ABMS
3º GeoNE – Simpósio de Geotecnia do Nordeste
Conferência Jaime Gusmão
21/11/2013
Jaime Gusmão
Pernambucano de Caruaru, Recifense por adoção
Formou-se em Engenharia Civil na UFPE em 1954, onde
começou lecionar e mais tarde, ajudou a implementar o
programa de pós-graduação
Mestrado em Engenharia Civil, na área de Mecânica dos Solos e
Fundações, pela Univ. de Illinois, nos EUA, em 1959
Livre-docente pela UFPE, em 1995
Professor Emérito em 2003
Presidente da ABMS de 1982 a 1984,
Presidente do Crea-PE, do Clube de Engenharia de
Pernambuco e da URB - Empresa de Urbanização do Recife
Em 1985, recebeu o título de comendador da Ordem do Mérito
Capibaribe da Cidade do Recife, pelos relevantes serviços
prestados à cidade
Em 2001, recebeu a Medalha de Honra "José Mariano" e o
diploma de Cidadão do Recife
Jaime Gusmão
Foi um dos mentores do Programa de Gerenciamento dos
Morros e um dos pioneiros no mapeamento de encostas
para a prevenção de deslizamento de barreiras na região
Nordeste
Em entrevista publicada, em maio de 2010, no site da Jaime
Gusmão declarou que esperava “deixar como legado a
busca por fazer da engenharia um instrumento útil para a
melhoria das condições de vida na sociedade”.
Livros:

Desempenho de Obras Geotécnicas

Fundações: do Conhecimento Geológico à Prática da
Engenharia

Fundações de Pontes: Hidráulica E Geotécnica

A Cidade Histórica de Olinda: Problemas e Soluções de
Engenharia

Solos - Da Formação Geológica Ao Uso Na Engenharia
ABMS
3º GeoNE – Simpósio de Geotecnia do Nordeste
Conferência Jaime Gusmão
MODELOS NA ENGENHARIA
GEOTÉCNICA
Prof. Antonio Miranda
Engenheiro Civil - PhD
Modelos
Os modelos são um conjunto
de idéias, fórmulas, figuras ou
procedimentos de cálculo com
os quais procuramos
representar um aspecto ou
uma parte da natureza, ou da
criação humana.
Com os modelos é possível:




Representar a natureza ou a
criação humana
Prever comportamento
Orientar interferências
Acompanhar comportamentos
Pergunta Simples
Em relação ao movimento dos
planetas podemos afirmar que:
(
(
(
(
) A Terra gira em torno do Sol
) O Sol gira em torno da Terra
) Qualquer uma das respostas acima
) Nenhuma das respostas acima
A Terra no Centro do Sistema
O Sol no Centro do Sistema
Resposta
Em relação ao movimento dos
planetas podemos afirmar que:
( ) A Terra gira em torno do Sol
( ) O Sol gira em torno da Terra
(X ) Qualquer uma das respostas acima
( ) Nenhuma das respostas acima
O movimento depende do referencial adotado.
Porque dizer que a Terra gira em
torno do Sol ?
O deslocamento dos outros planetas seria difícil
de ser representado se a Terra é o referencial
Imagine o conjunto dos planetas:
Com o Sol no centro é fácil definir o movimento dos
planetas e foi possível estabelecer a Lei da Gravidade
Lei da Gravidade
MATÉRIA ATRAI MATÉRIA NA RAZÃO
DIRETA DAS MASSAS E NA RAZÃO
INVERSA DO QUADRADO DAS
DISTÂNCIAS
- Isaac Newton
Lei da Gravidade
NO UNIVERSO TUDO SE PASSA
COMO SE MATÉRIA ATRAISSE
MATÉRIA NA RAZÃO DIRETA DAS
MASSAS E NA RAZÃO INVERSA DO
QUADRADO DAS DISTÂNCIAS
- Isaac Newton
Resposta de Einstein:
Numa entrevista à imprensa em que os
jornalistas tentavam depreciar Newton
por ter sido a sua teoria superada pela
nova teoria gravitacional do contínuo
espaço-tempo:
“quão sábio foi Newton que, ao enunciar
a sua teoria, não disse que matéria
atrai matéria na razão direta das
massas e na razão inversa do quadrado
das distâncias, e sim que tudo se passa
como se matéria atraísse matéria...”
Deformação no Contínuo Espaço-Tempo
O deslocamento dos planetas é provocado pela
deformação produzida no Contínuo Espaço-Tempo pela
massa do Sol
LABORATÓRIO
CERN
FÍSICOS DO CERN DESCOBREM
PARTÍCULA QUE SUPERA
VELOCIDADE DA LUZ
Os neutrinos podem alcançar uma
velocidade superior à da luz, segundo os
primeiros resultados divulgados nesta
sexta-feira da experiência internacional
"Opera", após testes realizados no
laboratório de física Cern.
(23 de setembro de 2011 • 04h17)
Modelos
Os modelos são um conjunto
de idéias, fórmulas, figuras ou
procedimentos de cálculo com
os quais procuramos
representar um aspecto ou
uma parte da natureza, ou da
criação humana.
Com os modelos é possível:




Representar a natureza ou a
criação humana
Prever comportamento
Orientar interferências
Acompanhar comportamentos
Uma figura de uma bola não é uma
bola é um “modelo” de uma bola
UMA FOTO É UM MODELO DE UMA
BARRAGEM
CORTE TRANSVERSAL DA BARRAGEM
SEÇÃO DE UMA BARRAGEM DE TERRA
MONTANTE
JUSANTE
CRISTA OU
COROAMENTO
TALUDE DE MONTANTE
RIP-RAP
FUNDAÇÃO
TALUDE JUSANTE
DRENAGEM
INTERNA
CORTE VERTICAL AO LONGO DO EIXO DA BARRAGEM
PERFIL DE UMA BARRAGEM DE TERRA
CÁLCULO ESTRUTURAL DE
EDIFÍCIOS ATÉ 8 ANDARES
A ESTRUTURA É DIVIDIDA EM
LAJES, VIGAS E PILARES
LAJE
VIGA
PILAR
LAJE
VIGA
PILAR
CÁLCULO
ESTRUTURAL DE
EDIFÍCIOS ATÉ 12
ANDARES
A FORÇA DO VENTO É ABSORVIDA NOS QUATRO
PILARES MAIS ROBUSTOS DO EDIFÍCIO
FORÇA
DO
VENTO
FORÇA
DO
VENTO
CÁLCULO
ESTRUTURAL DE
EDIFÍCIOS ATÉ 22
ANDARES
A ESTRUTURA É CALCULADA
COMO UM TODO
FORÇA DO
VENTO
CARGAS
VERTICAIS
FORÇA DO
VENTO
CARGAS
VERTICAIS
FORÇA DO
VENTO
ORGANIZAÇÃO DA UFC
REITOR
P. REIT.I
DIRET. I
DEP. I
CURSO I
P. REIT.II
P. REIT.III
DIRET. IV
DIRET. III
DIRET. II
DEP. I
CURSO II
P. REIT.IV
DEP. I
CURSO III
DIRET. V
DEP. I
REITOR
P. REIT.I
DIRET. I
DEP. I
CURSO I
P. REIT.II
P. REIT.III
DIRET. IV
DIRET. III
DIRET. II
DEP. I
CURSO II
P. REIT.IV
DEP. I
CURSO III
DIRET. V
DEP. I
ORGANIZAÇÃO MATRICIAL
REITOR
P. REIT.I
DIRET. I
DEP. I
CURSO I
P. REIT.II
P. REIT.III
DIRET. IV
DIRET. III
DIRET. II
DEP. I
CURSO II
P. REIT.IV
DEP. I
CURSO III
DIRET. V
DEP. I
CLIMA
SUPERFÍCIE DO
TERRENO
HIDROLOGIA DA
BARRAGEM
BACIA
GEOLOGIA DO
SÍTIO
MODELO DO SÍTIO DE UMA
BARRAGEM
Vale em que se pretende construir
uma barragem
Como se chega ao modelo da superfície?
0
40
80
120
160
200
Aproximando o modelo da realidade ...
0
40
80
120
160
200
Aproximando ainda mais o modelo da realidade ...
0
40
80
120
160
200
Até onde deve ir a busca da realidade?
CLIMA
SUPERFÍCIE DO
TERRENO
HIDROLOGIA DA
BACIA
GEOLOGIA DO
SÍTIO
MODELO DO SÍTIO DE UMA
BARRAGEM
GRADUAÇÃO DOS MODELOS
NA ENGENHARIA


Um técnico de nível médio deve ser capaz de
aplicar modelos usuais sob a supervisão de
um engenheiro.
Um engenheiro deve ser capaz de aplicar
modelos usuais, reconhecendo suas
limitações.

Um mestre deve ter habilidade com modelos
novos.

Um doutor deve ser capaz de desenvolver
seus próprios modelos.
DESCONTINUIDADE DO
CONHECIMENTO NA ENGENHARIA
LEI DE DARCY
Experimentalmente, Darcy, em 1850,
verificou que diversos fatores
influenciavam a percolação da água
através do solo, sendo:
QaA
Qah
Q a 1/L
Então podemos afirmar que:
Q a A x h x 1/L
Introduzindo a constante de
proporcionalidade k (coeficiente de
permeabilidade) temos a Equação
de Darcy:
Qk
h
L
A
Q
A
MACRO E MICRO DIMENSÃO DO
CONHECIMENTO GEOTÉCNICO
VISÃO MACROSCÓPICA
Trata do que se pode medir, pesar ou
calcular
VISÃO MICROSCÓPICA
Trata do comportamento à nível de
partículas, geralmente de forma
qualitativa
MACRO E MICRO DIMENSÃO DO
CONHECIMENTO GEOTÉCNICO
Os modelos na Engenharia Geotécnica
trabalham no plano macroscópico.
Tentativas de levar o entendimento do
modelos ao plano microscópico em
geral não são bem sucedidas.
Equação de Coulomb
R
R = c + (σt - u) tg

c
N
T
(σt - u)
Areia Compacta
T = N tg 
Solos Não Saturados
A partir da análise microscópica, Fredlund propôs
que o comportamento dos solos não-saturados
seria comandado por duas variáveis de tensão:
(σ – ua) Tensão Total menos a Pressão no Ar
(ua – uw) Sucção Matricial
Solos Não Saturados
No plano macroscópico, os modelos de
comportamento dos solos não saturados tratam a
sucção matricial como variável de estado
alterando os parâmetros de resistência e
deformabilidade dos solos.
No caso da resistência:
S = cu + (σ – ua) tgφu
A Sucção Matricial (ua – uw) como uma variável de
estado influencia os parâmetros de resistência cu
e φu
Modelos Simples X Realidade Complexa
A realidade deve continuar sendo
objeto das pesquisas acadêmicas.
Os resultados destas pesquisas devem
ser transformados em modelos
simples que possam ser aplicados
pelos engenheiros.
ANALOGIA DE TERZAGHI
Quando uma massa de solo está saturada, a
compressão (ou adensamento) devida a uma carga
se dá pela expulsão da água que preenche
totalmente os vazios entre as partículas sólidas.
p
p
p
ANALOGIA DE TERZAGHI
P
P
P
P
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
TEORIA DO ADENSAMENTO
UNIDIMENSIONAL DE TERZAGHI
Estudando o adensamento dos solos, Terzaghi chegou
ao que se costuma chamar de Teoria do
Adensamento de Terzaghi.
Por esta teoria o fenômeno pode ser expresso por
uma equação de derivadas parciais de 2ª ordem
que rege o adensamento unidimensional.
u
 2u
 CV
t
 z2
onde:
u = pressão na água
t = tempo
z = ordenada vertical
Cv = coeficiente de adensamento, obtido no Ensaio
de Adensamento
ANALOGIA DE TERZAGHI
Esta equação, que permite calcular o tempo em que o
recalque vai ocorrer, foi obtida admitindo-se as
seguintes hipóteses simplificadoras:
- Grãos incompressíveis
- Água incompressível
- Fluxo unidimensional e na direção vertical
- Saturação completa do solo
- A lei de Darcy é válida
- Permeabilidade do solo constante
- Compressibilidade constante
- Unicidade entre tensões efetivas e índice de vazios
TEORIA DO ADENSAMENTO
UNIDIMENSIONAL DE TERZAGHI
Para solução da equação do adensamento foram
introduzidos dois parâmetros adimensionais Uz e T.
Sendo Uz denominado de Grau de Adensamento ou
Razão de Adensamento:
e1  e
UZ 
e1  e 2
ou
UZ  1 
u
ui
Onde:
e1 = índice de vazios no inicio do carregamento
e2 = índice de vazios no final do carregamento
e = índice de vazios em um instante qualquer durante o
carregamento
u = excesso de pressão neutra em um instante qualquer
durante o carregamento
ui = excesso de pressão neutra no inicio do carregamento
TEORIA DO ADENSAMENTO
UNIDIMENSIONAL DE TERZAGHI
Sendo T denominado de Fator Tempo: :
T  CV
t
H2dr
Onde:
Cv = coeficiente de
adensamento
t = tempo decorrido desde
o início do carregamento
Hdr = trajetória mais longa
da água
H
Hdr = H/2
Solução da Equação do Adensamento.
Foi definida a relação
entre Uz e T através de
soluções aproximadas
da equação do
adensamento.
Entre estas soluções, a
tabela anexa pode ser
usada para calcular o
tempo em que uma
dada percentagem do
recalque deverá
acontecer.
Uz
T
0.1
0.008
0.2
0.031
0.3
0.071
0.4
0.126
0.5
0.197
0.6
0.287
0.7
0.403
0.8
0.567
0.9
0.848
0.95
1.163
1.0
∞
Exemplo:
Um aterro de areia foi construído sobre uma
camada de argila com 8 metros de espessura
e Cv igual 2 x 10-3 cm2/s. Considerando que a
camada de argila está assente sobre uma
camada permeável, calcular:
a) O tempo para que ocorra 95% do recalque.
b) Qual a percentagem do recalque que
ocorrerá em 6 meses.
Exemplo:
a) O tempo para que ocorra 95% do recalque
Cv = 2 x 10
De
-3
cm2/s = 0,0173 m2/dia.
t
T  CV 2
Hdr
resulta
t = (42x T) / 0,0173
Para
U = 95% da tabela T = 1,163
t = (16 x 1,163)/ 0.0173
t = 1075 dias ou aproximadamente 3 anos
Exemplo:
b) Qual a percentagem do recalque que
ocorrerá em 6 meses.
De
T  CV
t
H2dr
para t= 6 x 30 = 180 dias resulta
T = (0,0173 x 180) / 16 = 0,195
Para este valor de T, da tabela resulta:
Uz = 50% ou seja em 6 meses ocorrerá
metade do recalque total previsto.
Os Lusíadas - Canto I
Luís Vaz de Camões
As armas e os barões assinalados,
Que da ocidental praia Lusitana,
Por mares nunca de antes navegados,
Passaram ainda além da Taprobana,
Em perigos e guerras esforçados,
Mais do que prometia a força humana,
E entre gente remota edificaram
Novo Reino, que tanto sublimaram;
E também as memórias gloriosas
Daqueles Reis, que foram dilatando
A Fé, o Império, e as terras viciosas
De África e de Ásia andaram devastando;
E aqueles, que por obras valerosas
Se vão da lei da morte libertando;
Cantando espalharei por toda parte,
Se a tanto me ajudar o engenho e arte
Cantando espalharei por toda parte,
Se a tanto me ajudar o engenho e arte
engenho e arte
Engenho: s.m. Capacidade inventiva; habilidade, talento
Arte: a palavra arte é uma derivação da palavra latina
“ars” ou “artis”, correspondente ao verbete grego
“tékne”. O filósofo Aristóteles se referia a palavra
arte como “póiesis”, cujo significado era semelhante
a tékne. A arte no sentido amplo significa o meio de
fazer ou produzir alguma coisa, sabendo que os
termos tékne e póiesis se traduzem em criação,
fabricação ou produção de algo.
Arte: s. f. Maneira de fazer uma coisa segundo as regras
Crime e Pecado
Ao tentar ensinar ao jovem estudante de
graduação, modelos complexos, muitas
vezes ainda em desenvolvimento e
dificilmente aplicáveis, o professor comete:
O CRIME de formar mestres de obras ou
técnicos de nível médio e não os
engenheiros que a Sociedade necessita.
O PECADO de tirar destes jovens a sua
capacidade de criação, o seu engenho.
ABMS
3º GeoNE – Simpósio de Geotecnia do Nordeste
Conferência Jaime Gusmão
MODELOS NA ENGENHARIA
GEOTÉCNICA
Prof. Antonio Miranda
OBRIGADO!!!!
Engenheiro Civil - PhD