1
JOANA STEIL ALVES
OBJETOS DE APRENDIZAGEM DE ESTATÍSTICA PARA
ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA NA PERSPECTIVA DA
EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA
Trabalho de Graduação apresentado ao
Curso de Licenciatura em Matemática
do Centro de Ciências Tecnológicas,
da Universidade do Estado de Santa
Catarina, como requisito parcial para a
obtenção do grau de Licenciatura em
Matemática.
Orientadora: Luciane Mulazani dos
Santos
JOINVILLE-SC
2014
2
3
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1
Dedico este trabalho a meus pais
pelo apoio, paciência e carinho que
tiveram
comigo
durante
a
graduação.
2
0
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus, por ter permitido fazer este curso, pela
coragem, força e por estar presente em minha vida.
Aos meus pais, que sempre me apoiaram, escutaram e deram
apoio, nesta caminhada.
Ao meu irmão pelo carinho e amizade que teve comigo.
Agradeço à professora Luciane, por ter me aceito como
orientanda. Pelo aprendizado e auxílio que tive durante o trabalho e
também durante o curso.
Aos professores Elisa e Valdir por aceitarem compor a banca
examinadora do meu trabalho.
Agradeço Emanuella, Nathiele e Marcelo que sempre estiveram
comigo, nos momento de alegrias e tristezas durante o curso. Obrigada
por tudo!
À Andressa Mocellin, Bruna Corso, Jennifer e a Mariana , pelas
risadas, apoio e pela amizade.
À Andressa Dambrós, Alessandra Piske, Bruna Guimarães,
Cristiane, Dátila, e Isabel, pois foram presentes nesta etapa.
Aos amigos pibidianos, e a professor Regina, obrigada pelo
aprendizado e amizade que levarei para minha carreira profissional.
Agradeço a todos os meus professores, por todo aprendizado.
Em especial aos professores Viviane e Marnei que, desde a primeira
fase, acreditaram em mim e me deram força para não desistir.
1
0
RESUMO
ALVES, Joana Steil. Objetos de aprendizagem de estatística para
alfabetização matemática na perspectiva da Educação Estatística.
2014. 53 páginas. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em
Licenciatura em Matemática) – Universidade do Estado de Santa
Catarina, Joinville, 2014.
O objetivo deste trabalho é apresentar uma pesquisa qualitativa realizada
para seleção, apresentação e discussão de objetos de aprendizagem de
Estatística que podem ser utilizados nos ciclos de alfabetização, no
contexto da Alfabetização Matemática. Com isso, pretendemos mostrar
exemplos de utilização de recursos das Tecnologias de Informação e
Comunicação (TICs) para o ensino de Estatística nos anos iniciais do
Ensino Fundamental, em apoio às práticas didáticas de professores
alfabetizadores. A discussão se dará no âmbito da Educação Matemática
e da Educação Estatística.
Palavras-chave: Alfabetização matemática. Objetos de aprendizagem.
Estatística. Educação Estatística. Formação de professores.
0
1
ABSTRACT
ALVES, Joana Steil. Learning objects of statistical for literacy of
mathematics in the context of Statistics Education. 2014.53 pages.
Completion of Course Work (Undergraduate Degree in Math) –
University of the State of Santa Catarina, Joinville, 2014.
The objective of this paper is to present a qualitative survey conducted
for selection, presentation and discussion of learning objects of statistics
that can be used for teaching literacy, in the context of Mathematical
Literacy. We intend to show examples of resource utilization of
Information and Communication Technologies (ICT) for teaching
statistics in the early years of elementary school to support teaching
practices of literacy teachers. The discussion will occur in the scope of
the Education Mathematics and Statistics Education.
Key words: Mathematical Literacy. Learning objects. Statistics.
Statistics Education. Literacy Teachers.
0
1
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1– Atividade do PNAIC ........................................................ 44
Figura 2-Tela do objeto de aprendizagem Data Graphs. .................. 45
Figura 3-Tela do objeto de aprendizagem Data Graphs, utilizando a
opção Bar.......................................................................................... 45
Figura 4- Tela do objeto de aprendizagem Data Graphs, utilizando a
opção Lie. ......................................................................................... 46
Figura 5- Tela do objeto de aprendizagem Data Graphs, utilizando a
opção gráfico de setor....................................................................... 46
Figura 6 - Tela do objeto de aprendizagem Data Graphs, utilizando a
opção tabela de dados. ...................................................................... 47
Figura 7- Tela do objeto de aprendizagem Circle Graph. ................ 48
Figura 8- Tela do objeto de aprendizagem Animais Domésticos e
Silvestres. ......................................................................................... 48
Figura 9 - Tela do objeto de aprendizagem Animais Domésticos e
Silvestres. ......................................................................................... 49
Figura 10- Tela do objeto de aprendizagem Animais Domésticos e
Silvestres. ......................................................................................... 49
Figura 11- Tela do objeto de aprendizagem Animais Domésticos e
Silvestres. ......................................................................................... 50
Figura 12- Tela do objeto de aprendizagem Animais Domésticos e
Silvestres. ......................................................................................... 50
Figura 13- Tela do objeto de aprendizagem Bar Charts ................... 51
Figura 14 - Tela do objeto de aprendizagem Bar Charts, Level 1. ... 52
Figura 15 - Tela do objeto de aprendizagem Bar Charts, Level 2. ... 52
Figura 16 - Tela do objeto de aprendizagem Bar Charts, Level 3 .... 53
Figura 17 – Atividade realizada com gráfico pictograma ................ 54
Figura 18- Tela do objeto de aprendizagem Gráfico Pictograma ..... 55
2
Figura 19- Tela do objeto de aprendizagem Gráfico Pictograma ..... 55
3
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
PNAIC
TICs
UDESC
ENCE
IBGE
Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa
Tecnologias de Informação e Comunicação
Universidade do Estado de Santa Catarina
Escola Nacional de Ciências Estatística
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
4
18
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ............................................................................. 19
2 PRIMEIRAS DISCUSSÕES E JUSTIFICATIVAS SOBRE OS TEMAS DE
PESQUISA .......................................................................................... 21
2.1 OBJETOS DE APRENDIZAGEM ............................................ 21
2.2 FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES PARA
ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA ........................................................ 22
2.2.1 Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC) ... 23
2.3 ESTATÍSTICA E EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA..................................... 30
3 O ENSINO DE ESTATÍSTICA NO CICLO DE ALFABETIZAÇÃO (ANOS
INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL) .............................................. 35
3.1 ESTATÍSTICA NA ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA .................................... 37
3.2 TECNOLOGIA E EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA ................................... 39
4 A PESQUISA .................................................................................... 41
4.1 O CURSO “TECNOLOGIA E ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA” ...... 42
4.2 OBJETOS DE APRENDIZAGEM UTILIZADOS NO CURSO .............. 43
4.3 RESULTADOS DO CURSO E DA PESQUISA ....................... 56
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................ 58
19
1 INTRODUÇÃO
O curso de Licenciatura em Matemática da Universidade do
Estado de Santa Catarina conta com disciplinas, em seu currículo,
voltadas à formação inicial do docente, debatendo diversas questões, sob
diferentes enfoques, a respeito dos processos de ensino e aprendizagem
de Matemática. Dentre essas disciplinas, estão os estágios curriculares
supervisionados.
O período de estágio, vivenciado dentro das disciplinas, é
fundamental para formação de novos professores, pois possibilita o
desenvolvimento de habilidades e competências para o professor que
está em formação, além de colocá-lo em contato com a realidade
escolar.
Durante os estágios curriculares supervisionados, observei muitos
alunos reclamando da disciplina de Matemática, não tendo vontade de
estudá-la e com notas insuficientes. É preciso que os professores inovem
suas aulas, para que assim os alunos tenham gosto maior por ela.
Segundo Flora, Jacobi e Kessler (2011, p.169),
Ao ensino de Matemática fica o compromisso de
não só ensinar o domínio dos números, mas
também a organização de dados e a leitura de
gráficos. Ao professor de Matemática, cabe não se
limitar à mera transmissão de fórmulas e
algoritmos, mas deve dar sentido e vida a essa
matemática escolar que, embora pareça distante,
se faz cada vez mais necessária.
Um dos meios para inovar uma aula pode ser utilizando
tecnologia. Hoje, com a globalização, a grande maioria das crianças vai
à escola já sabendo mexer em computadores, celulares e tablets e é
possível utilizar estes meios para tornar uma aula mais agradável. A
tecnologia deve ser um complemento das aulas tradicionais, porém não
uma substituição e os professores devem estar preparados para utilizá-la.
A tecnologia é uma boa aliada para o Ensino de conteúdos de
Estatística que fazem parte do currículo de Matemática. Por exemplo,
softwares e jogos podem tornar a aprendizagem mais prazerosa e o
ensino da Estatística algo que gera experiências positivas e críticas,
principalmente para os anos iniciais do Ensino Fundamental.
20
Os professores dos anos iniciais devem estar preparados para
trabalharem com o ensino da Estatística, sendo um mediador para a
formação do conhecimento. Neste contexto, este trabalho busca
apresentar e discutir alguns objetos de aprendizagem de Estatística que
podem ser utilizados para esta faixa etária, tais como jogos e aplicativos.
Este trabalho está dividido da seguinte forma: no Capítulo 2
serão apresentados os conceitos iniciais para discussão: objetos de
aprendizagem, Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa,
Estatística, Educação Estatística, alfabetização matemática; no Capítulo
3, será apresentada uma discussão sobre o ensino de Estatística no ciclo
de alfabetização e sobre possibilidades de utilizar a tecnologia. No
Capítulo 4, é apresentada a pesquisa realizada e, finalmente, no Capítulo
5 serão apresentadas as conclusões deste trabalho e sugestões para
trabalhos futuros.
21
2 PRIMEIRAS DISCUSSÕES E JUSTIFICATIVAS SOBRE OS
TEMAS DE PESQUISA
Neste capítulo, apresentamos discussões iniciais sobre os temas
de pesquisa e também justificativas que levaram a sua escolha como
tema de investigação.
2.1 OBJETOS DE APRENDIZAGEM
Na terminologia utilizada na tecnologia educacional, objetos de
aprendizagem são os recursos que podem ser utilizados, com apoio da
tecnologia, em diferentes processos de ensino e aprendizagem, sejam
eles realizados presencialmente, a distância ou como uma mistura de
ambos. Existem algumas definições para objetos de aprendizagem.
Nesta pesquisa, utilizamos a seguinte, apresentada em Santos (2007):
objetos de aprendizagem são recursos digitais reutilizáveis em diferentes
situações de ensino e aprendizagem que utilizam o computador em sua
mediação e que se apoiam nas Tecnologias de Informação e
Comunicação. “Contêm as informações para as quais significados são
produzidos no processo de construção de conhecimento” (SANTOS,
2007, p.15) e podem ser utilizados tanto no ensino a distância quanto no
ensino presencial.
Assim, por exemplo, os objetos de aprendizagem podem formar
o conjunto de recursos organizados em um Ambiente Virtual de
Aprendizagem (AVA), construído e acessado via internet, de modo que
os alunos possam acessar e discutir informações, produzir significados
para essas informações e construir conhecimento. Objetos de
aprendizagem podem ser apresentados na forma de textos, áudios,
vídeos, imagens, aplicativos etc.. Desta forma, a organização e
utilização de um AVA, seja lá em que Sistema de Gestão da
Aprendizagem (Learning Management System – LMS) esteja apoiado,
(Moodle1, Chamilo2, Claroline3, TelEduc4, Dokeos5 e outros) requer a
1
http://www.moodle.org/
22
interação com objetos de aprendizagem para que cumpram sua função,
pois:
Ambientes digitais de aprendizagem são sistemas
computacionais
disponíveis
na
internet,
destinados ao suporte de atividades mediadas
pelas tecnologias de informação e comunicação.
Permitem integrar múltiplas mídias, linguagens e
recursos, apresentar informações de maneira
organizada, desenvolver interações entre pessoas e
objetos de conhecimento, elaborar e socializar
produções tendo em vista atingir determinados
objetivos (ALMEIDA, 2003, p. 331)
Com a crescente utilização de ambientes virtuais (ou digitais)
de aprendizagem na educação, é importante que se realizem pesquisas
que se proponham a estudar a utilização de objetos de aprendizagem
como apoio ao professor que ensina e ao aluno que aprende, todos em
conjunto construindo conhecimentos.
Com relação ao ensino de conteúdos de Matemática, há uma
preocupação crescente em desenvolver e utilizar objetos de
aprendizagem para seu ensino e aprendizagem já que essa é considerada,
por muitos, uma disciplina escolar que merece constante apoio de
recursos inovadores e diferenciados, como os que podem ser criados
com a utilização das Tecnologias de Informação e Comunicação (TICs)
e o acesso via internet.
2.2 FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES PARA
ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA
Para os professores de Matemática, independentemente do nível
de ensino em que lecionam, é necessário que haja uma formação
continuada, para que se construam novos conhecimentos e também para
que aconteçam trocas de experiências que contribuam com a prática do
docente.
2
http://www.chamilo.org/
http://www.claroline.net/
4
http://www.teleduc.org.br/
5
http://www.dokeos.com/
3
23
De acordo com Cury at al. (2002, p. 37),
A formação de professores de Matemática é um
tema que vem sendo discutido por todas as
instituições de Ensino Superior que oferecem
cursos de Licenciatura em Matemática,
especialmente face às mudanças que vêm sendo
desencadeadas a partir das propostas das novas
diretrizes curriculares. [...]Dessa forma, quando
pensamos na formação do professor de ensino
fundamental ou médio, é importante desenvolver
a atitude de pesquisa nos futuros docentes,
levando-os a investigar suas próprias práticas e
refletir sobre elas.
O tema formação de professores de matemática é muito
discutido porque é importante para que se alcancem os sucessos
pretendidos para uma educação escolar de qualidade em todos os níveis
de ensino. Como dito por Cury et al., é verdade que nos cursos de
Licenciatura essa é uma questão de discussão entre alunos e professores
que aparece em disciplinas como Estágio, Metodologia de Ensino,
Prática de Ensino, entre outras. É importante, para a nossa formação
inicial, já que seremos professores de matemática, discutirmos tais
temas. Uma das questões que apareceu nos últimos tempos, frutos das
recentes mudanças de diretrizes e políticas públicas para a educação em
nosso país é a importância da formação dos professores alfabetizadores,
ou seja, daqueles que ensinam matemática para as crianças que estão na
faixa etária dos 6 aos 8 anos. Neste contexto, foi definido o foco desta
pesquisa de estudar o uso de objetos de aprendizagem de conteúdos de
matemática que podem ser utilizados na alfabetização matemática com o
objetivo de contribuir para a formação de professores alfabetizadores
que, recentemente, tem sido público alvo de políticas públicas de
formação de professores, como o Pacto Nacional pela Alfabetização na
Idade Certa (PNAIC).
2.2.1 Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC)
6
http://pacto.mec.gov.br/o-pacto
6
24
O Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa é um
compromisso formal assumido pelos governos federal, do Distrito
Federal, dos estados e municípios de assegurar que todas as crianças
estejam alfabetizadas em Língua Portuguesa e em Matemática até os
oito anos de idade, ao final do 3º ano do ensino fundamental.
A alfabetização é, sem dúvida, uma das
prioridades nacionais no contexto atual, pois o
professor alfabetizador tem a função de auxiliar
na formação para o bom exercício da cidadania.
Para exercer sua função de forma plena é preciso
ter clareza do que ensina e como ensina. Para isso,
não basta ser um reprodutor de métodos que
objetivem apenas o domínio de um código
linguístico. É preciso ter clareza sobre qual
concepção de alfabetização está subjacente à sua
prática. (BRASIL, 2014)
Esta citação mostra como é importante que o professor
alfabetizador tenha acesso à formação continuada.
O PNAIC promove a formação continuada presencial de
professores alfabetizadores – professores da rede pública que atuam com
turmas de 1º, 2º ou 3º ano – desde 2013. O curso é presencial e tem
duração total de 240 horas, entre teoria e prática. Os encontros do curso
acontecem nos municípios de todo o Brasil e são conduzidos por
professores orientadores de estudo que, por sua vez, também recebem
um curso (com total de 400 horas) que é dado por formadores indicados
e coordenados pelas universidades públicas. No processo de formação,
são utilizados e discutidos materiais didáticos, obras literárias, obras de
apoio pedagógico, jogos e tecnologias educacionais, ou seja, um
conjunto de materiais específicos para alfabetização que é oferecido às
escolas pelo PNAIC. Como exemplo: cadernos de formação de Língua
Portuguesa, cadernos de formação de Matemática, livros didáticos e
obras complementares (entregues pelo PNLD7), jogos pedagógicos,
obras de referência, de literatura e de pesquisa (entregues pelo PNBE8).
Em 2013, a formação do PNAIC foi em Língua Portuguesa e
em 2014 está sendo discutida a Alfabetização Matemática na
perspectiva do letramento.
7
8
Programa Nacional do Livro Didático.
Programa Nacional Biblioteca da Escola.
25
Para muitos professores do ciclo de alfabetização, a matemática
é considerada algo difícil e complicado. Muitas vezes, o ensino de
Matemática é deixado por último para ser lecionado e com isto “o
professor, por sua vez, também se vê impossibilitado de seduzir o aluno,
já que este, muitas vezes, comprova na escola o que já conhecia antes de
nela entrar, o mito da dificuldade da disciplina.” (SILVEIRA, 2002, p.
14).
A matemática é fundamental desde cedo para a formação do
conhecimento crítico e abstrato, para construção dos saberes e para lidar
com problemas do dia a dia. Muitas vezes, os alunos acabam tendo
medo da matemática pelo fato de ouvirem seus familiares falando
negativamente dela.
Nos anos iniciais do Ensino Fundamental, a criança tem uma
grande curiosidade e uma vontade de aprender; é preciso que o professor
incentive, cultive e aproveite isto para fazer do aprendizado algo que
desperte o conhecimento e, quanto mais cedo trabalhado, com as
crianças, menos dificuldades elas terão futuramente. Para isto, o PNAIC
busca auxiliar o professor para o estudo de aspectos teóricos do
conteúdo de Matemática e o desenvolvimento de novas práticas
docentes, inclusive as realizadas com o uso da tecnologia.
Os professores devem estar abertos à
aprendizagem e utilização de todos os recursos
metodológicos que vem sendo desenvolvidos para
contribuir no processo de ensino-aprendizagem da
matemática, a saber, a utilização da resolução de
problemas enquanto metodologia de ensino, além
do uso de jogos didáticos, das TICs–Tecnologias
da informação e da comunicação, entre outros.
(BORSATO; REDLING, 2013, P.162)
Os docentes têm um papel fundamental na sociedade e é preciso
que tenham uma formação adequada, para mostrarem às crianças algo
interessante e não apenas fórmulas; é preciso que tenha alguma ligação
com o contexto vivido.
O PNAIC contribuirá com a formação do profissional da
educação, pois muitas vezes este profissional se forma na graduação,
não colocando em prática suas ideias e não há um aperfeiçoamento.
Com o Pacto, acontecerá à discussão com outros profissionais da
educação, também a troca de experiência e o conhecimento para a
utilização de outros recursos didáticos distribuídos pelo Ministério da
26
Educação. Para termos uma ideia de como os conteúdos de matemática
estão sendo trabalhados no âmbito do PNAIC, segue um breve resumo
que mostra os temas dos cadernos de formação da edição de 2014 da
formação e os objetivos de cada um deles:
Quantificação, registros e agrupamentos:







estabelecer relações de semelhança e de ordem, utilizando
critérios diversificados para classificar, seriar e ordenar
coleções;
identificar números em diferentes contextos e funções;
quantificar elementos de uma coleção, utilizando diferentes
estratégias;
comunicar as quantidades, utilizando a linguagem oral, os
dedos da mão ou materiais substitutivos aos da coleção;
representar graficamente quantidades e compartilhar,
confrontar, validar e aprimorar seus registros nas atividades que
envolvem a quantificação;
reproduzir sequências numéricas em escalas ascendentes e
descendentes a partir de qualquer número dado;
elaborar, comparar, comunicar, confrontar e validar hipóteses
sobre as escritas e leituras numéricas, analisando a posição e a
quantidade de algarismos e estabelecendo relações entre a
linguagem escrita e oral.
Construção do sistema de numeração decimal:





reproduzir em atividades orais e escritas, sequências numéricas
ascendentes e descendentes a partir de qualquer número dado;
elaborar, comparar, comunicar, confrontar e validar hipóteses
sobre as escritas e leituras numéricas, analisando a posição e a
quantidade de algarismos e estabelecendo relações entre a
linguagem escrita e oral;
reconhecer regularidades do sistema de numeração decimal;
ordenar, ler e escrever números redondos (10, 20, 30, ...; 100,
200, 300, ...; 1000, 2000, 3000, ...);
quantificar coleções numerosas recorrendo aos agrupamentos
de dez em dez e demonstrar compreensão de que o dez está
incluído no vinte, no trinta, o trinta no quarenta, etc.;
27


compreender o valor posicional dos algarismos na composição
da escrita numérica, compondo e decompondo números;
utilizar a calculadora, cédulas ou moedas do sistema monetário
para explorar, produzir e comparar valores e escritas numéricas.
Operações na resolução de problemas:




elaborar, interpretar e resolver situações-problema do campo
aditivo (adição e subtração) e multiplicativo (multiplicação e
divisão), utilizando e comunicando suas estratégias pessoais,
envolvendo seus diferentes significados;
calcular adição e subtração com e sem agrupamentos e
desagrupamentos;
construir estratégias de cálculo mental e estimativo, envolvendo
dois ou mais termos;
elaborar,
interpretar
e
resolver
situações-problema
convencionais e não convencionais, utilizando e comunicando
suas estratégias pessoais.
Geometria:





representar informalmente a posição de pessoas e objetos e
dimensionar os espaços por meio de desenhos, croquis, plantas
baixas, mapas e maquetes, desenvolvendo noções de tamanho,
de lateralidade, de localização, de direcionamento, de sentido e
de vistas;
reconhecer seu próprio corpo como referencial de localização e
deslocamento no espaço;
observar, experimentar e representar posições de objetos em
diferentes perspectivas, considerando diferentes pontos de vista
por meio de diferentes linguagens;
identificar e descrever a movimentação de objetos no espaço a
partir de um referente, identificando mudanças de direção e de
sentido;
observar, manusear, estabelecer comparações entre objetos do
espaço físico e objetos geométricos (esféricos, cilíndricos,
cônicos, cúbicos, piramidais, prismáticos) sem uso obrigatório
de nomenclatura, reconhecendo corpos redondos e não
redondos;
28









planificar modelos de sólidos geométricos e construir modelos
de sólidos a partir de superfícies planificadas;
perceber as semelhanças e diferenças entre cubos e quadrados,
paralelepípedos e retângulos, pirâmides e triângulos, esferas e
círculos;
construir e representar figuras geométricas planas,
reconhecendo e descrevendo informalmente características
como o número de lados e de vértices;
descrever, comparar e classificar verbalmente figuras planas ou
espaciais por características comuns, mesmo que apresentadas
em diferentes disposições;
conhecer as transformações básicas em situações vivenciadas:
rotação, reflexão e translação para criar composições (por
exemplo: faixas decorativas, logomarcas, animações virtuais);
antecipar resultados de composição e decomposição de figuras
bidimensionais e tridimensionais (quebra-cabeça, tangram,
brinquedos produzidos com sucatas);
desenhar objetos, figuras, cenas, seres mobilizando conceitos e
representações geométricas tais como: pontos, curvas, figuras
geométricas, proporções, perspectiva, ampliação e redução;
utilizar a régua para traçar e representar figuras geométricas e
desenhos;
utilizar a visualização e o raciocínio espacial na análise das
figuras geométricas e na resolução de situações-problema em
Matemática e em outras áreas do conhecimento.
Grandezas e medidas:



construir estratégias para medir comprimento, massa,
capacidade e tempo, utilizando unidades não padronizadas e
seus registros; compreender o processo de medição, validando e
aprimorando suas estratégias;
reconhecer, selecionar e utilizar instrumentos de medida
apropriados à grandeza (tempo, comprimento, massa,
capacidade), com compreensão do processo de medição e das
características do instrumento escolhido;
produzir registros para comunicar o resultado de uma medição,
explicando, quando necessário, o modo como ela foi obtida;
29







comparar comprimento de dois ou mais objetos para identificar:
maior, menor, igual, mais alto, mais baixo, etc.;
identificar a ordem de eventos em programação diárias, usando
palavras como: antes, depois, etc.;
reconhecer a noção de intervalo e período de tempo para o uso
adequado na realização de atividades diversas;
construir a noção de ciclos através de períodos de tempo
definidos por meio de diferentes unidades: horas, semanas,
meses e ano;
identificar unidades de tempo - dia, semana, mês, bimestre,
semestre, ano - e utilizar calendários e agenda; além de
estabelecer relações entre as variadas unidades de tempo;
leitura de horas, comparando relógios digitais e analógicos;
reconhecer cédulas e moedas que circulam no Brasil e de
possíveis trocas entre cédulas e moedas em função de seus
valores em experiências com dinheiro em brincadeiras ou em
situações de interesse das crianças.
Educação Estatística:







ler, interpretar e fazer o uso das informações expressas na
forma de ícones, símbolos, signos e códigos em diversas
situações e em diferentes configurações (anúncios, gráficos,
tabelas, rótulos, propagandas), para a compreensão de
fenômenos e práticas sociais;
formular questões que gerem pesquisas e observações para
coletar dados quantitativos e qualitativos;
coletar, organizar e construir representações próprias para a
comunicação de dados coletados (com ou sem o uso de
materiais manipuláveis ou de desenhos);
ler e interpretar listas, tabelas simples, tabelas de dupla entrada,
gráficos;
elaborar listas, tabelas simples, tabelas de dupla entrada, gráfico
de barras e pictóricos para comunicar a informação obtida,
identificando diferentes categorias;
produzir textos a partir da interpretação de gráficos e tabelas;
problematizar e resolver situações a partir das informações
contidas em tabelas e gráficos;
30

e

utilizar caminhos próprios na construção do conhecimento
matemático em resposta às necessidades concretas e a desafios
próprios dessa construção;
reconhecer regularidades em diversas situações, compará-las e
estabelecer relações entre elas e as regularidades já conhecidas;
perceber a importância da utilização de uma linguagem
simbólica na representação e modelagem de situações
matemáticas como forma de comunicação;
desenvolver o espírito investigativo, crítico e criativo, no
contexto de situações- problema, produzindo registros próprios
e buscando diferentes estratégias de solução;
fazer uso do cálculo mental, exato, aproximado e de
estimativas;
utilizar as Tecnologias da Informação e Comunicação
potencializando sua aplicação em diferentes situações.
reconhecer e diferenciar situações determinísticas
probabilísticas;
 identificar a maior ou menor chance de um evento ocorrer.
Saberes matemáticos e outros campos do saber:





Na delimitação do campo de estudo desta pesquisa, optamos por
escolher discutir o uso de objetos de aprendizagem para conteúdos de
Estatística, na intenção de ampliar a discussão em torno do ensino
desses conteúdos na alfabetização matemática e também do campo de
investigação da Educação Estatística.
2.3 ESTATÍSTICA E EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA
De acordo com informações registradas no website da ENCE
(Escola Nacional de Ciências Estatísticas) do IBGE (Instituto Brasileiro
de Geografia e Estatística)9:
O que modernamente se conhece como Ciências
Estatísticas, ou simplesmente Estatística, é um
9
http://www.ence.ibge.gov.br/index.php/portal-sobre-estatistica
31
conjunto de técnicas e métodos de pesquisa e
análise de dados que entre outros tópicos envolve
o planejamento do experimento a ser realizado, a
coleta qualificada dos dados, a inferência, o
processamento, a análise e a disseminação das
informações.
O
desenvolvimento
e
o
aperfeiçoamento de técnicas estatísticas de
obtenção e análise de informações permitem o
controle e o estudo adequado de fenômenos, fatos,
eventos e ocorrências em diversas áreas do
conhecimento. A Estatística tem por objetivo
fornecer métodos e técnicas para lidarmos,
racionalmente, com situações sujeitas a incertezas
(ENCE).
Buscando uma breve história da Estatística, encontra-se a
seguinte citação em Echeveste (2005, p.106) “no ano de 2238 a.C., o
Imperador da China Yao ordenou que fosse feito o primeiro
recenseamento com fins agrícolas e comerciais”. Nota-se, assim, uma
aplicação da estatística mesmo antes de Cristo. Em 1661, John Graunt
foi o primeiro estatístico a fazer trabalhos envolvendo os problemas da
sociedade, sua pesquisa foi sobre a mortalidade na cidade de Londres.
Com o passar dos anos, “a Estatística deixou de ser simples catalogação
de dados numéricos coletivos para se tornar o estudo de como chegar a
conclusões sobre o todo (população) partindo da observação de partes
desse todo (amostras)”. (CRESPO apud PEÇA et. al., 2008, p.5). Em
1637, Rene Descartes desenvolveu o sistema de coordenadas e com isto
contribuiu com o desenvolvimento de possibilidades para elaboração de
gráficos. Em 1786, William Playfair foi o primeiro a utilizar gráficos de
barras e teve como aplicações “as rendas e despesas da Escócia nas
quais o espaço não figura como uma variável.” (MONTEIRO, 1999,
p.2); em 1864, aconteceu o primeiro Censo, que continua sendo
realizado a cada 10 anos no país.
E hoje podemos notar como a Estatística é importante em
diversas áreas, não somente em disciplinas acadêmicas, mas também nas
mídias de comunicações como jornais e revistas, através de tabelas e
gráficos.
Não podemos escapar dos dados, assim como não
podemos evitar o uso de palavras. Tal como
palavras os dados não se interpretam a si mesmos,
mas devem ser lidos com entendimento. Da
32
mesma maneira que um escritor pode dispor as
palavras em argumentos convincentes ou frases
sem sentido, assim também os dados podem ser
convincentes, enganosos ou simplesmente
inócuos. A instrução numérica, a capacidade de
acompanhar e compreender argumentos baseados
em dados, é importante para qualquer um de nós.
O estudo da estatística é parte essencial de uma
formação sólida. (MOORE apud ECHEVESTE et.
al., 2005, p. 104)
Segundo Monteiro (1999, p.5), “o gráfico pode ser considerado
como importante instrumento cultural de sistematização de informações,
e sua interpretação deve ser concebida como uma complexa atividade
cognitiva”.
A estatística teve um grande avanço com a utilização da
tecnologia do computador. O computador vem, cada vez mais,
facilitando o trabalho com a estatística com a utilização de softwares
que contribuem para a rapidez do desenvolvimento de contas, que não
seriam possíveis à mão ou demorariam muito mais tempo para serem
realizadas.
Podemos considerar que o propósito da Estatística é
“transformar a informação bruta em dados que permitem ler e
compreender uma realidade”. (Lopes, 2010, p.1). A Educação
Estatística, como área de pesquisa e conhecimento, tem o objetivo de
contribuir para esse propósito, já que seu foco é fornecer ao professor
que ensina Estatística, elementos que permitam o planejamento de
práticas pedagógicas que auxiliem os alunos a reconhecerem e
produzirem informações - em diversas situações e diferentes
configurações -, e também a tratarem, analisarem e interpretarem essas
informações de maneira crítica, sabendo como comunicar os resultados
obtidos.
Em 1885, foi fundado o Instituto Internacional de Estatística, e
somente mais tarde, em 1948 que foi criado um Comitê de Educação
para trabalhar com questões relacionadas com o ensino e aprendizado,
ou seja, com a Educação Estatística. Em 1991, foi fundada a Associação
Internacional para a Educação Estatística (IASE), tendo como objetivo
“promover o desenvolvimento e a melhoria da Educação Estatística
internacionalmente” (BATANERO apud BRIGNOL, 2004, p.40).
Temos também a Associação Americana de Estatística (ASA) que foi
criada em 1839 que “configura-se como uma organização científica e
33
educacional, que visa a promover as práticas, aplicações e pesquisas
estatísticas, bem como aperfeiçoar a Educação Estatística” (CAMPOS,
2007, p.16).
Em nosso país, as conferências iniciaram em 1999, na cidade de
Florianópolis, sendo que “a primeira conferência que discutiu em nível
nacional os problemas ligados ao ensino de Estatística foi a Conferência
Internacional Experiências e Perspectivas do Ensino de Estatística:
desafios para o Século XXI” (BRIGNOL, 2004, p.40).
No Brasil existem grupos de pesquisas que estudam a respeito
da Educação Estatística, porém é algo recente. Podemos citar:
GT12 da SBEM, criado em 2001, que foca o
ensino da Estatística e Probabilidade e que agrega
o maior número de pesquisadores, o Grupo de
Pesquisa em Educação Estatística (GPEE) na
UNESP, campus de Rio Claro, constituído no ano
de 2004, o de Estudos e Pesquisas em Educação
Estatística
(GEPEE)
da
UNICSUL-SP,
organizado
em
2009.
(CAMPOS,
WODEWOTZKI, JACOBINI, 2013, p.11).
Em 1984, foi criada Associação Brasileira de Estatística (ABE),
que tem como objetivo a troca de experiências entre os docentes que
lecionam a disciplina de Estatística, estudantes e pesquisadores desta
área. Com o aumento do estudo em relação à área da Estatística se
desenvolve uma preocupação a respeito do que se vai ensinar, de que
maneira e quais são as dificuldades encontradas pelos alunos na
disciplina e é por isso que se amplia a atuação da Educação Estatística.
“A Educação Estatística está ligada ao estudo dos principais fatores que
intervêm no processo ensino aprendizagem da Estatística, focalizando as
principais dificuldades encontradas”. (CAZORLA, p.11, 2002).
De acordo com Estevam; Fürkotter (2010, p.1)
É a Educação Estatística que estuda problemas
relacionados ao ensino e à aprendizagem de
conceitos estatísticos e probabilísticos, e apresenta
uma interseção com a Educação Matemática, por
utilizar alguns conceitos matemáticos.
De acordo com D’Ambrosio apud Lopes (2003, p.95), a
Estatística, a Matemática e a Educação possuem uma relação
reciprocamente dependente, dando origem à Educação Estatística que
34
centraliza seus objetivos no desenvolvimento do pensamento
probabilístico e estatístico.
Os principais objetivos da Educação Estatística, segundo
Campos, Wodewotzki, Jacobini, (2013, p.12, grifos do autor) são:






promover o entendimento e o avanço da Educação
Estatística e de seus assuntos correlacionados;
fornecer embasamento teórico às pesquisas em
ensino da Estatística;
melhorar a compreensão das dificuldades dos
estudantes;
estabelecer parâmetros para um ensino mais
eficiente dessa disciplina;
auxiliar o trabalho do professor na construção de
suas aulas;
sugerir metodologias de avaliação diferenciadas,
centradas em METAS estabelecidas e em
COMPETÊNCIAS a serem desenvolvidas;
valorizar uma postura investigativa, reflexiva e
crítica do aluno, em uma sociedade globalizada,
marcada pelo acúmulo de informações e pela
necessidade de tomada de decisões em situações
de incerteza.
35
3 O ENSINO DE ESTATÍSTICA NO CICLO DE
ALFABETIZAÇÃO
(ANOS
INICIAIS
DO
ENSINO
FUNDAMENTAL)
Em nosso cotidiano, a Estatística vem sendo cada vez mais
utilizada, sendo algo indispensável para a formação de cidadão crítico.
Em 1970, segundo Echeveste et al (2005), aconteceu a primeira
conferência chamada de Comprehensive School Mathematics Program,
que tinha como objetivo trabalhar com conceitos de Estatística e
Probabilidade no currículo da Matemática nas escolas. E alguns motivos
para incluir a Estatística foram citados:
- A relevância da probabilidade e da estatística em
quase todas as atividades da sociedade moderna;
- Muitos estudantes, nas suas vidas futuras, usarão
noções de probabilidade e estatística como
instrumentos em suas profissões e, quase todos,
terão que argumentar baseados na probabilidade e
no raciocínio estatístico;
- A introdução da probabilidade e da estatística no
currículo de matemática produzirá um forte efeito
estimulante por ser um ramo dinâmico da
matemática e por já ficarem evidentes suas
aplicações. (ECHEVESTE et al, 2005 p.108)
Acredita-se que seja importante trabalhar com a Estatística
desde os anos iniciais do Ensino Fundamental, pois há a valorização do
potencial de investigação, através da prática pedagógica, desenvolvendo
os conceitos de amostra, elaboração de hipóteses, coleta dos dados,
classificação de resposta, interpretação, comparação e representação em
gráficos e tabelas. Temos ainda que:
A Estatística é pródiga na aplicação de seus
conhecimentos na vida real. Convivemos com
números e com estatísticas, vivemos um constante
exercício de comparação e somos permeados de
índices que nos acompanham durante nossa
infância e que continuam a nos acompanhar
quando nos tornamos adultos. Os jornais diários,
36
as revistas e os noticiários na televisão e na
internet são ricos em gráficos, índices e análises
comparativas de todas as espécies. (CAMPOS;
WODEWOTZKI; JACOBINI, 2013, p.51).
Houve tempos em que a Estatística era trabalhada somente
como conteúdo de matemática no Ensino Médio. Porém, sabe-se que se
pode trabalhar com estes conteúdos, de forma coerente com a faixa
etária, desde os anos iniciais do Ensino Fundamental e, com isto,
auxiliar no desenvolvimento de uma visão crítica e investigativa.
Também há possibilidade de se trabalhar interdisciplinarmente, assim
contribuindo para a formação científica dos discentes.
Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais, trabalhar com
estatística, probabilidade e combinatória desde os anos iniciais faz
cidadãos mais conscientes, através de interpretações e leituras de
informações abstratas, que algumas vezes incluem dados estatísticos,
“ou seja, para exercer a cidadania, é necessário saber calcular, medir,
raciocinar, argumentar, tratar informações estatisticamente, etc”. (Brasil,
1997, p.25).
Os temas transversais - Ética, Meio Ambiente, Pluralidade
Cultural, Saúde e Orientação Sexual - são questões sociais que devem
ser trabalhadas no ambiente escolar. Pode-se haver a interação entre a
educação estatística e os temas transversais. Entre eles, podemos citar a
saúde, como exemplo, pois através dos dados estatísticos pode-se
desenvolver o aprendizado de análise, previsões, comparações
relacionadas com os problemas de saúde da população.
Segundo Parâmetros Curriculares Nacionais, um dos objetivos
gerais da matemática para o ensino fundamental é:
Fazer observações sistemáticas de aspectos
quantitativos e qualitativos do ponto de vista do
conhecimento e estabelecer o maior número
possível de relações entre eles, utilizando para
isso o conhecimento matemático (aritmético,
geométrico, métrico, algébrico, estatístico,
combinatório,
probabilístico);
selecionar,
organizar e produzir informações relevantes, para
interpretá-las e avaliá-las criticamente.
(BRASIL, 1997, p.37);
37
O papel que a estatística deve exercer na vida de cada aluno é,
principalmente, inseri-lo em um ambiente em que ele esteja
“aprendendo a lidar com dados estatísticos, tabelas e gráficos, a
raciocinar utilizando ideias relativas à probabilidade e à combinatória”.
(BRASIL, 1997, p.34).
A estatística não deve ser aprendida por fórmulas na fase de
alfabetização matemática. É importante que os docentes tenham a
preocupação de estimular as atitudes investigativas de seus alunos na
coleta de dados para a solução de problemas do cotidiano, que façam
parte da sua realidade e que eles tenham curiosidade de conhecer. Além
disso, é importante que eles desenvolvam a criticidade para comunicar e
interpretar os dados levantados a partir da construção de tabelas e
gráficos.
Ao ensino de Matemática fica o compromisso de
não só ensinar o domínio dos números, mas
também a organização de dados e a leitura de
gráficos. Ao professor de Matemática, cabe não se
limitar à mera transmissão de fórmulas e
algoritmos, mas deve dar sentido e vida a essa
Matemática escolar que, embora pareça distante,
se faz cada vez mais necessária. (BODART, 2013,
p.16)
3.1 ESTATÍSTICA NA ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA
Com as crianças, é fundamental que o professor alfabetizador
trabalhe com problemas e representações que estejam adequados à faixa
etária, ou seja, que elas tenham interesse e condições de investigar e
construir. Os gráficos de Estatística podem ser feitos pelas crianças a
partir do que elas apresentam condições de fazer.
Os “gráficos são, também, importantes recursos para auxiliar os
alunos a construírem a noção de número de forma contextualizada, além
de funcionarem como disparador de situações problema, notadamente,
no campo das operações.” (Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade
Certa, caderno 07, Educação Estatística, 2014, p.21).
Um dos pontos onde as crianças se confundem na construção
dos gráficos são as escalas. O equívoco acontece na hora de marcar
entre os eixos horizontais e verticais.
Na idade de alfabetização, se pode utilizar diferentes gráficos,
38
entre eles: pictograma, barras, linha e setor.
O gráfico de barras é comum e muito utilizado, pode ser
trabalhado na vertical ou horizontal. As barras devem ter forma de um
retângulo e todas devem ter a base de mesmo tamanho.
O gráfico de setores, conhecido com o gráfico de pizza, trabalha
com uma parte e o todo, que são proporcionais à medidas de ângulos.
O gráfico de linhas trabalha com eventos que acontecem em
espaço de tempo, constituídos de pontos de dados que são ligados por
um segmento de reta.
O gráfico Pictograma utiliza desenhos ou símbolos para
representar as quantidades. Para o trabalho com os anos iniciais, é
considerado o melhor gráfico.
Para as crianças, quando se trabalha com gráficos, a construção
será mais difícil do que a interpretação, pelas dificuldades com as
escalas e também pela sequência numérica. Porém, nesta faixa etária, é
importante tanto a construção quanto a interpretação, pois uma
complementa a outra.
Além dos gráficos, destaca-se a importância das tabelas para a
construção do saber estatístico. As tabelas são organizadas em colunas e
linhas que contém uma moldura e é utilizada para nomear informações.
A criança, na alfabetização matemática, tem dificuldade em
diferenciar as linhas das colunas e acaba não respeitando a diferença,
logo causa uma confusão nos dados da tabela, para isto é necessário o
apoio do professor, para auxiliar na representação correta dos dados e
gerando um aprendizado.
O aprendizado das crianças em relação ao conceito da
estatística:
Elas utilizam estratégias próprias de resolução e
algumas
conseguem
esgotar
todas
as
possibilidades e outras, mesmo que não consigam,
demonstram que são capazes de entender o que o
problema solicita. Há, também, crianças que não
conseguem ainda compreender a lógica dos
problemas, mas que, se vivenciarem um trabalho
sistemático poderão desenvolver o pensamento
combinatório. (BRASIL, 2014, p. 47).
Os livros didáticos dão contribuições para muitos docentes para
a preparação das aulas e contribuem para a elaboração de atividades
39
diversas para os alunos. Muitas vezes, no livro didático para os anos
iniciais do Ensino Fundamental, o conceito de estatística é encontrado,
porém falta um auxílio para os professores introduzirem estes conteúdos
em suas aulas.
Neste contexto, o uso da tecnologia, na forma de objetos de
aprendizagem, pode contribuir para o trabalho de construção e
interpretação de gráficos pelas crianças, bem como a coleta de dados.
3.2 TECNOLOGIA E EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA
Hoje vivemos em sociedade onde crianças vivem rodeadas de
tecnologias como celulares, notebook, tablets, entre outros.
Como professores, devemos aproveitar esta era digital para
utilizarmos nas aulas softwares, jogos educativos, planilhas, pois
acredito que a tecnologia veio para complementar os livros e cadernos,
pois, é possível utilizar ajuda das tecnologias para mostrar aos alunos de
uma maneira diferente, mas com o mesmo propósito.
Hoje se observa que várias escolas têm uma sala com
computadores, porém faltam professores que queiram utilizar as salas,
ou talvez muitos não utilizem por não estarem capacitados e assim
acabam deixando de utilizar uma ferramenta de ensino. É necessário que
exista uma atualização das informações ou um aprimoramento dos
docentes, pois muito que é aprendido na graduação é esquecido.
Segundo as Diretrizes Curriculares Nacionais, “são raras as iniciativas
no sentido de garantir que o futuro professor aprenda a usar, no
exercício da docência, computador, calculadora, internet e a lidar com
programas e softwares educativos.” (BRASIL, 2001, p.24). Ainda que
essa citação seja de 2001, são pertinentes aos dias atuais, pois hoje são
poucas tais iniciativas, sendo que a maioria se preocupa em
disponibilizar os recursos e não em preparar os professores para usarem
esses recursos. Deste modo, muitos professores preferem utilizar as
aulas tradicionais, pois não há um incentivo.
Segundo Mercado apud Pimentel (1999, p. 12):
Na formação de professores, é exigido dos
professores que saibam incorporar e utilizar as
novas tecnologias no processo de aprendizagem,
exigindo-se uma nova configuração do processo
40
didático e metodológico tradicionalmente usado
em nossas escolas nas quais a função do aluno é a
de mero receptor de informações e uma inserção
crítica dos envolvidos, formação adequada e
propostas de projetos inovadores.
Quando o docente pensa em utilizar uma aula diferenciada com
o uso da tecnologia abordando, por exemplo, um jogo, é necessário que
a atividade tenha um começo, meio e fim, e não seja apenas uma
brincadeira e que seja feito um teste antes e verificada a faixa etária. E,
ainda, é necessário que o docente saiba das possibilidades existentes
nesta tecnologia e o porquê de utilizar naquele momento. O professor
deve ser um mediador e fazer com que os alunos investiguem para
aprenderem, e que assim tenha um propósito.
A Estatística sendo trabalhada desde os anos iniciais
possibilitada pessoas mais investigativas com visões críticas, e ainda
podemos utilizar o ensino da tecnologia juntamente com a Estatística
para que a aprendizagem se torne mais significativa e até mesmo que
exista a construção de saberes e que assim haja um complemento para as
aulas tradicionais.
41
4 A PESQUISA
Trabalhar com o tema Educação Estatística para os anos iniciais
do Ensino Fundamental nesta pesquisa teve relação com meu interesse
pessoal pelo conhecimento adquirido durante a graduação, quando tive a
oportunidade de participar de um programa de extensão, como bolsista.
O principal objetivo do programa era ensinar a matemática, em um
centro de educação infantil, para crianças de 5 anos de idade. Acredito
que a matemática deve ser aprendida desde cedo para que as crianças
tenham menos dificuldades mais tarde.
Para iniciar o trabalho de conclusão do curso, foi necessário
estudar o caderno de Educação Estatística do PNAIC (Pacto Nacional
Pela Alfabetização na Idade Certa). Este caderno me possibilitou uma
visão de atividades para Educação Estatística para serem aplicadas na
fase de alfabetização matemática, que foram base do estudo.
Após ser feita uma leitura e um estudo, eu e minha orientadora
pensamos de que forma a Educação Estatística poderia ser trabalhada
usando a tecnologia. Então, foram realizadas pesquisas que abordavam
tecnologias e educação estatística para os anos iniciais.
O intuito da pesquisa era encontrar objetos de aprendizagem
que trabalhavam Educação Estatística para os anos iniciais do Ensino
Fundamental na perspectiva da Alfabetização Matemática conforme a
formação do PNAIC, representada pelos conteúdos presentes no
Caderno de Estatística do PNAIC. Foram pesquisados, selecionados e
testados objetos de aprendizagem lúdicos, já que deveriam ser voltados
para o ensino de crianças, tais como jogos e softwares interativos.
Para iniciar as pesquisas, busquei digitar no site de busca, por
exemplo, “aplicativos para o ensino de estatística”, “jogos de
estatística”, ou ainda “software para criação de gráficos para o Ensino
Fundamental”. Dentre estas buscas, encontrei dois sites que foram
importantes10 por trazerem uma grande quantidade de jogos e
aplicativos para crianças abordando conteúdos matemáticos e
estatísticos.
10
http://www.escolovar.org/mat_graficos1.htm e
http://www.mathplayground.com/
42
Foi necessário testar cada objeto de aprendizagem encontrado e,
além disso, não existem muitos artigos que discutem o tema proposto,
sendo que muitos não se adaptavam à faixa etária.
Alguns dos jogos que encontrei durante os testes apresentavam
falhas no processo; por exemplo, mesmo que o jogador respondesse
errado, ele construía o gráfico, e não avisava que a contagem estava
incorreta. Outro ponto de dificuldade foi que a maioria, tanto softwares
quanto os jogos, eram na língua Inglesa.
Segundo Brignol (2004, p.11):
A carência de projetos e metodologias para a
disciplina nas suas especificidades reforça a
importância desta proposta para o crescimento e
desenvolvimento de outros projetos pedagógicos
tão necessários para o ensino e aprendizagem da
Estatística no ensino fundamental e médio.
Depois de escolhidos e testados os objetos de aprendizagem,
eles foram organizados e analisados para avaliarmos de que forma eles
poderiam contribuir para a prática do professor que ensina estatística no
ciclo de alfabetização a partir do material do PNAIC. Desta forma, para
as atividades propostas no Caderno de Educação Estatística do PNAIC,
foram reunidos jogos e aplicativos que podem apoiar o trabalho dos
professores, agregando recursos ao seu trabalho.
Todo o material reunido foi organizado na forma de um tópico
de discussão de um curso sobre Alfabetização Matemática e
Tecnologias que foi ministrado, a distância, para professores
alfabetizadores, no Ambiente Virtual de Aprendizagem Moodle da
UDESC.
4.1
O
CURSO
MATEMÁTICA”
“TECNOLOGIA
E
ALFABETIZAÇÃO
O curso “Tecnologia e Alfabetização Matemática” foi realizado
em ambiente digital de aprendizagem, via Moodle, totalmente a
distância. Foi hospedado no Moodle da Universidade do Estado de
Santa Catarina – UDESC e oferecido na forma de um curso de extensão
para professores alfabetizadores. No curso do Moodle, foram
organizados, apresentados e discutidos os objetos de aprendizagem de
43
estatística selecionados nesta pesquisa, além dos outros conteúdos de
matemática estudados no PNAIC de Alfabetização Matemática.
O curso teve uma duração de 20 horas e foi realizado ao longo
de 13 dias. A cada dia foi trabalhado um conceito matemático, seguindo
os temas dos cadernos de Alfabetização Matemática do PNAIC. A
Educação Estatística foi trabalhada no oitavo dia de curso, sendo que os
objetos de aprendizagem e o fórum de discussão utilizados nesta parte
do curso foram organizados, estruturados e ministrados por mim. Nos
outros dias, para os outros conteúdos de matemática foram ministrados
por uma aluna mestranda em Educação Matemática da Universidade
Federal do Paraná – UFPR.
No geral, foram abordados os seguintes temas no curso:
repositórios digitais, quantificação, registros e agrupamentos, construção
do sistema de numeração decimal, operações na resolução de problemas,
geometria, grandezas e medida.
A cada dia, o curso era aberto com um tema a ser trabalhado,
baseados nos cadernos de Alfabetização Matemática do PNAIC. Para
iniciar, se fazia uma apresentação, introdução e se trabalhava com os
objetivos destacados no caderno do PNAIC em relação ao tema. Depois,
se trabalhava com a seção “Mãos à Obra”, uma parte do curso onde
havia ideias e exemplos de atividades referentes ao tema do dia.
Também neste curso havia um momento de Leitura, porém nem sempre
eram abordados temas referentes ao assunto de matemática ou
tecnologia, mas tinha como objetivo de apresentar leituras a respeito da
formação do professor de matemática e daquele que ensina matemática
nos anos iniciais. No curso, havia um momento destinado à participação
e relatos das opiniões dos professores referentes ao tema trabalhado no
dia e era chamado de “Seu momento...”, funcionava como um fórum
através de perguntas. E, por fim, havia o caderno do PNAIC, para se
fazer alguma pesquisa, se fosse necessário.
4.2 OBJETOS DE APRENDIZAGEM UTILIZADOS NO CURSO
Iremos apresentar e discutir, aqui, as atividades de Estatística
que foram trabalhadas na seção do curso chamada de Mãos à Obra.
O intuito do “Mãos à Obra” era relacionar atividades do
caderno do PNAIC de tema estatística com objetos de aprendizagem
lúdicos, como jogos e aplicativos, que podem ser utilizados no processo
44
de alfabetização matemática. A ideia é mostrar como a tecnologia pode
complementar o trabalho do professor em sala de aula.
Das atividades do caderno de número 7 do PNAIC, foi
selecionada inicialmente a atividade da página 14. Nesta atividade “as
crianças devem receber retângulos e “colar” na coluna acima do animal
preferido”. (PNAIC, p.14). Conforme a figura abaixo:
Figura 1– Atividade do PNAIC
Fonte: PNAIC Caderno 7 - Estatística
Este é um exemplo de atividade que pode ser adaptada com o
uso de objetos de aprendizagem. Com base na seleção feita para essa
pesquisa, seguem algumas sugestões de atividade:
Data Graphs (Bar, Line, Pie)11: Neste aplicativo, o aluno
monta o gráfico em barras. O eixo horizontal consiste em letras de A até
J, onde o usuário pode trocar o nome, colocando o que se deseja e
também pode trabalhar apenas com um setor ou até no máximo vinte
setores, utilizando a opção “Values”. Já no eixo vertical, inicia na
origem e vai até a escala do número cinquenta e pode ser alterada pela
opção “Height”, conforme as figuras:
11
http://www.mathsisfun.com/data/data-graph.php
45
Figura 2-Tela do objeto de aprendizagem Data Graphs.
Fonte: http://www.mathsisfun.com/data/data-graph.php
Através da pergunta “Qual o bicho de estimação favorito?”,
criamos o gráfico com o aplicativo, conforme a figura:
Figura 3-Tela do objeto de aprendizagem Data Graphs, utilizando a
opção Bar.
Fonte: http://www.mathsisfun.com/data/data-graph.php
E também este software possibilita o trabalho com os gráficos
de linha, basta apenas clicar na opção “Line”.
46
Figura 4- Tela do objeto de aprendizagem Data Graphs, utilizando a
opção Lie.
Fonte: http://www.mathsisfun.com/data/data-graph.php
E ainda gera gráfico de setores e também a tabela de dados,
conforme as figuras:
Figura 5- Tela do objeto de aprendizagem Data Graphs, utilizando a
opção gráfico de setor.
Fonte: http://www.mathsisfun.com/data/data-graph.php
47
Figura 6 - Tela do objeto de aprendizagem Data Graphs, utilizando a
opção tabela de dados.
Fonte: http://www.mathsisfun.com/data/data-graph.php
Este aplicativo é uma forma interessante de trabalhar com as
crianças em fase de alfabetização. Quando elas já estão escrevendo,
podem, sozinhas, completar as informações do gráfico. Senão, o
professor pode conduzir uma atividade de produção escrita coletiva,
atuando como escriba da turma. O ponto mais importante é que o
professor, assim como faria na atividade com o cartaz, faça com que os
alunos participem da construção dos gráficos, debatendo, perguntando,
questionando, formulando hipóteses e, depois, analisando os resultados
apresentados.
Com o uso de objetos de aprendizagem como este, o professor
conta com a possibilidade de interação e de ajustes online, ou seja,
realizados no momento em que a discussão acontece. As simulações são
mais favorecidas com o uso da tecnologia.
O Circle Graph12 é outro interessante aplicativo que pode ser
utilizado para a construção de gráficos de forma interativa. Ele é
formado por uma tabela, onde o usuário coloca nome “Label” e as
quantidades “value”. Ao seu lado, é gerado um gráfico de setores, com
legendas e o percentual das quantidades. Segue a figura:
12
http://www.mathplayground.com/piechart.html
48
Figura 7- Tela do objeto de aprendizagem Circle Graph.
Fonte: http://www.mathplayground.com/piechart.html
Este aplicativo auxilia na construção de gráficos de setores,
difíceis de serem construídos, pelas crianças, no papel, porque
demandam conhecimentos sobre ângulos. Além disso, permite uma
compreensão da relação entre os dados registrados na tabela e mostrados
na forma de gráfico.
Animais Domésticos e Silvestres: É um jogo que pode ser
trabalhado com as disciplinas de ciências e de matemática e tem como
objetivo a criação de um gráfico através de estimativas.
Figura 8- Tela do objeto de aprendizagem Animais Domésticos e
Silvestres.
Fonte: http://www.noas.com.br/educacao-infantil/ciencias/animais-domesticose-silvestres/
49
Inicialmente a criança deve fazer uma estimativa para responder
a pergunta: "Você acha que há mais animais domésticos ou silvestres?",
conforme a figura:
Figura 9 - Tela do objeto de aprendizagem Animais Domésticos e
Silvestres.
Fonte:http://www.noas.com.br/educacao-infantil/ciencias/animais-domesticose-silvestres/
Após, a criança deve pintar em vermelho os animais que são
considerados Domésticos e em azul os animais Silvestres.
Figura 10- Tela do objeto de aprendizagem Animais Domésticos e
Silvestres.
Fonte: http://www.noas.com.br/educacao-infantil/ciencias/animais-domesticose-silvestres/
Para finalizar a atividade, a criança deve observar os espaços do
gráfico e assim arrastar nos espaços correto.
50
Figura 11- Tela do objeto de aprendizagem Animais Domésticos e
Silvestres.
Fonte: http://www.noas.com.br/educacao-infantil/ciencias/animais-domesticose-silvestres/
E, após, é gerado um gráfico para que as crianças observem
quais são os animais Domésticos e Silvestres e quais têm em maior
quantidade.
Figura 12- Tela do objeto de aprendizagem Animais Domésticos e
Silvestres.
Fonte:http://www.noas.com.br/educacao-infantil/ciencias/animais-domesticose-silvestres/
51
Este é um jogo que trabalha, de maneira lúdica, um problema
que demanda uma investigação sobre um tema que é próximo e
significativo para os alunos, que são os animais. O professor pode
trabalhar, ao longo da atividade, não só o tema específico da matemática
ou da estatística, mas também outros, interdisciplinarmente, como
ciências, por exemplo. É importante que o professor estimule a
oralidade dos alunos e também a produção escrita, tanto individual
quanto coletiva, no caderno ou em cartazes, acompanhando aquilo que é
mostrado no objeto de aprendizagem.
Bar Charts13: Este jogo tem como objetivo, através das
perguntas, analisar os gráficos para obter as respostas.
Figura 13- Tela do objeto de aprendizagem Bar Charts
Fonte: http://www.escolovar.org/mat_graficosbarcharts.swf
Level 1:
Neste nível, as escalas são explícitas. O usuário observa a
pergunta, analisa o gráfico e escolhe uma das três respostas, conforme
mostra a figura abaixo:
13
http://www.escolovar.org/mat_graficosbarcharts.swf
52
Figura 14 - Tela do objeto de aprendizagem Bar Charts, Level 1.
Fonte: http://www.escolovar.org/mat_graficosbarcharts.swf
Level 2 e Level 3: Tanto no nível 2 quanto no nível 3, a
diferença para o nível 1 é em relação à leitura de dados que não estão
explícitos na escala, conforme as figuras:
Figura 15 - Tela do objeto de aprendizagem Bar Charts, Level 2.
Fonte: http://www.escolovar.org/mat_graficosbarcharts.swf
53
Figura 16 - Tela do objeto de aprendizagem Bar Charts, Level 3
Fonte: http://www.escolovar.org/mat_graficosbarcharts.swf
Um dos pontos negativos deste jogo é que ele utiliza apenas a
língua Inglesa. Porém, como sugestão, seria interessante fazer um
trabalho englobando as disciplinas de Inglês e de Matemática para
trabalhar o jogo, quando as crianças já estão envolvidas com atividades
de leitura e escrita nestas línguas. Ainda que o aplicativo não esteja em
português, pode ser utilizado pelos professores como um exemplo de
trabalho que pode ser realizado e, quem sabe, como sugestão a ser
desenvolvida no futuro, em língua portuguesa.
Gráfico Pictograma14: O objetivo do aplicativo é criar o
gráfico Pictograma.
O pictograma é o mais indicado para o trabalho
com as crianças pequenas. Seja por sua
simplicidade, seja pelo apelo visual que oferece.
Nesses gráficos utilizamos ícones para representar
os dados. Um ponto importante que deve ser
considerado é o tamanho e o espaçamento entre os
ícones. Esse tipo de gráfico é mais utilizado
quando queremos representar quantidades
14
http://www.escolovar.org/mat_graficos_quinta-total.htm
54
pequenas ou em casos em que se trabalha com
múltiplos de uma quantidade” (PNAIC, p.27).
Para exemplificar o uso deste objeto de aprendizagem,
recorremos a uma das atividades propostas no caderno de estatística do
PNAIC, na página 27, conforme a figura:
Figura 17 – Atividade realizada com gráfico pictograma
Fonte: PNAIC Caderno 7 - Estatística
É possível realizar a mesma atividade com auxílio do
aplicativo Gráfico Pictograma. O aluno pode escolher uma imagem para
representar a escolha, dentre elas: pessoa, flor, estrela, carro etc. e ainda
definir cores para cada eixo. Há possibilidade de se trabalhar com até 30
linhas e até 28 colunas.
55
Figura 18- Tela do objeto de aprendizagem Gráfico Pictograma
Fonte: http://www.escolovar.org/mat_graficos_quinta-total.htm
Atividade baseada com informações de dados do caderno do
PNAIC, conforme a figura:
Figura 19- Tela do objeto de aprendizagem Gráfico Pictograma
Fonte: http://www.escolovar.org/mat_graficos_quinta-total.htm
56
4.3 RESULTADOS DO CURSO E DA PESQUISA
Para a elaboração do curso, foi preciso pesquisar jogos e
softwares que trabalhassem com a Estatística, para os anos iniciais.
Foi necessário encontrar jogos e softwares e assim testar cada
um deles, ver se eram ideais para a faixa etária da alfabetização, e
também verificar se não havia algum erro no processo das jogadas.
Em alguns dos jogos que encontrei, havia falhas em seu
processo. Por exemplo, em um dos jogos, a criança deveria fazer a
contagem de automóveis que passavam em certo tempo através de um
clique do mouse, que correspondia ao número de carros e, por fim, se
gerava um gráfico. Porém, mesmo que a criança clicasse a mais, se
gerava o gráfico, sendo isto um ponto negativo, pois não se havia a
correspondência real do número para o objetivo.
Durante a pesquisa encontrei poucos jogos e softwares que
abordavam a Estatística e ainda, poucos, em língua portuguesa.
O curso visa a mostrar que a matemática pode ir mais além do
quadro, giz e do livro didático, e para isto o curso oferece algumas
ideias para os professores utilizarem em suas aulas, com o uso da
tecnologia.
Ao realizarem o curso via Moodle, houve um fórum chamado
de “seu momento”, para os professores relatarem suas opiniões sobre o
conteúdo ministrado, discutindo, por exemplo, questões sobre o uso da
tecnologia na alfabetização matemática para o ensino de conteúdos de
estatística e como são trabalhados os conteúdos de estatística nas turmas
em que lecionam.
Algumas professoras relatam que trabalham com a educação
estatística, porém utilizam materiais manipuláveis, e ainda elas falam
que gostariam de trabalhar com a tecnologia, pois a aula seria mais
ilustrativa e divertida, porém algumas professoras disseram que nas suas
escolas a internet não funciona. E outras professoras contaram que já
trabalharam com elaboração de tabelas e gráficos na sala de informática,
porém não utilizaram jogos e softwares dinâmicos.
Um dos pontos importantes do curso foi o fato das professoras
relatarem que iriam passar as ideias do curso para seus colegas de
profissão, para serem utilizadas nas aulas de informática, contribuindo
com o aprendizado.
A tecnologia é importante de ser utilizado já nos anos iniciais,
porém vale ressaltar que a tecnologia, deve ser um complemento para as
57
atividades de sala de aula e os professores devem estar preparados, ou
seja, testar antes de usar, ver o propósito da atividade, e verificar a faixa
etária.
O curso foi importante e alcançou o seu objetivo, além disso,
foi importante ver as opiniões de algumas professoras de diferentes
lugares e ainda o material do curso foi divulgado num blog do PNAIC,
http://despactando.blogspot.com.br/p/jogos.html que tem visitas por
inúmeras pessoas do Brasil.
58
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Este trabalho de graduação teve como principal objeto
apresentar uma discussão a respeito da utilização de objetos de
aprendizagem, tais como jogos e aplicativos, para o ensino de conteúdos
de estatística nos anos iniciais do Ensino Fundamental.
As crianças de hoje em dia têm uma grande facilidade para
utilizarem tablets, computadores e celular e, muitas vezes, o contato da
tecnologia acontece apenas em suas residências familiares. É preciso
que escola aproveite este meio tecnológico para trabalhar o potencial
investigativo do ensino de estatística.
Para utilizar a tecnologia, é necessário que os docentes estejam
preparados. Para isto, deve-se oferecer aos professores formação
continuada, principalmente para professores que estão atuando em sala
de aulas nos anos da alfabetização matemática. Além disso, é preciso
que avaliem, de forma crítica, os objetos de aprendizagem que
pretendem usar, testando-os antes do uso com os alunos e preparando
aulas de forma coerente com a faixa etária dos alunos.
Juntamente com a tecnologia, é possível trabalhar com a
Estatística. Segundo Carvalho (2011), trabalhar com a estatística já nos
anos iniciais possibilita a construção conhecimento crítico e desenvolve
competências sócio cognitivas e uma cidadania plena.
Durante o curso, muitas professoras relataram que trabalham a
estatística com materiais manipuláveis, mas para muitas utilizar a
tecnologia é algo novo, gostaram das ideias apresentadas no curso, e
relataram que iriam divulgar para outros professores que não fizeram o
curso.
Para mim, foi importante trabalhar com os anos iniciais, pois
acredito que quanto mais cedo se trabalha com a matemática, menos
medo as crianças vão ter da disciplina, assim compreenderão e será base
para o aprendizado para anos escolares futuros.
Em minha opinião, foi importante fazer esta pesquisa, durante a
qual encontrei e apresentei jogos, aplicativos e softwares para o ensino
da estatística para os anos iniciais do Ensino Fundamental, contribuindo
com novas ideias para os professores destes anos. Acredito que deve
haver uma continuidade neste trabalho, por exemplo, colocando em
prática os resultados desta pesquisa, para que assim se possa ver o
envolvimento dos alunos utilizando as tecnologias e as contribuições
59
para o aprendizado e alfabetização matemática; e, para o professor,
sendo um novo meio de ensino e aprimoramento das aulas, destacando
as dificuldades que serão encontradas, e também os relatos dos pontos
positivos na utilização da tecnologia para o ensino.
Em relação ao meu futuro profissional, acredito que esta
pesquisa contribuiu com minha formação acadêmica. E como futura
professora terei a preocupação de utilizar conhecimentos matemáticos,
buscando formar alunos críticos, com a ajuda da tecnologia, porém a
tecnologia sendo um complemento das aulas.
60
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