Geometria
Gil Gualberto
9º
30/06/2014
ATIVIDADES DE RECUPERAÇÃO PARALELA – 2º Bimestre
1. A medida do lado de um quadrado é expressa, em centímetro, pelo valor da raiz positiva da equação
x² - 4x – 12 = 0. Quanto mede a diagonal desse quadrado?
2. Fazendo
3.
= 1,73, qual é a medida da altura de um triângulo equilátero que tem 120 cm de perímetro?
Qual é a altura de um mastro usado para hasteamento de bandeiras que projeta uma sombra de 4,80 m de
comprimento no mesmo instante em que um homem de 1,80 m de altura projeta uma sombra de 1,20 m de
comprimento?
4. Em um triângulo retângulo, um cateto mede 10 cm e a projeção desse cateto sobre a hipotenusa mede 5 cm.
Determine a hipotenusa, a medida do outo cateto e a medida da altura.
5. No triângulo ABC da figura, temos que o segmento DE é paralelo ao segmento BC. Sabendo que a medida do
lado BC do triângulo é 14 cm, calcule as medidas dos lados AB e AC e o perímetro desse triângulo.
6. (UERJ- RJ) Entre duas torres de 13 m e 37 m de altura existe na base uma distância de 70 m. Qual a distância
entre os extremos sabendo-se que o terreno é plano?
7. (UFOP – MG) Num triângulo retângulo, a altura relativa `a hipotenusa e a projeção de um dos catetos sobre a
hipotenusa são, respectivamente, 4 cm e
cm. Determine o produto dos catetos desse triângulo retângulo
8. Na figura abaixo, o segmento BD é a bissetriz interna do ângulo B. Determine a medida x. As medidas estão em
decímetros.
9. Que altura tem uma árvore que projeta uma sombra de 10 m no mesmo instante que uma pessoa de 1,6 m de
altura projeta uma sombra de 2,5 m?
10. Na figura abaixo, os ângulos
medidas estão em km.
têm a mesma medida. Calcule, então, as medidas dos segmentos PS e RS. As
11. Aplicando o teorema de Pitágoras, determine a medida x indicada nos triângulos retângulos.
As medidas estão em centímetros.
a)
b)
12. Calcule as medidas x e y, indicadas na figura, sendo o segmento AB paralelo ao segmento DE e as medidas estão
em centímetros.
13. Na figura seguinte, determine os valores de x e de y, sabendo que o triângulo ABC é semelhante ao triângulo DEF.
14. Quatro segmentos, cujas medidas são representadas por a, b, c e d, são, nessa ordem, proporcionais. Sabendo
que a = 12 cm, b = 15 cm e c + d = 72 cm, determine as medidas c e d.
15. No triângulo ABC da figura abaixo, sabe-se que o segmento DE / / BC. Calcule o perímetro desse triângulo. As
medidas estão em centímetros.
16. (UFR - RJ) Pedro está construindo uma fogueira representada pela figura abaixo. Ele sabe que a soma de x com
y é 42 e que as retas r, s e t são paralelas.
A diferença x – y é:
a) 2.
b) 4.
c) 6.
d) 10.
e) 12.
17. (CESGRANRIO) Observe os dois triângulos abaixo representados, onde os ângulos assinalados são congruentes.
O perímetro do menor triângulo é:
2
4
4
5
a)
b)
c)
d)
e)
3.
15/4.
5.
15/2.
15.
18. (FGV) No triângulo retângulo abaixo, os catetos AB e
ARST é que porcentagem da área do triângulo ABC?
a)
b)
c)
d)
e)
AC
medem, respectivamente, 2 e 3. A área do quadrado
42%
44%
46%
48%
50%
19. (UFRRJ) Um eucalipto de 16 m de altura ergue-se verticalmente sobre um terreno horizontal. Mas durante uma
tempestade seu caule é quebrado em um ponto, aonde se obtém um ângulo reto, permanecendo preso ao tronco
neste local; e seu topo é arremessado a uma distância de 4 m de sua base. Pode-se afirmar que o eucalipto foi
quebrado a uma altura de:
a) 6,0 m.
b) 6,5 m.
c) 7,5 m.
d) 8,5 m.
e) 9,0 m.
20. Calcule o perímetro da figura abaixo sendo o segmento CB paralelo ao segmento DE e as medidas estão em
centímetros.