Definições Importantes
Agora que estamos familiarizados com sistema
binário é importante entender alguns conceitos:
Cada dígito binário é chamado de BIT ( BInary
digiT);
Ex.: 1010110  7 bits
Definições Importantes
Nibble é um conjunto de 4 bits;
Byte é um conjunto de 8 bits;
Vamos também perceber que os dígitos LSD e
MSD serão chamados de LSB e MSB;
Conversão Binário / Decimal
Vamos converter 1011(₂) para base (₁₀)
2²
2³
2¹
1011
2°
LSD
Exercício
1. Determine o número que se obtém ao se escrever
o número 3 no sistema de numeração de base 2.
2. Considere A = (11000) e B = (10001) , números
escritos no sistema de numeração de base 2.
Escreva-os no sistema de numeração de base 10 e
determine o valor de A- B.
Exercício
3. Converta os seguintes números da base 2 para base 10
11101110 =
110000 =
11001100 =
ex01.docx
Conversão Decimal / Binário
Nesse caso vamos utilizar o método das divisões:
Número base
base
Resto Quociente
Resto Quociente
18 2
0 9 2
1 4 2
0 2 2
0 1
10010 (2)
Sistemas Numéricos
Sistema Decimal (base 10)
Descrevemos quantidades com números na
base decimal usando dez símbolos diferentes: 0,
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
Sistema Binário (base 2)
Descrevemos quantidades com números na
base dois usando dois símbolos diferentes: 0 e 1.
Sistemas Numéricos
Sistema Octal (base 8)
Nesse sistema, representamos números com
oito símbolos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7).
A contagem será: 00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21, …
Sistemas Numéricos
Sistema Octal (base 8)
O sistema octal foi muito utilizado no mundo da
computação, como uma alternativa mais
compacta do sistema binário, na programação
em linguagem de máquina.
Atualmente, o sistema hexadecimal é um
dos mais utilizado como alternativa viável ao
sistema binário.
Sistema Octal (base 8)
Conversão de Octal para Decimal
Converter 3701(8) para (10):
Conversão de Decimal para Octal
Converter 1985(10) para (8):
Sistema Hexadecimal (base 16)
Sistema de numeração muito utilizado na
programação
de
microprocessadores,especialmente
nos
equipamentos de estudo e sistemas de
desenvolvimento. Utiliza os símbolos:
Decimal: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Letras: A,B,C,D,E,F
Equivalência:
A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 e F=15.
Exercício
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(23)10 → (x)2
(2345)10 → (x)2
(10111)2 → (x)10
(1010)2 → (x)10
(1255)10 → (x)8
(512)8 → (x)10
(77)8 → (x)10
Exercício
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•
•
•
•
•
(23)10 → (x)2 = 101112
(2345)10 → (x)2 = 1001001010012
(10111)2 → (x)10 = 2310
(1010)2 → (x)10 = 10
(1255)10 → 23478
(512)8 → 33010
(77)8 → 6310
Sistema Hexadecimal (base 16)
No sistema hexadecimal, representamos
números com dezesseis símbolos (0, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E e F).
Sistema Hexadecimal (base 16)
Como não possuímos tantos dígitos numéricos,
convencionou-se representar o símbolo depois do nove
como “A”, depois “B”, e assim por diante. A contagem será:
00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09,
0A, 0B, 0C, 0D, 0E, 0F, 10, 11, 12, 13,
14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D,
1E, 1F, 20, 21, 22, ...29, 2A, 2B, 2C, 2D,
2E, 2F, 30...
Sistema Hexadecimal (base 16)
Tanto o sistema octal quanto o
hexa representam os número
binários de forma mais simples
para leitura, sendo o ultimo mais
utilizados.
Conversão de Hexadecimal para
Decimal
Para convertermos número hexadecimal em
decimal, somamos os pesos multiplicados pelos
números correspondentes em decimal, obtendo,
assim o equivalente decimal.
Conversão de Hexadecimal para
Decimal
Exemplos:
Conversão de Decimal para
Hexadecimal
Converter 2470 na base dez para hexadecimal:
2470 16
6
154 16
10 9
6
A
9
9A6H
9 A 6 (16)
½ = 0,5
½ = 0,5
REGRA
BASE 10  OUTRA BASE
Divisões sucessiva com suas respectivas base.
OUTRA BASE  BASE 10
Multiplicação usando base e posicionamento.
SE LIGUE
Estude conversão
entre as bases!!!