PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS
ESCOLA DE ENGENHARIA
ENGENHARIA AMBIENTAL E CIVIL
AULA 3
PERDA DE CARGA LOCALIZADA
Prof. Dr. Fernando Ernesto Ucker
2015
PERDA DE CARGA
EQUAÇÃO DE BERNOULLI
A2 F2
m
∆X1
∆X2
m
F1
A1
h2
h1
PLANO DE REFERÊNCIA
Pela Equação da Conservação da Energia temos:
T F1 – T F2 = ∆Ep + ∆Ec
𝑃1
𝛾
+ 𝑍1 +
𝑣12
2.𝑔
=
𝑃2
𝛾
+ 𝑍2 +
𝑣22
2.𝑔
PERDA DE CARGA
Quando um líquido flui
de 1 para 2, parte da
energia inicial se dissipa,
e a soma das três cargas
em 2 não se iguala a 1. A
diferença de energia de 1
para 2 é chamada de
perda de carga.
FÓRMULAS PRÁTICAS
Fórmula de Hazen-Williams:
𝑸𝟏,𝟖𝟓
𝑯𝒇 = 𝟏𝟎, 𝟔𝟓 𝟏,𝟖𝟓
𝑪
. 𝑫𝟒,𝟖𝟕
Onde:
Hf = Perda de carga na tubulação;
D = diâmetro da canalização;
C = Coeficiente que depende da natureza das paredes;
Q = Vazão.
FÓRMULAS PRÁTICAS
Fórmula de Darcy -Weisbach: Esta fórmula é de uso geral,
tanto serve para escoamento em regime turbulento quanto
para o laminar, e é também utilizada para toda a gama de
diâmetros.
𝑳 . 𝑽𝟐
𝑯𝒇 = 𝒇
𝑫 . 𝟐𝒈
Onde:
Hf = Perda de carga na tubulação, em m;
D = diâmetro da canalização, m;
f = coeficiente que depende do estado de conservação das paredes , e
pode ser determinado pelo diagrama de Moody.
g = aceleração da gravidade, em m.s-2;
Q = Vazão, em m3.s-1
COLEBROOK-WHITE
𝟎, 𝟐𝟓
𝒇=
𝐥𝐨𝐠
𝜺
𝑫 + 𝟓, 𝟕𝟒
𝟑, 𝟕 𝑹𝒆𝟎,𝟗
𝟐
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO AULA PASSADA
Os pontos A e B estão a 1219 m um do outro ao longo
de um tubo de aço novo, Ɛ = 0,061 mm e 152 mm de
diâmetro. O ponto B está 15,40 m acima de A e as
pressões em A e B são de 848 kPa e 335 kPa,
respectivamente. Qual será a vazão de óleo
combustível cuja d = 0,861 e ʋ =3,827 x 10 -6 m 2 /s?
Q = 0,0422 m³/s
PERDA DE CARGA LOCALIZADA
 As perdas localizadas são originadas pelas variações
bruscas da geometria do escoamento, como
mudanças de direção ou da seção do fluxo.
 São usuais em instalações com curvas, válvulas,
comportas, alargamentos ou estreitamentos e etc.
 Perda de carga total = perda de carga linear + perda
de carga localizada
MÉTODO DOS K’S
𝑣2
∆𝐻 𝑙𝑜𝑐 = 𝐾 .
2𝑔
 K –coeficiente adimensional
 v –velocidade média de referência (m/s)
 g –aceleração gravitacional (m/s 2 )
MÉTODO DO COMPRIMENTO
EQUIVALENTE OU VIRTUAL
 Considera-se que as peças e conexões podem ser
substituídas (no cálculo) por comprimentos virtuais
de tubulação que resultem na mesma perda de
carga.
 Ou seja, a conexão é substituída por um
comprimento de tubo, de mesmo diâmetro, no qual a
perda de carga linear é igual a perda de carga
localizada
APÓS ACHAR O COMPRIMENTO
EQUIVALENTE
Fórmula de Darcy -Weisbach
𝑳 . 𝑽𝟐
𝑯𝒇 = 𝒇
𝑫 . 𝟐𝒈
Onde:
Hf = Perda de carga na tubulação, em m;
D = diâmetro da canalização, m;
f = coeficiente que depende do estado de conservação das paredes , e
pode ser determinado pelo diagrama de Moody.
g = aceleração da gravidade, em m.s-2;
Q = Vazão, em m3.s-1