RACIOCÍNIO LÓGICO
PROF. WALTER SOUSA
1) (Fcc/Bacen) sejam as proposições:
P: atuação compradora de dólares por parte do
Banco Central;
Q: fazer frente ao fluxo positivo.
Se P implica em Q, então
(A) a atuação compradora de dólares por parte do
Banco Central é condição necessária para fazer
frente ao fluxo positivo.
(B) fazer frente ao fluxo positivo é condição
suficiente para a atuação compradora de
dólares por parte do Banco Central.
(C) a atuação compradora de dólares por parte do
Banco Central é condição suficiente para fazer
frente ao fluxo positivo.
(D) fazer frente ao fluxo positivo é condição
necessária e suficiente para a atuação
compradora de dólares por parte do Banco
Central.
(E) a atuação compradora de dólares por parte do
Banco Central não é condição suficiente e nem
necessária para fazer frente ao fluxo positivo.
2) (Cespe/TCU) Considere que as letras P, Q e R
representam proposições e os símbolos  ,  e 
são operadores lógicos que constroem novas
proposições e significam não, e e então,
respectivamente. Na lógica proposicional que trata
da expressão do raciocínio por meio de proposições
que são avaliadas (valoradas) como verdadeiras(V)
ou Falsas(F), mas não ambos, os operadores estão
definidos, para cada valoração atribuídas às letras
proposicionais, na tabela abaixo.
P
V
V
F
F
Q P
V F
F
V V
F
PQ
V
F
F
F
P Q
V
F
V
V
Suponha que P represente a proposição Hoje
choveu, Q represente a proposição José foi à
praia e R represente a proposição Maria foi ao
comércio. Com base nessas informações e no
texto, julgue os itens seguintes.
(1) A sentença Hoje não choveu então Maria não
foi ao comércio e José não foi à praia
pode ser corretamente representada por
 P  (  R   Q).
(2) A sentença Hoje choveu e José não foi à praia
pode ser corretamente representada por
P   Q.
(3) Se a proposição Hoje não choveu for valorada
como F e a proposição José foi à praia for
valorada como V, então a sentença
representada por  P  Q é falsa.
GRAN CURSOS
(4) O número de valorações possíveis para
(Q   R)  P é inferior a 9.
(5) A tabela de interpretação de (P   Q)   P
é igual à tabela de interpretação de P  Q.
3) (Cespe/PF) Considere que as letras P, Q, R e T
representem proposições e que os símbolos  ,  ,
 e  são operadores lógicos que constroem
novas proposições e significam não, e, ou e então,
respectivamente. Na lógica proposicional, cada
proposição assume um único valor (valor-verdade),
que pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), mas nunca
ambos.
Com base nas informações apresentadas no
texto acima, julgue os itens a seguir.
(1) Se as proposições P e Q são ambas verdadeiras,
então a proposição (P)  (Q) também é
verdadeira.
(2) Se a proposição T é verdadeira e a proposição R
é falsa, então a proposição R  (T ) é falsa.
(3) Se as proposições P e Q são verdadeiras e a
proposição R é falsa, então a proposição
( P  R)  (Q) é verdadeira.
4) (Cespe) Com base nessas informações, julgue os
itens.
(1) A proposição “Se 3 + 3 = 9, então Pelé foi o pior
jogador de futebol de todos os tempos” é
valorada como F.
(2) Considere as proposições.
A: 4 > 1;
B: 3 < 6;
C: 5 > 9;
D: 8 > 11;
E: A→B;
F: A→C;
G: A→D;
H: C→D;
I: C→B.
Nesse caso, é correto afirmar que, nessa lista de 9
proposições, apenas 4 são V.
(3) Considere as proposições:
A: O cachorro mordeu a bola;
B: O prédio do MCT fica na Esplanada.
Nesse caso, um enunciado correto da
proposição ¬(𝐴 ∨ 𝐵) é: O cachorro não mordeu
a bola nem o prédio do MCT fica na Esplanada.
(4) Se A e B são proposições, então, na tabela
abaixo, a última coluna da direita corresponde à
tabela-verdade da proposição 𝐴 ∨ [𝐴 ∧ (¬𝐵)]
Raciocínio Lógico com WALTER SOUSA
Página 1
A
V
V
F
F
B
V
F
V
F
𝐴 ∨ [𝐴 ∧ (¬𝐵)]
F
F
V
V
(5) Se A e B são proposições, então, na tabela
abaixo, a última coluna da direita corresponde à
tabela-verdade da proposição 𝐴 ∧ 𝐵 → (¬A)
A
V
V
F
F
B
V
F
V
F
𝐴 ∧ 𝐵 → (¬A)
F
V
V
V
(6) Considere as seguintes proposições.
A: 3 + 3 = 6 e 4 × 2 = 8;
B: 3 + 1 = 6 ou 5 × 3 = 15;
C: 4 - 2 = 2 ou 6 ÷ 3 = 4.
Nesse caso, é correto afirmar que apenas uma
dessas proposições é F.
(7) Considere as seguintes proposições.
A: Se 3 < 5, então 4 < 2;
B: Se 5 é par, então todo palmeirense é são
paulino;
C: Se São Paulo é a capital do Rio de Janeiro,
então Brasília fica na Região Centro-Oeste.
Nesse caso, há apenas uma proposição F.
(8) A tabela abaixo corresponde à tabela-verdade
da proposição 𝐴 ∧ 𝐵 → 𝐴 ∨ 𝐵.
A
V
V
F
F
B
V
F
V
F
IV. Se fumar não faz bem a saúde e não é verdade
que muitos europeus fumam, então fumar deve ser
proibido.
V. Tanto é falso que fumar não faz bem a saúde como
é falso que fumar deve ser proibido;
conseqüentemente, muitos europeus fumam.
Considere também que P,Q,R e T representem as
sentenças listadas na tabela a seguir.
P
Q
R
T
Com base nas informações acima e considerando a
notação introduzida no texto, julgue os itens
seguintes.
(1) A sentença I pode ser corretamente representada
por P  (T ).
(2) A sentença II pode ser corretamente representada
por (P)  (R).
(3) A sentença III pode ser corretamente
representada por R  P.
(4) A sentença IV pode ser corretamente
representada por ( R  (T ))  P.
(5) A sentença V pode ser corretamente
representada por T  ((R)  (P)).
6) (Cespe) Considere as seguintes proposições lógicas
representadas pelas letras P, Q e R, e julgue os
itens abaixo
(1) A última coluna da tabela-verdade
corresponde à proposição (𝑃 ∧ 𝑅) → 𝑄
P
V
V
V
V
F
F
F
F
𝐴 ∧ 𝐵 → 𝐴 ∨ 𝐵.
V
F
F
F
(9) A tabela abaixo corresponde à tabela-verdade da
proposição A ∨ B → A ∧ B.
A
V
V
F
F
5)
B
V
F
V
F
𝐴 ∨ 𝐵 → 𝐴 ∧ 𝐵.
V
F
F
V
(Cespe/PF) Considere as sentenças abaixo.
I. Fumar deve ser proibido, mas muitos europeus
fumam.
II. Fumar não deve ser proibido e fumar faz bem a
saúde.
III. Se fumar não faz bem a saúde, deve ser proibido.
GRAN CURSOS
Fumar deve ser proibido.
Fumar de ser encorajado.
Fumar não faz bem a saúde.
Muitos europeus fumam.
Q
V
V
F
F
V
V
F
F
R
V
F
V
F
V
F
V
F
𝑃∧𝑅
V
V
F
V
F
V
F
V
(2) A última coluna da tabela-verdade
corresponde à proposição ¬P ∨ (Q → R)
P
V
V
V
V
F
F
F
F
Q
V
V
F
F
V
V
F
F
R
V
F
V
F
V
F
V
F
abaixo
¬P
abaixo
𝑄→𝑅
V
F
V
V
V
V
V
V
Raciocínio Lógico com WALTER SOUSA
Página 2
7) (Cespe)
P Q
V
V
F
F
é par. Para verificar se essa informação está correta, os
policiais deverão retirar a tinta das placas
P  Q  P  Q
a) I, II e V.
b) I, III e IV.
c) I, III e V.
d) II, III e IV.
e) II, IV e V.
V
F
V
F
Um dos instrumentos mais importantes na avaliação
da validade ou não de um argumento é a tabelaverdade. Considere que P e Q sejam proposições e
que  ,  e  sejam os conectores lógicos que
representam, respectivamente, “e”, “ou” e o
“conector condicional”. Então, o preenchimento
correto da última coluna da tabela-verdade acima é
a)
b)
V
F
F
V
V
V
F
F
c)
V
F
V
F
d)
F
V
F
V
10) (Cespe) Em um posto de fiscalização da PRF, os
veículos A, B e C foram abordados, e os seus
condutores, Pedro, Jorge e Mário, foram autuados
pelas seguintes infrações: (i) um deles estava
dirigindo alcoolizado; (ii) outro apresentou a CNH
vencida; (iii) a CNH apresentada pelo terceiro
motorista era de categoria inferior à exigida para
conduzir o veículo que ele dirigia. Sabe-se que Pedro
era o condutor do veículo C; o motorista que
apresentou a CNH vencida conduzia o veículo B;
Mário era quem estava dirigindo alcoolizado. Com
relação a essa situação hipotética, julgue os itens
que se seguem.
I.
8) (Fcc/Bacen) Aldo, Benê e Caio receberam uma
proposta para executar um projeto. A seguir são
registradas as declarações dadas pelos três, após a
conclusão do projeto:



Aldo: Não é verdade que Benê e Caio executaram
o projeto.
Benê: Se Aldo não executou o projeto, então Caio
o executou.
Caio: Eu não executei o projeto, mas Aldo ou
Benê o executaram.
Se Somente a afirmação de Benê é falsa, então o
projeto foi executado apenas por
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Aldo
Benê
Caio.
Aldo e Benê
Aldo e Caio.
K J I-? ? 2 2 ? ? A-1 ? ? ?
II
III
? ? ?-? ? ? 8
IV
U A ?-1 ? 8 9
V
Os policiais que fizeram a abordagem receberam a
seguinte informação: se todas as três letras forem
vogais, então o número, formado por quatro algarismos,
GRAN CURSOS
Estão certos apenas os itens
a) I e II.
b) I e IV.
c) II e III.
d) III e V.
e) IV e V.
11) (Cespe/PMDF 2009) Texto para os itens de 01 a 05
9) (Cespe) Em um posto de fiscalização da PRF, cinco
veículos foram abordados por estarem com alguns
caracteres das placas de identificação cobertos por
uma tinta que não permitia o reconhecimento, como
ilustradas abaixo, em que as interrogações indicam
os caracteres ilegíveis.
A E U-2 3 7 ?
I
II.
III.
IV.
V.
A CNH do motorista do veículo A era de
categoria inferior à exigida.
Mário não era o condutor do veículo A.
Jorge era o condutor do veículo B.
A CNH de Pedro estava vencida.
A proposição “Se Pedro apresentou CNH
vencida, então Mário é o condutor do veículo B”
é verdadeira.
Uma proposição é uma sentença declarativa que pode
ser julgada como verdadeira ou falsa, mas não como
verdadeira e falsa simultaneamente. As proposições
são denotadas por letras maiúsculas A, B, C etc. A
partir de proposições dadas, podem-se construir novas
proposições mediante o emprego de símbolos lógicos:
A∧B (lê-se: A e B), A∨B (lê-se: A ou B) e A→B (lê-se:
se A, então B). A proposição ¬A denota a negação da
proposição A.
Considerando que os 3 filhos de um casal têm idades
que, expressas em anos, são números inteiros
positivos cuja soma é igual a 13 e sabendo também
que 2 filhos são gêmeos e que todos têm menos de 7
anos de idade, julgue os itens seguintes.
(1) A proposição “As informações acima são
suficientes para determinar-se completamente as
idades dos filhos” é falsa.
Raciocínio Lógico com WALTER SOUSA
Página 3
(2) A proposição “Se um dos filhos tem 5 anos de
idade, então ele não é um dos gêmeos” é
verdadeira.
(3) A proposição “Se o produto das 3 idades for
inferior a 50, então o filho não gêmeo será o
mais velho dos 3” é falsa.
Julgue os itens que se seguem, acerca de
proposições e seus valores lógicos.
(4) A negação da proposição “O concurso será
regido por este edital e executado pelo
CESPE/UnB” estará corretamente simbolizada
na forma (¬A)∧(¬B), isto é, “O concurso não
será regido por este edital nem será executado
pelo CESPE/UnB”.
(5) A proposição (A∧B) → (A∨B) é uma tautologia.
12) (Cespe/TCE 2009) Considere que as seguintes
afirmações sejam verdadeiras:
• Se é noite e não chove, então Paulo vai ao cinema.
• Se não faz frio ou Paulo vai ao cinema, então
Márcia vai ao cinema.
Considerando que, em determinada noite, Márcia
não foi ao cinema, é correto afirmar que, nessa noite,
a)
b)
c)
d)
e)
não fez frio, Paulo não foi ao cinema e choveu.
fez frio, Paulo foi ao cinema e choveu.
fez frio, Paulo não foi ao cinema e choveu.
fez frio, Paulo não foi ao cinema e não choveu.
não fez frio, Paulo foi ao cinema e não choveu.
13) (Cespe/TRT 2009 analista) Uma dedução é uma
sequência de proposições em que algumas são
premissas e as demais são conclusões. Uma
dedução é denominada válida quando tanto as
premissas quanto as conclusões são verdadeiras.
Suponha que as seguintes premissas sejam
verdadeiras.
I. Se os processos estavam sobre a bandeja,
então o juiz os analisou.
II. O juiz estava lendo os processos em seu
escritório ou ele estava lendo os processos na
sala de audiências.
III. Se o juiz estava lendo os processos em seu
escritório, então os processos estavam sobre a
mesa.
IV. O juiz não analisou os processos.
V. Se o juiz estava lendo os processos na sala de
audiências, então os processos estavam sobre a
bandeja.
A partir do texto e das informações e premissas acima, é
correto afirmar que a proposição
(1) “Se o juiz não estava lendo os processos em seu
escritório, então ele estava lendo os processos na
sala de audiências” é uma conclusão verdadeira.
GRAN CURSOS
(2) “Se os processos não estavam sobre a mesa, então
o juiz estava lendo os processos na sala de
audiências” não é uma conclusão verdadeira.
(3) “Os processos não estavam sobre bandeja” é uma
conclusão verdadeira.
(4) “Se o juiz analisou os processos, então ele não
esteve no escritório” é uma conclusão verdadeira.
14) (Esaf) Ana é prima de Bia, ou Carlos é filho de
Pedro. Se Jorge é irmão de Maria, então Breno não é
neto de Beto. Se Carlos é filho de Pedro, então
Breno é neto de Beto. Ora, Jorge é irmão de Maria.
Logo:
a) Carlos é filho de Pedro ou Breno é neto de Beto.
b) Breno é neto de Beto e Ana é prima de Bia.
c) Ana não é prima de Bia e Carlos é filho de
Pedro.
d) Jorge é irmão de Maria e Breno é neto de Beto.
e) Ana é prima de Bia e Carlos não é filho de
Pedro.
15) (Esaf) Ana é artista ou Carlos é compositor. Se
Mauro gosta de música, então Flávia não é fotógrafa.
Se Flávia não é fotógrafa, então Carlos não é
compositor. Ana não é artista e Daniela não fuma.
Pode-se, então, concluir corretamente que
a)
b)
c)
d)
e)
Carlos é compositor e Flávia é fotógrafa.
Ana não é artista e Carlos não é compositor.
Mauro gosta de música e Daniela não fuma.
Ana não é artista e Mauro gosta de música.
Mauro não gosta de música e Flávia não é
fotógrafa.
Gabarito
1) c
2) C C E C C
3) E E C
4) E E C E C E C E C
5) E C C C E
6) E C
7) C
8) B
9) C
10) D
11) C E C E C
12) C
13) C E C C
14) E
15) A
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