DIDATIKA
vestibulares
Nome: ___________________________________________________________
Sala: _____
Nota: _____
Um garoto de 80 kg cai (velocidade inicial nula) do alto de um penhasco, a 50 metros do chão, preso por uma corda
elástica (de constante elástica 160 N/m e tamanho natural de 20 metros). Supondo g = 10 m/s2, desprezando os
efeitos dissipativos do ar e usando o chão como referência para medida das alturas:
a) Qual a energia potencial do garoto, no alto do penhasco, antes do salto? (1 ponto)
b) Qual a deformação máxima da corda elástica? (1 ponto)
c) A quantos metros do chão ocorre a máxima deformação? (1 ponto)
d) A que altura, em relação ao chão, o garoto experimenta a máxima velocidade? (1 ponto)
e) Qual a velocidade máxima experimentada durante o salto? (1 ponto)
COMENTÁRIO:
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Um garoto de 80 kg cai (velocidade inicial nula) do alto de um penhasco, a 50 metros do chão, preso por uma corda
elástica (de constante elástica 160 N/m e tamanho natural de 20 metros). Supondo g = 10 m/s2, desprezando os
efeitos dissipativos do ar e usando o chão como referência para medida das alturas:
a) Qual a energia potencial do garoto, no alto do penhasco, antes do salto? (1 ponto)
b) Qual a deformação máxima da corda elástica? (1 ponto)
c) A quantos metros do chão ocorre a máxima deformação? (1 ponto)
d) A que altura, em relação ao chão, o garoto experimenta a máxima velocidade? (1 ponto)
e) Qual a velocidade máxima experimentada durante o salto? (1 ponto)
Resolução Esperada
a) A energia potencial é de:
εPOT gravit = mgh = 80 . 10 . 50 = 40.000 J
b) A máxima deformação da corda elástica acontece quando a velocidade é nula:
εMEC início = εMEC fim → mg (L + x) =
80 . 10 (20 + x) =
kx 2
2
100 x 2
→ x = 20 m
2
c) O garoto estará a 10 metros do chão, pois são 20 metros de corda elástica (tamanho natural) mais 20 metros de
deformação máxima.
d) A posição em que ocorre a velocidade máxima corresponde a situação em que a resultante é nula:
FEL = P → kx = mg → x =
mg
80 . 10
=
=5m
k
160
Dessa forma, o garoto está a 25 metros do chão, pois foram 20 metros de corda em seu tamanho natural mais 5 metros
de deformação.
e) Do princípio de conservação da energia mecânica (supondo desprezível o trabalho realizado pela resistência do ar),
temos:
kx 2
mv 2
εMEC início = εMEC fim → mg (L + x) =
+
2
2
80 . 10 (20 + 5) =
v=
160 . 52
80 v 2
+
2
2
450 m/s ≅ 80 km/h
COMENTÁRIO:
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