COLÉGIO INTEGRAL - Educação Infantil – Ensino Fundamental – Ensino Médio
Lista de Exercícios
Caderno de Questões para o Reforço
SÉRIE: 3ª Série do Ens. Médio
DISCIPLINA: Álgebra
PROFESSOR (A): Osmar
CONTEÚDO: Plantão de Dúvidas
DATA: 28 de Junho de 2014
ALUNO: _________________________________________________________________________________
CÓDIGO:____________
Questão 01
A figura a seguir representa uma piscina em forma de
bloco retangular.
Questão 04
Considere um prisma regular reto de base hexagonal
tal que a razão entre a aresta da base e a aresta lateral
3
. Aumentando-se a aresta da base em 2 cm e
3
mantendo-se a aresta lateral, o volume do prisma ficará
3
aumentado de 108 cm . O volume do prisma original é
é
De acordo com as dimensões indicadas, podemos
afirmar corretamente que o volume dessa piscina é, em
3
m , igual a
a) 5 10. b) 6 10. c) 6 15. d) 5 30. e) 6 30.
a) 18 cm3 .
b) 36 cm3 .
d) 36 3 cm3 .
e) 40 cm3 .
c) 18 3 cm3 .
Questão 05
Um bloco sólido de pedra com forma de paralelepípedo
retângulo de 12 metros de altura, 10 de largura e 4
metros de profundidade é demarcado de forma a ser
dividido em 30 paralelepípedos iguais e numerados,
conforme mostra a figura.
Questão 02
No sólido representado abaixo, sabe-se que as faces
ABCD e BCFE são retângulos de áreas 6cm2 e
10cm2 , respectivamente.
O volume desse sólido é de:
3
3
a) 8 cm
b) 10 cm
3
3
d) 16 cm
e) 24 cm
Se forem extraídos os paralelepípedos de número 7, 9,
12 e 20, então a nova área superficial do bloco será de:
2
2
2
a) 480 m
b) 104 m
c) 376 m
2
2
d) 488 m
e) 416 m
c) 12 cm
3
Questão 03
A pele é o maior órgão de seu corpo, com uma
superfície de até 2 metros quadrados. Ela tem duas
camadas principais: a epiderme, externa, e a derme,
interna.
Questão 06
Calcule a altura H e o seno do ângulo diedro formado
por duas faces quaisquer de um tetraedro regular cujas
arestas medem "a" cm.
(BREWER. 2013, p. 72).
De acordo com o texto, a superfície máxima coberta
pela pele humana é equivalente a de um cubo cuja
diagonal, em m, é igual a
3
3
1
a)
b)
c)
d) 1 e) 3
2
3
3
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Caderno de Questões para o Reforço
Questão 07
Dada uma pirâmide regular triangular, sabe-se que sua
altura mede 3a cm, onde "a" é a medida da aresta de
2
sua base. Então, a área total desta pirâmide, em cm ,
vale:
a
a)
2
327
4

a
b)
a2 3  (2  33) 


d)
2
2
109
2

a 3 
c)
2
2
a2 3  (1  109) 


e)
4
Questão 08
Considere uma caixa sem tampa com a forma de um
paralelepípedo reto de altura 8 m e base quadrada de
lado 6 m. Apoiada na base, encontra-se uma pirâmide
sólida reta de altura 8 m e base quadrada com lado 6
m. O espaço interior à caixa e exterior à pirâmide é
preenchido com água, até uma altura h, a partir da
base (h ≤ 8). Determine o volume da água para um
valor arbitrário de h, O ≤ h ≤ 8.
Questão 09
Um grupo de esotéricos deseja construir um
reservatório de água na forma de uma pirâmide de
base quadrada. Se o lado da base deve ser 4/5 da
altura e o reservatório deve ter capacidade para 720
3
m , qual deverá ser a medida aproximada do lado da
base?
a) 8,7 m b) 12,0 m c) 13,9 m d) 15,0 m e) 16,0 m
Questão 10
Uma empresa de produtos de limpeza deseja fabricar
uma embalagem com tampa para seu produto. Foram
apresentados dois tipos de embalagens com volumes
iguais. A primeira é um cilindro de raio da base igual a
2 cm e altura igual a 10 cm; e a segunda, um
paralelepípedo de dimensões iguais a 4 cm, 5 cm e 6
cm. O metro quadrado do material utilizado na
fabricação das embalagens custa R$ 25,00.
Considerando-se π  3, o valor da embalagem que
terá o menor custo será
a) R$ 0,36. b) R$ 0,27. c) R$ 0,54. d) R$ 0,41.
Questão 11
No Paraná, a situação do saneamento público é
preocupante, já que o índice de tratamento de esgoto é
de apenas 53%, ou seja, quase metade das
residências no Estado ainda joga esgoto em fossas.
José possui, em sua residência, uma fossa sanitária de
forma cilíndrica, com raio de 1 metro e profundidade de
3 metros.
Supondo que José queira aumentar em 40% o volume
de sua fossa, assinale a alternativa que apresenta,
corretamente, de quanto o raio deve ser aumentado
percentualmente.
Dado: 1,4  1,183
a) 11,8% b) 14,0% c) 18,3% d) 60,0% e) 71,2%
Questão 12
A uma caixa d'água de forma cúbica com 1 metro de
lado, está acoplado um cano cilíndrico com 4cm de
diâmetro e 50m de comprimento. Num certo instante, a
caixa está cheia de água e o cano vazio.
Solta-se a água pelo cano até que fique cheio. Qual o
valor aproximado da altura da água na caixa no
instante em que o cano ficou cheio?
a) 90 cm. b) 92 cm. c) 94 cm. d) 96 cm. e) 98 cm.
Questão 13
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01) No último inverno, nevou em vários municípios de
Santa Catarina, sendo possível até
montar bonecos de neve. A figura abaixo
representa um boneco de neve cuja
soma dos raios das esferas que o
constituem é igual a 70cm. O raio da
esfera menor é obtido descontando
60% da medida do raio da esfera maior.
Então, o volume do boneco de neve
considerado é igual a 288 π dm3 .
02) O MMA é uma modalidade de luta que mistura
várias artes marciais. O ringue onde ocorre a luta tem a
forma de um prisma octogonal regular. Suas faces
laterais são constituídas de uma tela para proteção dos
atletas. Se considerarmos a aresta da base com
medida igual a 12 m e a altura do prisma igual a
1,9 m, para cercar esse ringue seriam necessários
182,4 m2 de tela.
04) Para a festa de aniversário de sua filha, Dona
Maricota resolveu confeccionar chapéus para as
crianças. Para tanto, cortou um molde com a forma de
semicírculo cujo raio mede 20 cm. Ao montar o molde,
com o auxílio de um adesivo, gerou um cone cuja área
lateral é igual à área do molde. Dessa forma, a altura
desse cone é igual a 10 3 cm.
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Caderno de Questões para o Reforço
08) Fatos históricos relatam
que o ícone da Renascença,
Leonardo da Vinci, no século
XV, idealizou uma espécie de
paraquedas. O protótipo teria o
formato de uma pirâmide
regular de base quadrangular,
como
mostra
a
figura.
Recentemente, recriaram o
modelo, construindo uma pirâmide com o mesmo
formato, cujas arestas medem 6 m. Portanto, para
fechar as laterais, usaram 36 3 m2 de material.
16) A caçamba de um caminhão basculante tem a
forma de um paralelepípedo e as dimensões internas
da caçamba estão descritas na figura. Uma construtora
precisa deslocar 252 m3 de terra de uma obra para
outra. Dessa forma, com esse caminhão serão
necessárias exatamente 24 viagens para realizar esse
deslocamento.
Questão 14
Considere uma esfera, um cilindro circular reto e um
cone, todos com o mesmo volume. Além disso, a altura
do cilindro é igual à metade da altura do cone, e a
altura do cone é igual ao raio da esfera. Assinale o que
for correto.
01) O raio da base do cone é menor do que o raio da
base do cilindro.
02) O raio da base do cone é igual ao dobro do raio da
esfera.
04) A altura do cilindro é igual ao diâmetro da esfera.
08) A área da superfície da esfera é igual ao triplo da
área da base do cilindro.
16) Se o raio da esfera mede 5 cm, a geratriz do
cone mede 5 cm.
Questão 15
Sua bexiga é um saco muscular elástico que pode
segurar até 500ml de fluido. A incontinência urinária, no
entanto, tende a ficar mais comum à medida que
envelhecemos, apesar de poder afetar pessoas de
qualquer idade; ela também é mais comum em
mulheres que em homens (principalmente por causa do
parto, mas também em virtude da anatomia do
assoalho pélvico).
(BREWER. 2013, p. 76).
Considerando-se que a bexiga, completamente cheia,
fosse uma esfera e que π  3, pode-se afirmar que o
círculo máximo dessa esfera seria delimitado por uma
circunferência de comprimento, em cm, igual a
a) 20
b) 25
c) 30
d) 35
e) 40
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