h
β
Relações
Trigonométricas
Com a medida do ângulo β e do cateto adjacente podemos
através da tangente calcular a altura do Teatro que está
representada pela letra H.
cat. oposto
Assim, Tg β =
cat. adjacente
h
β
O cateto oposto é a altura procurada e o cateto adjacente é a
distância até o Teatro.
Colocando na fórmula teremos:
H
Assim, Tg β =
cat. adjacente
Tg β . cat. adjacente = H
h
β
Agora é só substituirmos as variáveis pelos valores para
encontrarmos H.
Dados:
H =?
Cat. Adj. = 17,70
β = 50°
Tg 50° = 1,1918
Tg β . cat. adjacente = H
1,1918 . 17,70 = H
21,10 = H
Não podemos esquecer-nos da altura que
existe dos olhos até o chão, que é de 1,64m.
Portanto 21,10 + 1,64 = 22,74m.
h
β
(UCSAL) A autora alegrava-se em conseguir estimar o comprimento
de objetos inacessíveis, como, por exemplo, a altura x da torre
mostrada na figura abaixo. A partir do conhecimento de relações
trigonométricas e sabendo que sen α = 0,6428 e cos α = 0,7660, ela
podia encontrar que x, em metros, era aproximadamente igual a:
( A ) 16
( B ) 17
( C ) 18
( D ) 19
x
( E ) 20
α
•
20m
Externa realizada no
Teatro Amazonas.