RETOMADA DE CONTEÚDOS
Determine uma solução da equação
10x – 3y = 7, quando:
a) (-2 , y)
10x – 3y = 7
10.(-2) – 3y = 7
-20 - 3y =7
-3y =7 +20
-3y = 27 . (-1)
y = -27
3
y= -9
 2,9
13
b)  x, 
 5 
10x - 3y = 7
10x – 3.13 = 7
5
10x – 39 = 7
5
50x – 39 = 35
5
5
5
50x = 35 +39
50x = 74
x = 74
50
 37 13 
 , 
 25 5 
O par ordenado (10,-5) é solução do
sistema? 4x  5y  65


x  2y
4x – 5y = 65
4.10 – 5.(-5) = 65
40 + 25 = 65
65 = 65
Não é solução
x = 2y
10 = 2.(-5)
10 ≠ -10
Resolva o sistema a seguir pelo método da
substituição
 5x  y  4

2 x  y  5
1º) 5x - y = 4
2º) 2x - y = -5
-y = 4 – 5x .(-1)
2x - (-4 +5x) = -5
y = -4 + 5x
2x + 4 – 5x = -5
-3x = -5 - 4
-3x = -9 .(-1)
3x = 9
x=9
3
x=3
3º)y = -4 + 5x
y = -4 +5.3
y = -4 + 15
y = 11
(3,11)
Resolva o sistema a seguir pelo método da
substituição
 x  2y  2

12 x  8y  20
1º) x – 2y = 2
x = 2 + 2y
2º) 12x – 8y = 20
12(2 + 2y) – 8y = 20
24 + 24y – 8y = 20
16y = 20 - 24
16y = -4
y = -4
16
y = -1
4
3º) x = 2 + 2y
x = 2 + 2. (-1)
4
x=2-1
2
x=4-1
2 2
x=3
2 3 1
 , 
2 4
RESOLVA OS
PROBLEMAS A
SEGUIR UTILIZANDO
O MÉTODO DA
ADIÇÃO
Em um quintal há 40 animais, entre galinhas
e cabras, num total de 110 pés.
Quantas galinhas e quantas cabras há nesse
quintal?
x = galinhas
 x  y  40 .(-2)

2x  4y  110
y = cabras
 2x  2y  80

 2x  4y  110
2y = 30
y = 30
2
y = 15
x + y = 40
x + 15 = 40
x = 40 - 15
x = 25
R. Há nesse quintal
25 galinhas e 15
cabras.
A família Souza é formada por 10 pessoas. O
quádruplo do número de mulheres menos o
número de homens é igual a 25. Quantas
mulheres e quantos homens há nessa
família?
x = mulheres
y = homens
 x  y  10

4 x  y  25
5x = 35
x = 35 x = 7
5
x + y = 10
7 + y = 10
y = 10 - 7
y=3
R. São 7 mulheres
e 3 homens.
Numa classe há 33 alunos e a diferença
entre o dobro do número de meninas e o
número de meninos é 12. Quantas são as
meninas?
x = meninas
y = meninos
 x  y  33

2 x  y  12
3x = 45
x = 45
3
x = 15
x + y = 33
15 + y = 33
y = 33 -15
y = 18
R. São 15 meninas
e 18 meninos.
A diferença entre o lado maior e o lado
menor de um retângulo é 30. O perímetro
desse retângulo é 80. Quais são as medidas
dos lados desse retângulo?
 x  y  30 . 2

2x  2y  80
2x  2y  60

2x  2y  80
4x = 140
x = 140
4
x = 35
x - y = 30
35 - y = 30
- y = 30 - 35
- y = -5 . (-1)
y=5
R. As medidas são
35 e 5 .