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Um cilindro é classificado segundo o ângulo
formado pela geratriz com os planos das bases:
- Reto: geratriz perpendicular às bases e igual à
altura;
- Oblíquo: todo cilindro que não é reto!!
O cilindro reto é também chamado cilindro de
revolução, pois pode ser obtido pela rotação de um
retângulo em torno de um de seus lados.
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Secção meridiana do cilindro
Chamamos secção meridiana de um cilindro, a interseção do
cilindro com um plano que contém seu eixo.
Quando a altura de um cilindro reto é igual a 2R, a secção
meridiana é um quadrado de lado 2R e esse cilindro é
denominado cilindro eqüilátero.
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Áreas
Num cilindro, consideramos as seguintes áreas:
a) área lateral (AL)
Podemos observar a área lateral de um cilindro fazendo a sua
planificação:
Assim, a área lateral do cilindro reto cuja altura é h e cujos raios
dos círculos das bases são r é um retângulo de dimensões :
AL=Base x altura
⇨ AL=2πr x h
.
1) Faz-se girar um quadrado de lado 1cm em
torno de um de seus lados. A área total do
sólido resultante vale:
a)4π cm² b)π² cm c)8π cm² d)π/2cm² e)2π cm²
2) O líquido contido em uma lata cilíndrica
deve ser distribuídas em potes também
cilíndricos, cuja altura é ¼ da altura da lata e
cujo raio da base é 1/3 do raio da base da
lata. O número de potes necessário é:
a)6
b)12
c)18
d)24
e)36
3)Um cilindro equilátero tem área total igual a
48 π cm². O volume desse cilindro:
a)48π cm³
b)36π cm³
c)48π √2 cm³
d)36√2 π cm³ e)32√2π cm³
4)Uma lata cilíndrica tem rótulo retangular,
envolvendo-a completamente ( mas sem
sobreposição ). O rótulo mede 10 cm de
altura e 12 cm de largura. Outra lata, de
mesma altura tem rótulo semelhante
medindo 10 cm de altura e largura de 14 cm.
A razão entre o volume da lata maior e o da
lata menor é:
1)A
2)E
3)E
4)49/36