RESOLUÇÃO DAS ATIVIDADES PROPOSTAS
QUESTÃO 1: Determine a medida dos ângulos assinalados em cada figura.
Em cada item podemos identificar os ângulos como adjacentes e suplementares (soma dos ângulos é igual a
180). Portanto:
a)
b)
c)
d)
QUESTÃO 2: Calcule os ângulos indicados pelas letras:
Nesta atividade podemos observar que se trata de ângulos opostos pelo vértice (OPV). Todo ângulo OPV possui
a mesma medida. Portanto:
a)
b)
⏟
QUESTÃO 3: Determine, em graus, as medidas dos ângulos assinalados.
Mesmo raciocínio empregado na questão anterior. Ângulos opostos pelo vértice. Portanto devemos igualar as
duas expressões:
a)
b)
c)
d) Atenção aos cálculos
−
−
(
− )
QUESTÃO 4: Calcule o ângulo que, reduzido em 20º. É igual ao triplo de seu suplemento.
−
(
−
−
(
− )
Lembre – se:
Â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜
− )
−
𝑥
𝑆𝑢𝑝𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
−𝑥
QUESTÃO 5: A metade da medida do suplemento de um ângulo é igual a 70º. Calcule a medida desse ângulo.
−
−
QUESTÃO 6: (UFMA) Calcule x e determine o valor dos ângulos adjacentes A e B:
Mesmo raciocínio empregado na questão 01. Ângulos
adjacentes e suplementares.
QUESTÃO 7: (CAP-UFRJ) Na figura a seguir, as retas r, s e t são paralelas. Determine o valor de y.
2x
Observe que o ângulo assinalado na cor vermelha
é CORRESPONDENTE ao ângulo formado pelas
retas t e u.
Portanto podemos fazer as seguintes relações:
−
−
−
QUESTÃO 8: Sabendo que r//s. Determine x.
Fazendo o prolongamento do segmento de reta
transversal as paralelas r e s, determinamos o valor
dos ângulos colaterais internos (
).
Como já sabemos a soma dos ângulos internos de um
triângulo é 180º. Desta forma podemos concluir que o
outro ângulo só poderá ser igual a 60º.
Procedendo de maneira análoga podemos fazer o
prolongamento das retas paralelas r e s e de uma das
transversais determinando os ângulos formados por
elas. (ver imagem)
Observe que os ângulos foram construídos utilizando o
a definição de ângulos adjacentes e complementares.
Podemos concluir:
Concluímos então:
Observação:
Existe outras maneira de se resolver esta questão.
QUESTÃO 9: (Colégio Pedro II – RJ) A professora Lourdes criou um “bilhar matemático” com as seguintes
características:
 O jogo é feito por tabelas que são as laterais da mesa. Uma única bola, a branca, é impulsionada pelo
taco. Antes de atingir uma outra bola, a branca deve atingir uma das laterais da mesa (tabela).
 A trajetória inicial da bola branca é definida pela inclinação do taco.
 Quando a bola bate em uma tabela, seu “ângulo de saída” é congruente ao “ângulo de entrada”, com
esboçado na figura.
Observe a figura abaixo. Ela representa uma jogada na qual a bola branca (B) atingiu a bola verde (V). Qual é a
medida do ângulo de saída, nesse caso?
Observe que:


O “ângulo de entrada” forma com o ângulo de 125º um par de ângulos colaterais internos (soma =180º).
Sabemos que o “ângulo de saída” é congruente ao “ângulo de entrada”.
Portanto: ângulo de saída será igual a 55º