Ondulatória
Pulsos de onda
Pulsos de onda


Um pulso de onda é uma perturbação
que se propaga através de um meio
Consideramos um pulso como uma
perturbação SOLITÁRIA
Pulsos de onda
Suponha que no tempo t = 0 o pulso seja
descrito por uma função no espaço na forma
y = f(x)
Se o pulso se propaga para a direita, sem se
deformar, com velocidade constante v, então
após um tempo t a função que descreve o
pulso será dada por (veja a próxima figura)
y = f(x - vt)
Pulsos de onda
Onda Periódica





Uma onda periódica é uma perturbação
periódica que se move através de um meio
Não ocorre propagação de matéria
Os átomos individuais e as moléculas oscilam
em torno das suas posições de equilíbrio
A posição média delas não se alteram
À medida que elas interagem com os
vizinhos, elas transferem parte da sua energia
para elas
Onda Periódica


Os átomos vizinhos transferem energia
aos próximos vizinhos
Veja a animação, onde o meio é
representado por uma série de
partículas ligadas por molas.
Ondas
Classificação de Ondas
Podemos classificar as ondas quanto à:
 sua natureza
 direção de oscilação em relação à
direção de propagação
 direção de propagação
 duração.
 tipo de energia transportada
Classificação de Ondas
Quanto à natureza ou origem:
 Mecânicas
 Não mecânicas ou eletromagnéticas
Classificação de Ondas

Eletromagnéticas
Classificação de Ondas
Quanto à direção de oscilação em
relação à direção de propagação


Transversais
Longitudinais
Classificação: Transversais
Classificação: Transversais
Classificação: longitudinais
Classificação: longitudinais
Classificação de Ondas
Quanto a direção de propagação:
 Unidimensionais
 Bidimensionais
 Tridimensionais
Ondas:Unidimensionais
Ondas:Bidimensionais
Ondas:Tridimensionais
Classificação de Ondas
Quanto a Duração


Solitária (pulso)
Períodica
Classificação de Ondas
ONDAS QUANTO AO TIPO DE
ENERGIA TRANSMITIDA
Quanto ao tipo de energia
transmitida pela onda, podemos
classificá-las em ondas sonoras, ondas
luminosas, ondas térmicas, etc.
Ondas Periódicas
Considere uma pessoa executando
um movimento vertical de sobe-edesce na extremidade livre da
corda indicada na figura, em
intervalos de tempo iguais.
Ondas Periódicas
Ondas Periódicas


Denomina-se período T o tempo
necessário para que duas cristas
consecutivas passem pelo mesmo
ponto.
Chama-se freqüência f o número
de cristas consecutivas que
passam por um mesmo ponto, em
cada unidade de tempo.
Ondas Periódicas

Entre T e f vale a relação:
T=1/f
Ou
f=1/T
Ondas Periódicas




A distância entre duas cristas ou dois
vales consecutivos é denominada
comprimento de onda, representado
por λ, e a é a amplitude da onda.
Como um pulso se propaga com
velocidade constante, vale a expressão
s = vt.
Fazendo s = λ, temos t = T. Logo:
v=l.f ou v=l/T
Aplicação
Uma corda de massa 240 g e de
comprimento 1,2 m vibra com
freqüência de 150 Hz, conforme indica
a figura.
figura
a) Qual é o comprimento de onda ?
b) Qual a velocidade de propagação da onda na corda?
Reflexão de um pulso
numa corda


Quando um pulso, propagando-se
numa corda, atinge sua
extremidade, pode retornar para o
meio em que estava se
propagando. Esse fenômeno é
denominado reflexão.
Essa reflexão pode ocorrer de duas
formas:
Extremidade fixa

Se a extremidade
é fixa, o pulso
sofre reflexão
com inversão de
fase, mantendo
todas as outras
características.
Extremidade Livre

Se a extremidade
é móvel, o pulso
sofre reflexão em
fase, mantendo
todas as outras
características.
Refração de um pulso
numa corda



Se, propagando-se numa corda de
menor densidade, um pulso passa para
outra de maior densidade, dizemos que
sofreu uma refração
A experiência mostra que a freqüência
não se modifica quando um pulso passa
de um meio para outro.
Mas o comprimento de onda e a
velocidade de propagação variam com a
mudança do meio de propagação
Refração
APLICAÇÃO
Uma onda periódica propaga-se em
uma corda A, com velocidade de
40 cm/s e comprimento de onda 5 cm.
Ao passar para uma corda B, sua
velocidade passa a ser 30 cm/s.
Determine:
a) o comprimento de onda no meio B
b) a freqüência da onda

Princípio da Superposição


Quando duas ou mais ondas se
propagam, simultaneamente, num
mesmo meio, diz-se que há uma
superposição de ondas
considere duas ondas propagandose conforme indicam as figuras:
Interferência Construtiva
Interferência Destrutiva
Interferência


Quando ocorre o
encontro de duas
cristas, ambas
levantam o meio
naquele ponto; por
isso ele sobe muito
mais.
Quando dois vales se
encontram eles
tendem a baixar o
meio naquele ponto.
Interferência

Quando ocorre o encontro
entre um vale e uma
crista, um deles quer puxar
o ponto para baixo e o
outro quer puxá-lo para
cima. Se a amplitude das
duas ondas for a mesma,
não ocorrerá
deslocamento, pois eles se
cancelam (amplitude zero)
e o meio não sobe e nem
desce naquele ponto.
Ondas Estacionárias

São ondas resultantes da
superposição de duas ondas de
mesma freqüência, mesma
amplitude, mesmo comprimento
de onda, mesma direção e
sentidos opostos
Ondas Estacionárias
Aplicação
Uma onda estacionária de
freqüência 8 Hz se estabelece
numa linha fixada entre dois
pontos distantes 60 cm. Incluindo
os extremos, contam-se 7 nodos.
Calcule a velocidade da onda
progressiva que deu origem à onda
estacionária