POLÍGONOS
01 – Se, em um polígono convexo, o número de diagonais é quatro vezes o número de
lados, então, a soma de seus ângulos internos, medida em retos, é
A)
B)
C)
D)
9
11
16
18
02 – De um dos vértices de um polígono convexo podemos conduzir, no máximo, 9
diagonais. A soma de seus ângulos internos, em graus, é
A)
B)
C)
D)
720o
1 080o
1 800o
2 160o
03 – O número de lados de dois polígonos convexos são números pares consecutivos
e um deles possui 11 diagonais a mais que o outro. A soma do número de lados
desses polígonos é
A)
B)
C)
D)
12
14
16
18
04 – (PUC-MG) – Qual polígono regular possui ângulo interno de 108o ?
A)
B)
C)
D)
Pentágono
Hexágono
Heptágono
Octógono
05 – (PUC) – O ângulo formado pelas bissetrizes internas de dois ângulos
consecutivos de um polígono regular de 20 lados, em graus, é
A)
B)
C)
D)
80
72
20
18
06 – (FUVEST) – A, B, C e D são vértices consecutivos de um hexágono regular. A
medida, em graus, de um dos ângulos formados pelos diagonais AC e BD é
A)
B)
C)
D)
100
110
120
150
07 – (FUVEST/SP) - Na figura, ABCDE é um pentágono regular. A medida, em graus,
do ângulo α é
A
A)
B)
C)
D)
32
34
36
38
B
E
α
C
D
08 – Determine a medida de x + y, sendo ABCDE um pentágono regular e DEF um
triângulo eqüilátero.
A)
B)
C)
D)
100°
102°
110°
120°
A
B
x
y
P
F
E
C
D
09 - (FUVEST) Dois ângulos internos de um polígono convexo medem 130º cada um e
os
demais ângulos internos medem 128º cada um. O número de lados do polígono é:
A)
B)
C)
D)
6
7
13
16
10 - Desenhamos um polígono convexo e traçamos todas as suas diagonais,
verificamos então que a figura tem um total de 28 segmentos distintos. A soma dos
ângulos internos do polígono, em graus, é?
A)
B)
C)
D)
1080
1260
1440
1620
11 - Sejam ABCD... vértices consecutivos de um polígono regular.Calcule o número
de diagonais desse polígono sabendo que o ângulo agudo formado pela mediatriz do
lado BC com a bissetriz do ângulo B vale 6°.
A)
B)
C)
D)
170
350
405
527
12 - (MACK) Os lados de um polígono regular de n lados, n > 4, são prolongados para
formar uma estrela.O número de graus em cada vértice
da estrela é:
360º
n
(n - 2) x 180º
B)
n
(n - 4) x 180º
C)
n
90º
D) 180º n
A)
1
do total de suas diagonais passam pelo
9
seu centro. Cada um dos ângulos internos deste polígono mede:
13 – Em um polígono regular, exatamente
A)
B)
C)
D)
120°
140°
150°
170°
14 – Calcule a soma dos ângulos a, b, c, d, e da figura.
A) 120º
B) 150º
C) 180º
D) 210º
e
a
d
a
c
a
a
b
a
15 – Determine o ângulo formado pelos prolongamentos dos lados AB e CD de um
eneágono regular.
A) 100º
B) 120º
C) 110º
D) 80º
16 – (EPCEX) Dois polígonos Pe Q têm respectivamente n e n + 6 lados. Sabe-se
que um desses polígonos tem 39 diagonais a mais do que o outro.
A) o polígono P é um hexágono.
B) o polígono Q é um dodecágono.
C) o polígono Q é um undecágono.
D) o polígono P é um octógono.
17 – Calcule o número de diagonais distintas de um polígono regular ABCD...,
sabendo que as mediatrizes dos lados AB e BC formam ângulo de 30º.
A) 12
B) 35
C) 44
D) 54
18 – Determine o número de polígonos regulares não semelhantes que têm para
medida de seu ângulo interno um número inteiro.
A)
B)
C)
D)
20
21
22
24
ˆ D=
ˆ C = 100º e BC
19 – Considere a linha poligonal convexa ABCD..., AB // DE , AB
110º.
ˆE.
Calcule o ângulo CD
A) 100º
B) 90º
C) 110º
D) 150º
20 – (UFES) Um polígono regular possui a partir de cada um dos vértices tantas
diagonais quantas são as diagonais de um hexágono. Cada ângulo interno deste
polígono mede, em graus
A) 140
B) 150
C) 155
D) 170
21 – (C. NAVAL) Os pontos A, B, C, D, E são 5 vértices consecutivos em um
ˆ E.
decágono regular. Achar o ângulo BA
A) 60º
B) 45º
C) 54º
D) 36º
22 – (UFGO) ABCDEF... é um polígono convexo regular. Determine o número de
ˆ E mede 144º.
lados desse polígono, sabendo que o ângulo BD
A) 15
B) 18
C) 20
D) 10
E
D
144º
C
B
A
F