PROFESSOR: ADELÍCIO
Ondas: Perturbações (vibrações) que se
propagam transportando apenas energia.
A propagação ondulatória não transporta
matéria.
Classificação das Ondas
Mecânicas: Resultam da
matéria vibrando e só existem
em meios materiais.
Quanto à
Natureza
Ex.: Ondas do mar, som, ondas
em cordas, ...
Eletromagnéticas: Resultam
da vibração de cargas elétricas
e, se propagam em quaisquer
meios inclusive no vácuo.
Ex.: Luz, ondas de rádio, raios X,
ultra violeta, infravermelho,...
Transversais
Mecânicas
Quanto à
Direção de
Vibração
Longitudinais
Eletromagnéticas
transversais
só
Transversais: Vibração perpendicular à
propagação.
Toda onda eletromagnética é transversal.
Longitudinais: Vibração
paralela à propagação.
Numa onda sonora as partículas do meio
vibram pra frente e pra trás.
λ
λ
Pressão
alta
(crista)
Pressão
baixa
(vale)
MISTA: ONDA QUE SE PROPAGA
TRANSVERSALMENTE E
LONGITUDINALMENTE
Unidimensionais: Propagamse em uma direção.
Ex.: pulso numa corda.
Quanto à
Direção de
Propagação
Bidimensionais: Propagamse em duas direções.
Ex.: ondas na superfície da
água.
Tridimensionais: Propagamse em três direções.
Ex.: Luz, som e etc.
Ondas Periódicas
V
Vp
P
M
VM
crista
vale ou depressão
Elementos das Ondas Periódicas
Comprimento de Onda → λ
Amplitude (A) → Medida do nível de uma crista ou vale
até a posição de equilíbrio.
Período (T) → Tempo para um ciclo completo.
Freqüência (f) → Número de oscilações (ciclos) por
unidade de tempo. Depois de emitida a onda, sua
freqüência não muda mais.
o
f 
n ciclos
t
Velocidade → Só depende do meio de propagação da
onda.
Elementos das Ondas Periódicas

A

A

f1
f2
f2
f 1 < f2
•ATENÇÃO
•Depois de emitida a onda, seu período e
sua freqüência não mudam mais.
•A velocidade de uma onda só depende do
meio onde ela está se propagando.
***A luz é mais rápida em meios menos
densos, já o som é o contrário
Note que onde o som é mais rápido a luz
é mais lenta.
MEIO DE
PROPAGAÇÃO VELOCIDADE
DO SOM
AR
ÁGUA
VELOCIDADE
DA LUZ
340 m/s
300.000 km/s
1.490 m/s
225.000 km/s
d=λ
1Ciclo
v
d
t

Δt = T

T
 .
1
T
 . f
v  . f
Exemplo: Uma onda periódica se propaga com freqüência de
30 Hz em um certo meio. Um seguimento desta onda
aparece na figura. Determine sua velocidade de propagação.
f  30 Hz

 9 cm
2
  18 cm
v  . f
v  18 . 30

v  540 cm / s
Exemplo:De uma torneira caem gotas idênticas à razão de 3 a cada
segundo, exatamente no centro da superfície livre da água. Os círculos da
figura representam cristas,originadas pelas gotas. Determine a velocidade
de propagação destas ondas.
f 
3 gotas
 3 Hz
s
f  3 Hz
y(cm)
v  . f
6
12
v  3 .6
18
x(cm)
v  18 cm / s
λ= 6 cm
Ondas em Cordas
A velocidade de uma onda em uma corda é
dada pela fórmula de Taylor.
v
F
L
L 
m
L
•F = força de tração na
corda, em N;
•µL = densidade linear da
corda, em kg/m;
Exemplo: Uma corda de comprimento
3 m e massa 60 g é mantida tensa sob
ação de uma força de intensidade 800
N. Determine a velocidade de
propagação de um pulso nessa corda.
L = 3m
m = 60 g = 0,06kg
F = 800 N
v
v
L 
0 , 06
3
 L  0 , 02
kg
m
F
L
800
0 , 02
v
40 . 000
 v  200 m / s
Amortecimento de Ondas
Uma onda amortecida, que vai se enfraquecendo
gradualmente.
A amplitude da onda vai diminuindo,
consequentemente a energia que ela transporta.
Reflexão de Ondas Unidimensionais
Extremidade livre
Pulso incidente
Extremidade fixa
V
L
L
V
V
Pulso incidente
Pulso refletido
L
L
V
Pulso refletido
Reflexão de Ondas Unidimensionais
Refração de ondas unidimensionais
Pulso incidente
Pulso incidente
antes
VA
VA
LA
depois
LA
VA
Pulso refletido
antes
LA
Pulso refratado
VB
depois
Pulso refletido
VA
LB
LA
Pulso refratado
LB
VB
Na refração de ondas, a frequência não se
altera e, portanto, vale a relação a seguir:
vA
A

vB
B
DIFRAÇÃO
As ondas não se propagam obrigatoriamente
em linha reta a partir de uma fonte emissora.
Elas apresentam a capacidade de contornar
obstáculos, desde que estes tenham dimensões
comparáveis ao comprimento de onda.
Interferência de Ondas
Construtiva:
Crista+Crista
ou
Vale+Vale
→ AR= A1+ A2
Destrutiva:
Crista+Vale
→ AR= A1 – A2
INTERFERÊNCIA
EXPERIÊNCIA DE YOUNG
Interferência em duas dimensões
Considere duas fontes F1 e F2 produzindo ondas
com frequência e amplitude iguais e em fase.
∆ = x2 - x1: diferença entre os caminhos percorridos
pelas ondas que se superpõem em P.
Ondas em fase:
• interferência construtiva
 n

(n : número par)
2
• interferência destrutiva
 n

2
(n : número impar)
RESSONÂNCIA
Quando um objeto se encontra próximo de uma
fonte de ondas que vibra com a mesma frequência
natural de vibração deste objeto, ela passa a
transmitir energia para ele, aumentando a
amplitude de vibração de suas moléculas.
Efeito Doppler
Refere-se à variação da freqüência notada por um
observador quando a distância entre ele e uma fonte
de ondas está aumentando ou diminuindo.
Na aproximação entre fonte e observador, o mesmo
perceberá o som emitido pela fonte mais agudo
(maior freqüência, recebe maior número de frentes
de onda na unidade de tempo)
Efeito Doppler
No afastamento entre fonte e observador, o mesmo
perceberá o som emitido pela fonte mais grave
(menor freqüência, recebe menor número de frentes
de onda na unidade de tempo)
Efeito Doppler
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