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Representações
Padrões
Pensamento
algébrico
Tarefas
Regularidades
Nos primeiros anos…
“O pensamento algébrico nos primeiros anos
envolve o desenvolvimento de modos de pensar
através de actividades para as quais o simbolismo
da álgebra pode ser usado como ferramenta mas
que não são exclusivas da álgebra e que podem
ser abordadas sem qualquer uso de simbolismo
algébrico, tais como, analisar relações entre
quantidades,
mudança,
detectar
generalizar,
a
estrutura,
estudar
a
resolver
problemas,
modelar, justificar, provar e predizer.”
(Kieran, 2004)
Processo
“pelo
qual
os
alunos
generalizam
ideias
matemáticas a partir de um conjunto de casos
particulares, estabelecem essas generalizações
através de discurso argumentativo, e expressamnas de formas progressivamente mais formais e
adequadas à sua idade”.
(Canavarro, 2007, p.87)
Desenvolve-se a partir do trabalho de reflexão e
discussão que os alunos podem fazer a partir de
Tarefas de investigação de regularidades, tanto em
sequências
numéricas
como
em
representações
geométricas e trabalhar as relações associadas a essas
sequências e tarefas que envolvam o raciocínio
proporcional.
GENERALIZAÇÃO VERBAL
(por palavras):
1. “áreas de rectângulos de
largura 2 e comprimento a
sequência dos números naturais”
2. “o anterior mais 2”
3. “o dobro de cada um dos
termos dos números naturais “
GENERALIZAÇÃO VISUAL
GENERALIZAÇÃO POR SÍMBOLOS
A=2 x c
2xn
T= ta + 2
un+1=un+2
4.º Ano
Tarefa:
Considera a sequência de
quadrados:
Com esta tarefa os alunos descobrem regularidades:
-há um padrão de +1 no número de quadradinhos de
cada lado dos quadrados;
- Descreve o que verificas.
- Quantos quadradinhos tem
a oitava figura?
- O que podes concluir?
-o número total de quadradinhos de cada figura é o
número de quadradinhos de cada lado multiplicado
por si próprio;
- o número de quadradinhos de cada figura é,
sucessivamente, a soma dos primeiros números
ímpares consecutivos.
- Chegam à conclusão de que se trata dos números
quadrados.
(Adaptado de Ana Isabel Silvestre / Hélia Sousa / Gabriela Simões )
PENSAMENTO ALGÉBRICO
Desenvolver nos alunos o pensamento algébrico, bem como a sua
capacidade de representar simbolicamente situações matemáticas e não
matemáticas e de resolver problemas em contextos diversos. (PPE, 40)
Inclui
- a compreensão de padrões, relações e funções,
- a representação e análise de situações matemáticas e estruturas
usando símbolos algébricos,
- a utilização de modelos matemáticos para representar e
compreender relações quantitativas,
- a análise da variação, em diversas situações. (NCTM)
1.º ciclo
2.º ciclo
3.º ciclo
Regularidades
Relações
Sequências e regularidades
Equações
Inequações
Funções