Computação Gráfica
MO603/MC930
http://www.ic.unicamp.br/~lmarcos/mc603
Modelos de Iluminação
• Luz
• Cor
• Iluminação
Entendendo a luz
•
•
•
•
•
•
Violeta 380-440 m (mili-micron)
Azul
440-490
Verde 490-565
Amarelo 565-590
Laranja 590-630
Vermelh 630-700
RGB
• 1=700 m (Red)
• 2=546 m (Green)
• 3=435.8 m (Blue)
• () = (R(), G(), B())
XYZ
 X  0.49 0.17 0.00  R 
Y    0.31 0.81 0.01 G 
  
 
 Z  0.20 0.01 0.99  B 
Sistemas complementares (CMY)
•
•
•
•
•
Ideal para impressoras
Subtrai do branco (processo subtrativo)
Ciano = verde+azul=> elimina vermelho
Magenta=azul+vermelho=> elimina verde
Amarelo=vermelho+verde=> elimina azul
Tom, Saturação, Luminância
Por que diferentes modelos?
Iluminação
• Fontes de luz emitem luz:
– Espectro eletro-magnético
– Posição e direção
• Superfícies refletem luz
– Reflectância
– Geometria (posição, orientação, micro-estrutura)
– Absorção
– Transmissão
– Iluminação é determinada pela interação entre fontes de
luzes e superfícies
Tipos de fontes de luz
• Ambiente: luz igual em todas as direções
– um “hack” para modelar interrelações
• Direcional: raios todos na mesma direção
– fontes de luz distantes (sol)
• Pontual: raios divergem de um ponto
– aproxima uma lâmpada
Mais fontes de luzes
• Spotlight: feixe de luz pontual direcionada
– intensidade é máxima numa certa direção
– parâmetros: cor, ponto, direção, espalhamento
• Fonte área: superfície 2D luminosa
– radia luz de todos os pontos de sua sueprfície
– gera sombras suavizadas
Reflexão difusa
• Modelo mais simples de reflexão (lambertiano)
• Modela superfície opaca rugosa a nível microscópico
• Refletor difuso ideal
– luz recebida é refletida igualmente em todas as direções
– o brilho visto não depende da direção de visualização
– brilho não depende da direção de visualização
Lei de Lambert
I diffuse  kd Ilight cos  kd Ilight ( N  L)
Ilight
= intensidade da fonte de luz
kd = coeficiente de reflexão [0.0,1.0]

= ângulo entre a direção da luz e a normal
Exemplos de iluminação difusa
• A mesma esfera com iluminação difusa com
luz em diferentes ângulos
Reflexão ambiente + difusa
• Modelo Lambertiano não é suficiente para CG.
I d a  ka I a  kd I light ( N  L)
Ia
ka
= luz ambiente (global)
= reflectância ambiente (local) [0,1]
Iluminação difusa mais termo ambiente.
Um truque para contar a luz de background
causada por reflexão múltipla de todos os
objetos na cena
Outros efeitos simples
• Atenuação da luz
– intensidade da luz diminui com o quadrado da distância da fonte
I d a  ka I a  f att kd Ilight ( N  L)
, com f att
1
 2
d
• Luzes coloridas e superfícies
– 3 equações separadas para RBG (ou XYZ, ou YIQ, etc).
• Atenuação atmosférica
– usar a distância observador-superfície para dar efeitos extras
– tornar a radiância do objeto mais turva ou menos definida com um
fator de cinza.
Reflexão especular
• Superfícies brilhantes mudam a aparência de acôrdo com a
posição de visualização
– reflexão especular depende da posição de visualização
– causada por superfícies lisas (smooth) ao nível microscópico
• Em superfícies brilhantes, grande parte da luz incidente
reflete coerentemente
– um raio é refletido numa direção única (ou quase)
– direção é definida pela direção de incidência e pela normal
• Um espelho é um refletor especular perfeito
• Refletores especular aproximados dão espalham pouco
Modelo de Phong
• Aproxima reflexão especular
I specular  ks I light (cos )
nsh in y
 = ângulo entre raio refletido e observador
k s = reflectância especular [0,1]
nshiny = taxa de decaimento da reflexão (espalhamento)
Calculando o raio refletido
Curvas de iluminação de Phong
• O expoente especular é quase sempre muito
maior que 1. Valores = 100 são encontrados
I specular  ks I light (cos )
nsh in y
Exemplos de iluminação Phong
Combinando tudo
• Combinando ambiente, difusa e especular

I d a  ka I a  f att I light kd cos  ks (cos )
nsh in y

• Para multiplas fontes:
– repita cálculos para difusa e especular
– some as componentes de todas as fontes
– termo ambiente contribui apenas uma vez
• Coeficientes de reflectância podem diferir
– metal simples: ka e kd compartilham cor, ks é branco
– plástico simples: ks inclui também a cor do material
Alguns exemplos
Outros modelos de reflectância
• Phong/Blinn
– Diffuse using Lambertian
– Specular using a hack
• Cook-Torrance
– Specular
– Useful for metals, sheens
• Seeliger
– Diffuse
– Skin, softer than
Lambertian
• Hair
– Anisotropic
– Uses grain direction
Vectors
H
N – Normal
L – Source
Refl.
R
V – View
R – Reflection
V
H – Halfway Obs
R = 2(NL)N – L
H = (V+L)/||V+L||
N
(R)
(L)
Fonte
L
x
Phong e Blinn
• Phong
L(V) = ka La + kd Li (NL) + ks Li (VR)n
• Blinn
L(V) = ka La + kd Li (NL) + ks Li (NH)n
• In general ignore ambient term and assume
a diffuse/specular decomposition
Cook-Torrance
• Models specular BRDF component
1
FDG
fs 
 ( N  L)(N V )
• F – Fresnel term
• D – Roughness term
• G – Geometry term
Fresnel Term
1  sin 2 ( r   t ) tan2 ( r   t ) 

F   2

2
2  sin ( r   t ) tan ( r   t ) 
• Derived from
Maxwells equations
• Coefficients
1 ( g  c) 2  (c( g  c)  1) 2 
1 


2 
2 
2 ( g  c)  (c( g  c)  1) 
r – angle of reflection w.r.t. H
t – angle of transmission w.r.t. H
c = cos r = LH = VH
g2 = 2 + c2 – 1
  1 

F0  
 1

• Index of refraction actually complex!
1  F0
1  F0
2
Efeito de Fresnel
• Luz incidente normal reflete cor da superfície
• Luz incidente tangencial reflete cor da luz
• Reflexão aumenta à medida que a incidência se
torna tangencial
Roughness Term
• Statistical model of light reflectance
• Centered around reflection direction R
• Blinn model
( a 2 / m2 )
D  ce
• Beckman function
(  tan2 a 2 / m 2 )
a = NH)
e
D 2
m cos4 a
m
Geometry Term
• Shadowing (sombreando)
– Luz incidente não alcança
o material
Gs = 2(NH)(NV)/(VH)
• Masking (mascarando)
– Luz refletida não alcança o
observador
Gm = 2(NH)(NL)/(VH)
• Use minimum
Gm = min Gs, Gm
Seeliger
•
•
•
•
•
fr = NL/(NL + NV)
Modelo para reflexão difusa da pele
Aparência mais suave que o lambertiano
Derivada de princípios primários
Usada como base para shading em multicamada
See Hanrahan & Krueger SIGGRAPH 93
L
L
Hair
T
• Anisotropic
• Uses tangent vector T
• Diffuse anisotropic
fd = sin(T,L)
• Specular anisotropic
fs = (TL) (TV) + sin(T,L) sin(T,V)
Definindo coeficientes em OpenGL
Iluminando em OpenGL
Considerando refração
• Refração: inclinação que a luz sofre para diferentes
velocidades em diferentes materiais
• Índice de refração
–
–
–
–
luz viaja à velocidade c/n em um material com índice n
c é a velocidade da luz no vácuo (n=1)
varia de acordo com o comprimento de onda
prismas e arco-iris (luz branca quebrada em várias)
Transmissão com refração
• A luz inclina pelo princípio físico do tempo mínimo
(princípio de Huygens)
– luz viaja de A a B pelo caminho mais rápido
– se passar de um material de índice n1 para outro de índice n2, a lei
de Snell define o ângulo de refração:
n1sin1  n2 sin 2
– Quando entra em materiais mais densos (n maior), a inclinação é
mais perpendicular (ar para a água) e vice-versa
– se os índices são os mesmos, a luz não inclina
• Quando entra num material menos denso, reflexão total
pode ocorrer se
1  n2 
1  sin  
 n1 
Sombras
• Sombras ocorrem quando objetos são protegidos da luz
– objeto não influi na iluminação da cena (não reflexão)
• Calcular o que está oculto é um problema de visibilidade
– a luz consegue ver o objeto?
– use um algoritmo z-buffer para sombreamento
• rode o alguritmo do ponto de vista da luz
• salve o z-buffer como shadow-buffer
• rode o algoritmo z-buffer real, mapeando cada ponto nas coordenadas
da fonte de luz e comparando o valor contra o shadow-buffer
• (OK, ainda não estudamos z-buffer:-)...
Shadow-buffer
Shading
• Dada uma equação para calcular a radiância da superfície,
ainda é necessário aplicá-la ao modelo real
– geralmente executado durante “scan conversion” (rasterização)
– há modelos eficientes para fazer isso (Gouraud, Phong shading)
• Mapeamento de textura melhora tudo isso
– coloca radiância baseado numa imagem
• Ainda melhor: uso de “procedural shaders” para
especificar funções gerais para a radiância
– gera radiância on-line, durante o “shading”
– Pixar Renderman: usado em Toy Story, Bug´s Life, etc
Mapeando texturas (paramétrica)
• Superfícies coloridas ou sombreadas uniformemente ainda
são irreais
• Objetos reais possuem superfícies com textura (features)
• Opção: ter uma grande quantidade de polígonos com
características de cor e reflectância; ou
• Usar imagens de textura para produzir superfícies reais
– pegar texturas da natureza (nuvens, madeira, terra);
– pinte-as você mesmo;
– mapeie a imagem na superfície usando uma função paramétrica
que mapeia pontos (u,v) em coordenadas de imagem (x,y)
– quando visualizando um ponto, olhe no píxel correspondente na
imagem de textura e use isto para afetar a cor final
Especificando função de textura
• Parametrização 2D:
–
–
–
–
alguns objetos têm parametrização natural
esferas: usam coordenadas esféricas
cilindro:usar coordenadas cilíndricas ( , )  (2u, v)
superfícies paramétricas (B-splines, Bézier):
(u, ) (u,v)
(u,2v)
• Parametrização menos óbvia:
– polígonos precisam de correspondência entre triângulos
– superfícies implícitas: difícil de parametrizar (use textura sólida)
• Parametrização 3D (textura sólida):
– crie um mapa 3D de textura: volume parametrizado por (u,v,w)
– crie texturas sólidas de imagens, projetando-a em profundidades
diferentes (efeito do projetor de slides).
Para cada triângulo no modelo,
estabeleça uma região correspondente
na foto-textura
Durante rasterização, interpole
os índices das coordenadas no
mapa de texturas
Uso de mapeamento de textura
• Você pode afetar uma série de parâmetros como:
–
–
–
–
–
–
cor da superfície: cor (radiância) de cada ponto na superfície
reflectância: coeficientes de reflectância (kd, ks, nshiny)
vetor normal: “bump mapping”
geometria: mapa de deslocamentos
transparência: mapa de transparência
radiância considerando fonte de luz: mapeamento ambiente (ka)
Bump mapping: truque “sujo”
• Quais objetos são convexos e quais são côncavos?
• Resposta: nenhum, estas imagens são todas planas.
• Sistema visual humano é treinado para esperar
luz de cima
• Em CG, pode-se perturbar o vetor normal sem ter
que fazer nenhuma mudança real na forma (apenas
usando um mapa de texturas).
Bump mapping
• Mapeamento básico de textura pinta numa superfície suave
• Tornando a superfície rugosa:
– Opção 1: modelar a superfície com muitos polígonos pequenos
– Opção 2: perturbar o vetor normal antes de calcular sombreamento
Esfera com mapa
de texturas difuso
Bump
map
Esfera com mapa
de texturas difuso
+ bump map
Bump mapping
• Mapeamento básico de textura pinta numa superfície suave
• Tornando a superfície rugosa:
– Opção 1: modelar a superfície com muitos polígonos pequenos
– Opção 2: perturbar o vetor normal antes de calcular sombreamento
• A superfície não muda realmente, sombreamento faz parecer mudada
• bump map causa deslocamentos acima e abaixo da superfície
• pode-se usar mapas de textura para isso:
– imagem de textura diz quantidade de perturbação na normal
• que tipo de anomalia pode ser produzida?
Esfera com mapa
de texturas difuso
Bump
map
Esfera com mapa
de texturas difuso
+ bump map
“Bump mapping”, outro exemplo
Cilindro c/ mapa de
texturas difuso
Cilindro c/ mapa de
texturas difuso +
bump map
Radiância x reflectância
Textura especifica a radiância (isotrópica) para cada ponto na superfície
Textura especifica a cor (difusa, coeficiente kd) para cada ponto na
superfície: 3 coef, um para cada canal de radiância (R, G, B).
Mapa de deslocamentos
• Uso do mapa de texturas para deslocar cada ponto na
superfície
– valor de textura diz quanto mover na direção normal à superfície
• Qual a diferença do “bump mapping”?
Mapa de texturas sólidas
• Um array 3D de valores de textura (algo
como um bloco de mármore)
– usa uma função (x,y,z)->(R,G,B) para mapear
cores em pontos do espaço
• Na prática, o mapa é definido de forma
procedimental (funcional)
– não precisa armazenar array de cores 3D
– definir uma função para gerar cor para cada
ponto 3D
• As texturas sólidas mais interessantes são as
aleatórias
• Avalia coordenadas de textura em
coordenadas de objeto - caso contrário
movendo o objeto, muda a textura
Mapa ambiente (ou de reflexão)
• Coloque sua cena dentro de um cubo
• Pinte imagens nas faces do cubo para criar uma
imagem de fundo que envolva o objeto. Podem
ser nuvens, montanhas, uma sala, etc...
• Use o cubo para iluminar a cena dentro dele
• Durante o cálculo de sombreamento:
– jogue um raio do observador fora para o objeto num
ponto P
– Intercepte o raio com o mapa do ambiente (o cubo) no
ponto E
– tome a cor do mapa ambiente em E e ilumine P como se
houvesse uma luz virtual na posição E
– obtém-se uma imagem do ambiente refletida em
superfícies brilhantes
• Modelo alternativo ao ray-tracing real.
Mais truques: mapeamento de luz
• Um efeito “quake” pode usar um mapa de luz em adição a um
mapa de texturas (radiância) Mapas de textura são usados para
adicionar detalhes a superfícies, e mapas de luz são usados
para armazenar iluminação pré-calculadas. Os dois são
multiplicados juntos, em tempo de execução, e colocados num
“cache” para maior eficiência.
Texturas em OpenGL
• Construa sua imagem de textura
– Dimensões da imagem devem ser 2n por 2m
– Este código assume imagens coloridas usando RGB
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Pic *in;
Gluint texname;
in = tiff_read(filename,NULL);
glGenTexture(1,&texname);
glBindTexture(GL_TEXTURE_2D,texname);
glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D,GL_TEXTURE_WRAP_S,GL_REPEAT);
glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D,GL_TEXTURE_WRAP_T,GL_REPEAT);
glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D,GL_TEXTURE_MAG_FILTER,GL_NEAREST);
glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D,GL_TEXTURE_MIN_FILTER,GL_NEAREST);
glTexImage2D(GL_TEXTURE,0,GL_RGB,in->nx,in->ny,0,GL_RGB,
GL_UNSIGNED_BYTE,in->pix);
Texturas em OpenGL
• Colocando em modo textura 2D:
– glEnable(GL_TEXTURE_2D);
– glTexEnvf(GL_TEXTURE_ENV,GL_TEXTURE_ENVMODE,
–
GL_MODULATE);
– gl_BindTexture(GL_TEXTURE_2D,texname);
• Para cada vértice:
– glTexCoor2f(vert.s,vert.t);
• Retira modo textura após terminar de desenhar:
– glDisable(GL_TEXTURE_2D);
Uma rosquinha
Uma rosquinha com textura
Removendo superfícies ocultas
• while (1) {
• get_viewing_point_from_mouse_position();
• glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
• draw_3d_object_A();
• draw_3d_object_B();
• }
Usando o buffer de profundidade
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
glutInitDisplayMode (GLUT_DEPTH | .... );
glEnable(GL_DEPTH_TEST);
...
while (1) {
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT |
GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
get_viewing_point_from_mouse_position();
draw_3d_object_A();
draw_3d_object_B();
}
Programa exemplo (esfera)
• #include <GL/gl.h>
• #include <GL/glu.h>
• #include <GL/glut.h>
Programa exemplo (esfera)
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
void init(void) {
GLfloat mat_specular[] = { 1.0, 1.0, 1.0, 1.0 };
GLfloat mat_shininess[] = { 50.0 };
GLfloat light_position[] = { 1.0, 1.0, 1.0, 0.0 };
glClearColor (0.0, 0.0, 0.0, 0.0);
glShadeModel (GL_SMOOTH);
glMaterialfv(GL_FRONT, GL_SPECULAR, mat_specular);
glMaterialfv(GL_FRONT, GL_SHININESS, mat_shininess);
glLightfv(GL_LIGHT0, GL_POSITION, light_position);
glEnable(GL_LIGHTING);
glEnable(GL_LIGHT0);
glEnable(GL_DEPTH_TEST);
}
Programa exemplo (esfera)
•
•
•
•
•
•
void display(void)
{
glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
glutSolidSphere (1.0, 20, 16);
glFlush ();
}
Programa exemplo (esfera)
•
•
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•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
void reshape (int w, int h)
{
glViewport (0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h);
glMatrixMode (GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
if (w <= h)
glOrtho (-1.5, 1.5, -1.5*(GLfloat)h/(GLfloat)w,
1.5*(GLfloat)h/(GLfloat)w, -10.0, 10.0);
else
glOrtho (-1.5*(GLfloat)w/(GLfloat)h,
1.5*(GLfloat)w/(GLfloat)h, -1.5, 1.5, -10.0, 10.0);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();
}
Programa exemplo (esfera)
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•
•
•
•
•
•
•
int main(int argc, char** argv)
{
glutInit(&argc, argv);
glutInitDisplayMode (GLUT_SINGLE | GLUT_RGB | GLUT_DEPTH);
glutInitWindowSize (500, 500);
glutInitWindowPosition (100, 100);
glutCreateWindow (argv[0]);
init ();
glutDisplayFunc(display);
glutReshapeFunc(reshape);
glutMainLoop();
return 0;
}
Comentários
• Definir vetores normais para todos vértices: glutSolidSphere()
faz isso.
• Criar, posicionar e habilitar uma (ou mais) fontes de luz:
glLightfv(), glEnable(), glLight*()
• Ex: GLfloat light_position[] = { 1.0, 1.0, 1.0, 0.0 };
•
glLightfv(GL_LIGHT0, GL_POSITION, light_position);
• default: GL_POSITION é (0, 0, 1, 0), eixo-Z negativo
• Selecionar um modelo de iluminação: glLightModel*()
• Definir propriedades materiais para os objetos na cena
Lembre-se
• Voce pode usar valores defaults para alguns parâmetros, de
iluminação; outros devem ser modificados
• Não se esqueça de habilitar todas as luzes que pretende
usar e também habilitar o cálculo de iluminação
• Voce pode usar “display lists” para maximizar eficiência
quando é necessário mudar as condições de iluminação