivem de forma primitiva e o ábaco é usado em muitas
partes do globo. No entanto, no mundo ocidental, o ábaco tem hoje um grande valor estético e económico
para coleccionadores. Como instrumento de trabalho em aplicações financeiras, já foi ultrapassado por
outras soluções mais evoluídas.
Ábaco dos Inteiros
No ábaco dos números inteiros com que irão trabalhar
considera-se as peças vermelhas como números inteiros
positivos e as peças pretas como números inteiros
–
+
negativos.
1. Representação do zero
a) Representa, no ábaco, o número zero de diferentes formas.
b) Como se designam os números representados em cada um dos pilares, quando o zero
está representado?
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2. Representação de números inteiros positivos
a) Representa, no ábaco, os números 2, 5 e 7, de diferentes formas. Compara com o teu
colega do lado.
3. Representação de números inteiros negativos
a) Representa, no ábaco, os números -3, -6 e -8, de diferentes formas. Compara com o
teu colega do lado.
4. Adição de números inteiros relativos.
a) Efectua, no ábaco, as seguintes adições:
i. (+3) + (+2) =
ii. (+4) + (+1) =
iii. (+5) + (+2) =
iv. (+6) + (+3) =
b) Efectua, no ábaco, as seguintes adições:
i. (-3) + (-2) =
ii. (-4) + (-3) =
iii. (-5) + (-3) =
iv. (-6) + (-4) =
c) Efectua, no ábaco, as seguintes adições:
i. (+4) + (-2) =
ii. (+3) + (-2) =
iii. (-2) + (+5) =
iv. (-5) + (+9) =
v. (-4) + (+2) =
vi.
(-7) + (+3) =
vii. (+5) + (-10) =
viii.
(-6) + (+6) =
ix. (+4) + (-4) =
d) Completa as afirmações seguintes:
i.
Para adicionar dois números com o mesmo sinal, dá-se ___
_________
___________ e ________________ os valores absolutos.
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ii.
Para adicionar dois números com sinais contrários, dá-se o sinal do número que
tiver ___________ valor absoluto e ___________________ os seus valores
absolutos.
iii.
A soma de dois números _________________ é zero.
5. Adição sucessiva
a) Efectua, no ábaco, as seguintes adições:
i. (+2) + (+3) + (+1) =
ii. (-2) + (-2) + (-5) =
iii. (+2) + (-3) + (+4) + (-1) =
iv. (-6) + (+2) + (-1) =
b) Investigue se as propriedades da adição continuam a ser válidas para este conjunto de
números.
6. Subtracção de números inteiros relativos
a) Efectua, no ábaco, as seguintes subtracções:
i. (+8) – (+3) =
ii.
(+6) – (+2) =
iii. (+8) – (-2) =
iv.
(+5) – (-3) =
v. (-3) – (+2) =
vi.
(-4) – (+5) =
vii. (-1) – (-4) =
viii.
(+5) – (+7) =
b) Completa a afirmação seguinte:
i. Para
subtrair
dois
números
relativos,
adicionamos
ao
aditivo
______________ do subtractivo.
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o
7. Multiplicação de números inteiros relativos
a) Transforma as multiplicações em adições:
i. 2  3 
ii. 3  4 
iii. 5  7 
iv. 4  6 
b) Efectua, no ábaco, as multiplicações:
i.
 2   3 
iii. 0   10 
ii.
 3   4 
iv.
 2   3 
v.
 2   4 
vi.
 3   2 
vii.
 3   2 
viii.
 2   3 
ix.
 3   4 
x.
xi.
 2   3 
xii.
xiii.
 5   2 
 4  0 
 2   4 
c) Completa as afirmações seguintes:
i. O produto de dois números positivos é um número _________________.
ii. O produto de dois números de sinais contrários é um número
______________.
iii. O produto de dois números negativos é um número ___________________.
iv. 1 é o _____________________ _______________ da multiplicação.
v. 0 é o _____________________ _______________ da multiplicação.
d) Investigue se as propriedades da multiplicação continuam a ser válidas para este
conjunto de números.
A professora:
Cristina Alves
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