Microeconomia A III
Prof. Edson Domingues
Aula 5
Bens Públicos
Bens Públicos

Oferta e demanda de Bens Públicos

O problema do carona

Mecanismos de solução para o problema
dos bens públicos
Referências

VARIAN, H. Microeconomia: princípios
básicos. Rio de Janeiro: Campus,1994.
(segunda edição americana, 1a. reimpressão)


Capítulo 31
PINDYCK, R. S., RUBINFELD, D.L.
Microeconomia. São Paulo: Prentice Hall,
2002. (quinta edição)

Capítulo 18
Os Diferentes Tipos de Bens
Quando pensamos sobre os vários
tipos de bens na economia, torna-se
útil agrupá-los de acordo com duas
características:

O bem é excluível?

O bem é rival?
Os Diferentes Tipos de Bens
Exclusibilidade
As pessoas podem ser excluídas
do uso do bem.
As leis reconhecem os direitos de
propriedade.
Os Diferentes Tipos de Bens
 Rivalidade
• O uso do bem por uma
pessoa impede outra de
usá-lo.
Quatro Tipos de Bens
 Bens
privados
 Bens
públicos
 Recursos
comuns
 Monopólio
natural
Tipos de Bens
Bens privados
São bens excluíveis e rivais.
Bens públicos
São bens não excluíveis e nem
rivais.
Tipos de Bens
Recursos comuns
São bens rivais mas não
excluíveis.
Monopólios naturais
São bens excluíveis mas
não rivais.
Tipos de Bens
Rival?
Sim
Bens privados
Sim
Excluível?
Não
Não
Monopólios naturais
 Sorvetes
 Corpo de bombeiros
 Roupas
 TV a cabo
 Estradas com pedágio  Estradas com pedágio
não congestionadas
congestionadas
Recursos comuns Bens públicos
 Peixes do mar
 Defesa nacional
 Meio ambiente
 Conhecimento
 Estradas sem pedágio  Estradas sem pedágio
congestionadas
não congestionadas
Alguns Bens Públicos
Importantes
 Defesa
nacional
 Pesquisa
básica
 Programas
pobreza
de combate à
Bens Públicos

Características dos Bens Públicos

Não-rivais


O custo marginal de prover o bem
para um consumidor adicional é zero
para qualquer nível de produção.
Não-excludentes

Os indivíduos não podem ser
excluídos do consumo do bem.
Educação é um
bem público?
Bens Públicos

Nem todos os bens produzidos pelo
governo são bens públicos

Alguns desses bens são rivais ou
excludentes:

Educação

Parques
Bens Públicos

Bens Públicos e Falhas de Mercado

Quanto você consumiu de segurança
pública na semana passada?

Você pagaria por utilizar uma rua com
policiamento público?
O Problema do Carona
Um carona é uma pessoa que
se beneficia do uso de um
bem mas não paga por ele.
O Problema do Carona

As pessoas não podem ser
excluídas de utilizar um bem
público, portanto os indivíduos
evitam pagar por ele esperando
que outras o façam.

O problema do carona impede que
os mercados livres ofereçam bens
públicos.
Resolvendo o
Problema do Carona

O governo pode decidir oferecer o
bem público se os benefícios totais
excedem os custos.

O governo pode beneficiar a todos
oferecendo o bem público e
pagando por ele com receitas de
impostos.
Bens Públicos

O problema dos caronas

A provisão de alguns bens ou serviços
necessariamente beneficia todos os
indivíduos.

Os indivíduos não têm incentivo a pagar o
valor que atribuem ao bem pelo direito de
consumí-lo.

Os caronas subestimam o valor de um bem
ou serviço com o objetivo de usufruir de
seus benefícios sem ter de pagar por eles.
Provisão de Bens Públicos

2 indivíduos (1 e 2), colegas de apto.

Riqueza individual: w1 e w2

Pagamento pela TV: g1 e g2

“Sobra”para outros bens: x1 e x2

custo da TV: c (c=g1+g2)

RO:
x1 + g1 = w1
x 2 + g 2 = w2
Provisão de Bens Públicos

Funções de utilidade
u1 ( x1 , G )
u 2 ( x2 , G )
G  0 sem T V
G  1 com T V
 Preços de reserva: r1 e
tais que :
u1 ( w1  r1 ,1)  u1 ( w1 ,0)
u2 ( w2  r2 ,1)  u2 ( w2 ,0)
r2
(1)
(2)
Provisão de Bens Públicos

Alocações possíveis
( x1 , x2 , G)
(w1 , w2 ,0)
(w1  g1 , w2  g 2 ,1)  ( x1 , x2 ,1)

( x1 , x2 ,1) melhor no sentido de Pareto se:
u1 ( w1 ,0)  u1 ( x1 ,1)
De (1)
 u1 ( w1  r1 ,1)  u1 ( w1  g1 ,1)
u2 ( w2 ,0)  u2 ( x2 ,1)
De (2)
 u2 ( w2  r2 ,1)  u2 ( w2  g 2 ,1)
Provisão de Bens Públicos

Como a utilidade é crescente com o consumo de bens:
u1 ( w1  r1 ,1)  u1 ( w1  g1 ,1)
 w1  r1  w1  g1  r1  g1
(3)
u 2 ( w2  r2 ,1)  u 2 ( w2  g 2 ,1)
 w2  r2  w2  g 2  r2  g 2
(4)
Provisão de Bens Públicos

Portanto
r1  g1
(3)
r2  g 2
(4)
Condição necessária para eficiência de Pareto com a
compra do BP:
u1 ( x1 ,1)  u1 ( w1 ,0)
u2 ( x2 ,1)  u2 ( w2 ,0)
Como,
g1  g2  c , a condição suficiente é:
r1  r2  g1  g 2  c
Provisão de Bens Públicos

Conheço a alocação eficiente do BP, mas como é a
decisão conjunta?
Se r1  c e r2  c o indivíduo 1 pode mentir para
pegar carona (declara r1  0 ).
Mas o indivíduo 2 também pode mentir...
(Teoria dos Jogos vai tratar de interação estratégica)
Provisão de Bens Públicos

Diferentes níveis do BP
G  qualidade da T V
c(G )  custo da T V de qualidade G
Comprada T V : x1  x 2  c(G )  w1  w2
Alocaçãoeficiente de Pareto:
max u1 ( x1 , G )
x1 , x2 ,G
u 2 ( x2 , G)  u 2

tal que 
 x1  x 2  c(G )  w1  w2
Provisão de Bens Públicos

Diferentes níveis do BP
L  u1 ( x1 , G )   u 2 ( x 2 , G )  u 2     x1  x 2  c(G )  w1  w2 
CPO
L u1 ( x1 , G )
 0

x1
x1
(1)
u 2 ( x 2 , G )
L
 0
 
x 2
x 2
(2)
u 2 ( x 2 , G )
c(G )
L u1 ( x1 , G )
0



G
G
G
G
(3)
Provisão de Bens Públicos

Diferentes níveis do BP
1 u1 ( x1 , G )  u 2 ( x 2 , G )  c(G )





G

G
 G
u1 ( x1 , G )
De (1) 

x1
(3)
u 2 ( x 2 , G ) 
De (2) 

x 2

(5) e (6) em 4:
(4)
(5)
(6)
Provisão de Bens Públicos

Diferentes níveis do BP
(5) e (6) em (4):
u1 ( x1 , G )
u1 ( x1 , G )
G 
x1


TMS 1
u 2 ( x 2 , G )
G  c(G )
u 2 ( x 2 , G )
G

x 2 CMa ( G )


TMS 2
 TMS1  TMS 2  CMa(G )
Provisão de Bens Públicos

Condição de eficiência para o BP
TMS1  TMS2  CMa(G)

TMSi : propensão marginal a pagar por unidade
adicional do BP

Soma das propensões marginais a pagar pelo BP
iguala seu custo marginal

Se soma das propensões marginais a pagar pelo BP
excede seu custo marginal, é eficiente prover mais do BP

Se soma das propensões marginais a pagar pelo BP é
menor que seu custo marginal, é eficiente prover menos
do BP
Provisão de Bens Públicos

Condição de eficiência para um bem
privado:
TMS 1  TMS2  CMa( x)


Cada pessoa consome sua qtde, todos atribuem
o mesmo valor na margem
Condição de eficiência para um bem
público:
TMS1  TMS2  CMa(G)

Todos consomem a mesma qtde, podem
atribuir diferentes valores na margem
Provisão de Bens Públicos

Exemplo 1
c(G )  G , u1 (G, x1 )  0,3 ln(G )  ln(x1 ),
e u 2 (G, x 2 )  0,7 ln(G )  ln(x 2 )
TMS1  TMS 2  CMa(G )
0,3
0,7
G
G  1  0,3x1  0,7 x 2  1  0,3x  0,7 x  G
1
2
1
1
G
G
x1
x2
 x1  x 2  G  1000

0,3x1  0,7 x 2  G  0
Escolha de G depende da renda
dos indivíduos
Provisão de Bens Públicos

Exemplo 1
 x1  x 2  G  1000
1000 1,7 x 2
 x1 

1,3
0,3x1  0,7 x 2  G  0
 x1  638,46
i ) x 2  100  
 G  261,54
 x1  376,92
ii ) x 2  300  
 G  323,08
G eficiente depende da renda dos indivíduos
Provisão de Bens Públicos

Exemplo 2
c(G )  G , u1 (G, x1 )  x1  0,3 ln(G ) ,
e u 2 (G, x 2 )  x 2  0,7 ln(G )
TMS1  TMS 2  CMa(G )
0,3
0,7
G 1 1 1 G 1
1
1
G
x1  x 2  G  1000 x1  x 2  999
G
i ) x 2  100  x1  899, G  1
ii ) x 2  300  x1  699, G  1
Provisão de Bens Públicos

Exemplo 2
c(G )  G , u1 (G, x1 )  x1  0,3 ln(G ) ,
e u 2 (G, x 2 )  x 2  0,7 ln(G )
Funções de utilidade
Quasilineares
TMS1  TMS 2  CMa(G )
0,3
0,7
G
G 1 1 1 G 1
1
1
G
x1  x 2  G  1000 x1  x 2  999
i ) x 2  100  x1  899, G  1
ii ) x 2  300  x1  699, G  1
G eficiente independe
da renda dos indivíduos
Provisão de Bens Públicos

Problema do carona
 Mercado
funcionará para o BP?
 Mercado
vai gerar alocações eficientes
do BP?
O problema do Carona
 Dado
que A contribui com gA
unidades do BP, o problema de B é:
max UB ( xB , gA  gB )
xB , gB
sujeito a
x B  gB  w B , gB  0.
O problema do Carona
G
Restrição de B; declividade = -1
gA
xB
O problema do Carona
G
Restrição de B; declividade = -1
gB  0
gA
gB  0 não é permitido
xB
O problema do Carona
G
Restrição de B; declividade = -1
gB  0
gA
gB  0 não é permitido
xB
O problema do Carona
G
Restrição de B; declividade = -1
gB  0
gA
gB  0 não é permitido
xB
O problema do Carona
G
Restrição de B; declividade = -1
gA
gB  0
gB  0 (i.e. carona) é o melhor para B
gB  0 não é permitido
xB
Provisão de Bens Públicos

Problema do carona
BP
Curvas de
indiferença
de 1
BP
Curvas de
indiferença
do Carona
gÀ  G
G
TMS=1
x1
indivíduo A
w1
TMS=1
Bem
privado
w2  x2
Bem
privado
indivíduo B (carona)
Provisão de Bens Públicos

Provisão do BP por uma pessoa tende a
reduzir a provisão de outras

Em geral, mercado competitivo gera
pouca provisão (oferta) de bens públicos

Mecanismos de oferta de bens públicos
 Mecanismo
 Sistema
de comando
de votação
 Mecanismos
de incentivo para revelação da
preferência por BP
Provisão de Bens Públicos

Mecanismo de comando
 A produção
de um bem público pelo
governo é vantajosa porque este pode
especificar impostos ou taxas que
permitam financiar a provisão do bem.
É
difícil determinar o nível ótimo do bem
público na presença de caronas.
Provisão de Bens Públicos

Sistema de votação
Preferência
pela oferta do
BP


Pessoa A
Pessoa B
Pessoa C
x
y
z
y
z
x
z
x
y
Preferências intransitivas
x a y
y a z
z a x
Resultado depende da ordem de votação
Provisão de Bens Públicos

Sistema de votação
 Gera
preferências sociais intransitivas
 Resultado
depende da ordenação da
votação
 Pode
funcionar sob algumas condições
Provisão de Bens Públicos
Sistema
de votação
Gasto preferido
com o BP
Utilidade
líquida
(A)
Utilidade
líquida
Bem
privado
Gasto
(B)
Formatos de preferências individuais pelo bem público
Provisão de Bens Públicos

Sistema de votação

Se todos possuem preferências como (A),
mecanismo de votação nunca será intransitivo

Oferta do BP será pelo gasto mediano. Por
quê?

Gasto mediano será eficiente? Em geral, não:

Não diz nado sobre condição marginal

Pessoas podem mentir para manipular
resultado final
Provisão de Bens Públicos
Sistema

de votação
Sob a votação pela regra da maioria,
o nível de gasto no bem público será
aquele correspondente à preferência
do eleitor mediano---que não é,
necessariamente, o resultado
eficiente.
Provisão de Bens Públicos

Revelação da demanda

Mecanismos de incentivo
 Para
que as pessoas revelem
corretamente suas preferências pelo BP
 Processo
de “leilão” (requer
preferências quasilineares)
Provisão de Bens Públicos

Mecanismos de incentivo - Exemplos
 Custo
da iluminação pública: R$100
 Avaliação
de cada pessoa
sobre o BP: vi
 Condição
eficiente:
 Pagamento
v
i
 100
proporcional a vi se
instalado >> incentivo a pegar carona
Provisão de Bens Públicos

Mecanismos de incentivo - Exemplos
1. Pagamento proporcional a vi se
instalado >> incentivo a pegar carona
Provisão de Bens Públicos

Mecanismos de incentivo - Exemplos
2. Todos pagam ci se a iluminação for
instalada.
Valor líquido ni= vi – ci . Se
n
i
 0 instala-se a iluminação.
a. Posso declarar R$ 1 milhão, garantir
fornecimento e só pagar ci
b. Tendência a exagerar na avaliação,
custo de desviar é nulo.
Provisão de Bens Públicos

Mecanismos de incentivo - Exemplos
2. Todos pagam ci se a iluminação for
instalada.
Valor líquido ni= vi – ci . Se
n
i
 0 instala-se a iluminação.
c. Exagero não importa se não afeta
decisão social.
d. Agente pivô: altera soma de valores
líquidos para cima ou para baixo, afeta
decisão social.
Provisão de Bens Públicos

Mecanismos de incentivo - Exemplos
2. Todos pagam ci se a iluminação for
instalada.
Valor líquido ni= vi – ci . Se
n
i
 0 instala-se a iluminação.
e. Agente pivô: únicos que devem ter os
mecanismos para revelar corretamente a
preferência
Mecanismo (imposto) de Groves-Clarke
pode garantir incentivos corretos ao pivô.