Universidade Federal da Bahia
Instituto de Ciências Ambientais e Desenvolvimento Sustentável
Segunda Prova de Fı́sica I − T02 − 2/2009
Prof. Angelo Marconi Maniero
Data: 21 de novembro de 2009
Nome:
Matrı́cula:
Observações:
•
LEIA AS QUESTÕES ATENTAMENTE
• é proibido usar calculadora ou similares e desgrampear as folhas da prova;
• respostas sem justificativas ou que não incluam os cálculos necessários não serão consideradas;
• prova individual e sem consulta;
• as questões devem ser respondidas nas folhas de respostas;
• os cálculos devem ser explicitados;
Questão N◦ 01 − Uma massa m desliza de cima para
baixo por um plano ligeiramente inclinado e sem atrito a
partir de uma altura vertical h, formando um ângulo α
com a horizontal.
(a) (1,0 ponto) O trabalho realizado por uma força
é a soma do trabalho realizado pelos componentes
da força. Considere os componentes da gravidade
paralela e perpendicular à superfı́cie do plano. Determine o trabalho realizado sobre a massa para
cada um dos componentes e use esses resultados
para mostrar que o trabalho realizado pela gravidade é exatamente o mesmo, caso a massa tivesse
caı́do diretamente de cima para baixo pelo ar, de
uma altura h.
(b) (1,5 ponto) Use o teorema do trabalho-energia
para provar que a velocidade escalar da massa na
base da inclinação seria a mesma, caso tivesse sido
solta da altura h, independentemente do ângulo
α da inclinação. Explique como essa velocidade
escalar pode ser independente do ângulo de inclinação.
Questão N◦ 02 − Em um posto para carga de caminhões do correio, um pacote de massa m é largado
do repouso no ponto A sobre um trilho com forma de
um quarto de circunferência de raio igual a R, veja a
figura abaixo. O tamanho do pacote é muito menor do
que R, de modo que ele pode ser considerado como uma
partı́cula. Ele desliza para baixo ao longo do trilho e
atinge o ponto B com uma velocidade vB . Depois de
passar pelo ponto B, ele desliza uma distância igual a L
sobre uma superfı́cie horizontal até parar no ponto C. O
atrito atua em toda a extensão do trilho.
(a) (1,0 ponto) Determine o coeficiente de atrito
cinético entre o pacote e a superfı́cie horizontal em
função de m e/ou g (aceleração da gravidade) e/ou
R e/ou L e/ou vB .
(b) (1,5 ponto) Determine o trabalho realizado pela
força de atrito, em função de m e/ou g e/ou R
e/ou L e/ou vB , ao longo do aro circular do ponto
A ao ponto B.
Justifique as suas respostas.
Questão N◦ 03 − Um objeto em repouso com massa
mB é atingido frontalmente por um objeto com massa
mA que está se movendo inicialmente à velocidade v0 .
(a) (1,0 ponto) Se a colisão for elástica, determine as
velocidades finais de cada um dos objetos. Justifique as suas respostas.
(b) (1,0 ponto) Se a colisão for elástica, determine
a porcentagem da energia original que cada objeto terá após a colisão. Justifique as suas respostas.
(c) (0,5 ponto) O que a sua resposta para o item (a)
fornece para os seguintes casos especiais
(i) mA = mB ;
(ii) mA = 5mB .
Justifique as suas respostas.
Questão N◦ 04 − A fissão, processo que fornece energia para um reator nuclear, ocorre quando um núcleo pesado
é dividido em dois núcleos com pesos médios. Uma dessas reações ocorre quando um nêutron colide com um núcleo
de 235 U (urânio) dividindo-o em um núcleo de 141 Ba (bário) e um núcleo de 92 Kr (criptônio). Nessa reação, dois
nêutrons também são emitidos do núcleo de 235 U original. Antes da colisão, a configuração é indicada na figura (a).
Depois da colisão o núcleo de 141 Ba move-se no sentido +Oz e o núcleo de 92 Kr move-se no sentido do eixo −Oz.
Os três nêutrons passam a mover-se no plano xy como mostra a figura (b).
(a) (1,5 ponto) Sabendo que o módulo da velocidade do nêutron original é v0 e que o módulo de sua velocidade final
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é v0 com as direções indicadas, explique como as velocidades dos outros dois nêutrons podem ser determinadas.
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Encontre o sistema de equações que uma vez resolvido determina essas velocidades em função de v0 , α, β e θ.
Observação: não é solicitado que se resolva o sistema.
(b) (1,0 ponto) O que você pode afirmar sobre as velocidades dos núcleos 141 Ba e 92 Kr? Determine os seus
valores. (A massa do núcleo de 141 Ba é aproximadamente 1,5 vezes igual a massa do núcleo 92 Kr.)
Justifique as suas respostas.