Antigamente, acreditava-se que as crianças aprendiam
apenas recebendo informações de um professor, que
explicava, ditava regras, mostrava figuras e os alunos, ouviam
ou copiavam e decoravam.
Quando não aprendia, culpava-se a criança ou falta
de “jeito” do professor. Atualmente existem outras idéias
sobre aprendizagem. Elas são o produto do trabalho de
certos educadores e psicólogos, o campo de estudos desses
pesquisadores chama-se Psicologia Cognitiva.
Os pesquisadores da Psicologia Cognitiva também
elaboraram idéias sobre o que é aprender. Eles declaram que
aprender com compreensão é um processo pessoal, que
acontece dentro da cabeça de cada um, exigindo que o
aprendiz pense por si próprio.
• Os conceitos da Psicologia Cognitiva aplicam-se ao
conhecimento e à aprendizagem em geral e naturalmente
valem para o conhecimento matemático. Essas idéias não,
negam completamente as idéias antigas sobre o aprendizado.
É possível aprender recebendo informações, treinando e
decorando, porém através da Psicologia Cognitiva o
aprendizado é com compreensão.
• A psicologia estudou também quais objetos ou atividades
ajudam a aprender. Ela tem mostrado que o pensamento e o
aprendizado da criança desenvolvem-se ligados à observação
e investigação do mundo.
• Por exemplo, as crianças que tiveram oportunidade de
praticar relações comerciais costumam ser mais capazes de
resolver problemas matemáticos envolvendo esses assuntos
do que crianças que não tiveram tais experiências.
A matemática e a necessidade de
materiais concretos
• No caso da matemática parece ser mais difícil fazer a criança
explorar o mundo à sua volta, porque as noções matemáticas nem
sempre aparecem com clareza nas situações do cotidiano. Por isso,
procura-se criar um mundo artificial q facilita a exploração pela
criança. Esse mundo artificial é constituído, em grande parte, por
materiais concretos que a criança pode manipular, montar, etc...
• Exemplos desses materiais concretos são o ábaco e o material
dourado. Eles são utilizados na aprendizagem das regras de nosso
sistema de numeração e das técnicas operatórias, temas
fundamentais da matemática nas séries iniciais do ensino
fundamental. Além do ábaco e do material dourado, existem
muitos outros materiais que podem ser usados no aprendizado da
matemática.
A utilização adequada dos materiais
• Primeiro, o material deve ser oferecido às crianças antes das
explicações teóricas e do trabalho com lápis e papel. É preciso
que os alunos tenham tempo e liberdade para explorar o
material, brincar um pouco com ele, fazer descobertas sobre
sua organização. A partir da observação e manipulação, da
troca de idéias entre alunos e entre estes e o professor é que
as relações matemáticas começam a ser percebidas e
enunciadas. O professor deve então, aos poucos, ir
organizando esses conhecimentos.
Alguns Materiais Pedagógicos Concretos
para o Ensino da Matemática.
1) Blocos Lógicos: Uma criança entenderá melhor os números e
as operações matemáticas se puder torná-los palpáveis. De
fato, materiais concretos como os blocos lógicos, fazem as
crianças arrancar no raciocínio abstrato. Sua função não é a
de ensinar a fazer contas e sim a de correspondência e
classificação.
• Um jogo de blocos lógicos contém 48 peças divididas em três
cores(amarelo, azul e vermelho), quatro formas(circulo,
quadrado, triângulo e retângulo) , dois tamanhos (grandes e
pequenos) e duas espessuras (fino e grosso). Essa atividade
pretendem desenvolver as habilidades de comparação e
classificação, que são dois processos mentais básicos na
aprendizagem de matemática.
2) Ábaco:primeira máquina de calcular criada pelo homem, há
mais de 5.500 anos, provavelmente teve origem na
mesopotâmia. O ábaco é um dispositivo de cálculo aritmético.
Normalmente é formado em um quadro de madeiras
com cordas ou arames transversais, correspondentes cada um
a uma posição digital e nos quais estão os elementos de
contagem que podem fazer-se deslizar livremente. Permite
fazer as quatros operações básicas da matemática.
Existem vários tipos diferentes de ábacos, mas todos
obedecem basicamente aos mesmo princípios. Até hoje o
ábaco é utilizado para ensinar às crianças as operações de
somar e subtrair. Os gregos e romanos, na antiguidade,
utilizavam o ábaco para calcular, e depois os chineses e
japoneses o aperfeiçoaram.
3) Material Dourado ou Montessori é
constituído por cubinhos, barras, placas e
cubão, que representam;
4) Geoplano: é um pedaço de madeira, de forma quadrada, com
vários pregos cravados, a meia altura, formando um
quadriculado. É importante ressaltar que a distância de um
prego para outro, tanto na horizontal quanto na vertical, é a
mesma. O Geoplano é um recurso utilizado para auxiliar os
professores no trabalho com figuras e formar geométricas
planas. A geometria é um conteúdo matemático que pode ser
bem explorado para a resolução de problemas e tem muitas
aplicações que aparecem no mundo real.
5) Tangram:é o quebra-cabeça chinês antigo. O nome significa “7
tabuas da sabedoria”. Ele é composto de sete peças que
podem ser posicionadas de maneira a forma um quadrado: 5
triângulos de três tamanhos distintos; 1 quadrado e 1
paralelogramo. Todas as peças devem ser usadas e não é
permitido sobrepor as peças.
Figuras que podem ser formadas com
as peças do Tangram.
Com o uso do Tangram o professor
pode trabalhar:
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Identificação;
Comparação;
Descrição;
Classificação;
Desenhos e formas geométricas;
Compreensão das propriedades das figuras geométricas
planas;
• Noções de áreas;
• Frações;
• Visualização e representação de figuras planas;