Estatística
SIMULADO DE ESTATÍSTICA DO CURSO SUPER RECEITA 2013
MEDIDAS DE POSIÇÃO
01. (Analista Técnico de Políticas Sociais 2012 Esaf) Uma variável aleatória apresenta distribuição
assimétrica positiva. Neste caso, tem-se que a:
a) média aritmética é menor do que a moda.
b) moda é maior do que a média aritmética.
c) média aritmética é maior do que a mediana.
d) média aritmética é igual a moda.
e) moda é maior do que a mediana.
02. (Analista Técnico de Políticas Sociais 2012 Esaf) Em um experimento, obteve-se uma amostra
de 15 valores da variável discreta x. A amostra é dada pelo conjunto {1, 2, 3, 1, 3, 4, 3, 4, 3, 2, 3, 5,
2, 4, 5}. Assim, para esta amostra, a média aritmética, a moda, a mediana e o tipo de distribuição
obtidas são, respectivamente:
a) 3, 5, 3, assimétrica positiva
b) 3, 5, 3, assimétrica negativa
c) 3, 5, 3, simétrica
d) 3, 3, 3, simétrica
e) 3, 3, 5, assimétrica negativa
MEDIDAS DE DISPERSÃO
03. (Analista Técnico de Políticas Sociais 2012 Esaf) A expectância de uma variável aleatória z é
igual a 4, ou seja: E(z) = 4. Sabendo-se que a E(z2) = 20, então o coeficiente de variação de z é igual
a:
a) 1/20
b) 1/5
c) 1/2
d) 1
e) 0
04. (AFC/STN 2013 Esaf) Suponha que X seja uma variável aleatória com valor esperado 10 e
variância 25. Para que a variável Y dada por Y = p – q x, com p e q positivos, tenha valor esperado 0
e variância 625, é necessário que p + q seja igual a:
a) 50
b) 250
c) 55
d) 100
e) 350
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Estatística
PROBABILIDADE
05. (Analista Técnico de Políticas Sociais 2012 Esaf) Se A e B são eventos mutuamente excludentes,
então pode-se afirmar que:
a) A e B são eventos independentes
b) P(A ∩ B) = P(A) + P(B)
c) P(B/A) ≠ 0
d) P(A/B) ≠ 0
e) P(A ∩ B) = 0
06. (Ministério da Integração Nacional 2012 Esaf) Se A e B são eventos independentes, então:
a) P(A ∩ B) = P(A) – P(B).
b) P(A / B) = P(A) / P(B), se P(B) > 0.
c) P(A / B) = P(A).
d) P(A / B) = P(A ∩ B) / P(A), se P(A) > 0.
e) P(A  B) = P(A) + P(B).
07. (AFC/STN 2013 Esaf) Com relação à teoria da Probabilidade, pode-se afi rmar que:
a) se A e B são eventos independentes, então P(AB) = P(A) + P(B).
b) se A, B e C são eventos quaisquer com P(C) ≠ 0, então P(AB|C) = P (A|C) + P(B|C).
c) a definição frequentista de probabilidade é fundamentada na ideia de repetição do
experimento.
d) A, B e C são eventos independentes se, e somente se, P(AB C) = P(A). P(B). P(C).
e) P(A) + P(A’) = 0.
08. (Ministério da Integração Nacional 2012 Esaf) O diagnóstico para uma grave doença que
atinge 20% da população adulta em determinada região é feito por um invasivo exame que produz
resultado positivo ou negativo. Pesquisas mostraram que esse exame produz um resultado falso
positivo em 10% dos casos e produz um resultado falso negativo em 40% dos casos. Se uma
pessoa adulta desta região fizer o exame e o resultado for negativo, indique qual a probabilidade
de essa pessoa ter a doença.
a) 20%
b) 15%
c) 10%
d) 5%
e) 0%
09. (Analista Técnico de Políticas Sociais 2012 Esaf) O porta-jóias de Ana é formado por duas
gavetas: a gaveta A e a gaveta B. Na gaveta A, Ana guarda 1 colar de pérolas e 2 pulseiras de ouro.
Na gaveta B, Ana guarda 2 colares de pérolas e 1 pulseira de ouro. Ana, ao arrumar as gavetas,
retira aleatoriamente uma jóia da gaveta A e a coloca na gaveta B, misturando-a com as jóias que
já estavam na gaveta B. Beatriz, amiga íntima de Ana, pede uma jóia emprestada para ir a uma
festa. Ana, com satisfação, diz para Beatriz retirar, aleatoriamente, uma jóia da gaveta B. Desse
modo, a probabilidade de Beatriz retirar uma pulseira de ouro da gaveta B é igual a:
a) 2/3
b) 7/12
c) 5/12
d) 3/5
e) 1/4
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Estatística
10. (Analista Técnico de Políticas Sociais 2012 Esaf) Do total de moradores de um condomínio, 5%
dos homens e 2% das mulheres tem mais do que 40 anos. Por outro lado, 60% dos moradores são
homens. Em uma festa de final de ano realizada neste condomínio, um morador foi selecionado ao
acaso e premiado com uma cesta de frutas. Sabendo-se que o morador que ganhou a cesta de
frutas tem mais do que 40 anos, então a probabilidade de que este morador seja mulher é igual a:
a) 3/7
b) 8/15
c) 3/15
d) 1/30
e) 4/19
DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
11. (Analista Técnico de Políticas Sociais 2012 Esaf) Uma moeda é dita não viciada quando a
probabilidade de ocorrer cara for igual à probabilidade de ocorrer coroa. Assim, lançando-se 6
vezes uma moeda não viciada, a probabilidade de se obter exatamente 5 caras é igual a:
a) 3/32
b) 1/64
c) 3/64
d) 1/32
e) 5/32
DISTRIBUIÇÃO HIPERGEOMÉTRICA
12. (Ministério da Integração Nacional 2012 Esaf) Uma turma de uma escola de primeiro grau tem
30 alunos, dos quais 20 são meninas e 10 são meninos. Ao se escolher ao acaso três alunos da
turma, sem reposição, qual a probabilidade de exatamente 2 dos 3 alunos escolhidos serem
meninas?
a) 1/2
b) 12/27
c) 45/91
d) 95/203
e) 2/3
DISTRIBUIÇÃO DE POISSON
13. (Analista Técnico de Políticas Sociais 2012 Esaf) Amanda é médica ginecologista e, durante os
finais de semana, ela recebe, em média, 2 chamadas por hora em seu telefone celular. Assim, a
probabilidade de, no próximo final de semana, Amanda receber exatamente 3 chamadas em 2
horas é igual a:
a) 43 e-3 / 4!
b) 4-3 e4 / 3!
c) 43 e-4 / 3!
d) 4-3 e-4 / 3!
e) 43 e-4 / 4!
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Estatística
DISTRIBUIÇÃO NORMAL
14. (Analista Técnico de Políticas Sociais 2012 Esaf) Uma variável aleatória possui distribuição
normal com média igual a 10, μ = 10, e variância igual a 4, σ2 = 4. Retirando-se desta população
uma amostra de tamanho n = 100, tem-se que a distribuição amostral das médias, ou distribuição
amostral de x é uma distribuição:
a) não normal com μ =10 e σ = 1/5
b) normal com μ =10 e σ = 1/5
c) normal com μ =100 e σ2 = 4
d) normal com μ =10 e σ2 = 2
e) não normal com μ =100 e σ2 = 4
15. (Analista Técnico de Políticas Sociais 2012 Esaf) A probabilidade de uma variável aleatória z
com distribuição normal padrão estar no intervalo entre -1,96 e 1,96 desvios padrão é igual a 95%,
isto é: P{-1,96 < z < 1,96} = 95%. Sabe-se que uma variável aleatória contínua x tem distribuição
normal com média 10 e variância 4. Assim, pode-se afirmar que P{x < 6,08} é igual a:
a) P(x < 13,92)
b) P(x > 13,92)
c) P(z < 1)
d) P(z = 1)
e) P(x = 13,92)
VARIÁVEL ALEATÓRIA
16. (AFC/STN 2013 Esaf) Seja X uma variável aleatória contínua com função densidade
Desse modo, a probabilidade de x estar no intervalo (0 < x < 1) é igual a:
a) 1/3
b) 1/12
c) 2/5
d) 1/6
e) 1/4
REGRESSÃO LINEAR
17. (MDIC 2012 Esaf) Considere os valores da variável aleatória Y observados para determinados
valores da variável X.
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Y 9 9 6 4 16 9 10 8 19 16 26
Obtenha a expressão mais próxima da reta de regressão de Y em X.
a) Yi = 6 + 1,4 Xi
b) Yi = 3,6 + 0,714 Xi
c) Yi = 12 + 0,714 Xi
d) Yi = 12 + 1,4 Xi
e) Yi = 3,6 + 1,4 Xi
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Estatística
18. (MDIC 2012 Esaf) Com os dados da questão anterior, calcule o valor mais próximo da variação
de Y explicada pela regressão.
a) 250,6
b) 154
c) 110
d) 424
e) 215,6
INTERVALO DE CONFIANÇA
19. (AFC/STN 2013 Esaf) Para estimar a proporção π de fumantes de uma Universidade, foi
retirada uma amostra aleatória de 1600 universitários. Na amostra foi constatado que 20% dos
universitários são fumantes. Sabe-se que, para construir um intervalo de aproximadamente 95%
de confiança para a proporção, no caso de fumantes, o valor tabelado é aproximadamente igual a
2 desvios-padrão. Com essas informações, e considerando o mesmo nível de confiança, o intervalo
de confiança para a proporção de fumantes e o tamanho da amostra necessário para que o erro
de estimação seja, no máximo, igual a 0,01 são, respectivamente, iguais a:
TESTES DE HIPÓTESES PARA MÉDIAS E PROPORÇÕES
20. (Ministério da Integração Nacional 2012 Esaf) A especificação técnica de um produto afirma
que a média de sua característica principal é de 200. Para testar esta afirmação, uma amostra
aleatória simples de tamanho 9 forneceu uma característica média de 187 e desvio padrão
amostral de 26. Calcule o valor mais próximo da estatística t para testar a hipótese nula de que a
média da característica principal do produto é 200, admitindo que a distribuição da característica
é normal.
a) -2,17
b) -1,96
c) -1,89
d) -1,67
e) -1,5
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Estatística
TESTE DO QUI-QUADRADO
21. (Ministério da Integração Nacional 2012 Esaf) Dos 120 candidatos do sexo masculino que se
submeteram a um concurso, 55 foram aprovados, enquanto dos 180 candidatos do sexo feminino
que se submeteram ao mesmo concurso, 95 foram aprovados. Se desejarmos testar a hipótese
estatística de que a proporção de aprovação no concurso independe do sexo dos candidatos,
calcule o valor mais próximo da estatística do teste, que tem aproximadamente uma distribuição
Qui quadrado com um grau de liberdade.
a) 1,91
b) 1,74
c) 1,65
d) 1,58
e) 1,39
GABARITO
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
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c
d
c
c
e
c
c
a
c
e
a
d
c
b
b
16
17
18
19
20
21
e
e
e
a
d
e
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