Tabela-Verdade
Construção de uma Tabela-Verdade
• Uma tabela verdade é composta por várias
proposições simples associadas por
conectivos lógicos.
• O número de linhas da
tabela-verdade de uma
proposição composta
depende do número de
proposições simples que a
integram, sendo dado pelo
seguinte teorema.
• A tabela-verdade de uma proposição
composta com n proposições simples
componentes contém 2n linhas, ou seja:
•
Uma proposição composta P, por
duas proposições simples p, q,
temos que:
2n , sendo n=2
22 =4
• Uma proposição composta Q, por
três proposições simples p, q, r,
temos que:
2n , sendo n=3
23 =8
• Para compreendermos a construção da
tabela-verdade vamos construir a tabela do
seguinte exemplo:
P(p,q) = ~(p~q)
1º - Observamos o número de
proposições simples
envolvidas para sabermos o
número de linhas da tabelaverdade, neste caso temos p e
q, logo, 22 =4
2º - Forma-se em primeiro lugar o par de colunas
correspondentes as duas proposições simples a p
e q com suas respectivas valorações;
3º - Depois adiciona-se uma
coluna para o ~q;
4º -Em seguida adiciona-se uma
coluna para (p~q);
5º - Para finalizar, forma-se uma
coluna uma coluna relativa
aos valores lógicos da
proposição composta dada e
efetua-se o calculo.
Algoritmo Ordem de Precedência
1º - Percorra a expressão da esquerda para a
direita, executando as operações de
negação na ordem em que aparecem.
2º - Percorra novamente a expressão da
esquerda para a direita, executando as
operações de conjunção e disjunção na
ordem em que aparecem.
3º - Percorra outra vez a expressão da
esquerda para a direita, executando desta
vez as operações de condicional na
ordem em que aparecem.
4º - Percorra uma última vez a expressão da
esquerda para a direita, executando as
operações de bicondicional na ordem em
que aparecem.
Algoritmo Ordem de Precedência com
parênteses
1º - Percorra a expressão até encontrar o
primeiro “)”
2º - Volte até encontrar o “(” correspondente,
delimitando assim o trecho da expressão
sem parênteses.
3º - Execute o Algoritmo Ordem de
Precedência sobre a expressão delimitada.
4º - Elimine o par de parênteses encontrado.
5º - Volte ao passo 1.
Tabela-Verdade de: P(p,q) = ~(p~q)
p~q ~p~q
p
q
~q
V
V
F
F
V
V
F
V
V
F
F
V
F
F
V
F
F
V
F
V
Ex. 2: P(p,q) = ~(pq)~(qp)
qp ~(pq) ~(qp) ~(pq)~(qp)
p
q
pq
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
V
V
V
F
V
F
F
V
V
V
F
F
F
V
V
F
V
Ex. 2: P(p,q,r) = (p~r)(q~r)
p
q
r
~r
p~r
q~r
(p~r)(q~r)
V
V
V
F
V
F
F
V
V
F
V
V
V
V
V
F
V
F
V
F
F
V
F
F
V
V
F
F
F
V
V
F
F
F
V
F
V
F
V
V
V
V
F
F
V
F
F
F
V
F
F
F
V
V
F
F
Exercícios
1) Construa a tabela verdade das seguintes
proposições:
a) ~pq
b) p(pq)
c) (pq)  (pq)
d) (~pr)  (q~r)
e) (pq)r  (~p(q~r))