Autor: Francisco Cubal – Disponibilizado apenas para Resumos.tk
Conceito e Finalidade da Lógica
Existem variados conceitos do que é a Lógica.
Conceitos:
A lógica é o estudo das inferências ou argumentos válidos.
“A lógica é o estudo do que conta como uma boa razão para o quê e o porquê”.
Priest, Graham
A lógica ensina a pensar, clara, concisa e correctamente.
(A lógica é a parte mais objectiva da Filosofia)
Quais são as finalidades da Lógica?



Formular as regras a que os argumentos devem obedecer para serem
válidos;
Desenvolver técnicas para determinação da validade dos argumentos;
Distinguir as formas válidas das formas não válidas.
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Primeiros Conceitos a Saber

O que faz um argumento? -> Relaciona proposições de modo a poder inferir uma
conclusão de outras premissas (defesa de uma tese ou ponto de vista).

O que são proposições? -> Pensamento expresso nas frases declarativas. Têm
valor lógico, ou valor de verdade (V/F).

O que são premissas? -> Proposições que sustentam e justificam a conclusão.

O que é uma conclusão? -> Proposição sustentada pelas premissas.

O que é um argumento válido? -> Argumentos cuja conclusão é correctamente
inferida a partir das premissas.

O que é um argumento não válido? -> Argumentos que infringem regras de
inferência.

Quem é o pai da lógica formal? -> Aristóteles (384-322 a.C.) – Filósofo Grego.

A lógica é inata? -> A lógica não é inata, tem que ser praticada, exercitada.
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Tipos de Frases e as
Proposições
Relembrar: Frases Declarativas e Proposições não são a mesma coisa. As primeiras dizem algo sobre
a realidade enquanto que as segundas dizem respeito ao pensamento expresso nas frases
declarativas. Primeiros Conceitos
Adaptado de Pensar Azul – 11º Ano , Texto Editores
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Continuação do Dispositivo Anterior
– (“Tipos de Frases e
Proposições”)
Como frases declarativas e proposições não são a mesma coisa, então concluímos que:

A mesma proposição pode ser expressa por frases declarativas diferentes;

Uma frase ambígua pode expressar proposições diferentes (uma frase é ambígua
quando pode ter dois ou mais significados diferentes).
Exemplos:
“Ninguém duvida da utilidade da aprendizagem da lógica.”
“É obvio que aprender lógica é útil.”
“A utilidade da aprendizagem da lógica é consensual.”
“A Clara viu o irmão com uns binóculos”
O mesmo conteúdo expresso de três
maneiras diferentes
Pode significar que :
a. A Joana viu o irmão através de uns
binóculos;
b. A Joana viu o irmão a usar uns
binóculos.
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Primeiros Exercícios…
1. Classifica cada uma das afirmações como verdadeira ou falsa.
1-a) A lógica estuda os argumentos para compreender as regras da sua validade.
1-b) Aristóteles é considerado o criador da Lógica.
1-c) Estudar lógica permite não só identificar os argumentos válidos, mas também saber a razão por que são ou não
válidos.
1-d) A finalidade da lógica é demonstrar que uma conclusão foi bem ou mal derivada das premissas.
1-e) Um conjunto de palavras é uma frase.
1-f) Frases diferentes expressam sempre proposições diferentes.
1. -> Verdadeiras: a,b,c,d,g
e, f
SoluçãoFalsas:
1
1-g) Uma proposição é o pensamento expresso numa frase declarativa.
2. Identifica as frases declarativas.
a. Vais à aula de Filosofia?
b. A lógica ensina a pensar.
c. Adoraria comer bolachas!
2. -> b
Solução 2
3. Porque é que a frase “Gosto muito de música!” não expressa nenhuma proposição?
3. -> Por não ter valor deSolução
verdade.3
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Mais alguns exercícios
1. Diz quais são as afirmações verdadeiras (V) e quais são as falsas (F).
Afirmações
V/F
A lógica estuda os argumentos para compreender as regras da sua validade.
V
?
A lógica estuda os argumentos para provar a verdade das premissas
e da conclusão.
F
?
Raciocinar ou fazer uma inferência é derivar uma conclusão de premissas.
V
?
Fazer uma inferência ou construir um argumento é inventar uma ideia nova.
F
?
A finalidade da lógica é demonstrar que uma conclusão foi bem ou mal
derivada das premissas.
V
?
Proposição e Argumento
“ Estudar lógica é útil para todas as pessoas porque aprender a argumentar com correcção facilita a
comunicação e porque aprender lógica desenvolve a capacidade de argumentar”
Este enunciado linguístico é um argumento. Porquê?
É um conjunto de proposições relacionado de modo a defender uma ideia.
Então, este enunciado é constituído por três proposições:
“Argumentar com correcção facilita a comunicação.”
“Estudar lógica desenvolve a capacidade de argumentar.”
“Estudar lógica é útil para todas as pessoas.”
Para identificar as proposições e conclusão de um argumento deve-se ter sempre em conta a
posição dos conectores. (No enunciado linguístico teve-se em conta os conectores a laranja).
Duas proposições constituem o que é pressuposto como já adquirido e que é tomado como ponto
de partida, ou justificação (as premissas), para uma terceira que delas deriva (a conclusão).
Logo, a proposição “ Estudar lógica é útil para todas as pessoas” é a conclusão do
Argumento.
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Argumentos na forma padrão
Na lógica, os argumentos apresentam-se na forma padrão (primeiro as premissas e depois
a conclusão).
Para identificar as premissas e a conclusão de um argumento deve-se procurar:
a)
Indicadores de premissas -> Palavras ou expressões do tipo: porque; visto que;
dado que; por causa de; como; considerando que; devido a; uma vez que, etc.
b)
Indicadores de conclusão -> Palavras ou expressões como: portanto; logo; então;
por conseguinte; segue-se que; consequentemente; daí que; por isso; infere-se
que, etc.
c)
Perguntar -> O que é que argumento pretende demonstrar? (Conclusão)
-> Quais são as razões que sustentam a conclusão? (Premissas)
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Conceito e Termo
Conceito e Termo não são a mesma coisa.
Os conceitos são ideias gerais, são representações mentais abstractas pois não se
referem nem se aplicam a um só objecto mas a um conjunto definido em função de um
certo número de características que possuem.
“Autocarro”, “Metro” e “ Meio de Transporte” são termos.
Os termos são modos de dizer ou de expressar os conceitos, usando, neste caso, palavras
ou conjuntos de palavras de língua portuguesa
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Compreensão e Extensão de um
Conceito
Compreensão (conjunto das características que o definem) e Extensão (quantidade de
seres, objectos ou situações a que as carcterísticas do conceito se aplicam) de um
Conceito variam na razão inversa.
Quanto maior for a compreensão de um conceito, menor é o número de elementos a que se
aplica.
Representação:
Ser
C
o
m
p
r
e
e
n
s
ã
o
Animal
Vertebrado
Mamífero
Homem
Raça Branca
E
x
t
e
n
s
ã
o
João
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Princípios lógicos – Sua importância
 Os princípios lógicos são pressupostos de todo o pensamento consistente. Sem eles, nenhuma
verdade pode ser concebida. Sendo leis fundamentais, exigem que lhes obedeçamos se queremos
que o nosso pensamento tenha rigor e coerência.
Quando pensamos e quando traduzimos o nosso pensamento em discurso (oral ou escrito),
utilizamos estes princípios, os quais determinam todo o nosso exercício racional.
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Os princípios lógicos
Aprender lógica pode ajudar-nos a melhorar o modo como pensamos e argumentamos. As regras
mais básicas são os princípios da razão:
1.Princípio de Identidade
Seus enunciados:
 Uma coisa é o que é.
 O que é, é; e o que não é, não é.
 A é A (A designando qualquer objecto de pensamento).
Em termos de proposições:
 Uma proposição é equivalente a si mesma.
2.Princípio de (não) Contradição
 Uma coisa não pode ser e não ser ao mesmo tempo, segundo uma mesma perspectiva.
Em termos de proposições:
 Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo (…)
 Uma proposição e a sua negação não podem ser simultaneamente verdadeiras.
 Duas proposições contraditórias não podem ser simultaneamente verdadeiras.
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Os princípios lógicos (continuação)
3. Princípio do Terceiro Excluído
 Uma coisa deve ser, ou então não ser; não há uma terceira possibilidade (a terceira é excluída). (…)
Em termos de proposições, temos os enunciados:
 Uma proposição é verdadeira, ou então é falsa; não há outra possibilidade.
Introduzindo a negação:
 Se encararmos uma proposição e a sua negação, uma é verdadeira e a outra é falsa, não há meio
termo.
Em termos de proposições contraditórias, temos:
 De duas proposições contraditórias, se uma é verdadeira, a outra é falsa, e se uma é falsa, a outra é
verdadeira, não há meio termo.
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Validade e Forma. Verdade e mátéria
Forma
A estrutura dos
argumentos
Matéria
Traduz o tipo de relação
estabelecida entre as premissas
e a conclusão de um argumento.
O que é dito nas proposições
Não depende da verdade ou da
falsidade das proposições dos
argumentos
Validade
Propriedade dos argumentos
cuja conclusão decorre das
premissas e é por elas justificada
As proposições têm um de dois valores de verdade
Verdadeiro
(V)
Falso
(F)
Diz o que a realidade é
Diz o que a realidade não é
Há argumentos válidos com premissas e conclusão falsa.
A validade garante a verdade da conclusão inferida de premissas verdadeiras.
Autor: Francisco Cubal – Disponibilizado apenas para Resumos.tk
Conclusão




(continuação)
Um argumento é válido se, e só se, é logicamente impossível ter premissas
verdadeiras e conclusão falsa.
Para termos uma argumentação correcta precisamos tanto de premissas verdadeiras
como de validade.
O objectivo da argumentação é ter duas coisas: validade e premissas verdadeiras.
Mas um argumento não deixa de ser válido por não ter premissas verdadeiras.
Se um argumento for válido e tiver premissas verdadeiras, somos, racionalmente,
obrigados a aceitar a sua conclusão.
Autor: Francisco Cubal – Disponibilizado apenas para Resumos.tk
Juízo e Proposição
Juízo é uma relação entre um sujeito e um predicado que diz algo sobre a realidade.
O pensamento expresso que toma forma na linguagem como frase declarativa é a
proposição.
Juízo / Proposição (exemplo: “A é B”)
Sujeito lógico – “A”
Cópula – “é”
Predicado – “B”
Aquele ou aquilo
acerca do qual se
afirma ou nega algo
Elemento que
estabelece a relação
entre o sujeito e
predicado
A qualidade que é
afirmada ou negada ao
sujeito
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Formular argumentos na forma
canónica
1º Argumento-:
“A televisão é um excelente meio de comunicação porque atinge um público
vasto e diversificado e porque pode mobilizar diferentes estratégias para atingir os seus
objectivos.”
Premissas :
A televisão atinge um público vasto e diversificado.
A televisão pode mobilizar diferentes estratégias para atingir os seus objectivos.
Conclusão:
Logo, a televisão é um excelente meio de comunicação.
Autor: Francisco Cubal – Disponibilizado apenas para Resumos.tk
(continuação)
2º Argumento :
“A educação deve promover os valores da solidariedade e da tolerância, pois vivemos na era da
globalização. Embora muitas vezes o esqueçamos, a solidariedade e a tolerância são valores
fundamentais no nosso tempo, uma vez que nas sociedades actuais convivemos diariamente com
pessoas, com religiões e costumes muito diferentes. Além disso, a Declaração Universal dos
Direitos do Homem e o texto constitucional da maior parte dos países do mundo ocidental
consagraram o direito à liberdade de crença e à igualdade de direitos independentemente da cor
da pele, da religião ou da orientação sexual.”
Premissas:
Vivemos na era da globalização.
Actualmente convivemos com pessoas com religiões e costumes muito diferentes.
A Declaração Universal dos Direitos do Homem e o texto constitucional da maior parte dos países
do Mundo ocidental consagraram o direito à liberdade de crença e à igualdade de direitos
Independentemente da cor da pele, da religião ou da orientação sexual.
Conclusão:
Portanto, a educação deve promover os valores da solidariedade e da tolerância.
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Forma lógica
Forma lógica é a estrutura de um argumento expressa no modo como estão relacionadas
as diferentes proposições que o constituem, independentemente do conteúdo ou do que
se diz.
Exemplo:
Todos os viprititi são axd
Todos os sitrititos são viprititi
Logo, Todos os sitrititos são axd
A forma lógica a que deve obedecer o argumento é:
Todos os A são B
Todos os C são A
Logo, todos os C são B
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Para saber antes de avançar para os próximos
dispositivos
Os diversos tipos de proposição
Proposição
Estrutura Formal
A – Universal Afirmativa
Todos os A são B
E – Universal Negativa
Nenhum A é B
I – Particular Afirmativa
Alguns A são B
O – Particular Negativa
Alguns A não são B
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O Quadrado Lógico
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Regras da Oposição
Contrárias
AeE
Não podem ser ambas
verdadeiras, mas podem ser
ambas falsas.
Diferem na qualidade
Contraditórias
(A – O) e (E – I)
Diferem na quantidade e
qualidade
Subcontrárias
(I – O)
Não podem ser ambas
verdadeiras ou falsas ao mesmo
tempo.
Se uma é verdadeira, a outra é
falsa, e inversamente.
Não podem ser ambas falsas,
mas podem ser ambas
verdadeiras.
Diferem na qualidade
Subalternas
(A – I) e (E – O)
Diferem na quantidade
São ambas afirmativas ou
negativas.
Se a universal é verdadeira, a
particular também é.
Se a particular é falsa, a universal
também é.
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Mais alguns exercícios
1.Considera os seguintes enunciados, escreve-os na forma padrão, classifica-os quanto à
quantidade e qualidade e identifique o tipo.
a) Há homens inteligentes.
a) Alguns Homens são inteligentes. Particular afirmativa – Tipo I
b) Não há pessoas insensíveis ao sofrimento.
b) Nenhuma pessoa é insensível ao sofrimento.
Universal Negativa– Tipo E
c) Sem ovos não se fazem omeletas. c) Nenhuma omeleta se faz sem ovos. Universal Negativa– Tipo E
d) Alguns filósofos não são muito conhecidos.
d) Existem filósofos que não são muito conhecidos. Particular negativa– Tipo O
e) Não há “alunos cábulas” que sejam inteligentes.
e) Nenhum aluno cábula é inteligente.
Universal negativa – Tipo E
2. ”Todos os jovens são apreciadores de música.”
2.1. Escreve a proposição contraditória.
2.1) Alguns jovens não são apreciadores de música.
2.2. Se a proposição “Todos os jovens são apreciadores de música” for verdadeira, qual será o valor de
verdade da contraditória?
2.2) Se é verdadeira (tipo A), a contraditória é falsa (tipo O).
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DISTRIBUIÇÃO DOS TERMOS
TIPO DE PROPOSIÇÃO
SUJEITO
PREDICADO
A
Distribuído
Não distribuído
Distribuído
Distribuído
Não distribuído
Não distribuído
Não distribuído
Distribuído
Universal Afirmativa
“Todo o S é (algum) P”
E
Universal Negativa
“Nenhum S é (nenhum) P”
I
Particular Afirmativa
“Algum S é (algum) P”
O
Particular Negativa
“Algum S não é (nenhum) P”
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Exercício Final
1.Argumento feito pela Joana:
Nem tudo o que brilha é ouro, pois na noite anterior, meus senhores, eu estava a olhar para
o céu e observei que as estrelas brilham e porque existem minerais como a mica, que
embora muitas vezes o esqueçamos, brilham.
1.1. Define lógica de forma concisa.( Limite máximo de 5 linhas).
1.2. Formula o argumento na forma padrão.
1.3. Indica se o argumento é válido/não válido e o valor de verdade da conclusão.
2. Relê a conclusão do argumento em 1.2.
2.1. Escreve-a na forma canónica.
2.1.1. Indica que tipo de proposição observas.
2.1.2. Indica os termos distribuídos e não distribuídos.
2.1.3. Classifica quanto à quantidade e qualidade.
2.1.4. Escreve a sua proposição subalterna e a sua proposição contrária.
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Sites recomendados para saber mais
sobre a parte histórica sobre a
lógica:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Lógica
http://pt.wikipedia.org/wiki/Lógica_aristotélica
http://pt.wikipedia.org/wiki/Aristóteles
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Bibliografia
ALVES, Fátima, ARÊDES, José, “et.al”, Pensar Azul – 11º Ano Filosofia, Texto
Editores, Lisboa, 2008, 1ª Edição – 1ª Tiragem, pp.17 a 46.
ALVES, Fátima, ARÊDES, José, “et.al”, Pensar Azul – 11º Ano Filosofia Ebook de
Demonstração, Texto Editores, Lisboa, Powerpoint de Demonstração.
Internet:
http://afilosofia.no.sapo.pt/11.infimediatas.htm
http://pt.wikipedia.org/wiki/Quadrado_das_oposições
http://www.e-escola.pt/ftema.asp?canal=matematica&id=19
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