química
DVD do aluno
Biblioteca do estudante • Material complementar
na abordagem
do cotidiano
FÍSICO-QUÍMICA
Capítulo 23 Equilíbrio químico: a coexistência de reagentes
Tito
Canto
MATERIAL COMPLEMENTAR
Texto complementar
Logaritmos decimais
Logaritmos decimais são muito importantes no estudo da Físico-Química,
principalmente no que diz respeito às escalas de pH e pOH. Este texto resume as
informações necessárias para ajudar a compreender tais conceitos. A definição de
logaritmo decimal é a seguinte:
Seja a um número real positivo. Denomina-se logaritmo decimal
de a (ou logaritmo de a na base dez) um expoente x, tal que
10x 5 a. Em simbologia matemática, temos:
log a 5 x à 10x 5 a
A tabela abaixo fornece apenas alguns exemplos de logaritmos decimais.
Alguns valores de logaritmos decimais
número
logaritmo
1
0
2
0,30
3
0,48
4
0,60
5
0,70
6
0,78
7
0,85
8
0,90
9
0,95
10
1
As calculadoras científicas permitem determinar o logaritmo decimal de um
número real positivo utilizando a tecla log. A seguir aparecem alguns exemplos de
aplicações relevantes dos logaritmos para seus estudos de Físico-Química:
• Expressar o número 0,002 como uma potência de dez.
(Dado: log 2 5 0,3)
log 2 5 0,3 ⇒ 100,3 5 2
0,002 5 2 ? 1023 5 100,3 ? 10–3 5 1022,7
conservamos a base e somamos os expoentes
• Usando o resultado do exemplo anterior, determine o valor de 2log (0,002).
O logaritmo de 0,002 é o expoente x tal que 10x 5 0,002. Pelo exemplo ante­rior,
temos 0,002 5 1022,7. Decorre que:
0,002 5 1022,7 5 10x ⇒ x 5 22,7
Assim, concluímos que 2log (0,002) 5 2,7.
• Expressar o número 0,000025 como uma potência de dez.
(Dado: log 5 5 0,7)
log 5 5 0,7 ⇒ 100,7 5 5
0,000025 5 25 ? 10–6 5 5 ? 5 ? 10–6 5 100,7 ? 100,7 ? 1026 5 1024,6
conservamos a base e somamos os expoentes
1
química
na abordagem
do cotidiano
Tito
Canto
DVD do aluno
Biblioteca do estudante • Material complementar
FÍSICO-QUÍMICA
Capítulo 23 Equilíbrio químico: a coexistência de reagentes
• Usando o resultado do exemplo anterior, determine o valor de –log (0,000025).
O logaritmo de 0,000025 é o expoente x tal que 10x 5 0,000025.
Pelo exemplo anterior, temos 0,000025 5 10–4,6. Decorre que:
0,000025 5 1024,6 5 10x ⇒ x 5 24,6
Assim, concluímos que 2log (0,000025) 5 4,6.
• Expressar o número 0,16 como uma potência de dez.
(Dado: log 2 5 0,3)
Como log 2 5 0,3, podemos afirmar que 100,3 5 2.
0,16 5 16 ? 1022 5 (2)4 ? 1022 5 (100,3)4 ? 1022 5 101,2 ? 1022 5 1020,8
multiplicamos
os expoentes
conservamos a base e
somamos os expoentes
•Usando o resultado do exemplo anterior, determine o valor de 2log (0,16).
O logaritmo de 0,16 é o expoente x tal que 10x 5 0,16. Pelo exemplo anterior,
temos 0,16 5 1020,8. Decorre que:
0,16 5 1020,8 5 10x ⇒ x 5 20,8
Assim, concluímos que 2log (0,16) 5 0,8.
• Determine o valor de 2log (1).
O número 1 pode ser escrito como 100.
Assim, log (1) 5 0 e 2log (1) 5 0.
2