Lista de Exercícios de Matemática
01-) Quantos números naturais há na sequência {103, 104, 105,..., 827, 828}?
02-) V ou F:
a) Todo número natural é inteiro.
b) Todo número racional é inteiro.
c) Existe número racional que é e natural.
d) Todo número racional é real.
e) 5
f)
g)
h) Z
i)
03-) Coloque os números abaixo em ordem crescente:
04-) Escreva as frações na forma de número decimal:
a)
b)
c)
d)
e)
f)-
05-) Escreva na forma de fração irredutível:
a) 0,03
c)1,028
e)0,1222....
b)0,12
d)0,3333....
f)3,2454545...
06-) V ou F:
a) A soma de dois irracionais é irracional.
b) O produto de um racional diferente de zero por um irracional é racional.
c) A divisão de dois irracionais sempre é irracional.
07-) Racionalize:
a)
c)
b)
d)
08-) Represente cada conjunto na reta real e em notação de intervalo:
a)
b)
c)
09-)Represente cada intervalo na reta real e escreva-o em notação de conjunto:
a) [3;7]
b) ]-5;10]
c) ]
10-) Sendo A={1;2;3;4;5;6;7}; B={3;4;5;6;7;8}; C={6;7;8;9;10;11;12} e
U={1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13}, apresentar:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
11-) Dados os intervalos reais A=]-3;6]; B=]4;10[ e C=]3; [, determine:
b)
c)
d)
e)
f)
12-) Em uma pesquisa foram obtidos os seguintes dados:
- 120 gostam de ler o Jornal de Jundiaí;
- 110 gostam de ler o Jornal da Cidade;
- 90 gostam de ler o Jornal Bom Dia;
- 60 gostam de ler o Jornal de Jundiaí e o Jornal da Cidade;
- 50 gostam de ler o Jornal de Jundiaí e o Jornal Bom Dia;
- 40 gostam de ler o Jornal da Cidade e o Jornal Bom Dia;
- 10 gostam de ler os três jornais;
- 40 disseram não ler nenhum desses jornais.
Responda:
a) Quantas pessoas foram entrevistadas?
b) Quantas pessoas gostam de ler apenas o Jornal de Jundiaí?
c) Quantas pessoas gostam de ler apenas o Jornal Bom Dia e o Jornal de Jundiaí?
13) (Vunesp) A conta de um jantar foi totalmente dividida entre os três amigos presentes. Lucas pagou
40% do valor total da conta, Daniel pagou 80% do valor da quantia que Lucas pagou, e Paulo pagou os
R$ 50,40 restantes. O valor pago por Daniel foi:
a) R$ 51,20
c) R$ 60,80
b) R$ 57,60
d) R$ 67,20
e) R$ 80,00
14) Observe os diagramas abaixo e verifique quais representam funções, justifique sua resposta.
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15) Calcule os zeros das funções:
a)
b)
16) Calcule o domínio das funções abaixo:
a)
b)
17) Observe o gráfico abaixo e responda:
a) Qual é o domínio da função?
b) Qual é a imagem da função?
c) Qual o valor máximo da função?
d) Qual o valor mínimo da função?
e) Para quais valores a função é crescente?
f) Para quais valores a função é decrescente?
g) Para quais valores a função é positiva?
h) Para quais valores a função é negativa?
i) Quais são as raízes da função?
18) Dadas as funções
e
, calcule:
a) (fog)(4)
b) g(f(2))
19-)Um objeto foi lançado do topo de um edifício de 84 m de altura, com velocidade inicial de
32 m/s. Quanto tempo ele levou para chegar ao chão? Utilize a expressão matemática do 2º
grau d = 5t² + 32t, que representa o movimento de queda livre do corpo.
20-)Para a função f(x)= x2 - 3x + 2; Calcule:
a) As raízes de f(x) e o vértice;
b) Os valores de x, para os quais f(x) é crescente e decrescente;
c) O conjunto Imagem;
d) Qual o menor valor de f(x)? Explique;
e) F(x) tem valor máximo ou mínimo? Explique;
f) Para que valores de x, f(x) é negativa.
21) O custo C, em reais, para se produzir n unidades de determinado produto é dado por: C =
2510 - 100n + n2. Quantas unidades deverão ser produzidas para se obter o custo mínimo?
22)Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posição no espaço descrita em função do
tempo (em segundos) pela expressão h(t) = 3t - 3t2, onde h é a altura atingida em metros.
a) Em que instante t o grilo retorna ao solo?
b) Qual a altura máxima em metros atingida pelo grilo?
23-) Uma população de bactérias aumenta 50% em cada dia. Se no início da contagem havia 1
milhão de bactérias, quantas haverá ao fim de t dias?
24-) Resolva as equações exponenciais:
.
25)Uma pessoa coloca 3000 contos a prazo, à taxa de 20% ao ano e não levanta dinheiro
algum durante 10 anos. Quanto tem a receber (capital acumulado) ao fim desse período?
26) Uma pessoa emprestou R$ 12 000,00, a uma taxa de 2% ao mês, durante 5 meses. Qual o
juros e o montante que irá pagar se a taxa de juros for de:
a) Juros simples?
b) Juros composto?
27) Esboce os gráficos das funções abaixo:
a)
c)
b)
28) Em uma cidade, a empresa de telefonia está promovendo a linha econômica. Sua assinatura
é R$20,00, incluindo 100 minutos a serem gastos em ligações locais para telefone fixo. O
tempo de ligação excedente é tarifado em R$0,10 por minuto.
a-) Se x é o número de minutos excedentes, qual é a lei da função que representa o valor(v)
mensal da conta?
b-) Quanto pagaria uma pessoa que utilizou 180 minutos em ligações locais?
29) Uma bola, lançada verticalmente para cima, a partir do solo, tem sua altura h (em metros)
expressa em função do tempo t (em segundos), decorridos após o lançamento, pela lei
. Determine:
a) a altura em que a bola se encontra 1 segundo após o lançamento?
b) os instantes em que a bola se encontra a 75 metros do solo?
c) a altura máxima atingida pela bola?
30-) Um conjunto de sofá foi comprado por R$2000,00. Com o tempo, por descuido do
comprador, o sol foi queimando o tecido do sofá, que perdeu a cor original. Um comerciante do
ramo informou ao comprador que em uma situação desse tipo, a cada ano o sofá perde 20% do
valor que tinha no ano anterior.
a) Sendo V (valor pago pelo sofá) e t (tempo em anos), expresse a função V em
função de t.
b) Qual valor do sofá depois de 3 anos?
31-) Um capital de R$ 2100,00, aplicado em regime de juros simples durante 4 meses, gerou
um montante de R$ 2604,00. Calcule a taxa mensal de juros dessa aplicação.
32-) Rose aplicou R$ 3000,00 em um investimento que rende 2% ao mês no regime de juros
compostos. Que valor ela terá ao final de 3 meses?
33-)(FEI – SP-Adaptada) Se aplico hoje o capital de R$ 100.000,00 à taxa de juros compostos
mensais de 10%, poderei retirar daqui a 2 meses:
34-) (Vunesp) Uma instituição bancária oferece um rendimento de 15% ao ano para depósitos
feitos numa certa modalidade de aplicação financeira. Um cliente deste banco deposita R$ 1
000,00 nesta aplicação. Ao final de n anos, o capital que esse cliente terá em reais, relativo a
esse depósito é:
35) (IPA-RS) Se
então o valor de a+x é:
36- ) Calcule :
b-)
a)
37) (UCS) O valor de
é:
38-) Calcule: (dados: log 3=0,477; log 7= 0,845; log 15= 1,176)
b)
a)
c)
39-) Sendo log 2= 0,301; log3 = 0,477 e log 7= 0,845, calcule:
b)
a)
40-) Faça o gráfico das funções abaixo:
b)
41-) Resolva as equações abaixo: U=R
log 1 ( x 2 − 4 x + 4 ) = 0
a)
3
b) log x ( 2 x + 15 ) = 2
log 2 ( 2 x + 3) = log 2 x
d) log 3 x + log 3 ( x − 2) = 3
2
e) log 10 (3 x + 7) − log 10 (3 x − 2) = 1
c)
f)
log 3 ( x 2 + x + 9) = 2
BOM ESTUDO!!!