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Ponto de Partida
o Pont
Coleçã
Alfabetização
Matemática
o de P
2
o
ano
Ensino Fundamental
Maria Inez de Castro Cerullo
Bacharelado e Licenciatura em Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC/SP).
Professora do Ensino Fundamental e Médio desde o ano de 1981.
Maria Tomie Shirahige
Licenciatura em Matemática pela Universidade Norte do Paraná.
Professora do Ensino Fundamental e Médio desde o ano de 1971.
Regina Maria Chacur
Bacharelado e Licenciatura em Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC/SP).
Professora do Ensino Fundamental e Médio desde o ano de 1983.
2a Edição – São Paulo, 2011
PONTO DE PARTIDA / ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA
Copyright © 2011
Maria Inez de Castro Cerullo
Maria Tomie Shirahige
Regina Maria Chacur
Prezada aluna / prezado aluno
Direção editorial
Aloma Fernandes de Carvalho
Edição e preparação de texto
Helena Botelho Gomes
Revisão
Diná Viana
Fernanda Guarnieri
Guila Azevedo
Izabel Bueno
Maria Rita Camarini
Produção e edição de imagem
Eduardo Justiniano
Rafael Sato
Daniela Fujiwara
Administração e apoio
Ana Maria P. C. Mello
Ana Paula Menezes
Carolina Oliveira Cremonesi
Lhuan Gameiro
Eldo Francisco da Silva (Pixinguinha)
Ilustração
Rodolfo Zalla
Luiz Podavin
Carlos Henrique Lopez Jr.
Rafael Sato
Projeto gráfico / Editoração eletrônica
Figurativa Arte
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação
(CIP)
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Cerrulo, Maria Inez de Castro
Ponto de partida : alfabetização matemática, 2°
ano : ensino fundamental / Maria Inez de Castro Cerulo,
Maria Tomie Shirahige, Regina Maria Chacur. – 2. ed.
– São Paulo : Editora Sarandi, 2011. – (Coleção ponto
de partida)
ISBN 978-85-99018-84-2 (aluno)
ISBN 978-85-99018-85-9 (professor)
CDD-372.7
Índices para catálogo sistemático:
1. Alfabetização : Ensino Fundamental
2. Matemática : Ensino Fundamental
As atividades são variadas: jogos, passatempos, confecção de objetos,
desenhos para pintar e, principalmente, muitos problemas que envolvem
situações do dia a dia. Assim, você verá que a Matemática faz parte da
nossa vida.
O livro também traz diversas ilustrações, tabelas e gráficos. Todos eles
acompanhados de atividades especiais para você aprender a ler e interpretar
as informações que eles contêm.
1. Matemática (Ensino Fundamental)
I. Shirahige, Maria Tomie. II. Chacur,
Maria Regina. III. Título. IV. Série.
11-02882
Este é o seu segundo livro de Alfabetização Matemática. Nele, você
encontrará atividades e textos que elaboramos especialmente para que
você possa ampliar os seus conhecimentos sobre a Matemática e sobre o
mundo de uma forma geral. Afinal, um dos nossos objetivos é que você
e seus colegas possam se desenvolver como cidadãos críticos e atuantes.
Por isso, neste livro, você também encontrará temas relacionados ao meio
ambiente, à saúde e ao convívio social.
372.41
372.7
Capa / Comunicação visual (ícones)
Cecília Esteves
E tem mais! Este livro traz dicas de estudo e de pesquisa, projetos,
indicações de sites e um caderno especial com materiais variados para você
montar e aprender.
Esperamos, assim, que dar continuidade aos estudos de Matemática seja
interessante e bem divertido pra você!
As autoras.
Todos os direitos reservados
EDITORA SARANDI
Av. Brigadeiro Faria Lima, 1912 – Conjunto 208 B
Pinheiros – 01451-000 – São Paulo / SP Brasil
Tel. ( 11 ) 3097 9040
[email protected]
www.editorasarandi.com.br
3
Sumário
Apresentação das autoras .................................................................................. 3
Unidade 2 .................................................................................................... 146
O seu livro, passo a passo .................................................................................. 6
Dicas de estudo .............................................................................................. 148
A sinalização das atividades ............................................................................ 10
Capítulo 1. Mais sobre as dezenas ..................................................................... 149
Mapa de conteúdos e atividades ....................................................................... 12
Capítulo 2. Figuras planas ................................................................................ 163
Unidade 1 ...................................................................................................... 16
Capítulo 3. Adição e subtração com dezenas ....................................................... 175
Dicas de estudo ................................................................................................ 18
Capítulo 4. Medidas ........................................................................................ 189
Capítulo 1. Os números ..................................................................................... 19
Capítulo 5. Multiplicação ................................................................................. 199
Capítulo 2. “Sólidos geométricos” ....................................................................... 45
Capítulo 6. Divisão ......................................................................................... 211
Capítulo 3. Adição ............................................................................................ 61
Capítulo 7. A centena ..................................................................................... 221
Capítulo 4. A dezena ......................................................................................... 79
Para encerrar ................................................................................................. 235
Capítulo 5. Mais sobre a adição .......................................................................... 95
Projeto em equipe .......................................................................................... 236
Capítulo 6. Um pouco mais sobre “sólidos geométricos” ....................................... 111
Para saber mais... ........................................................................................... 238
Capítulo 7. Subtração ...................................................................................... 125
Despedida das autoras ................................................................................... 240
Para encerrar ................................................................................................. 141
Glossário ...................................................................................................... 241
Projeto em equipe .......................................................................................... 142
Material de Apoio ......................................................................................... 247
Para saber mais... ........................................................................................... 144
1234
4
5678
5
O seu livro, passo a passo
Na abertura de cada unidade,
o texto e a imagem anunciam os
assuntos que você irá estudar.
O livro está organizado em duas
unidades e cada uma delas tem
sete capítulos.
O boxe “Nesta unidade, você
vai...” apresenta os objetivos
de aprendizagem da unidade.
Assim, você fica sabendo no
início do estudo o que é esperado
que você aprenda.
Na página “Dicas de estudo”, você encontrará informações importantes para melhor
desenvolver o trabalho ao longo da unidade, como dicas para trabalhar com o vocabulário,
para fazer pesquisas e para utilizar o Material de Apoio, além de apresentar formas de retomar
o conteúdo já estudado.
As atividades e os problemas apresentados em cada capítulo são
acompanhados por ilustrações, tabelas e gráficos.
Atividades são propostas em boxes laterais para não interromper a leitura
do texto. São problemas, jogos, pesquisas e temas para debate para você
aprender ainda mais sobre o tema tratado.
No início de cada capítulo, a seção “Atividades: para
começar” traz exercícios para você refletir sobre o que
já sabe a respeito do assunto que será estudado. Você
poderá realizar essas atividades individualmente ou com
os colegas.
No final de cada capítulo, a seção “Atividades:
para encerrar” fecha os capítulos com atividades
interessantes.
Nesta seção, você encontrará jogos, passatempos,
desenhos para pintar e muitos desafios.
6
7
O seu livro, passo a passo
O “Projeto em equipe”,
também proposto ao final das
unidades, representa mais um
momento para você e seus
colegas compartilharem aquilo
que aprenderam. Trabalhando
juntos, vocês poderão mobilizar
a comunidade escolar para
aprender e refletir com vocês.
A seção “Para saber mais...”
traz indicações de livros e sites
para você obter novas informações
sobre os temas trabalhados em
cada unidade. Assim, você poderá
continuar estudando e aprendendo,
mesmo depois de encerrar o trabalho
com este livro.
8
No “Glossário”, você encontra os principais termos e
expressões trabalhados em cada capítulo.
Lembre-se: ao longo da unidade, as palavras do Glossário
aparecem destacadas no texto, em negrito.
O “Material de Apoio” é
uma seção especial do seu livro
que traz “sólidos geométricos”,
cédulas de dinheiro e outros
materiais importantes para o
desenvolvimento de diversas
atividades.
Ao longo de cada capítulo,
você sempre é informado quando
e como trabalhar com os materiais
desta seção.
E tem mais: você pode
utilizar os materiais desta seção
para brincar, jogar e resolver
problemas com seus familiares
e com os amigos. Eles foram
elaborados especialmente para
você continuar refletindo sobre
a Matemática, mesmo quando
encerrar o trabalho com este
livro.
9
A sinalização das atividades
Os boxes e algumas seções dos livros desta coleção são sinalizados por desenhos especiais,
chamados ícones. Eles foram elaborados para ajudar na identificação de seus conteúdos,
conforme descrito a seguir.
EM GRUPO
Este ícone indica que a atividade deve
ser realizada em grupo, com os colegas.
Geralmente, acompanha as atividades de
conversação, debate e troca de opiniões.
DE OLHO NO
TEMPO – 1
As atividades e informações acompanhadas
por este ícone indicam que é para você ficar
de olho no tempo climático. Chuva, Sol,
calor, frio e temperatura são alguns dos
temas que você deve considerar nessas
ocasiões.
PESQUISA
EM LIVROS
Que tal consultar outras obras para
aprender mais sobre o assunto tratado?
Este ícone acompanha as atividades de
leitura e pesquisa complementares. Vale a
pena consultar as obras indicadas ao final
de cada unidade para saber o que ler.
10
OS NÚMEROS E
AS INFORMAÇÕES
Este ícone acompanha as tabelas e os
gráficos, indicando que as informações
receberam um tratamento especial para
serem melhor comunicadas.
DE OLHO NO
TEMPO – 2
Este ícone indica que o trabalho é com
o tempo, mas com as unidades de medida
do tempo cronológico. Você vai aprender a
utilizar a hora, o dia, a semana, o mês, o
ano e o calendário para medir a passagem
do tempo.
TRABALHO COM
O PROFESSOR
Quando a atividade precisa ser feita
com a ajuda direta do professor, aparece
o ícone de uma criança acompanhada por
um adulto. É muito importante que o seu
professor esteja presente e o acompanhe
nessa ocasião.
OBSERVAÇÃO
Fique de olho! Este ícone indica que
você deve prestar atenção na informação
apresentada. Ou, então, que você deve
observar algo que está ao seu redor.
CURIOSIDADE
Este ícone acompanha os desafios e
também as curiosidades apresentadas neste
livro.
TRABALHO COM
A INTERNET
Os livros desta coleção apresentam
sugestões sobre o uso da internet. Além
da indicação de sites, cada unidade traz
sugestões de pesquisas interessantes.
Lembre-se: a internet deve ser utilizada
sempre na companhia do professor ou de
um adulto.
SAÚDE
As questões de saúde são sempre
acompanhadas por este ícone. Lembre-se:
saúde tem relação com alimentação,
qualidade de vida, convívio social e muitas
outras coisas também.
DICA
Este ícone acompanha as dicas de estudo.
Ele também aparece para destacar uma
informação importante e para orientar
algumas atividades.
IMPORTANTE
Este ícone indica que a informação
apresentada é importante e você deve
prestar muita atenção àquilo que está
escrito.
CIDADANIA E
CONVÍVIO SOCIAL
Sempre que o assunto tratado tiver
relação com questões da cidadania, este
ícone aparecerá. Em diversas passagens ele
indica que o assunto deve ser discutido com
os colegas, em grupo.
MEIO
AMBIENTE
Os temas relacionados ao meio ambiente
são acompanhados por este ícone. Conhecer
e valorizar as questões ambientais faz parte
da sua formação como cidadão.
11
Mapa de conteúdos e atividades
Unidade
1
Números
e operações
Espaço
e forma
Grandezas
e medidas
Tratamento
da informação
Cidadania, convívio,
meio ambiente e saúde
Projeto
em equipe
Números no dia a dia.
Comparação de quantidades.
Escrita dos números.
1
Ordenação de números:
crescente e decrescente.
Números ordinais.
Noções de adição.
Noções de subtração.
Forma dos objetos.
2
Dias da semana.
Representação de adição
usando os símbolos + e =.
Coleta de dados e leitura de tabelas.
Cálculo mental.
“Sólidos geométricos”:
elementos e classificações.
Coleta e representação de dados em
tabelas.
Descrição de localização.
Uso da régua.
Subtração.
12
Criação de um
dominó de
operações
Coleta e representação de dados em
tabelas.
Adição.
6
7
Saúde: alimentação.
Interpretação de dados em tabelas.
Dezena.
Adição com 3 parcelas.
5
Saúde: temperatura
do corpo humano.
Calendário.
Sistema de numeração decimal.
4
Registro de dados em tabelas.
Deslocamento.
Adição com duas parcelas.
3
Temperatura.
“Sólidos geométricos”:
primeiras noções.
Representação de subtração
usando os símbolos – e =.
Convívio social: respeito.
Saúde: alimentação e esporte.
13
Mapa de conteúdos e atividades
Unidade
2
1
Números
e operações
Números até 99.
Grandezas
e medidas
Medidas de tempo: calendário
anual.
Uso da calculadora.
Tratamento
da informação
Cidadania, convívio,
meio ambiente e saúde
Figuras planas.
Perspectiva: vista superior.
Localização.
Anotar dados em uma tabela simples.
5678
1234
Adição com dezenas.
Leitura de gráficos e tabelas.
Subtração com dezenas.
Medidas de comprimento:
medidas não padronizadas
e padronizadas mais usuais
(centímetro, metro e
quilômetro).
4
Elaboração de arte
com papel
Medidas de massa e
capacidade: quilograma, grama
e litro.
Representação da multiplicação
usando os símbolos × e =.
5
Projeto
em equipe
Cálculo mental.
2
3
Espaço
e forma
Noção de direção e sentido:
percursos.
Tempo: horas.
Representação de dados em tabelas.
Convívio: divisão de tarefas.
Representação de dados em tabelas e
gráficos.
Convívio: divisão de tarefas.
Representação e leitura de dados em
tabelas e gráficos.
Meio ambiente.
Multiplicação como soma de
parcelas iguais e organização
retangular.
Multiplicação: possibilidades.
6
7
14
Divisão: ideia de repartir.
Números maiores que 99: noção
de centena.
Figuras planas.
Calendário.
Rotina diária.
Operações adição e subtração
com dezenas: revisão.
15
4. A dezena
Você tem um irmão ou irmã mais velha? Caso não
tenha, imagine que você tem um irmão mais velho e
que ele tem doze anos de idade. Como representaria,
com números, essa idade? É bem provável que
você já saiba a escrita numérica para doze. Neste
capítulo, irá aprofundar os seus conhecimentos sobre
o assunto, começando a perceber que a escrita
numérica de números como o doze possui uma regra
de formação.
Este capítulo traz atividades sobre o sistema de
numeração decimal e suas regras de formação,
iniciando esse estudo pela dezena. Como você verá,
a posição dos algarismos na escrita numérica indica
quantidades diferentes.
DICAS
Para resolver as
atividades deste
capítulo, você também
vai precisar das moedas
e das cédulas do Material
de Apoio. Além disso, é
interessante que você
tenha em mãos uma
régua. Você já utilizou
uma régua para medir
algo? Já reparou na
o rde m e m q u e o s
números aparecem nas
réguas?
79
Atividades: para começar
1. Quantas moedas ficaram fora do cofrinho depois que Lucas ganhou
Ajude Lucas a contar as moedas!
mais uma? Represente usando algarismos. Use o espaço a seguir para
fazer anotações e registrar sua resposta.
O cofrinho de Lucas está cheio de moedas de 1 real. Algumas ficaram fora
do cofrinho. Veja!
Resposta:
2. É possível trocar essas moedas por uma única cédula? Qual?
3. É possível trocar essas moedas por outras cédulas? Quais?
Certo dia, seu irmão lhe deu outra moeda de 1 real. Leia os quadrinhos a
seguir para saber o que Lucas observou.
4. Se Lucas ganhasse mais 5 moedas, com quantas ficaria? Represente
Ilustrações: R. Zalla
no espaço abaixo.
80
81
Vamos aprender: parte 1
2. Observe as moedas abaixo. São todas de 1 real. Agrupe as moedas de
cada item em grupos de 10 e observe quantas moedas sobram. Depois,
complete as tabelas e as frases.
Você já sabe muita coisa sobre os números, inclusive números grandes.
Quer ver só?
1. Escolha três pessoas adultas para preencher a tabela a seguir. Essas
a)
Nome da pessoa
Idade
1a pessoa
Reprodução
pessoas podem ser da sua família (mãe, pai, tio, avó etc.), da família de
sua vizinha ou funcionários da escola.
Grupos de 10 moedas de 1 real
2a pessoa
Moedas de 1 real que sobraram
1
a
3 pessoa
Formei
moedas.
Responda de acordo com as informações da tabela.
grupo de 10 moedas de 1 real e sobraram
a) Quem é a pessoa mais velha? Quantos anos ela tem?
b)
b) Quem é a pessoa mais nova? Quantos anos ela tem?
a) Quem é a pessoa mais velha de todas, segundo as tabelas da classe?
Quantos anos ela tem?
Reprodução
Agora, com a ajuda do professor, considere as informações das tabelas
de toda sua turma.
Grupos de 10 moedas de 1 real
1
b) Quem é a pessoa mais nova de todas, segundo as tabelas da classe?
Quantos anos ela tem?
82
Moedas de 1 real que sobraram
Formei
moedas.
grupo de 10 moedas de um real e sobraram
83
3. Desenhe moedas e cédulas de acordo com a quantidade de dinheiro
4. Desenhe os brinquedos que faltam em cada coleção até completar
de cada item. Anote as suas respostas nos quadros, completando-os com
as informações que faltam. Se necessário, utilize as moedas de 1 real e
as cédulas de 10 reais do Material de Apoio, nas páginas 263 e 265.
uma dezena.
a) 17 reais
Cédulas de 10 reais
Moedas de 1 real
1
7
Cédulas de 10 reais
Moedas de 1 real
b) 14 reais
1
c) 19 reais
Moedas de 1 real
9
84
Ilustrações: R. Zalla
Cédulas de 10 reais
85
5. Forme grupos de 10 palitos e depois complete os quadros e as frases
6. Pinte os quadradinhos formando grupos de dez. Veja o exemplo.
com as informações que faltam.
a)
dezenas
grupo de 10 palitos e sobrou
Ao todo: 10 +
= 11, ou seja,
b)
= 12, ou seja,
c)
= 13, ou seja,
d)
= 14, ou seja,
c)
d)
+7
17
dezessete
e)
palitos.
grupo de 10 palitos e sobraram
Ao todo: 10 +
unidades
10 +
16
dezesseis
.
dezenas
Formei
10 + 5
15
quinze
palitos.
grupo de 10 palitos e sobraram
Ao todo: 10 +
unidades
.
dezenas
Formei
86
palitos.
grupo de 10 palitos e sobraram
Ao todo: 10 +
unidades
.
dezenas
Formei
b)
palitos.
unidades
Ilustrações: R. Zalla
Formei
a)
Exemplo:
.
+
18
dezoito
+
+
dezenove
vinte
87
7. Nas atividades 2 e 3 você trabalhou com moedas de 1 real e cédulas
10. Escreva quantos reais cada criança tem. Use os espaços em branco
de 10 reais. No Brasil, usamos outras cédulas além das de 10 reais.
Converse com seus colegas e escreva quais são.
para fazer suas anotações.
a) André tem:
8. Veja quanto dinheiro Fernando e Isabela têm.
Reprodução
b) Rodrigo tem:
FERNANDO
ISABELA
a) Quantos reais Fernando tem?
c) Fernando tem:
b) Quantos reais Isabela tem?
c) Quantos reais os dois têm juntos?
d) Rafael tem:
d) Se Fernando trocar a cédula de 10 reais e a de 5 reais por moedas de
1 real, com quantas moedas ficará?
9. Podemos formar as quantias em reais de várias maneiras. Por exemplo,
há duas maneiras diferentes de formar 3 reais. Mostre-as desenhando
no espaço abaixo.
Reprodução
e) Isabela tem:
88
89
Vamos aprender: parte 2
1. Vamos brincar com o jogo Marcando os Números?
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Material
a) Quantos números marcou o vencedor?
Cartas numeradas de 0 a 10, disponíveis no Material de Apoio,
páginas 251 e 253.
b) Quantos números marcou o perdedor?
c) Que números você marcou?
Lápis de cor.
d) E seu colega?
Como jogar
2. André, Fernando e Isadora jogaram Marcando os Números. André
marcou os números sete, doze, três e cinco. Fernando marcou os números
oito, zero, um, dois, dezoito, dezessete e quatro. Isadora marcou os outros.
Forme dupla com um colega.
Cada jogador deve embaralhar e empilhar suas cartas e deixá-las
viradas para baixo.
a) No quadro abaixo, marque um X nos números que André marcou e
circule os números que Fernando marcou.
Colocar lado a lado as duas pilhas.
Na sua vez, cada jogador pegará duas cartas, uma de cada pilha. Em
seguida, marcará no quadro a seguir o número da maior carta sorteada.
Cada jogador deverá usar um lápis de cor diferente para marcar os
números no quadro.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
b) Quais os números que Isadora marcou? Escreva por extenso.
Quando os números forem iguais, cada jogador deverá marcar o
número sorteado no quadro e jogar mais uma vez.
c) Quem venceu o jogo?
Quando o maior número sorteado já estiver marcado no quadro, o
jogador não marcará nada e passará a vez.
Quando acabarem as cartas da pilha, os jogadores deverão embaralhar
as cartas já abertas e empilhá-las novamente.
3. Complete a figura abaixo com os números que faltam, escrevendo-os
em ordem crescente.
Ganha o jogo aquele que marcar mais números no quadro.
90
Ilustrações: R. Zalla
O jogo acaba quando todo o quadro estiver preenchido.
91
4. Observe a régua de Marcelo e complete-a com os números que estão
faltando.
Atividades: para encerrar
Ilustrações: Rafael Sato
Ligue os pontos
Ligue os pontos seguindo os números, que devem ser unidos pela ordem
crescente. Use uma régua. Quando terminar... surpresa! Você terá formado o
desenho de um animal. Que animal será esse? Você consegue saber mesmo
antes de ligar os pontos? Para finalizar, pinte a figura com lápis de cor.
a) Que número vem logo depois do 9?
b) Que número vem imediatamente antes do 12?
c) Que número está entre o 12 e o 14?
d) Escreva os números que estão entre 4 e 12.
5. Complete com os números que faltam.
a) 12
14
b) 15
17
c)
10
12
6. Escreva o número que vem imediatamente antes.
a)
19
b)
15
c)
17
a) 10
92
b) 13
c)
Ilustrações: R. Zalla
7. Escreva o número que vem imediatamente depois.
18
94
8. Descubra a regra e complete as sequências.
a)
0 2 4
b)
1
3 5
9. Em uma prateleira da papelaria do sr. José há 1 caixa com 10 borrachas
dentro e 9 borrachas soltas. Quantas borrachas há na prateleira?
10. Luísa prendeu 1 dezena de lápis de cor com um elástico e deixou
2 lápis soltos. Quantos lápis de cor Luísa tem?
11. Rafael tem 1 nota de 10 reais e 4 moedas de 1 real. Se ele trocar a
nota de 10 reais por moedas de 1 real, com quantas moedas ele ficará
no total?
12. Carlos tem 2 notas de 5 reais e 1 nota de 2 reais. Se ele trocar as
notas por moedas de 1 real, com quantas moedas ficará?
93