UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS
ESCOLA DE ENGENHARIA CIVIL
CURSO DE MESTRADO EM ENGENHARIA CIVIL
CONTRIBUIÇÃO AO ESTUDO DAS PROPRIEDADES TÉRMICAS DO
CONCRETO CONVENCIONAL NA PRESENÇA DAS ADIÇÕES
MINERAIS
Alfredo Santos Liduário
Orientador: Prof. Dr. André Luiz Bortolacci Geyer
Goiânia
2006
ALFREDO SANTOS LIDUÁRIO
CONTRIBUIÇÃO AO ESTUDO DAS PROPRIEDADES TÉRMICAS DO
CONCRETO CONVENCIONAL NA PRESENÇA DAS ADIÇÕES
MINERAIS
Dissertação apresentada ao curso de
Mestrado em Engenharia Civil da
Universidade Federal de Goiás para
obtenção do título de Mestre em
Engenharia Civil
Área de Concentração:
Estruturas e Materiais de Construção
Orientador:
Prof. Dr. André Luiz Bortolacci Geyer
Goiânia
2006
iv
Aos meus pais, Antônio e Teresinha,
pela dedicação, amor e compreensão...às
minhas irmãs Angelita, Adriana e
Ângela, pelo exemplo de dedicação e
esforço, de mães, de mulheres e de
excelentes pessoas...
v
AGRADECIMENTOS
Aos companheiros do Centro Tecnológico de Engenharia Civil de FURNAS
CENTRAIS ELÉTRICAS S.A, em geral aos colegas do Laboratório de Concreto, Técnicos e
Engenheiros que sempre estiveram dispostos a contribuir para realização deste trabalho. Em
especial, alguns que trabalharam mais diretamente, tais como: Ademir José da Costa, Edson
Martins, Paulo Arcanjo, Silvio Cândido, Marco Aurélio Cupertino, José Bonifácio (Zito),
Técnicos do Laboratório de química e física do cimento, do Laboratório de agregados, do
Laboratório de ensaios mecânicos, do Laboratório de ensaios especiais e vários outros, que
agora não me recordo, mais fica os meus agradecimentos. Também não poderia deixar de
agradecer a colaboração e paciência da Bibliotecária de Furnas Aparecida de Fátima Araújo.
À Engenheira Luciana dos Anjos Farias que, além de contribuir para elaboração
da parte experimental deste trabalho, também sempre esteve ao meu lado nos difíceis
trabalhos e apresentações durante o curso.
Ao Engenheiro Mestre Sérgio Botassi dos Santos que contribuiu com seu
conhecimento sobre o assunto, orientando nas interpretações do estudo térmico realizado com
seu programa (Software), que foi de grande importância no enriquecimento deste trabalho. Ao
Botassi, como chamamos, muito obrigado! Aproveito aqui para agradecer ao estagiário
Marcell Alexandre de Oliveira Costa, pelo seu empenho em realizar as simulações no
programa, acredito que ele será um grande profissional. Ainda, ao Engenheiro Eduardo de
Aquino Gambale, pelas suas grandes orientações e sugestões sobre cálculo térmico do
concreto.
Em especial, sou grato ao Engenheiro Walton Pacelli de Andrade, pelo seu
exemplo de dedicação de vários anos à tecnologia do concreto, que serve de inspiração para
que possamos almejar novos horizontes. Também agradeço a oportunidade oferecida por ele
de estar trabalhando no Centro Tecnológico de Engenharia Civil de Furnas o qual é fruto de
seus esforços em prol da engenharia civil. Pra mim foi e é um prazer trabalhar com ele.
Aos engenheiros Alexandre de Castro Pereira e Ricardo Barbosa Ferreira, pelas
sugestões e orientações na utilização das ferramentas de análises estatísticas.
Aos colegas de profissão, Anne Lopes, Adão Rodrigues, Élcio Guerra, Elizabeth
Leopoldina, Flávio Mamede, Flávio de Lima Vieira, Joilson Inácio, Nicole Pagan Hasparyk,
Maurice Antoine Traboulsi, Reynaldo Bittencourt, Rodrigo Calixto e Ziza, que de certa
forma me incentivaram a realizar este trabalho.
Aos engenheiros Moacir Alexandre Souza de Andrade e Rubens Machado
Bittencourt, pela oportunidade de ter realizado esta dissertação.
À minha esposa Fernanda Mio, pela paciência, compreensão e incentivo, que me
serviram de alimento espiritual no decorrer desta longa jornada.
Por fim, agradeço aquele que permitiu tudo isso, DEUS. Sem ele nada é possível.
A força de vontade é um dos maiores poderes que homem pode ter.
(O autor)
vi
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS..............................................................................................................xi
LISTA DE TABELAS............................................................................................................xv
LISTA DE QUADROS.........................................................................................................xvii
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS..........................................................................xvii
RESUMO..............................................................................................................................xviii
ABSTRACT............................................................................................................................xix
CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO.............................................................................................20
1.1 IMPORTÂNCIA E JUSTIFICATIVA DO TEMA............................................................20
1.2 OBJETIVO DA PESQUISA................................................................................................21
1.3 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO......................................................................................22
CAPÍTULO 2 CIMENTO PORTLAND E ADIÇÕES MINERAIS.................................23
2.1 Cimento Portland.........................................................................................................23
2.1.1 SILICATO TRICÁLCICO (C3S)................................................................................24
2.1.2 SILICATO DICÁLCICO (C2S)...................................................................................24
2.1.3 ALUMINATO TRICÁLCICO (C3A)...........................................................................24
2.1.4 FERROALUMINATO TETRACÁLCICO (C4AF)........................................................25
2.2 Hidratação do Cimento Portland................................................................................25
2.2.1 HIDRATAÇÃO DOS ALUMINATOS...........................................................................26
2.2.2 HIDRATAÇÃO DOS SILICATOS................................................................................27
2.3 CALOR DE HIDRATAÇÃO DO CIMENTO PORTLAND......................................................28
2.4 ADIÇÃO MINERAL..........................................................................................................32
2.4.1 ADIÇÕES MINERAIS UTILIZADAS NESTE TRABALHO............................................38
2.4.1.1 Escória de Alto-forno...................................................................................38
2.4.1.1.1 Calor de Hidratação do Cimento Portland Contendo Escória de
Alto-forno.......................................................................................40
2.4.1.2 Sílica Ativa...................................................................................................41
2.4.1.2.1 Calor de Hidratação do Cimento Portland Contendo Sílica Ativa...43
2.4.1.3 Pozolana de Argila Calcinada.......................................................................44
vii
2.4.1.3.1 Calor de Hidratação do Cimento Portland Contendo Pozolana.......45
2.4.1.4 Metacaulim...................................................................................................46
2.4.1.4.1 Calor de Hidratação do Cimento Portland Contendo Metacaulim...48
CAPÍTULO 3 FENÔMENO DA TEMPERATURA NO CONCRETO...........................50
3.1 INTRODUÇÃO..................................................................................................................50
3.2 PROPRIEDADES TÉRMICAS DO CONCRETO...................................................................52
3.2.1 ELEVAÇÃO ADIABÁTICA DE TEMPERATURA.........................................................52
3.2.1.1
Fatores e Propriedades Influentes na Elevação Adiabática de
Temperatura.............................................................................................54
3.2.1.1.1 Influência do Consumo de Cimento.................................................55
3.2.1.1.2 Influência das Adições Minerais......................................................56
3.2.2 CALOR ESPECÍFICO................................................................................................60
3.2.2.1 Fatores e Propriedades Influentes no Calor Específico................................61
3.2.2.1.1 Influência da Temperatura.........................................................61
3.2.2.1.2 Influência da Água...........................................................................62
3.2.2.1.3 Influência do Agregado....................................................................63
3.2.2.1.4 Influência da Relação água/cimento (a/c)........................................66
3.2.2.1.5 Influência do Cimento e das Adições Minerais...............................68
3.2.3 DIFUSIVIDADE TÉRMICA........................................................................................69
3.2.3.1 Fatores e Propriedades Influentes na Difusividade Térmica .......................70
3.2.3.1.1 Influência do Agregado....................................................................70
3.2.3.1.2 Influência da Água...........................................................................71
3.2.3.1.3 Influência da Temperatura...............................................................72
3.2.3.1.4 Influência da Relação a/c.................................................................72
3.2.3.1.5 Influência de Material Isolante........................................................73
3.2.3.1.6 Influência do cimento e das Adições Minerais................................74
3.2.4 COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR.................................................75
3.2.4.1 Fatores e Propriedades Influentes no Coeficiente de Dilatação Térmica do
Concreto........................................................................................................76
3.2.4.1.1 Influência do Agregado....................................................................76
3.2.4.1.2 Influência do Teor de Pasta..............................................................77
3.2.4.1.3 Influência da Idade...........................................................................78
3.2.4.1.4 Influência da Relação a/c.................................................................79
viii
3.2.4.1.5 Influência do Cimento e das Adições Minerais...............................80
CAPÍTULO 4 ESTUDO TÉRMICO DO CONCRETO....................................................81
4.1 INTRODUÇÃO.................................................................................................................81
4.2 CÁLCULOS NO CAMPO DE TEMPERATURAS.................................................................81
4.2.1 MÉTODOS DE CÁLCULO DAS TEMPERATURAS......................................................82
4.2.1.1 Método de Schmidt.......................................................................................83
4.2.1.2 Método de Carlson......................................................................................83
4.2.1.3 Método dos Elementos Finitos.....................................................................84
4.3 CÁLCULOS NO CAMPO DE TENSÕES.............................................................................86
4.3.1 ANÁLISES DE TENSÕES ..........................................................................................87
4.3.2 ANÁLISES DE DEFORMAÇÕES................................................................................87
CAPÍTULO 5 PROGRAMA EXPERIMENTAL, MATERIAIS E MÉTODOS.............91
5.1 INTRODUÇÃO..................................................................................................................91
5.2 VARIÁVEIS......................................................................................................................91
5.2.1 VARIÁVEIS INDEPENDENTES..................................................................................92
5.2.2 VARIÁVEIS DEPENDENTES......................................................................................93
5.3 MÉTODOS......................................................................................................................94
5.3.1 CALOR DE HIDRATAÇÃO – MÉTODO DA GARRAFA DE LANGAVANT...................96
5.3.2 ELEVAÇÃO ADIABÁTICA DE TEMPERATURA.........................................................97
5.3.3 CALOR ESPECÍFICO................................................................................................99
5.3.4 DIFUSIVIDADE TÉRMICA......................................................................................101
5.3.5 COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA ............................................................102
5.3.6 ENSAIOS COMPLEMENTARES UTILIZADOS NO CÁLCULO DE TEMPERATURA...105
5.4 MATERIAIS..................................................................................................................106
5.5 DOSAGENS ESTUDADAS................................................................................................112
5.6 CORPOS-DE-PROVA.....................................................................................................115
5.6.1 CALOR ESPECÍFICO E DIFUSIVIDADE TÉRMICA...................................................115
5.6.2 COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA.............................................................117
5.6.3 ELEVAÇÃO ADIABÁTICA DE TEMPERATURA ......................................................117
5.7 ANÁLISE ESTATÍSTICA................................................................................................120
ix
5.7.1 CALOR DE HIDRATAÇÃO......................................................................................121
5.7.2 ELEVAÇÃO ADIABÁTICA DE TEMPERATURA.......................................................121
5.7.3 CALOR ESPECÍFICO..............................................................................................121
5.7.4 DIFUSIVIDADE TÉRMICA......................................................................................122
5.7.5 COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR...............................................122
CAPÍTULO 6 APRESENTAÇÃO E ANÁLISES DOS RESULTADOS ......................123
6.1 ANÁLISE DOS RESULTADOS.........................................................................................123
6.1.1 CALOR DE HIDRATAÇÃO......................................................................................123
6.1.2 ELEVAÇÃO ADIABÁTICA DE TEMPERATURA.......................................................130
6.1.3 CALOR ESPECÍFICO..............................................................................................132
6.1.4 DIFUSIVIDADE TÉRMICA......................................................................................137
6.1.5 COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR...............................................140
CAPÍTULO 7 ESTUDO DE CASO...................................................................................143
7.1 INTRODUÇÃO................................................................................................................143
7.2 MODELO PARA A DETERMINAÇÃO DO CAMPO DE TEMPERATURAS (PFEM_2D T).144
7.3 MODELO PARA A DETERMINAÇÃO DO CAMPO DE TENSÕES (PFEM_2D AT)..........145
7.4 SIMULAÇÕES REALIZADAS PARA AS ETAPAS DO ESTUDO DE CASO...........................146
7.4.1 HIPÓTESES DO PROBLEMA TÉRMICO E TENSIONAL...........................................147
7.4.2 HIPÓTESES EXECUTIVAS......................................................................................147
7.4.3 HIPÓTESES DE ANÁLISE.......................................................................................148
7.5 RESULTADO DO ESTUDO DE CASO - ETAPA 1 (CONSUMO DE CIMENTO EQUIVALENTE
FIXO)...........................................................................................................................148
7.5.1 CAMPO DE TEMPERATURAS.................................................................................150
7.5.2 CAMPO DE TENSÕES.............................................................................................155
7.6 RESULTADO DO ESTUDO DE CASO - ETAPA 2 (RESISTÊNCIA FIXA)...........................160
7.6.1 CAMPO DE TEMPERATURAS.................................................................................165
7.6.2 CAMPO DE TENSÕES.............................................................................................170
7.7 ANÁLISE GLOBAL ENTRE AS ETAPAS 1 E 2.................................................................175
7.7.1 CAMPO DE TEMPERATURAS.................................................................................175
7.7.2 CAMPO DE TENSÕES.............................................................................................176
x
CAPÍTULO 8 CONSIDERAÇÕES FINAIS....................................................................177
8.1 CARACTERÍSTICAS DAS ADIÇÕES MINERAIS..............................................................177
8.2 PROPRIEDADES TÉRMICAS DO CONCRETO.................................................................178
8.2.1 INFLUÊNCIA DAS ADIÇÕES MINERAIS NO CALOR DE HIDRATAÇÃO E ELEVAÇÃO
ADIABÁTICA DE TEMPERATURA............................................................................................178
8.2.2 INFLUÊNCIA
DAS
ADIÇÕES MINERAIS
NAS
PROPRIEDADES TÉRMICAS
DO
CONCRETO ENDURECIDO.......................................................................................................179
8.3 ESTUDO DE CASO........................................................................................................180
8.4 SUGESTÕES PARA FUTURAS PESQUISAS.....................................................................181
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................................182
BIBLIOGRAFIAS CONSULTADAS.................................................................................191
ANEXO..................................................................................................................................192
ANEXO A..............................................................................................................................193
ANEXO B...............................................................................................................................206
ANEXO C..............................................................................................................................216
ANEXO D..............................................................................................................................221
ANEXO E..............................................................................................................................221
ANEXO F..............................................................................................................................222
ANEXO G..............................................................................................................................223
ANEXO H..............................................................................................................................233
ANEXO I................................................................................................................................243
xi
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – Estágios do processo de hidratação (adaptado de, DE FARIA, 2004)................28
Figura 2.2 – Comparação da composição química do cimento Portland e outros materiais
cimentícios (ROY,1989).....................................................................................35
Figura 2.3 – Representação esquemática da formação da sílica ativa (HJORTH apud
AMARAL FILHO, 1992)...................................................................................42
Figura 2.4 – Comparação da composição química do cimento Portland e outros materiais
cimentícios, com a incorporação do metacaulim................................................47
Figura 3.1- Fenômenos de transferência de calor que ocorrem nas estruturas de concreto
(adaptado de BOTASSI, 2004a – Muro de concreto do vertedouro)..................51
Figura 3.2 – Curva de elevação adiabática de concreto – Horas (Fonte: Banco de dados do
laboratório de concreto de Furnas)......................................................................53
Figura 3.3 – Curva de elevação adiabática de concreto – Dias (Fonte: Banco de dados do
laboratório de concreto de Furnas)......................................................................53
Figura 3.4 – Curvas de elevação adiabática de concreto para diferentes consumos (EQUIPE
DE FURNAS, 1997)...........................................................................................55
Figura 3.5 – Curvas de elevação adiabática de concretos com pozolana de argila calcinada
(EQUIPE DE FURNAS, 1997)...........................................................................57
Figura 3.6 – Curvas de elevação adiabática de concretos com escória de alto-forno (EQUIPE
DE FURNAS, 1997)...........................................................................................57
Figura 3.7 – Curvas de elevação adiabática dos concretos sem e com sílica ativa..................60
Figura 3.8 – Resultado de calor específico de diferentes concretos com a temperatura –
condições (sss) e 20 % de saturação (EQUIPE DE FURNAS, 1997).................61
Figura 3.9 – Calor específico da água (EQUIPE DE FURNAS, 1997)...................................62
Figura 3.10 – Resultado de calor específico com várias dimensões de agregado (PACELLI et
al., 1982).............................................................................................................64
Figura 3.11 – Influência da massa unitária do concreto no calor específico – condições (sss) e
20 % de saturação (EQUIPE DE FURNAS, 1997).............................................65
Figura 3.12 – Resultado de calor específico – Mostrando influência da relação a/c em pastas
de cimento - Condição (sss) (EQUIPE DE FURNAS, 1997).............................66
Figura 3.13 – Resultado de calor específico – Mostrando influência da relação a/c em pastas
de cimento - Condição (20 % saturado) (EQUIPE DE FURNAS, 1997)...........67
Figura 3.14 – Resultado de calor específico – Mostrando influência da relação a/c em
argamassa - Condição (sss) e 20 % saturado (EQUIPE DE FURNAS, 1997)....67
Figura 3.15 – Resultado de Difusividade térmica – Mostrando a influência do tamanho do
agregado (PACELLI et al., 1982).......................................................................71
Figura 3.16 – Resultado de difusividade – Mostrando a influência da relação a/c, em pasta de
cimento (EQUIPE DE FURNAS, 1997).............................................................72
Figura 3.17 – Resultado de difusividade – Mostrando influência da incorporação de materiais
isolantes (EQUIPE DE FURNAS, 1997)............................................................73
Figura 3.18 – Resultado de coeficiente de dilatação térmica linear – Mostrando a influência
do tipo litológico (EQUIPE DE FURNAS, 1997)..............................................77
Figura 3.19 – Resultado de coeficiente de dilatação mostrando a influência do teor de pasta –
vários tipos litológicos e de várias obras (EQUIPE DE FURNAS, 1997).........78
Figura 3.20 – Estudos com pastas de cimento – Mostrando influência da relação a/c para
várias idades (EQUIPE DE FURNAS, 1997).....................................................79
xii
Figura 4.1 – Transmissão de calor com fluxo unidirecional (EQUIPE DE FURNAS, 1997).83
Figura 4.2 – Exemplo de malha utilizada nos estudos térmicos do muro de gravidade de um
barragem (GAMBALE et al., 2002a).................................................................84
Figura 4.3 – Exemplo de um Bloco de concreto utilizado em pilar de ponte (GAMBALE et
al., 2002b)...........................................................................................................85
Figura 4.4 – Gradiente de temperatura - Variação de temperatura com o tempo (PAULON,
1987)...................................................................................................................88
Figura 4.5 - Evoluções das temperaturas (GAMBALE et al., 2002a).....................................89
Figura 4.6 - Evoluções das tensões (GAMBALE et al., 2002a)..............................................89
Figura 4.7 – Exemplo de isotermas no muro de gravidade de uma barragem (GAMBALE et
al., 2003).............................................................................................................90
Figura 5.1 – Organograma da disposição do programa experimental......................................95
Figura 5.2 – Garrafas térmicas de Langavant...........................................................................97
Figura 5.3 – Desenho esquemático do interior da garrafa térmica de Langavant (NBR 12006
(ABNT,1990)).....................................................................................................97
Figura 5.4 – Calorímetro adiabático – ante-sala.......................................................................98
Figura 5.5 – Câmara de aquecimento.......................................................................................98
Figura 5.6 – Calorímetro adiabático – Sala – Corte longitudinal. (EQUIPE DE FURNAS,
1997)...................................................................................................................98
Figura 5.7 – Painel de controle do calorímetro........................................................................98
Figura 5.8 – Desenho esquemático do painel e seus componentes (EQUIPE DE FURNAS,
1997)....................................................................................................................98
Figura 5.9 – Corpo-de-prova colocado dentro do calorímetro...............................................100
Figura 5.10 – Calorímetro utilizado no ensaio.......................................................................100
Figura 5.11 – Desenho esquemático do calorímetro (EQUIPE DE FURNAS, 1997)...........100
Figura 5.12 – Painel de controle do calorímetro....................................................................100
Figura 5.13 – Termômetro de Quartzo utilizado nesse ensaio e no ensaio de difusividade
térmica...............................................................................................................100
Figura 5.14 – Corpo-de-prova colocado dentro do tanque....................................................101
Figura 5.15 – Corpo-de-prova em ensaio..............................................................................101
Figura 5.16 – Desenho esquemático do tanque de aquecimento (EQUIPE DE FURNAS,
1997)..................................................................................................................102
Figura 5.17 – Desenho esquemático do tanque de resfriamento (EQUIPE DE FURNAS,
1997)..................................................................................................................102
Figura 5.18 – Desenho esquemático do tanque de aquecimento – cortes e detalhes (EQUIPE
DE FURNAS, 1997).........................................................................................102
Figura 5.19 – Desenho esquemático do tanque de resfriamento – corte e detalhes (EQUIPE
DE FURNAS, 1997).........................................................................................102
Figura 5.20 – Desenho esquemático do extensômetro tipo Carlson (M4) (EQUIPE DE
FURNAS, 1997)................................................................................................104
Figura 5.21 – Tipos de ligação com os elementos sensíveis dos extensômetros resistivos
(EQUIPE DE FURNAS, 1997).........................................................................104
Figura 5.22 – Extensômetro tipo Carlson (M4) e ponte de Wheatstone da marca Kyowa
utilizados nos ensaios de coeficiente de dilatação térmica...............................105
Figura 5.23 – Difratograma da sílica ativa.............................................................................110
Figura 5.24 – Difratograma do metacaulim...........................................................................111
Figura 5.25 – Difratograma da escória de alto-forno.............................................................111
Figura 5.26 – Difratograma da pozolana de argila calcinada.................................................112
Figura 5.27 – Fôrmas utilizadas para moldagem dos concretos.............................................116
Figura 5.28 – Hastes colocadas dentro das fôrmas para abertura dos orifícios......................116
xiii
Figura 5.29 – Fôrma utilizada para moldagem dos concretos – Calor específico..................116
Figura 5.30 – Fôrma utilizada para moldagem dos concretos – Difusividade térmica..........116
Figura 5.31 – Corpo-de-prova utilizado para o ensaio de calor específico, depois de
desmoldado.......................................................................................................116
Figura 5.32 – Corpo-de-prova utilizado para o ensaio de difusividade térmica, depois de
desmoldado.......................................................................................................116
Figura 5.33 – Fôrma com extensômetro – vista superior.......................................................117
Figura 5.34 – Desenho esquemático da montagem da fôrma (EQUIPE DE FURNAS,
1997).................................................................................................................117
Figura 5.35 – Fôrma para moldagem do concreto para o ensaio de elevação adiábatica.......118
Figura 5.36 – Vibração do concreto por vibrador de imersão................................................118
Figura 5.37 – Colocação dos termômetros do calorímetro.....................................................118
Figura 5.38 – Corpo-de-prova posicionado na câmara de ensaio...........................................118
Figura 6.1 – Curvas de calor de hidratação............................................................................124
Figura 6.2 – Valores de calor hidratação analisados com as adições e seus respectivos teores,
nas idades de 3 e 7 dias (média entre estas duas idades)...................................126
Figura 6.3 – Valores de calor hidratação analisados para as idades de 3 e 7
dias....................................................................................................................126
Figura 6.4 – Curvas de elevação adiabática – Primeiras horas de ensaio..............................131
Figura 6.5 – Curvas de elevação adiabática – Até 28 dias.....................................................131
Figura 6.6 – Valores de calor específico na condição (SSS) analisados com os tipos de
concreto.............................................................................................................135
Figura 6.7 – Valores de calor específico na condição (SSS) analisados com as temperaturas,
para todos concretos..........................................................................................135
Figura 6.8 – Valores de calor específico na condição (20 % de saturação) analisados com os
tipos de concreto................................................................................................135
Figura 6.9 – Valores de calor específico na condição (20 % de saturação) analisados com as
temperaturas, para todos concretos...................................................................135
Figura 6.10 – Valores de difusividade térmica analisados com os tipos de
concreto.............................................................................................................138
Figura 6.11 – Valores de difusividade térmica analisados com as temperaturas, para todos
concretos...........................................................................................................138
Figura 6.12 – Valores de coeficiente de dilatação térmica analisados com os tipos de
concreto.............................................................................................................141
Figura 6.13 – Valores de coeficiente de dilatação térmica analisados com a idade, para todos
concretos............................................................................................................141
Figura 7.1 – Organograma do estudo de caso........................................................................143
Figura 7.2 – Malha de elementos finitos gerada pelo programa PFEM_2D T para o caso em
estudo com as regiões de análise......................................................................148
Figura 7.3 – Isotemperaturas para as idades de ocorrência das máximas temperaturas – etapa
1.........................................................................................................................151
Figura 7.4 – Isotemperaturas para as idades de ocorrência das máximas temperaturas – etapa
1.........................................................................................................................152
Figura 7.5 – Comportamento da temperatura com o tempo para a região da temperatura
máxima – etapa 1...............................................................................................153
Figura 7.6 - Comportamento da temperatura com o tempo para a região da superfície do muro
– etapa 1............................................................................................................154
Figura 7.7 - Comportamento da temperatura com o tempo para a região da interface
concreto/rocha – etapa 1....................................................................................154
xiv
Figura 7.8 – Comportamento da tensão com o tempo para a região da temperatura máxima –
etapa 1...............................................................................................................155
Figura 7.9 - Comportamento da tensão com o tempo para a região da superfície do muro –
etapa 1...............................................................................................................156
Figura 7.10 - Comportamento da tensão com o tempo para a região da interface
concreto/rocha – etapa 1....................................................................................157
Figura 7.11 – Comportamento tensional na região de temperatura máxima do concreto –
Referência – etapa 1..........................................................................................158
Figura 7.12 - Comportamento tensional na região de temperatura máxima do concreto – Sílica
ativa – etapa 1....................................................................................................158
Figura 7.13 - Comportamento tensional na região de temperatura máxima do concreto –
Metacaulim – etapa 1........................................................................................159
Figura 7.14 - Comportamento tensional na região de temperatura máxima do concreto –
Pozolana – etapa 1............................................................................................159
Figura 7.15 - Comportamento tensional na região de temperatura máxima do concreto –
Escória – etapa 1...............................................................................................160
Figura 7.16 – Curvas de elevação adiabática com o novo consumo – nas primeiras horas etapa 2...............................................................................................................163
Figura 7.17 – Curvas de elevação adiabática com o novo consumo – em dias – etapa 2......164
Figura 7.18 – Isotemperaturas para as idades de ocorrência das máximas temperaturas – etapa
2........................................................................................................................166
Figura 7.19 – Isotemperaturas para as idades de ocorrência das máximas temperaturas – etapa
2........................................................................................................................167
Figura 7.20 – Comportamento da temperatura com o tempo para a região da temperatura
máxima – etapa 2..............................................................................................168
Figura 7.21 - Comportamento da temperatura com o tempo para a região da superfície do
muro – etapa 2...................................................................................................169
Figura 7.22 - Comportamento da temperatura com o tempo para a região da interface
concreto/rocha - etapa 2...................................................................................169
Figura 7.23 – Comportamento da tensão com o tempo para a região da temperatura máxima –
etapa 2...............................................................................................................170
Figura 7.24 - Comportamento da tensão com o tempo para a região da superfície do muro etapa 2...............................................................................................................171
Figura 7.25 - Comportamento da tensão com o tempo para a região da interface
concreto/rocha – etapa 2...................................................................................172
Figura 7.26 – Comportamento tensional na região de temperatura máxima do concreto –
Referência – etapa 2..........................................................................................173
Figura 7.27 - Comportamento tensional na região de temperatura máxima do concreto – Sílica
ativa - etapa 2...................................................................................................173
Figura 7.28 - Comportamento tensional na região de temperatura máxima do concreto –
Metacaulim - etapa 2........................................................................................174
Figura 7.29 - Comportamento tensional na região de temperatura máxima do concreto –
Pozolana - etapa 2............................................................................................174
Figura 7.30 - Comportamento tensional na região de temperatura máxima do concreto –
Escória - etapa 2...............................................................................................175
Erro! Nenhuma entrada de índice de figuras foi encontrada.
LISTA DE TABELAS
xv
Tabela 2.1 – Calor de hidratação dos compostos do cimento Portland (BATTAGIN e ESPER,
1988)..................................................................................................................30
Tabela 2.2 – Tipos de cimento existentes no Brasil e os teores dos componentes...................31
Tabela 2.3 – Calor de hidratação de cimento existentes no Brasil (banco de dados do
laboratório de Furnas)........................................................................................31
Tabela 2.4 – Propriedades químicas de cimentos (YAMAZAKI et al., 1994).........................32
Tabela 2.5 – Propriedades físicas de cimentos (YAMAZAKI et al., 1994).............................32
Tabela 2.6 – Elementos constituintes na forma de óxidos – Pozolana e cinza volante (Fonte:
Concreto Massa no Brasil – Memória Técnica, 1989)......................................36
Tabela 2.7 – Elementos constituintes na forma de óxidos – Escória de alto-forno moída.......36
Tabela 2.8 – Elementos constituintes na forma de óxidos – Cinza de casca de arroz, sílica
ativa e metacaulim.............................................................................................37
Tabela 2.9 – Áreas específicas usuais de algumas adições minerais MALHOTRA e MEHTA,
1996)..................................................................................................................37
Tabela 2.10 – Exigências químicas (NBR 12653 (ABNT, 1992))..........................................38
Tabela 2.11 – Exigências físicas (NBR 12653 (ABNT, 1992))...............................................38
Tabela 3.1 – Influência do consumo de cimento – EQUIPE DE FURNAS (1997)..................56
Tabela 3.2 – Consumo equivalente de cimento para concretos da Usina Serra da Mesa
(EQUIPE DE FURNAS, 1997)..........................................................................59
Tabela 3.3 – Elevação adiabática dos concretos sem e com sílica ativa do vertedouro...........59
Tabela 3.4 – Calor específico de vários materiais (EQUIPE DE FURNAS, 1997).................66
Tabela 3.5 – Valores de resfriamento em função da difusividade térmica para várias
espessuras de camadas de concretagem (CARLSON et al., 1979)....................69
Tabela 3.6 – Difusividade térmica de vários agregados (EQUIPE DE FURNAS, 1997)........70
Tabela 5.1 – Caracterização do agregado miúdo....................................................................106
Tabela 5.2 – Caracterização do agregado graúdo...................................................................106
Tabela 5.3 – Caracterização do cimento Portland..................................................................107
Tabela 5.4 – Caracterização das adições minerais – Sílica ativa e Metacaulim.....................108
Tabela 5.5 – Caracterização das adições minerais – Escória e Pozolana...............................109
Tabela 5.6 – Dosagens estudadas - Propriedades do concreto...............................................114
Tabela 5.7 – Traços de argamassa utilizados no ensaio de calor de hidratação.....................115
Tabela 5.8 – Quantidade de corpos-de-prova moldados para as propriedades térmicas........119
Tabela 5.9 – Resumo dos corpos-de-prova moldados para os ensaios complementares,
utilizados no cálculo térmico...........................................................................120
Tabela 6.1 – Valores de calor de hidratação analisados.........................................................123
Tabela 6.2 – Resultados da análise de variância realizada com os dados individuais de calor
de hidratação, para os fatores considerados no modelo estatístico..................125
Tabela 6.3 – Valores de calor específico analisados – Condição (SSS) e com 20 % de
saturação...........................................................................................................133
Tabela 6.4 – Resultados da análise de variância realizada com os dados de calor específico,
para os fatores considerados no modelo estatístico – Condição (SSS)............133
Tabela 6.5 – Resultados da análise de variância realizada com os dados de calor específico,
para os fatores considerados no modelo estatístico – (20 % de saturação)......134
Tabela 6.6 – Valores médios de difusividade térmica............................................................137
Tabela 6.7– Resultados da análise de variância realizada com os dados individuais de
difusividade térmica, para os fatores considerados no modelo estatístico......137
Tabela 6.8 – Valores médios de coeficiente de dilatação.......................................................140
Tabela 6.9– Resultados da análise de variância realizada com os dados individuais de
coeficiente de dilatação, para os fatores considerados no modelo estatístico..140
xvi
Tabela 7.1 – Valores de módulo de elasticidade dos concretos utilizados nas análises.........149
Tabela 7.2 – Valores de coeficiente de Poisson dos concretos utilizados nas análises..........149
Tabela 7.3 – Valores de tração na flexão dos concretos utilizados nas análises....................149
Tabela 7.4 – Valores estimados de fluência dos concretos utilizados nas análises................149
Tabela 7.5 – Temperaturas máximas obtidas nas simulações - etapa 1..................................150
Tabela 7.6 – Tensões máximas ocorridas nas simulações – etapa 1.......................................155
Tabela 7.7 – Valores de módulo de elasticidade estimados utilizados nas análises (para uma
resistência de 30 MPa).....................................................................................161
Tabela 7.8 – Valores de tração na flexão estimados utilizados nas análises (para uma
resistência de 30 MPa).....................................................................................161
Tabela 7.9 – Valores de Fluência estimados utilizados nas análises (para uma resistência de 30
MPa).................................................................................................................161
Tabela 7.10 – Resistência e eficiência dos concretos utilizados na pesquisa.........................162
Tabela 7.11 – Cálculo do novo consumo de cimento equivalente através da eficiência........162
Tabela 7.12 – Coeficiente de elevação adiabática e a nova elevação adiabática....................163
Tabela 7.13 – Temperaturas máximas obtidas nas simulações – etapa 2...............................165
Tabela 7.14 – Tensões máximas ocorridas nas simulações – etapa 2.....................................170
xvii
LISTA DE QUADROS
Quadro 2.1 - Principais compostos do cimento Portland, nas suas principais formas –
(MEHTA e MONTEIRO, 1994)........................................................................23
Quadro 3.1 – Principais Fatores que influenciam a massa específica, o calor específico, a
difusividade térmica e a condutividade térmica (SILVEIRA, 1961).................70
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ABNT
Associação Brasileira de Normas Técnicas
ACI
American Concrete Institute
ASTM
American Society for Testing and Materials
CMEC
Curso de Mestrado em Engenharia Civil
CP’s
Corpos-de-prova
MPa
Mega Pascal (unidade de medida de resistência)
GPa
Giga Pascal (unidade de medida de módulo de resistência)
NBR
Norma Brasileira
NM
Norma Mercosul
SSS
Saturação com Superfície Seca
UFG
Universidade Federal de Goiás
xviii
RESUMO
O calor gerado no concreto nas primeiras idades é conduzido através de sua massa. As
superfícies do concreto recebem, emitem e refletem o calor até que seja atiginda a temperatura
de equilíbrio. As variações de temperatura no concreto provocadas por essas características
dão sempre origem a variações de volume ou de forma que, se forem impedidas total ou
parcialmente, dão origem a tensões que, quando de tração, podem levar o concreto à
fissuração, já que o concreto tem baixa resistência à tração.
O comportamento térmico do concreto é influenciado pela sua composição, tendo o consumo
de materiais cimentícios papel muito importante, principalmente na fase de hidratação do
cimento, já que são estes que geram calor quando ocorrem as reações químicas. O material
cimentício pode ser composto pelo cimento e as adições minerais. O uso de adições minerais
no concreto tende a diminuir o calor gerado pela reação exotérmica proveniente das reações
químicas do cimento. Entretanto, algumas dessas adições minerais quando substituídas em
alguns tipos de cimento e comparadas em concretos com um mesmo consumo de cimento,
podem não contribuir para a diminuição do calor gerado.
Neste trabalho avaliam-se as contribuições de diferentes tipos de adições nas propriedades
térmicas do concreto.
Para este estudo, foram utilizados o cimento CP II – F – 32 e as adições minerais: Sílica
ativa, metacaulim, escória de alto-forno e pozolana de argila calcinada. Avaliou-se a
influência das adições minerais na liberação de calor pelo método da garrafa de Langavant
(NBR 12006 (ABNT, 1990)) em três teores (em volume) para cada adição mineral, os quais
são 4, 8 e 12 % para a sílica ativa e o metacaulim, 15, 20 e 30 % para a pozolana e 40, 50 e 60
% para escória. Também foram avaliadas a liberação de calor do concreto pelo método da
elevação adiabática de temperatura (NBR 12819 (ABNT, 1993)) e as propriedades térmicas
do concreto endurecido, as quais são determinadas pelo método do calor específico (NBR
12817 (ABNT, 1993)), pelo método da difusividade térmica (NBR 12818 (ABNT, 1993)) e
pelo método do coeficiente de dilatação térmica (NBR 12815 (ABNT,1993)). Estas
propriedades foram avaliadas para cinco tipos de concreto, sendo um concreto de referência
(apenas cimento) e quatro concretos com substituições parciais (em volume) ao cimento por
adições minerais, os quais são o concreto com 8 % de sílica ativa, o concreto com 8 % de
metacaulim, o concreto com 20 % de pozolana e o concreto com 50 % de escória.
O metacaulim contribuiu para o aumento do calor, alcançando um percentual de 45 % em
relação à referência, no teor de 12 %. A sílica ativa também aumentou o calor, no entanto, em
um percentual de no máximo 6 %, no teor de 4 %. A pozolana e a escória contribuíram para
redução do calor, sendo que para a escória, houve uma maior redução do calor em relação à
referência, em torno de 27 % no teor de 60 %.
Para as propriedades térmicas do concreto endurecido, as adições apresentaram influência
significativa. Para o calor específico, houve uma pequena diferença entre os concretos, tendo
um aumento de 4,2 % para o concreto com sílica ativa em relação à referência. A difusividade
apresentou uma redução nos concretos com adição mineral, alcançado um percentual de 7,3 %
para o concreto com escória. Por fim, as adições minerais promoveram pequenos aumentos no
coeficiente de dilatação térmica, obtendo um percentual de 9,3 % para o concreto com
metacaulim.
No estudo de caso realizado através de cálculo térmico observou-se as aplicações das
propriedades térmicas estudadas e as diferenças entre os concretos com adição mineral no
comportamento térmico do concreto.
Palavras-chave: Concreto; adições minerais; sílica ativa; metacaulim; pozolana de argila
calcinada; escória de alto-forno; calor de hidratação; elevação adiabática de temperatura; calor
específico; difusividade térmica; coeficiente de dilatação térmica; cálculo térmico.
xix
ABSTRACT
Concrete heat generation, in first ages, is conducted through its mass. The concrete surfaces
can receive, emit and reflect heat until the balanced temperature is reached. The concrete
temperature variations due to these phenomena promote the volume variations and, dependent
on the restrictions, may originate tensions. In presence of tensile tensions, there is possibility
of occurrence of cracking, considering that concrete is vulnerable to tensile strength.
Concrete thermal behavior is influenced by its mixture components. However, materials with
cement characteristics have a great importance, mainly in hydration process, in which they
generate heat during the chemical reactions. These materials can be cement and mineral
admixtures. Although the use of some mineral admixtures in concrete can contribute for the
less heat generation during the chemical reactions of cement, there are ones applied as cement
replacement in mixtures which such a benefit is not verified.
It is evaluated in this report the improvements in thermal concrete properties promoted by the
different types of admixtures.
For this research, it was considered Brazilian type cement CP II F-32 and mineral admixtures,
as follows: silica fume, metakaolin, blast furnace slag and clay calcined pozzolan. Thus, the
influence of mineral admixtures on the heat release was observed by Langavant´s bottle
method (Brazilian standard NBR 12006 (ABNT,1990)), considering three different rates, in
volume, for each admixture (metakaolin and silica fume = 4%, 8% and 12%; clay calcined
pozzolan and blast furnace slag = 40%, 50% and 60%). Besides, the heat release through the
method of adiabatic temperature rise, according to the Brazilian standard NBR 12819
(ABNT,1993), and the thermal properties of hardened concrete such as specific heat (NBR
72817, (ABNT,1993), thermal diffusity (NBR 12818 (ABNT, 1993) and thermal coefficient
of expansion (NBR 12815 (ABNT, 1993), were evaluated. These properties were considered
for five types of cement, one reference concrete (with cement only) and four types of concrete
with partial cement replacements, in volume, by mineral admixtures afore mentioned.
Metakaolin contributed to the heat increase, reaching 45% more than reference, in 12% rate of
replacement. Silica fume increased the heat as well, however, 6% more, in 4% rate of
replacement. Clay calcined pozzolan and blast furnace slag allowed the heat decrease, with
about 27% less of heat generation, caused by the latter compared to the reference concrete, in
60% rate of replacement for both.
For the thermal properties of hardened concrete, the admixtures presented a great influence.
There was a little difference among the results of specific heat, with a increasing of 4,2% to
the silica fume concrete compared to the reference one. The thermal diffusity was less in
concrete with mineral admixture. Generally, the mineral admixtures contributed to little rises
in thermal coefficient of expansion, with 9,3 % to the metakaolin concrete.
Through the thermal study, the thermal properties were analyzed as well as the behavior
difference among the types of concrete with or without mineral admixtures.
Keywords: Concrete, mineral admixtures, silica fume, metakaolin, clay calcined pozzolan,
blast furnace slag, hydration heat, adiabatic temperature rise, specific heat, thermal diffusity,
thermal coefficient of expansion, thermal calculus.
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
Em geral, a incorporação das adições minerais em misturas de concreto traz incrementos
na resistência, na impermeabilidade e aumento da durabilidade tanto pelos agentes químicos quanto
pela maior tendência à redução de fissuras térmicas devido ao menor calor de hidratação que
algumas adições promovem. Além dos benefícios técnicos, deve-se destacar os benefícios
econômicos pela substituição parcial ao cimento Portland tendo em vista seu alto custo de produção.
Finalmente ressalta-se os benefícios ecológicos, uma vez que muitos materiais utilizados como
adição mineral contêm em sua composição elementos poluentes, tóxicos e sua disposição em
mananciais ou seu acúmulo em aterros representa risco ao meio ambiente (MEHTA e MALHOTRA,
1996).
As adições minerais podem ser uma alternativa técnica para minimizar os efeitos
causados pelo problema térmico no concreto. Para tanto, suas contribuições devem ser avaliadas nas
propriedades térmicas que, dentre outras, são fundamentais para o entendimento do comportamento
térmico do concreto.
1.1 IMPORTÂNCIA E JUSTIFICATIVA DO TEMA
Para projetos e construções de concreto, como por exemplo, em estruturas de barragens
onde se utiliza grande volume de concreto, é importante considerar a elevação da temperatura do
concreto. Além disso, com o advento dos concretos de alta resistência com elevados consumos de
materiais cimentícios e com a execução de edifícios altos os quais necessitam de grandes blocos de
fundação, e também concretos de edificações e outras obras, passaram a ser considerados nos
estudos térmicos.
No Brasil poucos estudos foram realizados no sentido de avaliar as adições aqui
utilizadas no que se refere a sua influência nas propriedades térmicas.
A influência das adições minerais no calor gerado pela hidratação do cimento já é
conhecida e bem estabelecida para vários tipos de adição mineral. Entretanto, para as propriedades
térmicas do concreto endurecido, ainda é pequeno o conhecimento sobre a influência das adições
nessas propriedades.
Capítulo 1 – Introdução
21
Conforme relato de vários pesquisadores (INOUE, 1983; SCANDIUZZI e ANDRIOLO,
1986; MEHTA e MONTEIRO, 1994; CALMON, 1995; EQUIPE DE FURNAS, 1997; NEVILLE,
1997; dentre outros) entre os materiais utilizados no concreto, os agregados parecem ter maior
influência na maioria das propriedades térmicas do concreto endurecido, já que na proporção da
mistura, os agregados correspondem aproximadamente de 70% a 80% (INOUE, 1983; MEHTA e
MONTEIRO, 1994). Desta forma, pergunta-se: As adições minerais influenciam no calor específico
do concreto, na difusividade térmica do concreto e no coeficiente de dilatação térmica do concreto?
Estas propriedades, como outras, são de extrema importância quando se trata de
estruturas, onde se utiliza concretos com consumo de cimento considerável ou em grandes volumes,
como por exemplo, o concreto massa1 para barragens.
Os programas computacionais para os cálculos de temperatura do concreto são
utilizados para determinar o tipo, a altura de camada de concretagem, a temperatura de lançamento
do concreto e o intervalo de tempo entre as concretagens levando em consideração para o campo da
temperatura, as propriedades térmicas dos concretos, que têm seus valores, muitas vezes, estimados
pelo tipo litológico do agregado graúdo empregado no concreto. Neste caso, essas propriedades
térmicas podem estar subestimadas ou superestimadas dependendo do tipo de adição.
Equipe de Furnas (1997) sugere que as condições de lançamento do concreto e definição
final de eventuais medidas para o controle da fissuração térmica, sejam tomadas com base em
estudos térmicos realizados com o emprego das propriedades térmicas reais do concreto
determinadas em ensaios de laboratório. Kruger (2001) demonstra a importância de se determinar de
forma mais precisa possível os parâmetros do material principalmente no que se refere às
propriedades térmicas.
Este trabalho busca contribuir com o estudo da influência de adições minerais
tradicionalmente utilizadas no Brasil no calor gerado e nas propriedades térmicas do concreto.
1.2 OBJETIVO DA PESQUISA
O objetivo do trabalho consiste em verificar as diferenças no comportamento térmico do
concreto executado sem adições minerais (somente cimento) e concretos em que parte do cimento é
substituída por adições minerais. Utiliza-se duas adições consideradas mais reativas, a sílica ativa e
o metacaulim e duas menos reativas, a pozolana de argila calcinada e a escória de alto-forno. Como
objetivos específicos, têm-se:
1
O termo concreto massa é dado aos concretos utilizados principalmente em barragens, onde as estruturas necessitam de
cuidados com os efeitos térmicos, devido aos grandes volumes de concreto.
Capítulo 1 – Introdução
22
¾ Avaliar a geração de calor na hidratação do cimento com quatro adições minerais, em
três teores com substituição parcial ao volume de cimento.
¾ Avaliar a influência das adições minerais nas propriedades térmicas do concreto
endurecido, comparando um concreto de referência (sem adição) com quatro concretos
contendo adições minerais, ambos com relação água/aglomerante fixa.
¾ Realizar um estudo de caso com base nos dados obtidos neste estudo, através de
cálculos de temperatura, a fim de demonstrar a influência das adições minerais e a
aplicação dessas propriedades térmicas.
.
1.3 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO
Considerando o capítulo 1 como introdutório, a presente dissertação de mestrado
encontra-se estruturada em mais sete capítulos.
No Capítulo 2 é apresentada a revisão bibliográfica sobre o cimento Portland com suas
respectivas características, tais como: Composição química, aspectos físicos, hidratação e calor de
hidratação, e a revisão sobre as adições minerais de uma forma geral enfocando suas principais
características, e posteriormente comenta-se apenas sobre as adições minerais utilizadas na
dissertação (sílica ativa, metacaulim, pozolana e escória).
No capítulo 3 são apresentadas uma abordagem do fenômeno da temperatura no
concreto e as propriedades térmicas do concreto com seus fatores e propriedades influentes.
No Capítulo 4 apresenta-se de forma sucinta uma noção sobre o estudo térmico do
concreto.
No Capítulo 5, apresenta-se o programa experimental, materiais e métodos utilizados
nessa dissertação.
No Capítulo 6, apresenta-se os resultados e a discussão dos resultados obtidos.
No Capítulo 7, apresenta-se um estudo de caso realizado com a simulação de um cálculo
térmico de um muro de vertedouro de uma barragem, a fim de verificar a aplicação prática dos
resultados obtidos da pesquisa.
No Capítulo 8, apresenta-se as considerações finais e sugestões para futuras pesquisas.
CAPÍTULO 2
CIMENTO PORTLAND E ADIÇÕES MINERAIS
2.1 CIMENTO PORTLAND
O cimento Portland consiste principalmente de vários compostos de carbonato de
cálcio provenientes de materiais de origem calcária (pedra calcária, mármore e conchas de
mar) donde se originam as fontes de cálcio. Argilas e xistos argilosos dão origem às fontes de
sílica e aluminas (Al2O3), bem como aos óxidos de ferro (Fe2O3). Durante a produção do
cimento esses materiais são combinados quimicamente, tendo como produto final o clínquer
que contém compostos que serão efetivos no processo das reações químicas de hidratação do
cimento. Os compostos formados são apresentados no Quadro 2.1, nas suas principais formas.
Quadro 2.1 – Principais compostos do cimento Portland nas suas principais formas
– (MEHTA e MONTEIRO, 1994).
Material
Pedra calcária
Elementos constituintes
CaCO3 = CaO + CO2
Composto
3CaO. SiO2
[ C3S (silicato tricálcico) ]
2CaO . SiO2
[ C2S (silicato dicálcico) ]
+
Argila
SiO2 + Al2O3 + Fe2O3 + H2O
3CaO . Al2O3
[ C3A (aluminato tricálcico)]
4CaO . Al2O3 . Fe2O3
[ C4AF (ferroaluminato
tetracálcico) ]
A composição teórica dos compostos é estimada através das equações de Bogue
(CZERNIN, 1962). Estas equações estão apresentadas nas Equações 2.1, 2.2, 2.3 e 2.4
% C3S = 4,07.CaO – (7,60.SiO2 + 6,718.Al2O3 + Fe2O3 + SO3 )
(2.1)
% C2S = 2,87. SiO2 – 0,754. C3S
(2.2)
% C3A = 2,65. Al2O3 – 1,69.Fe2O3
(2.3)
% C4AF = 3,04 Fe2O3
(2.4)
Capítulo 2 – Cimento Portland e Adições Minerais
2.1.1
24
SILICATO TRICÁLCICO (C3S)
O silicato tricálcico conhecido como Alita é um composto em maior quantidade
no clínquer de cimento Portland Normal, em torno de 50% a 70% (TAYLOR, 1990). Em sua
composição, existem pequenas quantidades de ferro, magnésio, potássio, sódio, alumínio e
titânio. Segundo Lea (1970), no cimento, a Alita ocorre em três principais formas cristalinas;
triclínica, monoclínica e trigonal. Estas formas são variações da pseudo-estrutura simples do
C3S constituída de tetraedos de SiO4, íons de Ca e oxigênio. A coordenação do cálcio nessa
estrutura é irregular de forma que os íons de oxigênio ficam concentrados em um lado ao
redor dos íons de cálcio. Esse arranjo eletrostático deixa grandes vazios estruturais
promovendo alta energia (LEA, 1970). Esta alta energia faz do C3S um dos compostos mais
reativo do cimento, elemento responsável pelo endurecimento e ganho de resistências iniciais
do concreto.
2.1.2
SILICATO DICÁLCICO (C2S)
O silicato dicálcico conhecido como Belita se encontra em quantidades menores
que a Alita, em torno de 15% a 30% no clínquer de cimento Portland Normal (TAYLOR,
1990). De forma análoga com o silicato tricálcico, a Belita contém os mesmos compostos
(SiO4, íons de Ca e oxigênio) encontrados no silicato tricálcico, mas possui diferentes formas
estruturais. Dentre elas, destaca-se o β-C2S que é reativo. Este silicato tem vazios intersticiais
em seu arranjo estrutural, menores que os encontrados no C3S, ou seja, sua estrutura é mais
regular. Isto faz com que o C2S seja menos reativo do que o C3S. Com isso é responsável pelo
ganho de resistências no concreto em idades posteriores.
2.1.3 ALUMINATO TRICÁLCICO (C3A)
O aluminato tricálcico normalmente está presente em torno de 5% a 10% no
clínquer de cimento Portland Normal (TAYLOR, 1990). Ainda, segundo Taylor (1990), o
aluminato tricálcico (Ca3Al2O6) é substancialmente modificado em sua composição e algumas
vezes também na sua estrutura pela incorporação de íons estranhos, especialmente Si4+, Fe 3+,
Na+ e K+. Isto promove reações rápidas com a água e pode causar uma indesejável pega
rápida, que pode ser controlada pela adição de gipsita (sulfato de cálcio). Segundo Mehta e
Capítulo 2 – Cimento Portland e Adições Minerais
25
Monteiro (1994), o aluminato tem alta reatividade devido a sua estrutura ter grandes vazios
estruturais. Com isso, o aluminato tricálcico é responsável pela pega do cimento.
2.1.4 FERROALUMINATO TETRACÁLCICO (C4AF)
O ferroaluminato tetracálcico se situa entre 5% a 15% dos compostos presentes
no clínquer de cimento Portland Normal (TAYLOR, 1990). Sua composição normalmente é
modificada pela variação na relação Al/Fe e pela incorporação de alguns íons estranhos.
Segundo Taylor (1990), a relação para a qual as reações com água aparecem é um pouco
variável, talvez devido às diferenças na composição ou outras características, mas em geral é
alta inicialmente e intermediária entre aquelas da alita e Belita, para idades posteriores.
2.2 HIDRATAÇÃO DO CIMENTO PORTLAND
Todos os compostos do cimento estão anidros, mas quando em contato com a
água, eles são dissolvidos, formando compostos hidratados. Temporariamente, são soluções
instáveis e supersaturadas, mas gradativamente são precipitados até entrar em equilíbrio com
os componentes hidratados. Segundo Lea (1970), podem-se observar dois mecanismos de
hidratação; em um primeiro, o mecanismo da dissolução-precipitação, que consiste no fato
dos componentes do cimento serem dissolvidos formando íons na solução, e estes, em seguida
combinados com outros elementos, precipitam os produtos de hidratação. Em um segundo
mecanismo, os componentes do cimento não entrariam em solução, mas sim, as reações de
hidratação aconteceriam no estado sólido, também denominado de mecanismo topoquímico.
Mehta e Monteiro (1994) também relatam que o mecanismo dissolução-precipitação é
dominante nos estágios iniciais de hidratação, e que em estágios posteriores, quando a
mobilidade iônica na solução se torna restrita, promove a hidratação das partículas de cimento
no estado sólido.
Segundo Neville (1997), a evolução da hidratação do cimento pode ser
determinada de vários modos, tais como:
-
Quantidade de hidróxido de cálcio (Ca(OH)2) na pasta;
-
Calor desenvolvido na hidratação;
-
Massa específica da pasta;
-
Quantidade de água quimicamente combinada;
-
Quantidade de cimento não hidratado presente;
Capítulo 2 – Cimento Portland e Adições Minerais
-
26
Indiretamente, pela resistência da pasta hidratada.
Além da composição, a finura do cimento tem uma influência significativa na
hidratação do cimento. Quanto mais fino o cimento, mais rápida será a reação. A taxa de
reatividade, e conseqüentemente a resistência, principalmente a inicial, pode ser aumentada
através de uma moagem mais fina do cimento. Entretanto, o custo e o calor de hidratação
estabelecem limites para a finura. Geralmente, as partículas de cimento maiores do que 45 μm
são difíceis de hidratar e aquelas maiores do que 75 μm nunca se hidratam completamente.
Neville (1997) relata que, para uma dada área específica (unidade de área por unidade de
massa – m2/kg) do cimento, o desenvolvimento da resistência às primeiras idades seja melhor
se pelo menos 50% das partículas tenham entre 3 μm e 30 μm. Acredita-se que mesmo uma
maior proporção de partículas entre 3 μm e 30 μm, até 95%, resulte maior resistência inicial e
também uma resistência final do concreto.
2.2.1
HIDRATAÇÃO DOS ALUMINATOS
Dentre os compostos do cimento, os aluminatos, principalmente o C3A, têm a
formação rápida de hidratos cristalinos, tais como C3AH6, C4AH9 e C2AH8, com uma grande
quantidade de calor proveniente das reações. Para que o cimento Portland tenha utilidade na
construção, é preciso que a reação do C3A seja desacelerada. Um processo utilizado para
desacelerar esse processo é a introdução da gipsita (sulfato de cálcio hidratado).
A hidratação do C4AF pode produzir compostos com composições variáveis, mas
com estruturas similares à etringita e ao monossulfoaluminato. Geralmente, a reatividade da
fase ferrrita é de certa forma mais lenta do que a do C3A, mas cresce com o aumento do teor
de alumina e diminuição da temperatura de formação durante o processo de produção do
cimento (MEHTA e MONTEIRO, 1994).
Segundo Mehta e Monteiro (1994), são várias teorias sobre o mecanismo de
retardo do C3A pela gipsita. De acordo com uma teoria, uma vez que a gipsita e os álcalis
entram em solução rapidamente, o C3A torna-se menos solúvel na presença de íons hidroxila,
álcalis e sulfato. Dependendo da concentração do aluminato e dos íons sulfato na solução, o
produto cristalino de precipitação é o trissulfoaluminato de cálcio hidratado ou o
monossulfoaluminato de cálcio hidratado. As reações químicas relevantes podem ser
expressas como as Equações 2.5 e 2.6:
Capítulo 2 – Cimento Portland e Adições Minerais
27
C6AS3H32 (etringita)
( 2.5)
C4ASH18 (monossulfato)
(2.6)
A etringita é o primeiro hidrato a cristalizar-se devido à elevada relação
sulfato/aluminato na fase aquosa durante a primeira hora de hidratação. Os cimentos Portland
possuem normalmente de 5% a 6% de gipsita. A precipitação de etringita contribui para o
enrijecimento (perda de consistência), para a pega (solidificação da pasta), e desenvolvimento
da resistência inicial.
2.2.2 HIDRATAÇÃO DOS SILICATOS
Os silicatos C3S e o C2S são os compostos em maior quantidade no cimento e
produzem hidratos estruturalmente similares mas que variam largamente quanto à relação
cálcio/sílica e ao teor de água quimicamente combinada. Considerando que as propriedades
são determinadas pelas estruturas, as diferenças de composição entre os silicatos de cálcio
hidratados têm pequeno efeito sobre as suas características físicas.
Os principais produtos formados na hidratação dos silicatos são C-S-H (silicato
de cálcio hidratado) e o CH (hidróxido de cálcio). De uma forma geral, as reações
estequiométricas para pastas completamente hidratadas podem ser expressas como mostram
as seguintes Equações 2.7 e 2.8.
2C3S + 6H → C3S2H3 + 3CH
( 2.7)
2C2S + 4H → C3S2H3 + CH
( 2.8)
Os cálculos estequiométricos mostram que a hidratação do C3S produziria 61% de
C3S2H3 e 39% de hidróxido de cálcio, enquanto a hidratação do C2S produziria 82% de
C3S2H3 e 18% de hidróxido de cálcio.
As equações estequiométricas de hidratação do C3S e C2S não dizem nada sobre
as velocidades de reação. O C3S hidrata mais rápido do que o C2S. Na presença da gipsita, o
C3S em finas partículas começa a hidratar uma hora após a adição de água ao cimento, e
provavelmente contribui para o início de pega e para resistência inicial (MEHTA e
MONTEIRO, 1994).
Capítulo 2 – Cimento Portland e Adições Minerais
28
2.3 CALOR DE HIDRATAÇÃO DO CIMENTO PORTLAND
O calor de hidratação é a quantidade de calor que se desprende até a hidratação
completa do cimento a uma temperatura estabelecida, podendo ser expressa em joules por
grama de cimento (J/g).
Os compostos do cimento Portland são produtos que não possuem equilíbrio nos
seus arranjos moleculares e por isso estão em um estado de energia elevada. Quando um
cimento é hidratado, os compostos reagem com a água para atingir estados estáveis de baixa
energia, e o processo é acompanhado pela liberação de energia na forma de calor. Em outras
palavras, as reações de hidratação dos compostos do cimento são exotérmicas. O processo
exotérmico durante o estágio de hidratação do cimento pode ser observado na Figura 2.1.
Dissolução e
formação da etringita
Conversão de
etringita em
monosulfato
Formação de C-S-H
e CH
Controle de difusão
Período dormente,
supersaturação dos
íons Ca2+
Minutos
Horas
Dias
Figura 2.1 – Estágios do processo de hidratação (adaptado de, DE FARIA, 2004).
No estágio I, o cimento começa a ser dissolvido na água formando uma suspensão
de íons, dentre os quais o Al+3, que reage rapidamente com o gesso e a água do sistema,
promovendo uma liberação de calor, a qual está representada pelo primeiro pico exotérmico.
Durante este processo há formação de uma camada constituída por pequenas agulhas
(etringitas). Quando a concentração de íons de Cálcio e de Hidróxido se torna intensa, dá-se o
início da cristalização de Silicato de Cálcio Hidratado (C-S-H) e de Hidróxido de Cálcio
(CH). Com isso, inicia-se o estágio II, denominado de período dormente ou de indução, onde
o cimento ainda permanece plástico. Enquanto houver gesso na forma de íons sulfatos (SO42-)
no sistema, há formação de etringita, porém, de forma mais lenta, à medida que a camada que
cobre os íons de Al3+ fica mais espessa, impedindo o seu contato com o SO42- e a água. A
dissolução dos minerais do cimento é concluída, aumentando a concentração de íons na
Capítulo 2 – Cimento Portland e Adições Minerais
29
solução. O CH cristaliza da solução e o C-S-H se desenvolve na superfície do C3S, formando
uma cobertura. A reação se transforma em difusão controlada, com o aumento de espessura
dessa cobertura e do tempo que a água leva para penetrar na mesma. Neste período, observase uma baixa liberação de calor, provavelmente pelo C2S que hidrata a uma taxa mais lenta
por ser um componente menos reativo. Com o consumo do SO42- na solução vem a
instabilidade da camada de etringita, causando sua desintegração e dando fim ao período
dormente.
No estágio III há uma concentração crítica de íons e a conseqüente retomada das
reações nas quais, principalmente os íons Ca2+ estão envolvidos na formação e precipitação
do C-S-H e do CH. A taxa máxima de reação acontece nesta fase, promovendo uma forte
liberação de calor que dá origem ao segundo pico exotérmico. Neste momento, a pega chega
ao final e o endurecimento se inicia.
Após o segundo pico exotérmico, ocorre a conversão de etringita em
monossulfato pela sua reação com os íons Al3+ que não reagiram, consolidando o estágio IV.
Os íons Al3+ remanescentes reagem formando novos hidratos que, juntamente com os hidratos
precipitados dos íons Ca2+ , formam uma proteção em torno do grão de cimento, impedindo o
contato da água livre com a sua parte não hidratada. Assim, tem-se o último estágio, o estágio
V (controle de difusão). Neste estágio, a temperatura tem pouco efeito na hidratação.
A reação de hidratação do cimento além de exotérmica pode-se dizer
termoativada. Ou seja, a evolução da reação de hidratação é acelerada pelo próprio calor
gerado.
O calor de hidratação pode ser um problema, principalmente na construção de
barragens, onde se utiliza o concreto massa, e em outros casos pode contribuir, como por
exemplo, na concretagem em locais de baixa temperatura, onde possa fornecer energia de
ativação para as reações de hidratação.
A quantidade total de calor liberado e as taxas de liberação de calor pela
hidratação dos compostos individuais do cimento podem ser usadas como índices de suas
reatividades (MEHTA e MONTEIRO, 1994).
O valor real do calor de hidratação depende da composição química do cimento é
muito aproximadamente igual à soma dos calores de hidratação dos compostos quando
hidratados isoladamente. Na Tabela 2.1 estão apresentados valores do calor de hidratação de
cada um dos principais compostos do cimento a uma dada idade, segundo Battagin e Esper
(1988).
Capítulo 2 – Cimento Portland e Adições Minerais
30
Tabela 2.1 – Calor de hidratação dos compostos do cimento Portland
(BATTAGIN e ESPER, 1988).
Compostos
C3S
C2S
C3A
C4AF
Calores de hidratação a uma dada idade (cal/g)
7 dias
28 dias
6 meses
110
120
120
20
45
60
185
205
207
40
50
70
É possível observar na Tabela 2.1 que os compostos C3S e C3A são mais efetivos
na quantidade de liberação de calor no concreto devido aos seus valores individuais de calor
gerado serem maiores.
Taylor (1990) apresenta uma expressão para representar o calor total que todos os
compostos individuais geram. Esta expressão é dada pela Equação 2.9.
H= a(C3S) + b(C2S) + c(C3A) + d(C4AF)
( 2.9)
Onde:
H → representa o calor de hidratação de uma dada idade e sob dadas condições;
a,b,c e d → são coeficientes que representam a contribuição dos respectivos
compostos ao calor de hidratação.
A finura do cimento também tem forte influência sobre a velocidade de liberação
de calor nas primeiras idades. Deste modo, a velocidade de hidratação é proporcional à área
específica do cimento. Entretanto, nos estágios mais avançados, o efeito da área específica é
desprezível e a quantidade de total de calor desprendida não é influenciada pela finura do
cimento.
A quantidade de cimento na mistura do concreto também influencia na liberação
do calor, portanto, pode se controlar a geração de calor pelo controle do consumo de cimento
no concreto.
O calor de hidratação varia conforme cada tipo de cimento, já que estes têm
composições diferentes não somente pelos compostos do clínquer, mas pelos os materiais
(adições minerais) que são adicionados às suas composições. Os principais tipos de cimento
Portland existentes no Brasil com suas respectivas normas e os teores dos componentes
podem ser visto na Tabela 2.2. Na Tabela 2.3 está apresentado o calor de hidratação dos
vários tipos de cimento, medido em estudos do laboratório de concreto de FURNAS
CENTRAIS ELÉTRICAS S.A.
Capítulo 2 – Cimento Portland e Adições Minerais
31
Tabela 2.2 – Tipos de cimento existentes no Brasil e os teores dos componentes.
Tipos de
cimento
Cimento
Portland
comum
Cimento
Porltand
composto
com
escória
Cimento
Porltand
composto
com
pozolana
Cimento
Porltand
composto
com fíler
Cimento
Porltand
de altoforno
Cimento
Porltand
pozolânico
Cimento
Porltand
de alta
resistência
inicial
Escória
granulada
de altoforno
Nomeclatura
Clínquer + sulfatos
de cálcio
CP I
100
0
CP I-S
99-95
1-5
CP II-E
CP II-Z
CP II-F
Material
Pozolânico
Material
Carbonático
Normas
NBR
5732/1991
94 - 56
6 - 34
---
0 - 10
94 - 76
---
6 - 14
0 - 10
94 - 90
---
---
6 - 10
CP III
65 - 25
35 -70
---
0-5
CP IV
85 - 45
---
15 - 50
0-5
CP V - ARI
100 - 95
---
---
0-5
NBR
11578/1991
NBR
5735/1991
NBR
5736/1991
NBR
5733/1991
Tabela 2.3 – Calor de hidratação de cimento existentes no Brasil (banco de dados
do laboratório de Furnas)
Calor de hidratação (J/g)
Tipo de cimento
Idade (dias)
3
7
CP I
266 – 303
280 – 314
CP II – F
185 – 252
239 - 276
CP II – E
241
258
CP II – Z
211 - 236
214 - 250
CP III
199 -224
216 - 257
CP IV
207 - 235
212 - 258
CP V – ARI
222 - 281
229 - 332
As faixas apresentadas na Tabela 2.3 correspondem a vários tipos de cimento
ensaiados no laboratório de Furnas. Contudo, as variações apresentadas para cada tipo de
cimento, nesta tabela, são provenientes da variação das propriedades dos cimentos, tais como
Capítulo 2 – Cimento Portland e Adições Minerais
32
finura, composição, teor de adição, no caso dos cimentos que contêm adições minerais.
Portanto, o objetivo de apresentar essas faixas é mostrar a ordem de grandeza dos valores do
calor de hidratação para vários tipos de cimento.
Além dos cimentos apresentados na Tabela 2.2, existe o cimento que é
denominado de baixo calor de hidratação. Segundo a norma NBR 13116 (ABNT,1994), o
cimento de baixo calor de hidratação deve ter seus valores de calor de hidratação de 260 J/g
aos 3 dias e 300 J/g aos 7 dias. Estes valores são conseguidos pela limitação dos componentes
do cimento, principalmente os compostos que se hidratam rapidamente (C3S e C3A). Neste
caso, a reação de hidratação se torna mais lenta, e consequentemente irá gerar menor calor e
menor resistência inicial, mas a resistência final não é afetada. No entanto, para garantir uma
velocidade suficiente de aumento de resistência, a área específica do cimento não deve ser
menor do que 3200 cm2/g. Em trabalho publicado por Yamazaki et al (1994) são apresentados
valores dos principais compostos químicos e das propriedades físicas de um cimento de baixo
calor de hidratação utilizado na concretagem de uma laje de fundação para assentar um silo de
cimento. Esses valores podem ser observados nas Tabelas 2.4 e 2.5.
Tabela 2.4 – Propriedades químicas de cimentos (YAMAZAKI et al, 1994).
C3S
(%)
27
44
52
Cimento
Baixo calor
Calor moderado
Cimento comum
C2S
(%)
58
33
23
C3A
(%)
2
4
9
C4AF
(%)
8
12
9
Tabela 2.5 – Propriedades físicas de cimentos (YAMAZAKI et al, 1994).
Cimento
Massa específica
(kg/dm3)
Finura Blaine
(cm2/g)
Baixo calor
Calor moderado
Cimento comum
3,22
3,21
3,16
3350
3040
3250
Resistência à
compressão (MPa)
7 dias
28
91
dias
dias
11,3
31,6
59,7
16,7
35,8
51,5
25,2
41,5
48,1
Calor de
hidratação (J/g)
7
28
91
dias dias dias
202 266 313
270 319 352
326 373 401
2.4 ADIÇÃO MINERAL
O termo pozolana tem sua origem associada às cinzas vulcânicas e solos
calcinados que reagem com cal, à temperatura ambiente, quanto em contato com a água. O
termo foi estendido a todo “material silicoso ou sílico aluminoso que em si mesmo possui
pouca ou nenhuma propriedade cimentante, mas numa forma finamente dividida e na
presença de umidade, reage quimicamente com o hidróxido de cálcio [Ca(OH)2], a
Capítulo 2 – Cimento Portland e Adições Minerais
33
temperaturas ambientes, para formar compostos com propriedades cimentantes” (MEHTA e
MONTEIRO, 1994). A Equação 2.10 apresenta a reação pozolânica promovida nessa reação.
Pozolana + Ca (OH )2 + H 2 O → C − S − H
(2.10)
Mehta e Monteiro (1994) destacam três aspectos importantes da reação
pozolânica: primeiro, a taxa da reação é lenta e, portanto, a taxa de liberação de calor e de
desenvolvimento da resistência serão lentos; segundo, a reação consome hidróxido de cálcio
ao invés de produzi-lo, representando uma contribuição para a durabilidade da pasta de
cimento endurecida; terceiro, os produtos da reação, como exemplo, o C-S-H que tem uma
área específica maior do que o Ca(OH)2, são eficientes no preenchimento dos espaços
capilares grandes, melhorando a resistência e a impermeabilidade do sistema.
As adições minerais podem também ser definidas como qualquer material, que
contêm elementos que não são cimentates a si próprios, mas que na presença de água irão
reagir com a cal em temperatura ambiente para formar componentes estáveis com
propriedades cimentantes (LEA, 1970; NBR 12653 (ABNT, 1992)).
A origem das adições minerais pode ser natural ou artificial (MEHTA e
MONTEIRO, 1994; NEVILLE, 1997). Segundo os autores, os materiais de origem natural
possuem atividade pozolânica no estado natural ou podem facilmente ser convertidos em
pozolanas por britagem, moagem, classificação por tamanho e, em alguns casos, ativação
térmica. Dentro desta categoria, estão incluídas as terras diatomáceas, os vidros e tufos
vulcânicos e as argilas ou folhelhos calcinados. Os materiais artificiais são subprodutos das
indústrias de transformação e beneficiamento, que requerem ou não processamento (secagem
e pulverização) antes do emprego como adição mineral. Os principais subprodutos utilizados
são a escória de alto-forno, a cinza volante, a sílica ativa e a cinza de casca de arroz.
As adições minerais podem possuir propriedades pozolânicas, cimentantes ou
pozolânicas e cimentantes. De acordo com essas propriedades, as normas NBR 12653 (1992)
e ASTM C – 618 (2003) classificam as adições conforme apresentado a seguir.
Segundo a NBR 12653 (1992):
- Classe N → pozolanas naturais e artificiais como certos materiais vulcânicos
de caráter petrográfico ácido (≥ 65% de SiO2), “cherts”silicosos, terras
diatomáceas e argilas calcinadas;
Capítulo 2 – Cimento Portland e Adições Minerais
34
- Classe C → cinza volante produzida pela queima de carvão mineral em usinas
termoelétricas;
- Classe E → qualquer pozolana cujos requisitos diferem das classes anteriores.
Alguns materiais que se enquadram nesta classe podem ter propriedades
aglomerantes.
Segundo a ASTM C – 618 (2003):
- Classe N → pozolanas naturais ou artificiais como certos materiais vulcânicos
de caráter petrográfico ácido, “opaline cherts”, “shales”, terras diatomáceas, tufos
e cinzas vulcânicas, argilas calcinadas e vários materiais que requerem calcinação
para terem propriedades satisfatórias;
- Classe F → “Fly ash” (cinza volante) normalmente produzida da queima de
carvão betuminosos e “anthracite”. Esta classe de cinza volante tem propriedades
pozolânicas;
- Classe C → “Fly ash” (cinza volante) normalmente produzida do carvão
“lignite” ou subbetuminosos. Esta classe de “Fly ash” pode ter propriedades
cimentantes. Algumas cinzas devem conter um teor de cálcio ≥ 10%.
Ainda, segundo Mehta (1989); Metha e Monteiro (1994), as adições minerais
podem ser classificadas em quatro grupos:
-
Cimentante: escória de alto-forno resfriada rapidamente;
-
Cimentante e pozolânica: cinza volante com alto teor de cálcio (> 10% de CaO);
-
Pozolanas altamente reativas: sílica ativa, metacaulim e a cinza de casca de arroz
produzida com queima controlada;
-
Pozolanas comuns: cinza volante de baixo teor de cálcio (< 10% de CaO) e os
materiais naturais;
-
Pozolanas pouco reativas: escória de alto-forno resfriada lentamente, cinza de
grelha, escória e cinza de casca de arroz sem queima controlada.
Os materiais pozolânicos são ricos em SiO2 e, geralmente, em Al2O3, com baixo
conteúdo de CaO. Esses materiais reagem com a água e com o Ca(OH)2 (produzido pelo
clínquer do cimento Portland) a temperaturas normais, formando silicato de cálcio hidratado
Capítulo 2 – Cimento Portland e Adições Minerais
35
(C-S-H); caso contenham Al2O3, podem formar aluminato de cálcio ou silicato aluminato
hidratado. Já os materiais cimentantes reagem com a água, assim como o clinquer de cimento
Portland, para formar o C-S-H. Entretanto, essa reação é muito lenta para aplicação prática,
sendo necessário o uso de outra substância que trabalhe como ativador da reação (BAKKER,
1988; TAYLOR, 1990). Na Figura 2.2 está apresentada de forma esquemática uma
comparação da composição química do cimento Portland e outros materiais cimentícios.
SiO2
SA
Fly ash
Fly ash Classe C
Classe N
ESC
CP
CA
CaO
Al2O3
CP – Cimento Portland
CA – Cimento com alto teor de alumina
ESC – Escória de alto-forno
SA – Sílica ativa
Fly ash N – Pozolanas artificiais e naturais
Fly ash C – Cinza volante
Figura 2.2 – Comparação da composição química do cimento Portland e outros
materiais cimentícios (ROY,1989).
De forma a complementar as grandezas de valores das composições químicas das
adições minerais, estão apresentadas nas Tabelas 2.6 a 2.8 as composições de diversos tipos
de adições minerais utilizadas em pesquisas e obras no Brasil.
Capítulo 2 – Cimento Portland e Adições Minerais
36
Tabela 2.6 – Elementos constituintes (na forma de óxidos) das adições minerais:
Pozolana e cinza volante (Fonte: Concreto Massa no Brasil – Memória Técnica, 1989).
Percentagens em massa
Origem
UHE Capivara – Pozolana de argila
calcinada
(Fábrica de Jupiá – MS)
UHE Ilha Solteira = Pozolana de argila
calcinada
(Fábrica de Jupiá – MS)
UHE Jupiá – Pozolana de argila
calcinada
(fábrica no canteiro de obra)
UHE Tucuruí – Pozolana de argila
calcinada
(Itaú-Jupiá – SP)
UHE Tucuruí – Pozolana de argila
calcinada
(Cimepar – João Pessoa - PB)
UHE Itaipu – Cinza volante |1|
UHE Nova Avanhandava – Cinza
volante
UHE Salto Osório – Cinza volante
(Usina termelétricas de Tubarão – SC)
UHE Tucuruí – Cinza volante
(Candiota – RS)
UHE Tucuruí – Cinza volante
(Tubarão – SC)
SiO2
Al2O3
Fe2O3
CaO
MgO
Eq.alcalino
Perda
ao
fogo
65,74
23,44
6,32
---
1,31
---
0,84
66,42
24,67
5,24
---
1,57
---
1,26
67,33
24,49
5,41
---
0,092
---
1,49
68,28
20,21
5,50
1,31
0,97
---
1,80
73,84
18,10
4,08
1,76
0,28
---
0,71
---
---
---
---
0,71
---
3,21
54,00
28,14
8,20
---
1,04
1,63
3,35
56,50
32,4
6,44
0,95
0,70
0,03
2,62
68,67
20,17
6,73
1,11
0,38
---
0,48
53,57
26,43
6,27
1,72
0,52
---
5,11
|1| A bibliografia apresenta apenas a soma dos seguintes compostos: SiO2 + Al2O3 + Fe2O3 = 92,7
Tabela 2.7 – Elementos constituintes na forma de óxidos – Escória de alto-forno
moída.
Percentagens em massa
Origem
UHE Irapé - Escória de alto-forno
(Banco de dados do laboratório de
Furnas)
UHE Itapebi - Escória de alto-forno
(Banco de dados do laboratório de
Furnas)
Dias et al. (1990)
SiO2
Al2O3
Fe2O3
CaO
MgO
Eq.alcalino
32,30
a
36,99
34,05
a
34,55
33,77
11,02
a
13,59
11,44
a
13,46
15,29
0,76
a
5,62
0,27
a
0,73
0,51
37,90
a
42,46
38,86
a
42,01
42,20
1,39
a
9,00
6,25
a
10,95
6,62
0,30
a
0,95
0,24
a
0,63
0,41
Perda
ao
fogo
0,00
a
8,09
0,00
a
1,15
0,20
Capítulo 2 – Cimento Portland e Adições Minerais
37
Tabela 2.8 – Elementos constituintes na forma de óxidos – Cinza de casca de
arroz, sílica ativa e metacaulim.
Percentagens em massa
Origem
Cinza de casca de arroz
(HASPARYK et al., 1999)
Cinza de casca de arroz
(LIDUÁRIO et.al, 2003)
Cinza de casca de arroz
(VIEIRA et al., 2005)
Sílica ativa
(HASPARYK et al., 1999)
Sílica ativa
(LIDUÁRIO et.al, 2003)
UHE Irapé – Sílica ativa
(Banco de dados do laboratório de
Furnas)
AHE – Capim Branco II - Metacaulim
(Banco de dados do laboratório de
Furnas)
AHE – Capim Branco I - Metacaulim
(Banco de dados do laboratório de
Furnas)
UHE Irapé – Metacaulim
(Banco de dados do laboratório de
Furnas)
SiO2
Al2O3
Fe2O3
CaO
MgO
Eq.alcalino
Perda
ao
fogo
85,93
0,62
0,29
1,06
0,95
0,88
6,0
79,82
0,27
3,11
0,63
0,81
---
---
87,05
a
92,75
0,07
a
0,15
0,05
a
0,86
1,46
a
1,89
0,19
a
0,49
0,22
a
0,27
0,54
a
3,87
91,15
1,57
0,38
0,69
0,83
0,16
2,45
91,58
0,17
0,46
0,70
0,72
---
---
92,50
a
95,97
0,04
a
0,13
0,07
a
0,27
0,53
a
2,76
0
a
0,56
0,7
a
0,87
1,82
a
2,90
51,63
38,63
4,22
0,55
0,07
0,52
2,83
49,95
a
57,05
49,7
a
50,35
36,33
a
41,02
39,9
a
40,42
2,94
a
4,59
2,99
a
4,82
0,55
a
0,62
0,52
a
0,62
0
a
0,19
0,32
a
0,44
0,37
a
0,59
0,37
a
0,54
2,40
a
3,40
2,27
a
3,83
Pode-se relatar pelas observações na literatura (CALLEJA, 1969; LEA, 1970;
SOUSA SANTOS, 1975; MEHTA e MONTEIRO, 1994; NEVILLE, 1997) que não somente
as quantidades dos elementos presentes nas adições minerais, mas fatores como o teor de
elementos amorfos (não cristalinos) e a finura que determinam a atividade pozolânica e/ou
capacidade cimentante das adições minerais.
Algumas adições têm sua capacidade pozolânica aumentada pela sua grande área
específica. Em outras palavras, muitas pozolanas com um alto teor de elementos nãocristalinos e uma alta área específica obtida pelo processo “natural” ou pelo processo
“artificial” de moagem, se tornam pozolanas de alta atividade pozolânica. Na Tabela 2.9 estão
apresentadas as áreas específicas usualmente efetivas para algumas adições minerais.
Tabela 2.9 – Áreas específicas usuais de algumas adições minerais (MALHOTRA
e MEHTA, 1996).
Adições Minerais
Escória de alto-forno
Pozolana
Sílica ativa / Metacaulim
Cinza de casca de arroz
Fly-ash
Área Específica (m2/kg)
(aproximada)
500
200 - 300
20000
60000
300 - 400
Capítulo 2 – Cimento Portland e Adições Minerais
38
A norma NBR 12653 (1992) determina as exigências químicas (Tabela 2.10) e
físicas (Tabela 2.11) desejáveis dos materiais pozolânicos para uso como adição mineral.
Ainda na norma ASTM C 618 (2003) os materiais são classificados pelas seguintes classes:
Classe N (correspondente à classe N da NBR), classe F (correspondente à classe C da NBR) e
a classe C (correspondente à classe E da NBR).
Tabela 2.10 – Exigências químicas (NBR 12653 (ABNT, 1992))
Propriedades
SíO2 + Al2O3 + Fe2O3 , % mín.
SO3, % max.
Teor de umidade, % máx.
Perda ao fogo, % máx.
Álcalis disponíveis em Na2O, % máx.
N
70
4
3
10
1,5
Classe de material pozolânico
C
70
5
3
6
1,5
E
50
5
3
6
1,5
Tabela 2.11 – Exigências físicas (NBR 12653 (ABNT, 1992))
Propriedades
Material retido na peneira 45 μm, %
máx.
Índice de atividade pozolânica :
com cimento aos 28 dias, em relação
ao controle, % mín.
com cal aos 7 dias, em MPa
Água requerida, % máx.
N
Classe de material pozolânico
C
E
70
70
50
75
75
75
6
115
6
110
6
110
2.4.1 ADIÇÕES MINERAIS UTILIZADAS NESTE TRABALHO
São várias as adições minerais com grande potencialidade de uso no concreto e
que proporcionarão benefícios às suas propriedades. Não obstante, algumas adições minerais
têm sido mais utilizadas, seja pelo seu custo/benefício ou por trazerem em seu histórico, boas
contribuições com o seu uso.
Cabe aqui salientar, que passa-se a realizar uma revisão detalhada sobre as
adições utilizadas no programa experimental deste trabalho.
2.4.1.1 Escória de Alto-forno
A escória de alto-forno é um subproduto da fabricação do ferro-gusa (ou ferro
fundido) em alto-fornos. No processo de fabricação entram também impurezas contidas no
aço e resíduos do alto-forno que deverão ter sua composição química controlada, na forma de
SiO2-CaO-Al2O3, a fim de reduzir o consumo de energia e custos adicionais na operação do
forno (TAYLOR, 1990).
Capítulo 2 – Cimento Portland e Adições Minerais
39
Segundo Esper (1993), os primeiros registros das propriedades cimentícias da
escória datam de 1774, por LORIOT. No entanto, grande impulso para seu aproveitamento foi
dado em 1862, por LANGEN na Alemanha, com o desenvolvimento da granulação da escória
na saída do alto-forno. Em 1882 surgiu o primeiro cimento Portland com escória, na
Alemanha, sendo o seu uso oficializado em 1909. No Brasil, o primeiro cimento Portland de
Alto-forno foi produzido em 1952, pelo Cimento Tupi S.A., em Volta Redonda. Seu emprego
é normalizado pela NBR 5735 (ABNT, 1980) – Cimento Portland de Alto-FornoEspecificação.
A principal propriedade da escória que a habilita a ser usada como adição é sua
reatividade, que depende principalmente da sua composição química, do seu grau de
vitrificação e da sua finura (TAYLOR, 1990; NEVILLE, 1997).
A composição química da escória está ligada à qualidade do minério de ferro, à
natureza do fundente, ao tipo de combustível (coque ou carvão vegetal) e ativador da redução
e à viscosidade. A NBR 5735 (ABNT, 1991) emprega a Equação (2.11) para relacionar a
composição da escória e suas propriedades hidráulicas, também referenciadas por Taylor
(1990), onde se observa que quanto mais básica, mais hidráulica será a escória. As escórias
brasileiras, utilizadas como material cimentíceo, apresentam em média 40 a 45% de CaO, 30 a
36% de SiO2, 12 a 17% de Al2O3 e 2 a 8 % de MgO (BATTAGIN e ESPER, 1988).
CaO + MgO + Al 2 O3
>1
SiO 2
(2.11)
O grau de vitrificação depende do tipo e da velocidade do seu resfriamento na
saída do alto-forno. Quanto mais rápido o resfriamento, maior o grau de vitrificação e maior a
potencialidade hidráulica da escória. O resfriamento lento produz escórias cristalinas, na
forma de melilita [solução sólida de arkemanita (C2MS) e gehlenita (C2AS)] e quantidades
menores de monticelita (CMS), diopsídio (MCS2) e mervinita (C3MS2). Assim, a escória
cristalina possui pouco ou nenhum valor hidráulico, ainda que finamente moída, exibindo
entretanto, propriedades mecânicas similares ao basalto (MEHTA, 1989; MEHTA e
MONTEIRO, 1994; AÏTCIN, 2000; SHI e QIAN, 2000).
O resfriamento rápido solidifica a escória na forma vítrea de Ca-Al-Mg, podendo
assim desenvolver propriedades cimentícias se adequadamente moída e ativada. Existem dois
processos de resfriamento rápido da escória. Um utiliza jatos de água com alta pressão
(aproximadamente 0,6MPa), produzindo um material granular de forma angular e aspecto
arenoso, chamado escória granulada. A escória é resfriada rapidamente com uma combinação
Capítulo 2 – Cimento Portland e Adições Minerais
40
de ar e água, produzindo pelotas na forma mais ou menos esféricas, sendo então denominada
escória pelotizada.
O processo de hidratação da escória é lento, uma vez que ao entrar em contato
com a água, forma-se ao redor dos grãos uma camada pouco permeável que impede futuras
reações. A dissolução dessa camada e a dissolução posterior dos íons Si e Al da fase vítrea só
é possível em pH elevado, como a solução dos poros do cimento Portland. Os produtos
formados pela hidratação da escória são similares aos encontrados nas pastas de cimento
hidratado, exceto pelos baixos teores de Ca (OH)2, bem como diferentes relações Ca/Si (do CS-H) e Ca/Al (TAYLOR, 1990; TOMISAWA e FUJII, 1995). Regourd et al.(1983) apud
Taylor (1990) citam valores de C/S 0,9-1,3 (1,7-2,0 para o cimento Portland), C/A 4,6-4,8 e
C/M 1,4-3,2 para pastas de cimento contendo 70% de escória, aos 28 dias de idade e
hidratadas à temperatura de 20ºC.
A aceleração do processo de hidratação da escória é feita através de ativadores,
que podem ser classificados como físicos e químicos. Os ativadores físicos são relacionados à
granulometria e temperatura, sendo que o aumento da superfície específica e da temperatura
de cura promovem uma aceleração do processo de hidratação da escória. Os principais
ativadores químicos são a soda (NaOH), a cal [Ca(OH)2] e os sulfatos ( SO42− ) . A cal e os
sulfatos são considerados ativadores, pois favorecem a reatividade e participam da reação,
formando novos compostos; a soda é considerada apenas um catalisador, pois somente
favorece a reação, sem participar dela (ESPER, 1993).
2.4.1.1.1 Calor de Hidratação do Cimento Portland Contendo Escória de Alto-forno
Estudos realizados por WU et al. (1983) em pastas de cimento com substituição de
escória nos teores de 40%, 50% e 65% mostram que há diminuições de calor de hidratação.
Nesse estudo, observa-se que as diminuições de calor têm pouca diferença entre os teores.
Togawa e Nakamoto (1992) estudaram concretos com várias combinações de
escórias com áreas específicas diferentes e com teores de 45%, 60% e 80% de substituição ao
cimento. Neste estudo foi verificado que há uma diminuição do calor de hidratação,
principalmente para as escórias com área específica menor.
Sakai et al (1992) realizaram estudos com escória de alto-forno moída no
cimento, em diferentes teores (50%, 60%, 70% e 80%) e finuras (300m2/kg, 400m2/kg,
500m2/kg e 600m2/kg). Nesse estudo, foi observado que o aumento do teor de escória diminui
o calor de hidratação, sendo mais significativo para os teores de 70% e 80%. Ainda nesse
Capítulo 2 – Cimento Portland e Adições Minerais
41
estudo, pôde-se observar que a finura teve pouco efeito no calor de hidratação. Segundo
estudos realizados por Tomisawa et al.( 1992), o calor de hidratação tende a diminuir com o
aumento do teor de escória, embora a redução do calor não seja proporcional. Mas com teores
acima de 70%, a diminuição do calor é mais rápida. Estes mesmos autores relatam que menos
de 50%, o calor de hidratação aumenta com a idade. E ainda, o calor aumenta com o aumento
da finura, para um teor de 85% de escória. O aumento do calor com o aumento da finura da
escória também foi observado por Yurugi et al (1992).
Para altos teores de adição (85%), o calor aumenta com o aumento da relação
água/aglomerante e da finura da escória (TOMISAWA e FUJII, 1995). Neste trabalho,
observa-se que para as finuras de 600m2/kg e 800m2/kg o aumento do calor é mais
pronunciado à medida que se aumenta a relação água/aglomerante. O decréscimo da finura da
escória retarda o pico da curva do calor de hidratação, diminuindo também o seu valor
(NAKAMURA et al., 1992). Estes autores também observaram que a incorporação de aditivo
redutor de água pode atrasar o processo de evolução de calor para pastas de cimento contendo
escória.
Estudos realizados com concretos utilizando cimentos contendo escória nos teores
de 0%, 15% 25%, 35%, 45%, 55%, 65%, 75% e 80% mostraram diminuições na quantidade
de calor à medida que se aumentava o teor de escória (DIAS et al., 1990).
Ensaios de calor de hidratação realizados com o cimento Portland comum e com
100 % de escória apresentaram valores de quantidade calor de 79,5cal/g e 6,10cal/g,
respectivamente (LABORATÓRIO DE FURNAS, 1990).
2.4.1.2 Sílica Ativa
A sílica ativa, também denominada microssílica ou fumo de sílica ou sílica fume,
é um subproduto1 de fornos a arco e de indução das indústrias de silício metálico e ligas de
75% ferro-silício, a altas temperaturas (2000ºC). Na produção do silício entram como fonte de
sílica o quartzo e como fonte de carbono, o carvão (vegetal ou mineral) e lascas de madeira.
Na produção do ferro-silício é adicionado também o ferro. O silício (ou ferrosilício) escoa fundido no fundo do forno. Como a redução do quartzo não é completa, produzse SiO em certa região do forno. Parte desse óxido chega à região superior do forno onde é
oxidado pelo ar, formando SiO2 que se condensa em partículas muito finas. Estas partículas
1
Atualmente, a sílica ativa é considerada como um produto, que é captado, armazenado e comercializado, tendo
sua utilização ativamente em argamassas e concretos.
Capítulo 2 – Cimento Portland e Adições Minerais
42
são as sílicas ativas, sendo então recolhidas em filtros do tipo manga. Na Figura 2.3 tem-se a
representação esquemática da formação da sílica ativa.
ELETRODO
QUARTZO
CARVÃO
LASCAS DE
MADEIRA
FERRO
MICROSSÍLICA
CO
2 SiO+O2
2 SiO2
SiO
2000ºC
FERRO
SILÍCIO
FUNDIDO
Figura 2.3 – Representação esquemática da formação da sílica ativa (HJORTH
apud AMARAL FILHO, 1992).
Segundo Almeida (1990), a sílica ativa era um rejeito sem valor econômico. O
interesse pela sua aplicação surgiu como continuidade da utilização de rejeitos industriais na
produção de cimento pozolânico ou de escória. As primeiras pesquisas sobre a aplicação de
sílica no concreto foram iniciadas na Noruega, na década de 50, na procura de um concreto
resistente a águas sulfatadas de um segmento de túnel em Oslo. O primeiro emprego deu-se
em 1971, na fundição Fiskka, na Noruega. Na década de 70, iniciou-se o emprego em maior
escala na Suécia, Dinamarca e Noruega em fábricas de concreto pré-fabricado e, na Islândia,
na produção de cimento com 7,5% de sílica para redução dos efeitos da RAA. No final da
década de 70, iniciou-se seu emprego no Canadá, na produção de concreto pré-fabricado.
A sílica ativa é composta principalmente de sílica na forma vítrea, variando seu
conteúdo em função da liga produzida. Quanto maior o teor de silício, maior o conteúdo de
SiO2. A sílica produzida durante a fabricação do silício metálico contém mais de 90% de
sílica; na liga 75% Fe-Si, o conteúdo de sílica é maior do que 85%. Em sua composição
mineralógica, predomina uma fase vítrea amorfa, com traços de quartzo e SiC (AMARAL
FILHO, 1992; AÏTCIN, 1998).
Constitui-se por partículas extremamente pequenas de sílica amorfa de forma
esférica e diâmetro médio da ordem de 0,1μm a 0,2μm (100 vezes menor do que as partículas
do cimento), resultando em uma superfície específica de cerca de 20m2/g. Sua massa
Capítulo 2 – Cimento Portland e Adições Minerais
43
específica é geralmente 2,2g/cm³. Devido a sua enorme superfície específica, seu uso está
sempre associado ao uso de superplastificante que, além de propiciar maior dispersão das
partículas, evita o aumento do consumo de água (AMARAL FILHO, 1992; KAYAT e
AÏTCIN, 1992; MEHTA e MONTEIRO, 1994).
A sílica ativa apresenta duas formas de atuação no concreto. Uma física, atuando
como fíler, densificando a microestrutura; as partículas dispersam-se nos espaços entre e ao
redor dos grãos do cimento, provocando uma distribuição uniforme dos produtos da
hidratação, obtendo-se assim uma estrutura mais densa, menos porosa e formada por poros
menores, diminuindo a permeabilidade e aumentando a resistência do concreto. Outra
química, atuando como pozolana de alta reatividade, reagindo rapidamente com o Ca(OH)2,
liberado durante a hidratação do cimento, para formar compostos mais resistentes de silicato
de cálcio hidratado (C-S-H) que tendem a preencher os vazios capilares (AÏTCIN, 1998).
O progresso da hidratação do cimento, quando da utilização de sílica ativa, é
atribuído aos aspectos físicos e químicos desta adição mineral. A contribuição proveniente do
aspecto físico é devido à extrema finura das partículas que constituem pontos de nucleação do
hidróxido de cálcio e das partículas de cimento que promove a aceleração da hidratação
(RAMACHADRAM, 1995; MALHOTRA e MEHTA, 1996; NEVILLE, 1997; LANGAN et
al., 2002; LAWRENCE et al., 2003). Quanto ao aspecto químico, Lawrence et al. (2003)
relatam que a atividade pozolânica modifica o equilíbrio químico dos vários íons nas soluções
dos poros, o que pode afetar em curto prazo a hidratação do cimento. Este aspecto pode
ocorrer em vários tipos de adições minerais quando a rápida dissolução da sílica consume
imediatamente o cálcio. Isto depende da composição e solubilidade das adições minerais.
2.4.1.2.1 Calor de Hidratação do Cimento Portland Contendo Sílica Ativa
A elevação de temperatura é acelerada nas idades iniciais, decrescendo nas idades
posteriores. Tal comportamento foi observado no estado da arte realizado por Khayat e Aïtcin
(1992); Yurugi et al (1992). Segundo estes autores, um valor de calor desprendido de 462
kJ/kg ao longo de 56 dias, é atribuído à reação pozolânica promovida pela sílica ativa. Esta
contribuição de calor gerada pela reação pozolânica também foi relata por Kadri e Duval
(2001). Conforme Roy (1989) e Khayat et al. (1997), o aumento do calor gerado nas
primeiras idades é proveniente do efeito de aceleração da hidratação do C3S pela sílica ativa.
Isto devido à redução da CaO/SiO2 na solução.
Grutzeck et al.(1983) apud Langan et al. (2002) também observaram que a sílica
ativa submetida à dissolução rápida na solução de hidróxido de cálcio forma uma nova fase de
Capítulo 2 – Cimento Portland e Adições Minerais
44
partículas de sílica em pouco tempo. Esta nova fase é uma camada pobre em cálcio e rica em
sílica. Em poucos minutos da hidratação, a liberação rápida do Ca+2 e dos íons alcalinos dos
componentes do cimento e a redução do Ca+2 na solução aumentam a relação de liberação e
quantidade de evolução do calor.
Este aumento de calor gerado pela sílica ativa foi observado pelos pesquisadores
citados anteriormente e por Sánchez de Rojas e Frias (1996). Em contrapartida, Tachibana et
al.(1990) apud Ramachadran (1995); Lessard apud Malhotra e Mehta (1996) observaram a
redução de calor do concreto com sílica ativa comparado a um concreto com apenas cimento
como material cimentício.
2.4.1.3 Pozolana de Argila Calcinada
Argila pode ser definida como a parte finamente dividida de uma rocha,
constituída essencialmente de argilominerais, quartzo e óxido de ferro, podendo conter outros
minerais (calcita, dolomita, gipsita, aluminita, pirita e outros), matéria orgânica, sais solúveis
e impurezas. São quimicamente melhor definidos como silicatos hidratados de alumínio e
ferro, podendo conter certos teores de elementos alcalinos e alcalinos terrosos. Os
argilominerais dominantes são as caulinitas e as ilitas, com pequenas quantidades de
montmoriloníticas (ou esmecitas) (SOUZA SANTOS, 1975; TAYLOR, 1990).
A atividade pozolânica das argilas é obtida através do tratamento térmico da sua
estrutura cristalina, de forma a transformá-la em uma estrutura amorfa ou de alto grau de
desordem. Segundo Lea (1970), o desenvolvimento da atividade pozolânica está associado à
temperatura de queima na qual a estrutura cristalina da argila perde água, resultando em um
produto de elevada área superficial e alta reatividade química. Estando em desequilíbrio
físico-químico, a argila termicamente ativada em contato com o meio alcalino das pastas
hidratadas do cimento Portland promove, na superfície das suas partículas, a dissolução do
silício e do alumínio que posteriormente, com a disponibilidade de cálcio, irão cristalizar-se
em aluminatos (CHA), silicatos (C-S-H) e aluminossilicatos de cálcio hidratado (CASH)
(TAYLOR, 1990; HE et al., 1995).
Conforme relata Barata (1998), os etruscos e gregos, há mais de 20 séculos, já
empregavam a argila calcinada de origem vulcânica como pozolana em suas construções. Os
romanos obtinham a pozolana de tufos vulcânicos e através da moagem de tijolos e telhas
cerâmicas. No Egito e Índia, a pozolana era procedente da moagem de tijolos de alvenarias.
No século XVII, seu uso foi bastante difundido na Europa, caindo em desuso em meados do
Capítulo 2 – Cimento Portland e Adições Minerais
45
século XIX, com o desenvolvimento do cimento Portland. Após algum tempo, o emprego da
argila calcinada foi restabelecido como adição mineral ao cimento Portland pozolânico. No
Brasil, o uso da argila calcinada em grande escala foi iniciado quando da construção do
complexo hidroelétrico de Urubupongá constituído pelas usinas de Jupiá e Ilha Solteira, na
década de 60. Atualmente, a sua produção ainda é bastante usual, o que faz deste material,
uma grande potencialidade para uso como pozolana devido à sua vasta distribuição no
território nacional.
As argilas usadas como pozolanas geralmente contém de 55-60% de SiO2, 1525% de Al2O3 e 5-10% de Fe2O3, com quantidades menores de MgO, álcalis, H2O e outros
componentes (TAYLOR, 1990). A atividade pozolânica aumenta com o teor de Al2O3, pela
provável formação de aluminato de cálcio e pode ser reduzida pela presença, em maiores
proporções, de SiO2 cristalina, fase pozolanicamente inerte constituída de quartzo (SOUZA
SANTOS, 1975). Deve-se ressaltar, entretanto, que a composição química não é um bom
índice da potencialidade das argilas, uma vez que não faz distinção entre a sílica cristalina da
não cristalina, sendo necessário métodos de ensaio diretos para sua caracterização.
2.4.1.3.1 Calor de Hidratação do Cimento Portland Contendo Pozolana
A pozolana de argila calcinada diminui o calor de hidratação do cimento, segundo
observações na bibliografia pesquisada (PAULON e KUPERMAN, 1981; SAAD et al., 1983;
PAULON, 1987, EQUIPE DE FURNAS, 1997). Nestas bibliografias foi observado que há
uma diminuição da temperatura conforme vão se aumento os teores de pozolana de 30% para
50%. Segundo Paulon (1987), com 30% de substituição de pozolana pode-se reduzir a
geração de calor em 15%.
Estudos realizados por Equipe de Furnas (1997) mostram que há diminuição do
calor de hidratação com o emprego de várias pozolanas de argila calcinada, quando
substituídas parcialmente ao cimento. Isto foi verificado em várias obras de barragem no
Brasil, em teores de substituição que variam entre 10% a 30% aproximadamente.
Capítulo 2 – Cimento Portland e Adições Minerais
46
2.4.1.4 Metacaulim
Nos últimos anos, a utilização de materiais sílico/aluminosos, principalmente na
forma de metacaulim como adição a concretos e argamassas, tem despertado o interesse de
diversos pesquisadores (MURAT, 1983; SERRY, 1984; KHATIB e WILD, 1996; FRIAS e
CABRERA, 2000; FRIAS e SÁNCHEZ DE ROJAS 2005, dentre outros).
O metacaulim é uma argila calcinada, porém de alta reatividade, proveniente da
calcinação da caulinita, com queima controlada. Segundo Gruber et al. (2001), o metacaulim
é produzido pela ativação do caulim de alta pureza a uma temperatura específica. A caulinita
é desihidroxilada entre as temperaturas 600ºC e 700ºC, causando uma desorientação na sua
estrutura e elevada área específica que, conseqüentemente, aumenta a atividade pozolânica
(FRIAS e CABRERA, 2000). Ainda, alguns autores relatam outras faixas de temperatura as
quais causam desorientação da estrutura. As faixas são de 500ºC a 800ºC (SOUZA SANTOS,
1975), 700ºC a 800ºC (RAMLOCHAN et al., 2000) e (SHVARZMAN et al., 2003), 650ºC a
800ºC. Contudo, é de consenso geral entre os pesquisadores, que a temperatura máxima onde
a estrutura cristalina da caulinita ainda tem desestabilidade é 800 ºC, acima desta temperatura,
há formação de compostos cristalinos estáveis, de menor área específica.
De forma a representar o metacaulim no modelo apresentado por Roy (1989)
(Figura 2.2), tem-se na Figura 2.4 a incorporação do metacaulim.
Capítulo 2 – Cimento Portland e Adições Minerais
47
SiO2
SA
Fly ash
Fly ash Classe C
Classe N
ESC
META
CP
CA
CaO
Al2O3
CP – Cimento Portland
CA – Cimento com alto teor de alumina
ESC – Escória de alto-forno
SA – Sílica ativa
Fly ash N – Pozolanas artificiais e naturais
Fly ash C – Cinza volante
META - Metacaulim
Figura 2.4 – Comparação da composição química do cimento Portland e outros
materiais cimentícios, com a incorporação do metacaulim.
A reação de hidratação do metacaulim e o Ca(OH)2 ocorre de maneira muito
rápida e os produtos da reação são a gehlenita hidratada (C2ASH8), o silicato de cálcio
hidratado (C-S-HI) e alguma quantidade de aluminato tetracálcico (C4AH13) (MURAT, 1983;
SERRY et al., 1984; FRIAS e CABRERA, 2000, 2002; SABIR et al., 2001; SHA e
PEREIRA, 2001). Alguns autores ainda observaram que há a formação do C3AH6 para idades
mais avançadas e com temperaturas de cura mais elevadas, próximas de 60ºC (KHATIB e
WILD, 1996; SHA e PEREIRA, 2001; FRIAS e CABRERA, 2002, FRIAS e SÁNCHEZ DE
ROJAS 2005). Os produtos formados dependem principalmente da relação AS2/CH
(metacaulim/hidróxido de cálcio), da temperatura da reação e, se há disponibilidade de
carbonatos, podem ser produzidos carbo-aluminatos. A reação pozolânica do metacaulim
depende de vários fatores que são significativos do ponto de vista da composição química e
mineralógica. Estes podem ser descritos como a quantidade da fase amorfa, grau de
desidroxilação, área específica, a quantidade do Ca(OH)2 na pasta de cimento, o teor de
adição e da relação água/aglomerante da mistura (SHVARZMAN et al., 2003). O teor ótimo
de substituição do cimento está associado à natureza e proporção dos diferentes minerais
Capítulo 2 – Cimento Portland e Adições Minerais
48
componentes da argila, temperatura e tempo de reação na qual o sistema cimento Portlandmetacaulim é formado (SABIR et al., 2001).
2.4.1.4.1 Calor de Hidratação do Cimento Portland Contendo Metacaulim
A aceleração da reação de hidratação ocorre, provavelmente, devido ao efeito de
dispersão do metacaulim sobre os grãos de cimento aglomerados, atuando como um agente de
nucleação (FRÍAS e CABRERA, 2000). Curcio et al. (1998) e Sharp et al. (2003) atribuem a
alta reatividade do metacaulim ao alto conteúdo de Al2O3. Segundo Ambroise et al. (1994), o
metacaulim acelera a hidratação do C3S, mas o C3A não é ativado. Ainda neste mesmo
trabalho, observa-se o aumento do calor de hidratação nas primeiras 15 horas, para os teores
10% e 20% de substituição do metacaulim ao cimento, e para 30% de substituição o calor é
próximo do calor gerado por uma referência (apenas cimento), para o mesmo período.
Segundo Sabir et al. (2001), a alta resistência inicial é alcançada devido à alta
finura do metacaulim, e posteriormente devido ao efeito da reação pozolânica entre o
metacaulim e o hidróxido de cálcio produzido da hidratação do cimento. Também Wild et al.
(1996) observaram em seus estudos que o efeito da finura (efeito fíler) na aceleração da
hidratação é predominante nas primeiras 24 horas e que o máximo efeito da reação pozolânica
ocorre entre 7 e 14 dias.
No trabalho realizado por Poon et al. (2001) observa-se que o grau de reação
pozolânica em pastas de cimentos para as idades de 3, 7, 28 e 90 dias é mais alto para um teor
de 5% de substituição de metacaulim do que para teores de 10% e 20%. Nesse mesmo
trabalho, o autor relata que, embora haja diminuição na reação do metacaulim para um
período prolongado de cura, este ainda tem um considerável aumento no grau de reação
pozolânica na idade de 28 para 90 dias.
Conforme Cabrera e Frias (2001), o primeiro produto da atividade pozolânica é o
C-S-H o qual é detectado para 6 horas de hidratação. E para 12 horas de hidratação, além do
C-S-H, é possível detectar o C2ASH8 e o C4AH13. Posteriormente depois de 21 horas, o
C3AH6.
Pode-se observar em trabalhos publicados por Frias et al. (2000) que há ligeiros
aumentos de calor de hidratação em argamassas nas primeiras horas de hidratação. Isto
comparados com os apresentados por uma referência (apenas cimento), para teores de 10% e
30% de substituição no cimento. Estes mesmos autores relatam que alta finura e a atividade
pozolânica são responsáveis por esse aumento de calor. Ainda Cabrera e Frias (2001)
observaram que há um primeiro pico de calor na formação do C-S-H nas primeiras 6 horas
Capítulo 2 – Cimento Portland e Adições Minerais
49
devido à rápida reação da sílica amorfa presente no metacaulim (51,60% SiO2) e um segundo
pico de calor por volta de 12 e 30 horas, na formação do C2ASH8 e do C4AH13 provenientes da
reação da alumina amorfa (41,3% Al2O3).
Zhang e Malhotra (1995) realizaram estudos comparativos entre o calor gerado
por um concreto de controle (referência), com concretos contendo 10% de metacaulim e 10%
de sílica ativa. Nesse estudo, verificou-se que o concreto com metacaulim apresentou após 15
horas de ensaio, um maior pico de temperatura em relação aos outros concretos.
Rabello et al. (2003) realizaram ensaios com metacaulim em substituição parcial
ao cimento no teor de 7% (em massa do cimento) utilizando um cimento com baixo calor de
hidratação (tipo CP III - 32). Nestes ensaios foi observado um calor de hidratação menor,
principalmente para as idades de 3, 5 e 7 dias em relação à referência (apenas com o cimento).
CAPÍTULO 3
FENÔMENO DA TEMPERATURA NO CONCRETO
3.1 INTRODUÇÃO
As reações de hidratação do cimento Portland têm como características reações
exotérmicas, que geram elevações consideráveis de temperatura no concreto. O problema
térmico no concreto pode ser interpretado da seguinte forma: no início da hidratação o
concreto gera calor, e através de sua massa é conduzido; recebe, emite e reflete calor através
de suas faces e, ao fim de certo tempo, dependendo de vários fatores, atinge a temperatura de
equilíbrio (ACI 207.1R, 1996).
Para projetos e construções de concreto, como por exemplo, em estruturas de
barragens onde se utiliza grande volume de concreto, é importante considerar a elevação da
temperatura do concreto. Além disso, com o advento dos concretos de alta resistência, com
elevados consumos de materiais cimentícios, e a execução de pontes, edifícios altos os quais
necessitam de grandes blocos de fundação, entre outras obras, também passaram a ser
considerados nos estudos térmicos do concreto.
Sendo o concreto um material de baixa resistência à tração, torna-se mais
importante a deformação de contração do que a expansão devida ao calor de hidratação do
cimento. Dependendo do módulo de deformação, do grau de restrição e da relaxação da
tensão devida à fluência, as tensões de tração resultantes podem ser grandes o suficiente para
causar fissuração no concreto (MEHTA e MONTEIRO, 1994).
Inoue (1983) e Neville (1997) relatam que as estruturas de concreto massa
normalmente de grandes dimensões, que têm características térmicas que possibilitam
somente o movimento lento de calor, têm dificuldade em dissipar o calor desenvolvido pela
hidratação do cimento para o exterior. Esse armazenamento de calor no interior de um bloco
de concreto pode gerar um gradiente de temperatura que, se o concreto não puder se
movimentar livremente ocasiona durante a queda da temperatura, tensões de tração que
quando ultrapassadas levam à fissuração.
Ainda, Inoue (1983) descreve que não só o gradiente de temperatura é importante,
mas também a velocidade de variação da temperatura dentro do maciço. Segundo Neville
(1997), na elevação rápida de temperatura, uma tensão de compressão é induzida no interior
da massa de concreto. Essa tensão é baixa, já que seu módulo de elasticidade ainda é pequeno
por se tratar de um concreto novo. A resistência deste concreto também é baixa, de modo que
Capítulo 3 – Fenômeno do Calor no Concreto
51
sua fluência1 é alta; isso alivia a tensão de compressão, e a compressão restante desaparece
logo que se inicia o resfriamento. Com a continuidade do resfriamento do concreto, se
desenvolvem tensões de tração e, como a velocidade da fluência foi diminuída com a idade,
pode haver fissuração.
Os efeitos térmicos que ocorrem em uma estrutura de concreto podem ser
internos e externos. Os efeitos térmicos internos devem ser atribuídos à movimentação do
calor gerado pela hidratação do cimento, e aos externos, os efeitos da temperatura das
fundações, do reservatório (no caso de barragens), do ar, bem como efeitos da radiação solar.
Na Figura 3.1 está apresentada uma ilustração esquemática dos fenômenos de transferência de
calor que ocorrem em uma estrutura de barragem.
Velocidade do
vento
Convecção
Radiação
térmica
emitida
Oscilação
da
Oscilação da
temperatura
Temperatura
ambiente
Ambiente
Variação da
da
Variação
umidade
Umidade
relativa
Relativa
sol
Radiação
solar
Radiação
refletida
Radiação
absorvida
Figura 3.1- Fenômenos de transferência de calor que ocorrem nas estruturas de
concreto (adaptado de BOTASSI, 2004a – Muro de concreto do vertedouro).
Conforme Calmon (1995), uma análise da transferência de energia calorífica em
estruturas com grande volume de concreto, é um processo complexo o qual sofre a
intervenção de vários fatores e que obedece, fundamentalmente, a três mecanismos diferentes
e básicos de transmissão de calor. De uma maneira geral, estes mecanismos ocorrem de forma
interativa, que são: Condução de calor, convecção e radiação.
Tais mecanismos, juntamente com as condições climáticas contribuem por danos
em concretos ao longo da vida útil, mesmo após os efeitos do calor de hidratação terem se
dissipado. Este fato está muitas vezes associado ao mau dimensionamento das juntas de
dilatação dessas estruturas.
1
Fluência - Deformação no concreto devido a um carregamento externo que é mantido ao longo do tempo.
Capítulo 3 – Fenômeno do Calor no Concreto
52
As várias formas de transmissão de calor são importantes e devem ser levadas em
conta para o estudo do comportamento térmico do concreto. Além disso, os modelos de
cálculo utilizados nesses estudos têm seus princípios fundamentados nas formas de
transmissão de calor.
3.2 PROPRIEDADES TÉRMICAS DO CONCRETO
As propriedades térmicas têm seu papel importante dentre outras propriedades
do concreto. O conhecimento dessas propriedades é fundamental para controlar as variações
de volume dentro de certos limites e disciplinar a dissipação do calor gerado pelo concreto,
durante a hidratação. As propriedades térmicas do concreto, bem como as resistências do
concreto,
podem
variar
consideravelmente
devido
às
variações
dos
materiais,
proporcionamento e produção (ANDRIOLO, 1984).
3.2.1 ELEVAÇÃO ADIABÁTICA DE TEMPERATURA
É a medida da elevação da temperatura do concreto proveniente do calor gerado
na hidratação do cimento, em condições adiabáticas (NBR 12819 (ABNT, 1993)). A condição
adiabática é a condição na qual um sistema está termodinamicamente equilibrado, ou seja, o
sistema se transforma sem que haja troca ou ganho de calor para o meio externo.
No interior de um bloco de concreto de grandes dimensões, a perda de calor
gerado pela hidratação do cimento é dificultada pela própria massa de concreto que o envolve.
Nesta região onde praticamente não há troca de calor com o meio externo, a temperatura
atinge valores bem maiores do que seria na superfície. A diferença entre essas temperaturas
poderá provocar tensões de tração, induzindo assim o aparecimento de fissuras.
O conhecimento da elevação de temperatura na condição adiabática é de suma
importância no estudo das tensões de origem térmica do concreto, no qual é possível
estabelecer o tipo, a altura de camada de concretagem, temperatura de lançamento do concreto
e intervalo de tempo entre as concretagens.
A elevação adiabática do concreto é apresentada em uma curva de evolução da
temperatura pela idade, desde das primeiras horas após a mistura até aproximadamente a
idade onde a temperatura é estabilizada. Um exemplo dessas curvas pode ser observado nas
Figuras 3.2 e 3.3. Essas curvas são provenientes de ensaio realizado em laboratório, com um
concreto convencional de consumo de cimento (CP II – F – 32) de 312 kg/m3.
Capítulo 3 – Fenômeno do Calor no Concreto
53
50,00
Elevação Adiabática (ºC)
45,00
40,00
35,00
30,00
25,00
20,00
15,00
10,00
5,00
0,00
0
4
8
12
16
20
24
28
Tempo (horas)
Figura 3.2 – Curva típica de elevação adiabática de temperatura do concreto –
avaliação até 24 horas (Fonte: Banco de dados do laboratório de concreto de
Furnas)
A curva da Figura 3.2 mostra que, nas primeiras horas entre 4 e 8 horas, o calor
gerado pela hidratação do cimento ainda é pouco, devido ao início das reações de hidratação,
mas que com 24 horas (1 dia), já se tem aproximadamente 30ºC de elevação da temperatura.
Um outro fator é que a curva tem um comportamento mais distribuído, ou seja, o aumento das
temperaturas é gradativo.
Elevação Adiabática (ºC)
50,0
45,0
40,0
35,0
30,0
25,0
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
0
5
10
15
20
25
30
Tempo (dias)
Figura 3.3 – Curva típica de elevação adiabática de temperatura do concreto –
avaliação até 28 dias (Fonte: Banco de dados do laboratório de concreto de
Furnas)
Capítulo 3 – Fenômeno do Calor no Concreto
54
Para a curva da Figura 3.3, o que pode ser observado é que, entre 1 e 14 dias de
ensaio, a temperatura elevou aproximadamente 10ºC, chegando ao pico de temperatura, e que
de 14 a 28 dias, o calorímetro não tem precisão para captar as pequenas elevações de
temperatura que ocorrem neste período devido ao processo de hidratação que, neste caso,
apresenta-se com menor intensidade. Deste modo, a curva de elevação adiabática de
temperatura apresenta-se “estabilizada”.
Para determinação da elevação de temperatura, utiliza-se um calorímetro, onde
não se permite a troca de calor do concreto com o meio externo (ambiente). Tem-se então
que, a câmara onde está contido o recipiente acompanhe os acréscimos de temperatura na
mesma velocidade e grandeza durante o período de hidratação do cimento. Esse calorímetro
será apresentado com mais detalhes no capítulo da metodologia (Capítulo 5).
3.2.1.1 Fatores e Propriedades Influentes na Elevação Adiabática de Temperatura
Sabe-se que os fatores e propriedades que influenciam na elevação adiabática de
temperatura são os mesmos para o calor de hidratação, já que são provenientes da hidratação
do cimento.
O incremento adiabático de temperatura (ΔT) pode ser expresso pela seguinte
relação da Equação 3.1:
ΔT =
Onde:
-
C.H
c.γ
(3.1)
C ⇒ é o consumo de cimento;
H ⇒ é o calor de hidratação do cimento;
c ⇒ é o calor específico do concreto;
γ ⇒ é a massa específica do concreto.
Na relação apresentada acima, é possível observar que o consumo de cimento e o
calor de hidratação são diretamente proporcionais ao incremento adiabático de concreto e que
o calor específico do concreto é inversamente proporcional. Entretanto, segundo Calmon
(1995), a massa específica e o calor específico têm pouca influência sobre o incremento
adiabático de temperatura. Isto pode ser atribuído ao fato que, estas duas propriedades devem
variar pouco.
Capítulo 3 – Fenômeno do Calor no Concreto
55
3.2.1.1.1 Influência do Consumo de Cimento
Dentre os materiais constituintes do concreto, o cimento é o responsável pela
geração de calor, desta forma, o consumo de cimento tem grande influência e é diretamente
proporcional à elevação adiabática do concreto.
Estudos com concretos de diferentes consumos de cimento foram realizados por
Equipe de Furnas (1997) demonstrando essa influência. Na Figura 3.4 estão apresentadas as
curvas de elevação adiabática para esses concretos.
Elevação Adiabática (ºC)
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0
4
8
12
16
20
24
28
32
Tem po (dias)
Consum o de 130 kg/m ³
Consum o de 149 kg/m ³
Consum o de 186 kg/m ³
Figura 3.4 – Curvas de elevação adiabática de concreto para diferentes consumos
(EQUIPE DE FURNAS, 1997).
Nestes estudos utilizou-se concretos com consumos de cimento de 130 kg/m3,
149 kg/m3 e 186 kg/m3, com o mesmo tipo de cimento e agregado graúdo de dimensão
máxima característica de 152 mm. Tem-se que a diferença de temperatura entre o consumo de
130 kg/m3 e 186 kg/m3 é de aproximadamente 10ºC ao final de 28 dias de ensaio. Verifica-se
assim que quanto maior o consumo de cimento maior será a elevação adiabática de
temperatura do concreto.
Curvas de elevação adiabática podem apresentar evoluções diferentes devido à
finura do cimento, principalmente nas idades iniciais. No entanto, a finura não tem influência
sobre as idades finais.
De forma complementar a discussão sobre a influência do consumo de cimento na
elevação adiabática de temperatura no concreto, tem-se que, essa proporcionalidade pode ser
representada também pelo coeficiente de elevação adiabática que é expressa pela relação entre
a elevação de temperatura e o consumo de cimento (ºC/kg/m3). Deste modo, obtém-se a
Capítulo 3 – Fenômeno do Calor no Concreto
56
elevação adiabática de temperatura unitária, ou seja, para 1 kg de cimento. Na Tabela 3.1 está
apresentado um exemplo para demonstrar esta relação. Neste exemplo, a elevação adiabática
é estimada para vários consumos nas idades de 1, 3, 7 e 28 dias a partir dos coeficientes de
elevação adiabática de uma dosagem com consumo de 318 kg/m3, nas mesmas idades
(EQUIPE DE FURNAS, 1997).
Tabela 3.1 – Influência do consumo de cimento – EQUIPE DE FURNAS (1997)
Tempo (dia)
1
3
7
28
Coeficiente de elevação
de
adiabática
(ºC/kg/m3)
0,0428
0,0913
0,1018
0,1036
100
4,28
9,13
10,18
10,36
Elevação adiabática estimada (ºC)
Consumo de cimento (kg/m3)
200
300
400
8,56
12,84
17,12
18,26
27,39
36,52
20,36
30,54
40,72
20,72
31,08
41,44
500
21,40
45,65
50,90
51,80
Através de um concreto, que foi submetido ao ensaio de elevação adiabática, temse que, a partir de seu coeficiente de elevação adiabática é possível estimar teoricamente a
elevação de temperatura que será alcançada por um concreto com o mesmo tipo de cimento
do concreto ensaiado, para diferentes consumos de cimento.
3.2.1.1.2 Influência das Adições Minerais
As adições minerais influenciam na evolução das curvas de elevação adiabática.
Uma forma possível de controlar uma elevação de temperatura é utilizando adições minerais
com pouca reatividade. Essas adições promovem reduções significativas nas elevações das
temperaturas do concreto, principalmente nas primeiras idades, onde as reações de hidratação
são mais intensas (EQUIPE DE FURNAS, 1997). Nas Figuras 3.5 e 3.6 estão apresentadas
algumas curvas de elevação adiabática de concretos com pozolana de argila calcinada e
escória de alto-forno, obtidas na bibliografia (EQUIPE DE FURNAS, 1997).
Capítulo 3 – Fenômeno do Calor no Concreto
57
Elevação Adiabática (ºC)
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0
4
8
12
16
20
24
28
32
Tem po (dias)
Referência
18 kg/m ³ de pozolana
26 kg/m ³ de pozolana
Figura 3.5 – Curvas de elevação adiabática de concretos com pozolana de argila
calcinada (EQUIPE DE FURNAS, 1997).
Estes estudos foram realizados com concretos de mesma relação água/cimento
igual a 0,70 e com mesmo consumo de cimento equivalente igual a 130kg/m3. Com isso, foi
comparado um concreto de referência (sem adição) com concretos contendo 18kg/m3 e
26kg/m3 de pozolana de argila calcinada. O que pode ser observado na Figura 3.5 é que há
uma redução na elevação adiabática do concreto com os concretos contendo pozolana, sendo
que a elevação diminui à medida que se aumenta a quantidade de pozolana.
Elevação Adiabática (ºC)
50,0
45,0
40,0
35,0
30,0
25,0
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
0
4
8
12
16
20
24
28
32
Tem po (dias)
55 % de escória
80 % de escória
Figura 3.6 – Curvas de elevação adiabática de concretos com escória de altoforno (EQUIPE DE FURNAS, 1997).
Para as curvas de elevação adiabática da Figura 3.6 foram obtidas com concretos
utilizando cimento do tipo CP III (cimento de alto-forno) com 55% e 80% de escória,
Capítulo 3 – Fenômeno do Calor no Concreto
58
consumo de cimento de 320kg/m3 e relação água/cimento de 0,535. A diferença de
temperatura entre os concretos é de aproximadamente 10ºC, no período compreendido entre 7
e 28 dias, e que há uma diminuição da elevação com o aumento do teor de escória.
Dias et al. (1990) realizaram ensaios de elevação adiabática com teores de escória
de 0%, 25%, 55%, 80% e 100%. Estes autores observaram-se que a elevação adiabática
diminui com o aumento do teor.
Segundo Mehta e Monteiro (1994); ACI 207 1R (1996), o calor de hidratação
total produzido pelas reações pozolânicas envolvendo adições minerais (pozolanas) é
considerado como a metade do valor médio produzido pela hidratação do cimento Portland.
Além disso, no caso da escória, a liberação de calor é lenta porque depende da decomposição
da fase vítrea pelos íons de hidroxila liberados durante a hidratação do cimento Portland
(NEVILLE, 1997). A diminuição da elevação adiabática promovida por estas adições foi
observada nas pesquisas consultadas, desenvolvidas por alguns autores, tais como Dias et al
(1990); Tam et al. (1994), Ramachandran (1995), Malhotra e Mehta (1996), Equipe de Furnas
(1997), Barger et al (1997) apud Sabir et al. (2001).
Ao contrário da escória e a pozolana, a sílica ativa e o metacaulim são adições
minerais com alta reatividade e capazes de promover a aceleração da hidratação,
principalmente nas idades iniciais (ROY, 1989; KHAYAT e AÏTCIN, 1992; KHAYAT et al.
1997; FRÍAS e CABRERA, 2000; SABIR et al., 2001, dentre outros).
Deste modo, as adições minerais mais reativas promovem sensíveis aumentos de
calor em concretos com o mesmo consumo de cimento equivalente (cimento + adição, em
volume). Por outro lado, quando não é fixado o consumo de cimento equivalente e sim um
mesmo nível de resistência, essas adições proporcionam uma redução no consumo
equivalente de cimento por propiciarem resistências mais elevadas ao concreto. Esse fato
pode ser observado no Tabela 3.2, onde são apresentados estudos com sílica realizados para
Usina de Serra da Mesa (EQUIPE DE FURNAS, 1997). Nesses estudos são apresentadas
reduções de até 20% no consumo equivalente de cimento.
Capítulo 3 – Fenômeno do Calor no Concreto
59
Tabela 3.2 – Consumo equivalente de cimento para concretos da Usina Serra da
Mesa (EQUIPE DE FURNAS, 1997).
Características dos Concretos
Resistência
características
Consumo de
Aglomerantes
(kg/m3)
Diferença de
Consumo de
equivalente
fck (MPa)
fcj (MPa)
Idade (dias)
Cimento
Sílica ativa
Cimento
equivalente
(kg/m3)
(%)
Locais de Aplicação dos Concretos
Vigas das Pontes Rolantes
Vertedouro
Sem sílica
Com sílica
Sem sílica
Com sílica
ativa
ativa
ativa
ativa
22,0
9,0
28,6
9,0
90
90
350
260
105
77
--23
--5
350
293
105
84
57
21
16
20
Na Tabela 3.2, tem-se que para um mesmo nível de resistência, os concretos com
sílica ativa apresentam uma redução no consumo de cimento equivalente. Esta redução
implicará na redução da elevação adiabática do concreto. Como exemplo, supondo que o
concreto sem sílica ativa do vertedouro da Tabela 3.2 tivesse a elevação adiabática que está
apresentada na Tabela 3.3, uma possível forma de demonstrar qual seria a elevação adiabática
do concreto com sílica ativa, é calculando esta elevação através do coeficiente de elevação
adiabática (ver exemplo da Tabela 3.1). O coeficiente de elevação adiabática é calculado
dividindo-se cada elevação adiabática ao longo do tempo pelo consumo de cimento
(°C/(kg/m3)), neste caso, o consumo de cimento do concreto sem sílica ativa. E através do
consumo do concreto com sílica ativa (ver Tabela 3.2), calcula-se uma nova elevação
adiabática para este concreto, multiplicando-se o coeficiente de elevação adiabática por este
consumo. Na Figura 3.7 estão apresentadas as curvas dos concretos sem e com sílica ativa.
Tabela 3.3 – Elevação adiabática dos concretos sem e com sílica ativa do
vertedouro.
Tempo (dias)
Elevação adiabática (ºC)
(suposta)
0
0,5
1
1,5
2
3
4
5
7
10
15
28
Concreto sem sílica ativa
0
5,2
7,9
9,1
9,8
10,7
11,4
11,8
12,4
13,0
13,5
14,0
Elevação adiabática (ºC)
(calculada pelo coeficiente de
elevação adiabática)
Concreto com sílica ativa
0
4,1
6,2
7,2
7,8
8,5
9,0
9,3
9,8
10,3
10,7
11,0
Capítulo 3 – Fenômeno do Calor no Concreto
60
Elevação Adiabática (ºC)
30
25
20
15
10
5
0
0
4
8
12
16
20
24
28
32
Tem po (dias)
Concreto sem sílica ativa
Concreto com sílica ativa
Figura 3.7 – Curvas de elevação adiabática dos concretos sem e com sílica ativa.
Com a redução de 20% no consumo de cimento, tem-se para este caso uma
redução da elevação adiabática de aproximadamente 5ºC ao longo de 28 dias.
3.2.2 CALOR ESPECÍFICO
O calor específico é definido pela quantidade de calor requerida para elevar de
1°C a temperatura de uma massa unitária de material, expresso em J/g.°C (NBR 12817
(ABNT, 1993)). No sistema internacional de unidades (SI), o calor específico expresso em
J/kg.K o qual se obtém multiplicando cal/g.°C pelo um fator de 4,1868 x 103.
Em outras palavras, o calor específico é uma propriedade que influencia a
capacidade de “armazenamento” de calor de um material.
Os valores de típicos de calor específico de concreto estão na faixa de 840 a 1170
J/kg.°C, segundo Mehta e Monteiro (1994) e Neville (1997), e entre 840 J/kg.K e 1260
J/kg.K, segundo Equipe de Furnas (1997).
Da mesma forma com que foi comentado para a elevação adiabática do concreto,
o calor específico é uma propriedade térmica do concreto utilizada em análises térmicas.
Capítulo 3 – Fenômeno do Calor no Concreto
61
3.2.2.1 Fatores e Propriedades Influentes no Calor Específico
3.2.2.1.1 Influência da Temperatura
A temperatura tem influência sobre o calor específico, ou seja, o calor específico
aumenta com o aumento da temperatura (BUREAU OF RECLAMATION, 1940; SILVEIRA,
1961; PACELLI et al., 1982; INOUE, 1983; KLIEGER e LAMOND, 1994; ACI 207.1R,
1996; NEVILLE, 1997; EQUIPE DE FURNAS, 1997, KHAN et al., 1998). A Expressão 3.2
representa a relação entre o calor específico e a temperatura.
C =C0 + C1. θ + C2.θ2
(3.2)
Onde:
θ ⇒ temperatura média;
C0, C1 e C2 ⇒ coeficientes para ajuste dos resultados experimentais, que são
determinados mediante a resolução de um sistema de equações pelo processo dos mínimos
quadrados.
Na Figura 3.8 estão apresentados estudos com concretos com agregados de tipos
litológicos diferentes e dimensões máximas características de 19 mm, 38 mm e 76 mm.
Calor Específico (J/kg.K)
1200
1000
800
600
400
200
0
20
Tipo Litológico
30
40
Tem peratura (ºC)
50
60
Gnaisse - Dmáx 19 mm (SSS)
Gnaisse - Dmáx 19 mm (20% sat.)
Metagrauvaca - Dmáx 38 mm (SSS)
Metagrauvaca - Dmáx 38 mm (20% sat.)
Basalto - Dmáx 76 mm (SSS)
Basalto - Dmáx 76 mm (20% sat.)
Dmáx (mm)
Gnaisse
19
Metagrauvaca
38
Basalto
76
Condição
da saturação
sss
20%
sss
20%
sss
20%
Calor específico do concreto (J/kg.K)
Temperatura (ºC)
20
30
40
50
1021
1034
1059
1093
875
887
913
950
1012
1042
1071
1100
890
924
953
983
928
953
979
1000
832
857
878
903
60
1139
1000
1134
1016
1025
928
Figura 3.8 – Resultado de calor específico de diferentes concretos com a
temperatura – condições (sss) e 20% de saturação (EQUIPE DE FURNAS,
1997).
Capítulo 3 – Fenômeno do Calor no Concreto
62
Demonstra-se neste estudo, que há um aumento do calor específico com ao
aumento da temperatura nas duas condições e nos concretos com tipos litológicos diferentes.
Ainda é possível observar que os maiores valores de calor específico estão na temperatura de
60ºC, em todos os casos.
3.2.2.1.2 Influência da Água
A umidade ou teor de água livre no concreto influencia de forma considerável no
calor específico. O calor específico aumenta com a umidade, tendo o seu valor máximo com o
concreto saturado. Essa influência é relatada por vários pesquisadores, tais como: Inoue
(1983); Klieger e Lamond (1994); Calmon (1995); Neville (1997), e demonstrada na
bibliografia (BUREAU OF RECLAMATION, 1940; WHITING et al., 1978; PACELLI et al.,
1982; EQUIPE DE FURNAS 1997, KHAN et al. 1998). O aumento do calor específico com o
aumento da umidade está associado ao alto valor do calor específico da água, principalmente,
para temperaturas menores que 20ºC e maiores que 30ºC, como pode ser observado na Figura
3.9.
1,0080
Calor epecífico (cal/g.ºC)
4210
1,0040
4202
1,0020
4194
1,0000
4186
0,9980
4178
0,9960
Calor epecífico (J/kg.K)
4218
1,0060
4170
20
40
60
80
Temperatura (ºC)
Figura 3.9 – Calor específico da água (EQUIPE DE FURNAS, 1997)
Demonstra-se na Figura 3.9 que há uma grande variação dos valores de calor
específico para diferentes temperaturas, e que o comportamento da curva é parabólico, o que
está representado na expressão da Equação 3.2.
Whiting et al. (1978) demonstram que há uma relação entre o calor específico e o
grau de saturação do concreto. Essa relação está apresentada na Equação 3.3.
Capítulo 3 – Fenômeno do Calor no Concreto
C=
Csss + γ ( y − 1)
1 + γ ( y − 1)
63
(3.3)
Onde:
C ⇒ calor específico do concreto para qualquer teor de umidade;
Csss ⇒ calor específico na condição de saturação com superfície seca (sss);
y ⇒ teor de umidade expresso como fração da condição de saturação com
superfície seca (sss);
γ ⇒ teor de umidade na condição de saturação com superfície seca (sss), ou seja,
a absorção.
Segundo Whiting et al. (1978), o concreto nunca é encontrado na prática
totalmente seco, um padrão de condição que representa um teor médio de umidade é
aproximadamente 20% de saturação.
Com isso, os valores de calor específico apresentados nesta dissertação foram
apresentados para duas condições, a condição de saturação com superfície seca (SSS) e a
condição de 20% de saturação.
3.2.2.1.3 Influência do Agregado
O tipo litológico do agregado tem pouca influência sobre o calor específico
segundo relatos e estudos realizado por alguns pesquisadores, tais como Bureau of
Reclamation (1940); Pacelli et al (1982); Inoue (1983); Equipe de Furnas (1997); Neville
(1997); Khan et al. (1998). Entretanto, Pacelli et al. (1982) e Equipe de Furnas (1997)
demonstram em seus estudos, que o tamanho do agregado graúdo tem influência sobre essa
propriedade, o que pode ser observado na Figura 3.10. Estes estudos foram realizados com
concretos nas duas condições de saturação e com concretos contendo agregados de dimensões
máximas características diferentes.
Capítulo 3 – Fenômeno do Calor no Concreto
Calor específico
(cal/g.ºC)
64
Temperatura (ºC)
Condição (sss)
(1) -152 mm
(2) – 76 mm
(3) – 38 mm
(4) – 19 mm
20% de saturação
(5) -152 mm
(6) - 76 mm
(7) - 38 mm
(8) - 19 mm
Figura 3.10 – Resultado de calor específico com várias dimensões de
agregado (PACELLI et al., 1982).
Demonstra-se que, quanto maior o agregado menor é o calor específico, para as
duas condições de saturação.
O calor específico aumenta com a redução da massa unitária do concreto a qual
tem grande influência do tipo de agregado (SILVEIRA, 1961; EQUIPE DE FURNAS, 1997;
NEVILLE, 1997).
Na Figura 3.11 estão apresentados estudos desenvolvidos por Equipe de Furnas
(1997) para demonstrar a influência da massa unitária no calor específico. Estes estudos
foram realizados com agregados diferentes, mas com dimensões máximas iguais. Os materiais
utilizados como agregados foram o material cerâmico, o cascalho e o Gabro.
Capítulo 3 – Fenômeno do Calor no Concreto
65
Calor Específico (J/kg.K)
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
20
Agregado/dimensão
máxima
Material Cerâmico
Dmáx 38 mm
Cascalho
Dmáx 38 mm
Gabro
Dmáx 38 mm
30
40
Tem peratura (ºC)
50
60
Material cerâmico - Dmáx 38 mm (SSS)
Material cerâmico - Dmáx 38 mm (20% sat.)
Cascalho - Dmáx 38 mm (SSS)
Cascalho - Dmáx 38 mm (20% sat.)
Gabro - Dmáx 38 mm (SSS)
Gabro - Dmáx 38 mm (20% sat.)
Massa
unitária do
concreto
(kg/m3)
1918
2270
2568
Condição
da saturação
sss
20%
sss
20%
sss
20%
Calor específico do concreto (J/kg.K)
Temperatura (ºC)
20
30
40
50
1315
827
1139
781
1058
932
1340
853
1247
790
1075
947
1361
882
1256
798
1092
966
1382
907
1264
806
1163
1042
60
1403
932
1268
815
1273
1155
Figura 3.11 – Influência da massa unitária do concreto no calor específico –
condições (sss) e 20% de saturação (EQUIPE DE FURNAS, 1997).
No caso apresentado na Figura 3.11, tem-se que o calor específico aumenta com a
diminuição da massa unitária, principalmente para a condição (sss). Contudo, para o Gabro,
na condição de 20% de saturação, há um aumento dos valores de calor específico em relação
aos apresentados pelo material cerâmico e pelo cascalho, nesta mesma condição.
Inoue (1983) relata que a redução do consumo de cimento o qual é influenciado
pela quantidade e tamanho dos agregados, diminui o calor específico. Nesse estudo verificouse essa influência mantendo-se concretos com o mesmo tipo de agregado graúdo, de areia, de
cimento e a relação a/c, variando-se apenas o consumo de cimento. Segundo este autor, para
uma determinada temperatura, por exemplo de 43°C, elevando-se o consumo de cimento em
75%, o calor específico do concreto aumentou cerca de 10%.
Equipe de Furnas (1997) demonstra através de resultados comparativos entre
concretos com volume de agregado diferentes que quanto maior o volume de agregado menor
é o calor específico. Deste modo, tem-se que, à medida que se aumenta o volume de
agregado, diminui-se o consumo de cimento e teor de água. De certa forma, essa influência
está relacionada com o tamanho do agregado citado anteriormente.
Capítulo 3 – Fenômeno do Calor no Concreto
66
Tem-se na Tabela 3.4 um resumo dos valores médios de calor específico de
diferentes materiais. Estão apresentados também, os valores médios de calor específico de
concretos confeccionados com os respectivos agregados.
Tabela 3.4 – Calor específico de vários materiais.
Tipos de Material
Calor específico (J/kg.K)
Materiais
Concreto
758
971
733
980
783
992
800
992
723
1005
854
1026
661
--795
---
Quartzito (EQUIPE DE FURNAS, 1997)
Granito (EQUIPE DE FURNAS, 1997)
Calcário (EQUIPE DE FURNAS, 1997)
Riolito (EQUIPE DE FURNAS, 1997)
Basalto (EQUIPE DE FURNAS, 1997)
Dolomito (EQUIPE DE FURNAS, 1997)
Cimento (EQUIPE DE FURNAS, 1997)
Areia quartzoza (EQUIPE DE FURNAS, 1997)
Argamassa 1:1 – Relação a/c = 0,4 (EQUIPE DE FURNAS,
1997)
Pasta de relação a/c = 0,4 (EQUIPE DE FURNAS, 1997)
Basalto – Itaipú (Banco de Dados de FURNAS)
Gnaisse – Angra dos Reis (Banco de Dados de FURNAS)
Metagrauvaca – Tucuruí (Banco de Dados de FURNAS)
Cascalho – Ilha Grande (Banco de Dados de FURNAS)
Gnaisse – Xingó (Banco de Dados de FURNAS)
1259
---
1469
858
777
837
1034
1080
-------------
3.2.2.1.4 Influência da Relação água/cimento (a/c)
Estudos com pasta de cimento e argamassa realizados por Equipe de Furnas
(1997) demonstram a influência da relação a/c no calor específico (Figuras 3.12 a 3.14). Os
estudos apresentados na Figura 3.12 e 3.13 foram realizados com pastas de cimento com
relação a/c diferentes, variando de 0,3 a 0,8. No estudo com argamassa (Figura 3.14), foram
estudadas argamassas com relações a/c iguais a 0,4, 0,6 e 0,8.
Condição (SSS)
Calor Específico (J/kg.K)
2500
2000
1500
1000
500
0
20
Relação a/c = 0,3
30
40
Tem peratura (ºC)
Relação a/c = 0,4
50
Relação a/c = 0,6
60
Relação a/c = 0,8
Figura 3.12 – Resultado de calor específico – Mostrando influência da relação
a/c em pastas de cimento - Condição (sss) (EQUIPE DE FURNAS, 1997).
Capítulo 3 – Fenômeno do Calor no Concreto
67
Os estudos apresentados na Figura 3.12 mostram que o calor específico na
condição (SSS) aumenta com o aumento da relação a/c em qualquer temperatura.
Condição (20 % de Saturação)
Calor Específico (J/kg.K)
2500
2000
1500
1000
500
0
20
Relação a/c = 0,3
30
40
Tem peratura (ºC)
Relação a/c = 0,4
50
Relação a/c = 0,6
60
Relação a/c = 0,8
Figura 3.13 – Resultado de calor específico – Mostrando influência da relação
a/c em pastas de cimento - Condição (20% saturado) (EQUIPE DE FURNAS,
1997).
Ao contrário, na condição de 20% de saturação, o calor específico diminui com o
aumento da relação a/c em todas as temperaturas. Isto pode estar associado ao aumento de
vazios no concreto proveniente do aumento da relação a/c.
Calor Específico (J/kg.K)
2500
2000
1500
1000
500
0
20
30
Relação a/c = 0,4 (SSS)
40
Tem peratura (ºC)
Relação a/c = 0,4 (20% sat.)
50
60
Relação a/c = 0,6 (SSS)
Relação a/c = 0,6 (20% sat.)
Relação a/c = 0,8 (SSS)
Relação a/c = 0,8 (20% sat.)
Figura 3.14 – Resultado de calor específico – Mostrando influência da relação
a/c em argamassa - Condição (sss) e 20% saturado (EQUIPE DE FURNAS,
1997).
O comportamento com a argamassa para a condição (SSS) é semelhante ao
observado para a pasta de cimento, ou seja, à medida que se aumenta relação a/c o calor
específico aumenta em todas as temperaturas. Para a condição de 20% de saturação não há
variação representativa com as diferentes relações a/c.
Capítulo 3 – Fenômeno do Calor no Concreto
68
3.2.2.1.5 Influência do Cimento e das Adições Minerais
O consumo de cimento tem influência sobre o calor específico, no entanto, o tipo
de cimento tem pouca influência sobre esta propriedade, segundo Bureau of Reclamation
(1940). Estes autores ensaiaram duas pastas de cimento com mesma relação a/c e cada uma
contendo um tipo de cimento. Os autores relatam que para generalizar esta conclusão seriam
necessários mais ensaios com pastas de diversos tipos de cimento.
Há vários tipos de cimento que contêm adições minerais e, o que consta na
bibliografia é que adições minerais como, por exemplo, a sílica ativa, têm influência sobre o
calor específico de pasta de cimento.
Fu e Chung (1997) estudaram o calor específico de pasta de cimento contendo
sílica ativa. Estes autores constataram que o calor específico da pasta com adição de sílica foi
9% maior do que a pasta de referência. Os autores atribuem à interface entre a sílica e a matriz
de cimento a responsável por esse aumento.
Xu e Chung (2000a) realizaram estudos de calor específico em pasta de cimento e
em argamassa sem e com 15% de sílica ativa (massa do cimento). Nesse estudo foi
encontrado um aumento de 7% no calor específico da pasta de cimento com sílica ativa,
quando comparado com a pasta sem sílica ativa, e 10% de aumento no calor específico da
argamassa em relação à referência (sem sílica ativa). Esses autores relatam que o percentual
para argamassa é maior devido ao menor valor do calor específico da argamassa de referência
comparado com o valor de calor específico da pasta de cimento de referência. Ainda, o
aumento do calor específico é atribuído à alta área específica da sílica ativa, que introduz uma
barreira térmica na interface entre as partículas de sílica e a matriz de cimento. Os mesmos
comportamentos foram encontrados em outros estudos realizados pelos mesmos autores (XU
e CHUNG, 1999, 2000b) e por Chung (2001).
Estudo desenvolvido por Krishnaiah e Singh (2005) para a determinação das
propriedades térmicas de adições minerais, em especial sílica ativa, escória de alto-forno e
pozolana, demonstra que as adições minerais têm valores diferentes de calor específico. Os
valores observados nesse estudo são em média 0,72J/g.ºC (720J/kg.K) para a pozolana, 0,63
J/g.ºC (630 J/kg.K) para a escória e 0,87J/g.ºC (870J/kg.K) para a sílica ativa.
Capítulo 3 – Fenômeno do Calor no Concreto
69
3.2.3 DIFUSIVIDADE TÉRMICA
A difusividade térmica é um índice que permite avaliar a capacidade de um
material difundir ou dispersar calor em todas as direções de um maciço e indica a facilidade
com que este material é capaz de sofrer variações de temperatura (NBR 12818 (ABNT,
1993)). Uma relação que expressa a difusividade térmica pode ser observada na Equação 3.4.
h2 =
K
γ .c
(3.4)
Onde:
h2 ⇒ Difusividade térmica;
K ⇒ Condutividade térmica;
γ ⇒ Massa específica do material;
c ⇒ Calor específico do material.
A unidade que expressa a grandeza difusividade térmica é dada pelo sistema
internacional (SI) em m2/s, mas também bastante usada em m2/dia e m2/h. Na Tabela 3.5 estão
apresentados valores de difusividade térmica e sua influência no resfriamento para várias
alturas das camadas de concretagem. Nesta Tabela está apresentado o tempo necessário para
que ocorra 90% do resfriamento, após a temperatura máxima ter sido atingida. Também nesta
tabela, pode-se observar que quanto maior a difusividade térmica, menos dias levará para a
temperatura do concreto se dissipar.
Tabela 3.5 – Valores de tempo de resfriamento em função da difusividade térmica
para várias alturas das camadas de concretagem (CARLSON et al., 1979)
Difusividade
Térmica
0,06 m²/dia
0,08 m²/dia
0,12 m²/dia
3m
41 dias
32 dias
22 dias
Tempo Necessário para várias Espessuras
6m
15 m
30 m
60 m
166 dias
2,8 anos
11 anos
45 anos
128 dias
2,2 anos
9 anos
35 anos
89 dias
1,5 ano
6 anos
24 anos
120 m
181 anos
141 anos
98 anos
Segundo Bureau of Reclamation (1940), as faixas de valores de difusividade
compreendem para o concreto entre 0,0035m2/h e 0,0050m2/h (0,084m2/dia e 0,120m2/dia),
para a argamassa entre 0,0030m2/h e 0,0037m2/h (0,072m2/dia e 0,089m2/dia) e para a pasta
entre 0,0011m2/h e 0,0016m2/h (0,026m2/dia e 0,038m2/dia). Para Neville (1997), o intervalo
de valores típicos de difusividade de concretos comuns está entre 0,002m2/h e 0,006m2/h
(0,048m2/dia e 0,144m2/dia), dependendo do tipo de agregado. Calmon (1995) relata valores
entre 0,003m2/h (0,072m2/dia) para agregados Basálticos e 0,007m2/h (0,168m2/dia) para
Capítulo 3 – Fenômeno do Calor no Concreto
70
Quartzos. Ainda o ACI 207.1R (1996) apresenta valores de 0,005m2/h (0,129m2/dia) para
Quartzo, Calcário e Dolomita, 0,004m2/h (0,096m2/dia) para Granito e 0,003m2/h
(0,078m2/dia) para Riolito e Basalto.
Mirambell (1987) apud Calmon (1995) relata que a difusividade térmica do
concreto é aproximadamente 50 vezes menor que a do ar.
Como o calor específico e a elevação adiabática, a difusividade é uma
propriedade térmica muito importante para os cálculos térmicos. É através desta propriedade
que se obtém qual o tempo desenvolvido para a dissipação do calor.
3.2.3.1 Fatores e Propriedades Influentes na Difusividade Térmica
3.2.3.1.1 Influência do Agregado
O tipo litológico influencia diretamente nessa propriedade (BUREAU OF
RECLAMATION, 1940; PACELLI et al., 1982; EQUIPE DE FURNAS, 1997; SILVEIRA,
1961; INOUE, 1983; CALMON, 1995; MEHTA e MONTEIRO, 1994; KLIEGER e
LAMOND, 1994; ACI 207.1R, 1996; NEVILLE, 1997). Outros autores relatam que a
condutividade térmica, de certa forma, se comporta similar à difusividade térmica (KHAN,
2002; KIM et al, 2003). Na Tabela 3.6 estão apresentadas as difusividades térmicas de vários
tipos litológicos de agregados de várias obras.
Tabela 3.6 – Difusividade térmica de vários agregados (EQUIPE DE FURNAS,
1997).
Agregado
Obra
Difusividade térmica
(m2/dia)
Gnaisse
Quartzito
Calcário
Metagrauvaca
Basalto
Fonolito
Granodiorito
Granito
Cascalho
Angra dos Reis
Estreito
Itaberá
Tucuruí
Itumbiara
Osamu Utsumi
Cachoeira Porteira
Serra da Mesa
Itaparica
0,097
0,189
0,128
0,096
0,063
0,078
0,108
0,102
0,154
O tamanho do agregado graúdo tem influência na difusividade, ou seja, o
aumento do tamanho do agregado aumenta a difusividade, o que implica dizer também que a
difusividade aumenta com a redução do consumo de cimento, já que quando se utilizam
agregados de maiores dimensões, a tendência é que haja menor consumo de cimento. Na
Figura 3.15 está apresentado um estudo com concretos de tamanhos de agregados variados,
Capítulo 3 – Fenômeno do Calor no Concreto
71
comparados com argamassa e pasta de cimento, mostrando essa influência (PACELLI et al.,
1982; EQUIPE DE FURNAS, 1997). O estudo apresentado na Figura 3.15 foi realizado com
concretos com várias dimensões máximas características, com argamassa e com pasta de
Difusividade Térmica (m2/dia)
cimento.
Temperatura (ºC)
(1) -152 mm
(2) - 76 mm
(5) –Argamassa (com areia
artifcial de basalto)
(6) – Pasta de cimento pura
(a/c = 0,4)
(3) - 38 mm
(4) - 19 mm
Figura 3.15 – Resultado de Difusividade térmica – Mostrando a
influência do tamanho do agregado (PACELLI et al., 1982).
Observa-se nesses estudos que a difusividade da argamassa e da pasta é menor
comparada com os concretos. E de uma forma geral, demonstra-se que quanto maior o
agregado maior é a difusividade térmica.
Outro fator é que a condutividade térmica aumenta com o aumento do volume de
agregado. Analogicamente, pode-se dizer que provavelmente, a difusividade térmica também
estará sob esse comportamento. Kim et al. (2003) realizaram ensaios de condutividade
térmica com concreto com diferentes volumes de agregados, variando nas temperaturas de 20,
40 e 60ºC, sendo as amostras nas condições de totalmente úmidas e secas. Nas duas
condições, e em todas temperaturas foi observado o aumento da condutividade térmica com o
aumento do volume de agregado.
3.2.3.1.2 Influência do Consumo de Água
Segundo trabalho apresentado por Bureau of Reclamation (1940) e relatado por
Neville (1997), a difusividade diminui com o aumento do consumo de água. Nestes trabalhos
está relatado que o efeito do consumo tem menos efeito que o tipo de agregado. Um aumento
Capítulo 3 – Fenômeno do Calor no Concreto
72
do consumo de água de amassamento 4% a 8% da massa do concreto diminui a difusividade
em aproximadamente 17% em média.
3.2.3.1.3 Influência da Temperatura
A temperatura, segundo Bureau of Reclamation (1940), tem influência sobre essa
propriedade. Conforme Pacelli et al. (1982) e Equipe de Furnas (1997), a temperatura
influencia em alguns casos. Já em algumas bibliografias, observa-se o decréscimo da
difusividade com o aumento da temperatura (HIRTH et al, 1981; HIRTH, 1982), e
comportamento similar para a condutividade térmica (KHAN, 2002; KIM et al., 2003).
3.2.3.1.4 Influência da Relação a/c
Conforme Equipe de Furnas (1997) a difusividade aumenta com a redução da
relação a/c, como pode ser observado na Figura 3.13. Este trabalho foi realizado com pasta de
cimento com relações a/c igual a 0,3, 0,4, 0,6 e 0,8.
Difusividade (m 2/dia)
0,045
0,040
0,035
0,030
0,025
0,020
0,015
0,010
0,005
0,000
20
Relação a/c = 0,3
40
Tem peratura (ºC)
Relação a/c = 0,4
Relação a/c = 0,6
60
Relação a/c = 0,8
Figura 3.16 – Resultado de difusividade – Mostrando a influência da
relação a/c, em pasta de cimento (EQUIPE DE FURNAS, 1997).
Verifica-se na Figura 3.16 que o aumento da relação a/c diminui a difusividade
térmica em todas as temperaturas. A redução da difusividade é de aproximadamente 34,2%
entre a relação 0,3 e a 0,8, para temperatura de 20ºC.
Capítulo 3 – Fenômeno do Calor no Concreto
73
3.2.3.1.5 Influência de Material Isolante
A incorporação de material isolante diminui a difusividade (EQUIPE DE
FURNAS, 1997). Na Figura 3.17 estão apresentados resultados de difusividade térmica
mostrando essa influência. Estes estudos foram realizados com argamassa e concretos
produzidos com materiais isolantes como agregados.
Difusividade (m 2/dia)
0,060
0,050
0,040
0,030
0,020
0,010
0,000
20
Argila Expandida
40
Tem peratura (ºC)
Cerâmico
60
Styropor
Vermiculita
Figura 3.17 – Resultado de difusividade – Mostrando influência da
incorporação de materiais isolantes (EQUIPE DE FURNAS, 1997).
Estes estudos demonstram que, dentre os materiais estudados, a vermiculita é o
material mais isolante, propiciando uma redução na difusividade térmica de aproximadamente
63,6%, comparando com a cerâmica que obteve o maior valor de difusividade, praticamente
em todas as temperaturas.
Segundo Silveira (1961), os líquidos têm maior difusividade térmica do que os
gases, no entanto, os sólidos cristalinos apresentam valores de difusividade mais elevados do
que os líquidos e do que os sólidos amorfos.
As propriedades isolantes dos materiais porosos são devidas, principalmente, ao
ar existente nos poros. Isto implica que, as dimensões dos poros e a existência ou não de água,
no seu interior, podem fazer variar a difusividade do sólido poroso. Contudo, a água é menos
isolante do que o ar e, por outro lado, se os poros têm grandes dimensões, podem estabelecerse no seu interior correntes de convecção que facilitam as trocas de calor e, portanto,
aumentam a difusividade térmica do material (SILVEIRA, 1961).
Capítulo 3 – Fenômeno do Calor no Concreto
74
3.2.3.1.6 Influência do Cimento e das Adições Minerais
O efeito de dois tipos de cimento na difusividade térmica de pastas de mesma
relação a/c foi determinado por Bureau of Reclamation (1940). Estes autores constataram que
o tipo de cimento produz pequenas variações nesta propriedade. Contudo, os autores relatam
que são necessários mais ensaios com pastas de diversos tipos de cimento.
Segundo a bibliografia, as adições minerais têm influência sobre a difusividade
térmica de pastas de cimento.
Fu e Chung (1997) ao avaliarem algumas pastas de cimento com adição de 15%
de sílica ativa (sobre a massa de cimento), cura dentro de uma sala de temperatura com
umidade de 40% por 28 dias, constataram menor difusividade térmica (27%) do que a pasta
de referência. Esses autores relatam que a diminuição da difusividade é devido à baixa
difusividade térmica da sílica ativa.
Foi observada por Xu e Chung (2000a) uma redução de 33% na difusividade
térmica para pasta de cimento e 20% para argamassa, ambas contendo 15% de sílica ativa, e
comparada com suas respectivas referências (sem sílica ativa). Os autores relatam que a
diminuição da difusividade térmica promovida pela sílica ativa é devido a sua alta área
específica, que introduz uma barreira térmica na interface entre as partículas de sílica e a
matriz de cimento, no caso da pasta de cimento, e na interface entre os grãos de areia, no caso
da argamassa. A diminuição da difusividade térmica da pasta de cimento com a substituição
de sílica ativa foi observada em outros estudos (XU e CHUNG, 1999, 2000b; CHUNG,
2001).
Estudos com concretos variando-se os teores de escória de alto forno de 0% a
80% mostraram diminuições da difusividade térmica, com o aumento do teor de escória,
alcançando reduções de até 10,7% para o concreto com teor de 80%, na temperatura de 40ºC
(DIAS et al., 1990).
A redução da difusividade térmica foi observada em outros estudos, onde se
utilizou teores de 0% a 100% de escória (LABORATÓRIO DE CONCRETO DE FURNAS,
1990). Nestes estudos verificaram-se reduções de aproximadamente 16% para o teor de
100%, na temperatura de 40ºC.
Um resumo dos principais fatores que têm influência sobre a massa específica, o
calor específico, a difusividade térmica e a condutividade térmica é mostrado no Quadro 3.1
(SILVEIRA, 1961).
Capítulo 3 – Fenômeno do Calor no Concreto
75
Quadro 3.1 – Principais Fatores que influenciam a massa específica, o calor
específico, a difusividade térmica e a condutividade térmica (SILVEIRA, 1961).
Fator
Tipo de agregado
Água de
amassamento
Temperatura
Massa específica
(γ)
grande
Influência dos diferentes fatores
Calor específico
Difusividade
(c)
(h2)
pequena
grande
Condutividade
(k)
grande
inversa
direta
inversa
inversa
Praticamente nula
direta
direta
inversa (se k é alto)
nula (se k é médio)
pequena (se k é direta)
O Quadro 3.1 mostra como estas propriedades se relacionam entre os principais
fatores aqui apresentados. Percebe-se que estão condizentes com as demais bibliografias
consultadas. Entretanto, segundo a bibliografia (HIRTH et al, 1981; HIRTH, 1982), a
temperatura tem relação inversa com a difusividade, ou seja, se aumenta a temperatura, há
uma redução na difusividade.
3.2.4 COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR
O coeficiente de dilatação térmica linear é definido como a relação entre a
variação de uma dimensão linear, por unidade de comprimento, causada por uma variação de
temperatura, expresso em termos de deformação específica por °C. Essa relação pode ser
expressa pela Equação 3.5.
ΔL=L.α.Δt
(3.5)
Onde:
ΔL ⇒ variação de comprimento;
L ⇒ comprimento da peça;
α ⇒ coeficiente de dilatação;
Δt ⇒ variação de temperatura.
A variação no comprimento é um processo complexo que reflete principalmente a
atuação individual ou em conjunto de fatores, tais como: materiais, umidade e temperatura. A
real expansão é um resultado de duas ações que ocorrem ao mesmo tempo. A primeira é uma
expansão normal típica dos sólidos anidros. Na segunda, é uma expansão higrotérmica ou
contração associada com o movimento da umidade interna dos capilares ou dos poros de géis
(KLIEGER e LAMOND, 1994).
Segundo Mehta e Monteiro (1994), a seleção de agregados com baixo coeficiente
de dilatação, se torna favorável na prevenção de fissuras em concreto massa. Isto se deve ao
fato de que a deformação por contração térmica está diretamente relacionada tanto pela
Capítulo 3 – Fenômeno do Calor no Concreto
76
magnitude da queda de temperatura quanto pelo coeficiente linear de dilatação do concreto,
que é controlado pelo coeficiente de dilatação do agregado.
Neville (1997) relata que se houver grande diferença entre os coeficientes de
dilatação térmica do agregado e da pasta de cimento hidratado, uma variação de temperatura
pode dar origem a variações diferenciais e romper a aderência entre as partículas de agregado
e a pasta. Ainda, Neville (1997) relata que a diferença entre os dois coeficientes for maior do
que 5,5 x 10-6/°C pode ocorrer o comprometimento da durabilidade do concreto sujeito a
congelamento e degelo. Deste modo, agregados que têm coeficientes próximos ao da pasta de
cimento, tornam-se um fator importante na minimização de fissuras.
Os dois principais constituintes do concreto, a pasta de cimento hidratado e os
agregados têm coeficientes de dilatação térmica diferentes, sendo assim, o coeficiente do
concreto é a resultante dos dois valores (NEVILLE, 1997).
Segundo Mehta e Monteiro (1994), os valores de coeficientes de dilatação linear
para pastas saturadas de cimento Portland com diferentes relações água/cimento, para
argamassas de traço 1:6 (cimento/areia natural de sílica) e para misturas de concreto com
diferentes tipos de agregado, são entre 18 x 10-6 /°C, 12 x 10-6 /°C e 6 a 12 x 10-6/°C,
respectivamente, e segundo KHAN et al., (1998), os valores se situam entre 7 x 10-6 /°C e 14
x 10-6 /°C dependendo do tipo de agregado. Meyers (1951) apud Neville (1997) relata valores
para a pasta de cimento hidratado entre 11 x 10-6/°C e 20 x 10-6/°C.
3.2.4.1 Fatores e Propriedades Influentes no Coeficiente de Dilatação Térmica do
Concreto
3.2.4.1.1 Influência do Agregado
O tipo litológico do agregado tem influência preponderante sobre o coeficiente do
concreto. Pacelli et al (1982) e Equipe de Furnas (1997) demonstram a influência de vários
tipos litológicos de agregado, o que pode ser visto na Figura 3.18. Muitos autores também
relatam essa influência (INOUE, 1983; MEHTA e MONTEIRO, 1994; KLIEGER e
LAMOND, 1994, CALMON, 1995; NEVILLE, 1997, KHAN et al., 1998). Os estudos
apresentados na Figura 3.18 foram realizados com concretos contendo diversos agregados de
obras diferentes, de tipo litológicos diferentes e de dimensão máxima de 19 mm.
Coeficiente de Dilatação Térmica Linear
(x 10-6/ºC)
Capítulo 3 – Fenômeno do Calor no Concreto
77
14,00
13,50
13,00
12,50
12,00
11,50
11,00
10,50
10,00
9,50
9,00
8,50
8,00
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
Tipo Litológico
Referência
A
B
C
D
E
F
G
H
I
j
Tipo litológico
Gnaisse
Quartzito
Metagrauvaca
Siltito
Basalto
Basalto
Granito
Procedência
Média
(x 10-6 /ºC)
Devio-padrão
(x 10-6 /ºC)
Nº de ensaios
Angra
Sapucaia
Simplício
Anta
Corumbá
Tucuruí
Formoso
Itaipu
Tucuruí
Serra da Mesa
10,63
12,15
12,58
12,85
12,95
11,43
13,21
8,58
10,24
12,54
0,49
0,42
0,00
0,11
0,00
0,38
0,00
0,36
0,11
0,18
3
2
1
2
1
5
1
6
2
8
Figura 3.18 – Resultado de coeficiente de dilatação térmica linear – Mostrando a
influência do tipo litológico (EQUIPE DE FURNAS, 1997).
Demonstra-se que o tipo litológico tem grande influência nesta propriedade, uma
vez que há grandes diferenças entre os valores de coeficiente de dilatação, alcançando um
percentual de aproximadamente 54 % entre o menor valor (8,58) e o maior valor (13,21),
como podem ser observadas na Figura 3.18.
3.2.4.1.2 Influência do Teor de Pasta
A pasta de cimento hidratado tem coeficiente de dilatação térmica maior do que o
agregado. Deste modo, o aumento do teor de pasta na mistura aumenta o coeficiente de
dilatação térmica do concreto. Com isso, pode-se dizer que o tamanho do agregado influencia
no coeficiente de dilatação.
Estudos desenvolvidos por Equipe de Furnas (1997) com diferentes tipos de
agregados e diferentes teores de pastas mostram que as duas variáveis influenciam o
coeficiente de dilatação, como pode ser visto na Figura 3.19.
Coeficiente de Dilatação (x10 -6/ºC)
Capítulo 3 – Fenômeno do Calor no Concreto
78
15,00
14,50
14,00
13,50
13,00
12,50
12,00
11,50
11,00
10,50
10,00
9,50
9,00
8,50
8,00
7,50
7,00
5
10
15
20
25
30
35
Volum e de pasta (%)
Quartzito - Corumbá
Gnaisse - Simplício
Granito - Serra da Mesa
Metagrauvaca - Tucuruí
Gnaisse - Angra dos Reis
Figura 3.19 – Resultado de coeficiente de dilatação mostrando a influência
do teor de pasta – vários tipos litológicos e de várias obras (EQUIPE DE
FURNAS, 1997).
Observa-se na Figura 3.19 que o aumento do teor de pasta aumenta o coeficiente
de dilatação, tendo uma variação de valores de coeficiente entre 7,50 x 10-6/ºC a 12,50 x 106
/ºC, correspondente a um percentual para diferença entre o menor e o maior valor de
aproximadamente 66,6%, para o tipo litológico Granito da Usina de Serra de Mesa.
3.2.4.1.3 Influência da Idade
Dentre os componentes do concreto, somente a pasta tem o valor do coeficiente
alterado com a idade. Contudo, o que pode-se observar é que há um ligeiro aumento no
coeficiente com a idade (EQUIPE DE FURNAS, 1997). Weigler e Karl (1974) apud Calmon
(1995) apresentam valores de coeficiente para um concreto de 350 kg/m3 com relação a/c
igual a 0,55, durante um período inicial entre 8 a 24 horas, de aproximadamente 15 x 10-6 /°C.
Posteriormente, num período compreendido entre 1 e 6 dias, os valores estavam
aproximadamente em 12 x 10-6 /°C. Deste modo, pode-se considerar que o coeficiente de
dilatação é ligeiramente superior nas idades iniciais.
Segundo Neville (1997), o coeficiente diminui devido à redução da pressão
potencial de expansão causada pelo aumento de material “cristalino” na pasta endurecida.
A condição de umidade está relacionada com a pasta e se deve ao fato de que o
coeficiente de dilatação é composto por duas partes: o coeficiente cinético propriamente dito e
a pressão de expansão que se origina de uma redução, com a elevação da temperatura, da
Capítulo 3 – Fenômeno do Calor no Concreto
79
tensão capilar da água retida na pasta de cimento hidratado e da água adsorvida na pasta
(POWERS et al.(1947) apud NEVILLE, 1997). Neville (1997) relata que concretos com
condições extremas de umidade, ou seja, seco ou saturado, o coeficiente de dilatação é menor
do que quando a pasta estiver parcialmente saturada.
3.2.4.1.4 Influência da Relação a/c
O coeficiente de dilatação diminui ligeiramente com o aumento da relação a/c.
Estudos com pastas de cimento desenvolvidos por Equipe de Furnas (1997) demonstram essa
influência. Tais influências também puderam ser observadas em relatos de Inoue (1983) e
Coeficiente de Dilatação Térmica Linear
(x 10-6/ºC)
Calmon (1995). Na Figura 3.20 pode ser observada essa influência.
20,00
19,50
19,00
18,50
18,00
17,50
17,00
16,50
16,00
15,50
15,00
14,50
14,00
13,50
13,00
12,50
12,00
0,200
0,250
0,300
0,350
0,400
0,450
0,500
0,550
Relação água/cim ento
7 dias
28 dias
90 dias
180 dias
Figura 3.20 – Estudos com pastas de cimento – Mostrando influência da
relação a/c para várias idades (EQUIPE DE FURNAS, 1997).
Na Figura 3.20 observa-se que o coeficiente de dilatação linear diminui com o
aumento da relação a/c, em todas as idades de ensaio. A diferença entre os valores de
coeficiente, por exemplo, para a curva de 7 dias é de aproximadamente 27% entre as relações
a/c de 0,3 e 0,55. Outro fator é que para as curvas de 7 e 28 dias as diferenças são maiores
entre as relações 0,3 e 0,55 quando comparadas com as curvas de 90 e 180 dias.
Capítulo 3 – Fenômeno do Calor no Concreto
80
3.2.4.1.5 Influência do Cimento e das Adições Minerais
Segundo Neville (1997), a composição e a finura do cimento têm influência sobre
a dilatação térmica somente através da influência sobre as propriedades do gel nas primeiras
idades. Já Rhodes et al. (1978) apud Inoue (1983) relata que o coeficiente decresce com a
finura. Entretanto, Silveira (1961) relata que o aumento da área específica do cimento acarreta
um aumento do coeficiente de dilatação térmica. Segundo Calmon (1995), há pouca
influência do tipo e finura do cimento e da quantidade de ar incorporado.
Khan et al. (1998) realizaram estudos de propriedades térmicas de concretos de
resistências normal, média e alta. Neste estudo foi observado um aumento do coeficiente de
dilatação para os concretos de média (relação a/c = 0,30) e alta resistência (relação a/c =
0,25), nos quais se utilizou 8% e 9% de sílica ativa, respectivamente.
Estudos com concretos contendo escória de alto forno mostraram ligeiros
aumentos no coeficiente de dilatação térmica (DIAS et al., 1990).
Segundo o que pôde ser observado no estado da arte realizado por Calmon
(1995), a substituição de materiais pozolânicos no cimento aumenta ligeiramente o coeficiente
de dilatação à medida que se aumenta o percentual de substituição. Calmon (1995) comenta
que para o efeito do calor de hidratação o material cimentício contribui. Em contrapartida, o
aumento do coeficiente de dilatação pode também aumentar as tensões térmicas associadas.
CAPÍTULO 4
ESTUDO TÉRMICO DO CONCRETO
4.1 INTRODUÇÃO
‘ A previsão das variações de temperatura que são suscetíveis de
ocorrer em uma estrutura de concreto se torna de grande interesse
quando os métodos de projeto se tornam mais exatos. Muitas vezes
existem ótimos planejamentos de construção, que produzirão
temperaturas favoráveis no concreto massa sem grande custo, mas as
informações necessárias para auxiliar a seleção desses
planejamentos geralmente têm faltado. Entre os fatores que afetam
as temperaturas estão, dimensões, espessura da camada de
concretagem, geração de calor do cimento, teor de cimento,
temperaturas iniciais, tipos de formas, temperatura ambiente e
propriedades térmicas do concreto...’
(CARLSON, 1937 )
Os estudos térmicos são utilizados para as análises das temperaturas e das
deformações e/ou tensões decorrentes do efeito térmico no concreto, principalmente da
contração térmica durante seu período de resfriamento, resultante da dissipação do calor
gerado pela hidratação do cimento. Os estudos térmicos devem ser realizados de maneira
criteriosa, uma vez que a partir de seus resultados, serão definidas as medidas de controle da
fissuração. Tais medidas influenciarão diretamente nos custos e cronograma de construção da
obra, já que elas podem auxiliar na escolha do tipo de cimento, a necessidade ou não do
emprego de sistemas de refrigeração do concreto e a definição das alturas das camadas de
concretagem e dos intervalos de lançamento entre camadas sucessivas, entre outros fatores
(EQUIPE DE FURNAS, 1997).
Os estudos térmicos são realizados em dois cálculos os quais são: cálculos das
evoluções de temperaturas do concreto (campo de temperaturas) e análises das tensões e/ou
deformações térmicas resultantes na estrutura (campo de tensões).
4.2 CÁLCULOS NO CAMPO DE TEMPERATURAS
Os cálculos das temperaturas do concreto são realizados a partir da simulação da
execução, camada por camada, do início do lançamento do concreto até a estabilização das
temperaturas em cada ponto da estrutura. Para a realização dos cálculos, são atribuída
Capítulo 4 – Estudo Térmico do Concreto
82
diferentes hipóteses, as quais podem conter as condições de lançamento (alturas de camadas
de concretagem, intervalos de lançamento e temperaturas do concreto fresco), as condições
ambientes e outros como, tipos e tempos de permanência de fôrmas e de cura do concreto
(CARLSON, 1937; EQUIPE DE FURNAS, 1997).
As propriedades térmicas (elevação adiabática, calor específico, difusividade,
condutividade e coeficiente de dilatação) são necessárias para o cálculo da temperatura. Essas
propriedades, quando não se dispõe de resultados de laboratório, podem ser estimadas com
base nas características dos materiais a serem empregados na produção do concreto. Porém
correndo o risco dos resultados obtidos na simulação diferenciar-se significativamente do
obtido em campo.
Para o cálculo térmico, a elevação adiabática de temperatura do concreto é
responsável pelo desenvolvimento das temperaturas ao longo do tempo. O calor específico
está relacionado com a quantidade de “armazenamento” de calor dentro da massa de concreto.
Já a condutividade e a difusividade térmica são as propriedades que indicarão a velocidade
com que ocorrem as trocas de calor através do concreto. O coeficiente de dilatação está
associado com as deformações que irão ocorrer devido às variações de temperatura no
concreto.
4.2.1 MÉTODOS DE CÁLCULO DAS TEMPERATURAS
Existem vários métodos de cálculos da temperatura no interior do concreto, os
quais podem-se destacar o método das diferenças finitas (MDF) e o método dos elementos
finitos (MEF). Para os dois métodos, as temperaturas são calculadas por meio de
computadores, uma vez que é grande o volume de cálculos, realizados repetidamente para
diversos intervalos de tempo e para diferentes condições de lançamento do concreto. Os
cálculos no campo de temperatura podem ser tanto unidirecional (fluxo de calor em uma
direção) quanto bidirecional (fluxo de calor em duas direções) ou até mesmo tridirecional
(fluxo de calor em três direções) (EQUIPE DE FURNAS, 1997).
No caso do unidirecional, o fluxo de calor em uma direção pode ocorrer, como
exemplo, em uma laje onde uma de suas dimensões (espessura) seja bem menor do que as
outras (largura e comprimento). Para o bidirecional, o fluxo de calor em duas direções seria,
por exemplo, em uma viga que duas de suas dimensões (largura e altura) sejam bem menores
do que a outra (comprimento). Por fim, no tridirecional, o fluxo de calor poderia ocorrer em
Capítulo 4 – Estudo Térmico do Concreto
83
um bloco onde suas dimensões (largura, altura e comprimento) têm a mesma ordem de
grandeza.
4.2.1.1 Método de Schmidt
É um processo de cálculo pelo MDF bastante simples, que se divide a estrutura de
concreto em pequenos elementos de volume e se calculam as temperaturas em cada elemento
para diferentes intervalos de tempo. Este método desenvolve-se a partir da equação de Fourier
(Equação 4.1). Maiores detalhes sobre esta equação podem ser encontrados em Calmon
(1995); Botassi (2004a).
∂θ
∂ ²θ ∂T
= h².
+
∂t
∂z ² ∂t
(4.1)
θ = temperatura do elemento de volume considerado;
t = variável tempo;
z = coordenada na direção do fluxo
h² = difusividade térmica do concreto;
T = elevação adiabática de temperatura no elemento de volume considerado.
4.2.1.2 Método de Carlson
O método de Carlson é utilizado para problemas de fluxo unidirecional de calor, e
seu processo é pelo MDF, semelhante ao método de Schmit. Este método consiste em dividir
o concreto em intervalos de espaço e calcular a temperatura após a decorrência de um
intervalo de tempo, depois outro e assim por diante. Para este método, é considerado um
corpo sólido de concreto formado por diversos prismas independentes os quais têm dimensão
Δx na direção do fluxo e área unitária na seção perpendicular à direção do fluxo, como pode
ser observado na Figura 4.1.
Figura 4.1 – Transmissão de calor com fluxo unidirecional (EQUIPE DE
FURNAS, 1997).
Capítulo 4 – Estudo Térmico do Concreto
84
4.2.1.3 Método dos Elementos Finitos (MEF)
O método dos elementos finitos é um processo de cálculo das temperaturas em
estruturas de concreto mais preciso que os métodos de Schmidt e de Carlson. Segundo Equipe
de Furnas (1997), atualmente, o processo de cálculo mais empregado é o MEF. Neste método,
os cálculos são realizados por meio de programas de computador que permitem facilmente a
consideração de fluxo bidirecional e tridirecional de calor. Para tanto, é conveniente, mesmo
para estruturas de grandes dimensões a utilização de fluxo bidirecional, no mínimo para
algumas hipóteses de cálculo, uma vez que esta alternativa permite simular com fidelidade as
trocas de calor através das superfícies das estruturas.
Ao se analisar uma estrutura, esta deve ser colocada na forma de uma ou mais
malhas de elementos finitos, dependendo das alturas de camadas de concretagem a serem
estudadas. As malhas devem representar a geometria da estrutura, bem como permitir a
diferenciação dos materiais envolvidos nas trocas de calor (rocha de fundação e as dosagens
empregadas em cada local da estrutura). Ainda, devem permitir a representação das diferentes
alturas de camadas de concretagem a serem estudadas. Nas Figuras 4.2 e 4.3 estão
representados exemplos de malha de uma estrutura de concreto.
EL.305,50
Dosagem 9.2.6
Nó 293
Dosagem 16.2.9
Nó 246
Nó 205
EL.292,00
Nó 94
EL.285,00
Fundação
EL.282,50
Figura 4.2 – Exemplo de malha utilizada nos estudos térmicos do muro
de gravidade de uma barragem (GAMBALE et al., 2002a).
Capítulo 4 – Estudo Térmico do Concreto
85
Os códigos (EL. 282,50; EL. 285; EL. 292; EL. 305) apresentados na Figura 4.2
representam as elevações (cotas), por exemplo, entre EL. 282,50 e EL. 285,00, tem-se uma
distância de 2,5m. As dosagens de concreto (9.2.6) e (16.2.9) são as utilizadas na estrutura.
Concreto Armado
Concreto velho
Bloco
de concreto
Concreto
novo
Água
Numero de nós =
400
Número de elementos = 360
Figura 4.3 – Exemplo de um bloco de concreto utilizado em pilar de ponte
(GAMBALE et al., 2002b).
Para cada hipótese a ser estudada, devem ser estabelecidas as condições de
transmissão de calor no contorno da estrutura e da fundação, através da fixação da
temperatura ou do de coeficientes de transmissão superficial de calor, caso seja possível.
O MEF permite também a consideração de pós-refrigeração do concreto por meio
de circulação de água através de tubos embutidos na estrutura. Neste caso, devem ser
considerados nas malhas de elementos finitos, os coeficientes de resfriamento dos tubos, que
devem refletir as condições com que o calor é removido da estrutura pela água de refrigeração
e o período de refrigeração.
Os cálculos de temperaturas pelo MEF se processam a partir da consideração do
equilíbrio térmico em cada nó da malha de elementos finitos. Tais equilíbrios podem ser
descritos, sob a forma matricial, como um sistema de equações diferenciais de primeira ordem
(Equação 4.2). Mais detalhes sobre o sistema de equações diferenciais podem ser encontrados
na bibliografia (BOTASSI, 2004a).
Capítulo 4 – Estudo Térmico do Concreto
CT (t) + KT(t) = Q(t)
86
(4.2)
C = matriz de capacidade de calor;
K = matriz de condutividade térmica;
T(t) – vetor das temperaturas nos nós;
T(t) = vetor da taxa de variação das temperaturas nos nós ao longo do tempo;
Q(t) = vetor da taxa de calor suprida aos nós, inclusive o calor gerado nos
elementos adjacentes a cada nó.
4.3 CÁLCULOS NO CAMPO DE TENSÕES
O conhecimento das evoluções de temperaturas do concreto não é suficiente para
se avaliar a segurança da estrutura contra a fissuração térmica. É necessária a realização de
análises de tensões e/ou deformações atuantes na estrutura, para quais é necessário o
conhecimento de algumas propriedades do concreto, descritas abaixo:
- Coeficiente de dilatação térmica;
- Módulo de elasticidade;
- Fluência;
- Resistência à tração;
- Capacidade de deformação;
- Coeficiente de Poisson.
Quando uma estrutura de concreto está sujeita a uma variação de temperatura e
tem liberdade para se deformar, o concreto não é submetido a nenhum esforço interno,
sofrendo apenas variações nas suas dimensões, proporcionais ao gradiente térmico aplicado.
Entretanto, existem restrições externas e/ou internas às deformações do concreto,
provenientes da ligação das estruturas com suas fundações ou com outras estruturas, da
ligação do concreto com as armaduras (no caso de concreto armado) e pela sua própria coesão
interna. Estas restrições podem provocar o surgimento de esforços os quais podem levar o
concreto à fissuração, caso este não tenha capacidade de resisti-los.
As análises de tensões e/ou de deformações são realizadas a partir dos resultados
dos cálculos de temperatura efetuados para cada condição de lançamento estudada. Em cada
hipótese, determinam-se as tensões e/ou deformações resultantes dos gradientes térmicos que
atuarão na estrutura, as quais o concreto terá que resistir com um fator de segurança mínimo
estabelecido.
Para a análise do comportamento térmico do concreto, existem dois métodos: um
através da análise de tensões e outro por meio de análise de deformações.
Capítulo 4 – Estudo Térmico do Concreto
87
4.3.1 ANÁLISES DE TENSÕES
Existem diferentes processos de cálculo das tensões térmicas em estruturas de
concreto, os quais consideram o comportamento visco-elástico do concreto. Como exemplo,
citam-se os seguintes métodos:
- Método dos elementos finitos;
- Método simplificado, para estruturas confinadas;
- Método baseado na transformação do comportamento visco-elástico linear com
envelhecimento do concreto na superposição de problemas elásticos associados.
4.3.2 ANÁLISES DE DEFORMAÇÕES
As análises de deformações são realizadas, basicamente, a partir da comparação
das deformações calculadas para a estrutura com a capacidade deformação do concreto, ou
seja, comparando-se as quedas de temperaturas calculadas com a queda de temperatura
admissível no concreto. A queda admissível de temperatura, também conhecida como
equivalente em variação de temperatura (ETV), correspondente ao quociente da capacidade
de deformação do concreto pelo seu coeficiente de dilatação térmica. O coeficiente de
segurança à fissuração térmica (CS), pelo método das deformações pode ser representado pela
Equação 4.3 (HOUGHTON, 1976 apud EQUIPE DE FURNAS, 1997).
CS =
EVT
ΔT .Kr
(4.3)
Onde ΔT é a queda máxima de temperatura do concreto e Kr é o coeficiente de
restrição à deformação admitido para cada ponto da estrutura.
Gradientes maiores de temperatura (ver Figura 4.4) tendem a aumentar a
probabilidade de fissura em grandes massas de concreto. Com isso, a temperatura de
lançamento deve ser controlada para que ocorra um menor gradiente de temperatura.
Um processo utilizado para controlar a temperatura de lançamento do concreto é
a utilização do pré-resfriamento do concreto fresco. O calor latente produzido durante a
mistura, necessário para a fusão do gelo é retirado de outros componentes da mistura do
concreto (MEHTA e MONTEIRO, 1994).
Capítulo 4 – Estudo Térmico do Concreto
88
Também um fator importante é que, uma queda rápida no valor máximo da
temperatura do concreto em uma idade que o concreto ainda é pouco resistente, faz com que
possam ocorrer fissuras.
Figura 4.4 – Gradiente de temperatura - Variação de temperatura com o tempo
(PAULON, 1987).
Segundo Paulon (1987), a diferença de temperatura (∆T) é a diferença entre a
temperatura máxima atingida pelo concreto e a temperatura média anual (ambiental).
∆T = temperatura de lançamento do concreto, mais elevação adiabática da
temperatura, menos a temperatura de equilíbrio anual (ambiental), menos
a perdas de calor.
As representações das análises térmicas tanto no campo de temperaturas quanto
no campo de tensões são apresentadas na forma gráfica, como podem ser vistas nas Figuras
4.5 e 4.6. As curvas apresentadas nas Figuras 4.5 e 4.6 são provenientes de estudos térmicos
realizados por Gambale et al. (2002a), em muro de gravidade de concreto de uma barragem
(ver Figura 4.2). Nestes estudos foram utilizadas 6 (seis) hipóteses para análise do
comportamento térmico. Essas hipóteses são baseadas em parâmetros, tais como: temperatura
ambiente e de lançamento, altura da camada de concretagem, velocidade de concretagem, tipo
de fôrma, tipo de cura, dentre outros.
Te mp e ratu ra (ºC)
Capítulo 4 – Estudo Térmico do Concreto
89
60
Nó 94
50
Nó 205
40
Nó 246
30
Nó 293
20
0
200
400
Idade (dia)
Figura 4.5 - Evoluções das temperaturas (GAMBALE et al., 2002a).
T ensão (M Pa)
1
Hipótese 1
Hipótese 2
0
Hipótese 3
-1
Hipótese 4
Hipótese 5
-2
Hipótese 6
Tração na Flexão
-3
0
100
200
300
400
Idade (dia)
Figura 4.6 - Evoluções das tensões (GAMBALE et al., 2002a).
Na Figura 4.5 estão apresentadas as curvas de evolução das temperaturas
máximas em vários nós analisados da estrutura. Observa-se que os valores de temperatura
máxima são nas idades iniciais, e que ao longo do tempo, dependendo da posição do nó, temse a redução da temperatura devido às movimentações de temperatura dentro da massa de
concreto e pelas trocas de calor com meio externo. Na Figura 4.6 estão apresentadas as
curvas das tensões para cada hipótese de cálculo estudada e a curva de tração na flexão do
concreto a qual representa a capacidade que o concreto tem em resistir aos esforços de tração
Capítulo 4 – Estudo Térmico do Concreto
90
provenientes das deformações ocorridas devido ao efeito térmico. Demonstra-se através
dessas curvas que, para hipótese 1 e 3, o concreto tem grande probabilidade de fissuração,
uma vez que as curvas que representam estas duas hipóteses estão ultrapassando a curva de
tração na flexão do concreto, como pode ser visto na Figura 4.6. Para as outras hipóteses, temse uma menor probabilidade de fissuração, já que as curvas não ultrapassam a curva de tração
na flexão do concreto.
Ainda, as temperaturas que ocorrerão em uma estrutura e o ponto onde ocorrerá a
temperatura máxima podem ser representadas na forma de isotermas (curvas que têm a
mesma temperatura), como pode ser observado no exemplo da Figura 4.7.
Figura 4.7 – Exemplo de isotermas no muro de gravidade de uma
barragem.
No exemplo da Figura 4.7 a cor vermelha representa a região onde está ocorrendo
a máxima temperatura na estrutura e as curvas que estão no interior da figura representam as
isotermas que são curvas de mesma temperatura, distribuídas na estrutura.
Por fim, o estudo do problema térmico é uma ferramenta que orienta a tomada de
decisão dos engenheiros tecnologistas quanto aos processos utilizados na construção de
estruturas de concreto. Contudo, o comportamento térmico do concreto é um tanto complexo,
uma vez que vários fatores influentes estão atuando simultaneamente durante a movimentação
do calor dentro do concreto. Deste modo, é necessário bom senso por parte dos engenheiros e
técnicos que o analisa.
CAPÍTULO 5
PROGRAMA EXPERIMENTAL
MATERIAIS E MÉTODOS
5.1 INTRODUÇÃO
O programa experimental foi realizado com base em ensaios utilizados na
determinação das propriedades térmicas do concreto, sendo todo ele realizado nos
laboratórios de Centro Tecnológico de Engenharia Civil de Furnas Centrais Elétricas S.A.
Os ensaios foram realizados conforme as Normas Brasileiras, que serão
apresentadas posteriormente. Além dos ensaios utilizados para determinação das propriedades
térmicas, utilizaram-se ensaios para a caracterização dos materiais empregado na pesquisa e
algumas propriedades complementares, tais como módulo de elasticidade e tração na flexão,
que foram utilizadas em parte do estudo de caso apresentado no Capítulo 7.
A metodologia envolveu os ensaios de calor de hidratação, elevação adiabática de
temperatura, calor específico, difusividade térmica e coeficiente de dilatação térmica do
concreto.
Pretendeu-se com o programa experimental, verificar a influência das adições
minerais nas propriedades térmicas do concreto, seja no calor gerado pela hidratação do
cimento, seja nas propriedades térmicas do concreto endurecido. Para tanto, nestes estudos,
fixou-se o consumo de cimento a fim de avaliar puramente os efeitos das adições.
5.2 VARIÁVEIS
Para que fosse possível a realização deste estudo, foram arbitradas as variáveis
independentes que não são influenciadas por nenhum parâmetro e as variáveis dependentes
que
são
influenciadas
por
conseqüências
oriundas
das
variáveis
independentes.
Capítulo 5 – Programa Experimental, Materiais e Métodos
92
5.2.1 VARIÁVEIS INDEPENDENTES
As variáveis independentes estão relacionadas a seguir.
a) Tipo de adição mineral – empregadas no concreto em composições binárias
em substituição parcial ao cimento Portland, com percentuais em volume para otimização de
dosagens.
As adições utilizadas em substituição parcial ao cimento para o concreto são
descritas abaixo:
-
Sílica ativa
Metacaulim (proveniente de caulim calcinado)
(4%, 8% e 12%) –
para o calor de
hidratação;
(8%) - para os
ensaios
com
as
outras propriedades;
-
Escória de alto forno moída
(40%, 50% e 60%) –
para o ensaio de calor
de hidratação;
(50%) - para os
ensaios com as outras
propriedades;
-
Pozolana de argila calcinada
(15%, 20% e 30%) –
para o ensaio de
calor de hidratação;
(20%) – para os
ensaios
com
as
outras propriedades.
As adições influenciam em várias propriedades do concreto, bem como na
hidratação do cimento. As influências são devido ao teor de elementos amorfos (não
cristalinos) e a finura que determinam a atividade pozolânica e/ou capacidade cimentante das
adições minerais (CALLEJA, 1969; LEA, 1970; MEHTA e MONTEIRO, 1994; NEVILLE,
1997).
Capítulo 5 – Programa Experimental, Materiais e Métodos
93
b) Relação água/cimento equivalente (a/ceq) - a dosagem utilizada como
referência foi ajustada a partir de um traço, onde foi mantido um abatimento de 6 ± 1 cm, e a
relação a/c, depois do ajuste, ficou no valor de 0,514 e mantido como relação a/ceq para
demais dosagens com adição. O propósito de se manter a relação a/ceq é proveniente do
conhecimento adquirido por pesquisa bibliográfica, onde se observa que a relação
água/cimento influencia nas propriedades térmicas do concreto estudadas;
c) Teores de substituições das adições minerais - as influências das adições
minerais nas propriedades do concreto dependem dos teores empregados nas misturas. Deste
modo, com base na revisão bibliográfica, foram escolhidos teores normalmente utilizados em
substituições ao cimento. Os percentuais estão apresentados no organograma da Figura 5.1.
Ainda para escória e a pozolana que são adicionadas em alguns tipos de cimento, como por
exemplo, cimento tipo CP – III -32 (NBR 5735 (ABNT, 1991)) e cimento tipo CP – IV – 32
(NBR 5736 (ABNT, 1991)), têm-se os percentuais escolhidos dentro das faixas preconizadas
por estas normas.
5.2.2 VARIÁVEIS DEPENDENTES
As variáveis dependentes estão relacionadas a seguir:
a) Calor de hidratação – A hidratação do cimento é influenciada pelas adições
no aspecto químico e físico, que conseqüentemente, influenciará no calor gerado pela reação
exotérmica produzida na hidratação do cimento. Esta propriedade foi avaliada com intuito de
verificar o comportamento das adições minerais em três teores de substituição.
b) Elevação adiabática de temperatura - Pela elevação adiabática de
temperatura do concreto é possível medir também o calor gerado durante a hidratação do
cimento sem troca de calor com meio externo. A elevação foi avaliada a fim de complementar
o estudo da geração de calor, e ainda, as curvas de elevação adiabática são importantes na
análise do comportamento térmico do concreto;
c) Calor específico do concreto – Propriedade utilizada na análise do
comportamento térmico do concreto. Esta propriedade mede a capacidade de “armazenamento
de calor” no concreto;
d) Difusividade térmica do concreto – Propriedade que correlaciona a
velocidade que ocorrerá as trocas de calor. Procurou-se avaliar qual a influência das adições
minerais nesse comportamento;
Capítulo 5 – Programa Experimental, Materiais e Métodos
94
e) Coeficiente de dilatação térmica do concreto – Esta propriedade está
diretamente relacionada com a deformação do concreto, quando este está submetido a
variações de temperatura;
5.3 MÉTODOS
Os ensaios utilizados para avaliar a influência das adições minerais na hidratação
do cimento e nas propriedades térmicas do concreto endurecido foram realizados com base
nos procedimentos dos laboratórios de ensaios especiais de concreto de FURNAS
CENTRAIS ELÉTRICAS S.A. Tais procedimentos estão conforme as normas brasileiras nas
quais contêm esses métodos de ensaios. Na Figura 5.1 está apresentado um organograma da
disposição do programa experimental.
Referência
Sílica ativa
8%
12%
8%
4%
12%
4%
Metacaulim
Escória
Com cimento
(substituição em volume)
40%
50%
60%
Pozolana
30%
20%
15%
Estudo com argamassa para avaliação da geração de calor na
presença de adições minerais
Pozolana
20%
Coeficiente de
Expansão térmica
Escória
50%
Difusividade
térmica
Ensaios realizados
Metacaulim
8%
Estudo com concreto
Relação a/c e a/ceq=0,514
Calor
específico
Sílica ativa
8%
Elevação
adiabática
Referência
Programa Experimental
Capítulo 5 – Programa Experimental, Materiais e Métodos
95
Figura 5.1 – Organograma da disposição do programa experimental
Capítulo 5 – Programa Experimental, Materiais e Métodos
96
5.3.1 CALOR DE HIDRATAÇÃO – MÉTODO DA GARRAFA DE LANGAVANT
O conhecimento do calor gerado pelas reações químicas entre a água e
componentes do cimento é de suma importância na previsão do comportamento térmico do
concreto. Os valores de calor de hidratação são utilizados em cálculos paramétricos de
temperatura do concreto quando não é possível determinar a elevação adiabática de
temperatura do concreto. Nestes cálculos é possível estabelecer qual o tipo de cimento ou
adição mineral, e até mesmo o processo executivo a ser empregado na obra durante a
concretagem, que poderiam minimizar os efeitos causados pela variação de temperatura do
concreto e, conseqüentemente a diminuição das fissuras que podem comprometer a
durabilidade do concreto.
Com o objetivo de se verificar o calor gerado pela de hidratação do cimento na
presença de adições minerais, foi realizado o ensaio de calor de hidratação pelo método da
garrafa de Langavant. Tal ensaio seguiu o procedimento de FURNAS que está conforme com
a NBR 12006 (ABNT, 1990), norma na qual é descrito este método.
Esse método consiste na medida do calor liberado pela hidratação do cimento
através de um calorímetro semi-adiabático (garrafa de Langavant), como pode ser visto nas
Figuras 5.2 e 5.3. Esta garrafa se assemelha a uma ampola de vidro de parede dupla espelhada
e com forte vácuo entre as paredes. Suas dimensões interiores são de (92 ± 2) mm de diâmetro
e 280 mm de altura, sendo seu diâmetro externo de 120 mm. A ampola fica protegida por um
invólucro metálico com tampa isolante.
Para este ensaio, é moldada uma argamassa de referência (testemunho) na
relação 1:3:0,5 (cim:areia:água) e com idade mínima de 60 dias para utilizá-la como
referência, podendo uma mesma argamassa de referência ser utilizada para vários ensaios. O
cimento e o material cimentício são preparados em uma argamassa de mesma relação da
argamassa de referência. As medidas de temperatura consistem em considerar-se, em
intervalos estabelecidos, a diferença das temperaturas do corpo-de-prova de ensaio e do
corpo-de-prova de referência. O instante em que a água entra em contato com o cimento deve
ser considerado como origem do tempo.
Durante o período das primeiras 5 h, são realizadas as leituras consecutivas após a
leitura inicial, com intervalos de 1 h entre elas. Em seguida, são realizadas as leituras com
intervalos de 2 h até a ocorrência da temperatura máxima.
Capítulo 5 – Programa Experimental, Materiais e Métodos
97
Figura 5.2 – Garrafas térmicas de Figura 5.3 – Desenho esquemático do
Langavant
interior da garrafa térmica de Langavant
(NBR 12006 (ABNT,1990))
Por fim, são realizadas leituras durante um período até 168 horas, sendo possível
obter o calor de hidratação em qualquer idade compreendida neste período. Segundo a NBR
12006 (ABNT, 1990), os resultados são expressos em J/g.
5.3.2
ELEVAÇÃO ADIABÁTICA DE TEMPERATURA
A fim de complementar o estudo da influência das adições minerais na hidratação
do cimento, sem haver perda de calor para o meio externo, realizou-se o ensaio de elevação
adiabática de temperatura do concreto com uma dosagem contendo apenas cimento
(referência) e com as adições nos teores intermediários entre os percentuais apresentados no
organograma da Figura 5.1. Este método foi realizado conforme o procedimento de FURNAS
que foi elaborado com base na norma NBR 12819 (ABNT, 1993).
Da mesma forma que foi comentado para o método da garrafa de Langavant , os
valores determinados da elevação adiabática de temperatura do concreto têm sua importância
nos cálculos de temperatura, sendo na maioria dos casos apenas os seus valores utilizados no
cálculo, e não se utilizando os valores de calor de hidratação do cimento.
O método consiste na moldagem de um corpo-de-prova. Em seguida, o corpo-deprova é colocado num ambiente com capacidade de se manter na mesma temperatura, desde a
Capítulo 5 – Programa Experimental, Materiais e Métodos
98
fase inicial no estado fresco até o final do ensaio. À medida que se processam as reações de
hidratação do cimento, o corpo-de-prova começa a aquecer-se. Com isso, o calorímetro
deverá se aquecer na mesma quantidade e velocidade do corpo-de-prova, sem haver troca de
calor entre eles. Nas Figuras 5.4 a 5.8 estão ilustrados os equipamentos utilizados neste
ensaio.
Figura 5.4 – Calorímetro adiabático – ante- Figura 5.5 – Câmara de aquecimento
sala.
.
.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
Resistência da Ante Sala
Refrigeração da Ante Sala
CP de Concreto
Termômetros
Resistência
Circulador
de Ar
. . . . . .
. . .
. . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
Figura 5.6 – Calorímetro adiabático – Sala Figura 5.7 – Painel de controle do
– Corte longitudinal. (EQUIPE DE calorímetro
FURNAS, 1997)
3
4
5
6
8
7
9
10
2
11
1
.
. ..
.
. ..
.
. ..
.
. ..
12
13
.
. ..
.
. ..
.
. ..
.
. ..
.
. ..
.
. ..
.
. ..
.
. ..
.
. ..
.
. ..
.
. ..
.
. ..
.
. ..
1 - Ponte de Wheatstone
2 - Controlador automático (Aquecimento adiabático)
3 - Controlador automático (Aquecimento anti-sala)
4 - Timer (Controle de tempo para registro gráfico)
5 - Painel de ventilação e aquecimento
6 - Controlador gráfico do ensaio
7 - Painel de controle de refrigeração
8 - Painel de controle dos compressores de refrigeração
9 - Detector de nulo
10 - Ponte termométrica
11 - Impressora digital
12 - Controlador automático para refrigeração
13 - Seletor de canais para leitura de termômetro
Figura 5.8 – Desenho esquemático do painel e seus componentes (EQUIPE DE
FURNAS, 1997).
Capítulo 5 – Programa Experimental, Materiais e Métodos
5.3.3
99
CALOR ESPECÍFICO
Com intuito de verificar a capacidade do concreto em “armazenar” calor, com a
substituição parcial do cimento por adições minerais, realizou-se o ensaio de calor específico
no concreto de referência e nos concretos com os teores intermediários apresentados no
organograma da Figura 5.1. Este método foi realizado conforme o procedimento de FURNAS
que foi elaborado com base na norma NBR 12817 (ABNT, 1993).
O método consiste na determinação da quantidade de calor que deve ser cedida à
unidade de massa do material para elevar de um grau a sua temperatura, sendo expresso em
J/g.ºC, segundo a NBR 12817 (ABNT, 1993).
O corpo-de-prova é ensaiado num calorímetro que consiste em um recipiente
interno, onde são colocados o corpo-de-prova e água destilada, e um recipiente externo que
mantém o isolamento ao redor do recipiente do corpo-de-prova, minimizando as perdas de
calor para o ambiente.
O calor específico do concreto é igual ao total de calor fornecido (energia cedida),
menos o calor necessário para elevar a temperatura da água e do calorímetro, menos a perda
de calor específico dividido pelo produto da elevação da temperatura corrigida pela massa do
corpo-de-prova.
O equipamento utilizado na determinação do calor específico é semelhante à
projetada e utilizada pelo Bureau of Reclamation quando da construção da barragem de
Hoover Boulder Canyon Project (EQUIPE DE FURNAS, 1997).
A seguir na Figuras 5.9 a 5.13 estão relacionados os equipamentos utilizados no
ensaio de calor específico.
Capítulo 5 – Programa Experimental, Materiais e Métodos
Figura 5.9 – Corpo-de-prova colocado Figura 5.10 – Calorímetro utilizado no
dentro do calorímetro.
ensaio.
(1) Termômetro de quartzo
(2) Bloco de apoio superior
(3) Correia redonda
(4) Motor do agitador
(5) Cobertura do tanque externo
(6) Eixo do agitador
(7) Cobertura cilíndrica
(8) Cobertura do tanque interno
(9) Tanque interno
(10) Malha cilíndrica
(11) Cabo do aquecedor
(12) Bloco de apoio
(13) Hélice do agitador
(14) Cobertura tubular do aquecedor
(15) Tanque externo
(16) Aquecedor de imersão elétrico
(17) Isolante (paina)
(18) Pedestal do corpo-de-prova
(19) Suporte da base
(20) Terminal elétrico
Figura 5.11 – Desenho esquemático do Figura 5.12 – Painel de controle do
calorímetro (EQUIPE DE FURNAS, calorímetro
1997).
Figura 5.13 – Termômetro de Quartzo utilizado nesse ensaio e no ensaio de
difusividade térmica.
100
Capítulo 5 – Programa Experimental, Materiais e Métodos
5.3.4
101
DIFUSIVIDADE TÉRMICA
A difusividade térmica do concreto é um parâmetro importante nos cálculos de
temperatura. Através dessa propriedade, é possível medir a capacidade de difusão do calor em
todas as direções. Pode também representar a facilidade com que o concreto sofrerá variações
de temperatura.
Com o objetivo de verificar essa propriedade com o emprego das adições
minerais no concreto, realizou-se o ensaio de difusividade térmica com o concreto de
referência e os concretos com adição mineral nos teores intermediários indicados no
organograma da Figura 5.1.
O método e o procedimento utilizados para realização dos ensaios são com base
na NBR 12818 (ABNT, 1993). Este método consiste em medir a curva de resfriamento do
corpo-de-prova no qual um sensor (ponta de prova) de um termômetro de quartzo é
introduzido no orifício até o seu centro. O corpo-de-prova é aquecido previamente a uma
determinada temperatura e resfriado em um banho de água gelada no qual é imerso. Para que
haja uma temperatura uniforme, o equipamento de resfriamento em que o corpo-de-prova é
imerso, além de ter circulação de ar, é armazenado em uma sala de temperatura controlada a
4,0 ºC.
Segundo a NBR 12818 (ABNT, 1993), a difusividade é expressa em m2/h, sendo
também bastante utilizada na unidade de m2/dia (EQUIPE DE FURNAS, 1997).
A seguir estão ilustrados nas Figuras 5.14 a 5.19 os equipamentos utilizados nesse
ensaio.
Figura 5.14 – Corpo-de-prova colocado Figura 5.15 – Corpo-de-prova em
dentro do tanque.
ensaio.
Capítulo 5 – Programa Experimental, Materiais e Métodos
102
Figura 5.16 – Desenho esquemático do Figura 5.17 – Desenho esquemático do
tanque de aquecimento (EQUIPE DE tanque de resfriamento (EQUIPE DE
FURNAS, 1997).
FURNAS, 1997).
Figura 5.18 – Desenho esquemático do Figura 5.19 – Desenho esquemático do
tanque de aquecimento – cortes e detalhes tanque de resfriamento – corte e
(EQUIPE DE FURNAS, 1997).
detalhes (EQUIPE DE FURNAS, 1997).
5.3.5
COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA
Quando estruturas de concreto sofrem gradientes de temperatura, as variações
volumétricas decorrentes são diretamente proporcionais à deformação do concreto. Ou seja, o
coeficiente de dilatação térmica está relacionado ao problema tensional proveniente das
variações de temperatura no qual o concreto é submetido. Já as propriedades térmicas citadas
anteriormente estão relacionadas diretamente com o efeito de temperatura.
Capítulo 5 – Programa Experimental, Materiais e Métodos
103
O método utilizado por Furnas para determinação do coeficiente de dilatação
térmica é baseado na NBR 12815 (ABNT, 1993). Este método consiste em submeter corposde-prova a ciclos de deformações variáveis, em ambientes de temperaturas diferentes e
controladas. As salas utilizadas para o ciclo possuem temperaturas de 38 ºC ± 2ºC, 23ºC ±
2ºC, 4ºC ± 2ºC. As deformações são medidas por extensômetro elétrico tipo Carlson (M4)
(DAVIS e CARLSON, 1932) embutido nos corpos-de-prova.
Os extensômetros tipo Carlson têm o princípio de funcionamento na propriedade
que os materiais condutores apresentam de variar de resistência quando submetidos às
deformações.
Os extensômetros tipo Carlson utilizam dois princípios eletromecânicos: um
primeiro é o da variação da tensão em um fio condutor a qual provoca alteração da resistência
elétrica, e o segundo, da variação de tensão devido à alteração da temperatura em um fio.
A resistência R de um fio condutor é função do seu comprimento L, da área de
sua seção transversal A e da resistividade ρ que está relacionada com o tipo de material que o
compõe, e é função da temperatura do condutor e das solicitações mecânicas a ele aplicadas.
Portanto, pode-se escrever (Equações 5.1 e 5.2):
R=
ρ .L
(5.1)
A
ou
R = ρ.
E. ΔL
σ .A
(5.2)
Sendo assim, pode-se acompanhar as deformações de um fio condutor,
simplesmente medindo a variação de resistência elétrica do condutor. Deste modo, a
experiência mostra que a deformação ε = ΔL/L corresponde a uma variação unitária de
resistência ΔR/R, que é sensivelmente proporcional à deformação do fio.
Quando uma peça é submetida a uma deformação, esta é transferida através das
extremidades do extensômetro e conseqüentemente aos elementos sensíveis. Estes elementos
sensíveis são dois enrolamentos de fio de aço esticados, de comprimentos e resistências iguais.
Estes fios possuem deformações iguais, em valor absoluto, mas de sinais contrários.
A disposição dos isoladores de porcelana de fixação das bobinas na haste é feita
de tal maneira, que quando se dá um deslocamento relativo das duas hastes, uma das bobinas
tem sua tração reduzida e a outra aumentada. Na Figura 5.20 está apresentado um desenho
esquemático do extensômetro.
Capítulo 5 – Programa Experimental, Materiais e Métodos
Cabo condutor
Componente Óleo
Óleol Fio Elástico
de vedação
Bobina de
cerâmica
104
'Anel
0.88"
'Anel de vedação
Fixação do cabo
0.63"
Tubo de PVC
4.13"
Modelo
M4
Esponja
Plástica
Figura 5.20 – Desenho esquemático do extensômetro tipo Carlson (M4) (EQUIPE
DE FURNAS, 1997).
O método de leitura dos indicadores do extensômetro Carlson é com base no
balanceamento nulo, e nele são feitos dois tipos de ligação com os elementos sensíveis R1 e
R2, como podem ser visto na Figura 5.21.
Ligação I
Ligação II
Figura 5.21 – Tipos de ligação com os elementos sensíveis dos extensômetros
resistivos (EQUIPE DE FURNAS, 1997).
Com o tipo de ligação (I), tem-se no indicador a relação entre as duas resistências
R1 e R2 ;
Com o tipo de ligação (II), tem-se no aparelho indicador a soma das duas
resistências, tendo-se também a temperatura.
Para a leitura dos indicadores de deformação é utilizada a ponte de Wheatstone
que pode ser analógica e digital. Para esta pesquisa utilizou-se a ponte de Wheatstone digital
da marca Kyowa, como pode ser visto na Figura 5.22.
Capítulo 5 – Programa Experimental, Materiais e Métodos
105
Figura 5.22 – Extensômetro tipo Carlson (M4) e ponte de Wheatstone da
marca Kyowa utilizados nos ensaios de coeficiente de dilatação térmica.
Segundo estudos realizados por Bureau of Reclamation (1940), a idade não
influencia no calor específico e na difusividade, no entanto, para determinação destas
propriedades, todos os ensaios foram realizados a partir da idade de 28 dias. Já o coeficiente
de dilatação térmica foi determinado nas idades de 7 dias, 28 dias e 90 dias tanto para
referência quanto para os concretos com adição mineral nos teores intermediários do
organograma da Figura 5.1.
5.3.6
ENSAIOS COMPLEMENTARES UTILIZADOS NO CÁLCULO DE TEMPERATURA
Para que fosse possível realizar a análise do problema termotensional que é parte
do Capítulo 7 (estudo de caso), com mais exatidão, realizaram-se os ensaios para a
determinação das propriedades mecânicas (módulo de elasticidade e tração na flexão) do
concreto. Para o cálculo no campo de tensões de origem térmicas, a resistência à tração na
flexão do concreto, o módulo de elasticidade e a fluência são parâmetros utilizados como
dados de entrada para este cálculo.
Na mesma betonada de cada concreto, foram moldados juntamente com os
corpos-de-prova das propriedades térmicas, os corpos-de-prova utilizados nos ensaios de
tração na flexão (NBR 12816 (ABNT, 1993)) para as idades de 7, 28 e 91 dias e o módulo de
elasticidade (NBR 8522 (ABNT, 2003)) nas mesmas idades, e onde também se determinou o
coeficiente de Poisson.
Para a fluência não foram moldados corpos-de-prova, uma vez que não haveria
prensa disponível para a realização deste ensaio. Portanto, a fluência foi estimada com base na
resistência à compressão dos concretos.
Os resultados destas propriedades serão apresentados no Capítulo 7.
Capítulo 5 – Programa Experimental, Materiais e Métodos
106
5.4 MATERIAIS
Os materiais utilizados nesta pesquisa foram ensaiados no Departamento de
Apoio e Controle Tecnológico – Furnas Centrais Elétricas S.A. Procurou-se utilizar materiais
convencionais os quais serão relacionados a seguir:
a) Agregado miúdo : areia natural procedente da região, de natureza quartzosa,
classificada como areia fina. Este agregado atendeu às especificações preconizadas na NBR
7211 (ABNT, 2005), e sua caracterização está apresentada na Tabela 5.1.
Tabela 5.1 – Caracterização do agregado miúdo
Ensaios Realizados
Absorção de água (%)
Módulo de Finura
Massa específica - Chapman (kg/dm3)
Teor de argila e materiais friáveis (%)
Impurezas orgânicas (+/- clara)
Método
NBR NM 30
(ABNT, 2001)
NBR NM 248
(ABNT,2003)
Procedimento
01.002.002
NBR 7218
(ABNT, 1987)
NBR NM 49
(ABNT, 2001)
Resultado de
Ensaio
0,6
1,81
2,64
0,02
+ clara
Exigência segundo a
NBR 7211:2005
------≤ 1,5
Valor em relação à
solução padrão. Não
pode ser mais escura
que a solução padrão
b) Agregado Graúdo : brita do tipo litológico granito, de dimensão máxima
característica de 25 mm, proveniente da região. Este agregado atendeu às especificações
preconizadas na NBR 7211 (ABNT, 2005), e sua caracterização está apresentada na Tabela
5.2.
Tabela 5.2 – Caracterização do agregado graúdo
Ensaios Realizados
Absorção de água (%)
Módulo de Finura
Massa específica S.S.S. (kg/dm3)
Abrasão los Angeles
Método
NBR NM 53
(ABNT, 2003)
NBR NM 248
(ABNT,2003)
NBR NM 53
(ABNT, 2003)
NBR NM 51
(ABNT, 2001)
Resultado de
Ensaio
0,5
7,01
2,65
Exigência segundo a
NBR 7211:2005
---------
27 “B”
c) Cimento Portland : o cimento utilizado foi o tipo CP II – F – 32, que dentre os
cimentos encontrados no mercado Brasileiro é o que possui pouca adição, apenas de 6% a
Capítulo 5 – Programa Experimental, Materiais e Métodos
107
10% de fíler calcário. Cabe ressaltar, que este cimento foi fornecido por empresa que o
comercializa, deste modo, não foi possível obter informações adicionais sobre a fabricação,
como por exemplo, o teor de fíler utilizado. Na Tabela 5.3 está apresentada a sua
caracterização.
Tabela 5.3 – Caracterização do cimento Portland
Propriedades Determinadas
Massa específica (g/cm³)
resíduo na peneira 200 (%)
Finura
área específica blaine (m²/Kg)
Tempos de
Pega
Ínicio de Pega (h:min)
Fim de Pega (h:min)
Água de Consistência – Pasta (%)
Resistência à
Compressão
(MPa)
Calor de
Hidratação –
Langavant
(J/g)
3 dias
7 dias
28 dias
3 dias
7 dias
perda ao fogo
resíduo insolúvel
trióxido de enxofre (SO3)
óxido de magnésio (MgO)
dióxido de silício (SiO2)
Componentes óxido de ferro (Fe2O3)
Químicos
óxido de alumínio (Al2O3)
(%)
óxido de cálcio (CaO)
óxido de cálcio livre (CaO)
óxido de sódio (Na2O)
Álcalis óxido de potássio (K2O)
Totais equivalente alcalino em
Na2O
sulfato de cálcio (CaSO4)
(1) Fluorescência por raios X.
(2) Espectrofotometria de absorção atômica
Método de Ensaio
NBR NM 23
(ABNT, 1998)
NBR 11579
(ABNT, 1991)
NBR NM 76
(ABNT, 1998)
NBR NM 65
(ABNT, 2003)
NBR NM 43
(ABNT, 1991)
NBR 7215
(ABNT, 1996)
NBR 12006
(ABNT, 1990)
NBR NM 18
(ABNT, 2004)
NBR NM15
(ABNT, 2004)
Procedimento
FURNAS
01.002.135 (1)
Procedimento
FURNAS
01.002.31 (2)
Resultado
Limite
NBR
11578:1991
3,08
---
3,5
< 12
358
> 260
2:20
3:30
> 1:00
< 10:00
25,4
---
23,1
31,1
34,5
> 10
> 20
> 32 e < 49
230,7
---
234,3
---
3,80
< 6,5
0,93
< 2,5
3,03
0,70
19,93
3,40
5,33
63,19
2,00
0,26
0,57
< 4,0
< 6,5
---------------
0,64
---
0,64
---
Os valores das propriedades do cimento analisadas estão em conformidade com
os limites preconizados pela norma NBR 11578 (ABNT, 1991).
d) Adições Minerais: As adições minerais foram escolhidas devido a serem
bastante utilizadas em substituições parciais ao cimento, seja na produção do cimento no caso
da pozolana e da escória, seja na substituição “in loco” no caso da sílica ativa e metacaulim.
Capítulo 5 – Programa Experimental, Materiais e Métodos
108
Além disso, escolheram-se duas adições mais reativas no caso da sílica ativa e metacaulim e
duas menos reativas no caso da pozolana e escória. Nas Tabelas 5.4 e 5.5 estão apresentadas
as caracterizações e nas Figuras 5.23 a 5.26 estão apresentados os difratogramas dessas
adições.
Tabela 5.4 – Caracterização das adições minerais – Sílica ativa e Metacaulim
Propriedades Determinadas
Massa específica (g/cm³)
Área específica BET (m2/kg)
Perda ao fogo
Método de
Ensaio
Sílica ativa Metacaulim
Limite
NBR
13956 (3)
Limite
NBR
12653 (4)
NBR NM 23
(ABNT, 1998)
2,2
2,54
---
---
---
15990
21250
≥ 15000 e
≤ 30000
---
NBR NM 18
(ABNT, 2004)
4,12
4,29
≤ 6,0
≤ 6,0 (5)
---
≤ 5,0 (6)
Trióxido de enxofre
(SO3)
Componentes Óxido de magnésio
Químicos (MgO)
Procedimento
(%)
Dióxido de silício (SiO2)
FURNAS
01.002.135 (1)
Óxido de ferro (Fe2O3)
Óxido de alumínio
(Al2O3)
Óxido de cálcio (CaO)
Óxido de sódio (Na2O)
Procedimento
Óxido de potássio (K2O)
FURNAS
Equivalente alcalino em 01.002.31 (2)
Na2O
--SiO2 +Al2O3 + Fe2O3 (%)
Índices de Atividade Com Cimento
NBR 5752
Pozolânica
(%)
(ABNT, 1992)
Índices de Atividade Pozolânica
Procedimento
(Método Chapelle modificado)
DEC-LQM-PE(mg CaO/g amostra)
041 – IPT(8)
0,52
0,61
0,72
0,53
---
---
91,58
0,46
46,70
3,49
≥ 85,0
---
-----
0,17
41,41
---
---
0,70
0,20
0,25
0,53
0,20
0,25
-------
-------
0,36
0,36
≤ 1,5
---
92,2
91,60
---
≥ 70,0
109,8
118,2
≥ 75
≥ 75
809
737
≥ 330(9)
≥ 330(9)
O limite apresentado pela norma NBR 13956 (ABNT, 1997) corresponde apenas
à sílica ativa. Observa-se que todas as propriedades da sílica ativa atendem os limites
preconizados por esta norma. Para o metacaulim, as propriedades estão em conformidade com
os limites estabelecidos pelas normas (NBR 12653 (ABNT, 1992); NBR 5752 (ABNT,
1992)).
Contudo, o metacaulim utilizado apresentou uma área específica superior às
encontradas em algumas bibliografias: 12.000m2/kg (KHATIB e WILD, 1996), 15.000m2/kg
(RAMLOCHAN et al., 2000), 15.500m2/kg (FRIAS e CABRERA, 2000), 18.700m2/kg
(PÉRA et al., 1998) e 18.300m2/kg (SHVARZMAN et al., 2002). Ao contrário, a sílica ativa
obteve uma área específica inferior às encontradas em algumas bibliografias: 17.000 a 20000
m2/kg (MEHTA, 1989), 18.200m2/kg (KADRI e DUVAL, 2001) e 20.000m2/kg
(KRISHNAIAH e SINGH, 2005).
Capítulo 5 – Programa Experimental, Materiais e Métodos
109
A diferença entre as áreas específicas do metacaulim e da sílica ativa pode
promover uma eficiência diferenciada entre estas duas adições minerais. Estas características
podem contribuir para que o metacaulim seja mais eficiente quanto à resistência à compressão
e que também promova uma geração de calor a mais do que as outras adições minerais.
Tabela 5.5 – Caracterização das adições minerais – Escória e Pozolana
Propriedades Determinadas
Massa específica (g/cm³)
Área específica BET (m2/kg)
Perda ao fogo
Método de
Ensaio
NBR NM 23
(ABNT, 1998)
--NBR NM 18
(ABNT, 2004)
Escória
Pozolana
Limite NBR
12653 (3)
2,92
2,62
---
900
443
---
1,40
3,57
≤ 6,0(5)
--Trióxido de enxofre
0,80
≤ 5,0 (6)
(SO3)
Componentes Óxido de magnésio
8,44
4,51
--Químicos (MgO)
Procedimento
(%)
FURNAS
Dióxido de silício (SiO2)
33,65
54,40
--01.002.135 (1)
Óxido de ferro (Fe2O3)
0,19
4,67
--Óxido de alumínio
12,61
16,54
--(Al2O3)
40,01
12,57
--Óxido de cálcio (CaO)
Óxido de sódio (Na2O)
0,21
0,16
--Procedimento
Óxido de potássio (K2O)
0,55
3,62
--FURNAS
Equivalente alcalino em 01.002.31 (2)
0,57
2,54
≤ 1,5
Na2O
--≥ 70,0 (7)
46,45
75,61
SiO2 +Al2O3 + Fe2O3 (%)
Índices de Atividade Com Cimento
NBR 5752
95,61
≥ 75
92,1
Pozolânica
(ABNT, 1992)
(%)
Índices de Atividade Pozolânica
Procedimento
***
277
≥ 330(9)
(Método Chapelle modificado)
DEC-LQM-PE(8)
(mg CaO/g amostra)
041 – IPT
(1) Fluorescência por raios X
(2) Espectrofotometria de absorção atômica
(3) NBR 13956 (ABNT, 1997) – Sílica ativa para uso em cimento Portland, concreto, argamassa e pasta de
cimento Portland.
(4) NBR 12653 (ABNT, 1992) – Materiais pozolânicos : Especificações. Essa norma é utilizada para as demais
adições minerais.
(5) Para materiais de classe N (no caso, metacaulim e pozolana) a exigência do parâmetro perda ao fogo passa
para valores ≤ 10,0%.
(6) Para materiais de classe N (no caso, metacaulim e pozolana) a exigência do parâmetro (SO3) passa para
valores ≤ 4,0%.
(7) Para materiais de classe E (no caso, escória) a exigência do parâmetro SiO2 + Al2O3 + Fe2O3 passa para
valores ≥ 50,0%.
(8) Procedimento DEC-LQM-PE-041 “Determinação de atividade pozolânica – Método Chapelle modificado”,
baseado em diretrizes gerais da publicação: M. Raverdy, F.Brivot, A.M.Paillere, R. Dron, “Appréciation de
I´activité pouzzolanique des constituants secondaires” – 7º Congrés International de la Chimie des Ciments,
Paris – 1980, Vol. III, IV-36/41.
(9) A publicação citada no item (8) cita que a diferença entre as resistências à compressão de cimento com e sem
pozolana aos 180 dias, em função do óxido de cálcio (CaO) consumido, foi maior que zero para pozolanas que
apresentaram consumo de CaO superior a 330mg CaO/g pozolana.
(***) Este método não é adequado para este tipo de adição.
Os valores das propriedades físicas e químicas da escória e da pozolana, em sua
maioria, apresentaram-se dentro dos limites da norma NBR 12653 (ABNT, 1992). Entretanto,
Capítulo 5 – Programa Experimental, Materiais e Métodos
110
para escória, o valor da soma dos compostos, tais como SiO2, Al2O3 e Fe2O3, está abaixo do
limite, no entanto, próximo. Um outro fator é a área específica da escória, que neste caso,
apresenta-se superior às encontradas na maioria da bibliografia: 250 a 500m2/kg (DIAS et al.,
1990), 453 a 1160m2/kg (NAKAMURA et al., 1992), 453m2/kg (KIM et al.,2003) e 400 a
600m2/kg (MEHTA, 1989).
Já a pozolana apresenta o valor de índice de atividade pozolânica pelo método de
Chapelle modificado abaixo do limite preconizado pelo procedimento. Entretanto, o índice de
atividade pozolânica com o cimento pelo método da NBR 5752 (ABNT, 1992) apresenta um
valor acima do limite preconizado por esta norma.
As Figuras 5.23 a 5.26 apresentam os difratogramas das adições com o objetivo
de contribuir na análise destes.
Figura 5.23 – Difratograma da sílica ativa.
Na Figura 5.23 observa-se que mesmo tendo sua área específica inferior à
apresentada pelo metacaulim e pela bibliografia, o resultado encontrado no ensaio de
atividade pozolânica (método Chapelle) é superior ao encontrado no metacaulim. Isto está
conforme ao difratograma apresentado na Figura 5.23, que é um dos parâmetros que
representa sua alta reatividade. Por outro lado, o valor encontrado no ensaio de atividade
pozolânica com o cimento (método pela NBR 5752 (ABNT, 1992)) é inferior ao apresentado
pelo metacaulim. Este resultado está coerente, uma vez que o metacaulim se comportou
também como fíler devido a sua elevada área específica.
Capítulo 5 – Programa Experimental, Materiais e Métodos
111
Figura 5.24 – Difratograma do metacaulim.
Na Figura 5.24, o metacaulim apresenta grandes picos de cristalinidade, no
entanto, a sua elevada área específica pode contribuir em muito para a sua alta reatividade.
Ainda, no lado direito do difratograma, observa-se uma grande parte amorfa, mesmo com
alguns picos cristalinos.
Figura 5.25 – Difratograma da escória de alto-forno.
Capítulo 5 – Programa Experimental, Materiais e Métodos
112
A escória apresentou a somatória dos elementos SiO2, Al2O3 e Fe2O3 (igual a
46,45%) inferior ao limite preconizado pela Norma NBR 12653 (ABNT, 1992). Entretanto,
seu grau de amorfismo apresentado no difratograma da Figura 5.25 e sua área específica (900
m2/kg) podem contribuir para a sua reatividade.
Figura 5.26 – Difratograma da pozolana de argila calcinada.
Na Figura 5.26, observa-se que a pozolana apresenta um grau de cristalinidade
superior às demais adições minerais. Portanto, é esperado que tenha uma reatividade baixa em
relação às outras adições.
5.5 DOSAGENS ESTUDADAS
Inicialmente, ajustou-se uma dosagem de referência para um abatimento de 6 ± 1
cm e para obtenção de um concreto com aspectos aceitáveis para utilização na pesquisa, ou
seja, concretos que apresentassem uma boa argamassa, sem exsudação e sem segregação.
Deste modo, o ajuste resultou em uma dosagem sem adição e com relação água/cimento igual
a 0,514.
Posteriormente, mantendo os mesmos parâmetros da dosagem de referência,
substitui-se (em volume) parcialmente ao cimento as adições minerais nos teores apresentados
na Figura 5.1. Com isso passa-se a ter o cimento equivalente, como é apresentado a seguir.
Capítulo 5 – Programa Experimental, Materiais e Métodos
113
Dosagem de referência
Vol. Cimento
Vol. Areia
Vol. Brita
Vol. Água
Vol. Ar
Dosagem com substituição
Volume equivalente
Vol. Cim Vol. Adição
1 m3
Ceq = ( mc +
ma.γc
)
γa
(Equação 5.3)
Ceq → Cimento Equivalente (kg/m³).
γc → Massa Específica do Cimento (kg/ m³).
γa → Massa Específica da Adição (kg/ m³).
Veq → Volume Equivalente (m³).
mc → Massa do Cimento (kg).
ma → Massa da Adição (kg).
O termo cimento equivalente (volume equivalente) é dado à soma da quantidade
de cimento com uma certa quantidade de adição equivalente, ou seja, a massa de adição é
convertida matematicamente em massa de cimento através das relações entre as massas
específicas do cimento e da adição mineral. Tal processo é realizado para que seja possível
fechar a dosagem em 1 m3.
Em todas as dosagens estudadas, utilizou-se um aditivo retardador de pega a base
de carboxidrílicos. Concretos usinados e mesmo concretos para obras de barragens têm sido
executados com estes aditivos.
Capítulo 5 – Programa Experimental, Materiais e Métodos
114
Para a determinação das características do concreto no estado fresco, realizaramse os ensaios de consistência pelo abatimento do tronco de cone (NBR NM 67 (ABNT,
1998)), da massa específica (NBR 9833 (ABNT,1987)) e do teor de ar (NBR NM 47 (ABNT,
2002)). Na Tabela 5.6 estão apresentadas as dosagens estudadas para as propriedades do
concreto desta pesquisa. Ainda na Tabela 5.7 estão apresentados os traços de argamassa
utilizados para o ensaio de calor de hidratação.
Tabela 5.6 – Dosagens estudadas - Propriedades do concreto
Traço em massa - 1:
Tipo de Adição
4,73
4,73
Referência
Sílica
Ativa
4,73
4,73
Metacaulim Pozolana
4,73
Escória
Porcentagem de Adição
0
8
8
20
50
(%)
(em volume)
Cimento
381
380
379
379
382
Equivalente
Cimento
381
350
349
303
191
Adição
0
22
25
65
181
(kg/m³)
196
195
195
195
196
Dados
de Água
Composição Areia Natural
595
594
592
592
596
Brita 25 mm
1208
1205
1203
1202
1210
Aditivo
0,763
0,761
0,759
0,759
0,764
Retardador
Relação A/Ceq (1)
0,514
0,514
0,514
0,514
0,514
% argamassa s/ ar
54,5
54,4
54,3
54,2
54,6
% argamassa c/ ar
55,0
54,9
54,8
54,8
55,0
Módulo Finura
5,294
5,294
5,294
5,294
5,294
% de areia em massa
33,0
33,0
33,0
33,0
33,0
% de areia em volume
33,1
33,1
33,1
33,1
33,1
6,0
5,0
6,0
7,0
7,0
Propriedades Abatimento (cm)
do Concreto Ar incorporado
1,0
1,0
1,0
1,0
0,8
Fresco
Massa unitária (kg/m³)
2396
2375
2369
2362
2389
3
21,1
21,5
21,5
17,1
10,9
Resistência
Propriedades
25,7
29,0
30,7
25,0
18,0
à
Idade 7
do concreto
compressão (dias) 28
36,4
37,5
35,1
32,9
32,5
Endurecido
(MPa) (2)
91
34,6
40,1
43,9
34,0
41,2
(1) considerada relação água/cimento equivalente apenas para as dosagens com adição mineral. Para a
dosagem de referência (apenas cimento), denomina-se relação água/cimento.
(2) NBR 5739 (ABNT, 1994) – Concreto – Ensaio de resistência à compressão de corpos-de-prova
cilíndricos.
Na Tabela 5.6 é possível observar que as resistências dos concretos com adição
de sílica ativa e metacaulim apresentam valores superiores aos demais concretos,
principalmente na idade de 91 dias. O concreto com metacaulim apresenta a maior resistência
média, provavelmente pela sua elevada área específica (ver Tabela 5.4), já que a sua
difratometria (ver Figura 5.24) apresenta alguns picos cristalinos. No entanto, o metacaulim
possui certa quantidade de sílica amorfa e de alumina amorfa (CABRERA e FRIAS, 2001),
que também pode contribuir para a resistência do concreto.
Capítulo 5 – Programa Experimental, Materiais e Métodos
115
O valor médio de resistência do concreto com sílica ativa é inferior ao encontrado
pelo metacaulim. Este resultado é provavelmente devido à área específica da sílica ativa ser
menor do que a apresentada pelo metacaulim.
O concreto contendo pozolana apresenta resistências médias ao longo do tempo
inferiores às apresentadas pelo concreto de referência. Isto está conforme as propriedades
físicas e químicas da pozolana encontradas na caracterização.
Para o concreto com escória, percebe-se que os valores de resistência média são
inferiores nas idades de 3, 7 e 28 dias em relação aos outros concretos, mas aos 91 dias sua
resistência alcança uma resistência média superior à maioria dos concretos.
Tabela 5.7 – Traços de argamassa utilizados no ensaio de calor de hidratação.
Traço em massa - 1:
Tipo de Adição
Porcentagem de
Adição (%)
(em volume)
Cimento
Dados
de Equivalente
Composição Cimento
(kg/m³)
Adição
Água
Areia Natural
Relação A/Ceq
3
3
3
3
3
Ref
Sílica ativa
Metacaulim
Pozolana
Escória
4
4
0
8
12
8
12
15
20
30
40
50
60
508 508 508 508 508 508 508 508 508 508 508 508 508
508
0
254
152
4
0,5
488
15
254
152
4
0,5
467
30
254
152
4
0,5
447
45
254
152
4
0,5
488
17
254
152
4
0,5
467
35
254
152
4
0,5
447
52
254
152
4
0,5
432
67
254
152
4
0,5
406
89
254
152
4
0,5
356
133
254
152
4
0,5
305
198
254
152
4
0,5
254
247
254
152
4
0,5
203
297
254
152
4
0,5
Os traços de concreto utilizados para o estudo da elevação adiabática de
temperatura foram os mesmos para as outras propriedades (ver Tabela 5.6).
5.6 CORPOS-DE-PROVA
5.6.1
CALOR ESPECÍFICO E DIFUSIVIDADE TÉRMICA
Para o calor específico, a norma NBR 12817 (ABNT, 1993) preconiza que seja
moldados três corpos-de-prova por ensaio, mas limitações da pesquisa permitiram que se
ensaiassem apenas dois corpos-de-prova. Ainda, a experiência dos técnicos do laboratório de
Furnas mostra que dois corpos-de-prova são suficientes para realização do ensaio, fato este
que está sendo proposto para uma possível revisão da norma NBR 12817 (ABNT, 1993).
Para a difusividade térmica, a norma NBR 12818 (ABNT, 1993) preconiza um
par de corpos-de-prova por ensaio.
Os corpos-de-prova tanto para difusividade quanto para o calor específico foram
moldados em fôrmas cilíndricas de dimensões 20 cm x 40 cm. Os corpos-de-prova utilizados
Capítulo 5 – Programa Experimental, Materiais e Métodos
116
para determinação destas propriedades, possuem um orifício localizado no meio do seu
diâmetro. Este orifício é feito durante a moldagem por hastes colocadas nas fôrmas, de
diâmetros e comprimentos diferentes. Por este orifício é introduzido um termômetro de
quartzo o qual é utilizado nos ensaios para determinação destas propriedades. O termômetro
indica a temperatura devido a variações de freqüência de sensores de temperatura de cristais
de quartzo. Este material tem sensibilidade quanto essas variações, podendo ter resoluções de
leituras de 0,01 ºC; 0,001 ºC e 0,0001 ºC. Nas Figuras 5.27 a 5.32 estão ilustradas as fôrmas,
os corpos-de-prova e o termômetro utilizado nesses ensaios.
Calor específico
Figura 5.27 – Fôrmas utilizadas para
moldagem dos concretos
Difusividade
Figura 5.28 – Hastes colocadas
dentro das fôrmas para abertura
dos orifícios
Figura 5.29 – Fôrma utilizada para Figura 5.30 – Fôrma utilizada para
moldagem dos concretos – Calor específico moldagem
dos
concretos
–
Difusividade térmica
Figura 5.31 – Corpo-de-prova utilizado Figura 5.32 – Corpo-de-prova utilizado
para o ensaio de calor específico, depois de para o ensaio de difusividade térmica,
desmoldado
depois de desmoldado
Capítulo 5 – Programa Experimental, Materiais e Métodos
5.6.2
117
COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA
Para a determinação do coeficiente de dilatação térmica, os concretos foram
moldados em fôrmas 15 cm x 30 cm utilizando extensômetros de resistência elétrica tipo
Carslon (M4), seguindo as normas NBR 12821 (ABNT,1993) e NBR 12815 (ABNT, 1993).
Nas Figuras 5.33 e 5.34 está ilustrada a posição do extensômetro dentro do corpo-de-prova.
Figura 5.33 – Fôrma com extensômetro – vista superior
Figura 5.34 – Desenho esquemático da montagem da fôrma (EQUIPE DE
FURNAS, 1997).
5.6.3
ELEVAÇÃO ADIABÁTICA DA TEMPERATURA
Para os ensaios de elevação adiabática de temperatura, foi moldado um corpo-deprova de 230 litros para cada tipo de concreto estudado. O volume é significativo para tal
ensaio que requer no mínimo 180 litros de concreto, segundo as especificações da NBR 12821
(ABNT, 1993).
Nas Figuras 5.35 a 5.38 está apresentada a fôrma utilizada para moldar os
concretos utilizados na pesquisa.
Capítulo 5 – Programa Experimental, Materiais e Métodos
118
Tubos que ficarão
embutidos no concreto
para colocação dos
termômetros do
calorímetro
Figura 5.35 – Fôrma para moldagem do Figura 5.36 – Vibração do concreto por
concreto para o ensaio de elevação vibrador de imersão.
adiábatica de temperatura.
Figura 5.37 – Colocação dos termômetros Figura
5.38
–
Corpo-de-prova
do calorímetro.
posicionado na câmara de ensaio.
Na Tabela 5.8 está apresentado um resumo dos concretos e corpos-de-prova
moldados para os ensaios das propriedades térmicas.
Capítulo 5 – Programa Experimental, Materiais e Métodos
119
Tabela 5.8 – Quantidade de corpos-de-prova moldados para as propriedades
térmicas
Concretos
Referência
8% Sílica ativa
8% Metacaulim
20% Pozolana
50% Escória
5
Total
Total
Referência
Sílica ativa
(em volume)
Metacaulim
(em volume)
Pozolana
(em volume)
Escória
(em volume)
Propriedades do Concreto Estudadas/ N° de corpos-de-prova
Coeficiente de
dilatação térmica
Elevação
Difusividade
Calor específico
adiabática(**)
térmica
Idade (dias)
3
7
90
1
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
Quantidade de corpos-de-prova moldados
5
10
10
10
10
10
55
Volumes de concreto moldados (litros)
1150
130
130
60
60
60
1590
Calor de Hidratação
Argamassas moldadas para as garrafas de Langavant
1
4%
8%
12 %
4%
8%
12 %
15 %
20 %
30 %
40 %
50 %
60 %
Total
(**) Volume de cada corpo-de-prova é de 230 litros.
3
3
3
3
13
Na Tabela 5.9 está apresentado um resumo dos concretos e corpos-de-prova
moldados para os ensaios complementares utilizados no cálculo térmico.
Capítulo 5 – Programa Experimental, Materiais e Métodos
120
Tabela 5.9 – Resumo dos corpos-de-prova moldados para os ensaios
complementares, utilizados no cálculo térmico.
Propriedades do Concreto Estudadas/ N° de corpos-de-prova
Tração na flexão
Concretos
Referência
8% Sílica ativa
8% Metacaulim
20% Pozolana
50% Escória
Total
5
Total
Total
Módulo de elasticidade
Idade (dias)
Idade (dias)
28
91
7
28
91
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Quantidade de Corpos-de-prova
Prismáticos (15 x 15 x 60) cm
Cilíndricos (15 x 30) cm
30
30
60
Volumes de concreto moldados (litros)
405
180
585
7
2
2
2
2
2
5.7 ANÁLISE ESTATÍSTICA
Com intuito de refinar os resultados obtidos, empregou-se uma análise estatística
de variância (ANOVA), segundo o modelo descrito na equação 5.4. Essa forma de abordagem
foi semelhante à empregada por GEYER (2001). Os projetos fatoriais são mais eficientes do
que os experimentos simples, pois permitem tirar conclusões mais gerais, por meio de análise
das interações das variáveis estudadas, e não apenas dos efeitos individuais destas.
A Equação 5.4 expressa o modelo estatístico genérico, conforme NANNI e
RIBEIRO (1987):
xijk = μ + αi +βj + γk + αβij + αγik + βγjk + αβγijk + εijk
(5.4)
Onde:
μ = média geral;
αi = influência do fator A;
βj = influência do fator B;
γk = influência do fator C;
αβij = influência da interação dos fatores A e B;
αγik = influência da interação dos fatores A e C;
βγjk = influência da interação dos fatores B e C;
αβγijk = influência da interação de todos os fatores;
εijk = medida do erro experimental, onde εijk→N(0,σ).
De forma geral, a análise estatística das propriedades térmicas do concreto
estudadas foi realizada mediante um projeto fatorial e pela verificação dos principais efeitos.
A seguir é descrito como procederam as análises estatísticas para cada propriedade térmica
Capítulo 5 – Programa Experimental, Materiais e Métodos
121
estudada.
5.7.1 CALOR DE HIDRATAÇÃO
Para o calor de hidratação, utilizou-se a verificação dos principais efeitos, onde se
avaliou a influência do tipo de adição e a idade de ensaio. Deste modo, o modelo genérico
pode ser representado pela Equação 5.5.
xij = μ + αi +βj + εij
(5.5)
Onde:
μ = média geral;
αi = influência do tipo de adição i = 1...5 (Referência (cimento CP II F 32); sílica
ativa, metacaulim, pozolana e escória)
βj = influência do fator idade de ensaio, j = 1 e 2 (3 dias e 7 dias);
εij = medida do erro experimental, onde εij →N(0,σ).
5.7.2 ELEVAÇÃO ADIABÁTICA DE TEMPERATURA
Para a elevação adiabática de temperatura, não se utilizou a análise de variância
(ANOVA), uma vez que para esta propriedade não há amostra com réplica, ou seja, segundo o
método da NBR 12819 (ABNT, 1993), é moldado um corpo-de-prova cujo o volume é
aproximadamente 230 litros, que, de certa forma é representativo para análise desta
propriedade. Deste modo, a análise será realizada com base nas curvas de elevação adiabática.
5.7.3 CALOR ESPECÍFICO
Para o calor específico, utilizou-se também a verificação dos principais efeitos,
onde se avaliou a influência entre o tipo de concreto e a temperatura. Deste modo, o modelo
genérico pode ser representado pela Equação 5.6.
xij = μ + αi +βj + εij
(5.6)
Onde:
μ = média geral;
αi = influência do tipo de concreto, i = 1...5 (Referência, com sílica ativa,
Capítulo 5 – Programa Experimental, Materiais e Métodos
122
metacaulim, pozolana e escória);
βj = influência do efeito da temperatura, j = 1...5 (20ºC; 30ºC, 40ºC, 50ºC e 60ºC);
εij = medida do erro experimental, onde εij→N(0,σ).
5.7.4 DIFUSIVIDADE TÉRMICA
Para a difusividade térmica, utilizou-se o projeto fatorial, onde se avaliou a
influência entre o tipo de concreto e a temperatura. Deste modo, o modelo genérico pode ser
representado pela Equação 5.7.
xij = μ + αi +βj + αβij + εij
(5.7)
Onde:
μ = média geral;
αi = influência do tipo de concreto, i = 1...5 (Referência, com sílica ativa,
metacaulim, pozolana e escória);
βj = influência da temperatura, j = 1...3 (20ºC, 40ºC e 60ºC);
αβij = influência da interação do tipo de concreto e da temperatura;
εij = medida do erro experimental, onde εij→N(0,σ).
5.7.5 COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR
Para o coeficiente de dilatação, utilizou-se o projeto fatorial, onde se avaliou a
influência entre o tipo de concreto e a idade de ensaio. Deste modo, o modelo genérico pode
ser representado pela Equação 5.8.
xij = μ + αi +βj + αβij + εij
(5.8)
Onde:
μ = média geral;
αi = influência do tipo de concreto, i = 1...5 (Referência, com sílica ativa,
metacaulim, pozolana e escória);
βj = influência da idade de ensaio, j = 1...3 (7 dias, 28 dias e 90 dias);
αβij = influência da interação dos fatores A e B;
εij = medida do erro experimental, onde εij→N(0,σ).
Para todas as análises citadas acima, os testes de significância foram realizados
por análise de variância (ANOVA) utilizando-se o programa Statistica 7.1 da StatSoft®.
CAPÍTULO 6
APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS
6.1 ANÁLISE DOS RESULTADOS
As análises foram realizadas através de análise de variância (ANOVA) a fim
refinar os resultados obtidos no programa experimental.
6.1.1 CALOR DE HIDRATAÇÃO
A análise de variância desta propriedade foi realizada com os tipos de adição em
seus respectivos teores e apenas para o cimento (referência), nas idades de três e sete dias. Na
Tabela 6.1 estão apresentados os valores de calor de hidratação para idades analisadas, e na
Figura 6.1 estão apresentadas as curvas de calor de hidratação. No anexo A está apresentado
um resumo das leituras do ensaio de calor de hidratação e as curvas obtidas do ensaio para o
cimento CP II – F – 32 e para cada tipo de adição combinada com este cimento.
Tabela 6.1 – Valores de calor de hidratação analisados.
Idade
(dias)
3
7
Ref.
0
230,7
234,3
4
240,9
249,0
Sílica ativa
8
12
242,5 238,5
242,7 240,4
Calor de Hidratação (J/g)
Adições e seus teores (%) (em volume)
Metacaulim
Pozolana
4
8
12
15
20
30
254,2 241,8 273,8 196,1 199,4 178,9
306,3 266,6 340,4 207,5 213,2 190,1
40
190,1
218,1
Escória
50
159,8
184,2
60
135,9
171,4
Capítulo 6 – Apresentação e Análise dos Resultados
124
400,0
350,0
Calor de Hidratação (J/g)
300,0
250,0
200,0
150,0
100,0
3 dias
7 dias
50,0
0,0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Tempo (horas)
S.A 4
Meta 12
Esc 50
S.A 8
Poz 15
Esc 60
S.A 12
Poz 20
Referência
Meta 4
Poz 30
Meta 8
Esc 40
Figura 6.1 – Curvas de calor de hidratação
As curvas apresentadas na Figura 6.1 mostram a evolução de calor de hidratação
do cimento (referência) e das adições minerais. Observa-se que há um aumento considerável
do calor nas primeiras 20 horas de ensaio para todas as curvas, sendo menos expressivo para
os teores de 50% e 60% de escória. Entre os 3 dias e 7 dias, a maioria das curvas apresentam
pouca inclinação no sentido ascendente. Contudo, as curvas para 4% e 12% de metacaulim,
para este período, continuam a aumentar, chegando a 350J/g, no caso de 12%.
Outro fato a ser observado é que, a pozolana e a escória, em todos os seus teores,
apresentam calor de hidratação menor que a referência, desde as primeiras horas até aos 7 dias
de ensaio. Para a sílica ativa e o metacaulim o calor de hidratação é maior ou no mínimo,
igual à referência em todos os teores, o que era esperado segundo a bibliografia (WILD et al.,
1996; FRÍAS e CABRERA, 2000; FRIAS et al., 2000; SABIR et al., 2001; ZHANG e
MALHOTRA, 1995; JUSTICE, 2005; ROY, 1989; ZHANG e MALHOTRA, 1995;
SÁNCHEZ DE ROJAS e FRIAS, 1995; FRIAS et al., 2000).
A seguir são apresentados na Tabela 6.2 os resultados obtidos na ANOVA, onde
os valores de “F calculados” (Fcal) foram comparados com os valores de “F tabelados” (Ftab)
para um nível de significância de 5%. O valor de Ftab é igual a Fα=0,05 (v1 , v2), obtido da
Tabela F do Anexo, sendo ν1 e ν2 os graus de liberdade do efeito avaliado e do resíduo,
respectivamente.
Capítulo 6 – Apresentação e Análise dos Resultados
125
Tabela 6.2 – Resultados da análise de variância realizada com os dados
individuais de calor de hidratação, para os fatores considerados no modelo estatístico.
Efeito
SQ
GL
MQ
Fcal
Ftab
Resultado
Modelo
48000,27
13
3692,33
18,363
1,46
Significativo
Erro (resíduo)
2412,91
12
201,08
Total
50413,18
25
3893,41
Adição
44952
12
3746
18,630
2,69
Significativo
15,161
4,75
Significativo
Idade
3048
1
3048
Erro (resíduo)
2413
12
201
Rmod = 0,98 e R2mod = 0,95
Onde:
SQ = soma dos quadrados;
GL = grau de liberdade;
MQ = média dos quadrados;
F = parâmetro de Fisher para o teste de significância dos efeitos;
R2mod = coeficiente de determinação do modelo (1 - SQerro/SQtotal);
Rmod = coeficiente de correlação do modelo.
Esta análise mostrou que o modelo da verificação dos principais efeitos adotado é
significativo, uma vez que o valor Fcal é bem maior do que o Ftab. Outro ponto relevante é o
alto valor do coeficiente de determinação do modelo (R2mod), igual a 0,95, significando que
95% da variação total dos dados pode ser explicada por este modelo.
A ANOVA mostrou que os efeitos dos fatores analisados (tipo de adição e a idade
de ensaio) são estatisticamente significativos (para um nível de confiança de 95%), ou seja,
cada uma das variáveis tomadas isoladamente exerce influência no calor de hidratação. Na
observação dos valores de Fcal destes fatores, constatou-se que o tipo de adição foi mais
influente do que a idade de ensaio.
Como pôde-se observar, as variáveis analisadas mostraram ser significativas.
Deste modo, realizou-se a comparação múltipla pelo método de Duncan (NANNI e RIBEIRO
1987). Esta comparação está apresentada na Figura 6.2 e Figura 6.3.
Para melhor apresentação dos gráficos, as adições serão representadas pela
abreviação da palavra pela a primeira letra, como descrito abaixo :
R → Referência
S → Sílica ativa
M → Metacaulim
P → Pozolana
E → Escória
Capítulo 6 – Apresentação e Análise dos Resultados
Méd ia
400
126
Média ± SD
Grupo 7
Grupo 6
Calor de Hidratação (J/g)
350
Grupo 5
300
Grupo 4
Grupo 3
250
Grupo 2
Grupo 1
200
150
100
E60%
E50%
P30% P15%
E40%
P20%
R
S12%
S8%
S4%
M 8%
M 4% M 12%
A diçã o
Figura 6.2 – Valores de calor hidratação analisados com as adições e seus
respectivos teores nas idades de 3 e 7 dias (média entre estas duas idades).
400
Média
Média ± SD
Calor de Hidratação (J/g)
350
300
250
200
150
100
3
4
5
6
7
Idade (dias )
Figura 6.3 – Valores de calor hidratação analisados de todas as adições para as
idades de 3 e 7 dias.
No gráfico da Figura 6.2 tem-se que os valores de calor de hidratação de cada
adição mineral em seus respectivos teores contemplam as idades de 3 e 7 dias, o que faz com
que a média não seja levada em conta para análise e sim o comportamento dos grupos de cada
adição, ou seja, se as variações no calor gerado sejam provenientes apenas do tipo e teor cada
adição mineral de uma idade para outra. Tal comportamento pode ser observado também nas
curvas da Figura 6.1. Na Figura 6.3 observa-se a variação do calor de hidratação com a idade
de 3 e 7 dias.
Capítulo 6 – Apresentação e Análise dos Resultados
127
A Figura 6.2 mostra que o metacaulim apresentou valores de calor de hidratação
superiores as demais adições, alcançando um percentual de 45% a mais no valor médio de
calor em relação à referência, na idade de 7 dias e no teor de 12%. Os teores de 4 e 8%
também apresentaram valores maiores que a referência, no entanto, menor que o teor de 12%.
Para o metacaulim, era esperado que houvesse aumento de calor de hidratação
em relação às outras adições minerais e em relação à referência, e também a dispersão mais
expressiva, principalmente para o teor de 12%. Esse aumento e essas dispersões podem ser
explicados pelo fato que, o metacaulim além de acelerar a hidratação do cimento nas
primeiras idades, continua gerando calor em idades posteriores. Tal comportamento pode ser
explicado pela a elevada área específica do metacaulim (21.250m2/kg), que pode promover a
aceleração da hidratação pelo efeito de nucleação e dispersão das partículas de cimento,
segundo Wild et al. (1996); Frías e Cabrera (2000); Frias et al.(2000); Sabir et al. (2001). Um
outro fator é sua alta reatividade, não só pela sua elevada área específica, mas pela grande
quantidade de alumina (Al2O3 = 41,41%) (CURCIO et al., 1998). Essa grande quantidade de
alumina, possivelmente produzirá um aumento de calor. Observou-se na bibliografia
(MEHTA e MONTEIRO, 1994) que o teor de alumina aumenta a reatividade da fase ferrita
(C4AF) do cimento e sendo este um composto que contribui com uma parcela de calor, e que
o metacaulim contribui com uma parcela de Fe2O3 (3,49%) na mistura, tem-se que, todos
estes fatores podem estar contribuindo com certa quantidade de calor.
Ainda, segundo Ambroise (1994), o metacaulim acelera o C3S, composto que tem
um considerável calor de hidratação.
Alguns autores atribuem à alta atividade pozolânica do metacaulim a responsável
pelo o aumento de calor (FRIAS et al., 2000; CABRERA e FRIAS, 2001).
O aumento de calor de hidratação promovido pelo metacaulim encontrado nesta
pesquisa está condizente com estudos realizados por Zhang e Malhotra (1995); Frias et al.
(2000); Cabrera e Frias (2001); Justice (2005).
Quanto à sílica ativa, os valores observados são acima da referência, no entanto,
próximos. O aumento de calor na idade de 7 dias foi de 6% em média, para o teor de 4%,
2,6% para o teor de 12% e 3,6% para o teor de 8%, comparados com à referência.
De forma diferente ao metacaulim, a sílica ativa não demonstra dispersões
representativas, ou seja, praticamente há pouco crescimento de calor entre 3 e 7 dias em todos
os teores, como pode ser visto também nas curvas da Figura 6.1.
A sílica ativa acelera a hidratação nas primeiras horas, mas posteriormente, pouco
mais de três dias, há uma ligeira diminuição nesse calor. Este comportamento também foi
observado por Yurugi et al (1992). Da mesma forma que o metacaulim, a contribuição ao
Capítulo 6 – Apresentação e Análise dos Resultados
128
aumento do calor é atribuído à elevada área específica das partículas, que constituem pontos
de nucleação do hidróxido de cálcio e das partículas de cimento que promove a aceleração da
hidratação (RAMACHADRAM, 1995; MALHOTRA e MEHTA, 1996; NEVILLE, 1997;
LANGAN et al., 2002; LAWRENCE et al., 2003).
Por outro lado, a contribuição pelo aspecto químico, segundo Lawrence et al.
(2003), é que a atividade pozolânica modifica o equilíbrio químico dos vários íons nas
soluções dos poros, o que pode afetar em curto prazo a hidratação do cimento. Aitcin (1998)
relata que a alta reatividade da sílica reage rapidamente com o Ca(OH)2, liberado durante a
hidratação do cimento. Khayat e Aitcin (1992); Kadri e Duval (2001) relatam que um
aumento de calor é proveniente da reação pozolânica promovida pela sílica ativa.
O aumento do calor gerado nas primeiras idades é proveniente do efeito de
aceleração da hidratação do C3S pela sílica ativa. Isto devido à redução da CaO/SiO2 na
solução (KHAYAT et al. ,1997).
Outro fator é que os teores de substituição podem não ser suficientes para
diminuir o calor de hidratação. Segundo Malhotra e Mehta (1996), misturas de cimento
contendo pouca quantidade adições minerais de alta atividade pozolânica, em torno de 5% a
10% (em massa do cimento), promovem pouca redução de calor.
Os resultados encontrados com a sílica estão de acordo com que era esperado e
com resultados encontrados pelos autores relacionados anteriomente, e ainda com Roy
(1989); Zhang e Malhotra (1995); Sánchez de Rojas e Frias (1995); Frias et al. (2000).
O calor de hidratação com a substituição de pozolana de argila calcinada
apresentou uma redução de 19% para o teor de 30% na idade de 7 dias, comparado com a
referência. Também é possível observar pequenas dispersões nos três teores. Essas dispersões
são provenientes do crescimento, porém pouco, do calor de hidratação da idade de 3 para 7
dias.
Como pode ser observado na Tabela 5.5 e no difratograma da Figura 5.26, a
pozolana possui uma baixa área específica e fases bastante cristalinas, sendo pouca
pozolânica, fato que também é observado no resultado do ensaio de atividade pozolânica
(método Chapelle = 277mg CaO/g amostra, inferior ao limite ≥ 330). Com isso, a pozolana
pode estar atuando parcialmente como fíler (inerte) contribuindo muito pouco para a
hidratação. Ainda, segundo Mehta e Monteiro (1994), um aspecto importante da reação
pozolânica é que a taxa da reação é lenta e, portanto, a taxa de liberação de calor e de
Capítulo 6 – Apresentação e Análise dos Resultados
129
desenvolvimento da resistência serão lentos. Entretanto, as pozolanas comuns1 de forma geral,
principalmente a pozolana de argila calcinada possui uma quantidade de alumina (Al2O3) e
sílica (SiO2) consideráveis em torno de 15% a 25% e 55% a 60% respectivamente (TAYLOR,
1990). Para a pozolana utilizada nesta pesquisa, têm-se estes compostos iguais a 16,54% para
Al2O3 e 54,40% para o SiO2, e tem-se ainda o Fe2O3 de 4,67%. Provavelmente parte destes
compostos deve conter uma fase amorfa que é responsável por uma pequena quantidade de
calor gerado nas primeiras horas e em idades posteriores. Isto comparado, por exemplo, com
os resultados encontrados com a escória. Nas curvas da Figura 6.1, observa-se que para a
pozolana há um aumento de calor nas primeiras horas, mas ainda menor que a referência, no
entanto, maior que a escória.
Um outro fator que explica a diminuição de calor com a utilização da pozolana
são os percentuais de substituições 15%, 20% e 30%. Neste caso, parte do cimento que possui
os compostos mais reativos (Clínquer) foi substituída pela pozolana.
Os resultados encontrados com a pozolana estão de acordo aos observados nos
estudos encontrados na bibliografia (PAULON e KUPERMAN, 1981; SAAD et al., 1983;
PAULON, 1987; MALHOTRA e MEHTA, 1996; EQUIPE DE FURNAS, 1997).
Os resultados de calor de hidratação com a escória foram os menores comparados
com a referência e com todas as outras adições minerais, principalmente para os teores de
50% e 60%, alcançando um percentual de 21% e 27% respectivamente.
Para os resultados da escória, observa-se que há dispersões nos três teores, sendo
o teor de 60% o com maior dispersão. Estas dispersões estão associadas com o crescimento do
calor de hidratação da idade de 3 dias para 7 dias. Tal crescimento também pode ser
observado na Figura 6.1. O calor de hidratação do cimento com a utilização da escória é baixo
nas primeiras horas, mas ao longo das idades posteriores, há aumento na temperatura. Neville
(1997) relata que na hidratação do cimento com a escória a liberação de calor é lenta porque
depende da decomposição da fase vítrea pelos íons de hidroxila liberados durante a hidratação
do cimento. No Difratograma da Figura 5.25 pode ser observada a fase vítrea da escória
utilizada na pesquisa.
Segundo a análise apresentada na Tabela 5.5, a somatória dos elementos SiO2,
Al2O3 e Fe2O3 (igual a 46,45%) foi inferior ao limite preconizado (≥ 50%) pela norma NBR
12653 (ABNT, 1992). Provavelmente o baixo calor de hidratação promovido pela escória
pode ter ocorrido pelo fato de ser pouco cimentícia. Dias et al. (1990) realizaram ensaios de
1
As pozolanas ditas como comuns (cinzas volantes, pozolanas naturais, pozolanas de argila calcinada e etc...)
nas suas composições químicas contêm faixas de teores semelhantes, principalmente de sílica e alumina. E
possuem áreas específicas próximas.
Capítulo 6 – Apresentação e Análise dos Resultados
130
calor de hidratação com uma amostra contendo 100% de escória, e constataram que o calor
gerado por esta amostra foi de 92%, menor do que uma amostra contendo apenas cimento
Portland comum. Isto pode associar que, a própria escória possui reações químicas que
produzem pouco calor. Sendo assim, os teores de substituição da escória podem ser um fator
que contribui para a redução do calor, uma vez que são muito elevados (40%, 50% e 60%).
A diminuição da geração de calor do cimento com substituição de escória foi
observada na literatura (WU et al., 1983; DIAS et al., 1990; LABORATÓRIO DE
CONCRETO DE FURNAS, 1990; SAKAI et al, 1992; TOMISAWA et al., 1992; TAM et al.,
1994; RAMACHANDRAN, 1995; MALHOTRA e MEHTA, 1996, EQUIPE DE FURNAS,
1997; BARGER et al. (1997) apud SABIR et al., 2001).
Por fim, de uma forma geral, tem-se na Figura 6.2 um lado onde estão as adições
minerais de alta reatividade e do outro as adições de baixa reatividade, ou seja, do lado direito
da referência estão as adições minerais que aumentam o calor e do lado esquerdo da
referência as adições que reduzem o calor de hidratação, isto para uma mesma quantidade de
cimento equivalente.
6.1.2 ELEVAÇÃO ADIABÁTICA DE TEMPERATURA
Para esta propriedade, foram estudados cinco tipos de concretos, sendo um
concreto de referência e quatro concretos com substituição de adições minerais ao cimento. A
análise foi realizada com base nas curvas, que estão apresentadas nas Figuras 6.4 e 6.5. No
anexo B estão apresentadas as leituras realizadas.
Capítulo 6 – Apresentação e Análise dos Resultados
131
55,0
50,0
Elevação Adiabática (ºC)
45,0
40,0
35,0
30,0
25,0
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
0
4
8
Referência
12
16
Tempo (horas)
8 % S.A
8 % metacaulim
20
24
20 % Pozolana
28
50 % Escória
Figura 6.4 – Curvas de elevação adiabática – Primeiras horas de ensaio
55,0
50,0
Elevação Adiabática (ºC)
45,0
40,0
35,0
30,0
25,0
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
0
2
4
6
Referência
8
10
8 % S.A
12
14
16
18
Tempo (dias)
8 % metacaulim
20
22
20 % Pozolana
24
26
28
30
50 % Escória
Figura 6.5 – Curvas de elevação adiabática – Até 28 dias
Observa-se que para todos os concretos, o comportamento dos resultados de
elevação adiabática é similar ao comportamento apresentado nos ensaio de calor de
hidratação, principalmente nas primeiras horas, como pode ser visto na Figura 6.4. Com isso,
Capítulo 6 – Apresentação e Análise dos Resultados
132
através da elevação adiabática que mede puramente o calor gerado pela hidratação, sem haver
troca de calor, é confirmada a influência das adições minerais na hidratação do cimento nas
primeiras horas.
Na Figura 6.5 é possível observar que as temperaturas dos concretos com a sílica
ativa e o metacaulim, a partir do quarto dia de ensaio, tendem a estabilizar a taxa de
crescimento, ou seja, nos três primeiros dias uma grande quantidade de calor é liberada
devido à grande intensidade das reações, e posteriormente, essas reações vão se diminuindo.
Para as outras adições de menor reatividade, a estabilização da taxa de crescimento da
temperatura ocorre entre 9 e 12 dias. Isto demonstra que as reações são distribuídas ao longo
do tempo, ou seja, as reações se processam lentamente.
A temperatura alcançada por todos concretos no final de 28 dias é de 48,75ºC
(referência), 50,90ºC (metacaulim), 48,50ºC (sílica ativa), 47,10ºC (pozolana) e 47,40ºC
(escória). Neste caso, percebe-se que as curvas se estabelecem bem próximas no período
compreendido entre 16 e 28 dias, tendo a maior diferença entre elas nas idades iniciais (Figura
6.4).
Observa-se na Figura 6.5 que a curva de elevação de temperatura do concreto com
adição de 8% de metacaulim apresenta-se superior à curva do concreto de referência. Já no
caso do concreto com 8% de sílica, a curva se encontra ligeiramente inferior no período entre
1 e 8 dias, mas nas idades posteriores é praticamente igual a curva de referência.
A curva de elevação do concreto com 20% de pozolana se apresenta superior ao
concreto com escória no período entre 1 e 8 dias, no entanto, as curvas nas idades avançadas
são iguais entre si e próximas às curvas dos concretos com sílica e de referência. Entretanto,
percebe-se que os concretos com pozolana e com escória apresentam as diferenças mais
expressivas nas primeiras horas, tanto entre si quanto em relação aos outros concretos (ver
Figura 6.4).
Salienta-se que estes resultados são comparados entre concretos contendo um
mesmo consumo de cimento equivalente.
6.1.3 CALOR ESPECÍFICO
Para esses concretos, a análise de variância foi considerada nas condições de
saturado com superfície seca (SSS) e com 20% de saturação. Os valores utilizados nas
análises foram obtidos por ajustes de curvas dos valores de ensaio que estão apresentados no
anexo C. Os valores analisados para a condição (SSS) e com 20% de saturação estão
apresentados na Tabela 6.3.
Capítulo 6 – Apresentação e Análise dos Resultados
133
Tabela 6.3 – Valores de calor específico analisados – Condição (SSS) e com 20%
de saturação.
Calor Específico (SSS)
Temperatura
(º C)
Referência
8% Sílica Ativa
8% Metacaulim
20% Pozolana
50% Escória
20
J/kg.K
1222
J/kg.K
1151
J/kg.K
1113
J/kg.K
1151
J/kg.K
1126
30
1151
1164
1122
1147
1151
40
1130
1193
1139
1164
1164
50
1160
1239
1168
1197
1168
60
1247
1302
1206
1252
1160
Temperatura
(º C)
Referência
Calor Específico (20% de saturação)
8% Sílica Ativa
8% Metacaulim
20% Pozolana
50% Escória
20
J/kg.K
1113
J/kg.K
1063
J/kg.K
1017
J/kg.K
1067
J/kg.K
1067
30
1038
1076
1026
1063
1093
40
1017
1105
1042
1080
1105
50
1051
1151
1072
1118
1109
60
1139
1214
1113
1172
1101
Observa-se que os resultados estão dentro das faixas de valores apresentados pela
bibliografia (BUREAU OF RECLAMATION, 1940; SILVEIRA, 1961; PACELLI et al.,
1982; INOUE, 1983; MEHTA e MONTEIRO, 1994; KLIEGER e LAMOND, 1994; ACI
207.1R, 1996; NEVILLE, 1997; EQUIPE DE FURNAS, 1997, dentre outros).
Nas Tabelas 6.4 e 6.5 estão apresentados os resultados obtidos para as duas
condições na ANOVA, onde os valores de “F calculados” (Fcal) foram comparados com os
valores de “F tabelados” (Ftab) para um nível de significância de 5%. O valor de Ftab é igual a
Fα=0,05 (v1, v2), obtido da Tabela F do Anexo, sendo ν1 e ν2 os graus de liberdade do efeito
avaliado e do resíduo, respectivamente.
Tabela 6.4– Resultados da análise de variância realizada com os dados de calor
específico, para os fatores considerados no modelo estatístico – Condição (SSS).
Efeito
SQ
GL
MQ
Fcal
Ftab
Resultado
Modelo
37505,36
8
4688,17
5,30
1,46
Significativo
Erro (resíduo)
14151,25
16
884,45
Total
51656,61
24
5572,62
Concreto
12077
4
3019
3,41
3,01
Significativo
Temperatura
25429
4
6357
7,19
3,01
Significativo
Erro (resíduo)
14151
16
884
Rmod = 0,85 e R
Onde:
SQ = soma dos quadrados;
GL = grau de liberdade;
MQ = média dos quadrados;
F = parâmetro de Fisher para o teste de significância dos efeitos;
R2mod = coeficiente de determinação do modelo (1 - SQerro/SQtotal);
Rmod = coeficiente de correlação do modelo.
2
mod
= 0,73
Capítulo 6 – Apresentação e Análise dos Resultados
134
Tabela 6.5– Resultados da análise de variância realizada com os dados de calor
específico, para os fatores considerados no modelo estatístico – (20% de saturação).
Efeito
SQ
GL
MQ
Fcal
Ftab
Resultado
Modelo
40707,09
8
5088,39
5,57
1,46
Significativo
Erro (resíduo)
14611,04
16
913,20
Total
55318,13
24
6001,59
Concreto
13811
4
3453
3,78
3,01
Significativo
Temperatura
26896
4
6724
7,36
3,01
Significativo
Erro (resíduo)
14611
16
913
Rmod = 0,86 e R
2
mod
= 0,74
Onde:
SQ = soma dos quadrados;
GL = grau de liberdade;
MQ = média dos quadrados;
F = parâmetro de Fisher para o teste de significância dos efeitos;
R2mod = coeficiente de determinação do modelo (1 - SQerro/SQtotal);
Rmod = coeficiente de correlação do modelo.
Esta análise mostrou que o modelo da verificação dos principais efeitos adotado é
significativo, uma vez que o valor Fcal é bem maior do que o Ftab. Outro ponto relevante é o
valor do coeficiente de determinação do modelo (R2mod), igual a 0,73 (SSS) e 0,74 (20% de
saturação), significando que 73% e 74% da variação total dos dados pode ser explicada por
este modelo para as duas condições.
A ANOVA mostrou que os fatores analisados (tipo de concreto e a temperatura)
são estatisticamente significativos (para um nível de confiança de 95%), ou seja, cada uma
das variáveis tomadas isoladamente exerce influência no calor de específico. Na avaliação dos
valores de Fcal destes fatores, constatou-se que a temperatura é mais influente do que o tipo de
concreto, tanto para a condição (SSS), quanto para a condição de 20% de saturação.
Como pôde-se observar, as variáveis analisadas mostraram ser significativas.
Deste modo, realizou-se a comparação múltipla pelo método de Duncan (NANNI e RIBEIRO
1987). Esta comparação está apresentada nas Figuras 6.6 a 6.9.
Capítulo 6 – Apresentação e Análise dos Resultados
1600
Média
Méd ia ± SD
In tervalo d e C o n fian ça d e 0,95
1500
1600
135
Méd ia
Méd ia ± SD
In tervalo d e C o n fian ça d e 0,95
1500
Grupo 1
1400
1400
Grupo 2
Calor Específico (J/kg.K) (SSS)
Calor Específico (J/kg.K) (SSS)
Gru po 2
1300
1200
1100
1000
900
800
700
1300
Grupo 1
1200
1100
1000
900
800
700
600
600
500
500
400
400
M
E
R
P
20
S
30
40
50
60
Te m pe ratura (ºC)
C oncre to
Figura 6.6 – Valores de calor específico na Figura 6.7 – Valores de calor específico na
condição (SSS) analisados com os tipos de condição (SSS) analisados com as
concreto.
temperaturas, para todos concretos.
Méd ia
Méd ia ± SD
Calor Específico (J/kg.K) (20 %saturação)
1500
In te rva lo d e C on f ian ça d e 0,95
1600
Méd ia
Méd ia ± SD
In tervalo d e C o n fian ça d e 0,95
1500
Grupo 1
1400
Grupo 2
1300
Calor Específico (J/kg.K) (20% saturação)
1600
Grupo 3
1200
1100
1000
900
800
700
600
1400
1300
Grupo 2
Grupo 1
1200
1100
1000
900
800
700
600
500
500
400
400
M
R
E
C oncre to
P
S
20
30
40
50
60
Te m pe ratura (ºC)
Figura 6.8 – Valores de calor específico na Figura 6.9 – Valores de calor específico na
condição (20% de saturação) analisados com condição (20% de saturação) analisados com
os tipos de concreto.
as temperaturas, para todos concretos.
Na Figura 6.6 estão apresentados os valores médios de calor específico para a
condição (SSS) dos cinco tipos de concreto e suas dispersões, observa-se que há dois grupos
que se sobrepõem. No primeiro grupo estão os concretos com metacaulim, escória, referência
e pozolana, e no segundo grupo, a referência, pozolana e a sílica ativa. O que pode ser
observado é que há poucas diferenças entre todos os concretos, tendo como o percentual
máximo o valor de 4,2% no aumento do calor específico para sílica ativa na temperatura de
60ºC, comparado com a referência. Isto pode estar associado à sobreposição dos grupos.
As pequenas diferenças entre os valores de calor específico dos concretos podem
estar associadas ao calor específico de cada adição, separadamente, conforme o que foi
demonstrado por Krishnaiah e Singh (2005). Neste trabalho estão apresentados valores de
calor específico para a sílica (870J/kg.K), pozolana (720J/kg.K) e escória (630J/kg.K). Para os
concretos com estas três adições, os resultados de calor específico se apresentam coerentes
com os valores das adições, citados anteriormente. Também, para o concreto de referência,
tem-se que o cimento possui calor específico próximo de 661J/kg.K (ver Tabela 3.4). Tal
Capítulo 6 – Apresentação e Análise dos Resultados
136
valor encontra-se entre os valores da escória e da pozolana, o que está coerente com o
resultado do concreto de referência.
Pequenos acréscimos de calor específico também foram encontrados em pasta de
cimento e argamassas com a utilização de sílica ativa. Estes acréscimos foram observados em
estudos realizados por Fu e Chung (1997); Xu e Chung (2000a); Xu e Chung (1999, 2000b) e
Chung (2001). Estes autores atribuem o aumento do calor específico com a presença de sílica
ativa, à sua elevada área específica, que introduz uma barreira térmica entre as partículas de
sílica ativa e a matriz de cimento.
Outro fator a ser observado nos resultados da Figura 6.6 é a dispersão dos valores
de calor específico em cada tipo de concreto. Essas dispersões estão associadas com a
variação do calor específico com as temperaturas, o que pode ser visto na Figura 6.7. Nesta
figura observa-se também as dispersões para cada temperatura provenientes das variações do
calor específico com o tipo de concreto.
Quanto à temperatura é possível observar que há dois grupos distintos. No
primeiro grupo, os valores de calor específico são próximos entre as temperaturas, mostrando
uma tendência de crescimento, e no segundo grupo tem-se na temperatura de 60ºC os maiores
valores. Esse comportamento está de acordo com os relatados na bibliografia (BUREAU OF
RECLAMATION, 1940; SILVEIRA, 1961; PACELLI et al., 1982; INOUE, 1983; KLIEGER
e LAMOND, 1994; ACI 207.1R, 1996; NEVILLE, 1997; EQUIPE DE FURNAS, 1997,
KHAN et al., 1998).
Na Figura 6.8 observa-se que para a condição de 20% de saturação o
comportamento é similar à condição (SSS), entretanto, com três grupos que se sobrepõem. O
terceiro grupo aparece pelo fato que, para esta condição as diferenças entre os valores de calor
específico são maiores que na condição (SSS). O percentual máximo apresentado como
aumento do calor específico é em torno de 6,6% para o concreto com sílica na temperatura de
60ºC, em relação à referência. Percebe-se também que tanto para o tipo de concreto quanto
para a temperatura, as variações foram mais significativas para esta condição do que para a
condição (SSS) (ver Tabelas 6.4 e 6.5). Contudo, essas variações são mais representativas,
provavelmente, devido à diminuição do calor específico nesta condição, o que está de acordo
com a bibliografia (BUREAU OF RECLAMATION, 1940; WHITING et al., 1978;
PACELLI et al., 1982; INOUE, 1983; KLIEGER e LAMOND, 1994; CALMON 1995;
NEVILLE, 1997; EQUIPE DE FURNAS, 1997; KHAN et al., 1998). Tal comportamento
pode ser explicado pela a diminuição da água que, dentre todos os materiais constituintes do
concreto é o que tem o maior calor específico (ver Figura 3.9).
A temperatura na condição de 20% de saturação tem comportamento similar à
Capítulo 6 – Apresentação e Análise dos Resultados
137
condição (SSS), o que também está conforme a bibliográfica pesquisada.
6.1.4 DIFUSIVIDADE TÉRMICA
Para esses concretos, a análise de variância foi realizada com os valores
individuais, tendo seus valores médios apresentados na Tabela 6.6. E no anexo D estão
apresentados os valores individuais.
Tabela 6.6 – Valores médios de difusividade térmica.
Temperatura
(ºC)
20
40
60
Referência
Resultado
médio
0,0950
0,0946
0,0919
Difusividade Térmica (m2/dia)
8% Sílica
8%
20% Pozolana
Ativa
Metacaulim
Resultado
Resultado
Resultado
médio
médio
médio
0,0921
0,0917
0,0940
0,0910
0,0919
0,0953
0,0899
0,0901
0,0913
50% Escória
Resultado médio
0,0875
0,0874
0,0859
Os resultados se apresentam dentro das faixas (BUREAU OF RECLAMATION ,
1940; HIRTH et al, 1981; HIRTH, 1982; EQUIPE DE FURNAS, 1997; dentre outros).
Na Tabela 6.7 estão apresentados os resultados obtidos para as duas condições na
ANOVA, onde os valores de “F calculados” (Fcal) foram comparados com os valores de “F
tabelados” (Ftab) para um nível de significância de 5%. O valor de Ftab é igual a Fα=0,05 (v1, v2),
obtido da Tabela F do Anexo, sendo ν1 e ν2 os graus de liberdade do efeito avaliado e do
resíduo, respectivamente.
Tabela 6.7 – Resultados da análise de variância realizada com os dados
individuais de difusividade térmica, para os fatores considerados no modelo estatístico.
Efeito
SQ
GL
MQ
Fcal
Ftab
Resultado
Modelo
0,000214
14
0,000015
5,92
1,46
Significativo
Erro (resíduo)
0,000039
15
0,000003
Total
0,000253
29
0,000018
Concreto
0,000175
4
0,000044
16,96
3,06
Significativo
Temperatura
0,000031
2
0,000015
5,95
3,68
Significativo
Concreto x Temperatura
0,000008
8
0,000001
0,39
2,64
Não Significativo
Erro (resíduo)
0,000039
15
0,000003
Rmod = 0,92 e R2mod = 0,85
Onde:
SQ = soma dos quadrados;
GL = grau de liberdade;
MQ = média dos quadrados;
F = parâmetro de Fisher para o teste de significância dos efeitos;
R2mod = coeficiente de determinação do modelo (1 - SQerro/SQtotal);
Rmod = coeficiente de correlação do modelo.
Capítulo 6 – Apresentação e Análise dos Resultados
138
Esta análise mostrou que o modelo da verificação dos principais efeitos adotados
é significativo, uma vez que o valor Fcal é bem maior do que o Ftab. Um outro fator a ser
observado é um bom valor do coeficiente de determinação do modelo (R2mod), igual a 0,85,
significando que 85% da variação total dos dados pode ser explicada por este modelo.
A ANOVA mostrou que os efeitos individuais dos fatores analisados (tipo de
concreto e a temperatura) são estatisticamente significativos (para um nível de confiança de
95%), ou seja, cada uma das variáveis tomadas isoladamente exerce influência na
difusividade térmica. Na avaliação dos valores de Fcal destes fatores, constatou-se que o tipo
de concreto foi mais influente do que a temperatura. Ainda nesta mesma análise, observa-se
que a interação entre o tipo de concreto e a temperatura não é significativa, o que implica
dizer que não há interferência entre as variáveis, em outras palavras, o tipo de concreto terá o
mesmo comportamento independente da temperatura.
Como pôde-se observar, as variáveis analisadas mostraram ser significativas.
Deste modo, realizou-se a comparação múltipla pelo método de Duncan (NANNI e RIBEIRO
1987). Esta comparação está apresentada nas Figuras 6.10 e 6.11.
0,12
Méd ia
Méd ia ± SD
In tervalo d e Co n fian ça d e 0,95
Méd ia ± SD
0,11
Grupo 2
0,10
Grupo 1
Grupo 3
0,09
0,08
Difusividade (m2/dia)
0,11
Difusividade (m2/dia)
Méd ia
0,12
Grupo 1
0,10
Grupo 2
0,09
0,08
0,07
0,07
0,06
0,06
S
M
P
Concre to
R
E
15
20
20
25
30
35
40
45
40
Te m pe ratura (ºC)
50
55
60
65
60
Figura 6.10 – Valores de difusividade Figura 6.11 – Valores de difusividade
térmica analisados com os tipos de concreto. térmica analisados com as temperaturas,
para todos concretos.
Os valores de difusividade térmica analisados com os tipos de concreto
apresentaram três grupos distintos. No primeiro grupo estão os concretos com as adições
minerais com reatividade similar, principalmente pelo aspecto físico (elevada área específica).
É possível observar para os concretos com sílica ativa e com metacaulim que há uma redução
no valor médio da difusividade térmica de 3% para os dois concretos em relação à referência.
O fato da diminuição do valor de difusividade pode ser atribuído à elevada área específica
destas duas adições, já que, uma elevada área específica promove o efeito fíler o qual
diminuirá o tamanho dos poros. Segundo Silveira (1961), os poros com grandes dimensões
Capítulo 6 – Apresentação e Análise dos Resultados
139
podem estabelecer-se no seu interior correntes de convecção que facilitam as trocas de calor e,
portanto, aumentam a difusividade térmica do material. Neste caso, poderia associar o
inverso, ou seja, a diminuição do tamanho do poro diminui a difusividade térmica, uma vez
que as trocas de calor por convecção seriam mais difíceis.
A diminuição do valor de difusividade térmica do concreto com sílica encontrada
nesta pesquisa é similar a outros valores encontrados em pasta de cimento e argamassa com o
emprego de sílica ativa (FU e CHUNG, 1997; XU e CHUNG, 1999, 2000a, 2000b; CHUNG,
2001). Segundo estes autores, a elevada área específica da sílica ativa introduz uma barreira
térmica na interface entre as partículas de sílica e a matriz de cimento, no caso da pasta de
cimento, e na interface entre os grãos de areia, no caso da argamassa. Deste modo,
analogicamente, atribui-se o mesmo princípio ao concreto. Ou seja, provavelmente estas
adições promovem um isolamento, dificultando a dissipação do calor entre a ligação da matriz
e o agregado graúdo que é o constituinte de maior difusividade térmica do concreto, segundo
a bibliografia.
Um outro fator que pode ser associado à diminuição da difusividade térmica é a
baixa difusividade da adição mineral, no caso, a sílica ativa, segundo o que foi relatado por Fu
e Chung (1997).
Para o concreto de referência e com pozolana, observa-se que os valores são
praticamente iguais (ver Tabela 6.6). Isto pode ser atribuído à pozolana que tem área
específica próxima do cimento (ver Tabela 5.5), não contribuindo efetivamente para a
diminuição da difusividade.
No terceiro grupo onde está contido apenas o concreto com escória é observado
uma redução de 7,3% no valor médio de difusividade térmica. Isto provavelmente se deve ao
grau de amorfismo da escória, como pode ser visto no difratograma da Figura 5.25. Esta
característica estende-se à sílica ativa conforme o difratograma da Figura 5.23. Segundo
Silveira (1961), sólidos amorfos têm difusividade térmica menor do que os sólidos cristalinos.
Ainda para escória, o teor de substituição parcial ao cimento de 50% pode estar contribuindo
para a diminuição do valor da difusividade térmica do concreto, uma vez que a escória pode
ter baixa difusividade do concreto, com base no que foi comentado anteriormente. A
diminuição da difusividade com a escória está conforme ao encontrado na bibliografia (Dias
et al, 1990; LABORATÓRIO DE CONCRETO DE FURNAS, 1990).
É possível observar na Figura 6.11, que para temperatura existem dois grupos
distintos. No primeiro grupo, os valores de difusividade demonstram uma tendência a
diminuir com o aumento da temperatura, o que é confirmado na temperatura de 60ºC a qual
pertencente ao segundo grupo. Este comportamento está condizente com o encontrado na
Capítulo 6 – Apresentação e Análise dos Resultados
140
literatura (BUREAU OF RECLAMATION, 1940; SILVEIRA, 1961; HIRTH et al, 1981;
HIRTH, 1982; PACELLI et al., 1982; EQUIPE DE FURNAS, 1997).
6.1.5 COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR
Para esses concretos, a análise de variância foi realizada com os valores
individuais, sendo estes valores para as idades de 7, 28 e 90 dias. Os seus valores médios
estão apresentados na Tabela 6.8. E no anexo E estão apresentados os valores individuais.
Tabela 6.8 – Valores médios de coeficiente de dilatação.
Idade
(dias)
7
28
90
Referência
Resultado
médio
10,58
10,96
11,39
Coeficiente de Dilatação Térmica (x 10-6/ºC)
8% Sílica Ativa 8% Metacaulim 20% Pozolana
Resultado
Resultado
Resultado
médio
médio
médio
10,94
11,10
10,55
11,34
11,81
11,31
11,59
12,45
11,91
50% Escória
Resultado
médio
10,67
11,39
12,21
Os valores estão condizentes com as faixas de valores encontradas na bibliografia
(INOUE, 1983; MEHTA e MONTEIRO,1994; KLIEGER e LAMOND, 1994; KHAN et al.,
(1998); dentre outros).
Na Tabela 6.9 estão apresentados os resultados obtidos para as duas condições na
ANOVA, onde os valores de “F calculados” (Fcal) foram comparados com os valores de “F
tabelados” (Ftab) para um nível de significância de 5%. O valor de Ftab é igual a Fα=0,05 (v1, v2),
obtido da Tabela F do Anexo, sendo ν1 e ν2 os graus de liberdade do efeito avaliado e do
resíduo, respectivamente.
Tabela 6.9– Resultados da análise de variância realizada com os dados
individuais de coeficiente de dilatação, para os fatores considerados no modelo estatístico.
Efeito
SQ
GL
MQ
Fcal
Ftab
Resultado
11,236
1,46
Significativo
Modelo
9,255
14
0,6610
Erro (resíduo)
0,882
15
0,058
Total
10,14
29
0,719
Concreto
2,099
4
0,525
8,92
3,06
Significativo
Idade
6,524
2
3,262
55,45
3,68
Significativo
1,34
2,64
Não Significativo
Concreto x Idade
0,632
8
0,079
Erro (resíduo)
0,882
15
0,059
Rmod = 0,95 e R2mod = 0,91
Onde:
SQ = soma dos quadrados;
GL = grau de liberdade;
MQ = média dos quadrados;
F = parâmetro de Fisher para o teste de significância dos efeitos;
R2mod = coeficiente de determinação do modelo (1 - SQerro/SQtotal);
Rmod = coeficiente de correlação do modelo.
Capítulo 6 – Apresentação e Análise dos Resultados
141
Esta análise mostrou que o modelo da verificação dos principais efeitos adotado é
significativo, uma vez que o valor Fcal é bem maior do que o Ftab. Outro ponto relevante é o
alto valor do coeficiente de determinação do modelo (R2mod), igual a 0,91, significando que
91% da variação total dos dados pode ser explicada por este modelo.
A ANOVA mostrou que os efeitos individuais dos fatores analisados (tipo de
concreto e a idade) são estatisticamente significativos (para um nível de confiança de 95%),
ou seja, cada uma das variáveis tomadas isoladamente exerce influência no coeficiente de
dilatação térmica. Na observação dos valores de Fcal destes fatores, constatou-se que a idade
foi muito mais significativa do que o tipo de concreto. Ainda nesta mesma análise, observa-se
que a interação entre o tipo de concreto e a idade não é significativa, o que implica dizer que
não há interferência entre as variáveis, em outras palavras, o tipo de concreto terá o mesmo
comportamento independente da idade.
Como pôde-se observar, as variáveis analisadas mostraram ser significativas.
Deste modo, realizou-se a comparação múltipla pelo método de Duncan (NANNI e RIBEIRO
1987). Esta comparação está apresentada nas Figuras 6.12 e 6.13.
16
Média
Méd ia ± SD
In tervalo d e C o n fian ça d e 0,95
Média ± SD
14
Grupo 3
Grupo 1
Grupo 2
12
10
Coeficiente de Dilatação (x 10-6/ºC)
14
Coeficiente de Dilatação (x 10-6/ºC)
Média
16
Grupo 3
Grupo 2
12
Grupo 1
10
8
8
6
6
E
S
P
R
M
0
7
10
20
28 30
40
Concre to
50
60
70
80
90
91 100
Idade (dias)
Figura 6.12 – Valores de coeficiente de Figura 6.13 – Valores de coeficiente de
dilatação térmica analisados com os tipos de dilatação térmica analisados com a idade,
concreto.
para todos concretos.
Os valores de coeficiente dilatação estão dispostos em três grupos, como podem
ser observados na Figura 6.12. O grupo um e grupo dois estão sobrepostos, e o grupo três
individualizado. Entretanto, percebe-se que para todos os concretos com as adições minerais,
os valores de coeficiente de dilatação foram maiores, alcançando um percentual de 9,3% para
o concreto com metacaulim na idade de 90 dias, comparados com o valor de coeficiente
dilatação do concreto de referência. Tal comportamento é similar ao que foi relatado na
literatura (DIAS et al., 1990; CALMON, 1995; KHAN et al., 1998).
Observa-se que no grupo dois, dentre os concretos com adição mineral, apenas o
Capítulo 6 – Apresentação e Análise dos Resultados
142
concreto com pozolana pertence a este grupo.
O aumento do coeficiente pode ser atribuído a maior área específica das adições
minerais em relação à área específica do cimento (ver Tabelas 5.3, 5.4 e 5.5). Segundo
Silveira (1961), o aumento da área específica do cimento acarreta um aumento do coeficiente
de dilatação. O fato de substituir parte do cimento por uma adição mineral de maior área
específica, faz com que a área específica total do material cimentício (cimento e adições
minerais) do concreto seja maior.
A explicação para o aumento do coeficiente pode ser associada ao refinamento
dos poros promovido pelo efeito fíler e por preenchimento dos poros através dos produtos
provenientes da reação entre as adições minerais e o cimento, como por exemplo, o silicato de
cálcio hidratado (C-S-H) que tem uma elevada área específica (MEHTA e MONTEIRO,
1994). Provavelmente, o preenchimento dos poros introduz um aumento de pressão interna, o
que irá promover uma maior expansão, principalmente dentro da pasta, e conseqüentemente
no concreto. E ainda, o valor de coeficiente do concreto é uma resultante entre coeficiente da
pasta e do agregado (NEVILLE, 1997). Se algum destes constituintes do concreto sofrer
alteração em seu coeficiente de dilatação, o coeficiente do concreto irá se alterar também.
Neste caso, pode se concluir que o aumento do coeficiente é devido apenas à alteração da
pasta, já que nesta pesquisa utilizou-se apenas um tipo litológico de agregado tanto para o
miúdo quanto para o graúdo.
As dispersões dos valores de coeficiente de dilatação dos tipos de concreto
apresentadas na Figura 6.12 são devidas à variação do coeficiente com a idade de ensaio,
como pode ser observada na Figura 6.13. É possível observar que existem três grupos
distintos para a idade de ensaio e que há um crescimento no coeficiente conforme o aumento
da idade de ensaio. Esse comportamento está de acordo com observado na bibliografia
(EQUIPE DE FURNAS, 1997). Isso demonstra que as adições minerais influenciam
efetivamente no coeficiente de dilatação, principalmente no coeficiente da pasta que é o
componente do concreto que se altera com tempo. O aumento do coeficiente com a idade de
ensaio, provavelmente é devido aos produtos provenientes das reações entre as adições e o
cimento que vão se formando ao longo do tempo promovendo o refinamento dos poros.
CAPÍTULO 7
ESTUDO DE CASO
7.1 INTRODUÇÃO
Como ferramenta de análise e demonstração da aplicação prática das propriedades
térmicas estudadas, realizou-se um estudo de caso (estudo térmico), onde se simulou a distribuição
de temperaturas e de tensões em um maciço de concreto, com os dados obtidos nesta pesquisa para
cada concreto caracterizado. O estudo de caso se dividiu em duas etapas, como é mostrado no
organograma da Figura 7.1.
Estudo de caso
Hipóteses adotadas para
a análise térmica da
estrutura de concreto
Etapa 1
Etapa 2
Consumo de cimento equivalente fixo.
Resistência fixa
(Forma como foi realizado o programa
experimental desta pesquisa)
(Adotada uma resistência
característica de 30 MPa aos 91 dias)
Figura 7.1 – Organograma do estudo de caso.
O programa experimental desta pesquisa foi realizado com o consumo de cimento
equivalente fixo, com o propósito de verificar a influência puramente das adições minerais nas
propriedades térmicas do concreto. Deste modo, na primeira etapa do estudo de caso, verificou-se o
comportamento térmico do concreto na presença de adições minerais com os resultados encontrados
nesta pesquisa. Entretanto, na prática, as análises do comportamento térmico do concreto são
realizadas com base na resistência característica do concreto para cada estrutura. Para tanto, torna-se
Capítulo 7 – Estudo de Caso
144
mais coerente, se realizar em uma segunda etapa do estudo de caso, a análise do comportamento
térmico do concreto com as adições minerais, mantendo-se uma resistência fixa.
Para a realização do estudo de caso, utilizou-se um Software, fundamentado nos modelos
de resolução do problema termomecânico, no quais se utilizam ferramentas numéricas, tais como:
método das diferenças finitas e dos elementos finitos.
O Software utilizado foi desenvolvido para realizar, exclusivamente, cálculos de
temperatura, e que foi produto de um projeto FURNAS e UFES (Universidade Federal do Espírito
Santo), o qual gerou uma dissertação de mestrado, desenvolvida pelo engenheiro Sérgio Botassi dos
Santos, como pode ser encontrado em Botassi (2004a). O Software contempla duas análises
distintas: Análise térmica PFEM_2D T1 e Análise de tensões PFEM_2D AT1, ambos acoplados em
um mesmo programa.
7.2 MODELO PARA A DETERMINAÇÃO DO CAMPO DE TEMPERATURAS (PFEM_2D T)
Vários fatores podem interferir na determinação do campo de temperaturas em um
maciço de concreto, tais como: dimensões e geometria da estrutura; propriedades térmicas do
concreto (calor de hidratação, condutividade térmica ou difusividade térmica, calor específico, etc);
condições de concretagem (temperatura inicial de concretagem, tipo de fôrma, proteção, etc);
condições ambientais (temperatura do ar, temperatura das estruturas adjacentes, etc) (BOTASSI,
2004b). Sendo assim, a análise térmica deve ser conduzida criteriosamente, adotando parâmetros
condizentes com os materiais, condições ambientais, processos executivos e dimensões a serem
executadas.
O fenômeno de transmissão de calor para a resolução do problema térmico é baseado na
equação diferencial de Forrier, para um regime transitório em um meio anisotrópico e nãohomogêneo. Porém para a sua resolução são adotadas algumas hipóteses simplificadoras as quais
não comprometem de forma significativa os resultados a serem obtidos. As hipóteses são: Meio
contínuo e homogêneo, isotropia térmica, homogeneidade térmica e permanência térmica, além de
considerar a densidade e o calor específico como campo escalar constante e a condutividade térmica
como campo tensorial de segunda ordem isótropo e constante. Detalhes sobre esta equação e sua
resolução podem ser encontrados em Botassi (2004a) e Calmon (1995).
1
A sigla PFEM_2D T refere-se à abreviação de Program Finite Elements Methods – 2 Dimension Thermal. A sigla
PFEM_2D AT refere-se à abreviação de Program Finite Elements Methods – 2 Dimension Analisys Thermomechanics”.
Ambos Softwares ainda não estão disponíveis comercialmente por motivo de futura patente.
Capítulo 7 – Estudo de Caso
145
O programa PFEM_2DT analisa a resposta térmica de estruturas em domínios
bidimensionais de qualquer geometria, em regimes transiente ou estacionário, considerando a
análise linear utilizando elementos finitos triangulares lineares de três nós. A linguagem de
programação utilizada foi a Object Pascal, herdada da linguagem Turbo Pascal. O ambiente de
programação utilizado foi o DELPHI® 5.0.
A análise para a obtenção do campo de temperaturas pelo programa pode ser resumida
nos seguintes passos:
a) definição da geometria da estrutura a ser analisada;
b) gerar a malha de elementos finitos;
c) definição do processo executivo (número de camadas, intervalo entre camadas, tipo
de fôrma a ser utilizado, dentre outros);
d) especificar as propriedades dos materiais empregados na análise;
e) determinar as condições de contorno em que a estrutura está sujeita (temperatura
ambiente, tipo de cura, dentre outros);
f) definir steps, total de tempo de análise e o método de resolução do problema (método
iterativo ou exato);
g) iniciar o processo de análise.
7.3 MODELO PARA A DETERMINAÇÃO DO CAMPO DE TENSÕES (PFEM_2D AT)
Conhecendo o campo de temperaturas, é possível determinar a distribuição de tensões
associadas ao efeito térmico. No programa PFEM_2DAT, a análise tensional é baseada na adoção de
três princípios: o problema termomecânico desacoplado (distribuições de temperaturas e tensões
independentes); são consideradas somente pequenas deformações; e o comportamento do material é
viscoelástico (considera a fluência dos materiais) e linear (relação linear entre tensão x deformação).
Inicialmente para a resolução do problema adota-se o modelo elástico linear utilizando o
Princípio dos Trabalhos Virtuais, conforme descrito por Botassi (2004a). Sabe-se, porém que o
concreto submetido a carregamento apresenta comportamento bastante complexo conhecido como
viscoelástico ou elastoplástico (efeito da fluência). Logo, faz-se necessário a adoção do princípio da
superposição de efeitos, também conhecido o princípio das integrais superpostas (BOTASSI,
2004a). Este princípio se baseia em que a variação das tensões em um maciço, causador de
deformações, pode ser representado por um somatório de infinitesimais acréscimos de tensão
causadores de deformações.
Capítulo 7 – Estudo de Caso
146
O programa PFEM_2DAT analisa a resposta tensional de estruturas em domínios
bidimensionais de qualquer geometria, em regimes transiente ou estacionário. Sua análise é linear
utilizando elementos finitos triangulares lineares de três nós. A linguagem de programação utilizada
foi a Object Pascal, herdada da linguagem Turbo Pascal. O ambiente de programação utilizado foi o
DELPHI® 5.0. O programa considera o efeito da fluência e da retração por secagem, baseado em
alguns modelos já consagrados pela literatura técnica. Entretanto, não se considerou para o estudo de
caso em questão a retração por secagem e sim a fluência, que foi estimada através dos dados de
resistência à compressão e módulo de elasticidade.
A análise para a obtenção do campo de tensões pelo programa, baseando-se nas
definições iniciais adotadas para o problema térmico, pode seguir os seguintes passos de forma
resumida:
a) definir os parâmetros iniciais do problema tensional (peso próprio, fluência, retração,
dentre outros);
b) especificar as condições de contorno relacionados com o problema tensional
(deformações iniciais, imposição de deformação nula em alguns pontos da estrutura, etc);
c) definir steps e tempo total de análise, e o método de resolução do problema (método
iterativo ou exato);
d) iniciar o processo de análise.
7.4 SIMULAÇÕES REALIZADAS PARA AS ETAPAS DO ESTUDO DE CASO
Como exemplo, as simulações foram realizadas tomando como base a seção transversal
de um muro do vertedouro, com dimensões pertinentes de uma estrutura real de barragem. Esta
estrutura está representada na Figura 7.2.
Todas as hipóteses abaixo relacionadas foram utilizadas para as duas etapas do estudo
de caso e para unificar a metodologia de análise, procurando por outro lado estar coerente com as
situações encontradas em campo e assim verificar somente o efeito que as adições, foco do estudo
desta dissertação, podem provocar no comportamento termomecânico de uma determinada estrutura.
Capítulo 7 – Estudo de Caso
147
7.4.1 HIPÓTESES DO PROBLEMA TÉRMICO E TENSIONAL
- Foram considerados para a representação da geração de calor promovida pela
hidratação do cimento, os resultados dos ensaios de elevação adiabática dos concretos;
- Foi adotado para todos os concretos o valor médio do calor específico na temperatura
de 30º C, e na condição do corpo-de-prova saturado com superfície seca (SSS) (Tabela 6.3);
- Foi adotada a condutividade térmica por meio dos resultados de difusividade através
da expressão 3.4, como pode ser verificada no capítulo 3 desta dissertação, utilizando-se ainda o
calor específico e massa específica dos respectivos concretos;
- Os coeficientes de dilatação térmica adotados para efeito de cálculo foram os
equivalentes na idade de 28 dias;
- Adotou-se o valor médio do coeficiente de convecção térmica2 igual a 25 W/m2°C,
segundo constatações observadas em ensaios preliminares realizados no Laboratório de Concreto de
Furnas Centrais Elétricas S.A. com base nos estudos do engenheiro Sergio Botassi dos Santos;
- O módulo de elasticidade foi considerado variando com a idade do concreto segundo
resultados de ensaio, diferentemente do coeficiente de Poisson ao qual adotou-se valor constante
independente do tempo para a idade de 28 dias;
- A fluência foi estimada em função da resistência à compressão e módulo de
elasticidade dos concretos em estudo, tomando como base o banco de dados de Furnas, para tais
estimativas;
- Foram restringidas as deformações na base do bloco de fundação para fins de cálculo;
- Adotaram-se as propriedades térmicas da rocha equivalentes as do concreto de
referência.
7.4.2 HIPÓTESES EXECUTIVAS
- Foi adotado a concretagem da referida estrutura em camadas de cinco metros de altura
a cada dois dias, totalizando 30 metros de concreto (6 camadas). Cada camada é composta por
subcamadas que normalmente são determinadas em função da capacidade de fornecimento de uma
central de concreto na obra.
- Utilizou-se a temperatura média ambiente e de lançamento do concreto igual a 26°C;
- Considerou-se a cura do concreto exposto ao ambiente equivalente à aspersão d’água
sobre a sua superfície, segundo o coeficiente de convecção já citado.
2
Esta propriedade expressa as possíveis trocas de calor do sólido com o ambiente ao qual o circunda.
Capítulo 7 – Estudo de Caso
148
- Foi adotado a concretagem com fôrma metálica nas laterais da estrutura, o que
equivale a uma perda de calor mais intensa, quando comparado com uma fôrma de madeira.
7.4.3 HIPÓTESES DE ANÁLISE
- Foram considerados passos de tempo de 4 horas totalizando 90 dias de análise;
- A malha de elementos finitos gerada pelo programa está apresentada na Figura 7.2,
totalizando 908 elementos e 526 nós;
4,4m
Região próxima à
superfície
Região da máxima
temperatura
30m
Região de interface
concreto / fundação
5,0m
8,0m
Figura 7.2 – Malha de elementos finitos gerada pelo programa PFEM_2D T para o caso
em estudo com as regiões de análise.
7.5 RESULTADO DO ESTUDO DE CASO - ETAPA 1 (CONSUMO DE CIMENTO EQUIVALENTE FIXO)
Devido ao grande número de resultados obtidos na seção transversal da estrutura
analisada, optou-se pela representação dos resultados de temperatura e tensão em três pontos
específicos, conforme apresentados na Figura 7.2: um na região próxima da interface concreto /
fundação, outro na região de incidência da temperatura máxima (27 metros a partir da fundação) e
um próximo da superfície superior do muro depois de completada a concretagem.
Capítulo 7 – Estudo de Caso
149
Foram utilizados os valores das propriedades térmicas e mecânicas obtidos na pesquisa.
Entretanto, os valores de fluência foram estimados em função das resistências dos cinco concretos:
Concreto de referência, com sílica ativa (8%), com metacaulim (8%), com pozolana (20%) e com
escória (50%).
Nas Tabelas 7.1 a 7.4 estão apresentados os valores das propriedades dos concretos
utilizados nas análises.
Tabela 7.1 – Valores de módulo de elasticidade dos concretos utilizados nas análises.
Idade
(dias)
7
28
91
Referência
Resultado médio
23,83
26,29
28,37
Módulo de Elasticidade (GPa)
20% Pozolana
8% Sílica Ativa
8% Metacaulim
Resultado médio
23,09
28,18
32,37
Resultado médio
21,23
25,70
28,80
Resultado médio
20,77
24,37
30,86
50% Escória
Resultado
médio
20,04
25,30
29,28
Tabela 7.2 – Valores de coeficiente de Poisson dos concretos utilizados nas análises.
Idade
(dias)
28
Referência
Resultado médio
0,2
Coeficiente de Poisson
8% Sílica Ativa
8% Metacaulim
Resultado médio
0,21
Resultado médio
0,2
20% Pozolana
Resultado médio
0,19
50% Escória
Resultado
médio
0,2
Tabela 7.3 – Valores de tração na flexão dos concretos utilizados nas análises.
Idade
(dias)
7
28
91
Referência
Resultado médio
3,73
3,91
4,27
Tração na Flexão (MPa)
20% Pozolana
8% Sílica Ativa
8% Metacaulim
Resultado médio
3,95
5,22
5,52
Resultado médio
4,11
4,27
5,60
Resultado médio
3,02
4,40
5,83
50% Escória
Resultado
médio
2,77
4,25
4,32
Tabela 7.4 – Valores estimados de fluência dos concretos utilizados nas análises.
Idade
(dias)
7
28
91
Referência
8% Sílica Ativa
Fluência (10-6/MPa)
8% Metacaulim
Resultado médio
7,05
6,28
6,41
Resultado médio
6,85
6,15
6,20
Resultado médio
6,91
6,36
6,22
20% Pozolana
Resultado médio
7,43
6,52
6,36
50% Escória
Resultado
médio
8,34
6,49
6,26
As propriedades (módulo de elasticidade, coeficiente de Poisson e coeficiente de
dilatação) da rocha de tipo litológico Granito, que representa a fundação do muro do vertedouro,
foram adotadas com base no banco de dados de EQUPE DE FURNAS (1997), os quais são:
Capítulo 7 – Estudo de Caso
150
- Módulo de elasticidade = 40GPa;
- Coeficiente de Poisson = 0,20;
- Coeficiente de dilatação = 9 x 10-6 / ºC.
7.5.1 CAMPO DE TEMPERATURAS
Apresenta-se na Tabela 7.5 os resultados das máximas temperaturas obtidas para os
cinco casos estudados, e no Anexo H estão apresentadas as temperaturas encontradas nas outras
regiões analisadas. Em todos os casos a região de ocorrência da temperatura máxima foi a mesma
(27 metros a partir da fundação).
Tabela 7.5 – Temperaturas máximas obtidas nas simulações - etapa 1.
Caso
Referência
Concreto com sílica
Concreto com metacaulim
Concreto com pozolana
Concreto com escória
Temperatura máxima (°C)
76,09
72,15
76,76
72,05
72,05
Idade de ocorrência
340 h (14,2 dias)
340 h (14,2 dias)
336 h (14,0 dias)
352 h (14,7 dias)
384 h (16 dias)
A idade de ocorrência apresentada na Tabela 7.5 é contada a partir do início da
concretagem.
Para melhor efeito ilustrativo da distribuição das temperaturas na seção transversal da
estrutura, apresenta-se nas Figuras 7.3 e 7.4 curvas de mesma temperatura em conjunto com os
gradientes de cores, denominadas isocores ou isotermas. O instante em que são apresentadas as
distribuições de temperatura refere-se às idades de ocorrência das máximas temperaturas para cada
caso.
Capítulo 7 – Estudo de Caso
a) Concreto de Referência
151
76,09
72,15
76,76
67,74
64,46
68,30
59,39
56,77
59,84
51,05
49,08
51,38
42,70
41,38
42,92
34,35
33,69
34,46
26,00
26,00
26,00
b) Concreto com Sílica ativa
c) Concreto com Metacaulim
Figura 7.3 – Isotemperaturas para as idades de ocorrência das máximas temperaturas –
etapa1.
As regiões onde ocorreram as temperaturas máximas na estrutura são representadas pela
cor vermelha. Percebe-se que cada região apresenta uma temperatura máxima, no entanto, há um
ponto onde ocorre a máxima temperatura entre todas. Observa-se que o ponto onde ocorre a máxima
temperatura é em uma região interna ao concreto, porém, próximo ao final da estrutura. Isto se deve
ao fato que nesta região as trocas de calor são menores e há um acumulo de calor desde o início da
concretagem até o final. Ou seja, parte do calor de cada etapa anterior contribui para a próxima e
assim por diante.
Capítulo 7 – Estudo de Caso
152
71,99
72,05
64,33
64,38
56,66
56,70
49,00
49,03
41,33
41,35
33,67
33,68
26,00
26,00
d) Concreto com Pozolana
e) Concreto com Escória
Figura 7.4 – Isotemperaturas para as idades de ocorrência das máximas temperaturas –
etapa 1.
Observa-se que o concreto com pozolana tem a distribuição das cores vermelhas similar
às apresentadas pelos concretos da Figura 7.3. Já o concreto com escória apresenta uma
configuração diferente das cores vermelhas. Isto pode estar associado ao tempo de ocorrência da
temperatura máxima (16 dias) em relação aos demais concretos.
Nos gráficos apresentados nas Figuras 7.5 a 7.7 pôde-se observar o comportamento das
temperaturas obtidas nas três regiões variando com o tempo.
Capítulo 7 – Estudo de Caso
153
Temperaturas Máximas no Concreto
80
Referência
Sílica Ativa
Metacaulim
Escória
Pozolana
70
Temperatura (°C)
60
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tempo (dia)
Figura 7.5 – Comportamento da temperatura com o tempo para a região da
temperatura máxima – etapa 1.
Tanto o concreto de referência quanto o concreto com metacaulim apresentaram
maiores valores de temperatura em relação aos demais. Isto provavelmente está associado aos
maiores valores encontrados para elevação adiabática em relação aos outros concretos (Figura 6.4 e
6.5). Já os concretos com sílica e pozolana apresentaram valores menores de temperatura em relação
ao concreto de referência e ao concreto com metacaulim. Mais uma vez este comportamento pode
estar associado aos resultados de elevação adiabática desses concretos, principalmente em idades
posteriores a um (1) dia. Por fim, o concreto com escória apesar de apresentar o valor da temperatura
máxima próxima aos dos concretos com sílica e pozolana (Tabela 7.5), o instante de ocorrência está
defasado um pouco mais de um dia, e ainda sua queda de temperatura pós-pico é mais branda. Tal
fato pode estar relacionado ao seu menor valor da difusividade, conforme apresentado na Figura
6.10.
Capítulo 7 – Estudo de Caso
154
Temperatura na Superfície do Muro de Concreto
80
Referência
70
Sílica Ativa
Metacaulim
Temperatura (°C)
60
Escória
Pozolana
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tempo (dia)
Figura 7.6 - Comportamento da temperatura com o tempo para a região da superfície
do muro – etapa 1.
Temperatura na Interface Concreto x Rocha
80
Referência
Temperatura (°C)
70
Sílica Ativa
Metacaulim
60
Escória
Pozolana
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tempo (dia)
Figura 7.7 - Comportamento da temperatura com o tempo para a região da interface
concreto/rocha – etapa 1.
O comportamento da temperatura com a idade dos concretos, independente da região
analisada (Figuras 7.5, 7.6 e 7.7), apresenta a distinção de basicamente três grupos: referência e
metacaulim, sílica e pozolana, e escória.
Observou-se que nas regiões próximas à superfície do muro (Figura 7.6) e na interface
com a concreto/rocha (Figura 7.7), o concreto contendo escória atingiu níveis de temperatura
inferiores aos demais. Isto pode estar relacionado aos menores valores de temperatura adiabática
alcançados nas primeiras idades para o concreto com escória (até 5 dias de ensaio), como pode ser
observado nas Figuras 6.4 e 6.5. Percebe-se na Figura 6.4, que o comportamento da curva de
Capítulo 7 – Estudo de Caso
155
elevação adiabática do concreto com escória é mais distribuída, o que implica dizer que o calor
gerado é mais lento. Com isso, no decorrer do processo de elevação da temperatura, há tempo para
ocorrer a dissipação do calor para o ambiente. Isto faz com que o gradiente de temperatura gerado
pela escória seja menor, como pode ser visto nas Figuras 7.5, 7.6 e 7.7. Pode-se observar nestas
figuras que o concreto com escória possui gradientes de temperatura diferentes. Este fato pode estar
associado aos pontos analisados os quais possibilitam as trocas de calor, ou seja, para o ponto de
temperatura máxima a troca de calor é mínima, o que introduz ao concreto, por exemplo, um
gradiente de temperatura próximo ao gradiente dos concretos com pozolana e com sílica. Por outro
lado, na Figura 7.6, observa-se um menor gradiente para o concreto com escória em relação ao
gradiente da Figura 7.5, e na Figura 7.7 tem-se o menor gradiente para este concreto.
7.5.2 CAMPO DE TENSÕES
Os resultados de tensões obtidos para as três regiões analisadas da estrutura estão
apresentados nas Figuras 7.8 a 7.10. Na Tabela 7.6 estão apresentadas as tensões máximas, e no
Anexo I estão apresentadas as tensões para as outras regiões analisadas.
Tabela 7.6 – Tensões máximas ocorridas nas simulações – etapa 1.
Caso
Tensão máxima (MPa)
Compressão
Tração
9,07
- 5,50
6,31
- 8,63
6,90
- 8,62
5,90
- 6,93
7,23
- 5,82
Referência
Concreto com sílica
Concreto com metacaulim
Concreto com pozolana
Concreto com escória
Idade de ocorrência
Compressão
Tração
336 h (14 dias)
2400 h (100 dias)
336 h (14 dias)
2400 h (100 dias)
336 h (14 dias)
2400 h (100 dias)
336 h (14 dias)
2400 h (100 dias)
404 h (16,8 dias)
2400 h (100 dias)
Tensões Máximas no Concreto
10
Referência
8
Sílica Ativa
Metacaulim
6
Escória
Pozolana
Tensão (MPa)
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tempo (dia)
Figura 7.8 – Comportamento da tensão com o tempo para a região da temperatura
máxima – etapa 1.
Capítulo 7 – Estudo de Caso
156
Os resultados de tensões obtidos pelas simulações apresentaram comportamentos
distintos para os diversos tipos de concreto, como pode ser observado nas Figuras 7.8 a 7.10. Isto
demonstra para essa etapa, que o efeito combinado das propriedades térmicas e mecânicas interfere
no problema termomecânico, dependendo do tipo de adição mineral utilizado. As tensões de
compressão são inferiores em relação à referência para todos os concretos com adição, no entanto, as
tensões de tração são superiores para os concretos com sílica, com metacaulim e com pozolana. Isto
pode estar associado aos maiores valores de módulo de elasticidade apresentados por estes concretos
(ver Tabela 7.1) e pelos seus coeficientes de dilatação. Contudo, o concreto com escória apresenta
módulo de elasticidade e coeficiente de dilatação também superior ao concreto de referência, no
entanto, apresenta comportamento diferente. Não obstante, deve-se considerar que várias
propriedades atuam em conjunto no comportamento termotensional do concreto, sendo complexa a
análise detalhada sobre estes concretos.
Tensões na Superfície do Muro de Concreto
10
Referência
8
Sílica Ativa
Metacaulim
6
Escória
Pozolana
Tensão (MPa)
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tempo (dia)
Figura 7.9 - Comportamento da tensão com o tempo para a região da superfície do
muro – etapa 1.
Capítulo 7 – Estudo de Caso
157
Tensões na Interface Concreto x Rocha
10
Referência
8
Sílica Ativa
Metacaulim
6
Escória
Pozolana
Tensão (MPa)
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tempo (dia)
Figura 7.10 - Comportamento da tensão com o tempo para a região da interface
concreto/rocha – etapa 1.
Na Figura 7.9 (superfície do muro) percebe-se que o comportamento é similar ao
apresentado na Figura 7.8 (interface concreto x rocha). Entretanto, as tensões de compressão
apresentam picos menores. Já para a Figura 7.10 as tensões de compressão dos concretos têm
pequenas diferenças entre si, no entanto, a curva de tensão do concreto com escória apresenta-se
deslocada em relação às demais. As tensões de tração mostram comportamento semelhante às
tensões das Figuras 7.8 e 7.9.
Várias propriedades contribuíram para os distintos comportamentos das tensões nestas
regiões analisadas. O que implica em dizer que não basta o conhecimento das propriedades térmicas
para verificar o risco de fissuras de origem térmica, mas também como as adições interferem no
comportamento mecânico das estruturas de concreto.
Por fim, tem-se nas Figuras 7.11 a 7.15 o gráfico que mostram as possibilidades de
fissuras dos concretos estudados na região de ocorrência da máxima temperatura.
Capítulo 7 – Estudo de Caso
158
10
Referência
Tensão (MPa)
6
Tração na Flexão
2
-2
-6
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tempo (dia)
Figura 7.11 – Comportamento tensional na região de temperatura máxima do
concreto – Referência – etapa 1.
10
Sílica Ativa
Tensão (MPa)
6
Tração na Flexão
2
-2
-6
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tempo (dia)
Figura 7.12 - Comportamento tensional na região de temperatura máxima do
concreto – Sílica ativa – etapa 1.
Capítulo 7 – Estudo de Caso
159
10
Metacaulim
Tração na Flexão
Tensão (MPa)
6
2
-2
-6
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tempo (dia)
Figura 7.13 - Comportamento tensional na região de temperatura máxima do
concreto – Metacaulim – etapa 1.
10
Pozolana
Tração na Flexão
Tensão (MPa)
6
2
-2
-6
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tempo (dia)
Figura 7.14 - Comportamento tensional na região de temperatura máxima do
concreto – Pozolana – etapa 1
Capítulo 7 – Estudo de Caso
160
10
Escória
Tração na Flexão
Tensão (MPa)
6
2
-2
-6
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tempo (dia)
Figura 7.15 - Comportamento tensional na região de temperatura máxima do
concreto – Escória – etapa 1.
Contudo, é possível observar nas Figuras 7.11 a 7.15 que para todos os concretos, há uma
tendência à fissuração, ou seja, as tensões atingidas pelos concretos ultrapassam suas resistências à
tração na flexão, porém em idades distintas. Isto está associado às diferentes características térmicas
e mecânicas pertinentes de cada concreto analisado. Entretanto, cabe ressaltar que o concreto com
escória apresenta uma menor probabilidade de fissuração em relação aos outros concretos.
7.6 RESULTADO DO ESTUDO DE CASO - ETAPA 2 (RESISTÊNCIA FIXA)
Esta etapa foi realizada mantendo-se uma resistência fixa de 30MPa aos 91 dias. Com
isso, as propriedades mecânicas foram compatibilizadas para esta resistência. Além disso, a
resistência fixa implicará em novos consumos de cimento equivalente que serão calculados pelas
eficiências dos concretos estudados nesta pesquisa. Estes novos consumos implicarão no cálculo de
novas elevações adiabáticas, calculadas através das elevações adiabáticas dos concretos utilizados na
pesquisa. Para um melhor entendimento desta etapa, todos esses processos serão descritos em
seguida.
Da mesma forma que foi considerada para a primeira etapa, optou-se pela representação
dos resultados de temperatura e tensão em três pontos específicos, conforme apresentados na Figura
7.2: um na região próxima da interface concreto / fundação, outro na região de incidência da
temperatura máxima (27 metros a partir da fundação) e um próximo da superfície superior do muro
depois de completada a concretagem.
Capítulo 7 – Estudo de Caso
161
Para esta etapa, foram utilizados os valores das Propriedades térmicas obtidos na
pesquisa. Entretanto, os valores das propriedades mecânicas e de fluência foram estimados em
função da resistência à compressão utilizada neste caso. As propriedades mecânicas e de fluência
devem estar compatíveis com esta resistência, que é de 30MPa aos 91 dias e foi fixada para todos
concretos. Nas Tabelas 7.7 a 7.9 estão apresentados os valores estimados das propriedades
mecânicas e de fluência.
As propriedades (módulo de elasticidade, coeficiente de Poisson e coeficiente de
dilatação) da rocha de tipo litológico Granito, que representa a fundação do muro do vertedouro,
foram adotadas as mesmas para a primeira etapa. E ainda o mesmo coeficiente de Poisson do
concreto (Tabela 7.2).
Tabela 7.7 – Valores de módulo de elasticidade estimados utilizados nas análises (para
uma resistência de 30MPa).
Idade
(dias)
7
28
91
Referência
Resultado
22,19
24,48
26,42
Módulo de Elasticidade (GPa)
20% Pozolana
8% Sílica Ativa
8% Metacaulim
Resultado
Resultado
Resultado
19,97
17,55
19,51
24,37
21,25
22,89
28,00
23,81
28,99
50% Escória
Resultado
17,10
21,59
24,99
Tabela 7.8 – Valores de tração na flexão estimados utilizados nas análises (para uma
resistência de 30 MPa).
Idade
(dias)
7
28
91
Referência
Resultado
3,23
3,39
3,70
Tração na Flexão (MPa)
20% Pozolana
8% Sílica Ativa
8% Metacaulim
Resultado
Resultado
Resultado
2,96
2,81
2,66
3,91
2,92
3,88
4,13
3,82
3,81
50% Escória
Resultado
2,02
3,09
4,24
Tabela 7.9 – Valores de Fluência estimados utilizados nas análises (para uma resistência
de 30 MPa).
Idade
(dias)
7
28
91
Referência
Resultado
7,54
6,57
6,58
8% Sílica Ativa
Resultado
7,87
6,74
6,53
Fluência (10-6/MPa)
8% Metacaulim
Resultado
8,29
7,18
6,66
20% Pozolana
Resultado
7,89
6,78
6,51
50% Escória
Resultado
9,71
7,17
6,62
Com a resistência fixa, calculou-se qual seria um novo consumo de cimento equivalente
para cada concreto. O cálculo do novo consumo é obtido dividindo-se a resistência fixa (30MPa)
pela eficiência dos concretos. A eficiência é obtida pela relação entre a resistência alcançada e o
consumo de cimento, neste caso, consumo de cimento equivalente.
Capítulo 7 – Estudo de Caso
162
Na Tabela 7.10 estão apresentadas as resistências e as eficiências de cada concreto para
a idade de 91 dias, e na Tabela 7.11 estão apresentados os novos consumos de cimento calculados
através da eficiência.
Tabela 7.10 – Resistência e eficiência dos concretos utilizados na pesquisa
Idade
(dias)
Referência
3
7
28
91
Consumo de
cimento
equivalente
(kg/m3) (*)
21,1
25,7
36,4
34,6
380
0,091
Resistência à compressão (MPa)(**)
(8%)
(8%)
(20%)
Sílica ativa
metacaulim
pozolana
21,5
21,5
17,1
29,0
30,7
25,0
37,5
35,1
32,9
40,1
43,9
34,0
(50%)
escória
10,9
18,0
32,5
41,2
Eficiência (91 dias)
0,106
0,116
0,089
0,108
(**) são as mesmas resistências apresentadas na Tabela 5.6.
(*) consumo de cimento equivalente utilizado nesta pesquisa (ver Tabela 5.6).
Tabela 7.11 – Cálculo do novo consumo de cimento equivalente através da eficiência.
Referência
Novo consumo de cimento equivalente (kg/m3)
Para uma resistência de 30MPa
Sílica Ativa
Metacaulim
Pozolana
284
260
Escória
335
277
329
Diferença de Consumo de equivalente em relação à referência (kg/m3)
45 (13,7%)
70 (21,2%)
6 (1,8%)
63 (16%)
Com o novo consumo de cimento equivalente apresentado na Tabela 7.11, calcula-se as
novas elevações adiabáticas dos concretos pelo coeficiente de elevação adiabática apresentado na
Tabela 7.12. Os coeficientes de elevação adiabática são calculados, dividindo-se a elevação
adiabática em cada idade pelo consumo de cimento equivalente, neste caso, igual a 380kg/m3. Os
coeficientes apresentados na Tabela 7.12 foram calculados para cada concreto através do ensaio de
elevação adiabática realizado no programa experimental desta pesquisa (ver capítulo 6).
Capítulo 7 – Estudo de Caso
163
Tabela 7.12 – Coeficiente de elevação adiabática e a nova elevação adiabática.
Idade
(dias)
0
0,5
1
2
3
4
5
6
7
10
15
28
Coeficiente de elevação adiabática (ºC/kg/m3)
(obtidos com a elevação adiabática da pesquisa) (*)
(8%)
(8%)
(20%)
(50%)
Referência
Sílica
metacaulim
Pozolana
Escória
ativa
0
0
0
0
0
0,048
0,054
0,051
0,027
0,012
0,095
0,096
0,101
0,075
0,037
0,118
0,118
0,124
0,106
0,074
0,123
0,123
0,130
0,116
0,100
0,126
0,124
0,132
0,119
0,111
0,127
0,124
0,133
0,120
0,116
0,128
0,125
0,134
0,122
0,119
0,128
0,126
0,134
0,122
0,121
0,128
0,127
0,134
0,124
0,123
0,128
0,128
0,134
0,124
0,125
0,128
0,128
0,134
0,124
0,124
Nova Elevação adiabática (ºC) (*)
Referência
0
15,9
31,3
38,9
40,7
41,5
41,9
42,1
42,3
42,3
42,3
42,3
(8%)
Sílica
ativa
0
15,2
27,2
33,4
34,5
34,3
34,6
34,7
34,8
34,8
34,8
34,8
(8%)
metacaulim
(20%)
Pozolana
(50%)
Escória
0
13,3
26,3
32,2
33,8
34,3
34,6
34,7
34,8
34,8
34,8
34,8
0
9,0
25,1
35,6
38,7
39,8
40,4
40,8
41,0
41,4
41,6
41,6
0
3,3
10,1
20,4
27,6
30,8
32,1
32,9
33,4
34,1
34,5
34,5
(*) Nesta Tabela está apresentado um resumo dos dados. As demais leituras estão apresentadas no Anexo G.
Nas Figuras 7.16 e 7.17 estão apresentadas as curvas das novas elevações adiabáticas
nas primeiras horas e em dias.
45,0
Elevação adiabática (ºC)
40,0
35,0
30,0
25,0
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
0
4
8
12
16
20
24
28
Tempo (horas)
Referência - Novo consumo
Sílica ativa - Novo consumo
Metacaulim - Novo consumo
Pozolana - Novo consumo
Escória - Novo consumo
Figura 7.16 – Curvas de elevação adiabática com o novo consumo – nas primeiras horas
- etapa 2.
Nas primeiras horas, as elevações adiabáticas apresentadas pelos concretos com sílica
ativa e com metacaulim são menores em relação ao concreto de referência, mesmo tendo seus
coeficientes de elevação adiabática maiores (ver Tabela 7.12). Este fato ocorre devido à redução de
cimento equivalente proporcionada pela boa eficiência destes concretos, como pode ser observado
nas Tabelas 7.10 e 7.11.
Capítulo 7 – Estudo de Caso
164
Os concretos com pozolana e com escória apresentam elevações adiabáticas também
menores, comparados com os demais. Observa-se que estes concretos apresentam coeficientes de
elevação adiabática menores que outros concretos. No entanto, o concreto com pozolana não
apresentou uma redução da elevação de temperatura representativa. Percebe-se na Figura 7.16 que a
curva que representa o concreto com pozolana está próxima às curvas dos concretos com
metacaulim e com sílica ativa. Isto é devido à baixa eficiência apresentada pelo concreto com
pozolana, que por conseqüência, proporciona pouca redução do cimento equivalente, contribuindo
pouco para a diminuição do calor.
45,0
Elevação adiabática (ºC)
40,0
35,0
30,0
25,0
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
0
4
8
12
16
20
24
28
32
Tempo (dias)
Referência - Novo consumo
Metacaulim - Novo consumo
Escória - Novo consumo
Sílica ativa - Novo consumo
pozolana - Novo consumo
Figura 7.17 – Curvas de elevação adiabática com o novo consumo – em dias – etapa 2.
Para as idades posteriores, percebe-se que o concreto com pozolana apresenta sua curva
de elevação adiabática próxima à curva do concreto de referência, mesmo apresentando coeficientes
de elevação próximos aos demais. Isto se deve à sua baixa eficiência, que no caso, é a menor entre
todos os concretos, como pode ser observado na Tabela 7.10.
Os concretos com sílica ativa, com metacaulim e com escória apresentaram as elevações
adiabáticas menores em relação ao concreto de referência e com pozolana. As reduções na elevação
de temperatura foram aproximadamente de 7,5ºC para os concretos com sílica e com metacaulim e
7,8ºC para o concreto com escória.
Capítulo 7 – Estudo de Caso
165
Percebe-se na Tabela 7.12 que os concretos com sílica e com metacaulim apresentam
coeficientes de elevação adiabática maiores ou iguais aos demais, no entanto, suas elevações foram
menores. Isto se deve ao fato que, a redução do consumo de cimento equivalente foi mais expressiva
para estes dois concretos, devido às suas eficiências.
Cabe ressaltar que o concreto com metacaulim, mesmo tendo a eficiência que
proporcionou uma maior redução de cimento equivalente (21,2%) em relação aos outros concretos,
tem a sua elevação de temperatura igual a do concreto com sílica ativa, que apresentou uma redução
de cimento equivalente menor (13,7%). Este comportamento está associado ao maior coeficiente de
elevação adiabática do concreto com metacaulim, como pode ser visto na Tabela 7.12. Com isso,
tem-se que o metacaulim pode contribuir com uma certa quantidade de calor, mesmo com a redução
do consumo de cimento equivalente.
7.6.1 CAMPO DE TEMPERATURAS
Apresenta-se na Tabela 7.13 os resultados das máximas temperaturas obtidas para os
cinco casos estudados, e no Anexo H estão apresentadas as temperaturas encontradas nas outras
regiões analisadas.
Tabela 7.13 – Temperaturas máximas obtidas nas simulações – etapa 2.
Caso
Referência
Concreto com sílica
Concreto com metacaulim
Concreto com pozolana
Concreto com escória
Temperatura máxima (°C)
69,40
60,23
60,81
66,00
59,58
Idade de ocorrência
340 h (14,2 dias)
340 h (14,2 dias)
340 h (14,0 dias)
340 h (14,7 dias)
336 h (14 dias)
Para melhor efeito ilustrativo da distribuição das temperaturas na seção transversal da
estrutura, apresenta-se nas Figuras 7.18 e 7.19 curvas de mesma temperatura em conjunto com os
gradientes de cores, denominadas isocores ou isotermas. O instante em que são apresentadas as
distribuições de temperatura refere-se às idades de ocorrência das máximas temperaturas para cada
caso.
Capítulo 7 – Estudo de Caso
166
69,40
60,23
60,81
62,17
54,53
55,01
54,93
48,82
49,21
47,70
43,12
43,41
40,47
37,41
37,60
33,23
31,71
31,80
26,00
26,00
26,00
a) Concreto de Referência
b) Concreto com Sílica ativa
c) Concreto com Metacaulim
Figura 7.18 – Isotemperaturas para as idades de ocorrência das máximas temperaturas –
etapa 2.
Observa-se na Figura 7.18 que as cores vermelhas apresentam configurações
semelhantes nos três concretos. Isto pode estar associado ao tempo de ocorrência das temperaturas
máximas que é igual para todos (14,2 dias).
Capítulo 7 – Estudo de Caso
167
66,00
59,58
59,33
53,98
52,67
48,39
46,00
42,79
39,33
37,19
32,67
31,60
26,00
d) Concreto com Pozolana
26,00
e) Concreto com Escória
Figura 7.19 – Isotemperaturas para as idades de ocorrência das máximas temperaturas –
etapa 2.
O concreto com pozolana apresenta o tempo de ocorrência da máxima temperatura igual
aos concretos da Figura 7.18. Com isso, percebe-se uma semelhança nas distribuições das cores
vermelhas. O concreto com escória tem a configuração das cores vermelhas diferente,
provavelmente pelo o tempo de ocorrência da máxima temperatura (14 dias) que é menor do que os
demais concretos.
Nos gráficos apresentados nas Figuras 7.20 a 7.21 pôde-se observar o comportamento
das temperaturas obtidas nas três regiões variando com o tempo.
Capítulo 7 – Estudo de Caso
168
Temperaturas Máximas no Concreto
80
Referência
Sílica Ativa
Metacaulim
Escória
Pozolana
70
Temperatura (°C)
60
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tempo (dia)
Figura 7.20 – Comportamento da temperatura com o tempo para a região da
temperatura máxima – etapa 2.
Na Figura 7.20 percebe-se que os concretos com sílica, com metacaulim e com escória
apresentam os picos de temperatura inferiores aos do concreto de referência e com pozolana. Este
comportamento está de acordo com as elevações adiabáticas apresentadas por estes concretos, como
pode ser visto nas Figuras 7.16 e 7.17. Observa-se também, que na região de temperatura máxima,
os picos de temperatura são maiores, provavelmente pelas trocas de calor que ocorrem com menos
intensidade, uma vez que esta região está localizada na parte mais interna ao concreto, dificultando a
dissipação do calor.
Na Tabela 7.12 observa-se que o concreto de referência possui uma diferença de
aproximadamente 9ºC em relação aos concretos com sílica, com metacaulim e com escória. Segundo
Paulon (1987), a variação de 1ºC de temperatura pode acarretar uma tensão térmica da ordem de
0,2MPa. Deste modo, com esta redução de temperatura de 9ºC, espera-se uma redução na tensão de
origem térmica do concreto na ordem de 1,8MPa.
Capítulo 7 – Estudo de Caso
169
Temperatura na Superfície do Muro de Concreto
80
Referência
70
Sílica Ativa
Metacaulim
Temperatura (°C)
60
Escória
Pozolana
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tempo (dia)
Figura 7.21 - Comportamento da temperatura com o tempo para a região da superfície
do muro – etapa 2.
Temperatura na Interface Concreto x Rocha
80
Referência
Temperatura (°C)
70
Sílica Ativa
Metacaulim
60
Escória
Pozolana
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tempo (dia)
Figura 7.22 - Comportamento da temperatura com o tempo para a região da interface
concreto/rocha - etapa 2.
Na superfície do muro de concreto, tem-se ainda, os picos de temperatura dos concretos
com sílica, com metacaulim e com escória inferiores aos do concreto de referência e com pozolana,
similar ao comportamento na região de temperatura máxima (Figura 7.20), no entanto, com picos de
temperatura inferiores e queda de temperatura pós-pico mais acentuada. Isto pode estar associado à
troca de calor mais intensa entre o concreto e o meio externo, o que é diferente da situação do ponto
da temperatura máxima apresentada na Figura 7.20
Capítulo 7 – Estudo de Caso
170
Para o ponto analisado (interface concreto x rocha), observa-se que o comportamento é
similar aos apresentados nas Figuras 7.20 e 7.21, no entanto, todos os picos de temperatura são
menores e a queda de temperatura pós-pico é menos acentuada. A rocha próxima a este ponto tende
a absorver parte da energia calorífica fornecida pelo concreto, proporcionando assim, picos de
temperatura inferiores as demais regiões. Ainda percebe-se que a queda de temperatura pós-pico é
menos acentuada devido às maiores distâncias que o calor deve propagar para que haja a troca de
calor com o meio externo.
7.6.2 CAMPO DE TENSÕES
Os resultados de tensões obtidos para as três regiões analisadas da estrutura estão
apresentados nas Figuras 7.23 a 7.25. Na Tabela 7.14 estão apresentadas as tensões máximas
ocorridas, e no Anexo I estão apresentadas as tensões para as outras regiões analisadas.
Tabela 7.14 – Tensões máximas ocorridas nas simulações – etapa 2.
Caso
Tensão máxima (MPa)
Compressão
Tração
7,29
- 4,69
4,04
- 5,94
3,89
- 5,31
4,90
- 5,86
4,46
- 4,09
Referência
Concreto com sílica
Concreto com metacaulim
Concreto com pozolana
Concreto com escória
Idade de ocorrência
Compressão
Tração
336 h (14 dias)
2400 h (100 dias)
336 h (14 dias)
2400 h (100 dias)
404 h (16,8 dias)
2400 h (100 dias)
336 h (14 dias)
2400 h (100 dias)
336 h (14 dias)
2400 h (100 dias)
Tensões Máximas no Concreto
10
Referência
8
Sílica Ativa
Metacaulim
6
Escória
Pozolana
Tensão (MPa)
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tempo (dia)
Figura 7.23 – Comportamento da tensão com o tempo para a região da temperatura
máxima – etapa 2.
Na Figura 7.23 observa-se que as tensões máximas de compressão para todos os
concretos com adição mineral apresentam-se inferiores ao concreto de referência, tendo ainda o
Capítulo 7 – Estudo de Caso
171
concreto com pozolana um pouco acima dos concretos com sílica, metacaulim e escória. Tais
comportamentos estão coerentes com as temperaturas máximas alcançadas pelos os mesmos, uma
vez que as temperaturas máximas influenciam nestas tensões.
Contudo, as tensões de tração do concreto apresentam-se superiores para os concretos
com sílica ativa, metacaulim e pozolana, em relação ao concreto de referência. Tal fato pode estar
associado aos maiores valores de módulo de elasticidade alcançados para os concretos com sílica e
pozolana (ver Tabela 7.7). Já para o concreto com o metacaulim, o coeficiente de dilatação térmica
apresentou maior valor em relação aos demais (ver capítulo 6), fato este que pode justificar os níveis
de tensão de tração superiores aos do concreto de referência.
O concreto com escória apresentou tensões de tração inferiores aos demais. Este fato
pode ser justificado, principalmente pela baixa elevação adiabática e difusividade térmica
apresentadas por este concreto.
Tensões na Superfície do Muro de Concreto
10
8
Referência
6
Sílica Ativa
Metacaulim
Tensão (MPa)
4
Escória
Pozolana
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tempo (dia)
Figura 7.24 - Comportamento da tensão com o tempo para a região da superfície do
muro - etapa 2.
Capítulo 7 – Estudo de Caso
172
Tensões na Interface Concreto x Rocha
10
Referência
8
Sílica Ativa
Metacaulim
6
Escória
Pozolana
Tensão (MPa)
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tempo (dia)
Figura 7.25 - Comportamento da tensão com o tempo para a região da interface
concreto/rocha – etapa 2.
De uma forma geral, observa-se nas Figuras 7.24 e 7.25 que o concreto com escória
mantém níveis de tensão de tração inferior ao concreto de referência, bem como aos concretos com
adição mineral. É interessante salientar que as tensões de origem térmica no concreto com escória
são inferiores independentemente da região analisada. Nota-se ainda que as demais adições minerais
não minimizaram substancialmente as tensões de origem térmica, inclusive em alguns casos
apresentando tensões maiores que o concreto de referência, mesmo com a redução do consumo de
cimento equivalente dos concretos com adição. Tal fato pode ser explicado pelos efeitos que as
adições minerais promovem conjuntamente com outras propriedades intervenientes no problema
térmico, tais como: módulo de elasticidade, coeficiente de Poisson, fluência, resistência à tração e
propriedades térmicas.
Por fim, tem-se nas Figuras 7.26 a 7.30 o gráfico que mostram as possibilidades de
fissuras dos concretos estudados na região de ocorrência da máxima temperatura.
Capítulo 7 – Estudo de Caso
173
10
Referência
Tensão (MPa)
6
Tração na Flexão
2
-2
-6
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tempo (dia)
Figura 7.26 – Comportamento tensional na região de temperatura máxima do
concreto – Referência – etapa 2.
10
Sílica Ativa
Tensão (MPa)
6
Tração na Flexão
2
-2
-6
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tempo (dia)
Figura 7.27 - Comportamento tensional na região de temperatura máxima do
concreto – Sílica ativa - etapa 2.
Capítulo 7 – Estudo de Caso
174
10
Metacaulim
Tensão (MPa)
6
Tração na Flexão
2
-2
-6
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tempo (dia)
Figura 7.28 - Comportamento tensional na região de temperatura máxima do
concreto – Metacaulim - etapa 2.
10
Pozolana
Tração na Flexão
Tensão (MPa)
6
2
-2
-6
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tempo (dia)
Figura 7.29 - Comportamento tensional na região de temperatura máxima do
concreto – Pozolana - etapa 2.
Capítulo 7 – Estudo de Caso
175
10
Escória
Tração na Flexão
Tensão (MPa)
6
2
-2
-6
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tempo (dia)
Figura 7.30 - Comportamento tensional na região de temperatura máxima do concreto
– Escória - etapa 2.
É possível observar nas Figuras 7.26 a 7.30 que para todos os concretos, há uma
tendência à fissuração, ou seja, as tensões atingidas pelos concretos ultrapassam suas resistências à
tração na flexão, porém em idades distintas. Isto está associado às diferentes características térmicas
e mecânicas pertinentes de cada concreto analisado. Entretanto, cabe ressaltar que o concreto com
escória apresenta uma menor probabilidade de fissuração em relação aos outros concretos.
7.7 ANÁLISE GLOBAL ENTRE AS ETAPAS 1 E 2
7.7.1 CAMPO DE TEMPERATURAS
Percebe-se para a primeira etapa (consumo de cimento equivalente fixo) que os
concretos apresentam diferenças nos picos de temperatura máxima entre todos os concretos, no
entanto, são pouco expressivas. Já na segunda etapa (resistência fixa) as diferenças entre os picos de
temperatura máxima dos concretos são mais representativas, devido à redução do consumo de
cimento equivalente promovida pelas diferentes eficiências dos concretos com as adições minerais.
Para esta etapa, os concretos com adições minerais apresentam picos de temperatura menores,
principalmente para os concretos com sílica, metacaulim e escória, os quais apresentaram as maiores
eficiências. Porém, independente das análises (etapas) todas demonstraram que as adições
promovem comportamento térmico diferente nas estruturas.
Capítulo 7 – Estudo de Caso
176
7.7.2 CAMPO DE TENSÕES
No campo de tensões, observa-se que tanto para primeira quanto para a segunda etapa,
as tensões de compressão para os concretos com adição mineral apresentam-se inferiores
comparados com o concreto de referência. Já para as tensões de tração os concretos com adição
alcançaram valores superiores nas duas etapas. Contudo, para a segunda etapa os níveis de tensões
nos concretos com adição mostraram-se mais amenizadas.
Nas duas etapas todos os concretos apresentaram uma probabilidade de fissuração. No
entanto, cabe salientar que para o estudo do problema térmico, vários parâmetros como a geometria,
as condições de contorno, os processos de execução, dentre outros, são levados em consideração.
Deste modo, tem-se para este estudo de caso, que, apenas as adições minerais podem não ser
suficientes para minimizar a probabilidade de fissuração no concreto. É necessário analisar o
emprego das adições minerais com a variação destes parâmetros, quando possível, nos estudos
termotensionais.
Por fim, cabe ressaltar para este estudo de caso que, mesmo as adições reduzindo as
temperaturas máximas, principalmente na segunda etapa, os concretos apresentaram elevados níveis
de tensão de tração. Este fato pode estar associado à melhoria das propriedades mecânicas, como por
exemplo, o aumento do módulo de elasticidade.
CAPÍTULO 8
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Pode-se considerar de uma forma geral que as adições minerais apresentaram neste
estudo influência nas propriedades térmicas do concreto, sendo que, algumas propriedades são mais
e outras menos influenciadas. Não obstante, esta consideração apesar de estar em concordância com
grande parte da bibliografia pesquisada, não deve ser tomada de uma forma geral ou definitiva, pois
se refere apenas aos dados encontrados com métodos e materiais utilizados nesta pesquisa. Com
isso, para sua representatividade é necessária a realização de novas pesquisas que apresentem
resultados que possam complementar e confirmar os dados obtidos nesta dissertação.
8.1 CARACTERÍSTICAS DAS ADIÇÕES MINERAIS
Para os comportamentos apresentados pelos concretos estudados nesta dissertação,
devem-se considerar as características de cada adição mineral empregada.
O metacaulim se apresentou bastante reativo como é comprovado pelos ensaios de
atividade pozolânica com cimento (118,2%) e pelo método Chapelle modificado (737mg CaO/g
amostra). Esta característica pode ser atribuída à sua composição química (principalmente, SiO2,
Al2O3 e Fe2O3) e à sua elevada área específica (21.250m2/kg) que foi superior às verificadas nas
demais adições e às encontradas em boa parte da bibliografia consultada. Porém, foi observado no
ensaio de difratometria do metacaulim grandes picos cristalinos.
A sílica ativa apresentou alta reatividade, também confirmada pelos ensaios de atividade
pozolânica (109,8% e 809mg CaO/g amostra). Pode-se atribuir a reatividade à sua composição
química (principalmente o SiO2), à sua elevada área específica (15.990m2/kg) e ao seu alto grau de
amorfismo detectado no ensaio de difratometria.
É interessante salientar para o metacaulim e sílica ativa, que os ensaios de atividade
pozolânica tanto com cimento quanto pelo método Chapelle modificado, mostraram claramente os
efeitos do grau de amorfismo e da área específica. Para o ensaio de atividade pozolânica com
cimento, a área específica contribui com uma parcela devido o efeito fíler, no entanto, para a
atividade pozolânica pelo método Chapelle modificado este efeito é pouco pronunciado, sendo o
Capítulo 8 – Considerações Finais
178
grau de amorfismo mais predominante. Desta forma, observou-se que o valor de atividade
pozolânica com cimento é maior para o metacaulim que tem a maior área específica, já na atividade
pozolânica pelo método Chapelle modificado, a sílica ativa que apresenta um alto grau de
amorfismo tem o maior valor.
A pozolana apresentou pouca reatividade devido à sua baixa área específica (443m2/kg)
e ao seu alto grau de cristalinidade. A sua pozolanicidade pôde ser verificada pelo o seu ensaio de
atividade pozolânica com cimento que apresentou um valor acima do preconizado pela norma
(95,61% ≥ 75% (limite da norma)).
A escória apresenta um alto grau de amorfismo e sua área específica (900m2/kg)
apresenta-se superior às encontradas em grande parte da bibliografia. Observou-se também que o
somatório dos principais elementos (SiO2 + Al2O3 + Fe2O3 = 46,45%) foi inferior ao preconizado
pela norma (≥ 50%).
8.2 PROPRIEDADES TÉRMICAS DO CONCRETO
8.2.1 INFLUÊNCIA DAS ADIÇÕES MINERAIS NO CALOR DE HIDRATAÇÃO E ELEVAÇÃO ADIABÁTICA
DE TEMPERATURA
Com os resultados obtidos no programa experimental é possível considerar para os
ensaios de calor de hidratação e elevação adiabática do concreto, que o calor gerado pelas reações
exotérmicas dos compostos do cimento é fortemente influenciado pelas adições minerais e pelos
teores tanto com as adições menos reativas, como a pozolana e a escória, quanto pelas mais reativas,
como a sílica ativa e o metacaulim. Os maiores valores de calor de hidratação encontrados neste
programa experimental são de 273,8J/g (3 dias) e 340,4J/g (7 dias) para o metacaulim, 240,9J/g (3
dias) e 249,0J/g (7 dias) para a sílica ativa, 199,4J/g (3 dias) e 213J/g (7 dias) para a pozolana,
190,1J/g (3 dias) e 218,1J/g (7 dias) para escória e 230,7J/g (3 dias) e 234,3J/g (7 dias) para o
cimento CP II – F- 32 (referência). Percebe-se que as adições menos reativas contribuem para a
diminuição do calor e que as adições mais reativas tendem a aumentar o calor de hidratação, para
um mesmo consumo de cimento equivalente.
Com base nas caracterizações realizadas para as adições e na bibliografia, fazem-se
as seguintes considerações:
- O metacaulim foi adição que promoveu a maior quantidade de calor em todos os
seus teores de substituição. Atribui-se este comportamento à sua elevada área específica e à sua
composição química, principalmente, pelo alto teor de alumina (Al2O3 = 41,41%), que pode estar
amorfa. Também, o composto Fe2O3 (3,49%) possivelmente contribuiu para uma pequena parcela na
hidratação e conseqüentemente na geração de calor. Observa-se na bibliografia, que o metacaulim
Capítulo 8 – Considerações Finais
179
acelera a hidratação do C3S, que é o composto responsável também pelo endurecimento do concreto
e que individualmente libera uma certa quantidade de calor durante a hidratação;
- Para a sílica, observou-se que a sua elevada área específica e ao seu alto teor de
sílica amorfa (SiO2 = 91,58%) são responsáveis pelo o aumento na quantidade de calor. Segundo a
bibliografia, este teor de sílica amorfa acelera a hidratação do C3S;
- A baixa reatividade da pozolana proporcionou uma quantidade menor de calor. Isto
se deve provavelmente pela sua baixa área específica e pelo seu alto grau de cristalinidade. Sua
composição química pode ser um fator influente, uma vez que os principais compostos se encontram
em menores quantidades (SiO2 = 54,40%, Al2O3 = 16,54% e Fe2O3 = 4,67%);
- A escória apresentou a menor quantidade de calor. Isto pode ser atribuído ao fato
que esta escória apresentou-se pouco cimentícia, como foi observado na sua caracterização (SiO2 +
Al2O3 + Fe2O3 = 46,45 ≤ 50%). Observou-se na bibliografia, que as escórias de alto-forno têm como
característica as reações químicas serem mais lentas. Assim, sendo menos cimentícia, esta
característica se torna mais pronunciada.
Por fim, considera-se que, nestas propriedades empregou-se teores de substituição
diferentes. Isto também deve ser levado em conta como fator influente nas diferenças encontradas
entre os resultados obtidos.
8.2.2 INFLUÊNCIA
ENDURECIDO
DAS
ADIÇÕES MINERAIS
NAS
PROPRIEDADES TÉRMICAS
DO
CONCRETO
- Calor específico:
Ao comparar os concretos contendo as adições minerais com o concreto de
referência, pode-se considerar que o calor específico sofre pouca influência das adições minerais
tanto pelas adições menos reativas quanto pelas mais reativas. Isto se confirma com a formação de
dois grupos sobrepostos na condição (SSS) e três grupos sobrepostos na condição de 20% de
saturação, para os tipos de concreto. Esse comportamento pode ser associado ao valor de calor
específico de cada adição ser próximo entre si e ao do cimento. Conclui-se estatisticamente que a
temperatura tem mais influência nessa propriedade do que o tipo de concreto. Isto ocorre para as
duas condições de umidade, principalmente para a temperatura de 60ºC a qual formou um grupo
distinto do formado pelas demais temperaturas de 20ºC, 30ºC, 40ºC e 50ºC.
- Difusividade térmica:
Para a difusividade térmica, quando são comparados os concretos com as adições com o
concreto de referência, as adições minerais apresentaram ser mais influentes, já que para esta
propriedade, os concretos apresentaram três grupos distintos. As adições mais reativas mostraram
Capítulo 8 – Considerações Finais
180
comportamentos similares entre si, fato que pode ser associado às suas características serem
semelhantes, principalmente físicas. A escória de alto-forno apresentou uma maior influência nessa
propriedade, o que pode estar atrelado à baixa difusividade térmica do material e ao teor de
substituição deste material no cimento, que foi maior do que nas outras adições. A temperatura
apresentou pouca influência nessa propriedade.
- Coeficiente de dilatação térmica:
O coeficiente de dilatação apresentou-se influenciado pelas as adições minerais no tipo
de concreto e com a idade de ensaio. Contudo, a idade de ensaio demonstrou uma grande influência
nesta propriedade, fato que, na bibliografia é relatado que esta variável influencia pouco no
coeficiente de dilatação. Entretanto, percebe-se que, com a presença das adições minerais, a idade de
ensaio torna-se mais significativa, já que elas têm grande influência na pasta de cimento, que é
responsável pelo crescimento do coeficiente com a idade. Por fim, tem-se que os efeitos físicos,
promovidos pela característica física das adições e pelos compostos formados pela reação entre o
cimento e as adições, provavelmente são responsáveis pelas mudanças ocorridas nessa propriedade.
Quando da utilização de adições minerais no concreto, sugere-se que para a aplicação
destas propriedades térmicas no estudo do problema térmico, sejam realizados ensaios de
laboratório, uma vez que as diferenças dos valores médios entre os concretos foram significativas.
8.3
ESTUDO DE CASO
As análises do comportamento térmico foram realizadas em duas etapas, a primeira
etapa utilizou-se os concretos com o consumo de cimento equivalente fixo e na segunda etapa
adotou-se uma resistência fixa.
Percebeu-se para a primeira etapa, que os concretos apresentaram diferenças nos picos de
temperatura máxima entre todos os concretos, no entanto, são pouco expressivas. Já na segunda
etapa as diferenças entre os picos de temperatura máxima dos concretos são mais representativas,
devido à redução do consumo de cimento equivalente promovida pelas diferentes eficiências dos
concretos com as adições minerais.
No campo de tensões, observa-se que tanto para primeira etapa quanto para a segunda
etapa, as tensões de compressão para os concretos com adição mineral apresentam-se inferiores
comparados com o concreto de referência. Já para as tensões de tração os concretos com adição
alcançaram valores superiores nas duas etapas. Contudo, para a segunda etapa as tensões nos
concretos com adição mostraram-se mais amenizadas.
Capítulo 8 – Considerações Finais
181
Nas duas etapas todos os concretos apresentaram uma probabilidade de fissuração. No
entanto, cabe salientar que para o estudo do problema térmico, vários parâmetros como a geometria,
as condições de contorno, os processos de execução, dentre outros, são levados em consideração.
Deste modo, tem-se para este estudo de caso, que, apenas as adições minerais podem não ser
suficientes para minimizar a probabilidade de fissuração no concreto, sendo necessário analisar o
emprego das adições minerais com a variação destes fatores, quando possível, nos estudos
termotensionais.
Contudo, o concreto com escória apresentou uma probabilidade de fissuração menor
tanto na primeira etapa quanto na segunda, em relação aos outros concretos. No entanto, na segunda
etapa essa probabilidade foi ligeiramente menor do que na primeira.
8.4
SUGESTÕES PARA FUTURAS PESQUISAS
É importante salientar que não basta o conhecimento das propriedades térmicas para
verificar o risco de fissuras de origem térmica, mas também como as adições interferem no
comportamento mecânico das estruturas de concreto. Como não compete a este trabalho entrar neste
mérito, sugere-se para complemento ao estudo realizado nesta dissertação as seguintes linhas de
pesquisas:
- Estudo das propriedades térmicas com adições minerais variando-se a relação
água/cimento;
- Estudo das propriedades térmicas do concreto endurecido com outras adições minerais,
tais como: cinza de casca de arroz, cinza volante, pozolanas naturais, entre outras;
- Estudar possíveis pontos ótimos de teores de adição mineral no calor de hidratação;
- Estudar a influência das adições minerais nas propriedades mecânicas, elásticas e
viscoelásticas com o enfoque ao comportamento térmico do concreto;
- Realizar estudos paramétricos de temperatura com o concreto contendo adição
mineral, fixando as outras propriedades do concreto e variando apenas as propriedades térmicas
(calor específico, difusividade e coeficiente), uma de cada vez.
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f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Escola de Engenharia Civil, Universidade
Federal de Goiás, Goiânia, 2005.
ANEXO
192
ANEXO
ANEXO
193
ANEXO A
Nas Tabelas A1 a A13 e nas Figura A1 a A13 está apresentado um resumo das leituras do
ensaio de calor de hidratação e as curvas obtidas do ensaio para o cimento CP II – F – 32 e
para cada tipo de adição combinada com esse cimento.
Calor de hidratação – Cimento CP II – F -32
Tabela A1 – Resumo das leituras do ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F - 32
Calor de
hidratação
(cal/g)
48,7
53,6
55,1
55,6
55,9
56,1
56,0
Idade
(horas)
24
47
71
95
119
143
168
Calor de
hidratação
(J/g)
203,7
224,6
230,7
233,0
234,1
235,0
234,3
Curva de Calorias por hora
Curva de Aquecimento
600
28
500
24
400
20
300
16
12
200
8
100
4
0
0
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
20
40
60
180
80
100
120
140
160
180
T emp o ( h)
T emp o ( h)
Curva do calor de hidratação (j/g)
Curva do calor de hidratação (cal/g)
300
80
70
250
60
200
50
150
40
30
100
20
50
10
0
0
0
20
40
60
80
100
T emp o ( h)
120
140
160
180
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
T e m po ( h)
Figura A1 – Curvas obtidas no ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F- 32
ANEXO
194
Calor de hidratação – Cimento CP II – F -32 + 4 % de sílica ativa
Tabela A2 – Resumo das leituras do ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F – 32 +
4 % de sílica ativa.
Calor de
hidratação
(cal/g)
49,8
55,8
57,5
58,3
58,6
59,0
59,5
Idade
(horas)
24
47
71
95
119
143
168
Calor de
hidratação
(J/g)
208,3
233,5
240,9
244,0
245,5
247,1
249,0
Curva de Aquecimento
Curva de Calorias por hora
32
800
28
700
24
600
20
500
16
400
12
300
8
200
4
100
0
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0
180
20
40
60
80
100
120
140
160
180
T emp o ( h)
T emp o ( h)
Curva do calor de hidratação (cal/g)
Curva do calor de hidratação (j/g)
80
350
70
300
60
250
50
200
40
150
30
100
20
50
10
0
0
0
20
40
60
80
100
T emp o ( h)
120
140
160
180
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
T e m po ( h)
Figura A2 – Curvas obtidas no ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F- 32 + 4 %
de sílica ativa.
ANEXO
195
Calor de hidratação – Cimento CP II – F -32 + 8 % de sílica ativa
Tabela A3 – Resumo das leituras do ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F – 32 +
8 % de sílica ativa.
Calor de
hidratação
(cal/g)
51,8
57,0
57,9
58,3
58,1
58,0
58,0
Idade
(horas)
24
47
71
95
119
143
168
Calor de
hidratação
(J/g)
217,1
238,5
242,5
244,1
243,4
242,7
242,7
Curva de Aquecimento
Curva de Calorias por hora
600
28
500
24
20
400
16
300
12
200
8
100
4
0
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0
180
20
40
60
80
100
120
140
160
180
T emp o ( h)
T emp o ( h)
Curva do calor de hidratação (cal/g)
Curva do calor de hidratação (j/g)
80
300
70
250
60
200
50
40
150
30
100
20
50
10
0
0
0
20
40
60
80
100
T emp o ( h)
120
140
160
180
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
T e m po ( h)
Figura A3 – Curvas obtidas no ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F- 32 + 8 %
de sílica ativa.
ANEXO
196
Calor de hidratação – Cimento CP II – F -32 + 12 % de sílica ativa
Tabela A4 – Resumo das leituras do ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F – 32 +
12 % de sílica ativa.
Calor de
hidratação
(cal/g)
50,2
55,7
57,0
57,3
57,5
57,1
57,4
Idade
(horas)
24
47
71
95
119
143
168
Calor de
hidratação
(J/g)
210,2
233,3
238,5
240,0
240,6
239,2
240,4
Curva de Aquecimento
Curva de Calorias por hora
32
800
28
700
24
600
20
500
16
400
12
300
8
200
4
100
0
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0
180
20
40
60
80
100
120
140
160
180
T emp o ( h)
T emp o ( h)
Curva do calor de hidratação (cal/g)
Curva do calor de hidratação (j/g)
80
350
70
300
60
250
50
200
40
150
30
100
20
50
10
0
0
0
20
40
60
80
100
T emp o ( h)
120
140
160
180
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
T e m po ( h)
Figura A4 – Curvas obtidas no ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F- 32 + 12
% de sílica ativa.
ANEXO
197
Calor de hidratação – Cimento CP II – F -32 + 4 % de metacaulim
Tabela A5 – Resumo das leituras do ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F – 32 +
4 % de metacaulim.
Calor de
hidratação
(cal/g)
47,0
55,5
60,7
64,3
67,4
70,1
73,2
Idade
(horas)
24
46
70
94
118
142
168
Calor de
hidratação
(J/g)
196,6
232,6
254,2
269,1
282,2
293,6
306,3
Curva de Aquecimento
Curva de Calorias por hora
32
800
28
700
24
600
20
500
16
400
12
300
8
200
4
100
0
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0
180
20
40
60
80
100
120
140
160
180
T emp o ( h)
T emp o ( h)
Curva do calor de hidratação (cal/g)
Curva do calor de hidratação (j/g)
80
350
70
300
60
250
50
200
40
150
30
100
20
50
10
0
0
0
20
40
60
80
100
T emp o ( h)
120
140
160
180
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
T e m po ( h)
Figura A5 – Curvas obtidas no ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F- 32 + 4 %
de metacaulim.
ANEXO
198
Calor de hidratação – Cimento CP II – F -32 + 8 % de metacaulim
Tabela A6 – Resumo das leituras do ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F – 32 +
8 % de metacaulim.
Calor de
hidratação
(cal/g)
44,3
53,0
57,8
60,4
62,1
62,9
63,7
Idade
(horas)
24
46
70
94
118
142
168
Calor de
hidratação
(J/g)
185,4
222,0
241,8
252,9
260,0
263,3
266,6
Curva de Aquecimento
Curva de Calorias por hora
32
800
28
700
24
600
20
500
16
400
12
300
8
200
4
100
0
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0
180
20
40
60
80
100
120
140
160
180
T emp o ( h)
T emp o ( h)
Curva do calor de hidratação (cal/g)
Curva do calor de hidratação (j/g)
90
80
350
70
300
60
250
50
200
40
150
30
100
20
50
10
0
0
0
20
40
60
80
100
T emp o ( h)
120
140
160
180
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
T e m po ( h)
Figura A6 – Curvas obtidas no ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F- 32 + 8 %
de metacaulim.
ANEXO
199
Calor de hidratação – Cimento CP II – F -32 + 12 % de metacaulim
Tabela A7 – Resumo das leituras do ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F – 32 +
12 % de metacaulim.
Calor de
hidratação
(cal/g)
48,2
58,8
65,4
70,1
74,2
78,0
81,3
Idade
(horas)
24
46
70
94
118
142
168
Calor de
hidratação
(J/g)
201,8
246,4
273,8
293,4
310,6
326,4
340,4
Curva de Aquecimento
Curva de Calorias por hora
32
800
28
700
24
600
20
500
16
400
12
300
8
200
4
100
0
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0
180
20
40
60
80
100
120
140
160
180
T emp o ( h)
T emp o ( h)
Curva do calor de hidratação (cal/g)
Curva do calor de hidratação (j/g)
90
80
350
70
300
60
250
50
200
40
150
30
100
20
50
10
0
0
0
20
40
60
80
100
T emp o ( h)
120
140
160
180
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
T e m po ( h)
Figura A7 – Curvas obtidas no ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F- 32 + 12
% de metacaulim.
ANEXO
200
Calor de hidratação – Cimento CP II – F -32 + 15 % de pozolana
Tabela A8 – Resumo das leituras do ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F – 32 +
15 % de pozolana.
Calor de
hidratação
(cal/g)
40,8
45,2
46,8
47,7
48,4
49,1
49,6
Idade
(horas)
24
48
72
96
120
144
168
Calor de
hidratação
(J/g)
170,6
189,1
196,1
199,6
202,6
205,4
207,5
Curva de Aquecimento
Curva de Calorias por hora
32
800
28
700
24
600
20
500
16
400
12
300
8
200
4
100
0
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0
180
20
40
60
80
100
120
140
160
180
T emp o ( h)
T emp o ( h)
Curva do calor de hidratação (cal/g)
Curva do calor de hidratação (j/g)
80
350
70
300
60
250
50
200
40
150
30
100
20
50
10
0
0
0
20
40
60
80
100
T emp o ( h)
120
140
160
180
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
T e m po ( h)
Figura A8 – Curvas obtidas no ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F- 32 + 15
% de pozolana.
ANEXO
201
Calor de hidratação – Cimento CP II – F -32 + 20 % de pozolana
Tabela A9 – Resumo das leituras do ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F – 32 +
20 % de pozolana.
Calor de
hidratação
(cal/g)
42,5
46,2
47,6
48,3
49,4
50,4
50,9
Idade
(horas)
24
48
72
96
120
144
168
Calor de
hidratação
(J/g)
178,1
193,4
199,4
202,1
207,0
210,9
213,2
Curva de Aquecimento
Curva de Calorias por hora
800
32
28
700
24
600
20
500
16
400
12
300
8
200
4
100
0
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0
20
40
60
T emp o ( h)
80
100
120
140
160
180
T emp o ( h)
Curva do calor de hidratação (cal/g)
Curva do calor de hidratação (j/g)
80
350
70
300
60
250
50
200
40
150
30
100
20
50
10
0
0
0
20
40
60
80
100
T emp o ( h)
120
140
160
180
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
T e m po ( h)
Figura A9 – Curvas obtidas no ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F- 32 + 20
% de pozolana.
ANEXO
202
Calor de hidratação – Cimento CP II – F -32 + 30 % de pozolana
Tabela A10 – Resumo das leituras do ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F – 32
+ 30 % de pozolana.
Calor de
hidratação
(cal/g)
36,4
41,1
42,7
43,7
44,4
44,6
45,4
Idade
(horas)
24
48
72
96
120
144
168
Calor de
hidratação
(J/g)
152,2
172,3
178,9
182,9
185,8
186,7
190,1
Curva de Aquecimento
Curva de Calorias por hora
32
800
28
700
24
600
20
500
16
400
12
300
8
200
4
100
0
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0
180
20
40
60
80
100
120
140
160
180
T emp o ( h)
T emp o ( h)
Curva do calor de hidratação (cal/g)
Curva do calor de hidratação (j/g)
80
350
70
300
60
250
50
200
40
150
30
100
20
50
10
0
0
0
20
40
60
80
100
T emp o ( h)
120
140
160
180
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
T e m po ( h)
Figura A10 – Curvas obtidas no ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F- 32 + 30
% de pozolana.
ANEXO
203
Calor de hidratação – Cimento CP II – F -32 + 40 % de escória
Tabela A11 – Resumo das leituras do ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F – 32
+ 40 % de escória.
Calor de
hidratação
(cal/g)
33,3
41,8
45,4
47,2
49,2
50,9
52,1
Idade
(horas)
24
47
71
95
119
143
168
Calor de
hidratação
(J/g)
139,5
174,9
190,1
197,5
205,8
213,0
218,1
Curva de Aquecimento
Curva de Calorias por hora
32
800
28
700
24
600
20
500
16
400
12
300
8
200
4
100
0
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0
180
20
40
60
80
100
120
140
160
180
T emp o ( h)
T emp o ( h)
Curva do calor de hidratação (cal/g)
Curva do calor de hidratação (j/g)
80
350
70
300
60
250
50
200
40
150
30
100
20
50
10
0
0
0
20
40
60
80
100
T emp o ( h)
120
140
160
180
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
T e m po ( h)
Figura A11 – Curvas obtidas no ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F - 32 + 40
% de escória.
ANEXO
204
Calor de hidratação – Cimento CP II – F -32 + 50 % de escória
Tabela A12 – Resumo das leituras do ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F – 32
+ 50 % de escória.
Calor de
hidratação
(cal/g)
26,5
34,5
38,2
39,9
41,1
42,1
44,0
Idade
(horas)
24
47
71
95
119
143
168
Calor de
hidratação
(J/g)
111,0
144,6
159,8
167,2
172,0
176,3
184,2
Curva de Aquecimento
Curva de Calorias por hora
600
28
24
500
20
400
16
300
12
200
8
100
4
0
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0
180
20
40
60
80
100
120
140
160
180
T emp o ( h)
T emp o ( h)
Curva do calor de hidratação (cal/g)
Curva do calor de hidratação (j/g)
80
300
70
250
60
200
50
40
150
30
100
20
50
10
0
0
0
20
40
60
80
100
T emp o ( h)
120
140
160
180
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
T e m po ( h)
Figura A12 – Curvas obtidas no ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F - 32 + 50
% de escória.
ANEXO
205
Calor de hidratação – Cimento CP II – F -32 + 60 % de escória
Tabela A13 – Resumo das leituras do ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F – 32
+ 60 % de escória.
Calor de
hidratação
(cal/g)
20,7
28,6
32,5
35,5
37,6
39,7
40,9
Idade
(horas)
24
47
71
95
119
143
168
Calor de
hidratação
(J/g)
86,7
119,8
135,9
148,5
157,6
166,4
171,4
Curva de Aquecimento
Curva de Calorias por hora
32
800
28
700
24
600
20
500
16
400
12
300
8
200
4
100
0
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0
180
20
40
60
80
100
120
140
160
180
T emp o ( h)
T emp o ( h)
Curva do calor de hidratação (cal/g)
Curva do calor de hidratação (j/g)
80
350
70
300
60
250
50
200
40
150
30
100
20
50
10
0
0
0
20
40
60
80
100
T emp o ( h)
120
140
160
180
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
T e m po ( h)
Figura A13 – Curvas obtidas no ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F - 32 + 60
% de escória.
ANEXO
206
ANEXO B
Nas Tabelas B1 a B10 estão apresentadas as leituras do ensaio de elevação adiabática do
concretos estudados.
Tabela B1 – Leituras do ensaio de elevação adiabática – primeiras horas até um dia de ensaio
– Concreto de referência
Tempo
(dia)
Tempo
(h)
Temp. do
concreto
(ºC)
Elevação
adiabática
(ºC)
Coeficiente
ºC/(kg.m³)
Fluxo
(ºC/h)
0,000
0
20,05
0,00
0,0000
0,000
0,042
1
20,50
0,45
0,0012
0,000
0,083
2
20,70
0,65
0,0017
0,100
0,125
3
21,00
0,95
0,0025
0,167
0,167
4
21,40
1,35
0,0036
0,225
0,208
5
21,90
1,85
0,0049
0,280
0,250
6
22,80
2,75
0,0073
0,383
0,292
7
24,10
4,05
0,0107
0,514
0,333
8
25,90
5,85
0,0155
0,675
0,375
9
28,15
8,10
0,0214
0,850
0,417
10
31,10
11,05
0,0292
1,060
0,458
11
34,70
14,65
0,0388
1,291
0,500
12
38,35
18,30
0,0484
1,488
0,542
13
41,15
21,10
0,0558
1,588
0,583
14
43,25
23,20
0,0614
1,625
0,625
15
45,10
25,05
0,0663
1,640
0,667
16
46,85
26,80
0,0709
1,647
0,708
17
48,55
28,50
0,0754
1,650
0,750
18
50,10
30,05
0,0795
1,644
0,792
19
51,50
31,45
0,0832
1,632
0,833
20
52,70
32,65
0,0864
1,610
0,875
21
53,80
33,75
0,0893
1,586
0,917
22
54,65
34,60
0,0915
1,552
0,958
23
55,50
35,45
0,0938
1,522
1,000
24
56,15
36,10
0,0955
1,485
ANEXO
207
Tabela B2 – Leituras do ensaio de elevação adiabática – idades avançadas até 28 dias de
ensaio – Concreto de referência
Tempo
(dias)
Tempo
(h)
Temp. do
concreto
(ºC)
Elevação
adiabática
(ºC)
Coeficiente
ºC/(kg.m³)
Fluxo
(ºC/h)
0
0
20,05
0,00
0,0000
0,000
1
24
56,15
36,10
0,0955
1,485
2
48
64,95
44,90
0,1188
0,926
3
72
66,95
46,90
0,1241
0,645
4
96
67,90
47,85
0,1266
0,494
5
120
68,40
48,35
0,1279
0,399
6
144
68,60
48,55
0,1284
0,334
7
168
68,80
48,75
0,1290
0,288
8
192
68,80
48,75
0,1290
0,252
9
216
68,80
48,75
0,1290
0,224
10
240
68,80
48,75
0,1290
0,201
11
264
68,80
48,75
0,1290
0,183
12
288
68,80
48,75
0,1290
0,168
13
312
68,80
48,75
0,1290
0,155
14
336
68,80
48,75
0,1290
0,144
15
360
68,80
48,75
0,1290
0,134
16
384
68,80
48,75
0,1290
0,126
17
408
68,80
48,75
0,1290
0,118
18
432
68,80
48,75
0,1290
0,112
19
456
68,80
48,75
0,1290
0,106
20
480
68,80
48,75
0,1290
0,101
21
504
68,80
48,75
0,1290
0,096
22
528
68,80
48,75
0,1290
0,091
23
552
68,80
48,75
0,1290
0,088
24
576
68,80
48,75
0,1290
0,084
25
600
68,80
48,75
0,1290
0,081
26
624
68,80
48,75
0,1290
0,077
27
648
68,80
48,75
0,1290
0,075
28
672
68,80
48,75
0,1290
0,072
ANEXO
208
Tabela B3 – Leituras do ensaio de elevação adiabática – primeiras horas até um dia de ensaio
– Concreto com 8 % de sílica ativa.
Tempo
(dia)
Tempo
(h)
Temp. do
concreto
(ºC)
Elevação
adiabática
(ºC)
Coeficiente
ºC/(kg.m³)
Fluxo
(ºC/h)
0,000
0
20,90
0,00
0,0000
0,000
0,042
1
21,30
0,40
0,0011
0,000
0,083
2
21,50
0,60
0,0016
0,100
0,125
3
21,90
1,00
0,0026
0,200
0,167
4
22,40
1,50
0,0040
0,275
0,208
5
23,25
2,35
0,0062
0,390
0,250
6
24,60
3,70
0,0098
0,550
0,292
7
26,35
5,45
0,0144
0,721
0,333
8
28,75
7,85
0,0208
0,931
0,375
9
32,00
11,10
0,0294
1,189
0,417
10
35,90
15,00
0,0397
1,460
0,458
11
38,95
18,05
0,0478
1,605
0,500
12
41,25
20,35
0,0538
1,663
0,542
13
43,15
22,25
0,0589
1,681
0,583
14
45,00
24,10
0,0638
1,693
0,625
15
46,85
25,95
0,0687
1,703
0,667
16
48,50
27,60
0,0730
1,700
0,708
17
50,05
29,15
0,0771
1,691
0,750
18
51,50
30,60
0,0810
1,678
0,792
19
52,60
31,70
0,0839
1,647
0,833
20
53,70
32,80
0,0868
1,620
0,875
21
54,70
33,80
0,0894
1,590
0,917
22
55,60
34,70
0,0918
1,559
0,958
23
56,40
35,50
0,0939
1,526
1,000
24
57,20
36,30
0,0960
1,496
ANEXO
209
Tabela B4 – Leituras do ensaio de elevação adiabática – idades avançadas até 28 dias de
ensaio – Concreto com 8 % de sílica ativa.
Tempo
(dias)
Tempo
(h)
Temp. do
concreto
(ºC)
Elevação
adiabática
(ºC)
Coeficiente
ºC/(kg.m³)
Fluxo
(ºC/h)
0
0
20,90
0,00
0,0000
0,000
1
24
57,20
36,30
0,0960
1,496
2
48
65,60
44,70
0,1183
0,923
3
72
66,95
46,05
0,1218
0,634
4
96
67,75
46,85
0,1239
0,484
5
120
68,15
47,25
0,1250
0,390
6
144
68,50
47,60
0,1259
0,328
7
168
68,75
47,85
0,1266
0,282
8
192
68,85
47,95
0,1269
0,248
9
216
69,00
48,10
0,1272
0,221
10
240
69,20
48,30
0,1278
0,200
11
264
69,20
48,30
0,1278
0,181
12
288
69,30
48,40
0,1280
0,167
13
312
69,35
48,45
0,1282
0,154
14
336
69,40
48,50
0,1283
0,143
15
360
69,40
48,50
0,1283
0,134
16
384
69,40
48,50
0,1283
0,125
17
408
69,40
48,50
0,1283
0,118
18
432
69,40
48,50
0,1283
0,111
19
456
69,40
48,50
0,1283
0,105
20
480
69,40
48,50
0,1283
0,100
21
504
69,40
48,50
0,1283
0,095
22
528
69,40
48,50
0,1283
0,091
23
552
69,40
48,50
0,1283
0,087
24
576
69,40
48,50
0,1283
0,084
25
600
69,40
48,50
0,1283
0,080
26
624
69,40
48,50
0,1283
0,077
27
648
69,40
48,50
0,1283
0,074
28
672
69,40
48,50
0,1283
0,072
ANEXO
210
Tabela B5 – Leituras do ensaio de elevação adiabática – primeiras horas até um dia de ensaio
– Concreto com 8 % de metacaulim.
Tempo
(dia)
Tempo
(h)
Temp. do
concreto
(ºC)
Elevação
adiabática
(ºC)
Coeficiente
ºC/(kg.m³)
Fluxo
(ºC/h)
0,000
0
20,90
0,00
0,0000
0,000
0,042
1
21,30
0,40
0,0012
0,000
0,083
2
21,60
0,70
0,0020
0,150
0,125
3
21,90
1,00
0,0029
0,200
0,167
4
22,40
1,50
0,0043
0,275
0,208
5
23,20
2,30
0,0066
0,380
0,250
6
24,60
3,70
0,0107
0,550
0,292
7
26,30
5,40
0,0156
0,714
0,333
8
28,80
7,90
0,0228
0,938
0,375
9
32,15
11,25
0,0324
1,206
0,417
10
35,70
14,80
0,0427
1,440
0,458
11
38,30
17,40
0,0501
1,545
0,500
12
40,30
19,40
0,0559
1,583
0,542
13
42,00
21,10
0,0608
1,592
0,583
14
43,85
22,95
0,0661
1,611
0,625
15
45,70
24,80
0,0715
1,627
0,667
16
47,50
26,60
0,0767
1,638
0,708
17
49,30
28,40
0,0818
1,647
0,750
18
50,90
30,00
0,0865
1,644
0,792
19
52,50
31,60
0,0911
1,642
0,833
20
54,10
33,20
0,0957
1,640
0,875
21
55,50
34,60
0,0997
1,629
0,917
22
56,90
36,00
0,1037
1,618
0,958
23
58,20
37,30
0,1075
1,604
1,000
24
59,40
38,50
0,1110
1,588
ANEXO
211
Tabela B6 – Leituras do ensaio de elevação adiabática – idades avançadas até 28 dias de
ensaio – Concreto com 8 % de metacaulim.
Tempo
(dias)
Tempo
(h)
Temp. do
concreto
(ºC)
Elevação
adiabática
(ºC)
Coeficiente
ºC/(kg.m³)
Fluxo
(ºC/h)
0
0
20,90
0,00
0,0000
0,000
1
24
59,40
38,50
0,1110
1,588
2
48
68,05
47,15
0,1359
0,974
3
72
70,35
49,45
0,1425
0,681
4
96
71,15
50,25
0,1448
0,519
5
120
71,50
50,60
0,1458
0,418
6
144
71,65
50,75
0,1463
0,350
7
168
71,80
50,90
0,1467
0,301
8
192
71,80
50,90
0,1467
0,263
9
216
71,80
50,90
0,1467
0,234
10
240
71,80
50,90
0,1467
0,210
11
264
71,80
50,90
0,1467
0,191
12
288
71,80
50,90
0,1467
0,175
13
312
71,80
50,90
0,1467
0,162
14
336
71,80
50,90
0,1467
0,150
15
360
71,80
50,90
0,1467
0,140
16
384
71,80
50,90
0,1467
0,132
17
408
71,80
50,90
0,1467
0,124
18
432
71,80
50,90
0,1467
0,117
19
456
71,80
50,90
0,1467
0,111
20
480
71,80
50,90
0,1467
0,105
21
504
71,80
50,90
0,1467
0,100
22
528
71,80
50,90
0,1467
0,096
23
552
71,80
50,90
0,1467
0,091
24
576
71,80
50,90
0,1467
0,088
25
600
71,80
50,90
0,1467
0,084
26
624
71,80
50,90
0,1467
0,081
27
648
71,80
50,90
0,1467
0,078
28
672
71,80
50,90
0,1467
0,075
ANEXO
212
Tabela B7 – Leituras do ensaio de elevação adiabática – primeiras horas até um dia de ensaio
– Concreto com 20 % de pozolana.
Tempo
(dia)
Tempo
(h)
Temp. do
concreto
(ºC)
Elevação
adiabática
(ºC)
Coeficiente
ºC/(kg.m³)
Fluxo
(ºC/h)
0,000
0
20,40
0,00
0,0000
0,000
0,042
1
20,80
0,40
0,0010
0,000
0,083
2
21,10
0,70
0,0018
0,150
0,125
3
21,30
0,90
0,0024
0,167
0,167
4
21,45
1,05
0,0028
0,163
0,208
5
21,70
1,30
0,0034
0,180
0,250
6
22,10
1,70
0,0045
0,217
0,292
7
22,60
2,20
0,0058
0,257
0,333
8
23,40
3,00
0,0079
0,325
0,375
9
24,60
4,20
0,0110
0,422
0,417
10
26,15
5,75
0,0151
0,535
0,458
11
28,10
7,70
0,0202
0,664
0,500
12
30,65
10,25
0,0269
0,821
0,542
13
33,45
13,05
0,0343
0,973
0,583
14
35,70
15,30
0,0402
1,064
0,625
15
37,40
17,00
0,0446
1,107
0,667
16
38,75
18,35
0,0482
1,122
0,708
17
40,10
19,70
0,0517
1,135
0,750
18
41,45
21,05
0,0552
1,147
0,792
19
42,80
22,40
0,0588
1,158
0,833
20
44,15
23,75
0,0623
1,168
0,875
21
45,50
25,10
0,0659
1,176
0,917
22
46,70
26,30
0,0690
1,177
0,958
23
47,90
27,50
0,0722
1,178
1,000
24
48,90
28,50
0,0748
1,171
ANEXO
213
Tabela B8 – Leituras do ensaio de elevação adiabática – idades avançadas até 28 dias de
ensaio – Concreto com 20 % de pozolana.
Tempo
(dias)
Tempo
(h)
Temp. do
concreto
(ºC)
Elevação
adiabática
(ºC)
Coeficiente
ºC/(kg.m³)
Fluxo
(ºC/h)
0
0
20,40
0,00
0,0000
0,000
1
24
48,90
28,50
0,0748
1,171
2
48
60,80
40,40
0,1060
0,833
3
72
64,30
43,90
0,1152
0,604
4
96
65,50
45,10
0,1184
0,466
5
120
66,15
45,75
0,1201
0,378
6
144
66,60
46,20
0,1213
0,318
7
168
66,85
46,45
0,1219
0,274
8
192
67,15
46,75
0,1227
0,241
9
216
67,25
46,85
0,1230
0,215
10
240
67,35
46,95
0,1232
0,194
11
264
67,40
47,00
0,1234
0,177
12
288
67,45
47,05
0,1235
0,162
13
312
67,50
47,10
0,1236
0,150
14
336
67,50
47,10
0,1236
0,139
15
360
67,50
47,10
0,1236
0,130
16
384
67,50
47,10
0,1236
0,122
17
408
67,50
47,10
0,1236
0,114
18
432
67,50
47,10
0,1236
0,108
19
456
67,50
47,10
0,1236
0,102
20
480
67,50
47,10
0,1236
0,097
21
504
67,50
47,10
0,1236
0,093
22
528
67,50
47,10
0,1236
0,088
23
552
67,50
47,10
0,1236
0,085
24
576
67,50
47,10
0,1236
0,081
25
600
67,50
47,10
0,1236
0,078
26
624
67,50
47,10
0,1236
0,075
27
648
67,50
47,10
0,1236
0,072
28
672
67,50
47,10
0,1236
0,069
ANEXO
214
Tabela B9 – Leituras do ensaio de elevação adiabática – primeiras horas até um dia de ensaio
– Concreto com 50 % de escória.
Tempo
(dia)
Tempo
(h)
Temp. do
concreto
(ºC)
Elevação
adiabática
(ºC)
Coeficiente
ºC/(kg.m³)
Fluxo
(ºC/h)
0,000
0
19,90
0,00
0,0000
0,000
0,042
1
20,10
0,20
0,0005
0,000
0,083
2
20,30
0,40
0,0010
0,100
0,125
3
20,35
0,45
0,0012
0,083
0,167
4
20,50
0,60
0,0016
0,100
0,208
5
20,65
0,75
0,0020
0,110
0,250
6
20,80
0,90
0,0024
0,117
0,292
7
21,00
1,10
0,0029
0,129
0,333
8
21,40
1,50
0,0039
0,163
0,375
9
21,90
2,00
0,0052
0,200
0,417
10
22,60
2,70
0,0071
0,250
0,458
11
23,40
3,50
0,0092
0,300
0,500
12
24,50
4,60
0,0121
0,367
0,542
13
25,80
5,90
0,0155
0,438
0,583
14
27,10
7,20
0,0189
0,500
0,625
15
28,20
8,30
0,0218
0,540
0,667
16
29,10
9,20
0,0241
0,563
0,708
17
29,80
9,90
0,0260
0,571
0,750
18
30,50
10,60
0,0278
0,578
0,792
19
31,10
11,20
0,0294
0,579
0,833
20
31,65
11,75
0,0308
0,578
0,875
21
32,20
12,30
0,0323
0,576
0,917
22
32,70
12,80
0,0336
0,573
0,958
23
33,20
13,30
0,0349
0,570
1,000
24
33,80
13,90
0,0365
0,571
ANEXO
215
Tabela B10 – Leituras do ensaio de elevação adiabática – idades avançadas até 28 dias de
ensaio – Concreto com 50 % de escória.
Tempo
(dias)
Tempo
(h)
Temp. do
concreto
(ºC)
Elevação
adiabática
(ºC)
Coeficiente
ºC/(kg.m³)
Fluxo
(ºC/h)
0
0
19,90
0,00
0,0000
0,000
1
24
33,80
13,90
0,0365
0,571
2
48
47,95
28,05
0,0736
0,580
3
72
57,80
37,90
0,0995
0,524
4
96
62,20
42,30
0,1110
0,439
5
120
64,05
44,15
0,1159
0,366
6
144
65,10
45,20
0,1186
0,313
7
168
65,75
45,85
0,1203
0,272
8
192
66,20
46,30
0,1215
0,240
9
216
66,60
46,70
0,1226
0,215
10
240
66,75
46,85
0,1230
0,194
11
264
66,85
46,95
0,1232
0,177
12
288
67,00
47,10
0,1236
0,163
13
312
67,05
47,15
0,1238
0,150
14
336
67,15
47,25
0,1240
0,140
15
360
67,25
47,35
0,1243
0,131
16
384
67,30
47,40
0,1244
0,123
17
408
67,30
47,40
0,1244
0,116
18
432
67,30
47,40
0,1244
0,109
19
456
67,30
47,40
0,1244
0,104
20
480
67,30
47,40
0,1244
0,098
21
504
67,30
47,40
0,1244
0,094
22
528
67,30
47,40
0,1244
0,089
23
552
67,30
47,40
0,1244
0,086
24
576
67,30
47,40
0,1244
0,082
25
600
67,30
47,40
0,1244
0,079
26
624
67,30
47,40
0,1244
0,076
27
648
67,30
47,40
0,1244
0,073
28
672
67,30
47,40
0,1244
0,070
ANEXO
216
ANEXO C
Nas Tabelas C1 a B5 estão apresentados os valores de ensaio e os valores ajustados pelas
curvas de ajuste desses valores.
Tabela C1 – Planilha de ensaio contendo os valores ajustados de calor específico utilizados na
análise estatística – Concreto de referência.
Concreto de Referência
4,38 %
Absorção do Concreto:
Corpo-de-prova
Ensaio
Temperatura Média
de Ensaio
Calor Específico
(sss)
Calor Específico
(20%sat)
Valores de ensaio
1
2
1
33,59600
0,267
0,240
2
46,07450
0,275
0,249
3
56,63800
0,307
0,281
4
51,11400
0,278
0,252
1
33,76000
0,276
0,250
2
46,07800
0,271
0,245
3
56,63250
0,272
0,246
---
---
---
---
OBS: O ponto 4 do CP2 foi desconsiderado devido à incoerência do resultado
Calor Específico
Valores ajustados
Temperatura Média
(ºC)
(cal/g.ºC)
J/(kg.K )
(sss)
(20% sat)
(sss)
(20% sat)
20
0,292
0,266
1222
1113
30
0,275
0,248
1151
1038
40
0,270
0,243
1130
1017
ANEXO
217
50
0,277
0,251
1160
1051
60
0,298
0,272
1247
1139
Tabela C2 – Planilha de ensaio contendo os valores ajustados de calor específico utilizados na
análise estatística – Concreto com 8 % de sílica ativa.
Concreto com 8 % de sílica ativa
Absorção do Concreto:
Corpo-de-prova
1
2
3,57 %
Temperatura Média
de Ensaio
Calor Específico
(sss)
Calor Específico
(20%sat)
1
32,61150
Valores de ensaio
0,280
0,259
2
44,59800
0,290
0,269
Ensaio
3
54,98550
0,309
0,288
---
---
---
---
1
34,44350
0,278
0,257
2
46,39800
0,297
0,276
4
51,89600
0,287
0,266
OBS: O ensaio 4 do CP1 e 3 do CP2 foram desconsiderados devido à incoerência dos resultados
Calor Específico
Valores ajustados
Temperatura Média
(ºC)
(cal/g.ºC)
J/(kg.K )
(sss)
(20% sat)
(sss)
(20% sat)
20
0,275
0,254
1151
1063
30
0,278
0,257
1164
1076
40
0,285
0,264
1193
1105
50
0,296
0,275
1239
1151
ANEXO
218
60
0,311
0,290
1302
1214
Tabela C3 – Planilha de ensaio contendo os valores ajustados de calor específico utilizados na
análise estatística – Concreto com 8 % de metacaulim.
Concreto com 8 % de metacaulim
Absorção do Concreto:
Corpo-de-prova
1
2
3,82 %
Temperatura Média
de Ensaio
Calor Específico
(sss)
Calor Específico
(20%sat)
1
33,74950
Valores de ensaio
0,274
0,251
2
45,33100
0,285
0,262
3
55,20100
0,293
0,270
---
---
---
---
1
2
3
4
33,76350
45,86300
55,98900
51,09500
0,263
0,275
0,282
0,266
0,240
0,253
0,259
0,243
Ensaio
OBS: O ensaio 4 do CP1 foi desconsiderado devido à incoerência do resultado
Calor Específico
Valores ajustados
Temperatura Média
(ºC)
(cal/g.ºC)
J/(kg.K )
(sss)
(20% sat)
(sss)
(20% sat)
20
0,266
0,243
1113
1017
30
0,268
0,245
1122
1026
40
0,272
0,249
1139
1042
50
0,279
0,256
1168
1072
60
0,288
0,266
1206
1113
ANEXO
219
Tabela C4 – Planilha de ensaio contendo os valores ajustados de calor específico utilizados na
análise estatística – Concreto com 20 % de pozolana.
Concreto com 20 % de pozolana
3,32 %
Absorção do Concreto:
Corpo-de-prova
1
2
Temperatura Média
de Ensaio
Calor Específico
(sss)
Calor Específico
(20%sat)
1
32,73750
Valores de ensaio
0,275
0,255
2
45,08850
0,285
0,266
3
55,57350
0,293
0,274
4
50,21000
0,280
0,261
1
2
3
4
33,46850
45,69300
55,97350
50,91650
0,272
0,287
0,297
0,281
0,252
0,268
0,278
0,261
Ensaio
Calor Específico
Valores ajustados
Temperatura Média
(ºC)
(cal/g.ºC)
J/(kg.K )
(sss)
(20% sat)
(sss)
(20% sat)
20
0,275
0,255
1151
1067
30
0,274
0,254
1147
1063
40
0,278
0,258
1164
1080
50
0,286
0,267
1197
1118
60
0,299
0,280
1252
1172
ANEXO
220
Tabela C5 – Planilha de ensaio contendo os valores ajustados de calor específico utilizados na
análise estatística – Concreto com 50 % de escória.
Concreto com 50 % de escória
2,36 %
Absorção do Concreto:
Corpo-de-prova
1
2
Temperatura Média
de Ensaio
Calor Específico
(sss)
Calor Específico
(20%sat)
1
34,46400
Valores de ensaio
0,282
0,268
2
46,54900
0,282
0,268
3
57,03150
0,269
0,255
4
40,20550
0,277
0,263
1
2
3
4
32,98900
45,19700
55,42900
50,33050
0,272
0,282
0,292
0,268
0,258
0,268
0,279
0,253
Ensaio
Calor Específico
Valores ajustados
Temperatura Média
(ºC)
(cal/g.ºC)
J/(kg.K )
(sss)
(20% sat)
(sss)
(20% sat)
20
0,269
0,255
1126
1067
30
0,275
0,261
1151
1093
40
0,278
0,264
1164
1105
50
0,279
0,265
1168
1109
60
0,277
0,263
1160
1101
ANEXO
221
ANEXO D
Na Tabela D estão apresentados os valores individuais de difusividade térmica do concreto.
Tabela D – Valores individuais de difusividade térmica do concreto
Temperatura
(ºC)
20
40
60
Concreto de
referência
CP 1
0,0949
0,0953
0,0915
CP 2
0,0951
0,0939
0,0922
Difusividade térmica (m2/dia)
Concreto com
Concreto com
Concreto com
8 % de sílica
8 % de
20 % de
ativa
metacaulim
pozolana
CP 1
CP 2
CP 1
CP 2
CP 1
CP 2
0,0916 0,0925 0,0925 0,0909 0,0946 0,0933
0,0906 0,0914 0,0921 0,0917 0,0992 0,0914
0,0906 0,0891 0,0905 0,0896 0,0924 0,0902
Concreto com
50 % de
escória
CP 1
CP 2
0,0873 0,0876
0,0872 0,0876
0,0864 0,0864
ANEXO E
Na Tabela E estão apresentados os valores individuais de coeficiente de dilatação térmica do
concreto.
Tabela E – Valores individuais de coeficiente de dilatação térmica do concreto
Idade
(dias)
7
28
91
Concreto de
referência
CP 1
CP 2
10,49
10,68
10,88
11,04
11,39
11,38
Coeficiente de Dilatação Térmica (x 10-6/ºC)
Concreto com 8
Concreto com 8 Concreto com 20
% de sílica ativa % de metacaulim % de pozolana
CP 1
CP 2
CP 1
CP 2
CP 1
CP 2
10,97
10,91
11,13
11,07
10,63
10,48
11,37
11,31
11,40
12,23
11,29
11,32
11,61
11,57
11,99
12,92
11,77
12,06
Concreto com 50
% de escória
CP 1
CP 2
10,63
10,70
11,42
11,35
12,28
12,14
ANEXO
222
ANEXO F
Tabela F – Distribuição de Fisher - valores de F tabelado (Ftab) para α = 0,05.
v2**
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
30
40
60
120
∞
v1*
1
2
3
4
5
6
7
8
10
60
120
∞
161,45
18,51
10,13
7,71
6,61
5,99
5,59
5,32
5,12
4,96
4,84
4,75
4,67
4,60
4,54
4,49
4,45
4,41
4,38
4,35
4,17
4,08
4,00
3,92
3,84
199,50
19,00
9,55
6,94
5,79
5,14
4,74
4,46
4,26
4,10
3,98
3,89
3,81
3,74
3,68
3,63
3,59
3,55
3,52
3,49
3,32
3,23
3,15
3,07
3,00
215,71
19,16
9,28
6,59
5,41
4,76
4,35
4,07
3,86
3,71
3,59
3,49
3,41
3,34
3,29
3,24
3,20
3,16
3,13
3,10
2,92
2,84
2,76
2,68
2,60
224,58
19,25
9,12
6,39
5,19
4,53
4,12
3,84
3,63
3,48
3,36
3,26
3,18
3,11
3,06
3,01
2,96
2,93
2,90
2,87
2,69
2,61
2,53
2,45
2,37
230,16
19,30
9,01
6,26
5,05
4,39
3,97
3,69
3,48
3,33
3,20
3,11
3,03
2,96
2,90
2,85
2,81
2,77
2,74
2,71
2,53
2,45
2,37
2,29
2,21
233,99
19,33
8,94
6,16
4,95
4,28
3,87
3,58
3,37
3,22
3,09
3,00
2,92
2,85
2,79
2,74
2,70
2,66
2,63
2,60
2,42
2,34
2,25
2,18
2,10
236,77
19,35
8,89
6,09
4,88
4,21
3,79
3,50
3,29
3,14
3,01
2,91
2,83
2,76
2,71
2,66
2,61
2,58
2,54
2,51
2,33
2,25
2,17
2,09
2,01
238,88
19,37
8,85
6,04
4,82
4,15
3,73
3,44
3,23
3,07
2,95
2,85
2,77
2,70
2,64
2,59
2,55
2,51
2,48
2,45
2,27
2,18
2,10
2,02
1,94
241,88
19,40
8,79
5,96
4,74
4,06
3,64
3,35
3,14
2,98
2,90
2,80
2,71
2,65
2,59
2,54
2,49
2,46
2,42
2,35
2,16
2,08
1,99
1,91
1,83
252,20
19,48
8,57
5,69
4,43
3,74
3,30
3,01
2,79
2,62
2,49
2,38
2,30
2,22
2,16
2,11
2,06
2,02
1,98
1,95
1,74
1,64
1,53
1,43
1,32
253,25
19,49
8,55
5,66
4,40
3,70
3,27
2,97
2,75
2,58
2,45
2,34
2,25
2,18
2,11
2,06
2,01
1,97
1,93
1,90
1,68
1,58
1,47
1,35
1,22
254,31
19,50
8,53
5,63
4,37
3,67
3,23
2,93
2,71
2,54
2,40
2,30
2,21
2,13
2,07
2,01
1,96
1,92
1,88
1,84
1,62
1,51
1,39
1,25
1,00
v1* = grau de liberdade do resíduo (erro);
v2** = grau de liberdade do efeito.
ANEXO
223
ANEXO G
Nas Tabelas G1 a G10 estão apresentadas as novas elevações adiabáticas de temperatura dos
concretos obtidas através dos coeficientes de elevação adiabática dos concretos estudados
nesta pesquisa. Estas elevações adiabáticas de temperatura foram utilizadas na segunda etapa
do estudo de caso (Capítulo 7).
Tabela G1 – Elevação adiabática – primeiras horas até um dia de ensaio – Concreto de
referência – Etapa 2
Tempo
(dia)
Tempo
(h)
Elevação
adiabática
(ºC)
0,000
0
0,0
0,042
1
0,4
0,083
2
0,6
0,125
3
0,8
0,167
4
1,2
0,208
5
1,6
0,250
6
2,4
0,292
7
3,5
0,333
8
5,1
0,375
9
7,0
0,417
10
9,6
0,458
11
12,7
0,500
12
15,9
0,542
13
18,3
0,583
14
20,1
0,625
15
21,7
0,667
16
23,2
0,708
17
24,7
0,750
18
26,1
0,792
19
27,3
0,833
20
28,3
0,875
21
29,3
0,917
22
30,0
0,958
23
30,7
1,000
24
31,3
ANEXO
224
Tabela G2 – Elevação adiabática – idades avançadas até 28 dias de ensaio – Concreto de
referência – Etapa 2
Tempo
(dias)
Tempo
(h)
Elevação
adiabática
(ºC)
0
0
0,00
1
24
31,3
2
48
38,9
3
72
40,7
4
96
41,5
5
120
41,9
6
144
42,1
7
168
42,3
8
192
42,3
9
216
42,3
10
240
42,3
11
264
42,3
12
288
42,3
13
312
42,3
14
336
42,3
15
360
42,3
16
384
42,3
17
408
42,3
18
432
42,3
19
456
42,3
20
480
42,3
21
504
42,3
22
528
42,3
23
552
42,3
24
576
42,3
25
600
42,3
26
624
42,3
27
648
42,3
28
672
42,3
ANEXO
225
Tabela G3 – Elevação adiabática – primeiras horas até um dia de ensaio – Concreto com 8 %
de sílica ativa – Etapa 2.
Tempo
(dia)
Tempo
(h)
Elevação
adiabática
(ºC)
0,000
0
0,0
0,042
1
0,3
0,083
2
0,4
0,125
3
0,7
0,167
4
1,1
0,208
5
1,8
0,250
6
2,8
0,292
7
4,1
0,333
8
5,9
0,375
9
8,3
0,417
10
11,2
0,458
11
13,5
0,500
12
15,2
0,542
13
16,6
0,583
14
18,0
0,625
15
19,4
0,667
16
20,6
0,708
17
21,8
0,750
18
22,9
0,792
19
23,7
0,833
20
24,5
0,875
21
25,3
0,917
22
26,0
0,958
23
26,6
1,000
24
27,2
ANEXO
226
Tabela G4 – Elevação adiabática – idades avançadas até 28 dias de ensaio – Concreto com 8
% de sílica ativa – Etapa 2.
Tempo
(dias)
Tempo
(h)
Elevação
adiabática
(ºC)
0
0
27,2
1
24
33,4
2
48
34,5
3
72
35,0
4
96
35,3
5
120
35,6
6
144
35,8
7
168
35,9
8
192
36,0
9
216
36,1
10
240
36,1
11
264
36,2
12
288
36,2
13
312
36,3
14
336
36,3
15
360
36,3
16
384
36,3
17
408
36,3
18
432
36,3
19
456
36,3
20
480
36,3
21
504
36,3
22
528
36,3
23
552
36,3
24
576
36,3
25
600
36,3
26
624
36,3
27
648
36,3
28
672
36,3
ANEXO
227
Tabela G5 – Elevação adiabática – primeiras horas até um dia de ensaio – Concreto com 8 %
de metacaulim – Etapa 2.
Tempo
(dia)
Tempo
(h)
Elevação
adiabática
(ºC)
0,000
0
0,0
0,042
1
0,3
0,083
2
0,5
0,125
3
0,7
0,167
4
1,0
0,208
5
1,6
0,250
6
2,5
0,292
7
3,7
0,333
8
5,4
0,375
9
7,7
0,417
10
10,1
0,458
11
11,9
0,500
12
13,3
0,542
13
14,4
0,583
14
15,7
0,625
15
16,9
0,667
16
18,2
0,708
17
19,4
0,750
18
20,5
0,792
19
21,6
0,833
20
22,7
0,875
21
23,6
0,917
22
24,6
0,958
23
25,5
1,000
24
26,3
ANEXO
228
Tabela G6 – Elevação adiabática – idades avançadas até 28 dias de ensaio – Concreto com 8
% de metacaulim – Etapa 2.
Tempo
(dias)
Tempo
(h)
Elevação
adiabática
(ºC)
0
0
26,3
1
24
32,2
2
48
33,8
3
72
34,3
4
96
34,6
5
120
34,7
6
144
34,8
7
168
34,8
8
192
34,8
9
216
34,8
10
240
34,8
11
264
34,8
12
288
34,8
13
312
34,8
14
336
34,8
15
360
34,8
16
384
34,8
17
408
34,8
18
432
34,8
19
456
34,8
20
480
34,8
21
504
34,8
22
528
34,8
23
552
34,8
24
576
34,8
25
600
34,8
26
624
34,8
27
648
34,8
28
672
34,8
ANEXO
229
Tabela G7 – Elevação adiabática – primeiras horas até um dia de ensaio – Concreto com 20
% de pozolana – Etapa 2.
Tempo
(dia)
Tempo
(h)
Elevação
adiabática
(ºC)
0,000
0
0,0
0,042
1
0,4
0,083
2
0,6
0,125
3
0,8
0,167
4
0,9
0,208
5
1,1
0,250
6
1,5
0,292
7
1,9
0,333
8
2,6
0,375
9
3,7
0,417
10
5,1
0,458
11
6,8
0,500
12
9,0
0,542
13
11,5
0,583
14
13,5
0,625
15
15,0
0,667
16
16,2
0,708
17
17,4
0,750
18
18,6
0,792
19
19,8
0,833
20
21,0
0,875
21
22,1
0,917
22
23,2
0,958
23
24,3
1,000
24
25,1
ANEXO
230
Tabela G8 – Elevação adiabática – idades avançadas até 28 dias de ensaio – Concreto com
20 % de pozolana – Etapa 2.
Tempo
(dias)
Tempo
(h)
Elevação
adiabática
(ºC)
0
0
25,1
1
24
35,6
2
48
38,7
3
72
39,8
4
96
40,4
5
120
40,8
6
144
41,0
7
168
41,3
8
192
41,3
9
216
41,4
10
240
41,5
11
264
41,5
12
288
41,6
13
312
41,6
14
336
41,6
15
360
41,6
16
384
41,6
17
408
41,6
18
432
41,6
19
456
41,6
20
480
41,6
21
504
41,6
22
528
41,6
23
552
41,6
24
576
41,6
25
600
41,6
26
624
41,6
27
648
41,6
28
672
25,1
ANEXO
231
Tabela G9 – Elevação adiabática – primeiras horas até um dia de ensaio – Concreto com 50
% de escória - Etapa 2.
Tempo
(dia)
Tempo
(h)
Elevação
adiabática
(ºC)
0,000
0
0,0
0,042
1
0,1
0,083
2
0,3
0,125
3
0,3
0,167
4
0,4
0,208
5
0,5
0,250
6
0,7
0,292
7
0,8
0,333
8
1,1
0,375
9
1,5
0,417
10
2,0
0,458
11
2,5
0,500
12
3,3
0,542
13
4,3
0,583
14
5,2
0,625
15
6,0
0,667
16
6,7
0,708
17
7,2
0,750
18
7,7
0,792
19
8,2
0,833
20
8,6
0,875
21
9,0
0,917
22
9,3
0,958
23
9,7
1,000
24
10,1
ANEXO
232
Tabela G10 – Elevação adiabática – idades avançadas até 28 dias de ensaio – Concreto com
50 % de escória – Etapa 2.
Tempo
(dias)
Tempo
(h)
Elevação
adiabática
(ºC)
0
0
10,1
1
24
20,4
2
48
27,6
3
72
30,8
4
96
32,1
5
120
32,9
6
144
33,4
7
168
33,7
8
192
34,0
9
216
34,1
10
240
34,2
11
264
34,3
12
288
34,3
13
312
34,4
14
336
34,5
15
360
34,5
16
384
34,5
17
408
34,5
18
432
34,5
19
456
34,5
20
480
34,5
21
504
34,5
22
528
34,5
23
552
34,5
24
576
34,5
25
600
34,5
26
624
34,5
27
648
34,5
28
672
34,5
ANEXO
233
ANEXO H
Nas Tabelas H1 a H10 estão apresentadas as leituras de temperatura e de tempo da ocorrência
dessas temperaturas, fornecidas pelo Software que foi utilizado no estudo de caso (Capítulo
7). Nas Tabelas H1 a H5 estão apresentadas as leituras da etapa 1, e nas Tabelas H6 a H10
estão apresentadas as leituras da etapa 2.
Tabela H1 – Leituras de temperatura e de tempo da ocorrência dessas temperaturas –
Concreto de referência - Etapa 1.
Tempo
(dia)
0,000
0,167
0,333
0,500
0,833
1,333
1,667
2,500
4,000
5,833
7,833
9,333
11,333
13,333
15,500
18,000
20,333
22,167
24,167
26,500
28,833
32,500
35,500
40,000
46,167
51,000
56,167
60,000
65,000
70,000
75,000
80,000
85,000
89,833
Máxima
Nó 316
Tempo Tempo
(h)
(h)
0
244
4
248
8
252
12
256
20
264
32
276
40
284
60
304
96
340
140
384
188
432
224
468
272
516
320
564
372
616
432
676
488
732
532
776
580
824
636
880
692
936
780
1024
852
1096
960
1204
1108
1352
1224
1468
1348
1592
1440
1684
1560
1804
1680
1924
1800
2044
1920
2164
2040
2284
2156
2400
Concreto de Referência
Interface
Nó 271
Temperatura
Tempo
Temperatura
(°C)
(h)
(°C)
27,61
4
27,54
34,81
8
34,41
49,43
12
48,06
56,41
16
53,67
63,66
24
58,42
67,95
36
60,08
70,99
44
61,65
74,28
64
62,06
100
61,13
76,09
74,45
144
58,84
70,44
192
55,70
66,92
228
53,53
62,32
276
50,86
58,10
324
48,46
54,05
376
46,16
50,03
436
43,84
46,84
492
41,97
44,66
536
40,67
42,56
584
39,38
40,44
640
38,05
38,61
696
36,87
36,23
784
35,27
34,64
856
34,16
32,74
964
32,77
30,83
1112
31,27
29,73
1228
30,36
28,85
1352
29,58
28,33
1444
29,10
27,81
1564
28,59
27,40
1684
28,18
27,09
1804
27,84
26,85
1924
27,56
26,66
2044
27,34
26,52
2160
27,16
2280
27,01
2400
26,88
Superfície
Nó 319
Tempo Temperatura
(h)
(°C)
244
27,71
248
35,42
252
51,08
256
58,53
264
64,66
276
65,25
284
65,88
304
63,30
340
57,69
384
51,98
432
47,22
468
44,37
516
41,37
564
39,00
616
36,96
676
35,08
732
33,68
776
32,76
824
31,90
880
31,06
936
30,36
1024
29,47
1096
28,89
1204
28,22
1352
27,56
1468
27,19
1592
26,90
1684
26,73
1804
26,57
1924
26,44
2044
26,34
2164
26,26
2284
26,20
2400
26,16
ANEXO
234
Tabela H2 – Leituras de temperatura e de tempo da ocorrência dessas temperaturas –
Concreto com sílica ativa – Etapa 1.
Tempo
(dia)
0,000
0,167
0,333
0,500
0,833
1,333
1,667
2,500
4,000
5,833
7,833
9,333
11,333
13,333
15,500
18,000
20,333
22,167
24,167
26,500
28,833
32,500
35,500
40,000
46,167
51,000
56,167
60,000
65,000
70,000
75,000
80,000
85,000
89,833
Máxima
Nó 316
Tempo Tempo
(h)
(h)
0
244
4
248
8
252
12
256
20
264
32
276
40
284
60
304
96
340
140
384
188
432
224
468
272
516
320
564
372
616
432
676
488
732
532
776
580
824
636
880
692
936
780
1024
852
1096
960
1204
1108
1352
1224
1468
1348
1592
1440
1684
1560
1804
1680
1924
1800
2044
1920
2164
2040
2284
2156
2400
Temperatura máxima
Concreto com Sílica ativa
Interface
Nó 271
Temperatura
Tempo
Temperatura
(°C)
(h)
(°C)
28,01
4
27,93
37,61
8
37,12
46,83
12
45,42
53,40
16
50,86
60,89
24
56,14
64,99
36
57,78
67,88
44
59,30
70,62
64
59,34
100
58,34
72,15
70,97
144
56,48
67,66
192
53,81
64,79
228
52,09
60,81
276
49,77
57,08
324
47,66
53,36
376
45,52
49,59
436
43,34
46,55
492
41,57
44,47
536
40,33
42,45
584
39,11
40,40
640
37,83
38,63
696
36,70
36,31
784
35,17
34,76
856
34,10
32,88
964
32,75
30,97
1112
31,29
29,88
1228
30,40
28,98
1352
29,63
28,46
1444
29,15
27,92
1564
28,64
27,50
1684
28,22
27,18
1804
27,89
26,92
1924
27,60
26,72
2044
27,37
26,57
2160
27,19
2280
27,00
2400
26,90
Superfície
Nó 319
Tempo Temperatura
(h)
(°C)
244
28,13
248
38,43
252
48,38
256
55,25
264
61,84
276
62,68
284
63,38
304
60,71
340
55,37
384
50,34
432
46,12
468
43,71
516
40,97
564
38,79
616
36,81
676
34,98
732
33,62
776
32,72
824
31,89
880
31,06
936
30,37
1024
29,50
1096
28,93
1204
28,26
1352
27,61
1468
27,24
1592
26,94
1684
26,77
1804
26,60
1924
26,47
2044
26,36
2164
26,28
2284
26,22
2400
26,18
ANEXO
235
Tabela H3 – Leituras de temperatura e de tempo da ocorrência dessas temperaturas –
Concreto com metacaulim – Etapa 1.
Tempo
(dia)
0,000
0,167
0,333
0,500
0,833
1,333
1,667
2,500
4,000
5,833
7,833
9,333
11,333
13,333
15,500
18,000
20,333
22,167
24,167
26,500
28,833
32,500
35,500
40,000
46,167
51,000
56,167
60,000
65,000
70,000
75,000
80,000
85,000
89,833
Máxima
Nó 316
Tempo Tempo
(h)
(h)
0
244
4
248
8
252
12
256
20
264
32
276
40
284
60
304
96
340
140
384
188
432
224
468
272
516
320
564
372
616
432
676
488
732
532
776
580
824
636
880
692
936
780
1024
852
1096
960
1204
1108
1352
1224
1468
1348
1592
1440
1684
1560
1804
1680
1924
1800
2044
1920
2164
2040
2284
2156
2400
Concreto com Metacaulim
Interface
Nó 271
Temperatura
Tempo
Temperatura
(°C)
(h)
(°C)
28,01
4
27,92
38,02
8
37,43
46,02
12
44,60
53,21
16
50,74
64,30
24
59,50
68,48
36
60,82
71,43
44
62,17
74,90
64
62,17
76,76
100
60,55
75,12
144
58,18
71,17
192
55,20
67,69
228
53,14
63,12
276
50,60
58,89
324
48,30
54,82
376
46,08
50,77
436
43,84
47,54
492
42,01
45,32
536
40,73
43,19
584
39,47
41,03
640
38,16
39,16
696
36,99
36,71
784
35,40
35,08
856
34,30
33,11
964
32,90
31,13
1112
31,40
29,98
1228
30,48
29,05
1352
29,68
28,51
1444
29,20
27,96
1564
28,67
27,53
1684
28,25
27,19
1804
27,90
26,93
1924
27,62
26,73
2044
27,38
26,58
2160
27,19
2280
27,04
2400
26,91
Superfície
Nó 319
Tempo Temperatura
(h)
(°C)
244
28,14
248
38,87
252
47,54
256
55,01
264
65,47
276
66,09
284
66,56
304
64,08
340
58,25
384
52,33
432
47,53
468
44,68
516
41,67
564
39,29
616
37,22
676
35,33
732
33,91
776
32,97
824
32,10
880
31,25
936
30,53
1024
29,61
1096
29,02
1204
28,33
1352
27,65
1468
27,27
1592
26,96
1684
26,79
1804
26,61
1924
26,47
2044
26,37
2164
26,28
2284
26,22
2400
26,17
ANEXO
236
Tabela H4 – Leituras de temperatura e de tempo da ocorrência dessas temperaturas –
Concreto com pozolana – Etapa 1.
Tempo
(dia)
0,000
0,167
0,333
0,500
0,833
1,333
1,667
2,500
4,000
5,833
7,833
9,333
11,333
13,333
15,500
18,000
20,333
22,167
24,167
26,500
28,833
32,500
35,500
40,000
46,167
51,000
56,167
60,000
65,000
70,000
75,000
80,000
85,000
89,833
Máxima
Nó 316
Tempo Tempo
(h)
(h)
0
244
4
248
8
252
12
256
20
264
32
276
40
284
60
304
96
340
140
384
188
432
224
468
272
516
320
564
372
616
432
676
488
732
532
776
580
824
636
880
692
936
780
1024
852
1096
960
1204
1108
1352
1224
1468
1348
1592
1440
1684
1560
1804
1680
1924
1800
2044
1920
2164
2040
2284
2156
2400
Concreto com Pozolana
Interface
Nó 271
Temperatura
Tempo
Temperatura
(°C)
(h)
(°C)
26,61
4
26,58
29,80
8
29,61
40,01
12
39,23
45,41
16
43,81
54,73
24
51,26
60,59
36
54,61
64,60
44
57,08
69,27
64
58,32
71,99
100
57,43
71,18
144
55,73
67,99
192
53,20
64,91
228
51,32
60,75
276
48,98
56,82
324
46,84
52,95
376
44,70
49,09
436
42,56
46,00
492
40,82
43,90
536
39,60
41,87
584
38,41
39,82
640
37,17
38,06
696
36,07
35,77
784
34,58
34,24
856
33,55
32,41
964
32,25
30,58
1112
30,87
29,53
1228
30,02
28,69
1352
29,29
28,20
1444
28,85
27,70
1564
28,37
27,32
1684
27,99
27,02
1804
27,68
26,79
1924
27,42
26,62
2044
27,21
26,48
2160
27,05
2280
26,91
2400
26,80
Superfície
Nó 319
Tempo Temperatura
(h)
(°C)
244
26,64
248
30,07
252
40,99
256
46,81
264
55,81
276
59,09
284
61,16
304
60,58
340
55,92
384
50,74
432
46,43
468
43,75
516
40,88
564
38,60
616
36,57
676
34,73
732
33,37
776
32,48
824
31,65
880
30,84
936
30,16
1024
29,30
1096
28,75
1204
28,11
1352
27,48
1468
27,13
1592
26,85
1684
26,69
1804
26,53
1924
26,41
2044
26,32
2164
26,24
2284
26,19
2400
26,15
ANEXO
237
Tabela H5 – Leituras de temperatura e de tempo da ocorrência dessas temperaturas –
Concreto com escória – Etapa 1.
Tempo
(dia)
0,000
0,167
0,333
0,500
0,833
1,333
1,667
2,500
4,000
5,833
7,833
9,333
11,333
13,333
15,500
18,000
20,333
22,167
24,167
26,500
28,833
32,500
35,500
40,000
46,167
51,000
56,167
60,000
65,000
70,000
75,000
80,000
85,000
89,833
Máxima
Nó 316
Tempo Tempo
(h)
(h)
0
244
4
248
8
252
12
256
20
264
32
276
40
284
60
304
96
340
140
384
188
432
224
468
272
516
320
564
372
616
432
676
488
732
532
776
580
824
636
880
692
936
780
1024
852
1096
960
1204
1108
1352
1224
1468
1348
1592
1440
1684
1560
1804
1680
1924
1800
2044
1920
2164
2040
2284
2156
2400
Concreto com Escória
Interface
Nó 271
Temperatura
Tempo
Temperatura
(°C)
(h)
(°C)
26,59
4
25,12
28,20
8
25,59
32,63
12
28,91
36,24
16
31,46
40,80
24
34,11
47,84
36
38,50
52,55
44
41,52
61,63
64
46,30
69,98
100
48,60
72,05
144
47,93
70,99
192
45,61
69,16
228
44,04
65,95
276
41,92
62,57
324
39,96
59,06
376
38,09
55,16
436
36,06
51,86
492
34,42
49,53
536
33,29
47,21
584
32,19
44,81
640
31,06
42,69
696
30,07
39,84
784
28,74
37,89
856
27,84
35,49
964
26,71
33,00
1112
25,54
31,53
1228
24,85
30,31
1352
24,27
29,59
1444
23,94
28,83
1564
23,60
28,23
1684
23,34
27,77
1804
23,15
27,39
1924
23,02
27,09
2044
22,94
26,85
2160
22,89
2280
22,88
2400
22,90
Superfície
Nó 319
Tempo Temperatura
(h)
(°C)
244
26,64
248
28,36
252
33,09
256
36,94
264
41,40
276
47,54
284
51,33
304
57,02
340
58,16
384
53,74
432
49,26
468
46,48
516
43,29
564
40,77
616
38,61
676
36,48
732
34,90
776
33,87
824
32,91
880
31,96
936
31,17
1024
30,16
1096
29,50
1204
28,72
1352
27,95
1468
27,51
1592
27,16
1684
26,96
1804
26,75
1924
26,58
2044
26,46
2164
26,36
2284
26,28
2400
26,22
ANEXO
238
Tabela H6 – Leituras de temperatura e de tempo da ocorrência dessas temperaturas –
Concreto de referência - Etapa 2.
Tempo
(dia)
0,000
0,167
0,333
0,500
0,833
1,333
1,667
2,500
4,000
5,833
7,833
9,333
11,333
13,333
15,500
18,000
20,333
22,167
24,167
26,500
28,833
32,500
35,500
40,000
46,167
51,000
56,167
60,000
65,000
70,000
75,000
80,000
85,000
89,833
Máxima
Nó 316
Tempo Tempo
(h)
(h)
0
244
4
248
8
252
12
256
20
264
32
276
40
284
60
304
96
340
140
384
188
432
224
468
272
516
320
564
372
616
432
676
488
732
532
776
580
824
636
880
692
936
780
1024
852
1096
960
1204
1108
1352
1224
1468
1348
1592
1440
1684
1560
1804
1680
1924
1800
2044
1920
2164
2040
2284
2156
2400
Concreto de Referência
Interface
Nó 271
Temperatura
Tempo
Temperatura
(°C)
(h)
(°C)
27,61
4
27,53
34,01
8
33,60
46,82
12
45,53
52,81
16
50,43
59,11
24
54,64
62,91
36
55,95
65,54
44
57,18
68,30
64
57,11
69,40
100
55,78
67,57
144
53,81
63,95
192
51,21
60,87
228
49,39
56,92
276
47,15
53,31
324
45,13
49,87
376
43,19
46,45
436
41,23
43,74
492
39,65
41,89
536
38,54
40,11
584
37,44
38,30
640
36,31
36,75
696
35,30
34,72
784
33,94
33,37
856
32,99
31,75
964
31,80
30,12
1112
30,52
29,18
1228
29,74
28,43
1352
29,07
27,99
1444
28,66
27,54
1564
28,22
27,20
1684
27,86
26,93
1804
27,57
26,72
1924
27,33
26,56
2044
27,14
26,44
2160
26,98
2280
26,85
2400
26,75
Superfície
Nó 319
Tempo Temperatura
(h)
(°C)
244
27,71
248
34,56
252
48,29
256
54,66
264
59,92
276
60,39
284
60,90
304
58,66
340
53,73
384
48,74
432
44,59
468
42,10
516
39,46
564
37,39
616
35,60
676
33,95
732
32,73
776
31,92
824
31,17
880
30,43
936
29,82
1024
29,04
1096
28,53
1204
27,94
1352
27,37
1468
27,04
1592
26,79
1684
26,64
1804
26,50
1924
26,38
2044
26,30
2164
26,23
2284
26,18
2400
26,14
ANEXO
239
Tabela H7 – Leituras de temperatura e de tempo da ocorrência dessas temperaturas –
Concreto com sílica ativa – Etapa 2.
Tempo
(dia)
0,000
0,167
0,333
0,500
0,833
1,333
1,667
2,500
4,000
5,833
7,833
9,333
11,333
13,333
15,500
18,000
20,333
22,167
24,167
26,500
28,833
32,500
35,500
40,000
46,167
51,000
56,167
60,000
65,000
70,000
75,000
80,000
85,000
89,833
Máxima
Nó 316
Tempo Tempo
(h)
(h)
0
244
4
248
8
252
12
256
20
264
32
276
40
284
60
304
96
340
140
384
188
432
224
468
272
516
320
564
372
616
432
676
488
732
532
776
580
824
636
880
692
936
780
1024
852
1096
960
1204
1108
1352
1224
1468
1348
1592
1440
1684
1560
1804
1680
1924
1800
2044
1920
2164
2040
2284
2156
2400
Concreto com Sílica ativa
Interface
Nó 271
Temperatura
Tempo
Temperatura
(°C)
(h)
(°C)
27,58
4
27,53
34,78
8
34,38
41,59
12
40,53
46,37
16
44,54
51,89
24
48,50
54,93
36
49,66
57,07
44
50,70
59,16
64
50,48
60,23
100
49,29
59,39
144
47,96
56,97
192
46,08
54,81
228
44,79
51,84
276
43,14
49,08
324
41,65
46,35
376
40,15
43,54
436
38,58
41,29
492
37,30
39,74
536
36,41
38,24
584
35,52
36,72
640
34,60
35,40
696
33,78
33,67
784
32,67
32,51
856
31,89
31,12
964
30,91
29,70
1112
29,85
28,88
1228
29,20
28,22
1352
28,64
27,83
1444
28,29
27,43
1564
27,92
27,12
1684
27,62
26,87
1804
27,36
26,69
1924
27,16
26,54
2044
26,99
26,43
2160
26,86
2280
26,74
2400
26,65
Superfície
Nó 319
Tempo Temperatura
(h)
(°C)
244
27,69
248
35,41
252
42,76
256
47,76
264
52,56
276
53,20
284
53,72
304
51,80
340
47,76
384
44,08
432
40,98
468
39,14
516
37,11
564
35,50
616
34,05
676
32,69
732
31,67
776
31,00
824
30,38
880
29,77
936
29,26
1024
28,60
1096
28,18
1204
27,68
1352
27,20
1468
26,92
1592
26,70
1684
26,58
1804
26,45
1924
26,35
2044
26,27
2164
26,21
2284
26,16
2400
26,13
ANEXO
240
Tabela H8 – Leituras de temperatura e de tempo da ocorrência dessas temperaturas –
Concreto com metacaulim – Etapa 2.
Tempo
(dia)
0,000
0,167
0,333
0,500
0,833
1,333
1,667
2,500
4,000
5,833
7,833
9,333
11,333
13,333
15,500
18,000
20,333
22,167
24,167
26,500
28,833
32,500
35,500
40,000
46,167
51,000
56,167
60,000
65,000
70,000
75,000
80,000
85,000
89,833
Máxima
Nó 316
Tempo Tempo
(h)
(h)
0
244
4
248
8
252
12
256
20
264
32
276
40
284
60
304
96
340
140
384
188
432
224
468
272
516
320
564
372
616
432
676
488
732
532
776
580
824
636
880
692
936
780
1024
852
1096
960
1204
1108
1352
1224
1468
1348
1592
1440
1684
1560
1804
1680
1924
1800
2044
1920
2164
2040
2284
2156
2400
Concreto com Metacaulim
Interface
Nó 271
Temperatura
Tempo
Temperatura
(°C)
(h)
(°C)
27,17
4
27,15
33,98
8
33,63
39,58
12
38,66
44,77
16
43,12
52,31
24
49,02
55,17
36
49,91
57,19
44
50,82
59,57
64
50,82
60,81
100
49,68
59,73
144
48,10
57,02
192
46,05
54,63
228
44,64
51,49
276
42,90
48,59
324
41,33
45,79
376
39,80
43,01
436
38,26
40,79
492
37,00
39,27
536
36,12
37,81
584
35,26
36,32
640
34,35
35,04
696
33,55
33,36
784
32,46
32,24
856
31,70
30,89
964
30,74
29,52
1112
29,71
28,74
1228
29,08
28,10
1352
28,53
27,73
1444
28,20
27,35
1564
27,84
27,05
1684
27,54
26,82
1804
27,30
26,64
1924
27,10
26,50
2044
26,94
26,40
2160
26,82
2280
26,71
2400
26,62
Superfície
Nó 319
Tempo Temperatura
(h)
(°C)
244
27,27
248
34,56
252
40,63
256
46,05
264
53,11
276
53,53
284
53,86
304
52,15
340
48,11
384
44,09
432
40,79
468
38,83
516
36,76
564
35,13
616
33,71
676
32,41
732
31,43
776
30,79
824
30,19
880
29,60
936
29,11
1024
28,48
1096
28,08
1204
27,60
1352
27,13
1468
26,87
1592
26,66
1684
26,54
1804
26,42
1924
26,32
2044
26,25
2164
26,20
2284
26,15
2400
26,12
ANEXO
241
Tabela H9 – Leituras de temperatura e de tempo da ocorrência dessas temperaturas –
Concreto com pozolana – Etapa 2.
Tempo
(dia)
0,000
0,167
0,333
0,500
0,833
1,333
1,667
2,500
4,000
5,833
7,833
9,333
11,333
13,333
15,500
18,000
20,333
22,167
24,167
26,500
28,833
32,500
35,500
40,000
46,167
51,000
56,167
60,000
65,000
70,000
75,000
80,000
85,000
89,833
Máxima
Nó 316
Tempo Tempo
(h)
(h)
0
244
4
248
8
252
12
256
20
264
32
276
40
284
60
304
96
340
140
384
188
432
224
468
272
516
320
564
372
616
432
676
488
732
532
776
580
824
636
880
692
936
780
1024
852
1096
960
1204
1108
1352
1224
1468
1348
1592
1440
1684
1560
1804
1680
1924
1800
2044
1920
2164
2040
2284
2156
2400
Concreto com Pozolana
Interface
Nó 271
Temperatura
Tempo
Temperatura
(°C)
(h)
(°C)
26,38
4
26,39
29,18
8
29,06
37,98
12
37,39
42,78
16
41,41
50,73
24
47,62
55,90
36
50,65
59,45
44
52,93
63,57
64
54,60
66,00
100
54,48
65,35
144
52,93
62,61
192
50,58
59,85
228
48,80
56,26
276
46,70
52,88
324
44,78
49,51
376
42,83
46,14
436
40,88
43,46
492
39,30
41,62
536
38,20
39,85
584
37,12
38,06
640
36,01
36,52
696
35,02
34,52
784
33,68
33,19
856
32,75
31,60
964
31,59
30,00
1112
30,35
29,08
1228
29,59
28,35
1352
28,94
27,92
1444
28,55
27,49
1564
28,12
27,15
1684
27,78
26,89
1804
27,50
26,69
1924
27,27
26,54
2044
27,09
26,42
2160
26,94
2280
26,82
2400
26,72
Superfície
Nó 319
Tempo Temperatura
(h)
(°C)
244
26,42
248
29,41
252
38,84
256
44,01
264
51,64
276
54,61
284
56,50
304
56,05
340
52,07
384
47,58
432
43,84
468
41,42
516
38,96
564
37,01
616
35,23
676
33,63
732
32,43
776
31,65
824
30,93
880
30,22
936
29,63
1024
28,88
1096
28,40
1204
27,84
1352
27,29
1468
26,98
1592
26,74
1684
26,60
1804
26,46
1924
26,36
2044
26,28
2164
26,21
2284
26,16
2400
26,13
ANEXO
242
Tabela H10 – Leituras de temperatura e de tempo da ocorrência dessas temperaturas –
Concreto com escória – Etapa 2.
Tempo
(dia)
0,000
0,167
0,333
0,500
0,833
1,333
1,667
2,500
4,000
5,833
7,833
9,333
11,333
13,333
15,500
18,000
20,333
22,167
24,167
26,500
28,833
32,500
35,500
40,000
46,167
51,000
56,167
60,000
65,000
70,000
75,000
80,000
85,000
89,833
Máxima
Nó 316
Tempo Tempo
(h)
(h)
0
196
4
200
8
204
12
208
20
216
32
228
40
236
60
256
96
292
140
336
188
384
224
420
272
468
320
516
372
568
432
628
488
684
532
728
580
776
636
832
692
888
780
976
852
1048
960
1156
1108
1304
1224
1420
1348
1544
1440
1636
1560
1756
1680
1876
1800
1996
1920
2116
2040
2236
2156
2352
Concreto com Escória
Interface
Nó 271
Temperatura
Tempo
Temperatura
(°C)
(h)
(°C)
26,40
4
26,39
27,62
8
27,52
30,86
12
30,54
33,66
16
33,02
36,84
24
35,49
41,96
36
39,46
45,40
44
42,05
52,01
64
47,13
58,08
100
50,59
59,58
144
50,16
58,78
192
48,36
57,48
228
47,14
55,33
276
45,38
53,11
324
43,69
50,91
376
42,09
48,43
436
40,33
46,35
492
38,90
44,85
536
37,89
43,35
584
36,91
41,76
640
35,87
40,32
696
34,96
38,32
784
33,71
36,89
856
32,83
35,06
964
31,72
33,03
1112
30,52
31,76
1228
29,77
30,66
1352
29,13
29,97
1444
28,73
29,23
1564
28,29
28,62
1684
27,94
28,12
1804
27,64
27,72
1924
27,40
27,39
2044
27,20
27,13
2160
27,04
2280
26,90
2400
26,78
Superfície
Nó 319
Tempo Temperatura
(h)
(°C)
244
26,43
248
27,73
252
31,18
256
34,18
264
37,25
276
41,70
284
44,47
304
48,64
340
49,44
384
46,22
432
42,95
468
40,93
516
38,62
564
36,75
616
35,20
676
33,64
732
32,49
776
31,74
824
31,04
880
30,35
936
29,77
1024
29,03
1096
28,55
1204
27,99
1352
27,42
1468
27,10
1592
26,85
1684
26,70
1804
26,55
1924
26,43
2044
26,34
2164
26,26
2284
26,21
2400
26,17
ANEXO
243
ANEXO I
Nas Tabelas I1 a I10 estão apresentadas as leituras das tensões fornecidas pelo Software que
foi utilizado no estudo de caso (Capítulo 7). Nas Tabelas I1 a I5 estão apresentadas as leituras
da etapa 1, e nas Tabelas I6 a I10 estão apresentadas as leituras da etapa 2.
Tabela I1 – Leituras de tensão – Concreto de referência – Etapa 1.
Tempo
(dia)
0,000
0,167
0,333
0,500
0,667
0,833
1,167
1,500
1,833
3,167
3,833
6,667
7,833
8,833
9,833
10,500
11,333
12,167
13,167
15,000
17,833
19,167
21,333
22,000
22,167
23,833
25,000
27,000
29,000
31,000
33,000
35,000
37,000
39,000
41,000
43,000
45,000
47,000
49,000
Máxima
Elemento 616
Tempo (h)
Tempo (h)
0
4
8
12
16
20
28
36
44
76
92
160
188
212
236
252
272
292
316
360
428
460
512
528
532
572
600
648
696
744
792
840
888
936
984
1032
1080
1128
1176
244
248
252
256
260
264
272
280
288
320
336
404
432
456
480
496
516
536
560
604
672
704
756
772
776
816
844
892
940
988
1036
1084
1132
1180
1228
1276
1324
1372
1420
Concreto referência
Interface
Elemento 528
Tensão
Tempo (h)
(MPa)
0,11
4
0,84
8
2,72
12
3,93
16
4,90
20
5,55
24
6,41
32
7,24
40
8,07
48
8,97
80
9,07
96
8,08
164
7,36
192
6,70
216
6,03
240
5,60
256
5,07
276
4,55
296
3,96
320
2,95
364
1,60
432
1,04
464
0,23
516
0,00
532
-0,06
536
-0,58
576
-0,92
604
-1,44
652
-1,90
700
-2,30
748
-2,66
796
-2,98
844
-3,26
892
-3,52
940
-3,74
988
-3,94
1036
-4,11
1084
-4,27
1132
-4,41
1180
Superfície
Elemento 509
Tensão
(MPa)
0,12
0,96
3,11
4,26
5,09
5,52
5,93
6,37
6,84
6,65
6,42
5,12
4,51
4,00
3,51
3,21
2,83
2,49
2,09
1,43
0,55
0,19
-0,34
-0,49
-0,53
-0,88
-1,10
-1,45
-1,77
-2,05
-2,31
-2,54
-2,74
-2,93
-3,10
-3,26
-3,40
-3,52
-3,64
Tempo (h)
244
248
252
256
260
264
272
280
288
320
336
404
432
456
480
496
516
536
560
604
672
704
756
772
776
816
844
892
940
988
1036
1084
1132
1180
1228
1276
1324
1372
1420
Tensão
(MPa)
0,07
0,59
2,02
3,22
4,17
4,79
5,37
5,77
6,15
5,60
5,11
2,91
2,10
1,48
0,92
0,58
0,20
-0,16
-0,54
-1,15
-1,90
-2,20
-2,60
-2,71
-2,74
-2,98
-3,14
-3,37
-3,57
-3,74
-3,89
-4,02
-4,13
-4,23
-4,32
-4,39
-4,46
-4,52
-4,57
ANEXO
Tempo
(dia)
51,000
53,000
55,000
57,000
59,000
61,000
63,000
65,000
67,000
69,000
71,000
73,000
75,000
77,000
79,000
81,000
83,000
85,000
87,000
89,000
89,833
244
Máxima
Elemento 616
Tempo (h)
Tempo (h)
1224
1272
1320
1368
1416
1464
1512
1560
1608
1656
1704
1752
1800
1848
1896
1944
1992
2040
2088
2136
2156
1468
1516
1564
1612
1660
1708
1756
1804
1852
1900
1948
1996
2044
2092
2140
2188
2236
2284
2332
2380
2400
Concreto referência
Interface
Elemento 528
Tensão
Tempo (h)
(MPa)
-4,54
1228
-4,65
1276
-4,75
1324
-4,84
1372
-4,92
1420
-4,99
1468
-5,06
1516
-5,11
1564
-5,17
1612
-5,21
1660
-5,26
1708
-5,29
1756
-5,33
1804
-5,36
1852
-5,39
1900
-5,41
1948
-5,44
1996
-5,46
2044
-5,47
2092
-5,49
2140
-5,50
2160
Superfície
Elemento 509
Tensão
(MPa)
-3,74
-3,84
-3,93
-4,01
-4,08
-4,15
-4,21
-4,26
-4,31
-4,36
-4,40
-4,44
-4,48
-4,51
-4,54
-4,57
-4,59
-4,61
-4,64
-4,66
-4,66
Tempo (h)
1468
1516
1564
1612
1660
1708
1756
1804
1852
1900
1948
1996
2044
2092
2140
2188
2236
2284
2332
2380
2400
Tensão
(MPa)
-4,61
-4,65
-4,69
-4,72
-4,75
-4,78
-4,80
-4,82
-4,83
-4,85
-4,87
-4,88
-4,89
-4,90
-4,91
-4,92
-4,93
-4,93
-4,94
-4,94
-4,95
Tensões máximas
Tabela I2 – Leituras de tensão – Concreto com sílica ativa – Etapa 1.
Tempo
(dia)
0,000
0,167
0,333
0,500
0,667
0,833
1,167
1,500
1,833
3,167
3,833
6,667
7,833
8,833
9,833
Concreto com sílica ativa
Máxima
Interface
Elemento 616
Elemento 528
Tensão
Tempo (h) Tempo (h)
Tempo (h)
(MPa)
244
0,08
4
0
248
0,71
8
4
252
1,57
12
8
256
2,36
16
12
260
3,02
20
16
264
3,57
24
20
272
4,22
32
28
280
4,88
40
36
288
5,57
48
44
320
6,22
80
76
336
6,31
96
92
404
5,49
164
160
432
4,85
192
188
456
4,27
216
212
480
3,69
240
236
Superfície
Elemento 509
Tensão
(MPa)
0,16
1,30
2,65
3,72
4,46
5,00
5,36
5,81
6,32
5,63
5,35
4,01
3,39
2,86
2,37
Tempo (h)
244
248
252
256
260
264
272
280
288
320
336
404
432
456
480
Tensão
(MPa)
0,06
0,56
1,29
2,03
2,65
3,14
3,60
3,94
4,26
3,69
3,25
1,24
0,49
-0,09
-0,59
ANEXO
Tempo
(dia)
10,500
11,333
12,167
13,167
15,000
17,833
19,167
21,333
22,000
22,167
23,833
25,000
27,000
29,000
31,000
33,000
35,000
37,000
39,000
41,000
43,000
45,000
47,000
49,000
51,000
53,000
55,000
57,000
59,000
61,000
63,000
65,000
67,000
69,000
71,000
73,000
75,000
77,000
79,000
81,000
83,000
85,000
87,000
89,000
89,833
245
Concreto com sílica ativa
Interface
Elemento 528
Tensão
Tempo (h)
Tempo (h)
(MPa)
496
3,27
256
516
2,77
276
536
2,28
296
560
1,70
320
604
0,68
364
672
-0,73
432
704
-1,33
464
756
-2,20
516
772
-2,44
532
776
-2,50
536
816
-3,07
576
844
-3,44
604
892
-4,01
652
940
-4,52
700
988
-4,97
748
1036
-5,37
796
1084
-5,72
844
1132
-6,04
892
1180
-6,32
940
1228
-6,58
988
1276
-6,80
1036
1324
-7,00
1084
1372
-7,19
1132
1420
-7,35
1180
1468
-7,49
1228
1516
-7,62
1276
1564
-7,74
1324
1612
-7,84
1372
1660
-7,94
1420
1708
-8,02
1468
1756
-8,10
1516
1804
-8,17
1564
1852
-8,23
1612
1900
-8,29
1660
1948
-8,34
1708
1996
-8,38
1756
2044
-8,42
1804
2092
-8,46
1852
2140
-8,49
1900
2188
-8,52
1948
2236
-8,55
1996
2284
-8,58
2044
2332
-8,60
2092
2380
-8,62
2140
2400
-8,63
2160
Máxima
Elemento 616
Tempo (h)
252
272
292
316
360
428
460
512
528
532
572
600
648
696
744
792
840
888
936
984
1032
1080
1128
1176
1224
1272
1320
1368
1416
1464
1512
1560
1608
1656
1704
1752
1800
1848
1896
1944
1992
2040
2088
2136
2156
Superfície
Elemento 509
Tensão
(MPa)
2,02
1,63
1,26
0,84
0,08
-0,96
-1,40
-2,04
-2,22
-2,27
-2,69
-2,97
-3,41
-3,80
-4,16
-4,48
-4,77
-5,04
-5,28
-5,50
-5,70
-5,88
-6,05
-6,20
-6,34
-6,47
-6,59
-6,69
-6,79
-6,88
-6,97
-7,04
-7,11
-7,18
-7,23
-7,29
-7,34
-7,38
-7,43
-7,47
-7,50
-7,54
-7,57
-7,59
-7,60
Tempo (h)
496
516
536
560
604
672
704
756
772
776
816
844
892
940
988
1036
1084
1132
1180
1228
1276
1324
1372
1420
1468
1516
1564
1612
1660
1708
1756
1804
1852
1900
1948
1996
2044
2092
2140
2188
2236
2284
2332
2380
2400
Tensão
(MPa)
-0,93
-1,32
-1,68
-2,07
-2,71
-3,53
-3,85
-4,30
-4,42
-4,45
-4,73
-4,90
-5,16
-5,38
-5,57
-5,74
-5,89
-6,02
-6,13
-6,23
-6,31
-6,39
-6,46
-6,52
-6,57
-6,62
-6,66
-6,70
-6,73
-6,76
-6,79
-6,81
-6,83
-6,85
-6,87
-6,88
-6,90
-6,91
-6,92
-6,93
-6,94
-6,95
-6,96
-6,97
-6,97
ANEXO
246
Tabela I3 – Leituras de tensão – Concreto com metacaulim – Etapa 1.
Tempo
(dia)
0,000
0,167
0,333
0,500
0,667
0,833
1,167
1,500
1,833
3,167
3,833
6,667
7,833
8,833
9,833
10,500
11,333
12,167
13,167
15,000
17,833
19,167
21,333
22,000
22,167
23,833
25,000
27,000
29,000
31,000
33,000
35,000
37,000
39,000
41,000
43,000
45,000
47,000
49,000
51,000
53,000
55,000
57,000
59,000
61,000
63,000
Concreto com metacaulim
Máxima
Interface
Elemento 616
Elemento 528
Tensão
Tempo (h)
Tempo (h) Tempo (h)
(MPa)
244
0,07
4
0
248
0,73
8
4
252
1,47
12
8
256
2,31
16
12
260
3,19
20
16
264
3,96
24
20
272
4,63
32
28
280
5,30
40
36
288
5,99
48
44
320
6,83
80
76
336
6,90
96
92
404
5,89
164
160
432
5,17
192
188
456
4,51
216
212
480
3,84
240
236
496
3,39
256
252
516
2,84
276
272
536
2,31
296
292
560
1,70
320
316
604
0,64
364
360
672
-0,79
432
428
704
-1,39
464
460
756
-2,26
516
512
772
-2,51
532
528
776
-2,57
536
532
816
-3,14
576
572
844
-3,50
604
600
892
-4,07
652
648
940
-4,57
700
696
988
-5,02
748
744
1036
-5,42
796
792
1084
-5,77
844
840
1132
-6,08
892
888
1180
-6,36
940
936
1228
-6,61
988
984
1276
-6,83
1036
1032
1324
-7,03
1084
1080
1372
-7,21
1132
1128
1420
-7,37
1180
1176
1468
-7,51
1228
1224
1516
-7,64
1276
1272
1564
-7,75
1324
1320
1612
-7,86
1372
1368
1660
-7,95
1420
1416
1708
-8,03
1468
1464
1756
-8,10
1516
1512
Superfície
Elemento 509
Tensão
(MPa)
0,15
1,33
2,48
3,64
4,75
5,61
5,93
6,35
6,84
6,36
6,04
4,46
3,76
3,15
2,57
2,21
1,79
1,39
0,93
0,15
-0,91
-1,35
-2,00
-2,19
-2,23
-2,67
-2,95
-3,39
-3,79
-4,15
-4,47
-4,77
-5,04
-5,28
-5,50
-5,71
-5,89
-6,06
-6,21
-6,35
-6,48
-6,60
-6,71
-6,81
-6,90
-6,98
Tempo (h)
244
248
252
256
260
264
272
280
288
320
336
404
432
456
480
496
516
536
560
604
672
704
756
772
776
816
844
892
940
988
1036
1084
1132
1180
1228
1276
1324
1372
1420
1468
1516
1564
1612
1660
1708
1756
Tensão
(MPa)
0,06
0,58
1,24
1,99
2,77
3,46
3,99
4,31
4,62
4,14
3,65
1,43
0,61
-0,03
-0,60
-0,95
-1,35
-1,72
-2,12
-2,77
-3,58
-3,89
-4,33
-4,45
-4,48
-4,75
-4,92
-5,17
-5,39
-5,58
-5,75
-5,89
-6,02
-6,13
-6,22
-6,31
-6,38
-6,45
-6,51
-6,56
-6,61
-6,65
-6,68
-6,72
-6,75
-6,77
ANEXO
Tempo
(dia)
65,000
67,000
69,000
71,000
73,000
75,000
77,000
79,000
81,000
83,000
85,000
87,000
89,000
89,833
247
Concreto com metacaulim
Interface
Elemento 528
Tensão
Tempo (h)
Tempo (h)
(MPa)
1804
-8,17
1564
1852
-8,23
1612
1900
-8,29
1660
1948
-8,34
1708
1996
-8,38
1756
2044
-8,42
1804
2092
-8,46
1852
2140
-8,49
1900
2188
-8,52
1948
2236
-8,54
1996
2284
-8,57
2044
2332
-8,59
2092
2380
-8,61
2140
2400
-8,62
2160
Máxima
Elemento 616
Tempo (h)
1560
1608
1656
1704
1752
1800
1848
1896
1944
1992
2040
2088
2136
2156
Superfície
Elemento 509
Tensão
(MPa)
-7,06
-7,13
-7,19
-7,25
-7,30
-7,35
-7,40
-7,44
-7,48
-7,51
-7,55
-7,58
-7,60
-7,62
Tempo (h)
1804
1852
1900
1948
1996
2044
2092
2140
2188
2236
2284
2332
2380
2400
Tensão
(MPa)
-6,79
-6,81
-6,83
-6,85
-6,87
-6,88
-6,89
-6,90
-6,91
-6,92
-6,93
-6,94
-6,94
-6,95
Tabela I4 – Leituras de tensão – Concreto com pozolana – Etapa 1.
Tempo
(dia)
0,000
0,167
0,333
0,500
0,667
0,833
1,167
1,500
1,833
3,167
3,833
6,667
7,833
8,833
9,833
10,500
11,333
12,167
13,167
15,000
17,833
19,167
21,333
Máxima
Elemento 616
Tempo (h)
Tempo (h)
0
4
8
12
16
20
28
36
44
76
92
160
188
212
236
252
272
292
316
360
428
460
512
244
248
252
256
260
264
272
280
288
320
336
404
432
456
480
496
516
536
560
604
672
704
756
Concreto com pozolana
Interface
Elemento 528
Tensão
Tempo (h)
(MPa)
0,02
4
0,19
8
0,94
12
1,46
16
2,07
20
2,59
24
3,26
32
3,97
40
4,73
48
5,75
80
5,90
96
5,31
164
4,80
192
4,28
216
3,75
240
3,38
256
2,93
276
2,48
296
1,96
320
1,05
364
-0,20
432
-0,72
464
-1,49
516
Superfície
Elemento 509
Tensão
(MPa)
0,04
0,37
1,69
2,46
3,30
3,93
4,50
5,16
5,88
5,91
5,71
4,60
4,08
3,55
3,06
2,76
2,40
2,05
1,65
0,95
0,00
-0,39
-0,98
Tempo (h)
244
248
252
256
260
264
272
280
288
320
336
404
432
456
480
496
516
536
560
604
672
704
756
Tensão
(MPa)
0,01
0,15
0,74
1,24
1,78
2,25
2,79
3,24
3,71
3,69
3,37
1,69
1,06
0,54
0,07
-0,22
-0,57
-0,88
-1,23
-1,79
-2,50
-2,77
-3,15
ANEXO
Tempo
(dia)
22,000
22,167
23,833
25,000
27,000
29,000
31,000
33,000
35,000
37,000
39,000
41,000
43,000
45,000
47,000
49,000
51,000
53,000
55,000
57,000
59,000
61,000
63,000
65,000
67,000
69,000
71,000
73,000
75,000
77,000
79,000
81,000
83,000
85,000
87,000
89,000
89,833
248
Máxima
Elemento 616
Tempo (h)
Tempo (h)
528
532
572
600
648
696
744
792
840
888
936
984
1032
1080
1128
1176
1224
1272
1320
1368
1416
1464
1512
1560
1608
1656
1704
1752
1800
1848
1896
1944
1992
2040
2088
2136
2156
772
776
816
844
892
940
988
1036
1084
1132
1180
1228
1276
1324
1372
1420
1468
1516
1564
1612
1660
1708
1756
1804
1852
1900
1948
1996
2044
2092
2140
2188
2236
2284
2332
2380
2400
Concreto com pozolana
Interface
Elemento 528
Tensão
Tempo (h)
(MPa)
-1,70
532
-1,75
536
-2,25
576
-2,57
604
-3,06
652
-3,50
700
-3,88
748
-4,23
796
-4,53
844
-4,80
892
-5,04
940
-5,25
988
-5,44
1036
-5,61
1084
-5,76
1132
-5,89
1180
-6,02
1228
-6,12
1276
-6,22
1324
-6,30
1372
-6,38
1420
-6,45
1468
-6,51
1516
-6,57
1564
-6,62
1612
-6,66
1660
-6,70
1708
-6,74
1756
-6,77
1804
-6,80
1852
-6,83
1900
-6,85
1948
-6,87
1996
-6,89
2044
-6,91
2092
-6,92
2140
-6,93
2160
Superfície
Elemento 509
Tensão
(MPa)
-1,14
-1,18
-1,57
-1,82
-2,21
-2,57
-2,89
-3,18
-3,44
-3,68
-3,89
-4,09
-4,27
-4,43
-4,58
-4,71
-4,84
-4,95
-5,05
-5,15
-5,23
-5,31
-5,38
-5,45
-5,51
-5,56
-5,61
-5,66
-5,70
-5,74
-5,78
-5,81
-5,84
-5,87
-5,89
-5,92
-5,92
Tempo (h)
772
776
816
844
892
940
988
1036
1084
1132
1180
1228
1276
1324
1372
1420
1468
1516
1564
1612
1660
1708
1756
1804
1852
1900
1948
1996
2044
2092
2140
2188
2236
2284
2332
2380
2400
Tensão
(MPa)
-3,26
-3,28
-3,51
-3,66
-3,88
-4,07
-4,23
-4,37
-4,49
-4,60
-4,69
-4,78
-4,85
-4,91
-4,97
-5,02
-5,06
-5,10
-5,13
-5,16
-5,19
-5,21
-5,23
-5,25
-5,27
-5,29
-5,30
-5,31
-5,32
-5,33
-5,34
-5,35
-5,36
-5,36
-5,37
-5,37
-5,38
ANEXO
249
Tabela I5 – Leituras de tensão – Concreto com escória – Etapa 1.
Tempo
(dia)
0,000
0,167
0,333
0,500
0,667
0,833
1,167
1,500
1,833
3,167
3,833
6,667
7,833
8,833
9,833
10,500
11,333
12,167
13,167
15,000
17,833
19,167
21,333
22,000
22,167
23,833
25,000
27,000
29,000
31,000
33,000
35,000
37,000
39,000
41,000
43,000
45,000
47,000
49,000
51,000
53,000
55,000
57,000
59,000
61,000
63,000
Máxima
Elemento 616
Tempo (h)
Tempo (h)
0
4
8
12
16
20
28
36
44
76
92
160
188
212
236
252
272
292
316
360
428
460
512
528
532
572
600
648
696
744
792
840
888
936
984
1032
1080
1128
1176
1224
1272
1320
1368
1416
1464
1512
244
248
252
256
260
264
272
280
288
320
336
404
432
456
480
496
516
536
560
604
672
704
756
772
776
816
844
892
940
988
1036
1084
1132
1180
1228
1276
1324
1372
1420
1468
1516
1564
1612
1660
1708
1756
Concreto com escória
Interface
Elemento 528
Tensão
Tempo (h)
(MPa)
0,02
4
0,10
8
0,41
12
0,74
16
0,99
20
1,29
24
1,96
32
2,73
40
3,57
48
6,04
80
6,75
96
7,23
164
6,94
192
6,60
216
6,15
240
5,83
256
5,42
276
5,00
296
4,49
320
3,61
364
2,29
432
1,71
464
0,86
516
0,62
532
0,56
536
-0,01
576
-0,37
604
-0,95
652
-1,46
700
-1,92
748
-2,33
796
-2,70
844
-3,03
892
-3,33
940
-3,59
988
-3,83
1036
-4,05
1084
-4,24
1132
-4,41
1180
-4,57
1228
-4,71
1276
-4,84
1324
-4,95
1372
-5,05
1420
-5,15
1468
-5,23
1516
Superfície
Elemento 509
Tensão
(MPa)
0,04
0,20
0,74
1,24
1,56
1,94
2,76
3,64
4,57
6,66
7,08
6,75
6,32
5,91
5,43
5,14
4,80
4,46
4,06
3,39
2,40
1,97
1,34
1,16
1,12
0,70
0,43
-0,01
-0,41
-0,76
-1,09
-1,39
-1,66
-1,91
-2,14
-2,35
-2,54
-2,71
-2,87
-3,02
-3,16
-3,28
-3,40
-3,50
-3,60
-3,69
Tempo (h)
244
248
252
256
260
264
272
280
288
320
336
404
432
456
480
496
516
536
560
604
672
704
756
772
776
816
844
892
940
988
1036
1084
1132
1180
1228
1276
1324
1372
1420
1468
1516
1564
1612
1660
1708
1756
Tensão
(MPa)
0,01
0,08
0,33
0,61
0,85
1,10
1,65
2,25
2,89
4,43
4,62
3,48
2,87
2,37
1,86
1,54
1,17
0,83
0,44
-0,16
-0,97
-1,30
-1,75
-1,87
-1,90
-2,18
-2,36
-2,63
-2,86
-3,06
-3,23
-3,38
-3,52
-3,64
-3,74
-3,83
-3,91
-3,99
-4,05
-4,11
-4,16
-4,21
-4,25
-4,28
-4,32
-4,35
ANEXO
Tempo
(dia)
65,000
67,000
69,000
71,000
73,000
75,000
77,000
79,000
81,000
83,000
85,000
87,000
89,000
89,833
250
Máxima
Elemento 616
Tempo (h)
Tempo (h)
1560
1608
1656
1704
1752
1800
1848
1896
1944
1992
2040
2088
2136
2156
1804
1852
1900
1948
1996
2044
2092
2140
2188
2236
2284
2332
2380
2400
Concreto com escória
Interface
Elemento 528
Tensão
Tempo (h)
(MPa)
-5,31
1564
-5,37
1612
-5,43
1660
-5,49
1708
-5,54
1756
-5,59
1804
-5,63
1852
-5,67
1900
-5,70
1948
-5,74
1996
-5,76
2044
-5,79
2092
-5,81
2140
-5,82
2160
Superfície
Elemento 509
Tensão
(MPa)
-3,77
-3,85
-3,92
-3,98
-4,04
-4,09
-4,15
-4,19
-4,24
-4,28
-4,31
-4,35
-4,38
-4,39
Tempo (h)
1804
1852
1900
1948
1996
2044
2092
2140
2188
2236
2284
2332
2380
2400
Tensão
(MPa)
-4,37
-4,40
-4,42
-4,44
-4,46
-4,47
-4,49
-4,50
-4,51
-4,52
-4,53
-4,54
-4,55
-4,55
Tabela I6 – Leituras de tensão – Concreto de referência – Etapa 2.
Tempo
(dia)
0,000
0,167
0,333
0,500
0,667
0,833
1,167
1,500
1,833
3,167
3,833
6,667
7,833
8,833
9,833
10,500
11,333
12,167
13,167
15,000
17,833
19,167
21,333
Máxima
Elemento 616
Tempo (h)
Tempo (h)
0
4
8
12
16
20
28
36
44
76
92
160
188
212
236
252
272
292
316
360
428
460
512
244
248
252
256
260
264
272
280
288
320
336
404
432
456
480
496
516
536
560
604
672
704
756
Concreto de referência
Interface
Elemento 528
Tensão
Tempo (h)
(MPa)
0,09
4
0,63
8
2,04
12
2,97
16
3,70
20
4,23
24
4,91
32
5,56
40
6,24
48
7,16
80
7,29
96
6,45
164
5,79
192
5,18
216
4,58
240
4,19
256
3,72
276
3,26
296
2,75
320
1,88
364
0,75
432
0,29
464
-0,37
516
Superfície
Elemento 509
Tensão
(MPa)
0,01
0,15
0,61
0,94
1,21
1,41
1,65
1,92
2,19
2,28
2,26
1,75
1,49
1,27
1,03
0,81
0,53
0,27
-0,04
-0,57
-1,30
-1,61
-2,08
Tempo (h)
244
248
252
256
260
264
272
280
288
320
336
404
432
456
480
496
516
536
560
604
672
704
756
Tensão
(MPa)
0,07
0,50
1,68
2,63
3,38
3,87
4,33
4,64
4,94
4,49
4,09
2,30
1,64
1,13
0,67
0,40
0,08
-0,21
-0,53
-1,03
-1,65
-1,89
-2,23
ANEXO
Tempo
(dia)
22,000
22,167
23,833
25,000
27,000
29,000
31,000
33,000
35,000
37,000
39,000
41,000
43,000
45,000
47,000
49,000
51,000
53,000
55,000
57,000
59,000
61,000
63,000
65,000
67,000
69,000
71,000
73,000
75,000
77,000
79,000
81,000
83,000
85,000
87,000
89,000
89,833
251
Máxima
Elemento 616
Tempo (h)
Tempo (h)
528
532
572
600
648
696
744
792
840
888
936
984
1032
1080
1128
1176
1224
1272
1320
1368
1416
1464
1512
1560
1608
1656
1704
1752
1800
1848
1896
1944
1992
2040
2088
2136
2156
772
776
816
844
892
940
988
1036
1084
1132
1180
1228
1276
1324
1372
1420
1468
1516
1564
1612
1660
1708
1756
1804
1852
1900
1948
1996
2044
2092
2140
2188
2236
2284
2332
2380
2400
Concreto de referência
Interface
Elemento 528
Tensão
Tempo (h)
(MPa)
-0,55
532
-0,59
536
-1,01
576
-1,28
604
-1,68
652
-2,04
700
-2,35
748
-2,62
796
-2,86
844
-3,07
892
-3,26
940
-3,42
988
-3,57
1036
-3,70
1084
-3,81
1132
-3,92
1180
-4,01
1228
-4,09
1276
-4,16
1324
-4,22
1372
-4,28
1420
-4,33
1468
-4,38
1516
-4,42
1564
-4,46
1612
-4,49
1660
-4,52
1708
-4,55
1756
-4,57
1804
-4,59
1852
-4,61
1900
-4,63
1948
-4,65
1996
-4,66
2044
-4,68
2092
-4,69
2140
-4,69
2160
Superfície
Elemento 509
Tensão
(MPa)
-2,21
-2,24
-2,55
-2,75
-3,08
-3,37
-3,63
-3,88
-4,10
-4,30
-4,48
-4,65
-4,80
-4,94
-5,07
-5,18
-5,29
-5,39
-5,48
-5,56
-5,64
-5,70
-5,77
-5,83
-5,88
-5,93
-5,97
-6,02
-6,05
-6,09
-6,12
-6,15
-6,18
-6,21
-6,23
-6,25
-6,26
Tempo (h)
772
776
816
844
892
940
988
1036
1084
1132
1180
1228
1276
1324
1372
1420
1468
1516
1564
1612
1660
1708
1756
1804
1852
1900
1948
1996
2044
2092
2140
2188
2236
2284
2332
2380
2400
Tensão
(MPa)
-2,32
-2,34
-2,54
-2,67
-2,86
-3,03
-3,17
-3,29
-3,40
-3,49
-3,57
-3,64
-3,71
-3,76
-3,81
-3,85
-3,89
-3,92
-3,95
-3,98
-4,00
-4,02
-4,04
-4,06
-4,08
-4,09
-4,10
-4,11
-4,12
-4,13
-4,14
-4,14
-4,15
-4,16
-4,16
-4,17
-4,17
ANEXO
252
Tabela I7 – Leituras de tensão – Concreto com sílica ativa – Etapa 2.
Tempo
(dia)
0,000
0,167
0,333
0,500
0,667
0,833
1,167
1,500
1,833
3,167
3,833
6,667
7,833
8,833
9,833
10,500
11,333
12,167
13,167
15,000
17,833
19,167
21,333
22,000
22,167
23,833
25,000
27,000
29,000
31,000
33,000
35,000
37,000
39,000
41,000
43,000
45,000
47,000
49,000
51,000
53,000
55,000
57,000
59,000
61,000
63,000
Concreto com sílica ativa
Máxima
Interface
Elemento 616
Elemento 528
Tensão
Tempo (h)
Tempo (h) Tempo (h)
(MPa)
244
0,05
4
0
248
0,46
8
4
252
1,01
12
8
256
1,50
16
12
260
1,90
20
16
264
2,24
24
20
272
2,61
32
28
280
3,01
40
36
288
3,45
48
44
320
3,94
80
76
336
4,04
96
92
404
3,63
164
160
432
3,21
192
188
456
2,82
216
212
480
2,41
240
236
496
2,12
256
252
516
1,77
276
272
536
1,44
296
292
560
1,04
320
316
604
0,35
364
360
672
-0,62
432
428
704
-1,03
464
460
756
-1,62
516
512
772
-1,79
532
528
776
-1,83
536
532
816
-2,22
576
572
844
-2,47
604
600
892
-2,85
652
648
940
-3,19
700
696
988
-3,50
748
744
1036
-3,77
796
792
1084
-4,01
844
840
1132
-4,22
892
888
1180
-4,41
940
936
1228
-4,58
988
984
1276
-4,73
1036
1032
1324
-4,86
1084
1080
1372
-4,98
1132
1128
1420
-5,09
1180
1176
1468
-5,19
1228
1224
1516
-5,27
1276
1272
1564
-5,35
1324
1320
1612
-5,42
1372
1368
1660
-5,48
1420
1416
1708
-5,54
1468
1464
1756
-5,59
1516
1512
Superfície
Elemento 509
Tensão
(MPa)
0,01
0,08
0,21
0,35
0,48
0,59
0,73
0,89
1,06
1,11
1,09
0,78
0,61
0,45
0,29
0,12
-0,08
-0,27
-0,51
-0,91
-1,50
-1,76
-2,14
-2,25
-2,28
-2,53
-2,70
-2,97
-3,22
-3,44
-3,65
-3,83
-4,00
-4,16
-4,30
-4,44
-4,56
-4,67
-4,77
-4,86
-4,95
-5,03
-5,10
-5,16
-5,23
-5,28
Tempo (h)
244
248
252
256
260
264
272
280
288
320
336
404
432
456
480
496
516
536
560
604
672
704
756
772
776
816
844
892
940
988
1036
1084
1132
1180
1228
1276
1324
1372
1420
1468
1516
1564
1612
1660
1708
1756
Tensão
(MPa)
0,04
0,37
0,85
1,31
1,69
1,99
2,28
2,48
2,69
2,32
2,03
0,75
0,27
-0,11
-0,45
-0,67
-0,92
-1,15
-1,41
-1,82
-2,35
-2,56
-2,86
-2,94
-2,96
-3,14
-3,25
-3,43
-3,57
-3,70
-3,81
-3,91
-4,00
-4,07
-4,14
-4,19
-4,24
-4,29
-4,33
-4,36
-4,40
-4,42
-4,45
-4,47
-4,49
-4,51
ANEXO
Tempo
(dia)
65,000
67,000
69,000
71,000
73,000
75,000
77,000
79,000
81,000
83,000
85,000
87,000
89,000
89,833
253
Concreto com sílica ativa
Interface
Elemento 528
Tensão
Tempo (h)
Tempo (h)
(MPa)
1804
-5,64
1564
1852
-5,68
1612
1900
-5,71
1660
1948
-5,75
1708
1996
-5,78
1756
2044
-5,81
1804
2092
-5,83
1852
2140
-5,85
1900
2188
-5,87
1948
2236
-5,89
1996
2284
-5,91
2044
2332
-5,92
2092
2380
-5,94
2140
2400
-5,94
2160
Máxima
Elemento 616
Tempo (h)
1560
1608
1656
1704
1752
1800
1848
1896
1944
1992
2040
2088
2136
2156
Superfície
Elemento 509
Tensão
(MPa)
-5,33
-5,38
-5,42
-5,47
-5,50
-5,54
-5,57
-5,60
-5,63
-5,65
-5,68
-5,70
-5,72
-5,72
Tempo (h)
1804
1852
1900
1948
1996
2044
2092
2140
2188
2236
2284
2332
2380
2400
Tensão
(MPa)
-4,52
-4,54
-4,55
-4,56
-4,57
-4,58
-4,59
-4,60
-4,61
-4,61
-4,62
-4,62
-4,63
-4,63
Tabela I8 – Leituras de tensão – Concreto com metacaulim – Etapa 2.
Tempo
(dia)
0,000
0,167
0,333
0,500
0,667
0,833
1,167
1,500
1,833
3,167
3,833
6,667
7,833
8,833
9,833
10,500
11,333
12,167
13,167
15,000
17,833
19,167
21,333
Concreto com metacaulim
Interface
Elemento 528
Tensão
Tempo (h)
Tempo (h)
(MPa)
244
0,04
4
248
0,40
8
252
0,82
12
256
1,31
16
260
1,80
20
264
2,21
24
272
2,54
32
280
2,89
40
288
3,27
48
320
3,80
80
336
3,89
96
404
3,42
164
432
3,00
192
456
2,60
216
480
2,20
240
496
1,93
256
516
1,59
276
536
1,27
296
560
0,89
320
604
0,24
364
672
-0,63
432
704
-0,99
464
756
-1,52
516
Máxima
Elemento 616
Tempo (h)
0
4
8
12
16
20
28
36
44
76
92
160
188
212
236
252
272
292
316
360
428
460
512
Superfície
Elemento 509
Tensão
(MPa)
0,00
0,07
0,17
0,30
0,45
0,59
0,71
0,85
0,99
1,08
1,07
0,72
0,55
0,40
0,24
0,08
-0,12
-0,32
-0,54
-0,94
-1,49
-1,72
-2,07
Tempo (h)
244
248
252
256
260
264
272
280
288
320
336
404
432
456
480
496
516
536
560
604
672
704
756
Tensão
(MPa)
0,03
0,33
0,70
1,15
1,59
1,96
2,24
2,42
2,58
2,30
2,02
0,76
0,29
-0,07
-0,40
-0,60
-0,84
-1,05
-1,28
-1,66
-2,13
-2,31
-2,57
ANEXO
Tempo
(dia)
22,000
22,167
23,833
25,000
27,000
29,000
31,000
33,000
35,000
37,000
39,000
41,000
43,000
45,000
47,000
49,000
51,000
53,000
55,000
57,000
59,000
61,000
63,000
65,000
67,000
69,000
71,000
73,000
75,000
77,000
79,000
81,000
83,000
85,000
87,000
89,000
89,833
254
Concreto com metacaulim
Interface
Elemento 528
Tensão
Tempo (h)
Tempo (h)
(MPa)
772
-1,67
532
776
-1,71
536
816
-2,05
576
844
-2,27
604
892
-2,61
652
940
-2,91
700
988
-3,18
748
1036
-3,41
796
1084
-3,62
844
1132
-3,81
892
1180
-3,98
940
1228
-4,12
988
1276
-4,26
1036
1324
-4,37
1084
1372
-4,48
1132
1420
-4,57
1180
1468
-4,66
1228
1516
-4,73
1276
1564
-4,80
1324
1612
-4,86
1372
1660
-4,91
1420
1708
-4,96
1468
1756
-5,01
1516
1804
-5,05
1564
1852
-5,08
1612
1900
-5,11
1660
1948
-5,14
1708
1996
-5,17
1756
2044
-5,19
1804
2092
-5,21
1852
2140
-5,23
1900
2188
-5,25
1948
2236
-5,27
1996
2284
-5,28
2044
2332
-5,29
2092
2380
-5,31
2140
2400
-5,31
2160
Máxima
Elemento 616
Tempo (h)
528
532
572
600
648
696
744
792
840
888
936
984
1032
1080
1128
1176
1224
1272
1320
1368
1416
1464
1512
1560
1608
1656
1704
1752
1800
1848
1896
1944
1992
2040
2088
2136
2156
Superfície
Elemento 509
Tensão
(MPa)
-2,17
-2,20
-2,43
-2,59
-2,84
-3,06
-3,27
-3,46
-3,63
-3,79
-3,93
-4,06
-4,18
-4,29
-4,39
-4,49
-4,57
-4,65
-4,72
-4,79
-4,85
-4,90
-4,95
-5,00
-5,04
-5,08
-5,12
-5,15
-5,19
-5,21
-5,24
-5,27
-5,29
-5,31
-5,33
-5,35
-5,35
Tempo (h)
772
776
816
844
892
940
988
1036
1084
1132
1180
1228
1276
1324
1372
1420
1468
1516
1564
1612
1660
1708
1756
1804
1852
1900
1948
1996
2044
2092
2140
2188
2236
2284
2332
2380
2400
Tensão
(MPa)
-2,64
-2,66
-2,81
-2,91
-3,06
-3,19
-3,30
-3,40
-3,49
-3,56
-3,63
-3,68
-3,73
-3,78
-3,82
-3,85
-3,88
-3,91
-3,93
-3,96
-3,97
-3,99
-4,01
-4,02
-4,03
-4,05
-4,06
-4,06
-4,07
-4,08
-4,09
-4,09
-4,10
-4,10
-4,11
-4,11
-4,11
ANEXO
255
Tabela I9 – Leituras de tensão – Concreto com pozolana – Etapa 2.
Tempo
(dia)
0,000
0,167
0,333
0,500
0,667
0,833
1,167
1,500
1,833
3,167
3,833
6,667
7,833
8,833
9,833
10,500
11,333
12,167
13,167
15,000
17,833
19,167
21,333
22,000
22,167
23,833
25,000
27,000
29,000
31,000
33,000
35,000
37,000
39,000
41,000
43,000
45,000
47,000
49,000
51,000
53,000
55,000
57,000
59,000
61,000
63,000
Máxima
Elemento 616
Tempo (h)
Tempo (h)
0
4
8
12
16
20
28
36
44
76
92
160
188
212
236
252
272
292
316
360
428
460
512
528
532
572
600
648
696
744
792
840
888
936
984
1032
1080
1128
1176
1224
1272
1320
1368
1416
1464
1512
244
248
252
256
260
264
272
280
288
320
336
404
432
456
480
496
516
536
560
604
672
704
756
772
776
816
844
892
940
988
1036
1084
1132
1180
1228
1276
1324
1372
1420
1468
1516
1564
1612
1660
1708
1756
Concreto com pozolana
Interface
Elemento 528
Tensão
Tempo (h)
(MPa)
0,01
4
0,15
8
0,76
12
1,20
16
1,70
20
2,09
24
2,61
32
3,18
40
3,81
48
4,71
80
4,90
96
4,56
164
4,15
192
3,68
216
3,22
240
2,91
256
2,51
276
2,13
296
1,69
320
0,90
364
-0,18
432
-0,63
464
-1,29
516
-1,47
532
-1,51
536
-1,94
576
-2,21
604
-2,62
652
-2,99
700
-3,32
748
-3,61
796
-3,86
844
-4,09
892
-4,29
940
-4,46
988
-4,62
1036
-4,76
1084
-4,89
1132
-5,00
1180
-5,10
1228
-5,19
1276
-5,27
1324
-5,34
1372
-5,40
1420
-5,46
1468
-5,51
1516
Superfície
Elemento 509
Tensão
(MPa)
0,00
0,02
0,15
0,26
0,41
0,54
0,73
0,95
1,20
1,59
1,64
1,27
1,08
0,88
0,69
0,49
0,24
-0,01
-0,29
-0,81
-1,53
-1,84
-2,29
-2,42
-2,45
-2,76
-2,96
-3,27
-3,56
-3,82
-4,05
-4,27
-4,47
-4,65
-4,81
-4,96
-5,09
-5,22
-5,33
-5,44
-5,53
-5,62
-5,70
-5,77
-5,84
-5,90
Tempo (h)
244
248
252
256
260
264
272
280
288
320
336
404
432
456
480
496
516
536
560
604
672
704
756
772
776
816
844
892
940
988
1036
1084
1132
1180
1228
1276
1324
1372
1420
1468
1516
1564
1612
1660
1708
1756
Tensão
(MPa)
0,01
0,12
0,60
1,01
1,46
1,82
2,25
2,63
3,02
3,01
2,76
1,38
0,88
0,43
0,05
-0,19
-0,47
-0,73
-1,00
-1,47
-2,06
-2,28
-2,60
-2,68
-2,71
-2,90
-3,02
-3,20
-3,36
-3,49
-3,61
-3,71
-3,80
-3,88
-3,95
-4,01
-4,06
-4,10
-4,14
-4,18
-4,21
-4,24
-4,27
-4,29
-4,31
-4,33
ANEXO
Tempo
(dia)
65,000
67,000
69,000
71,000
73,000
75,000
77,000
79,000
81,000
83,000
85,000
87,000
89,000
89,833
256
Máxima
Elemento 616
Tempo (h)
Tempo (h)
1560
1608
1656
1704
1752
1800
1848
1896
1944
1992
2040
2088
2136
2156
1804
1852
1900
1948
1996
2044
2092
2140
2188
2236
2284
2332
2380
2400
Concreto com pozolana
Interface
Elemento 528
Tensão
Tempo (h)
(MPa)
-5,55
1564
-5,60
1612
-5,63
1660
-5,67
1708
-5,70
1756
-5,72
1804
-5,75
1852
-5,77
1900
-5,79
1948
-5,81
1996
-5,82
2044
-5,84
2092
-5,85
2140
-5,86
2160
Superfície
Elemento 509
Tensão
(MPa)
-5,96
-6,01
-6,06
-6,10
-6,14
-6,18
-6,22
-6,25
-6,28
-6,30
-6,33
-6,35
-6,37
-6,38
Tempo (h)
1804
1852
1900
1948
1996
2044
2092
2140
2188
2236
2284
2332
2380
2400
Tensão
(MPa)
-4,34
-4,36
-4,37
-4,38
-4,39
-4,40
-4,41
-4,42
-4,42
-4,43
-4,43
-4,44
-4,44
-4,44
Tabela I10 – Leituras de tensão – Concreto com escória – Etapa 2.
Tempo
(dia)
0,000
0,167
0,333
0,500
0,667
0,833
1,167
1,500
1,833
3,167
3,833
6,667
7,833
8,833
9,833
10,500
11,333
12,167
13,167
15,000
17,833
19,167
21,333
Máxima
Elemento 616
Tempo (h)
Tempo (h)
0
4
8
12
16
20
28
36
44
76
92
160
188
212
236
252
272
292
316
360
428
460
512
196
200
204
208
212
216
224
232
240
272
288
356
384
408
432
448
468
488
512
556
624
656
708
Concreto com escória
Interface
Elemento 528
Tensão
Tempo (h)
(MPa)
0,01
4
0,08
8
0,28
12
0,51
16
0,67
20
0,85
24
1,27
32
1,76
40
2,29
48
3,72
80
4,15
96
4,46
164
4,30
192
4,11
216
3,84
240
3,66
256
3,43
276
3,19
296
2,90
320
2,42
364
1,66
432
1,34
464
0,84
516
Superfície
Elemento 509
Tensão
(MPa)
0,00
0,01
0,04
0,09
0,14
0,19
0,32
0,48
0,68
1,52
1,74
1,77
1,65
1,56
1,41
1,26
1,07
0,87
0,64
0,26
-0,35
-0,61
-1,00
Tempo (h)
244
248
252
256
260
264
272
280
288
320
336
404
432
456
480
496
516
536
560
604
672
704
756
Tensão
(MPa)
0,01
0,05
0,21
0,40
0,54
0,69
1,02
1,39
1,78
2,73
2,84
2,13
1,74
1,43
1,11
0,91
0,68
0,46
0,21
-0,17
-0,69
-0,90
-1,18
ANEXO
Tempo
(dia)
22,000
22,167
23,833
25,000
27,000
29,000
31,000
33,000
35,000
37,000
39,000
41,000
43,000
45,000
47,000
49,000
51,000
53,000
55,000
57,000
59,000
61,000
63,000
65,000
67,000
69,000
71,000
73,000
75,000
77,000
79,000
81,000
83,000
85,000
87,000
89,000
89,833
257
Máxima
Elemento 616
Tempo (h)
Tempo (h)
528
532
572
600
648
696
744
792
840
888
936
984
1032
1080
1128
1176
1224
1272
1320
1368
1416
1464
1512
1560
1608
1656
1704
1752
1800
1848
1896
1944
1992
2040
2088
2136
2156
724
728
768
796
844
892
940
988
1036
1084
1132
1180
1228
1276
1324
1372
1420
1468
1516
1564
1612
1660
1708
1756
1804
1852
1900
1948
1996
2044
2092
2140
2188
2236
2284
2332
2352
Concreto com escória
Interface
Elemento 528
Tensão
Tempo (h)
(MPa)
0,70
532
0,66
536
0,33
576
0,10
604
-0,25
652
-0,58
700
-0,88
748
-1,16
796
-1,41
844
-1,65
892
-1,86
940
-2,06
988
-2,25
1036
-2,42
1084
-2,57
1132
-2,71
1180
-2,85
1228
-2,97
1276
-3,08
1324
-3,18
1372
-3,28
1420
-3,36
1468
-3,44
1516
-3,52
1564
-3,59
1612
-3,65
1660
-3,71
1708
-3,76
1756
-3,81
1804
-3,85
1852
-3,89
1900
-3,93
1948
-3,97
1996
-4,00
2044
-4,03
2092
-4,06
2140
-4,07
2160
Superfície
Elemento 509
Tensão
(MPa)
-1,11
-1,14
-1,40
-1,57
-1,85
-2,10
-2,33
-2,55
-2,74
-2,92
-3,08
-3,24
-3,37
-3,50
-3,62
-3,73
-3,83
-3,92
-4,00
-4,08
-4,15
-4,22
-4,28
-4,34
-4,39
-4,44
-4,48
-4,53
-4,56
-4,60
-4,63
-4,66
-4,69
-4,72
-4,74
-4,76
-4,77
Tempo (h)
772
776
816
844
892
940
988
1036
1084
1132
1180
1228
1276
1324
1372
1420
1468
1516
1564
1612
1660
1708
1756
1804
1852
1900
1948
1996
2044
2092
2140
2188
2236
2284
2332
2380
2400
Tensão
(MPa)
-1,26
-1,28
-1,46
-1,57
-1,74
-1,89
-2,02
-2,13
-2,23
-2,32
-2,39
-2,46
-2,52
-2,57
-2,62
-2,66
-2,70
-2,73
-2,76
-2,79
-2,81
-2,83
-2,85
-2,87
-2,88
-2,90
-2,91
-2,92
-2,93
-2,94
-2,95
-2,96
-2,96
-2,97
-2,98
-2,98
-2,98