Resolução de Exercícios de Raciocino Lógico – parte 1
Olá caros amigos concurseiros, como têm passado? Com a aproximação do concurso
para o Ministério da Fazenda é chegada a hora de fazermos a maior quantidade possível de
exercícios, seja para revisar a matéria, seja para detectarmos algum ponto da matéria no
qual ainda exista alguma deficiência.
Então vamos lá, vamos resolver mais estas questões de raciocínio lógico, são questões a
respeito da lógica das proposições.
(ESAF AFC-STN/2005) A afirmação “Alda é alta, ou Bino não é baixo, ou Ciro é calvo” é
falsa. Segue-se, pois, que é verdade que:
a) se Bino é baixo, Alda é alta, e se Bino não é baixo, Ciro não é calvo.
b) se Alda é alta, Bino é baixo, e se Bino é baixo, Ciro é calvo.
c) se Alda é alta, Bino é baixo, e se Bino não é baixo, Ciro não é calvo.
d) se Bino não é baixo, Alda é alta, e se Bino é baixo, Ciro é calvo.
e) se Alda não é alta, Bino não é baixo, e se Ciro é calvo, Bino não é baixo.
A questão exige do candidato apenas conhecimento das operações lógicas fundamentais.
Vamos representar as proposições simples:
p: Alda é alta
q: Bino é baixo
r: Ciro é calvo
Escrevendo o enunciado em linguagem simbólica:
p v ~q v r
A afirmação dita no enunciado, representada por p v ~q v r, é falsa. Sabemos que na disjunção
entre duas (ou mais) proposições p e q, seu valor lógico será Falsidade somente quando p e q
forem ambas falsas (ver tabela-verdade do “ou” que foi apresentada em tópicos anteriores). Na
questão, temos não duas, mas três proposições. Então p, q e ~r têm valores lógicos falsidade.
Entenderam? De uma outra maneira dizemos: para que a proposição p v ~q v r seja considerada
falsa, temos que ter a combinação F v F v F na respectiva tabela-verdade:
Com isso, descobrimos que “Alda não é alta”, “Bino é baixo” e “Ciro não é calvo”. A questão
pede uma proposição composta com valor lógico verdade, a partir dos valores lógicos de p, q e
r. Escrevendo cada item em linguagem simbólica temos:
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Alexandre Azevedo
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a)
FALSIDADE
b)
___
__
____
FALSIDADE
c)
___
___
VERDADE
d)
FALSIDADE
e)
FALSIDADE
Resposta letra C.
(CESPE PF-Regional/2004) Considere que as letras P, Q, R e T representem proposições e
que os símbolos ¬, ^, v e
sejam operadores lógicos que constroem novas proposições e
significam não, e, ou e então, respectivamente. Na lógica proposicional, cada proposição
assume um único valor (valor-verdade), que pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), mas
nunca ambos.
Com base nas informações apresentadas no texto acima, julgue os itens a seguir.
- Se as proposições P e Q são ambas verdadeiras, então a proposição (¬ P) v (¬ Q) também
é verdadeira.
Item ERRADO. Pela tabela do “ou” temos:
(¬ P) v (¬ Q)
(¬ V) v (¬ V)
(F) v (F)
FALSA
- Se a proposição T é verdadeira e a proposição R é falsa, então a proposição R
é falsa.
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(¬ T)
Alexandre Azevedo
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Item ERRADO. A condicional regra que:
R (¬ T)
F (¬ V)
F
(F)
VERDADEIRA
- Se as proposições P e Q são verdadeiras e a proposição R é falsa, então a proposição
(P ^ R)
(¬ Q) é verdadeira.
Item CERTO. Obedecendo a conjunção e a condicional:
(P ^ R)
(¬ Q)
(V ^ F)
(¬ V)
F
F
VERDADEIRA
(CESPE Papiloscopista-2004) Sejam P e Q variáveis proposicionais que podem ter
valorações, ou serem julgadas verdadeiras (V) ou falsas (F). A partir dessas
variáveis,podem ser obtidas novas proposições, tais como: a proposição condicional,
denotada por P
Q, que será F quando P for V e Q for F, ou V, nos outros casos; a
disjunção de P e Q, denotada por P v Q, que será F somente quando P e Q forem F, ou V
nas outras situações; a conjunção de P e Q, denotada por P ^ Q, que será V somente
quando P e Q forem V, e, em outros casos, será F; e a negação de P, denotada por ¬P, que
será F se P for V e será V se P for F. Uma tabela de valorações para uma dada proposição
é um conjunto de possibilidades V ou F associadas a essa proposição.
A partir das informações do texto acima, julgue os itens subseqüentes.
- As tabelas de valorações das proposições P v Q e Q
¬P são iguais.
Item ERRADO. Basta considerarmos a linha da tabela-verdade onde P e Q são ambas
proposições verdadeiras para verificar que as tabelas de valorações de P v Q e Q
¬P não
são iguais:
- As proposições (P v Q)
S e (P
S) v (Q
S) possuem tabelas de valorações iguais.
Item ERRADO. Nas seguintes linhas da tabela-verdade, temos os valores lógicos da proposição
(P v Q)
S diferente dos da proposição (P
S) v (Q
S):
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Alexandre Azevedo
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(CESPE PF-Regional/2004) Considere as sentenças abaixo.
I Fumar deve ser proibido, mas muitos europeus fumam.
II Fumar não deve ser proibido e fumar faz bem à saúde.
III Se fumar não faz bem à saúde, deve ser proibido.
IV Se fumar não faz bem à saúde e não é verdade que muitos europeus fumam, então
fumar deve ser proibido.
V Tanto é falso que fumar não faz bem à saúde como é falso que fumar deve ser proibido;
conseqüentemente, muitos europeus fumam.
Considere também que P, Q, R e T representem as sentenças listadas na tabela a seguir.
Com base nas informações acima e considerando a notação introduzida no texto, julgue
os itens seguintes.
Olha gente, questão muito fácil, em que se exigiu apenas o conhecimento da transformação da
linguagem corrente para a simbólica das proposições. Assim:
A sentença I pode ser corretamente representada por P ^ (¬ T).
Item ERRADO. Sua representação seria P ^ T.
A sentença II pode ser corretamente representada por (¬ P) ^ (¬ R).
Item CERTO. Apenas deve-se ter o cuidado para o que diz a proposição R: “Fumar não faz
bem à saúde”. É bom sempre ficarmos atentos à atribuição inicial dada à respectiva letra.
A sentença III pode ser corretamente representada por R P.
Item CERTO. É a representação simbólica da Condicional entre as proposições R e P.
A sentença IV pode ser corretamente representada por (R ^ (¬ T))
P.
Item CERTO. Proposição composta, com uma Conjunção (R ^ ¬T) como condição suficiente
para P.
A sentença V pode ser corretamente representada por T
Item ERRADO. Dizer ... consequentemente... é dizer
correta seria ((¬ R) ^ (¬ P))
T.
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((¬ R) ^ (¬ P)).
se... então... . A representação
Alexandre Azevedo