POLÍGONOS
É um conjunto de retas ligadas entre si, onde essas retas formam
uma figura composta por lados, vértices, ângulos internos e externos.
Nome dos Polígonos
O nome que recebem os polígonos dependem do número de lados
ou ângulos:
Nome do Polígono
Número de lados
ou ângulos
Em função do número
de ângulos
Em função do número
de lados
3
Triângulo
Trilátero
4
Quadrângulo
Quadrilátero
5
Pentágono
Pentalátero
6
Hexágono
Hexalátero
7
Heptágono
Heptalátero
8
Octógono
Octolátero
9
Eneágono
Enealátero
10
Decágono
Decalátero
11
Undecágono
Undecalátero
...
...
...
19
Eneadecágono
Eneadecalátero
20
Icoságono
Icosalátero
Tipos de Polígonos
Côncavo (ou não convexo): quando seus lados podem
ser encontrados por uma reta em mais de dois pontos.
Tipos de Polígonos
Convexo:
quando não pode ser encontrado por uma reta em
mais de dois pontos.
Um polígono convexo é regular quando possui todos os lados
congruentes entre si e todos os ângulos congruentes entre si.
Número de diagonais de
um polígono convexo
Diagonal de um polígono convexo é uma reta com extremidades em
vértices não consecutivos.
n.(n  3)
d
2
Exemplo: Se um polígono convexo tem 8 lados, qual o seu número
de diagonais?
Soma dos ângulos internos
de um polígono convexo
A
B Dividindo o quadrilátero em dois
triângulos, tenho que a soma dos ângulos
internos de um triângulo é 180°. Como são
2 triângulos então a soma dos ângulos
internos do quadrilátero é 2 . 180°, ou
seja, ( n° lados – 2) . 180.
D
C
Portanto:
S  (n  2).180
Para calcular o ângulo interno temos:
( n  2). 180 
î
n
Exemplo: Calcule a soma dos ângulos internos de um hexágono regular.
E calcule quanto mede cada ângulo.
Soma dos ângulos externos
de um polígono convexo
Ai  Ae  180
Bi  Be  180
B
Ci  Ce  180
Ai  Bi  Ci  Ae  Be  Ce  3.180
A  B  C  A  B  C  540
i i i e e e
A
C
180
Se
180  Se  540
Se  360
Portanto, a soma dos ângulos internos de um polígono
convexo é:
Se  360
Cada ângulo externo é calculado por:
360 
ê
n
Exemplo: Calcule a soma dos ângulos externos de um octógono
e a medida de cada ângulo externo?