CIC DAMAS
DISCIPLINA – MATEMÁTICA
PROFESSOR – GILMAR SANTOS
EXERCICIOS
ASSUNTO: DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS
1) Sendo A(1,2); B(3,5) e C(6,7) vértices de um
triângulo, classifique esse triângulo em escaleno,
isósceles ou equilátero
2) Obtenha o valor de m para que a distância do
ponto A(m,1) ao ponto B(4,0) seja de 2
unidades.
3) A distância da origem do sistema cartesiano
ao ponto médio do segmento de extremos
(–2,–7) e (–4,1) é:
são vértices de um triângulo. O comprimento da
mediana AM é:
19) A distância do ponto A(a, 1) ao ponto
B(0, 2) é igual a 3. Calcule o valor da abscissa a.
20) A abscissa de um ponto P é -6 e sua
distância ao ponto Q(1 ,3) é √74. Determine a
ordenada do ponto.
21) Uma das extremidades de um segmento é o
ponto A(-2, -2). Sabendo que M(3, -2) é o ponto
médio desse segmento, calcule as coordenadas
do ponto B(x, y) que é a outra extremidade do
segmento.
4) Classifique o triângulo ABC, de vértices
A(–1,1); B(5,0) e C(1,2).
22) Num triângulo isósceles, a altura e a
mediana relativas à base aos segmentos
coincidentes. Calcule a medida da altura relativa
à base BC de um triângulo isósceles de vértices
A(5, 8), B(2, 2) e C(8, 2).
5) A distância do ponto A(a,a) ao ponto
B(6a,13a ) é:
23)Sabendo-se que a distância entre A(x,1) e
B(7,-11) é 23 +7 o valor de X deve ser:
6) O valor de y , para qual e distância do ponto
A ( 1, 0 ) ao ponto B ( 5, y ) seja 5 é:
24)Dado um triângulo cujos vértices possuem
coordenadas A(1,5), B(-2,1) e C(4,1) , o
produto de seu perímetro por (Ö2 )-1 deve ser:
7) O ponto pertencente ao eixo das abscissas
que dista 13 unidades do ponto A ( -2, 5 ) é:
8) O ponto do eixo das ordenadas equidistantes
dos pontos A( 1, 2 ) e B ( -2, 3 ) tem
ordenadas?
9) O perímetro do triângulo ABC dados A (-1,1),
B ( 4, 13 ) e C ( -1, 13 ) é:
10) O ponto do eixo Ox equidistante dos pontos
( 0, -1 ) e ( 4, 3 ) é:
11) Sendo A ( 3, 1 ) B ( 4, -4 ) e C ( -2, 2 )
vértices de um triângulo, mostre que esse
triângulo é isósceles e não é retângulo
12) Sendo A (3; 1), B (4; -4) e C (-2; 2) os
vértices de um triângulo, mostre que ele é
isósceles
13) As coordenadas do ponto médio do
segmento de extremidades (5; -2) e (-1; -4)
são:
14) O maior valor real de k para que a distância
entre os pontos A (k; 1) e B (2; k) seja igual a
é:
15) Dados A (-1; 7) e B (4; y), se a distância
entre A e B for 5 . , então y deverá ser:
16) O ponto A = (m+3, 2m-1) pertence ao 1º
quadrante, para os possíveis valores de m :
17) A distância entre os pontos P = (1,0) e
Q = (2, 8 ) é:
18) Os pontos A = (0,0), B = (3,7) e C = (5, -1)
25)A distância entre A ( cos a,sen a) e B(sen a ,
-cos a ) é:
26)O ponto do eixo das abscissas equidistantes
aos pontos P(-2,2) e Q(2,6) é:
27) Se A( 2,5) e B( 4,9) são extremidades da
altura de um triângulo equilátero , a sua área
deve ser:
28)Obtenha o ponto da bissetriz dos quadrantes
ímpares que equidista dos pontos A(1,2) e B(6,3)
29)Obtenha o ponto da bissetriz dos quadrantes
pares que equidista dos pontos A(1,6) e B(4,-8)
30)Determine as coordenadas do ponto
Q,pertencente ao eixo das ordenadas , sabendo
que Q equidista dos pontos A(-2,4) e B(5,1)
Gabarito
1) isósceles
16)m=4
2) m = ±4
17) 2
3) dOM = 3
18) 5
4) escaleno
19)±
5) 13a
20)-2 ou 5
6) 3
21)(8,-2)
7) 10
22)6
8) 4
23)-2
9) 30
24)8
10) ( 3, 0 )
25)2
11) isósceles e não retângulo 26)4
12) isósceles
27)60
13) (2; -3)
28)-10/3
14) 3
29)43/34
15) 10
30)(0,-1)