3x a se x 1
1) Seja f : R
R uma função definida por f ( x)
a 2 x se x ]0,1[
ax
1
2
se x 0
Sabendo que a 3 e que f ( f ( f (0))) 7 , então o valor da f (a ) é igual a:
a) 5
b) 10
c) -5
d) 25
2) Considere o gráfico da função f :[ 8, 7 ]
[ 4,5 ] representado abaixo.
y
Das alternativas abaixo a única CORRETA é
5
4
-6
7
-8
-2
5
-3
-4
a) A equação f ( x) 0 possui 3 soluções reais e negativas.
b) A função f é decrescente apenas em x ] 8, 6[ .
c) f ( f ( f ( 8)))
d) f ( f ( 8)
4.
f ( 6)
f ( 2)
f (7))
4
x
ax b se x 0
3) Seja f : R
R uma função definida por f ( x)
a b se 0
x 1 onde a, b
R.
ax b se x 1
O valor da expressão
f ( 1)
f (0)
1
f( )
2
f (1)
é igual a:
a) a b
b) a b
c) 0
d) 1
4) Seja f : N
N uma função definida no conjunto dos números naturais que obedece as
f (2n)
f ( n) 3
seguintes condições: f (2n 1)
f (1)
f (n) 5 . O valor da f (25) é igual a:
2
a) 16
b) 17
c) 18
d) 19
2x + m
, para todo x
x +1
f (m) = 4 , então podemos afirmar que f ( f (m + 4)) é igual a:
5) Seja f : D → R uma função definida por f ( x ) =
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
1 . Sabendo que
6) Seja f : R R uma função que associa cada elemento x do domínio ao maior inteiro
menor que a raiz quadrada de x. Sendo M f (16) f ( f (150)) f ( f (999)) , o valor de M é
a) 14
b) 13
c) 12
d) 11
7) A função real f, definida nos inteiros, satisfaz f ( x) ( x 1) f (2 x) ( x 3) 2 , para todo
n inteiro. Quanto vale f (0) ?
a) –17
b) 0
c) 1
d) 2
8) O gráfico de uma função real passa pelos pontos (3, 6) , (5,9) , ( 3, 4) e (1, 7) .
De acordo com o conceito de função, podemos concluir que este gráfico não passa pelo
ponto:
a) (7 , 2)
b) ( 5, 6)
c) (1, 2)
d) (4 , 9)
R satisfaz a condição f ( x f ( y )) x f ( f ( y )) para todos os
9) A função f : R
números reais x e y . Sabendo que f (2) 8 , o valor de f (2005) é:
a) 2005
b) 2011
c) 2017
d) 2022
10) Considere uma função de variável real, com estas condições:
f (2 x 1)
f (15)
x
3
f (5 x)
4
Assim sendo, é CORRETO afirmar que f (5) é igual a
a) 5
b) 7
c) 8
d) 10
11) No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de
três anos.
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
12) Seja f : IR → IR uma função tal que f ( x 2) f ( x) 3 x 7 para todo x IR . Se
f (1) 15 , então podemos afirmar que f (7) é um número:
a) múltiplo de 7.
b) múltiplo de 8.
c) múltiplo de 11.
d) múltiplo de 15.
13) Seja f uma função real de variável real definida por f ( x)
x
1
, se x
0
f ( f ( x)) , se x 0
.
Então, f ( 1) é igual a:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
4) Seja
uma relação definida por x
exato de (13 12)
(5
y
x
x
y
, onde x, y
y
R , com x
y . O valor
4) é igual a:
a) 5
b) 4
c) 3
d) 2
15) A população estimada de uma cidade daqui a t anos, em milhares de habitantes, é dada
30
pela função P (t ) 160
. Podemos afirmar que:
t 1
a) A população atual é de 160 mil habitantes.
b) Daqui a 2 anos a cidade terá exatamente 10 mil habitantes a mais que hoje.
c) Daqui a 3 anos, a cidade terá 2500 habitantes a mais que daqui a 2 anos.
d) O crescimento da população é sempre o mesmo, de um ano para o outro.
16) Seja f : R*
R uma função tal que f ( x) 2 f
Podemos afirmar que o valor da f (2008) é igual a:
a) 690
b) 670
c) 650
d) 630
2008
x
x
0 para todo x
R* .
17) Para desencorajar o consumo excessivo de água, o Departamento de Água de certo
município aumentou o preço deste líquido. O valor mensal pago em reais por uma
residência, em função da quantidade de metros cúbicos consumida, é uma função cujo
gráfico é a poligonal representada abaixo.
De acordo com o gráfico, quanto ao pagamento relativo ao consumo mensal de água de
uma residência, é correto afirmar que se o consumo:
a) for nulo, a residência estará isenta do pagamento.
b) for igual a 5 m3, o valor pago será menor do que se o consumo for igual a 10m3
c) for igual a 20 m3, o valor pago será o dobro do que se o consumo for igual a 10m3
d) exceder 25 m3, o valor pago será R$ 16,70 acrescido de R$ 3,60 por m3 excedente.
18) Seja f : D
R uma função que satisfaz a seguinte condição:
x D . Sobre a função f : D
D {x R : x
4}
f ( f ( f (3)))
3
f ( f ( 1))
R , foram feitas as seguintes afirmações:
f (0)
O número de afirmações falsas é igual a:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
4 f ( x) 3
f ( x) 2
x para todo
,19) Uma função f : A B é uma regra que associa cada elemento x A um único
elemento y f ( x) B . O conjunto A chama-se o domínio e B é o contra-domínio da
função f . Para cada x A , o elemento f ( x ) B chama-se a imagem de x pela função f
. Considerando agora os conjuntos abaixo, em qual caso abaixo não pode ser definida uma
função f : A B :
a) A é o conjunto de todos os triângulos do plano euclidiano e B é o conjunto dos números
reais que representam as áreas desses triângulos.
b) A é o conjunto de todos os alunos que estudam no Soma em 2009 e B é o conjunto dos
números reais que representam as idades desses alunos.
c) A é o conjunto de todos os segmentos de reta do plano euclidiano e B é o conjunto de
todas as retas mediatrizes desses segmentos de reta.
d) A é o conjunto dos nomes de todos os alunos que estudam no Soma em 2009 e B é o
conjunto de todos os alunos que estudam no Soma em 2009.
20) O módulo de um número real é definido pela função f ( x)
Sobre essa função foram feitas as seguintes afirmações:
I) f ( 5)
f ( 15)
II) f ( x)
x
III) f ( 3 1)
f (1
f ( 8)
f ( 12)
3)
IV) f ( x 1) 1 x se x 1
Sabendo disso, é CORRETO afirmar que:
a) Apenas I, II e III são verdadeiras.
b) Apenas II e IV são verdadeiras.
c) Apenas I, III e IV são verdadeiras.
d) Todas são verdadeiras.
x
x se x 0
x se x 0
.
x 2 1 se x 0
21) Seja f : R
R uma função definida por f ( x)
2 x 1 se 0
x
e considere o
3x 7 se x
conjunto G {x
R / f ( x) 8} . A soma de todos os elementos do conjunto G é igual a:
a) 8,5
b) 5,5
c) 5
d) 2
22) O símbolo
2
4 10
3
8 27
4
27 112
representa uma operação especial com números. Veja alguns exemplos:
5 1 10
Sabendo disso podemos afirmar que a expressão (4 1) (8 7) é um número:
a) primo.
b) múltiplo de 13.
c) divisível por 31.
d) quadrado perfeito.
23) A unidade usual de medida para a energia contida nos alimentos é kcal (quilocaloria).
Uma fórmula aproximada para o consumo diário de energia (em kcal) para meninos entre
15 e 18 anos é dada pela função f (h) 17 h , onde h indica a altura em cm e, para meninas
nessa mesma faixa de idade, pela função g (h) 15,3 h . Paulo, usando a fórmula para
meninos, calculou seu consumo diário de energia e obteve 2975 kcal. Sabendo-se que Paulo
é 5 cm mais alto que sua namorada Carla (e que ambos têm idade entre 15 e 18 anos), o
consumo diário de energia para Carla, de acordo com a fórmula, em kcal, é
a) 2601
b) 2501
c) 2770
d) 2875