CONCENTRAÇÃO DE SOLUÇÕES
Definição de Solução:
Uma solução é uma mistura homogênea de um soluto
(substância a ser dissolvida) distribuída através de um solvente (substância que
efetua a dissolução). Existem soluções nos três estados físicos: gás, líquido ou
sólido. Ar é uma solução gasosa de N2, O2 e quantidades muito menores de outro
gases. Muitas ligas metálicas são soluções sólidas, como a moeda de 25¢ (25% de
Ni, 75% Cu) dos EE.UU. As soluções mais familiares são aquelas no estado líquido,
especialmente as que usam água como solvente. Soluções aquosas são as mais
importantes para nossos propósitos em Química Analítica. Um dos aspectos mais
importantes é a preparação e a expressão da concentração de soluções.
:
Glossário de Alguns Termos Importantes
Solução diluída: é uma solução contendo uma pequena quantidade de soluto
Solução concentrada é uma solução que tem uma quantidade razoável de soluto.
Em alguns casos, estes termos, pela tradição, tem adquirido um significado
quantitativo: e.g., HCl 12 M é a “solução concentrada” deste ácido e 6 M é
considerado o ácido diluído. Claro que isto NÃO quer dizer que uma solução
diluída de HCl sempre é 6 M. O será também uma solução 1, 2, ou 0,3, M
Mol: define-se como o Nº de átomos de
12
C em exatamente 12 g de
12
C. Este
número de átomos é denominado Número de Avogadro e seu melhor valor
atualmente é 6,022 143 8 x 1023. Um mol simplesmente é 6,022 143 8 x 1023 de
qualquer coisa (átomos, moléculas, elétrons....).
Peso molecular: de uma substância é o número de gramas que contem o Nº de
Avogadro de moléculas.
Unidades SI (Système International d’Unités): Sistema uniforme de medidas
Metro (m): é a distância que a luz percorre no vácuo durante
1
de se299 729 458
gundo. Esta definição fixa a velocidade da luz em exatamente 299 729 458 ms-1.
Quilograma (kg): é a massa do quilograma protótipo mantido em Sevres, França.
Segundo (s):
é a duração de 9 192 631 770 períodos
da radiação
correspondente a dois níveis hiperfinos do estado fundamental do 113Cs.
Tabela de Prefixos mais comuns usados na literatura química:
Prefixo
Múltiplos
Símbolo
Fator
terá
giga
mega
kilo
hecto
deca
T
G
M
k
h
da
1012
109
106
103
102
101
Prefixo
Frações
Símbolo
Fator
d
c
m
µ
n
p
f
a
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18
deci
centi
mili
micro
nano
pico
femto
atto
EXPRESSÕES DA CONCENTRAÇÃO DE UMA SOLUÇÃO
Concentração significa quanto soluto está presente em um volume ou massa
específica. Existem diversas maneiras como os químicos exprimem a concentração
de uma solução, nesta continuação descreveremos as formas mais comuns de
expressar concentração.
MOLARIDADE OU CONCENTRAÇÃO MOLAR
A molaridade de uma solução da espécie A, é o número de moles de essa
espécie contidos em 1 L de solução (NÃO em 1 L de solvente). Sua unidade é M,
que tem dimensões de mol L-1.
A molaridade exprime também o número de milimoles (mmol ou10-3 mol) de
um soluto por mililitro (mL) ou 10-3 L de solução:
Molaridade =
Nº mol soluto Nº mmol soluto
=
Nº L solução Nº mL solução
2
Relembrando que o Nº de moles de uma substância está relacionado a seu
peso em gramas através do peso molecular (PM), teremos
Quantidade (moles) =
ou
peso (gramas)
PM
Quantidade (milimoles) =
Ex. 1.
peso (miligrama s)
PM
Achar a molaridade de uma solução aquosa que contém 2,30 g de
álcool etílico (EtOH; C2H5OH) (peso-fórmula = 46,07 g mol-1) em 3,50 L.
1.
Calcular o Nº de mol em 2,30 g de EtOH:
2.
2,30 g/46,07 g mol-1 = 0,04992 mol de EtOH
Para obtermos a concentração molar:
M = 0,04992 mol/3,50 L = 0,0143 M
Ex 2. Como prepararia 0,150 L de uma solução 0,500 M de NaOH, a partir de
NaOH sólido e água.
1.
Calcularemos o número de moles de NaOH requeridos.:
Nº mol NaOH necessários = 0,150 L x
0,500 mol NaOH
1L
= 0,0750 mol NaOH
Massa de NaOH requerida = 0,075 mol x
40,0 g
= 3,00 g
1 mol
R: você deveria pesar 3,00 g de NaOH e dissolver em suficiente água
para fazer 150 mL (0,150 L) de solução.
TIPOS DE CONCENTRAÇÃO: Concentração Analítica ou Concentração Formal ou
Formalidade e Concentração de Equilíbrio
Quando uma substância se dissolve, com freqüência sofre uma mudança
química, e.g., dissociação em íons. Como resultado, a quantidade de substância
adicionada à solução pode não ser igual à quantidade dessa mesma substância na
solução. Então, é absolutamente essencial distinguir entre as duas quantidades.
3
O número total de moles de soluto, independente de seu estado de
dissociação ou associação, contido em 1 L de solução (ou o Nº total de mmol
contido em 1 mL de solução) se denomina Concentração Analítica ou
concentração formal ou simplesmente Formalidade (F)*. Isto é, a formalidade ou
concentração analítica especifica uma “receita” pela qual a solução pode ser
preparada. Por exemplo, uma solução 1.0 F de H2SO4 pode ser preparada
dissolvendo 1,0 mol, ou 98 g, de H2SO4 em água e diluindo até exatamente 1 L.
A concentração real de uma espécie particular, iônica ou molecular, na
solução chama-se Concentração de Equilíbrio. Para estabelecer a concentração
de equilíbrio de uma espécie, é necessário conhecer o que acontece ao soluto
quando se dissolve em um solvente. Por exemplo, a concentração de equílíbrio de
uma solução de H2SO4 cuja concentração analítica é 1,00 M (ou F) é 0,00 M haja
vista que o ácido sulfúrico se dissocia totalmente para dar uma mistura de H3O+,
HSO4− e SO42-; nesta solução, praticamente não existem moléculas de H2SO4. As
concentrações de equilíbrio destes 3 íons são 1,01, 0,99; e 0,01 M, respectivamente.
As concentrações de equilíbrio são simbolizadas colocando a fórmula química
da substância dentro de colchetes. Assim, para nossa solução de H2SO4 com
concentração analítica 1,0 F, podemos escrever:
[H2SO4] = 0,00 M
[H3O+] = 1,01 M
[HSO4−] = 0,99 M
[SO42−] = 0,01 M
A distinção entre estes dois tipos de concentração é ilustrada examinando
uma solução preparada dissolvendo 60 g (1 mol) de ácido acético (HAc, CH3COOH)
em água e diluindo até 1,0 L. A concentração analítica (ou formalidade) do HAc é 1,0
M (ou F) mas a concentração de equilíbrio é menor, cerca de 0,98 M, porque
algumas moléculas de HAc se dissociam em H3O+ e Ac- (CH3COO-). Para
determinar a exata concentração de equilíbrio, devemos conhecer a extensão da
dissociação. Como isto é feito será um dos tópicos importantes a serem abordados
no curso.
4
NORMALIDADE
O uso de normalidade como expressão de concentração é uma matéria de
uma certa controvérsia entre os químicos. A tendência parece ser em favor de evitar
seu uso. Porém, além de sua utilidade em Q. Analítica esta unidade de
concentração ainda é usada no trabalho prático e na literatura.
A vantagem de se usar normalidade, como veremos mais adiante, é que
soluções da mesma normalidade reagem mL a mL, isto é, 1 mL de uma solução 0,1
N de NaOH neutralizará exatamente 1 mL de solução 0,1 N de H2SO4, independente
da estequiometria da reação química envolvida. Não acontece o mesmo quando a
concentração das soluções é mol L-1. 1 mol de H2SO4 reage com dois moles de
NaOH e duas soluções destes reagentes da mesma molaridade reagirão na razão
NaOH: H2SO4 = 2:1 mL.
Dito de outro modo, 1 equivalente de qualquer substância reage exatamente
com 1 equivalente de outra substância. Isto facilita enormemente os cálculos
especialmente na prática de análise quantitativa.
Normalidade se define como o “Nº de equivalentes de soluto contido em 1
L de solução (NÃO solvente) ou o Nº de miliequivalentes em 1 mL”.
(normalidade define-se também como o número de equivalentes (ou meq) de soluto
dividido pelo número de L (ou mL) de solução que contém o soluto)
Uma solução 1 normal (1N) contém 1 equivalente (eq) por L, ou 1
miliequivalente (meq) por mL.
Normalidade =
quantidade soluto (eq) quantidade de soluto (meq).
=
volume solução (L)
volume solução (mL)
O equivalente ou miliequivalente, tal qual o mol e o milimol, são unidades para
descrever a quantidade de uma espécie química.
Em contraste ao mol, a quantidade de substância contida em 1 equivalente
PODE VARIAR de uma reação para outra. Conseqüentemente, o peso de 1
equivalente de um composto NUNCA poderá ser computado sem se referir à reação
química na qual esse composto vai, direta ou indiretamente, participar.
Analogamente, a normalidade de uma solução jamais poderá ser especificada sem
um conhecimento acerca de como a solução vai ser usada.
5
A definição de 1 equivalente em termos de molaridade depende da reação
que a substância experimenta.
Um equivalente é uma unidade similar ao mol e está relacionado ao peso de
uma substância através de seu peso equivalente (PEq)
Quantidade (equivalentes) =
peso (g)
PEq
ou
Quantidade (miliequivalentes) =
peso (mg)
PEq
O PEq está relacionado ao peso molecular pela fórmula:
PEq =
PM
h
Onde h tem unidades de eq/mol. O valor numérico de h depende da reação química
na qual a substância está envolvida. A mesma substância participando em reações
diferentes pode ter valores diferentes de h, conseqüentemente, diferentes pesos
equivalentes.
É IMPERATIVO que normalidade, equivalentes, ou peso equivalente seja
SEMPRE referida em termos de uma reação especifica
Normalidade está relacionada a molaridade da mesma maneira que peso
equivalente está relacionado ao peso molecular
Normalidade = molaridade x h
Devido a que quase sempre h ≥1, a normalidade quase sempre é maior que ou igual
a molaridade
Equivalentes e Pesos equivalentes em reações ácido-base ou de neutralização
Em uma reação ácido-base 1 eq é o número de gramas de uma substância
(molécula, íon ou par iônico, e.g., NaOH), que fornece, ou reage com o número de
Avogadro (1 mol) de íons hidrogênio nessa reação.
A relação entre PEq e PM é simples para ácidos e bases fortes e para outros
ácidos ou bases que contêm 1 simples íon H+ ou OH- reativo. Por exemplo, os PEq”s
do KOH, HCl e HAc são iguais a seus PM”s porque cada um tem apenas um simples
6
H+ ou OH- ( h= 1). Agora o Ba(OH)2, que contém 2 íons OH- idênticos, reage com 2
íons H+ em qualquer reação ácido-base, e assim sendo seu PEq é metade de seu
PM:
PEq do Ba(OH)2 =
PM Ba(OH) 2
( h= 2)
2
Esta situação se faz mais complexa para ácidos e bases que contêm 2 ou
mais íons H+ ou OH- reativos com tendências diferentes para se dissociar. Por
exemplo, o ácido fosfórico, H3PO4, um ácido com 3 íons H+ reativos, dependendo do
número de íons H+ envolvidos na reação, pode ter um PEq = PM, a ½ PM ou a 1/3
PM, se a reação envolve 1, 2 ou 3 íons H+, respectivamente. Se não se sabe qual a
reação em que o ácido está envolvido, é impossível dar uma definição não ambígua
do PEq do H3PO4.
Equivalente e Peso Equivalente em reações Oxido-Redução (Redox)
O valor de h para um reagente ou produto em uma reação redox é igual ao Nº
de elétrons perdidos ou ganhos na reação por um íon ou molécula da substância. O
PEq de um participante em uma reação redox é aquele peso que direta ou
indiretamente produz ou consume 1 mol (1 Nº de Avogadro) de elétrons. A forma
mais simples de determinar o valor de h é escrever a ração balanceada da semireação para a substância de interesse. Consideremos a oxidação do íon iodeto Ipelo íon férrico, Fe3+:
2I- + 2Fe3+
I2 + 2Fe2+
A semi-reação balanceada para a oxidação do íon I- é
2I-
I2 + 2e-
Esta equação diz que um I2 é equivalente a 2e- e assim h para I2 é 2. Analogamente,
um I- é equivalente a um e-:h para I- é 1. A semi-reação balanceada para a redução
de Fe3+ é
Fe3+: + 1e-
Fe2+
E h = 1 para ambos Fe3+ e Fe2+
7
Ex. 3
Calcular a N de uma solução preparada dissolvendo 220,0 mg de K2Cr2O7
em 100 mL de água que será usada para oxidar FeCl2 segundo a seguinte
reação (não balanceada)
K2Cr2O7 + FeCl2 + HCl
CrCl3 + FeCl3 + KCl + H2O
Ou, passando para equação iônica balanceada:
Cr2 O 27 − +6 Fe2+ + 14H+
2Cr3+ + 6Fe3+ + 7H2O
PM do K2Cr2O7 = 294,2 g mol-1 (ou mg mmol-1)
1.
Podemos observar que h = 6 (a reação envolve 6e-) e o PEq do K2Cr2O7 será
PEq =
2.
A N=
PM
= 294,2/6 = 49,03 g eq-1 (ou mg meq-1)
6
220 mg
-1
49,03 mg meq 100 mL
= 0,0448 meq mL-1 ou eq L-1 ou N
Ex. 4 Que peso de FeCl2 reagirá completamente com 50,00 mL da solução de
K2Cr2O7 do problema anterior?
N = 0,0448 meq mL-1
V= 50,00 mL
PM do FeCl2 = 126,80 mg meq-1
50,00 (mL) x 0,0448 (meq mL-1) x 126,80 mg meq-1 = 284,46 mg ou 0,2845 g
Finalmente, é importante frisar que ao avaliarmos o Peso Equivalente de uma
substância, a variação do número de oxidação nessa reação deve ser considerada.
Por exemplo, o MnO4- é um agente oxidante muito usado em titulações redox em
química analítica quantitativa. Dependendo do pH o íon MnO4- (Mn7+) pode ser
reduzido para Mn2+, Mn4+ (MnO2) ou Mn6+ (MnO4-2). A variação do estado de
oxidação do Mn será então de 7+ para 2+ (∆=5), de 7+ para 4+ (∆=3) e de 7+ para
6+ (∆=1), respectivamente. Conseqüentemente, o P. Eq do MnO4- será igual ao PM
divido por 5, 3 e 1, respectivamente, dependendo da reação redox em que ele
participa. Fica evidente, então, que o peso equivalente de um oxidante ou redutor
não é invariável.
Outra observação muito importante ao calcular o peso equivalente é a
estequiometria da reação redox. Por exemplo: Qual o peso equivalente do K2Cr2O7
8
quando reduzido para Cr3+?. A mudança de estado (número) de oxidação é de +6
para +3 (∆=3). Aplicando a regra
P. Eq =
PM
, certo?........ ERRADO!!!
3
1 mol de K2Cr2O7 contém 2 moles de Cr6+ e a semi-reação redox será:
Cr2 O 27 − + 14H+ + 6e-
2Cr3+ + 7H2O
isto e, cada Cr6+ experimenta uma mudança de 3 unidades, e a variação global será
de 2 x 3 =, então:
P. Eq =
PM
6
Pelo mesmo raciocínio, o Peso Equivalente do As2O3 (As3+) quando oxidado
para HAsO42- (As5+) (∆=2) é igual ao PM dividido por 4, e não por 2.
Equivalente e Peso Equivalente de Sais e de Complexos
O peso equivalente de um participante em uma reação de precipitação (sais)
ou formação de complexo é o peso que reage ou fornece um mol do cátion reativo
se este é monovalente, metade do mol se é bivalente, um terço se é trivalente, etc. É
importante notar que cátion em questão nesta definição é sempre o cátion
diretamente envolvido na reação de interesse. Neste caso a unidade a ser
considerada é a carga do íon, seja esta positiva (cátion) ou negativa (ânion). Por
exemplo o peso equivalente do AlCl3 e BiOCl será:
Para o AlCl3
P Eq =
PM
, porque a carga do cátion é 3+ e a do ânion (1-) x 3 =
3
−3.
Para o BiOCl
P Eq =
PM
. A pesar de Bi ter carga +3, o íon que está efetivamente
1
na solução é o BiO+, daí que h = 1.
Ao mesmo resultado chegaríamos se levássemos em conta o ânion Cl-.
9
CONCENTRAÇÃO PERCENTUAL (%)
A percentagem (partes por cem) de uma substância em uma solução
freqüentemente exprime-se como porcentagem em peso, que se define como
Percentagem em peso (p/p) =
peso soluto
x 100 %
peso solução
Note o uso de p/p para denotar que a razão nesta unidade de concentração é
peso/peso. Uma solução 40 % (p/p) de etanol em água contém 40 g de etanol em
100 g (NÃO mL) de solução, e se prepara misturando 40 g de etanol com 60 g de
água.
Outras unidades comuns são: volume por cento (% v/v) e peso-volume (%
p/v) por cento
Percentagem em volume (v/v) =
volume soluto
x 100 %
volume solução
Percentagem peso-volume (p/v) =
peso soluto, g
x 100 %
volume solução, mL
As unidades p ou v, então, sempre devem ser especificada. Quando não se
especifica, assume-se que a unidade é p/p.
Percentagem em peso e em volume são valores relativos e, como tal, NÃO
dependem das unidades de peso ou volume utilizadas, sempre que ambos,
numerador e denominador, tenham as mesmas unidades
Ex. 5. O HCl comercial está rotulado 37,0 %, o que implica percentagem em peso.
Sua densidade, também chamada de gravidade específica, é 1,18 g mL-1.
1.
Achar a molaridade do HCl;
2.
A massa de solução que contém 100 mmol de HCl; e
3.
O volume de solução que contém 0,100 mol de HCl.
10
1.
Uma solução a 37 % contém 37,0 g de HCl em 100 g de solução. A massa
de 1 L de solução é
g 

(1 000 mL)  1,18 x
 = 1 180 g
mL 

A massa de HCl em 1180 g de solução é:

g HCl 
 0,370
 (1180 g solução) = 437 g HCl
g solução 

Dado que o peso molecular do HCl é 36,461, a molaridade do HCl é
437 g L-1
36,461 g mol
2.
-1
= 12,0 mol L-1 = 12,0 M
Visto que 100 mmol de HCl é igual a 3,65 g, a massa de solução que contém
0,100 mol é
3,65 g HCl
= 9,85 g solução
0,370 g HCl/g solução
3.
O volume de solução contendo 0,100 mol de HCl é
9,85 g solução
= 8,35 mL
1,18 g solução/mL
PARTES POR MILHÃO E CORRELATOS
Porcentagem rara vez é usada para exprimir concentrações muito pequenas
devido, presumivelmente, à inconveniência de usar zeros ou potencias de 10 para
rastrear a vírgula decimal. Para evitar este inconveniente os químicos com
freqüência mudam o multiplicador à razão do peso ou volume.
11
Aceitando que % (p/p) pode ser chamado de PARTES POR CEM, a definição
óbvia de PARTES POR MILHÃO (ppm) é
ppm =
peso soluto
x 106
peso amostra
Observar que as unidades de peso no numerador e denominador devem
concordar.
Para concentrações ainda menores que ppm, usa-se ppb, partes por bilhão
ou ppt, partes por trilhão. O que muda é o multiplicador da razão entre os pesos:
ppb =
peso soluto
x 10 9
peso amostra
ppt =
peso soluto
x 1012
peso amostra
Quando a concentração do soluto é da ordem de uns poucos ppm ou menor,
a solução praticamente é puro solvente e terá uma densidade essencialmente igual
àquela do solvente. Se o solvente é água, sua densidade 1,00 g solução/mL
solução. Isto significa que 1 L de solução pesará 1,0 kg ou 1000 g. Então
ppm =
peso soluto (mg)
volume solução (L)
Por exemplo, uma solução a 25 ppm contém 25 mg de soluto em 1 L de solução.
Ex 6. Uma amostra de água de mar cuja d = 1,02 g mL-1 contém 17,8 ppm de NO3-.
Calcule a molaridade de nitrato na água.
Molaridade é mol L-1 e 17,8 ppm significa que a água contém 17,8 µg de NO3por grama de solução. 1L de solução pesa
Massa solução = V (mL) x d (g mL-1) = 1000 x 1,02 = 1020 g
Então, 1 L de solução contém
g de NO3- =
17,8 x 10 -6 g NO 3x 1 020 g solução = 0,0182 g NO3g solução
12
A molaridade é
mol NO 3- 0,0182 g NO 3- / (62,065 g NO 3- / mol)
=
= 2,93 x 10 - 4 M
L solução
1 L solução
MOLALIDADE
A molalidade, m, se define como o número de moles de soluto por
quilograma de solvente. A maior vantagem desta unidade, muito utilizada na
medição de grandezas físicas, é que ela é independente da temperatura, enquanto a
molaridade dependente da temperatura. Uma solução aquosa diluída expande-se
aproximadamente 0,02 % por grau centígrado, quando aquecida perto dos 20 ºC.
Conseqüentemente, os moles de soluto por litro (molaridade) diminui pelo mesmo
percentual.
m=
moles de soluto
kg solvente
OSMOLARIDADE
Usada em publicações de bioquímica e medicina, define-se como o
número total de partículas dissolvidas por litro de solução. Para não eletrólitos, como
glicose, a osmolaridade é igual a molaridade. Para o eletrólito forte CaCl2 a
osmolaridade é igual a três vezes a molaridade, já que cada peso fórmula de CaCl2
fornece 3 moles de íons em solução (Ca2+
+ 2Cl-). O plasma sangüíneo é 0,308
osmolar.
DILUIÇÃO DE SOLUÇÕES
Com freqüência é necessário preparar uma solução diluída de um reagente a
partir de uma solução mais concentrada. Uma equação muito útil para calcular o
volume de reagente concentrado é
M1 x V1 = M2 x V2
13
Devido a que M x V = (moles/L) x (L) = MOLES esta equação simplesmente
estabelece que os moles de soluto em ambas soluções são iguais. A diluição
acontece porque o volume muda.
Dito de outra forma, o número de moles de soluto não muda quando diluímos,
não importando o volume final da diluição. Em geral podemos escrever a equação
anterior
C1 x V1 = C2 x V2 = C3 x V3 =
+ Cn x Vn = CONSTANTE
Também, para se obter a quantidade de soluto a partir de um volume dado de
solução o produto C x V vai nos dar o número de moles, equivalentes, g, mg, etc
contidos em V litros de solução, dependendo das unidades da concentração C.
RAZÃO SOLUÇÃO-DILUENTE
Às vezes a composição duma solução diluída se especifica em função
do volume duma solução mais concentrada e o volume do solvente usado para fazer
a diluição. O volume da primeira separa-se do volume do outro usando dois pontos
(:). Assim, uma solução de HCl 1 : 4 contém 4 volumes de água por cada volume de
HCl concentrado.
Este método é freqüentemente ambíguo por a concentração da solução
original nem sempre é óbvia ao leitor. Infelizmente, as vezes 1 : 4 interpreta-se
como: dilua 1 volume com 3 volumes. Para evitar esta ambigüidade, recomenda-se
usar 1 + 4.
REGRA DAS MISTURAS
Ilustraremos esta regra com um exemplo.
Ex 7. Com um ácido sulfúrico de densidade d = 1,435 e outro de densidade d =
1,824 preparar um ácido sulfúrico de densidade d = 1,520.
Em uma tabela podemos achar as concentrações correspondentes a essas
densidades. Assim, H2SO4 de densidade
d = 1,435 contém 54,00 % (p/p) de H2SO4 puro
d = 1,824 contém 92,00 % (p/p) de H2SO4 puro
d = 1,520 contém 62,00 % (p/p) de H2SO4 puro
14
Forma-se então o seguinte retângulo
54
30
62
92
8
38
Isto é, se deve misturar 30 (92 – 62) partes em peso de H2SO4 a 54,00
% com 8 (62 – 54) partes em peso de H2SO4 a 92,00 % para se obter 38 (30 + 8)
partes em peso de H2SO4 a 62,00 %
OBSERVAÇÃO IMPORTANTE: esta regra SÓ é válida para misturas de soluções
exprimidas em PERCENTAGEM (%). NUNCA use esta regra para concentrações
baseadas em volume, i.e., g L-1, mol L-1, eq L-1, etc
FUNÇÕES p
Cientista expressam freqüentemente a concentração duma espécie em
termos de sua função-p, ou valor-p. O valor-p é o logaritmo negativo (base 10) da
concentração molar duma espécie. Então, para a espécie X,
pX = - log [X]
Como veremos, funções-p oferecem a vantagem de concentrações que variam
numa faixa de até 10 ordens de magnitude serem expressas em termos de
pequenos números positivos.
15