Missão SD-2070-BH
Uma viagem à escuridão
Buracos Negros
The Universe’s secret keepers
David Sobral, 2004
A MISSÃO
• Mission Silence
and Darkness,
projectada para
o ano 2070
• A mais ousada
missão até à
data
• Uma viagem ao
buraco negro
RX45356-45
• Situado a 50 anosluz da Terra
• Uma oportunidade
para obtermos um
conhecimento
fantástico sobre
alguns enigmas do
Universo
• Utilizará o buraco de verme
WH-4883, descoberto perto
da órbita de Plutão
• SD-2070-BH viaja a altas
velocidades, mas com um 
baixo
• Construído tirando proveito
da mais recente tecnologia
espacial
• RX45356-45 tem cerca de 7
massas solares e teve
origem numa estrela
• Por isso é necessário
compreender o que ocorre
no interior destas e como
se mantêm elas num
aparente equilíbrio, tal
como responder a diversas
questões sobre os buracos
negros
O que se passa no interior de uma
estrela?
• Existem duas forças
responsáveis pelo
aparente equilíbrio
• São elas a
Gravidade e a
Pressão do Calor
libertado nas
reacções nucleares
O Jogo de Forças
• Enquanto a pressão
do calor libertado
nas reacções
nucleares se opõe à
gravidade, a estrela
permanece
imutável, a grande
escala.
Quando a Pressão vence
• Se a pressão do calor conseguir ser superior
à gravidade, a estrela explode e aumenta de
diâmetro.
Quando a gravidade ganha
• Se a gravidade conseguir ser superior à pressão do
calor, a estrela colapsa, podendo dar origem a um
buraco negro
• Quanto mais massa tiver uma estrela, menor será o
seu tempo de vida
Tipos de Estrelas
Quando o colapso gravitacional ocorre,
podem formar-se três tipos de estrelas:
• Anã branca, se o princípio de exclusão de
Pauli se aplicar aos electrões (m  1,4 Mo),
r  Terra – 6400 km
• Estrela de neutrões, se o princípio de
exclusão se aplicar a neutrões e protões
(m  ]1,4 ; 3[ Mo), r = 100 km
• Buraco negro, se possuir uma massa
demasiado grande para formar uma estrela
de neutrões (m  3 Mo), r  0 km
Mo – massas solares
Anã branca
Estrela de
neutrões
Buraco
negro
• Vamos agora viajar
pelo Mundo dos
Buracos Negros e
responder a questões
como:
• De onde surgiu a ideia
de “buracos negros”?
• O que é um buraco
negro?
• Como se forma?
The Adventure begins!
• De onde surgiu a ideia de “buracos negros”?
• Não são fruto da
ciência do século XX
• A ideia de “estrelas
negras”, às quais nem
a luz pode escapar,
remonta a 1793, com o
inglês John Mitchell
• A ideia permaneceu na
escuridão até ao século
XX
• Albert Einstein
apresentou a Teoria da
Relatividade Geral
• Karl Schwarzschild
mostrou-se curioso
quanto à forma como a
gravidade de uma estrela
pode afectar a própria luz
Albert Einstein, o génio da
Teoria da Relatividade
O que é um buraco negro?
• Uma forma de uma
estrela se “reformar”
• Toda a massa da
estrela fica contida
numa singularidade
• A distâncias menores
do que a do horizonte
de acontecimentos,
nem a luz pode
escapar
• Contudo, nem todas as
estrelas acabam como
buracos negros
• Só as que ultrapassam o
Limite de Chandrasekhar
(3 Mo)
• Por isso, o nosso sol
não se transformará num
Como se forma um buraco negro?
• O combustível
escasseia e a massa da
estrela é superior ao
limite de
Chandrasekhar
• Toda a massa da
estrela é contraída,
mais e mais, até uma
singularidade, de
densidade infinita
• As trajectórias dos raios de luz vão sendo
curvadas, até que a velocidade de escape se
torna superior a c
• Se uma estrela em rotação
(i) originar um buraco
negro, através da Lei da
conservação do momento
angular (i x i = f x f),
sabemos que, como o seu
raio vai diminuir muito, a
sua velocidade angular vai
aumentar bastante, tal
como a bailarina que ao
fechar os braços roda mais
depressa
Conteúdos importantes
Vamos agora analisar aspectos importantes para o
estudo destes mistérios cósmicos
Gravidade
• É proporcional ao produto
da massa dos 2 corpos e
inversamente
proporcional ao quadrado
da distância entre eles
• Em 1915, Einstein
mostrou que a gravidade
não é uma “força”, mas
sim a geometria do
espaço-tempo
Fg=G(m1m2)
r2
• Perto de corpos como
estrelas, ou planetas,
o espaço-tempo está
mais curvado
• Qualquer partícula
descreve sempre uma
trajectória rectilínea
no espaço-tempo
curvo
• A gravidade propagase à velocidade da luz
• A gravidade não
depende da densidade
• A presença de massa
(ou energia) curva o
espaço-tempo
E=mc2
• Quanto mais massa
possuir um dado corpo,
maior curvatura
provocará no espaçotempo
A gravidade num buraco negro
• Os buracos negros
não são “aspiradores
cósmicos”
• A sua gravidade é a
mesma da estrela que
lhe deu origem (se a
massa se mantiver
constante), à mesma
distância do centro
• Um buraco negro
apresenta, segundo a
relatividade geral, uma
curvatura infinita do
espaço-tempo
• Contudo, a uma
distância x do núcleo
de um buraco negro,
um corpo y sente a
mesma força gravítica
que sentia quando o
agora buraco negro era
uma estrela normal
O Horizonte de acontecimentos
• Fronteira imaginária
• Distância entre o núcleo do
buraco negro e os locais em
que a velocidade de escape é
superior à da luz
• Fronteira negra para lá da qual
é impossível voltar, porque
nada se move mais rápido do
que a luz
• É tanto maior quanto maior for a massa do
buraco negro
• É considerado a sua medida de entropia
Desvio gravitacional da luz
• A luz é composta
por partículas,
fotões, para além de
ser descrita por uma
função de onda, e
viaja à velocidade c
• A gravidade também
a afecta, curvando a
sua trajectória
• Este efeito foi previsto por Einstein, em 1915, na
sua teoria da relatividade geral e comprovado
através de vários eclipses solares
• Assim, torna-se uma forma de podermos detectar
um buraco negro no espaço
Efeitos de Maré
• Responsáveis:
forças de maré
• Essas são definidas
como as diferenças
entre as atracções
gravíticas que zonas
diferentes de um
mesmo objecto
sentem
• Os efeitos de maré são responsáveis pelas
marés na Terra
•
• A gravidade é mais
forte nos extremos
em que se verifica
maré alta, porque
são as zonas que
estão mais próximas
dos corpos que
exercem gravidade
• A própria Terra é
distorcida por este
fenómeno
• Num buraco negro, estes
efeitos teriam graves
consequências, caso nos
aproximássemos demasiado
do horizonte de
acontecimentos
• A diferença da gravidade
sentida numa ponta do corpo e
na outra distorcia-nos e
ficávamos como esparguete!
Ondas gravitacionais
• Geradas pela oscilação de
objectos maciços
• Muito difíceis de detectar
• São perturbações que
percorrem o espaço-tempo
• Previstas pela relatividade
geral
• Propagam-se como as
ondas que um objecto
provoca ao cair num
tanque
• Podem provocar uma
distensão na estrutura dos
objectos
• A ondas gravitacionais
diminuem com a
distância à fonte, a
uma taxa um pouco
inferior à da gravidade
• Num buraco negro em
rotação, devido ao seu
risco, não se
aconselha que se
chegue muito perto!
Disco de Acreção
• É constituído por
matéria e/ou radiação,
que roda em torno do
buraco negro
• Buracos negros em
sistemas binários
possuem um maior
disco de acreção
• Buracos negros super-maciços, como
aqueles que se pensam existir no centro das
galáxias, têm discos de acreção gigantes
• Neste caso, o
disco de acreção
é formado pela
matéria que o
buraco negro,
através da força
de maré, “rouba”
à estrela
companheira e
que vai
“mergulhando”
em direcção ao
seu interior
Quanto mede o raio de um buraco
negro?
• Devido ao contributo de Shwarzschild, podemos
determinar o raio de qualquer buraco negro nãorotativo, desde que saibamos a sua massa.
• R = 2 GM
c2
• R é o raio do buraco negro
• G a constante universal de gravidade,
(6,67 x 10-11 N.m2/Kg2)
• c é a velocidade da luz (3 x 108 m/s)
• M é a massa do buraco negro
O que se pode medir num buraco
negro?
• Quando um buraco negro se
forma, todas as
características dos materiais
deixam de ter importância
• Na verdade, apenas 3
grandezas servem para
estudar um buraco negro:
• Massa
• Momento angular
• Carga eléctrica
Tipos de buracos negros
• Existem basicamente 3 tipos de buracos
negros, quanto à sua “anatomia”, e 3 quanto à
origem
Buracos negros sem rotação e sem
carga eléctrica
• Foram estudados pelo
canadiano Werner
Israel, em 1967
• Os mais simples
• Perfeitamente esféricos,
mesmo que tenham
origem em estrelas que
o não sejam
• São descritos por uma solução das equações
de Einstein conhecida desde 1917, por
Schwarzschild
• Tamanho depende apenas da massa
Buracos negros de ReissnerNordstrom (sem rotação)
•
•
•
•
Forma esférica
Sem rotação
Com carga eléctrica
Responsáveis: Hans Reissner e Grennar
Nordstrom, físicos alemão e holandês
Buracos negros com rotação ou de
Kerr
• Estudados, em 1963,
pelo neozelandês
Roy Kerr
• Rodam a velocidade
constante
• Tamanho e forma
dependem apenas da
massa e da
velocidade de rotação
Roy Kerr
• Quando a velocidade
é nula são iguais aos
estudados por Israel
• Qualquer corpo em
rotação que entre em
colapso gravitacional e
se torne num buraco
negro, acabará por se
tornar num descrito
pela solução de Kerr
Buracos negros no centro de galáxias
• Não consistem em
singularidades
• Muitas vezes menos
densos do que a água
• Contudo, pela grande
quantidade de matéria,
exercem uma enorme
atracção gravitacional e
forma-se um horizonte de
acontecimentos
• Crê-se na existência
de um, com cerca de
100000 vezes a
massa do sol, no
centro da nossa
galáxia
• Buracos negros com
1000 milhões Mo
ocorrem no centro
dos quasares
Buracos negros primevos
• Sugeridos por Stephen
Hawking
• De massa reduzida, abaixo
do limite de Chandrasekhar
• Contudo, até hoje, nenhum
foi detectado
• Por serem formados
a partir da
compressão da
matéria por pressões
exteriores são
importantes para:
• Estudo do Universo e das
suas condições iniciais
• Fontes energéticas para
uma sociedade do futuro
Mecanismo de formação de
um buraco negro primevo ou
primordial
Buracos negros realizados na Terra?
• Utilizando a energia de
uma bomba de
hidrogénio, poderia
criar-se um buraco
negro
• O problema é que não
ficaríamos cá para
assistir!
Buracos negros e entropia
• O horizonte de
acontecimentos é a
medida de entropia do
buraco negro
• Aumenta sempre que é
absorvida matéria
• Quando há uma
colisão, o horizonte de
acontecimentos é
maior ou igual à soma
da área dos dois
Os buracos negros não são tão negros!
• Devido ao facto dos
buracos negros terem
entropia, Hawking teve
que admitir que também
tinham temperatura
• Logo, emitem radiação!
!
Mas nada pode sair de dentro de um buraco
negro! Como pode ele “radiar”?
?
• Um buraco negro
pode emitir partículas,
segundo a teoria
quântica, porque
essas não vêm do
seu interior, mas das
proximidades do
horizonte de
acontecimentos
• Partículas virtuais
tornam-se reais,
retirando energia ao
buraco negro e
reduzindo-lhe o
horizonte de
acontecimentos
• Assim, quanto menos
massa têm, mais radiação
emitem e mais quentes
são
• Quando diminui o
horizonte de
acontecimentos, a
radiação emitida
compensa a diminuição
da entropia no interior do
buraco negro
Evaporação de buracos negros
• A emissão de radiação e a
“fuga” de partículas reduzem
a massa de um buraco
primevo a muito pouco, ao fim
de milhões de anos
• A sua temperatura aumenta
extraordinariamente
• Explode, libertando energia
equivalente a milhões de
bombas de hidrogénio
Como detectar um buraco negro?
• Gravidade que exerce
• Desvio da luz
• Emissões de raios X
(sistemas binários, em
que apenas se observa
uma das estrelas – ex.
Cygnus X-1 – são fontes
intensas de raios X)
• Temperatura
Os buracos negros existem!
• O últimos anos
confirmaram a existência
de buracos negros:
• No centro de dezenas de
galáxias
• Em sistemas binários,
como Cygnus X-1
• E existem ainda muitos
candidatos a buracos
negros
O tempo e a gravidade
• A gravidade curva o
espaço tempo
• Faz com que o tempo
passe mais lentamente
• Na Terra o tempo passa
mais lentamente do que
no espaço
• No interior de um
buraco negro, a
curvatura do espaçotempo é infinita, e o
tempo “pára”
• Se fosse possível
estarmos no seu
interior, e olharmos o
exterior, talvez
víssemos todo o
Universo a acabar em
poucos segundos, já
que um segundo para
nós, equivaleria a
milhões de anos lá
fora
Engenharia de buracos negros?
• Uma civilização muito avançada pode utilizar
um buraco negro como reciclador de lixo e fonte
de energia!
• O lixo é deitado para o buraco negro por naves
quando atingem um determinado “ponto de
ejecção”
• O lixo cai, aumentando a massa/energia do
buraco negro e a nave extrai energia ao mesmo,
que é utilizada numa central e produz
electricidade
• Conversão da massa de repouso do lixo e parte
da massa do buraco negro em energia eléctrica,
numa civilização avançada
Nomes importantes
Roger Penrose
John A. Wheeler
Stephen Hawking
Roy Kerr
SD-2070-BH chega finalmente ao seu
destino, o buraco negro RX45356-45!
FIM
Entrar?
Bibliografia
•
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•
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BARROW, John, (2001), A Origem do Universo, Lisboa: Rocco
CHOWN, Marcus (2003), The Universe Next Door, Great Britain: Review.
EINSTEIN, Albert (2003), O Significado da Relatividade, Lisboa: Gradiva.
FERGUSON, Kitty (2000), Prisões de Luz: Os buracos negros, Lisboa: Bizâncio
HAWKING, Stephen (2004), Breve história do tempo, Lisboa: Gradiva
KAUFMANN III e FREEDMAN (2002), UNIVERSE, W. New York: FREEMAN
MAGUEIJO, João (2003), Mais Rápido que a Luz, Lisboa: Gradiva.
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Internet:
•
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http://www.gothosenterprises.com/black_holes/
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