UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
INSTITUTO POLITÉCNICO
Graduação em Engenharia Mecânica
Disciplina: Mecânica dos Materiais 1 – 5º Período
Professor: Dr. Damiano da Silva Militão.
Tema de aula 2: Deformação
OBJETIVOS:
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Definir e mostrar como determinar deformação normal e de cisalhamento.
SEQUÊNCIA DE ABORDAGENS:
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2.1 Deformação
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2.2 Conceito de Deformação
“Não é conhecer muito, mas o que é útil, que torna um homem sábio.”
THOMAS FULLER, M.D.
2.1-Deformação.
Quando uma força ou variação de temperatura é aplicada a um corpo, tende a mudar a forma e
o tamanho dele de forma não uniforme em todo volume.
Para estudar mudanças de deformação uniforme em cada direção, consideraremos segmentos
de retas muito pequenas na vizinhança de um ponto.
Imagina-se que qualquer segmento em um ponto muda com valor diferente do que está em
outro ponto. Essas mudanças dependem da orientação da reta.
Por exemplo, um pode alongar-se orientado em uma direção e contrair-se orientado em outra.
2.2-Conceito de Deformação.
Deformações são medidas experimentalmente e relacionadas às cargas ou tensões internas.
Deformação Normal (ε). É o alongamento ou a contração de um segmento de reta por unidade
de comprimento
Escolhendo B bem próximo de A;
(Deformação na
DIREÇÃO n)
Logo o comprimento final do segmento
é a def. normal média na direção de n será;
do segmento.
.ε (+) -> alongamento
.ε (-) -> contração
.ε é adimensional, comum aparecer
m/m, pol/pol ou μm/m
Deformação por cisalhamento (γnt). É a mudança de ângulo entre dois segmentos das retas n
e t originalmente perpendiculares entre sí;
ou
Muita atenção, convenção;
. γ (+) -> (fecha).
. γ (-) -> (abre).
. γ em rad.
Componentes Cartesianos da Deformação.
O elemento retangular não deformado tem
dimensões Δx, Δy e Δz .
Supondo suas dimensões muito pequenas
(segmentos permanecem praticamente retos
após deformação), seu formato deformado
será ;
Observe que, deformações normais provocam mudança de volume do elemento retangular, e
deformações por cisalhamento no seu formato.
Concluíndo: o estado de deformação em um ponto do corpo requer três deformações normais
εx, εy , εz (nas direções x,y e z respectivamente)e três por cisalhamento γ xy, γ yz e γ xz (entre
as direções destes eixos especificados).
EXEMPLO: A chapa é deformada, ficando com o formato tracejado da Figura a. Se nesse formato
deformado as linhas horizontais da chapa permanecerem horizontais e não mudarem seu
comprimento, determinar (a) a deformação normal média ao longo do lado AB e (b) a
deformação por cisalhamento da chapa em relação aos eixos x e y.
Fazer: Determinar a deformação normal média que ocorre ao longo da diagonal AC e a deformação por
cisalhamento γ xy no canto A.
– Bibliografia:
– R. C. Hibbeler – Resistência dos materiais – 5º Edição.
MUITO OBRIGADO PELA ATENÇÃO!