The Inefficiency of Markets for
Provisioning Communication Networks
A ineficência do mercado
no aprovisionamento de
redes de comunicação
Pedro M. Ferreira
UMIC e IST
Marvin Sirbu
Carnegie Mellon University
Seminários ANACOM, 28/Março/2007
Pergunta de Investigação

O aprovisionamento de redes de comunicações
por vários operadores sem cooperação resulta em
redes mais caras do que aquelas que um único
operador poderia construir. Quanto mais?

Este custo adicional é pago em parte pelos
operadores e em parte pelos utilizadores finais e
portanto tem influência no preço dos serviços de
telecomnunicações (essas partes definem-se pela
elasticidade relativa da oferta e da procura).
Exemplo Motivador

N condutores desejam comutar da origem para
o destino da forma mais rápida possível.

Em equilíbrio, 50% dos condutores escolhem o
caminho de cima e os outros 50% escolhem o
caminho de baixo.
d(x)=1[h]
Todos os condutores
demoram 90 minutos
d(x)=x(%)[h ]
50%
Origem
Destino
50%
d(x)=x(%)[h ]
d(x)=1[h]
Exemplo Motivador

Considere a construção, a meio do caminho entre
a origem e o destino, de um teletransportador.

Em equilíbrio, todos os condutores escolhem
utilizar o teletransportador congestionando os
seus acessos.
d(x)=1[h]
Todos os condutores
demoram 120 minutos
Ineficiência = 33%
Braess’ Paradox
d(x)=x(%)[h ]
d(x)=0[h]
Origem
100%
d(x)=x(%)[h ]
Destino
d(x)=1[h]
Facto e Objectivo



A falta de cooperação entre agentes resulta em
ineficiência. Como se caracteriza esta ineficiência
no aprovisionamento de redes de comunicação?
Nomeadamente, que ineficiências surgem no
aprovisionamento para transporte de tráfego IP?
Os resultados obtidos aplicam-se sem alterações
significativas a outras indústrias organizadas em
rede como a energia, gás, água, etc...
Preço da Largura de Banda em
função da Banda e da Distância

Baseado em informação da Telegeography para o mercado
de largura de banda entre Janeiro de 1999 e Junho de 2002.
Interligação em redes IP:
Acordos de Peering
ISP’s network
ISP’s
Customers
IBP’s network
ISP R
EGBP session
R
IBP
IBP’s
Customers
Interligação em redes IP:
Acordos de Peering
IBP2’s infrastructure
ISP’s premises
ISP’s
Customers
ISP R
MEET POINT
R
IBP3
IBP2’s
Customers
EGBP sessions
R
R
R
R
IBP1’s infrastructure
IBP1’s
Customers
IBP3’s infrastructure
mesh of
EBGP sessions
IBP1
R
R
IBP3
IBP3’s
Customers
Interligação em redes IP:
Acordos de Transit
IBP2’s network
IBP2
IBP2’s
Customers
pe
eri
n
g
R
ISP’s network
ISP’s
Customers
ISP R
IBP1’s network
R
transit
R
IBP1
EGBP session
IBP1’s
Customers
INTERNET
CLOUD
R
pe
IBP3’s network
in
er
g
R
IBP3
IBP3’s
Customers
Modelo:
“Non-cooperative Game over a
Multicommodity Flow Network”



Os ISPs entram num jogo. O objectivo de cada ISP
é construir a rede mais barata que permite entregar
todo o tráfego IP exogenamente definido.
Neste jogo, cada ISP pode alugar largura de banda
ou estabelecer acordos de interligação para o fazer
(preços de transit exogenamente definidos).
Assume-se que os equilíbrios de Nash deste jogo
caracterizam a topologia das redes resultantes da
interacção não cooperativa entre os ISPs.
Resultados Preliminares

Para quaisquer quantidades de tráfego IP a entregar
e para qualquer arranjo dos preços de transit
existem sempre redes de Nash. Mesmo nos casos
mais simples (com um número reduzido de ISPs e
de cidades) o equilíbrio de Nash não é único.

Para quaisquer quantidades de tráfego IP a entregar
existe sempre pelo menos uma rede óptima,
definida como aquela que minimiza os custos de
aprovisionamento da rede.
Custo da Anarquia





Custo da Anarquia: ρ
CNash=Custo da rede de Nash (mais cara)
CÓptima=Custo da rede óptima
ρ=CNash/CÓptima
ρ≥1, ρ=1 → Equilíbrio de Nash eficiente
Limite Inferior Teórico
para o Custo da Anarquia
max: 26%
high
low
Interpretação dos Resultados

Quando o nível de economias de escala é elevado, os ISPs
observam e internalizam os benefícios de agregar tráfego tanto
dentro das suas redes como nos acordos de interligação para
outros ISPs, o que conduz a valor baixo para o custo da anarquia.

Quando o nível de economias de escala é baixo, o custo de
aprovisionamento por unidade de largura de banda instalada é
sensivelmente o mesmo em toda a rede e não existe portanto
benefício imediato por agregar tráfego. Neste caso, uma rede
óptima não é, portanto, muito melhor que uma rede de Nash e o
valor do custo da anarquia é novamente baixo.
Resultados obtidos por Simulação
(3 ISPs, 3 fluxos entre 2 cidades)
Conclusões Preliminares

Um regulador poderá intervir neste mercado para
mitigar as fontes de ineficiência. No entanto, encontraria
uma série de dificuldades, incluindo:




Não se sabe a frequência de ineficiências elevadas.
A informação sobre fluxos reais de tráfego é escassa.
As acções dos operadores mudam caso estes antecipem as acções
do regulador no sentido de minimizar a ineficiência.
Nenhum regulador tem jurisdição sobre redes internacionais e
seria necessário garantir coordenação entre reguladores.
Conclusões Preliminares

É portanto possivel que seja melhor deixar “o mercado
actuar” e obter uma boa alocação de recursos ainda que
não a óptima. Em todo o caso, note-se que o custo da
anarquia oferece uma referência para o custo da regulação:



O custo da anaquia é o custo social para permitir que vários
operadores aprovisionem redes de comunicações competindo
para oferecer serviços aos utilizadores finais.
Se os ISPs cooperássem era natural que fosse necessário ter
regulação nos preços para evitar abuso de poder de mercado.
Se tal regulação custar mais do que o custo da anarquia, então
é melhor deixar vários ISPs competir mesmo que tal resulte
em redes mais caras (do ponto de vista de aprovisionamento).
Considerações Adicionais

O aprovisionamento de redes de comunicações exibe
economias de escala. Com menos operadores a
aprovisionar redes beneficia-se deste efeito. Com mais
operadores a fornecer serviço beneficia-se dos efeitos da
competição entre eles.

Duas forças motrizes exibem portanto comportamentos
“competitivos”: poder de mercado vs. economias de
escala. Qual destes efeitos é mais forte? Qual o número
de operadores no mercado que maximiza o bem-estar total
(lucro dos operadores + utilidade dos consumidores)?
Eficiência do equilíbrio de Nash
(assumindo n operadores semelhantes)

α=[∂2C/∂q2]/[∂p/∂q]: poder relativo do nível de
economias face à forma como a vontade de comprar dos
consumidores muda com alterações no preço do serviço
Número óptimo de
operadores similares no mercado

O bem estar total é maximizado por apenas 1 operador se
α>0.52; por 2 operadores se 0.39<α<0.52; etc...
Conclusões



O custo da anarquia oferece um “benchmark” para o custo
de regulação que vise minimizar as ineficiências no
aprovisionamento de redes de comunicação que advêm da
falta de cooperação entre operadores.
O custo da anarquia é baixo quando o nível de economias
de escala no aprovisionamento de largura de banda é alto
ou baixo, mas pode ser significativo para níveis de
economias de escala intermédios.
Ainda assim, é extremamente difícil para o regulador
actuar neste mercado, sendo preferível deixar o mercado
actuar, incentivando nomeadamente a competição entre
operadores na oferta de serviços aos utilizadores finais.
Conclusões



Quando poucos operadores aprovisionam redes de
comunicações beneficia-se dos efeitos de economias de
escala. Quando muitos operadores oferecem serviços de
comunicações beneficia-se dos efeitos de competição.
Duas forças motrizes, poder de mercado e economias de
escala, têm portanto efeitos contrários, sendo possível
definir o número de operadores no mercado que maximiza
o bem-estar total.
O efeito benéfico das economias de escalas é significativo,
sugerindo a necessidade de investigação sobre mecanismos
inovadores que incentivem a sua partilha entre operadores
e utilizadores.
Agradecimentos

Engineering Systems Division
Massachusetts Institute of Technology

Engineering and Public Policy Department
Carnegie Mellon University

School of Information Management and Systems
University of California at Berkeley

Center for Innovation Technology and Policy Research
Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa

Fundação para a Ciência e Tecnologia
Ministério da Ciência, Tecnologia e Ensino Superior

Contacto: [email protected]
Obrigado pela
vossa atenção!